9.1.2 不等式的性质说课稿

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《9.1.2-不等式的性质》教学设计

《不等式的性质》[教学目标]1、理解不等式的性质，掌握不等式的解法。

2、渗透数形结合的思想。

3、能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。

[重点]不等式的性质[难点]运用不等式的性质解不等式。

[教学过程]一、问题导入对于比较简单的不等式，我们可以直接想出它们的解集，但是对于比较复杂的不等式，要直接想出解集来就困难了.因些，有必要讨论怎样解不等式.先回顾一下等式有什么性质？二、不等式的性质做一做：用“>”、“<”填空：（1)5>3， 5+2 3+2， 5-2 3-2；（2)-1<3， -1+2 3+2， -1-3 3-3；（3)6>2，6×52×5，6×(-5) 2×(-5)；（4)-2<3， (-2)×63×6， (-2)×(-6) 3×(-6).观察（1）（2），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.即：如果a＞b，那么a±c＞b±c.观察（3），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.即：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或a/c＞b/c).观察（4），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.即：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或a/c＜b/c).思考：①比较上面的性质2与性质3，看看它们有什么区别？性质2的两边乘或除的是一个正数，不等号的方向没有变；而性质3的两边乘或除的是一个负数，不等号的方向改变了.②比较等式的性质与不等式的性质，它们有什么异同？相同点：等式或不等式的两边同时加上（或减去）同一个数,等式或不等式仍然成立. 不同点：等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0 的数,等式仍然成立. 不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数,不等式仍然成立. 不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数,不等式改变方向.三、练一练四、例题1：（利用不等式的性质解不等式）(1) x-７＞26 (2) 3x<2x+1(3) 32x ﹥50 (4) -4x ﹥3 思考题：（先独立完成，再小组讨论完善答案）不等式31221-≥+x x 的非负整数解是什么？五、例题2：某长方体形状的容器长5cm,宽3cm ，高10cm ，容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水。

2022-2023学年七年级数学人教版下册：9.1.2不等式的性质(2)说课稿

2022-2023学年七年级数学人教版下册：9.1.2不等式的性质（2）说课稿一、教材分析本节课是七年级数学人教版下册的第9章第1节中的第2个课时，主要讲解不等式的性质。

本节课是上节课“不等式的性质（1）”的延续，通过引入和解决实际问题来探究不等式的性质，进一步加深学生对不等式的理解。

本节课的教学目标是：1.理解不等式的基本含义和性质；2.掌握不等式间的大小关系；3.能够运用不等式解决实际问题。

二、教学重点1.不等式的性质：相等和不等的关系；2.不等式间的大小关系。

三、教学难点1.理解不等式间大小关系的判断；2.能够合理运用不等式解决实际问题。

四、教学准备1.教师准备：教案、教材、黑板、彩色粉笔等；2.学生准备：学习纸、铅笔、尺子。

五、教学过程与内容第一步：导入新课1.老师向学生复习上节课的知识，激发学生对不等式的兴趣；2.老师介绍本节课的学习目标和重点。

第二步：讲授新知1.老师通过示例，引导学生思考不等式的基本含义和性质；2.老师讲解相等和不等的关系，引导学生理解不等式的特点和意义。

第三步：学生练习1.学生个别或小组进行练习，巩固不等式的基本性质；2.学生通过实际问题解决不等式，提高应用能力。

第四步：板书总结1.教师总结本节课的重点内容并进行板书；2.教师引导学生进行思考和讨论，总结不等式的性质和运用方法。

六、教学反思本节课的教学以激发学生兴趣和主动思考为核心，通过引入实际问题、讲解不等式的性质和运用方法，培养学生解决问题的能力和应用能力。

课上教师的角色是引导和促进，而非灌输。

教师要善于运用启发式教学方法，鼓励学生积极参与课堂活动，提升课堂的互动性和学生的自主性。

在教学过程中，要注意与学生的互动，及时纠正他们的错误，引导他们思考和讨论。

同时，教师要耐心倾听学生的问题和建议，及时进行调整和反思，不断提高教学质量。

总之，通过本节课的教学，学生将进一步巩固和扩展对不等式的理解和应用能力，为进一步学习数学打下坚实的基础。

9.1.2不等式的性质-教学设计.1.2不等式的性质教学设计--李晓萌

9.1.2不等式的性质一、◆教学目标◆◆知识与技能1．通过类比、猜测、验证发现不等式性质，并掌握不等式的性质．2．初步体会不等式与等式的异同．3．会运用不等式的性质解决简单的问题．◆过程与方法经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力．◆情感态度和价值观通过具体情境的创设，使学生在生活中发现数学问题，感受到数学在生活中的重要应用，激发学十对数学学习的热情．二、◆教学重点与难点◆重点：理解并掌握不等式的性质．难点：正确运用不等式的性质．三、◆教学方法◆教师主要通过生活中的实例来激发学生的学习兴趣，引导学生通过小组合作讨论和交流来进行教学，引导发现为主，辅以讲练结合，尊重学生个体差异，实行分层教学．四、◆学法指导◆主要采取课前预习独立思考和小组合作相结合的学习方法，选用以观察探索为主、让学生主动学习．五、◆教学准备多媒体课件六、◆教学过程七、畅所欲言对自己说，你有什么收获?对老师说，你有什么疑惑?对同学说，你有什么温馨提示?引导学生回顾本节课，谈自己的体会和收获，同时小结本节所学．八、布置作业P120第2、3、4题九、板书设计9.1.2不等式的性质性质1：不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，不等号的方向不变性质2：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变性质3：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变十、课后思考本课从以问题为中心，使每一位学生都能积极思考，发散思维．让学生在“做数学”的过程中，亲身体验问题的发生、发现、发展与解决的全过程．采取自主探索、合作交流、深入研讨、步步为营的措施，为学生营造一个自主学习、主动发展的广阔空间，开辟探究、研讨、解决问题的广阔天地，使学生快快乐乐地成为学习的主人．。

