利用位似放缩图形2

3.利用位似可以把一个图形放大或缩小
复习回顾
如何把三角形ABC放大为原来的2倍?
E
B
O
C
F
D
A
D
B
O
C
F
A
E
对应点连线都交于_位__似___中__心____ 对应线段___平___行__或__在___一__条__直___线__上_________
探索1:
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为 位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.
你还有其他办法吗?试试看.
议一议
• 在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标 分别为O（0,0），A（6,0），B（3,6）， C（-3，3）。已知四边形O’A’B’C‘与四边形 OABC是以原点O为位似中心的位似四边形， 且相似比是3:2，请写出四边形O’A’B’C’各 个顶点的坐标。与四边形OABC相比，四边 形O‘A’B‘C’相比，四边形O‘A’B‘C’对应顶点 的坐标发生了什么变化？
y A′(2,1),B′(2,0)
A
A'
x
o B'
B
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原 点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.
A′(2,1),B′(2,0) y
A〞(-2,-1),B(-2,0)
A
A'
B〞
x
o B'
B
A〞
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
第二课时
复习回顾
1.什么叫位似多边形?
如果两个相似多边形每组对应点A，A’，的连线都经过同一 点,且有OA=KOA’,那么这样的两个多边形叫做位似多边形, 点O叫做位似中心.实际上，K就是这两个相似多边形的相似 比，又叫做它们的位似比.
2.位似图形的性质
位似图形上的任意一对对应点到位似中心的 距离之比等于位似比
A
C
B
o
x
做一做在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐
标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以 原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.
y
A
D
A′
B
D′
B′
C C′
o
x
A′( -3,3 ), B′( -4,1 ), C′( -2,0 ), D′( -1,2 )
练一练:
1.如图表示△ABC把它缩小后得到的△COD,求它们的相似比 y
A
C
oD
B
x
练一练:
2.如图△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以 原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍.
y
o
x
A
C
B
练一练:
3.如图,写出矩形wxyz各点的坐标,如果矩形STUV相似于wxyz,点S 的坐标为(2,2),按照下列相似比,分别写出T、U、V各点的坐标.
(1)相似比为2; (2)相似比为 12;
y
z
y
W
x
o
x
知识归纳
在直角坐标系中，将一个多边形每个顶点 横坐标、纵坐标都乘同一个数K（K≠0， 1），所对应的图形与原图形位似，位似中 心坐标，它们的相似比为|k|,那么位似图形 对应点的坐标的比等于k或-k.
达标检测
• 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方 形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格 点三角形”，图中的是格点三角形．在建立平面 直角坐标系后，点的坐标为．
y
A'
A
B' C
o
B
还有其他办法吗?
C'
x
在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别 为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相 似比为2,将△ABC放大.
放大后对应点的坐标分别是多少?
A′( -4 ,-6 ), B′( -4 ,-2 ), C′( -12 ,-4 ) y
在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点 为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点 的坐标的比等于k或-k.
探索2:
在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为 A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比 为2画它的位似图形.
放大后对应点的坐标分别是多少?
A′( 4 ,6 ), B′( 4 ,2 ), C′( 12 ,4 )
• （1）把向左平移8格后得到，画出的图形并写出 点的坐标；
• （2）把绕点按顺时针方向旋转后得到，画出的图 形并写出点的坐标；
• （3）把ห้องสมุดไป่ตู้点为位似中心放大，使放大前后对应边 长的比为，画出的图形．
达标检测
y
A
O
x
B
C