沪教版三年级下数学概念
三年级下册数学教案-长方形和正方形 沪教版
三年级下册数学教案- 长方形和正方形教学内容本课教学内容为《沪教版》三年级下册数学教材中关于长方形和正方形的相关知识。
通过本课的学习，学生将了解长方形和正方形的定义、性质、周长和面积的计算方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：使学生掌握长方形和正方形的定义、性质、周长和面积的计算方法。
2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养合作交流、积极探究的学习态度。
教学难点1. 长方形和正方形的性质及其应用。
2. 长方形和正方形周长、面积计算公式的推导。
3. 解决实际问题，将所学知识应用于生活。
教具学具准备1. 教具：长方形和正方形模型、多媒体课件。
2. 学具：直尺、圆规、量角器、计算器。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注长方形和正方形的存在，激发学生的兴趣。
2. 新课：讲解长方形和正方形的定义、性质，引导学生观察、实验，发现周长和面积的计算方法。
3. 练习：设计丰富多样的练习题，帮助学生巩固所学知识。
4. 应用：引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。
5. 总结：对本节课所学知识进行总结，强调重点和难点。
板书设计1. 长方形和正方形2. 内容：- 定义- 性质- 周长计算公式- 面积计算公式- 应用实例作业设计1. 基础题：计算给定长方形和正方形的周长和面积。
2. 提高题：设计一个长方形或正方形，使其周长或面积满足特定条件。
3. 拓展题：探讨长方形和正方形在生活中的应用，举例说明。
课后反思1. 教学内容是否清晰易懂，学生是否能够掌握长方形和正方形的定义、性质、周长和面积的计算方法。
2. 教学方法是否恰当，是否能够激发学生的兴趣，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3. 教学过程中是否存在不足，如何改进以提高教学效果。
4. 作业设计是否合理，是否能够帮助学生巩固所学知识并提高解决问题的能力。
沪教版小学数学三年级下-厘米与米-教案
“米与厘米"教学内容:小学数学三年级第一学期第52页《米与厘米》第一课时.教学设计意图:“厘米、米的认识”是学生认识长度单位的开始，也是今后学习其它长度单位和有关测量问题的基础。
学生使用的直尺上都有厘米，接触厘米的机会较多，形成1厘米的观念,掌握以厘米为单位测量长度相对比较容易。
因而教学可以从认识厘米入手，帮助学生认识基础的长度单位，初步建立1厘米的、几厘米的长度观念。
然后再认识米，利用已经建立的米与厘米的关系，初步建立1米和几米的长度观念。
在学生对长短的概念有了初步认识，并会直观比较一些物体的长短的基础上，进行米与厘米之间的换算。
测量是“空间与图形"的重要内容之一，教学厘米和米，要用它们计量物体的长度，可以编排一些测量的实践活动，有效地引导学生应用数学知识,发展动手实践的能力.教学目标：1、学生单位长度单位厘米和米,明确它们之间的关系，1米=100厘米.2、初步建立1厘米和1米的长度观念，能进行米与厘米之间的换算.3、让学生懂得测量物体的长度要用尺子，学会用厘米或米作单位估测或测量物体的长度，掌握测量物体的方法。
4、培养学生动手操作和空间想象的能力，通过活动提高学生实践能力。
5、学生充分体验数学源自生活，感受数学学习的乐趣。
教学准备：粉笔、厘米尺、米尺教学重点：建立厘米和米的长度观念，学习用工具量物体的长度.教学难点:将含有米与厘米复合单位的长度换算成厘米单位教学过程：一、引入新课：操作多媒体课件(主题图）师：今天，让官老师带领大家走进米和厘米的世界.（板书:米与厘米)师：老师提前让大家都准备好了自己的尺子,请大家把它拿出来。