9.1.2不等式的性质数学教案

9.1.2不等式的性质数学教案
标题：9.1.2 不等式的性质
一、教学目标：
1. 理解并掌握不等式的基本性质。

2. 能够运用不等式的性质解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学重点与难点：
重点：理解和掌握不等式的性质。

难点：如何正确应用不等式的性质解决问题。

三、教学过程：
（一）导入新课
教师可以通过生活中的实例引入不等式的概念，并引导学生思考：不等式是否也像等式一样有其自身的性质？
（二）讲解新课
1. 不等式的性质
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变。

（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。

（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。

在讲解每个性质时，教师都可以通过具体的例子来帮助学生理解，然后让学生自己尝试推导，增强他们的理解。

（三）课堂练习
设计一些基础题和提高题，让学生在做题中进一步理解和掌握不等式的性质。

（四）小结
教师对本节课的主要内容进行总结，强调不等式的性质及使用方法。

（五）作业布置
布置一些相关的习题，让学生在课后复习和巩固所学知识。

四、教学反思：
通过对学生课堂表现和作业完成情况的观察，反思自己的教学效果，调整教学策略。

以上只是一个简单的教案框架，您需要根据实际情况进行详细的填充和扩展，例如在讲解每一个性质的时候，可以用具体的例子来进行解释，这样可以使学生更好地理解和记忆。

在课堂练习部分，可以根据学生的水平设计不同难度的题目，让他们在做题中逐步提升自己的能力。

不等式的基本性质说课稿

§9.1.2 不等式的基本性质（说课稿）我今天说课的题目是《不等式的基本性质》，主要分四块内容进行说课：教材分析；教学方法的选择；学法指导；教学流程。

一、教材分析：1．教材的地位和作用本节课的内容是选自人教版义务课程标准实验教科书七年级下第九章第一节第二课时《不等式的基本性质》，这是继方程后的又一种代数形式，继承了方程的有关思想，并实现了数形结合的思想。

是初中数学教学的重点和难点，对进一步学习一次函数的性质及应用有着及其重大的作用。

2．教学目标的确定教学目标分为三个层次的目标：⑴知识目标：主要是理解并掌握不等式的三个基本性质。

⑵能力目标：培养学生利用类比的思想来探索新知的能力，扩充和完善不等式的性质的能力。

⑶情感目标：让学生感受到数学学习的猜想与归纳的思维方式，体会类比思想和获得成功的喜悦。

3．教学重点和难点不等式的三个基本性质是本节课的中心，是学生必须掌握的内容，所以我确定本节的教学重点是不等式三个基本性质的学习。

性质3是学生比较难理解的知识，所以确定为本节课的教学难点。

二、教学方法、教学手段的选择：本节课在性质讲解中我采取探索式证明方法，即采取观察猜测---直观验证---推理证明---得出性质。

使学生主动参与提出问题和探索问题的过程，从而激发学生的学习兴趣，活跃学生的思维。

为了突破学生对不等式性质3，理解的困难，采取了类比操作化抽象为具体的方法来设置教学。

整节课采取精讲多练、讲练结合的方法来落实知识点。

三、学法指导：鉴于初一的学生理解能力和逻辑推理能力还比较薄弱，应以激励的原则进行有效的教学。

鼓励学生一题多解，并及时引导学生用小结方法，克服思维定势。

例题讲解采取数形结合的方法，使学生树立“转化”的数学思想。

充分复习旧知识，使获取新知识的过程成为水到渠成，增强学生学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。

