【四年级奥数】巧添运算符号和括号

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四年级奥数巧算

四年级奥数巧算一、加法巧算。

1. 凑整法。

- 原理：把两个或多个数结合在一起，使它们的和为整十、整百、整千等，这样计算起来更加简便。

- 例如：计算23 + 49 + 77。

- 我们可以先把23和77凑整，因为23+77 = 100。

- 然后再加上49，即100+49 = 149。

2. 带符号搬家。

- 原理：在没有括号的加法运算中，数和它前面的符号是一个整体，可以改变数的位置，结果不变。

- 例如：计算34+78 - 34。

- 我们可以把-34搬到前面和34先计算，即34 - 34+78。

- 34 - 34 = 0，0+78 = 78。

二、减法巧算。

1. 凑整法。

- 原理：与加法凑整类似，把被减数或减数凑成整十、整百等方便计算的数。

- 例如：计算182 - 98。

- 把98看作100 - 2。

- 则原式变为182-(100 - 2)=182 - 100+2。

- 182 - 100 = 82，82+2 = 84。

2. 减法的性质。

- 原理：a - b - c=a-(b + c)，一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。

- 例如：计算256 - 47 - 53。

- 根据减法的性质，原式可变为256-(47 + 53)。

- 47+53 = 100，256 - 100 = 156。

三、乘法巧算。

1. 乘法交换律和结合律。

- 原理。

- 乘法交换律：a×b = b×a，两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

- 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。

- 例如：计算25×3×4。

- 根据乘法交换律，把3和4交换位置，得到25×4×3。

- 25×4 = 100，100×3 = 300。

2. 乘法分配律。

小学奥数：巧填运算符号(附答案)

小学奥数：巧填运算符号（附答案）1、在下面的式子中填上括号，使等式成立。

5×8+16÷4-2=202、在下式中添上适当的括号，使等式成立2÷3÷4÷5÷6=53、将“＋、－、×、÷”这四个运算符号填入下式的四个框，使该式的值最大。

12□13□14□15□16 4、在下面算式中添括号，使2＋2x12＋36÷6－2x2－1的结果最大，最大值是（）5、要使下面的等式成立，在□里填上适当的符号（＋、－、x 、÷）。

423□1112□621-318=4346、在下面的数字之间，写上四则运算符号，使这些数字组成五个数，运算结果是2000。

1 2 3 4 5 6 7 8 9=20007、在6 6 6 6 6 6 6中添上适当的运算符号及括号，组成一个得数是1998的算式。

请你写出一个这样的算式8、在下面各数之间添上运算符号及括号，使等式成立。

(1)1 2 3 4 5=0(2)1 2 3 4 5=1(3)1 2 3 4 5=2(4)1 2 3 4 5=3(6)1 2 3 4 5=59、要使下面等式成立，在口里填上适当的＋、、x、符号及括号。

9 9 9 9=1110、各用一次（）、［］，使下面式子成立。

6＋3×7－2＋9÷3＝1011、在下式口中填入适当的运算符号，使等式成立。

12□34□5□6□78＝199012、在下式中添上运算符号和括号，使得数是24。

6□5□4□1=2413、请你用5，5，5，1这四个数字及用一些运算符号（加、减、乘、除和括号）连成结果是24的算式，你写出的算式是14、在1、9、9、2之问添上运算符号与括号，使得数分别是1、9、2。

1 9 9 2=11 9 9 2=91 9 9 2=215、请你在下面的数中添上运算符号和括号，使等式成立：9 6 5 2 7 8 3 1 4=200016、在下面数中添上运算符号和括号，使等式成立：(1)1 2 3 4 5=6(2)1 2 3 4 5=7(4)1 2 3 4 5=9(5)1 2 3 4 5=1017、在下面算式中合适的地方，填上+、-、X、÷和（），使得这些算式成立。

四年级第二讲添运算符号

小学奥数——四年级第二讲添运算符号和括号例1：把“+”、“-”“×”、“÷”填在适当的圆圈中（每个运算符号只能用一次），并在方框中填上适当的整数，使下面的两个等式成立。

9○ 13 ○ 7 = 10014 ○ 2 ○ 5 = □【试一试】把“+”、“－”“×”、“÷”填在适当的圆圈中（每个运算符号只能用一次），并在方框中填上适当的整数，使下面的两个等式成立。

36○ 0 ○ 15 = 1521 ○ 3 ○ 5 = □例2、在下列四个4中间添上适当的运算符号和括号，组成3个不同的算式，使结果都等于2.（1） 4 4 4 4 = 2（2） 4 4 4 4 = 2（3） 4 4 4 4 = 2【试一试】在下列数字之间填上适当的运算符号和括号，使等式成立。