让我们来一起观察观察我们的尺子。
（刻度线，数字，单位缩写:厘米=cm）师：看来大家对尺子已经有一定了解了，接下来请大家从笔袋里拿出自己的一支笔,试试看用尺子测量你的笔的长度，再和你的同桌交流一下你们所得的结果.（请学生汇报,写于黑板上。
）［用厘米尺量的笔的长度，要让学生自己亲身实践。
三年级下册数学教案-1.2 带小括号的四则运算 ▏沪教版
带小括号的四则运算教学内容：P3，带小括号的四则运算。
教学目标：1、知道括号先算。
2、复习带括号的两步计算式题。
3、结合具体情况，体会括号的作用。
4、培养学生独立思考问题及语言表达能力。
教学重点：知道括号先算。
教学难点：两步合并一个式子以及计算的正确率。
教学关键：两步合并一个式子以及计算的正确率。
教学准备：多媒体教学过程：一、导入复习1、递等式计算22×6÷4 560-560÷8说说你是按照什么顺序计算的？为什么？师：计算时要注意，同级运算从左往右依次计算，不带括号的两级运算先乘除后加减。
2、引入师：我们的好朋友欢欢平时最爱吃胡萝卜、青菜。
小朋友你们知道哪些动物也喜欢吃草？生：牛、羊、马……师：过年时，欢欢准备了一些草料送个2个邻居，老黄牛和3匹小马（师边说边出示题目）【说明：先复习旧知，让学生有一定的回忆过程，也为下面的新知作对比。
同时通过简单的问话让学生激发学习的兴趣，并能自然的引入题目。
】二、探究新知1、出示媒体一堆48千克的草料，老黄牛分到15千克，剩下的平均分给3匹小马，每匹小马吃到多少千克草料？师：欢欢请学生独立思考后尝试计算，交流汇报。
生：48－15=33（千克）33÷3=11（千克）生：（48－15）÷3＝33÷3＝11（千克）生：（可能出现的式子） 48－15÷3＝48－5＝43（千克）师：请学生说说第三种方法的错误之处。
总结：48－15先算，所以应该加上小括号（小括号里的总是先算）。
练一练、小巧有100粒糖果,送掉28粒后,剩下的每4粒装一袋,可以装多少袋?交流汇报。
2、合并算式20+35=55 5×2=1055×2=110 800÷10=80生写一写，交流汇报(20+35)×2=110 800÷(5×2)=80师：通过上面学过的知识，谁能说一说怎么来合并呢？学生交流。
沪教版小学数学教材大纲
小学一年级（一）一、10以内的数说一说分一分数一数几个与第几个比一比数射线二、10以内数的加减法分与合加法讲讲算算（一）减法讲讲算算（二）加与减看数射线做加、减法10的游戏连加、连减加减混合三、20以内的数及其加减法11—20的数十几就是十和几20以内数的排列加减法（一）加减法（二）讲讲算算（三）加进来、减出去数墙四、识别图形物体的形状五、整理与提高分彩色图形片推算比较加倍与一半大家来做加法大家来做减法组算式数学游乐场一年级（二）一、复习与提高20以内数的加减法复习计算游戏比一比二、100以内数的认识十个十个的数认识100百以内数的表示百以内数的大小比较小练习（一）认识人民币三、时间的初步认识（一）认识钟表几时、几时半四、100以内数的加减法两位数加减整十数两位数加减一位数两位数加两位数两位数减两位数连加、连减及加减混合小练习（2）五、几何小实践左与右上、中、下、左、中、右长度比较度量线段六、整理与提高百数表两位数加减法复习交换各人眼中的20小练习（三）二年级（一）一、复习与提高两位数加减法的复习加与减巧算方框里填几二、乘法、除法（一）乘法引入看图写乘法算式倍10的乘法5的乘法2的乘法4的乘法8的乘法2、4、8的乘法之间的关系分一分与除法用乘法口诀求商几倍被除数为0的除法小练习（一）三、统计统计表初步条形统计图（一）四、乘法、除法（二）7的乘、除法3的乘、除法6的乘、除法9的乘、除法3、6、9的乘、除法之间的关系“九九”——乘法口诀表看图编乘、除法问题分拆为乘与加有