四、（主要环节）教学流程：1．创设情境，复习引入什么是等式？等式的基本性质是什么？学生活动：独立思考，指名回答．教师活动：注意强调等式两边都乘以或除以（除数不为0）同一个数，所得结果仍是等式．请同学们继续观察习题：（1）用“＞”或“＜”填空．①7＋3____4＋3②7＋(－3）____4＋(－3）③7×3____4×3④7×（－3）____4×(－3）（2）上述不等式中哪题的不等号与7＞4一致？学生活动：观察思考，两个（或几个）学生回答问题，由其他学生判断正误．【教法说明】设置上述习题是为了温故而知新，为学习本节内容提供必要的知识准备．不等式有哪些基本性质呢？研究时要与等式的性质进行对比，大家知道，等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式（实质是移项法则），请同学们观察①②题，并猜想出不等式的性质．学生活动：观察思考，猜想出不等式的性质．教师活动：及时纠正学生叙述中出现的问题，特别强调指出：“仍是不等式”包括两种情况，说法不确切，一定要改为“不等号的方向不变或者不等号的方向改变．”师生活动：师生共同叙述不等式的性质，同时教师板书．不等式基本性质1 不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．对比等式两边都乘（或除以）同一个数的性质（强调所乘的数可正、可负、也可为0）请大家思考，不等式类似的性质会怎样？学生活动：观察③④题，并将题中的3换成5，－3换成一5，按题的要求再做一遍，并猜想讨论出结论．【教法说明】观察时，引导学生注意不等号的方向，用彩色粉笔标出来，并设疑“原因何在？”两边都乘（或除以）同一个负数呢？0呢？为什么？师生活动：由学生概括总结不等式的其他性质，同时教师板书．不等式基本性质2 不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式基本性质3 不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．师生活动：将不等式－2＜6两边都加上7，－9，两边都乘3，－3试一试，进一步验证上面得出的三条结论．学生活动：看课本第57～58页有关不等式性质的叙述，理解字句并默记．强调：要特别注意不等式基本性质3．实质：不等式的三条基本性质实质上是对不等式两边进行“＋”、“－”、“×”、“÷”四则运算，当进行“＋”、“－”法时，不等号方向不变；当乘（或除以）同一个正数时，不等号方向不变；只有当乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向才改变．不等式的基本性质与等式的基本性质有哪些区别、联系？学生活动：思考、同桌讨论．归纳：只有乘（或除以）负数时不同，此外都类似．下面尝试用数学式子表示不等式的三条基本性质．①若a＞b，则a+c____b+c，a－c____b－c ；②若a ＞b ，且c ＞0 ，则ac____bc ，a c ____b c ；③若a ＞b ，且c ＜0 ，则ac____bc ，a c ____b c ．师生活动：学生思考出答案，教师订正，并强调不等式性质3的应用．注意：不等式除了上述性质外，还有以下性质：①若a ＞b ，则b ＜a ．②若a ＞b ，且b ＞c ，则a ＞c ，这些先不要向学生说明．2．尝试反馈，巩固知识请学生先根据自己的理解，解答下面习题．例1 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x ＞a 或x ＜a 的形式．（1）x –2＜3 （2）6x ＞5x –1 （3）x 2＞5 （4）–4x ＞3学生活动：学生独立思考完成，然后一个（或几个）学生回答结果．教师板书（1）（2）题解题过程．（3）（4）题由学生在练习本上完成，指定两个学生板演，然后师生共同判断板演是否正确．解：（l ）根据不等式基本性质1，不等式的两边都加上2，不等号的方向不变．所以x –2+2＜3+2,∴x ＜5（2）根据不等式基本性质1，两边都减去5x ，得:6x －5x ＜5x －1－5x∴x ＜－1（3）根据不等式基本性质2，两边都乘以2，得: x 2×2＞5×2∴x ＞10（4）根据不等式基本性质3，两边都除以－4得:–4x –4＜3－4 ∴x ＜－34【教法说明】解题时要引导学生与解一元一次方程的思路进行对比，并将原题与或对照，看用哪条性质能达到题目要求，要强调每步的理论依据，尤其要注意不等式基本性质3与基本性质2的区别，解题时书写要规范．例2 设a ＞b ，用“＜”或“＞”填空．（1）a －3____b –3 （2）a 2____b 2（3）－4a____－4b学生活动：在练习本上完成例2，由3个学生板演完成后，其他学生判断板演是否正确，最后与书中正确解题格式对照．解：（1）因为a ＞b ，两边都减去3，由不等式性质1，得: a －3＞b –3（2）因为a ＞b ，且2＞0，由不等式性质2，得:a 2＞b 2（3）因为a ＞b ，且－4＜0，由不等式性质3，得:－4a ＜－4b教师活动：巡视辅导，了解学生作题的实际情况，及时给予纠正或鼓励．注意问题：例2（3）是根据不等式性质3，不等号方向应改变．这是学生做题时易出错误之处．【教法说明】要让学生明白推理要有依据，以后作类似的练习时，都写出根据，逐步培养学生的逻辑思维能力．3．变式训练，培养能力（1）用“＞”或“＜”在横线上填空，并在题后括号内填写理由．（不等式基本性质1，2，3分别用A、B、C表示．）①∵a＞b∴a－4____b－4（）②∵a＞b∴4a＞4b（）③∵3m＞5n ∴－m____－5n3（）④∵4x＞5x ∴x____0（）⑤∵－a4＜–b2∴a ____2b ⑥∵a－1＜8∴a 9（）学生活动：此练习以学生抢答方式完成，目的是训练学生思维能力，表达能力，烘托学习气氛．答案：①a–4＞b–4（A）②4a＞4b（B）③－m＜－5n3（C）④x＜0（C）⑤a＞2b（C）⑥a＜9（A）【教法说明】做此练习题时，应启发学生将所做习题与题中已知条件进行对比，观察它们是应用不等式的哪条性质，是怎样由已知变形得到的．注意应用不等式性质3时，不等号要改变方向．（2）单项选择：①由x＞y 得到ax＞ay的条件是（）A．a≥0B．a＜0C．a≥0D．a≤0②由由x＞y得到a x≤ay的条件是（）A．a≥0B．a＜0C．a≥0D．a≤0③由a＞b得到am2＞bm2的条件是（）A．m＞0B．m＜0C．m≠0D．m 是任意有理数④若a＞1，则下列各式中错误的是（）A．4a＞4B．a+5＞6C．－a2＜－12D．a－1＜0师生活动：教师选出答案，学生判断正误并说明理由．答案：①A②D③C④D（3）判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”①∵a+8＞4∴a＞－4 ()②∵3＞2∴3a＞2a ()③∵－1＞－2∴a－1＞a－2 ()④若a b＞0，则∴a＞0，b＞0()学生活动：一名学生说出答案，其他学生判断正误．答案：①√②×③√④×【教法说明】以多种形式处理习题可以激发学生学习热情，提高课堂效率；（2）练习第③④题易出错，教师应讲清楚．（四）总结、扩展1．本节重点：（1）掌握不等式的三条基本性质，尤其是性质3．（2）能正确应用性质对不等式进行变形．2．注意事项：（1）要反复对比不等式性质与等式性质的异同点．（2）当不等式两边同乘（或除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数，对于未给定范围的字母，应分情况讨论．3．考点剖析：不等式的基本性质是历届中考中的重要考点，常见题型是选择题和填空题．八、布置作业（一）必做题：P61 A组4，5．（二）选做题：P62 B组1，2，3．。