（1） 5 5 5 5 5 = 2（2）9 9 9 9 9 = 18例3、在下面算式适当的地方添上运算符号，使结果等于1000.5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 = 1000【试一试】在下面算式适当的地方添上运算符号，使结果等于1000.8 8 8 8 8 8 8 8 =1000例4、在1～9这九个数字中加上“＋”、“－”两种运算符号，使其结果等于100（数的顺序不能改变。

）1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100【试一试】把一个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方，使结果等于100（数的顺序不能改变。

）1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100【练一练】1、把“+”、“－”“×”、“÷”填在适当的圆圈中（每个运算符号只能用一次），并在方框中填上适当的整数，使下面的两个等式成立。

15○ 7 ○ 5 = 1005 ○ 16 ○ 8 = □2、在下列数字之间填上适当的运算符号和括号，使等式成立。

（1） 3 3 3 3 3 = 6（2） 3 3 3 3 3 = 6（3） 3 3 3 3 3 = 63、在下面算式适当的地方添上运算符号，使结果等于1999.8 8 8 8 8 8 8 8 =19994、把加号添在下面算式中合适的地方，使结果等于99（数的顺序不能改变。

小学四年级数学奥数课件1添加运算符号

方法一：逆推法例一、在等号左边的数之间添上适当的运算符号和括号，使等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8 =2。

用逆推的方法，从后往前尽量让大的数经过加减运算为0，然后依次求出来。

在后4位数中（5+8）-（6+7）=0，因此原式变为1 2 3 4+5-6-7+8=2，所以原式就可以变为1 2 3 4=2，很清楚就可以知道1+2+3-4=2。

解答：1+2+3-4+5-6-7+8=2 。

方法二：倒推法例二、在下面4个4中间添加上适当的运算符号和括号，组成3个不同的算式，使得数都是2。

1）4 4 4 4=22）4 4 4 4=23）4 4 4 4=2首先要考虑几种得数是2的可能性，，如16÷8=2，1+1=2，4-2=2，…然后联系题目中的具体数字，加上运算符号，使得算式等于2。

考虑4个4组成16÷8=2，这样可以把前面两个4计算成16，后面两个计算成8；2）考虑将四个四组成1+1=2，这样可以把前后两个4都计算成1；3）考虑将4个4组成4-2=2，这样可以将后3个4计算成2。

解答：1）4×4÷（4+4）=2； 2）4÷4+4÷4=2； 3）4-（4+4）÷4=2。

方法三：逼近法例三、在没有写完的算式:1 2 3 4 5 6 7 8 9=100的左边数字之间插入一些符号，使得等式成立，要求按下面3个规定，写出3个等式来：1）插入7个加号1个乘号；2）插入2个加号2个减号；3）插入2个加号2个减号。

解析：1）因为1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，有8个加号，结果比要求的100还少55，按要求可以把其中的一个加号变成乘号；所以可以在靠近结果的8和9之间用乘号。

2）要求用4个运算符号，先确定一个接近100的数，用1，2，3写成一个三位数123，123比100多了23，剩余的6个数字之间用一个加号，两个减号凑成23。

3）要求用两个加号两个减号，但不能与2）的方法相同，那就同样用123，然后用剩下的数字在一个加号两个减号的组合下凑23。

四年级奥数巧添运算符号

巧添运算符号巧点晴——方法和技巧解决问题的常用方法：①计算、试验、合理地组合；②从后面开始思考的逆推法。

(1)添运算符号的题目一般来讲解法都不是唯一的,如果题中没有特别的要求,则添出一种答案就算正确;(2)添运算符号不仅可以在两个数字之间添,也可以将相邻的几个数字看成一个数,再在这个数与其相邻的数之间添.巧指导——例题精讲A级冲刺名校·基础点晴一、巧用递推法【例1】用下列各组数“凑24”。

（1）4，5，7，9 （2）3，7，8，8（3）2，2，8，8 （4）5，5，5，5（5）9，10，11，12 （6）2，4，6，13做一做1 把下列每组中的四个数凑成24。

（1）1，1，5，7 （2）3，7，7，8（3）4，4，4，4 （4）5，8，11，12【例2】添上＋、－、×、÷、（）、[ ]等符号，使算式1 2 3 4 5=1成立。

做一做2 添上＋、－、×、÷、（）等符号，使下列等式成立。

（1）1 2 3 4 5=10 （2）1 2 3 4 5=10（3）1 2 3 4 5=10 （4）1 2 3 4 5=10【例3】在下面的式里加上括号，使等式成立。

（1）6×9＋15÷3－2=21 （2）6×9＋15÷3－2=69（3）6×9＋15÷3－2=46 （4）6×9＋15÷3－2=36做一做3 在下面的算式中合适的地方，添上一个括号，使等式成立。