余数的除法有余数除法的计算小练习（二）五、几何小实践角与直角正方体、长方体的初步认识长方形、正方形的初步认识六、整理与提高大家来做乘法乘除大游戏5个3加3个3等于8个35个3减3个3等于2个3乘与除数学广场——点图与数数学广场——幻方数学广场——从不同方向观察物体二年级（二）一、复习与提高小复习分拆成几个几加几个几相差多少二、千以内数的认识与表达千以内数的认识与表达数射线（千）位置图上的游戏三、时间的初步认识（二）时、分、秒小练习（1）四、三位数的加减法整百数、整十数的加减法三位数加减一位数三位数加法三位数减法三位数加减法的估算小练习（2）五、质量、重量的初步认识轻与重克、千克的认识与计算六、几何小实践东南西北角三角形与四边形三角形的分类（1）七、整理与提高万以内数的认识与表达万以内数的读写与大小比较解决问题巧算（2）数学广场——列表枚举数学广场——七巧板数学广场——流程图（1）三年级（一）一、复习与提高小复习连乘、连除正方形组成的图形——多连块二、用一位数乘乘整十数、整百数看图列式一位数与两位数相乘一位数与三位数相乘小练习（1）三、时间的初步认识（三）年、月、日平年与闰年制作年历小练习（2）四、用一位数除整十数、整百数的除法两位数被一位数除三位数被一位数除除法的应用单价、数量、总价小练习（3）五、几何小实践千米的认识米与厘米分米的认识轴对称图形三角形的分类（2）面积长方形与正方形的面积平方米六、整理与提高乘乘除除解决问题图形的拼嵌它们有多大计算小胖家的面积数学广场——植树问题数学广场——周期问题数学广场——流程图（2）三年级（二）一、复习与提高乘除法计算括号先算树叶的面积面积单位面积计算二、乘与除谁跑得快用两位数乘用两位数除运动会上的小统计三、分数的初步认识（一）整体与部分几分之一几分之几四、计算器从算筹到计算器算盘计算器使用计算器计算五、几何小实践周长长方形、正方形的周长六、整理与提高乘与除分数应用周长与面积数学广场——谁围出的面积最大数学广场——搭配四年级（一）一、复习与提高加法与减法乘法与除法用计算器计算节约用水分数二、数与量大数的认识四舍五入法平方千米从平方厘米到平方千米从克到吨从毫升到升三、分数的初步认识（二）比一比分数的加减计算小研究——“分数墙”四、整数的四则运算工作效率树状算图三步计算式题正推逆推文字计算题运算定律应用五、几何小实践圆的初步认识线段、射线、直线角角的度量角的计算六、整理与提高大数与凑整分数几何小练习数学广场——相等的角数学广场——通过网格来估算四年级（二）一、复习与提高四则运算整数的运算性质看谁算得巧愉快的寒假二、小数的认识与加减法生活中的小数小数的意义你知道吗？小数的大小比较小数的性质小练习综合练习小数点移动小数加减法三、统计折线统计图的认识折线统计图的画法四、几何小实践垂直平行小练习你知道吗？五、整理与提高问题解决小数加减法的应用小数与测量凑整垂直与平行数学广场——用多功能三角尺画垂线与平行线数学广场——五舍六入数学广场——计算比赛场次数学广场——位置的表示方法五年级（一）一、复习与提高符号表示数小数二、小数乘除法小数乘整数小数乘小数连乘、乘加、乘减整数乘法运算定律推广到小数除数是整数的小数除法除数是小数的除法循环小数用计算器计算积、商的凑整三、统计平均数平均数的计算平均数的应用四、简易方程（一）用字母表示数化简与求值方程找等量关系列方程，解应用题五、几何小实践平行四边形平行四边形的面积三角形的面积梯形梯形的面积六、整理与提高小数的四则混合运算水、电、天然气的费用——小数应用问题解决图形的面积数学广场——时间的计算数学广场——编码五年级（二）一、复习与提高小数的四则混合运算方程面积的估测自然数二、正数和负数的初步认识正数和负数数轴三、简易方程（二）列方程解应用题小总结四、几何小实践体积立方厘米、立方分米、立方米长方体与正方体的体积组合体的体积正方体、长方体的表面积小练习体积与容积五、问题解决行程表面积的变化体积与重量可能性可能情况的个数可能性的大小六、总复习数与运算练习一方程与代数练习二图形与几何练习三统计初步练习四预初六年级（一）第一章数的整除1、整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2,5整除的数2、分解素因数1.4 