9.1.2不等式的性质教案

学生掌握不等
答案:C
式的性质。
（2）根据下列条件说出 a 和 b 的关系,并说明根据不等式哪一性质：
A a-3＞b-3 B -4a＞-4b C a/3＞b/3
本题主要
解：略。
考查学生对不
例 3：将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x－5＞－1; （2）－2x＞3; （3）3x＜－9.
布置作业：必做教科书习题 9.1 第 4,6 题。
选做（1）教科书复习题 9 第 5 题。
（2）比较-a 和-2a 的大小。
（3）将下列不等式化成“x＞a”或“x＜
a”的形式：3－5x ≥ 4－6x
五、目标检测，信息反馈
1、，用“＞”或“＜”填空：
（1）如果 a＞b，那么 a±c b±c;
（2）如果 a＞b，c＞0,那么 ac bc;
通过创设问题情境探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性。
理解并掌握不等式的性质。
正确运用不等式的性质。教学过程设计
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
一、复习回顾，引入新知
教师提出问题，学生思通过复习
教师引言：在上一节课，我们学习了什么是不等式。考并回答。
变。
如果 a ＞ b ， c<0, 那么 ac<bc,(或 a/c<b/c)。
三、巩固新知，提高能力例 1 设 a＞b，用“＞”或“＜”填空，并说明依据不等式的哪条性质： (1)3a 3b; (2)a-8 b-8; (3)-2a -2b; (4)a/2 b/2; (5)-3.5a+1 -3.5b+1. 解：略。练习设 m＞n,用“＞”或“＜”填空：（1）m-5 n-5; （2）2m-5 2n-5; （3）-3.5m+5 -3.5n+5. 例 2 （1）若 a＞b，则下列不等式中，成立的是（）

人教版七年级数学下册9.1.2不等式的性质说课稿

2.数学故事激发：讲述一个与不等式相关的数学故事或历史背景，如“数学家解不等式的故事”，激发学生的好奇心和兴趣。
3.动动手活动：让学生动手操作一些简单的不等式，如通过移动小球或卡片来感受不等式的意义，引发学生的兴趣和参与感。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现不等式的性质，引导学生深入理解：
1.性质1：通过实验和观察，让学生发现不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等号的方向不变。引导学生进行小组讨论和分享，总结和归纳这一性质。
课后，我将通过学生的作业和练习情况来评估教学效果，观察他们是否能够熟练地运用不等式的性质进行解题和解决问题。根据评估结果，我将进行教学反思，找出教学中的不足之处，并制定具体的改进措施，如调整教学方法、设计更多的实践活动等，以提高教学效果和学生的学习成果。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将引导学生进行自我评价，并提供有效的反馈和建议：
1.学生自我评价：让学生回顾和总结自己所学的知识，找出自己的优点和不足之处。
2.小组评价：让学生互相评价和补充，共同总结和归纳所学知识，并提供改进的建议。
3.教师反馈：根据学生的表现和练习情况，给予及时的反馈和建议，针对学生的错误和困惑进行解答和指导。我将采取以下策略或活动：
1.结合实际生活中的例子，让学生感受到不等式的重要性，引发他们的兴趣和好奇心。
2.通过小组讨论和合作学习，让学生在互动中思考和探索，增强他们的学习动机。
3.设计一些有趣的数学游戏或竞赛，让学生在游戏中学习和运用不等式的性质，增加学习的趣味性。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的探索精神和合作精神，使学生认识到数学在生活中的重要性。
（三）教学重难点
1.教学重点：不等式的性质，如何运用不等式的性质进行简单的变形和判断。

七年级下册数学《9.1.2不等式的性质》说课稿

七年级下册数学《9.1.2不等式的性质》说课稿七年级下册数学《9.1.2不等式的性质》说课稿9.1.2《不等式的性质》---说课稿本节课的内容是《不等式的性质》第1课时，课题选自人教版《义务教育课程标准实验教科书数学（七年级下册）》．我将从教学目标的设定；教学重点、难点的分析；教学方式与手段的选择及教学过程的设计几方面来阐述我对本节课的教学设计．一、教学目标不等式的性质是本章的重点内容之一，是在学生学习了等式的基本性质、不等式及其解集的基础上进行，是不等式变形的依据，也是探索不等式方法的基础，学生掌握好本节内容是学好本章内容的关键。

同时，本节课的内容蕴含着丰富的数学思想，是培养学生类比、化归、数形结合等数学思想的良好素材。

《课程标准》中有关本节课的要求是：探索不等式的基本性质，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。