（1）6＋30÷15－3×4－2=2 （2）6＋30÷15－3×4－2=6 （3）6＋30÷15－3×4－2=10 （4）6＋30÷15－3×4－2=12 （5）6＋30÷15－3×4－2=14 （6）6＋30÷15－3×4－2=36B级竞赛培优·更上层楼二、合理尝试【例4】在1 2 3 4 5 6 7 8 9的某些数字之间添上加号或减号，使计算结果等于100。

四年级奥数【巧添算符】带答案

巧添算符（三）给算式增添运算符号，往常采纳试尝试究法。

主要的试试方法有两种：1、假如题目中的数字比较少，能够从算式的结果下手。

推想哪些算式能获得这个结果，然后拼集出所求的式子。

2、假如题目中的数字比许多，结果比较大，能够考虑先用几个数字凑出比较靠近算式结果的数，而后再进行调整，使等式建立。

往常状况下，要依据题目的特色选择方法，有时得以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。

例 1：在下边算式中添上＋、－、×、÷、（）使等式建立。

1 2 3 45＝101 2 3 45＝10【思路导航】关于这类问题，我们能够用倒推法来剖析，从得数10 去剖析，算式左侧最后一个数是5，能够分别从下边几种状况去思虑：（）＋ 5＝10 （）－5＝10（）× 5＝10（）÷ 5＝ 10(1)从（ 5）＋ 5＝10 思虑，左侧前 4 个数一定构成得数是 5 的等式有：（1＋ 2）÷ 3＋4＋5＝10（1＋ 2）× 3－4＋5＝10(2)从（ 15）－ 5＝10 思虑，左侧前 4 个数一定构成得数是 15 的等式有：1＋ 2＋ 3× 4－ 5＝ 10(3)从（ 2）× 5＝10 思虑，左侧前 4 个数一定构成得数是 2 的等式有：（1× 2× 3－ 4）× 5＝10（1＋ 2＋ 3－ 4）× 5＝10(4)从（ 50）÷ 5＝10 思虑，左侧前 4 个数没法构成得数 50 的等式。

练习1、你能在下边算式中添上运算符号，使等式建立吗？（1）4 1 2 5=104－1＋ 2 ＋5=10（2）4 1 2 5=104×1÷ 2 ×5=102、在下边各算式中添上适合的运算符号和括号，使等式建立。

（1）34568=8（3× 4－ 5－ 6 ）× 8=8（2）34568=83÷（ 4＋ 5－ 6）× 8=83、在算式中添上＋、－、×、÷或（），使等式建立。

四年级巧填运算符号

练习: 在下面十八个数字之间适当的地方添上括号或运算符号，使等式成立

例9: 在下面等式的合适的地方，添上适当的运算符号+、－、×、÷和（），使得等式成立. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 1 解： 1+2+3+4+5－6－7+8－9=1；（1×2+3+4+5－6－7+8）÷9=1； 1×23－4×5+6－7+8－9=1； 1+23－（4+5+6+7）+8－9=1；（1+2）÷3×45÷（6+7－8）×9=1；（1×2+3+4－5+6+7）÷（8+9）=1．

解：（1）（4+4×4）÷4=5 或者（4×4+4）÷4＝5 （2）（1×2＋3）×4×5=100 或 1×（2＋3）×4×5＝100

我们在问题6中采用的分析方法，是从算式的最后一个数字开始逐步向前推想的，这种方法叫做倒推法.当题目给定的数字不多时，用这种方法是很容易奏效的.不过使用倒推法时，一定要考虑全面、周到．
），使等
例3．填上“＋、－、×、÷和（）”，使算式成立. （1）5 5 5 5＝0 （2）5 5 5 5＝1 （3）5 5 5 5＝2 （4）5 5 5 5＝3 解：（1） 5×5－5×5＝0 （5＋5）－（5＋5）＝0 （2）（5÷5）×（5÷5）＝1 （5＋5）÷（5＋5）＝1 （3）（5÷5）＋（5÷5）＝2 （4）（5＋5＋5）÷5＝3
练习：请你在下面的数字之间，填上适当的运算符号及括号，使等式成立。

苏教版四年级上册同步奥数培优第七讲整数四则混合运算(添运算符号和括号)

苏教版四年级上册奥数培优第七讲整数四则混合运算（添运算符号和括号）【知识概述】根据题目给定的一些数字和一定的要求，添上各种运算符号或括号，使等式成立，这种练习不仅能加深对四则运算意义的理解，提高计算能力，而且能够培养同学们思维的灵活性和敏捷性。