素数、合数与分解素因数1.5 公因数与最大公因数1.6 公倍数与最小公倍数第二章分数1、分数的意义和性质2.1 分数与除法2.2 分数的基本性质2.3 分数的大小比较2、分数的运算2.4 分数的加减法2.5 分数的乘法2.6 分数的除法2.7 分数与小数的互化2.8 分数、小数的四则混合运算2.9 分数运算的应用第三章比和比例1、比和比例3.1 比的意义3.2 比的基本性质3.3 比例2、百分比3.4 百分比的意义3.5 百分比的应用3.6 等可能事件第四章圆和扇形1、圆的周长和弧长4.1圆的周长4.2弧长2、圆和扇形的面积4.3圆的面积4.4扇形的面积六年级（二）第五章有理数1、有理数5.1有理数的意义5.2数轴5.3绝对值2、有理数的运算5.4有理数的加法5.5有理数的减法5.6有理数的乘法5.7有理数的除法5.8有理数的乘方5.9有理数的混合运算5.10科学记数法第六章一次方程（组）和一次不等式（组）1、方程与方程的解6.1 列方程6.2 方程的解2、一元一次方程6.3 一元一次方程及其解法6.4 一元一次方程的应用3、一元一次不等式（组）6.5 不等式及其性质6.6 一元一次不等式的解法6.7 一元一次不等式组4、一次方程组6.8 二元一次方程6.9 二元一次方程组及其解法6.10 三元一次方程组及其解法6.11 一次方程组的应用第七章线段和角的画法1、线段的相等与和、差、倍7.1 线段的大小比较7.2 画线段的和、差、倍2、角7.3 角的概念与表示7.4 角的大小的比较、画相等的角7.5 画角的和、差、倍7.6 余角、补角第八章长方体的再认识1、长方体的元素2、长方体的直观图的画法3、长方体中棱与棱位置关系的认识4、长方体中棱与平面位置关系的认识5、长方体中平面与平面位置关系的认识初中七年级（一）第九章整式1、整式的概念9.1 字母表示数9.2 代数式9.3 代数式的值9.4 整式2、整式的加减9.5 合并同类项9.6 整式的加减3、整式的乘法9.7 同底数幂的乘法9.8 幂的乘方9.9 积的乘方9.10 整式的乘法4、乘法公式9.11 平方差公式9.12 完全平方公式5、因式分解9.13 提取公因式法9.14 公式法9.15 十字相乘法9.16 分组分解法6、整式的除法9.17 同底数幂的除法9.18 单项式除以单项式9.19 多项式除以单项式第十章分式1、分式10.1 分式的意义10.2 分式的基本性质2、分式的运算10.3 分式的乘除10.4 分式的加减10.5 可以化为一元二次方程的分式方程10.6 整数指数幂及其运算第十一章图形的运动1、图形的平移11.1 平移2、图形的旋转11.2 旋转11.3 旋转对称图形与中心对称图形11.4 中心对称3、图形的翻转11.5 翻折与轴对称图形11.6 轴对称七年级（二）第十二章实数1、实数的概念12.1 实数的概念2、数的开方12.2 平方根和开方根12.3 立方根和开立方12.4 几次方根3、实数的运算12.5 用数轴上的点表示实数12.6 实数的运算4、分数指数幂12.7 分数指数幂第十三章相交线，平行线1、相交线13.1 邻补角、对顶角13.2 垂线13.3 同位角、内错角、同旁内角2、平行线13.4 平行线的判定13.5 平行线的性质第十四章三角形1、三角形的有关概念及性质14.1 三角形的有关概念14.2 三角形的内角和2、全等三角形14.3 全等三角形的概念与性质14.4 全等三角形的判定3、等腰三角形14.5 等腰三角形的性质14.6 等腰三角形的判定14.7 