根据《课程标准》对本节内容的教学要求，以及学生的认知水平，制定的教学目标如下：知识与技能：1、掌握不等式的三个性质并且能正确应用。

2、经历探究不等式性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力。

3、开展研究性学习，使学生初步体会学习不等式性质的价值。

4. 学生学会时刻归纳总结的学习方法。

过程与方法：本节课采用“类比－实验－交流”的教学方法。

情感、态度与价值观：1、认识通过观察实验类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性。

2、在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，能从中获益。

二、教学重点、难点不等式的性质是解不等式方法的依据，在全章中意义重大。

教学中应切实使学生理解不等式性质的由来、意义，并知道它与等式的性质既有区别又有联系，会利用不等式的性质对不等式作简单变形，解简单的一元一次不等式。

因此，本节课的教学重点为：掌握不等式的性质；教学难点为：不等式性质3的探索及运用。

9.1.2不等式的性质2教案

9.1.2不等式的性质2教案9.1.2不等式的性质（第1课时）教学设计教学目标1.探究并理解不等式的性质1、2、3.2.会利用不等式的性质判断大小.3.通过对不等式性质的学习，能正确区分与等式性质的异同。

4.通过对不等式性质的探究、总结，培养学生观察、理解、归纳的学习能力.知识重点1.探究并理解不等式的性质。

2.根据不同的题型，能正确使用不等式的三个性质.教学难点对不等式性质的灵活运用.教学准备不等式性质PPT.教学过程设计一、复习上节课我们学习了不等式，下面找同学来回的几个问题，大家要认真思考.1.不等式的定义.答：用不等号表示大小关系的式子，叫做不等式.2.不等式的符号有几种？都是什么？答：5种，分别是＞、＜、≥、≤、≠.3.下边的式子那些不是不等式？A. a＞bB. 2+3=5C. 6＞9D. a≠cE. a≤c答：B不是.注意，C也是不等式，根据定于，是不是不等式，跟成立还是不成立无关.4.等式的性质有几个？分别是什么？答：有两个。

分别是性质1.等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.性质2.等式两边同乘一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.二、引入以上几个问题，同学们回答的都很好，说明我们对以前学过的知识掌握的都很扎实.现在问题又来了，刚才同学们回答了等式的性质，那么，我们现在学习的不等式有没有自己的性质呢？答：有三、新课探究不但有，而且它的性质跟我们刚才说的等式性质是非常的类似，下面我们就来探究一下不等式的性质.探究一为了探究它的性质我要找两个同学跟我一起来完成.（随机找两个学生A、B）教师：“最近老师发现A、B两位同学学习都很刻苦，所以老师要奖励A同学20元钱B同学30元钱去买复习资料，请问A、B同学，老师这样做公平吗”？学生A：“不公平”.学生B：“不公平”.教师：“为什么不公平，谁能用我们刚学的不等式的知识回答”？学生：“因为20＜30，所以这样做对A同学不公平”.教师：“既然不公平，那老师就再给每位同学加20元，这次公平了吗”？学生A：“不公平”.学生B：“不公平”.教师：“为什么还不公平呢”？学生：“因为20+20=40＜30+20=50，40＜50所以这样做对A同学还是不公平”.教师：“既然不公平，那老师就再把每位同学减掉15元，这次公平了吗”？学生：“因为40-15=25＜50-15=30，25＜35所以这样做对A同学还是不公平”.根据以上与两位同学的探究，结合等式性质1.引导学生总结出一个结论。

(人教版)七年级下册数学配套说课稿：9.1.2 第1课时《不等式的性质》

(人教版)七年级下册数学配套说课稿：9.1.2 第1课时《不等式的性质》一. 教材分析《不等式的性质》是人教版七年级下册数学教材中的一节内容。

本节课的主要内容是让学生掌握不等式的性质，包括不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。

这些性质是解决不等式问题的关键，对于学生后续的学习和应用具有重要的意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的概念、加减乘除运算等基础知识，对于解决一些简单的不等式问题已经有了一定的基础。

但是，对于不等式的性质的理解和应用还需要进一步的引导和培养。

此外，学生对于新知识的学习兴趣和学习积极性也需要被激发和保持。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握不等式的性质，并能够运用不等式的性质解决一些简单的不等式问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握不等式的性质，并能够运用不等式的性质解决一些简单的不等式问题。

2.教学难点：学生对于不等式的性质的理解和应用，特别是对于不等号方向改变的情况的理解和掌握。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等教学方法，引导学生主动探索和发现不等式的性质，培养学生的思维能力和解决问题的能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学手段，辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一些实际生活中的例子，引出不等式的性质的概念，激发学生的学习兴趣。