例1请用下面给出的四个数，按规则算出24。

(1)3 3 5 6 (2)2 2 4 8练习一：请用下面给出的四个数，按规则算出24。

1,3,5,7 2,5,7,9 2,3,5,6例2：用下面每组的四张牌算24点。

(1)2,1,3,8 (2)3,4,5,7(3)Q,7,8,3 (4)K,5,4,3练习二：用下面四组数分别算二十四。

(1)4 4 4 4=24 (2)1 8 8 8=24(3)10 10 4 4=24 (4)5 3 4 6=24例3：根据下列给出的两组数，按规则就能算出“24”吗?(1)4,4,7,7 (2)2,6,2,9练习三：1.在“24”点游戏中，抽出了下面两组牌，你能求出“24”吗?1,4,4,5 6,8,8,92.填入运算符号(含括号)，计算出24。

5 5 5 5=24 2 2 2 8=241 4 6 6=24 4 6 7 8=24例4：在下面五个5之间，添上适当的运算符号“+”、“一”、“×”、“÷”或“( )”，使下面的等式成立。

5 5 5 5 5＝10练习四：填上适当的运算符号或括号，使算式成立。

(1)1 1 1 1 1=12 (2)2 2 2 2 2=12(3)3 3 3 3 3=12 (4)4 4 4 4 4=12(5)5 5 5 5 5=12 (6)6 6 6 6 6=12练习卷1.添上适当的运算符号或括号，使算式成立。

(1)3 3 3 3 3=1 (2)3 3 3 3 3=2(3)3 3 3 3 3=3 (4)3 3 3 3 3=42.在下列四个4中间，添上“+”、“一”、“×”、“÷”或“()”组成3个不同的算式，使得数都是2。

四奥第2讲巧填运算符号

四奥第2讲巧填运算符号----1f9df424-6ead-11ec-8de0-7cb59b590d7d四奥第2讲巧填运算符号第二课熟练填写操作符号教学课题：巧填运算符号教学课时：两课时教学目标：1。

使学生掌握各种操作符号的巧妙使用。

2. 2. 培养学生的实际操作能力。

3.提高学习奥数的兴趣。

教学重难点：掌握加减乘除在实际运算中的作用，以及解题的方法和思路。

教具准备：本周通知：教学过程：一、故事介绍我们在学习数学的过程中接触最多的就是数字和运算符号，如何巧妙的运用这些运算符号就靠大家的聪明才智了，我们先玩个游戏―计算24点，给出4个数还有运算符号＋、－、×、÷、()，把这四个数计算成24就成功了，分成男生队和女生队，先答出的队加一分，最后赢的队下课后到老师这里领奖品。

游戏开始：1，1，4，6，男队：老师，我明白了。

它是1-1+4×6=24师：非常棒，加一分，把你的思路跟大家分享一下，生:4×6=24,然后剩下两个1，把它变成0就好了，师：恩，不错，目的很明确。

女生队：老师，快出题。

师：2，3，4，5女队：2×（3+4+5）=24师：很快嘛，怎么想的？学生：2×12=24，有一个2，所以我试着把剩下的数字改成24师：哦，活学活用啊，很好，今天我们学习的内容就和我们刚才玩的游戏有紧密的联系―巧填运算符号，接下来还是分男女队，先答出的加一分。

接下来我们看看会碰到哪些有趣的内容。

二、新课程学习知识要点数字游戏问题是一种数学游戏。

它要求从数字和数字之间的运算中找出规律，然后根据这个规律填写数字或运算符号。

解决这类问题的关键是发现规律。

例题精讲例1。

在两个数字之间添加一个运算符号，使方程为真。

1244=10312÷4＋4=10－3老师：从哪一边开始比较好？学生：在右边，它只有两个数字。

老师：右边可以加什么符号？学生：×+－师：加×的话，你们试一下，生：不好算，可以加－12÷4＋4=10－3，例2：加+、-和×、或（），使公式相等。

巧填运算符号或括号

xx运算符号或括号知识要点：在巧填运算符号或括号时，要分析数的特点，善于从计算结果逆推上去分析，在考虑问题时，要仔细，全面。

例1：在下面五个四之间，添上适当的运算符号“+、-、×、÷”和（），使得下面的算式成立。

444 = 0例2：在下列5个7之间，添上适当的运算符号“+、-、×、÷”和（使得下面的等式成立。

777 = 8例3：在下列4个8之间添上适当的运算符号“+、-、×、÷”和（得下面各个等式成立。

88 =088 =188 =288 =388 =4练习：1、填写“+、-、×、÷”和（），使得下面各个等式成立。

222 =0222 =1222 =2222 =4222 =5222 =6222 =7222 =8222 =92、填写“+、-、×、÷”和（），使得下面各个等式成立。

999 =10999 =11999 =12999 =13），，使）999 =14999 =15999 =16999 =17999 =18999 =19999 =203、在四个4之间填上三个四则运算符号，必要时可加上小括号，组成下列三个不完全相同的算式，使结果都是2。

44 =244 =24、在1、2、3、4、5五个数字之间填上四个四则运算符号，必要可加小括号，组成下列四个不完全相同的算式，使结果都是10。

12345 =1012345 =1012345 =1012345 =105、从“+、-、×、÷”中，挑选出合适的符号，使各式的结果等于100。

9 =1009 =1009 =1009 =100。

【四年级奥数】巧添运算符号和括号

一、知识点分析（1）重点、考点：掌握四则运算的概念在解决问题的过程中，掌握四则运算混合运算顺序（2）难点、xx点：对四则运算意义的理解（3）教学目标加深对四则运算意义的理解，提高计算能力，培养同学们思维的灵活性和敏捷性．二、教学内容：xx运算符号和括号【知识点梳理】添运算符号和括号，通常采用尝试探索法。

尝试探索法有两种：1、如果题目中的数比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能够得到这个结果，然后拼凑出所求的算式。

2、如果题目中的数多，结果也较大，可以考虑先用几个数凑出接近于等式结果的数，然后在进行调整，使等式成立。

通常情况下，要根据题目的特点选择方法，有时将以下两种方法结合起来使用，更有助于问题的解决。

【例题详解】例1你能在下面4个2之间添上+、－、×、÷或（），使算式成立吗？22 =4拓展：你能在下面4个6之间添上+、－、×、÷或（），使算式成立吗？（1）66 =0（2）66 =1（3）66 =2（4）66 =3例2在下面各数之间添上+、－、×、÷或（），使算式成立12345 =10拓展在两个数之间添上运算符号，使算式成立105=22例3有2，5，6，10四个数，在它们之间添上+、－、×、÷或（），使它们的结果是24（每个数只能用一次）。

例4在下面式子中适当的地方添上+、－、×、÷，使算式成立77777 =1400拓展在下面式子中适当的地方添上两个“－”，一个“＋”和一个“（9=100【课堂练习】1、在下列算式中适当的地方添上（），使算式成立（1）1 + 2 × 3 + 4 × 5 + 6 × 7 + 8 × 9 =505（2）215－89 × 3＋111 ÷ 3－2 =872、对于下列各式，按要求添运算符号，使算式成立。

（1）在下列式子中适当的地方添上“＋”或“－”，使算式成立。

四年级奥数教材秋季优能版

目录第一讲加、减法巧算（一）.................................................. 错误!未定义书签。

第二讲加、减法巧算（二） (5)第三讲巧填运算符号和括号 (8)第四讲年龄问题（一） (11)第五讲年龄问题（二） (14)第六讲大数的组成 (17)第七讲还原问题（一） (20)第八讲还原问题（二） (23)第九讲搭配中的学问 (26)第十讲角的计算 (29)第十一讲从规律到递推 (33)第十二讲列表与推理 (37)第十三讲积的变化规律 (40)第十四讲巧填数阵图 (43)第十五讲差额平均分问题 (47)第十六讲商的变化规律 (51)第十七讲乘除法竖式谜 (54)第十八讲追及问题（一） (59)第十九讲追及问题（二） (62)第二十讲用乘除法解决问题（一） (65)第二十一讲用乘除法解决问题（二） (69)第二十二讲有余数的除法 (73)第二十三讲行程问题（一） (76)第二十四讲行程问题（二） (79)第二十五讲烙饼问题 (82)第二十六讲合理安排时间 (85)第一讲加、减法巧算（一）教学目标：1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，初步学会加、减数接近整十、整百数的简便算法，能运用运算定律进行一些简便计算。

2、进一步提高学生的计算能力，加强计算的灵活性和熟练性。

培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

渗透“数学来源于生活，又运用于生活”的思想，激发学生学习数学的兴趣。

一、知识回顾知识点1：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝知识点2：10－9＋8－7＋6－5＋4－3＋2－1＝二、例题辨析例1、巧算下面各题36+87+64 1361＋972＋639＋28即学即练：巧算下面各题723＋125＋813＋1277＋187 453＋209＋547＋291例2、巧算下面各题197＋873 548－296即学即练：巧算下面各题2541－1998 345＋2005199＋299＋399＋499 49999＋4999＋499＋49＋4即学即练：巧算下面各题9＋19＋299＋3999 199999＋19998＋1997＋196＋10例4、巧算下面各题78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85256+249+251+246即学即练：巧算下面各题38+43＋45＋37+42＋41 136+140+141+150+147三、归纳总结归纳1、凑整法先把加在一起为整十、整百、整千……的加数加起来，然后再与其它的数相加。