2.探究不等式的性质：引导学生通过观察、操作、推理等过程，发现和总结不等式的性质，让学生在探索中学习，培养学生的思维能力和解决问题的能力。

9.1.2-不等式的性质-说课稿

《9.1.2 不等式的性质》说课稿尊敬的各位老师：下午好！我叫孙有玺，来自音河中学。

很高兴能把《不等式的性质（1）》一课的教学和大家一起探讨。

下面我将从学生状况、教学任务、教学过程、设计说明等四个方面加以分析。

一、学生状况分析：七年级下期的学生活泼好动，有一定合作探究意识，在知识方面已经学习了有理数大小比较，等式及基本性质。

这些都为自主探究不等式的性质打下了良好的基础。

二、教学任务分析：（一）教材地位与作用：不等式是初中代数的重要内容之一，是已知量与未知量的矛盾统一体。

数学关系中的相等与不等是事物运动和平衡的反映，学习研究数量的不等关系，可以更好地认识和掌握事物运动变化的规律。

“不等式的性质”是学生学习整个不等式知识的理论基础，为以后学习解不等式（组）起到奠基的作用。

（二）教学目标：知识目标：探索不等式的基本性质，并能准确运用不等式的三条性质将不等式变形。

能力目标：让学生学会类比的思想对等式性质及不等式性质进行了比较，培养学生的观察、分析、归纳的能力。

情感目标：通过“等”与“不等”的比较使学生进一步领会对立统一的思想，培养学生辨证唯物主义的观点。

（三）、教学重点、难点：不等式的性质是本节不等式变形的基础，也是今后解不等式（组）的依据，所以掌握不等式的基本性质，并能正确运用它们将不等式变形是本节课的重点。

不等式的两边同乘以（或除以）负数，不等号方向改变和等式的性质不同，学生学习起来比较困难，因此，不等式性质3的理解与正确使用是本节课的难点。

让学生自己动口、动手、动脑，进行比较、讨论，并加以强化练习达到突破的目的。

（四）、教学方法与学法的指导：本节课属于性质类知识，重在探索，意在应用。

因此，我采用启发诱导、实例探究的方法进行教学，这种教学方法以“主动探索”为基础，先“引导发现”后“讲评点拨”，让学生在克服困难与障碍的过程中发展自己的观察力、想象力、思维力。

引导学生学会类比、归纳的学习方法，帮助他们在自主探究过程中理解和掌握不等式的性质。

不等式的基本性质 (说课稿)

§9.1.2 不等式的基本性质（说课稿）收成中学严文选我今天说课的题目是《不等式的性质》，主要分四块内容进行说课：教材分析；教学方法的选择；学法指导；教学流程。

一、教材分析：1．教材的地位和作用本节课的内容是选自人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册第九章第一节第二课时《不等式的性质》，这是继方程后的又一种代数形式，继承了方程的有关思想，并实现了数形结合的思想。

是初中数学教学的重点和难点，对进一步学习一次函数的性质及应用有着及其重大的作用。

2．教学目标的确定教学目标分为三个层次的目标：⑴知识目标：主要是理解并掌握不等式的三个基本性质。

⑵能力目标：培养学生利用类比的思想来探索新知的能力，会利用不等式的性质进行化简。

⑶情感目标：让学生感受到数学学习的猜想与归纳的思维方式，培养学生的数感，渗透数形结合的思想，体会类比思想和获得成功的喜悦。

3．教学重点和难点不等式的三个基本性质是本节课的中心，是学生必须掌握的内容，所以我确定本节的教学重点是不等式三个基本性质的学习。

性质3是学生比较难理解的知识，所以确定为本节课的教学难点。

二、教学方法、教学手段的选择：本节课在性质讲解中我采取探索、类比、归纳的学习方法，通过观察探索归纳得出不等式的性质。

使学生主动参与提出问题和探索问题的过程，从而激发学生的学习兴趣，活跃学生的思维。

为了突破学生对不等式性质3，理解的困难，采取了类比操作化抽象为具体的方法来设置教学。

整节课采用多媒体进行教学，精讲多练、讲练结合来落实各教学知识点。

三、学法指导：鉴于初一的学生理解能力和逻辑推理能力还比较薄弱，应以激励的原则进行有效的教学。

鼓励学生一题多解，并及时引导学生用小结方法，克服思维定势。

例题讲解采取数形结合的方法，使学生树立“转化”的数学思想。

充分复习旧知识，使获取新知识的过程成为水到渠成，增强学生学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。

四、（主要环节）教学流程：1、课题引入复习提问首先回顾等式的性质，教师提问：等式有哪些性质？解一元一次方程的基本步骤是什么？通过回顾等式的性质，为本节课类比等式的性质，探索不等式的性质做好铺垫，并且从学生已有的数学经验出发，有助于学生建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识体系的习惯。

9.1.2不等式的性质教案(讲课比赛)

9.1.2 不等式的性质（1）教学目标1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；2、初步体会不等式与等式的异同；3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性．教学难点正确运用不等式的性质。

知识重点理解并掌握不等式的性质。

教学过程（师生活动）设计理念情景引入：先以下面一段动画片导入：播放动画片《大头儿子小头爸爸》片段，定格画面，屏幕上留下大大的头，小小的手，矮矮个子的儿子和小小的头，大大的手，高高个头的爸爸，然后让学生描述屏幕上父子的外貌特征，于是，大小、高矮、轻重自然而然从学生嘴边流出。