四年级下册数学四则运算培优奥数练习题

巧填加号、减号与等号例1、在里填上合适的符号（+、-或=），使之成为等式，784624100练一练1、在内填上“+”或“-”，使等式成立。

（1）3655149=265（2）3655149=363（3）3655149=367（4）3655149=4652、在内填上“×”或“÷”，使等式成立。

（1）16823=252（2）16823=1123、在内填上合适的符号（+、-或=），使之成为等式。

155165145135例2、在下面中填入“+”或“-”，使等式成立。

987654321=41练一练4、在下面中填入“+”或“-”，使等式成立。

1523891942=825、用“+”、“—”及2、7、10、25组成一个算式，使结果等于24。

6、在下面中填入“+”或“-”，使等式成立，共有几种不同的填法？987654321=333例1、在巧填运算符号例1、在（）内填入合适的运算符号，使等式成立。

（1）132（）4（）105=138（2）132（）4（）105=552练一练1、在（）内填入合适的运算符号，使等式成立。

（1）42（）3（）30=44（2）42（）3（）30=132（3）760（）16（）30=280（4）760（）16（）30=746 2、在等号左右两边的（）内填入不同的运算符号，使等式成立。

1（）2（）3=1（）2（）33、在（）内填入合适的运算符号，使等式成立。

380（）4（）5=475380（）4（）5=304例2、在（）内填入合适的运算符号，使等式成立。

230（）80（）9（）3=470练一练4、在（）内填入合适的运算符号，使等式成立。

1000（）280（）7（）5=8005、将“+”、“-”、“×”、“÷”这四个运算符号填在各个圆圈中（各用一次），使所得的算式结果最大并且是整数。

5040302010=（）6、在（）内填入合适的运算符号，使等式成立。

（1）20（）5（）4（）25=625（2）350（）62（）2（）98=378填上括号，等式就成立例1、添上圆括号，使等式成立。

四年级奥数【巧添算符】带答案

练习四
1、改变一个运算符号，使等式成立。
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10=45
1＋2＋3＋4－5＋6＋7＋8＋9＋10=45
2、王老师在批改作业时发现小林同学抄题时丢了括号，但结果仍是正确的，请你给小林的算式添上排号。
4＋28÷4－2×3－1=4
（4＋28）÷4－2×（3－1）=4
3、在下列算式中合适的地方添上括号，使等式成立。
888+88+8+8+8=1000
例3：在下面算式中添上＋、－、×、÷使等式成立。
9 8 7 6 5 4 3 2 1=21
【思路导航】这道题左边的数字比较多，等号右边的得数是21，可以考虑在等号左边最后两个数字2、1前面添“+”，这时我们必须使2、1前的几个数字的计算结果为0，然后再用倒推的方法可以得出。
（5＋5＋5－5）÷5=2
5、在算式中添上＋、－、×、÷或（），使等式成立。
9 9 9 9 9 = 10
9+9÷9+9-9=10
9 9 9 9 9 = 11
9+9÷9+9÷9=11
9 9 9 9 9 = 19
（9×9+9）÷9+9=19
9 9 9 9 9 = 20
9+9+（9+9）÷9=20
例2：在下面算式中添上＋、－、×、÷、（）使等式成立。
（1＋2）÷3＋4＋5＝10
（1＋2）×3－4＋5＝10
(2)从（15）－5＝10思考，左边前4个数必须组成得数是15的等式有：
1＋2＋3×4－5＝10
(3)从（2）×5＝10思考，左边前4个数必须组成得数是2的等式有：
（1×2×3－4）×5＝10