从而引出“生活中存在着大量的不等关系。

”进而引出我们要学习的“不等式的性质”。

本课的导入是采用生活经验导入法、故事导入法。

在导入中，充分运用学生已有的生活经验，让学生感觉到数学来源于生活，也使数学课堂内容不在枯燥、空洞。

自主学习：“不等号说：我很坚强，但是碰到我两边都乘（或除以）同一个负数，我可要当叛徒哦，各位小数学家不要忘了照顾我呀。

拜托了”1、填空：由a=b 能得到a+2=b+2吗？由a=b 能得到a-3=b-3由 a=b能得到4a=4b吗？由 a=b能得到 a/5=b/5吗？以上练习运用了什么性质？2、学生回答后出示等式的性质3、知识探索不等式是否具有这样的性质？4、用“＞”或“＜”填空．(课件)（1）5 >3 5＋2 3+2 5－2 3－2(2) －1 < 3 －1＋2 3＋2 －1－3 3－3(3) 6 > 2 6×5 2×5 6×（－5）2×（－5）(4) －2 < 3（－2）×6 3×6（－2）×（－6） 3×（一6）5、让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：（课件）不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．7、比一比，想一想：（课件）（1）不等式性质2和不等式性质3有什么区别？(2).不等式的性质与等式的性质有什么相同点和不同点？通过动手、动口、动脑，引导学生运用类比、归纳的数学思想去探究问题，在品尝成功的喜悦中激发出学数学的兴趣。

七年级数学下册9.1.2不等式的性质教学设计

（1）小华的年龄比小明大3岁，小明的年龄比小刚大2岁。请问：小华的年龄是否比小刚大5岁？请用数学语言表示并证明。
（2）某商店举行打折活动，满100元减20元。如果小王购买了一件原价200元的衣服，实际支付了160元。请问：小王购买的衣服是否享受了打折优惠？请用数学语言表示并证明。
4.探究题：引导学生思考以下问题，培养学生的探究精神：
（1）如果不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等式是否仍然成立？请给出证明。
（2）如果不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等式会发生什么变化？请给出证明。
5.复习题：为了帮助学生巩固所学知识，布置以下复习题：
（1）回顾已学的方程和不等式的区别与联系，总结在解题过程中的注意事项。
（2）整理本节课所学的不等式性质，以及在实际问题中的应用。
（二）过程与方法
1.通过观察、猜想、验证、总结等教学活动，培养学生自主探究和合作学习的能力。
2.引导学生运用数形结合的思想，通过图像直观地理解不等式的性质，提高解决问题的直观思维能力。
3.设计丰富的例题和练习，让学生在解决问题的过程中，掌握不等式的性质，提高解题技巧。
4.教学中注重启发式教学，引导学生从实际问题中发现不等式，培养发现问题和解决问题的能力。
2.不等式的证明：教师以具体的例子，引导学生运用数形结合的方法，证明不等式的性质。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：学生分成小组，针对教师提出的问题，进行讨论和交流。
2.讨论内容：
（1）不等式的性质在实际问题中的应用；
（2）如何运用不等式的性质解决实际问题；
（3）分享自己在解决问题时的思考和困惑。
3.教师巡回指导：教师参与学生讨论，解答学生的疑问，引导他们深入理解不等式的性质。

人教版初中数学9.1.2 不等式的性质(说课)

说课流程
1 2 教材分析学情分析
3
4 5
教法分析说教学过程
说板书设计
学情分析
（1）现在班级学生人数较多，部分学生对数学兴趣不大。所以积极采用形象生动，形式多样的教学方法定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。（ 2）知识掌握上，学生对原有的知识等式的性质掌握较差，学习成绩参差不齐，许多学生出现知识遗忘，所以应全面系统的去复习、回顾，深入浅出的分析。（3）动机和兴趣上，明确的学习目的，在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的能动力。
（三）随堂练习
1、设a＞b，用“<”，或“>”填空，并说出是根据哪条不等式性质。 (1) 3a (2) a－8 (3) －2a 3b; b－8; －2b;
(4) 2a－5
2b－5;
（四）精讲点拨
活动3 范例学习，应用所学例１利用不等式的性质解下列不等式（在数轴上表示出解集）． (1) x-7＞26 (3) 2/3x﹥50 (2) 3x<2x+1 (4) -4x﹥3
说课流程
1 2 教材分析学情分析
3
4 5
教法分析说教学过程
说板书设计
教法分析
1、教学手段及方法：本课采用多媒体辅助教学。如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。在教学过程中拟计划进行如下操作：基于本节课的特点应着重采用类比-实践-交流的教学方法 2、教学方法及其理论依据：坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用教类比 -实践-交流的教学方法。在学生探究，讨论的基础上，在老师启发引导下，激发学生学习热情。
谢谢！再见！
9.1.2 不等式的性质

教学设计6：9.1.2不等式的性质(1)

9.1.2不等式的性质第一课时【教学目标】1、知识与技能：对比等式的性质，掌握不等式的三个基本性质，并能根据不等式的性质将不等式变形为最简不等式.2、过程与方法：经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力。

3、情感、态度与价值观：开展研究性学习，使学生初步体会学习不等式基本性质的价值。

【重点难点】重点：理解不等式的三个基本性质。

难点：对不等式的基本性质3的理解。

【教学方法】本节课采用“类比－实验－交流”的教学方法。

【教学过程】一、回顾交流，导入新课1、问：你们还记得等式的基本性质吗？2、学生举手回答，投影显示等式的基本性质。

二、合作探究，掌握新知1、问题牵引：用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：⑴5>3, 5+2 3+2 , 5－2 3－2 ;⑵-1<3 , -1+2 3+2 , -1－3 3－3 ;(3)6＞2, 6×5 2×5 , 6×（-5）2×（-5）;(4)-2<3, (-2)×6 3×6 , (-2)×（-6）3×（-6）2、学生活动：解答上述问题，交流讨论，探究规律，。

3、学生发现的规律：规律1：当不等式两边加或减同一个数(正数或负数）时,不等号的方向不变；规律2：当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向不变；规律3：当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向改变。

4、问：在任意一个不等式中,我们知道的任意数对于上述三个规律都能成立吗?5、学生举例验证。

6、师生共识，总结出不等式的性质：不等式的性质1 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变. 不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

7、思考：不等式的两边都乘0，结果会怎样？如：7>4 而 7×0 = 4×0.从中让学生发现不等式两边若同时乘上0，结果变成了等式。

【县级公开课】七年级数学《9.1.2 不等式的性质》教学设计

公开课教案课题：9.1.2 不等式的性质（第1课时）时间：地点：录播室〔初一（8）〕开课人：教学目标1.理解不等式的性质，学会运用不等式的性质对不等式进行变形。

2.通过类比等式的性质，经历探索不等式性质的获得和概括的过程，体验数学中基本性质的获得方法，感受“从算理到算法”的学习路径，体会类比，分类讨论，数形结合和转化的思想方法；3.在探索与解决问题的过程中体验探究数学的乐趣。

教学重点：不等式的性质教学难点：不等式性质3的探索及运用教学过程一、复习回顾1.解方程：2x+3=52.解方程的理论依据是什么？3.等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？【设计意图】唤起对旧知识等式的基本性质的回忆，有利于学生探索发现和正确表达不等式的性质。

二、探究新知探究不等式的性质问题研究等式性质的基本思路是什么？（等式的性质就是从加减乘除运算的角度研究运算的不变性）.【设计意图】从学生已有的数学经验出发，通过回顾等式性质的基本思路，明确不等式性质的研究方向，建立起新旧知识间的联系。

探究11.老师现在的年龄用a表示，你们现在的年龄用b表示，则a，b的数量关系如何？2.五年前老师的年龄和五年前你们的年龄之间的数量关系又如何？3.十年后老师的年龄和十年后你们的年龄之间的数量关系又如何？4. n年前老师的年龄和n年前你们的年龄之间的数量关系又如何？5. n年后老师的年龄和n年后你们的年龄之间的数量关系又如何？问：（1）你能用自己的语言概括不等式性质吗？（2）你能用符号语言表示不等式的性质吗?从形的角度来验证不等式的性质1【设计意图】让学生体会用字母表示数的优越性，发展学生文字语言与符号语言相互转化的能力。

体会类比，数形结合思想。

问题研究完不等式两边加（或减）同一个数（或式子）的情况，对比等式性质,下面我们要研究什么问题？如何研究？（研究方向：不等式两边乘（或除以）同一个数的情况．）探究2让学生各自列举不等式，并在不等式两边乘（或除以）同一个数，观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律，问：（1）你能用自己的语言概括不等式有哪些性质吗？（2）你能用符号语言表示不等式的性质吗?从形的角度来验证不等式的性质2﹑3【设计意图】不等式性质2﹑3放手让学生自主实验、探索，让学生类比等式的性质2和不等式性质1的研究过程，体会分类讨论，数形结合思想，经历猜测、验证、纠错、归纳、完善的思考过程，及时发现学生自主探索中的问题，组织学生共同讨论典型问题，突破难点。

教学设计6：9.1.2不等式的性质(2)

9.1.2不等式的性质第二课时【教学目标】1、会根据不等式性质解简单的不等式，并能在数轴上表示其解集；2、学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力；3、开展研究性学习，使学生初步体会学习不等式基本性质的价值。

【重点难点】1.重点:不等式的性质和解法.在实际问题中建立不等式的数量关系。

2.难点:根据实际问题建立不等式【教学方法】本节课采用“类比－实验－交流”的教学方法。

【教学过程】一、复习引入1.叙述不等式的性质。

不等式的性质1 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变. 字母表示为：如果a ＞b ，那么a ±c > b ±c不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 字母表示为：如果a >b ,c >0那么ac > bc , 不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

字母表示为：如果a ＞b ，c ＜0那么ac < bc , 2.用不等式表示下列语句并写出解集：⑴x 与5的差小于或等于6：⑵y 与的6倍不小于12。

二、范例学习，应用所学1、例１利用不等式的性质解下列不等式．(1) x -７＞26 (2) 3x <2x +1(3)﹥50 (4) -4x ﹥32、逐题分析得出结果：(1) x -7＞26分析：解未知数为x 的不等式，就是要使不等式逐步化为x ﹥a 或x ﹤a 的形式． ).或(c b c a >).或(cb c a <解：(１)为了使不等式x -7＞26中不等号的一边变为x ，根据不等式的性质１，不等式两边都加7，不等号的方向不变，得x -7+7﹥26+7x ﹥33(2) 3x <2x +1为了使不等式3x <2x +1中不等号的一边变为x ，根据不等式的性质1，不等式两边都减去2X ，不等号的方向不变。

3x -2x ﹤2x +1-2xx ﹤1通过两小题得到：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，(3)﹥50为了使不等式﹥50中不等号的一边变为x ，根据不等式的性质２，不等号的方向不变，得x ﹥75(4) -4x ﹥3为了使不等式-4x ﹥3中的不等号的一边变为x ，根据不等式的性质3，不等式两边都除以-4 ，不等号的方向改变，得x 通过(3)(4)的求解过程，(未知数系数化为１)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向。