巧填运算符号的技巧

巧填运算符号的技巧
运算符号在数学中起着至关重要的作用，它们用于表示数学运算的方式和结果。

在解决数学问题时，巧妙地运用运算符号可以更加高效地解决问题。

下面介绍一些巧填运算符号的技巧。

1. 利用括号：括号的作用是改变运算的顺序，可以用来改变优先级。

在填写运算符号时，可以先把括号填好，再填写括号外的运算符号。

这样可以避免优先级的错误，同时也更加清晰明了。

2. 利用等式：等式两边的值相等，因此可以在等式两边填写相同的运算符号。

这样可以减少填写的运算符号数量，提高填写的效率。

3. 利用数学规律：在填写运算符号时，可以根据数学规律来选择合适的运算符号。

例如，两个正数相乘得到的结果也是正数，因此可以用乘号表示；两个负数相乘得到的结果是正数，因此也可以用乘号表示。

4. 利用符号的可替换性：一些运算符号是可以相互替换的，例如加法和减法、乘法和除法。

因此，在填写运算符号时，可以根据需要进行替换，使运算更加简便。

巧填运算符号需要结合具体的数学问题来进行，需要不断地练习和掌
握才能达到熟练的水平。

同时也需要注意运算符号的优先级和规律，避免出现错误。

巧填运算符号

巧填运算符号巧填运算符号典例1 在下面的式子中，加上括号，使等式成立。

（1）7×9＋12÷3－2=47 （2）7×9＋12÷3－2=75 解析：在做此类题时，我们一般采用逆推法。

在（1）中，假设等式成立。

因为49－2=47，所以只须：7×9＋12÷3=49，由于49＝7×7，因此只须（9＋12）÷3=7，而21÷3=7，所以只须把9＋12用括号括起来就行了。

即7×【（9＋12）÷3】－2=47；在（2）中，假设等式成立，因为77－2=75，所以只须7×9＋12÷3=77，又因为7×11=77，所以只须9＋12÷3=11，经试算，不论怎样加括号都不能成立。

由此可见此路不通，得另想办法。

我们仍假设等式成立，因为7×9=63，而63＋12=75，因此只须12÷3－2=12，又因为12÷1=12，所以只须3－2用括号括起来就行了。

即7×9＋12÷（3－2）=75.解：（1）7×【（9＋12）÷3】－2=47 （2）7×9＋12÷（3－2）=75举一反三训练1一、给下面的算式加上括号，使等式成立。

1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9=303二、在下面的算式中加上括号，使等式成立。

1、6＋36÷3－2×4－1=632、6＋36÷3－2×4－1=1493、6＋36÷3－2×4－1=454、6＋36÷3－2×4－1=475、6＋36÷3－2×4－1=56、6＋36÷3－2×4－1=14三、改变一个运算符号，使下面的等式成立。

四年级秋季班第二课时巧填运算符号

专题二添运算符号[专题介绍]根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。

这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。

添运算符号问题，通常采用尝试探索法。

主要尝试方法有两种：1．如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。

通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。

[经典例题]例1 在4个3之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数等于右边的数。

3 3 3 3 = 1 3 3 3 3 = 63 3 3 3 = 2 3 3 3 3 = 73 3 3 3 = 3 3 3 3 3 = 83 3 3 3 =4 3 3 3 3 = 93 3 3 3 = 5 3 3 3 3 = 10分析与解：考虑到3的个数是偶数个，我们将两个3分为一组，在两个3之间填上＋、－、×、÷后的运算结果列举出来：3+3=6、3-3=0、3×3=9、3÷3=1。

这样我们需要得到某个结果只需考虑6、0、9、1这四个数的组合了。

如结果等于1的算式可考虑1×1=1、1÷1=1、1+0=1、1-0=1、9÷9=1、6÷6=1等等，则就有相应的填法：3÷3×（3÷3）=1 3÷3÷（3÷3）=13÷3+（3-3）=1 3÷3-（3-3）=1（3×3）÷（3×3）=1 （3+3）÷（3+3）=1同样的方法，等于2的组合有1+1=2，等于3的组合有9-6=3，等于5的组合有6-1=5，等于6的组合有6+0=6，等于7的组合有6+1=7，等于8的组合有9-1=8，等于9的组合有9+0=9、等于10的组合有9+1=10。

巧填运算符号(四年级)

第三讲巧填运算符号姓名一、知识要点根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。

这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。

添运算符号问题，通常采用尝试探索法。

通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。

二、精讲精练【例题1】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。

1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10【思路导航】对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。

从结果10想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况中想：□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10。

（1）从□＋5=10考虑，□=5，前4个数必须组成得数是5的算式有：（1＋2）÷3＋4＋5=10 （1＋2）×3－4＋5=10 （2）从□－5=10考虑，□=15，前4个数必须组成得数是15的算式有：1＋2＋3×4－5=10（3）从□×5=10考虑，□=2，前4个数必须组成得数是2的算式有：（1×2×3－4）×5=10 （1＋2＋3－4）×5=10 （4）从□÷5=10考虑，□=50，前面24个数必须组成得数是50的算式，而前面4个数无法组成得数是50的算式。

练习1：1．你能在下面的各数中添上运算符号，使算式成立吗？（1）4 1 2 5 = 10 （2）4 1 2 5 = 102．在下面各数中添上适当的运算符号，使等式成立。

四年级奥数：填符号组算式

四年级奥数：填符号组算式小朋友们，你听过“江南四大才子”之一祝枝山的故事吗？他写得一手好字.有一次过年，一个人请祝枝山写了一张条幅：“今年正好晦气全无财帛进门.”主人一看：“今年正好晦气，全无财帛进门.”差一点气昏过去，大骂祝枝山是个“大混蛋”.祝枝山不慌不忙，笑嘻嘻地说：“你听我念：‘今年正好，晦气全无，财帛进门.’这是多么好的好彩.”主人一听，马上转怒为喜.古人的断句，体现了标点符号的作用.数学中的运算符号也能发挥类似的作用.例【1】在下面4个4中间，添上适当的运算符号＋、－、×、÷和典型例题（），组成3个不同的算式，使得数都是2.4 4 4 4 ＝ 24 4 4 4 ＝ 24 4 4 4 ＝ 2分析由题意，可以在4之间添加运算符号和括号，而题中没有一个运算符号，而只能采用逐一试验的方法，找到正确答案.解如果在第1个4后面添＋号，后3个4不能得到2；如果第1个4后面是一号，4－2＝2，很容易想到：（4＋4）÷4＝2.所以4－（4＋4）÷4＝2.如果第1个4后面是×号，4×4＝16，由于16÷8＝2.容易想到：4×4÷（4＋4）＝2.如果第1个4后面是÷号，4÷4＝1，由于1＋1＝2，容易得到：4÷4＋4÷4＝2.例【2】在批改作业时，张老师发现小明抄题时丢了括号，但结果是正确的.请你给小明的算式添上括号：4＋28÷4－2×3－1＝4分析根据题意，错误的算式是丢了括号.只能按先乘除，再加减的运算顺序来计算.因此括号添在乘除法的两侧是毫无意义的，所添的括号要能够改变运算顺序.所以，括号应添在含有加减运算的两边.解从左往右看，在4＋28两侧试添括号，计算得32，再除以4得8.小明的算式就变为8－2×3－1＝4.如果把括号加在8－2的两侧，计算结果大于4，只能把括号加在3－1的两侧.很容易得到：8－2×（3－1）＝4.正确的算式应为：（4＋28）÷4－2×（3－1）＝4例【3】在下面的数字之间添上运算符号，使等式成立.1 2 3 4 5 6 7 8 9 ＝6分析由题意，有8个地方要添运算符号，用逐一试验的方法很难找到答案.分析写成的结果，由于60＝2×30＝3×20＝4×15＝5×12＝6×10，因此可以把算式中的数分成两个部分，使两个部分的乘积等于60.在分的过程中，应先考虑较大的数，再考虑较小的数.解把7□8□9分成一组，在它们之间添加号和减号，可得7＋8－9＝6.剩下的1□2□3□4□5□6为一组，添上运算符号，结果要得10.再看较大的数4□5□6，可得4＋5－6＝3.于是得到1＋2×3＋4＋5－6＝10.所以正确算式为（11＋2×3＋4×5－6）×（7＋8－9）＝60.想一想：如果把6□7□8□9分成一组呢？例【4】在下面算式适当的地方添上加号，使等式成立.8 8 8 8 8 8 8 8 ＝ 1000分析在8个8之间的适当的地方添上加号，运算符号是确定的，关键要选择添加号的位置.可以考虑在加数中凑出一个较接近1000的数是888，再考虑余下的5个8怎样安排就行了.解8 8 8 8 8＋888＝1000，余下的5个8可以拿出2个8组成88，得到8 8 8＋88＋888＝1000.因为1000－（88＋888）＝24，剩下的8 8 8只要再相加就行了，答案是：8＋8＋8＋88＋888＝1000.例【5】在下面式子的适当地方添上＋、－、×，使等式成立.1 2 3 4 5 6 7 8＝1分析这题等号左边的数字较多，而等号右边的得数是最小的自然数1.可以考虑在等号左边最后一个数字8前面添“一”号，这时等1 2 3 4 5 6 7－8＝1；再考虑式应为1 2 3 4 5 6 7＝9；可考虑在7前面添＋号，等式应为1 2 3 4 5 6＋7＝9；用前面的方法，只要让1 2 3 4 5 6＝2，考虑1 2 3 4 5－6＝2；这时让1 2 3 4 5＝8就行了，考虑1 2 3 5＋5＝8.则只需1 2 3 4＝3即可，1＋2×3－4＝3.解1＋2×3－4＋5－6＋7－8＝1小结根据题目给定的条件和要求添运算符号和括号，没有固定的法则.解决这类问题，一般的方法有试验法、凑整法、逆推法.如果题中的数字较简单，可以采用试验的方法，找到答案，如例1、例2；如果题中结果较大，可以把数字先分组，然后每组再试验，如例3.凑整法常用于题中数字较多、结果较复杂的时候.这时要先凑出一个与结果较接近的数，然后再对算式中算式的数字做适当的安排，即增加或减少，使等式成立，如例4、例5.。

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