等边三角形第十五章平面直角坐标系1、平面直角坐标系15.1 平面直角坐标系2、直角坐标系平面内点的运动15.2 直角坐标系平面内点的运动八年级（一）第十六章二次根式1 二次根式的概念及性质16.1 二次根式16.2 最简二次根式和同类二次根式2 二次根式的运算16.3 二次根式的运算第十七章一元二次方程1 一元二次方程的概念17.1 一元二次方程的概念2 一元二次方程的解法17.2 一元二次方程的解法17.3 一元二次方程根的判别式3 一元二次方程的应用17.4 一元二次方程的应用第十八章正比例函数和反比例函数1 正比例函数18.1 函数的概念18.2 正比例函数2 反比例函数18.3 反比例函数3 函数的表示法18.4 函数的表示第十九章几何证明1 几何证明19.1 命题和证明19.2 证明举例2 线段的垂直与角的平分线19.3 逆命题和逆定理19.4 线段的垂直平分线19.5角的平分线19.6 轨迹3 直角三角形19.7 直角三角形全等的判定19.8 直角三角形的性质19.9 勾股定理19.10 两点的距离公式八年级（二）第二十章一次函数1 一次函数的概念20.1 一次函数的概念2 一次函数的图像与性质20.2 一次函数的图像20.3 一次函数的性质3 一次函数的应用20.4 一次函数的应用第二十一章代数方程1 整式方程21.1 一次整式方程21.2 特殊的高次方程的解法2 分式方程21.3 可化为一元二次方程的分式方程3 无理方程21.4 无理方程4 二元二次方程组21.5 二元二次方程和方程组21.6 二元二次方程组的解法5 列方程（组）解应用题21.7 列方程（组）解应用题第二十二章四边形1 多边形22.1 多边形2 平行四边形22.2 平行四边形22.3 特殊的平行四边形3 梯形22.4 梯形22.5 等腰梯形22.6 三角形、梯形的中位线4 平面向量及其加减运算22.7平面向量22.8 平面向量的加法22.9平面向量的减法第二十三章概率初步1 事件及其发生的可能性23.1 确定事件和随机事件23.2 事件发生的可能性2 事件的概率23.3 事件的概率23.4 概率计算举例九年级（一）第24章相似三角形1 相似形24.1 放缩与相似形2 比例线段24.2 比例线段24.3 三角形一边的平行线3 相似三角形24.4 相似三角形的判定24.5 相似三角形的性质4 平面向量的线性运算24.6 实数与向量相乘24.7 向量的线性运算第25章锐角三角形1 锐角的三角比25.1 锐角的三角比的意义25.2 求锐角的三角比的值2 解直角三角形25.3 解直角三角形25.4 解直角三角形的应用第26章二次函数1 二次函数的概念26.1 二次函数的概念2 二次函数的图像26.2 特别二次函数的图像26.3 二次函数y=ax^2+bx+c的图像九年级（二）第27章圆与正多边形1 圆的基本性质27.1 圆的确定27.2 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系27.3 垂径定理2 直线与圆、圆与圆的位置关系27.4 直线与圆的位置关系27.5 圆与圆的位置关系3 正多边形与圆27.6 正多边形与圆第28章统计初步1 统计的意义28.1 数据整理与表示28.2 统计的意义2 基本的统计量28.3 表示一组数据平均水平的量28.4 表示一组数据波动程度的量28.5 表示一组数据发布的量28.6 统计实习高中高一（一）第一章集合和命题1 集合1.1 集合及其表示法1.2 集合之间的关系1.3 集合的运算2 四种命题的形式1.4 命题的形式及等价关系3 充分条件与必要条件1.5 充分条件，必要条件1.6 子集与推出关系第二章不等式2.1 不等式的基本性质2.2 一元二次不等式的解法2.3 其他不等式的解法2.4 基本不等式及其应用*2.5 不等式的证明第三章函数的基本性质3.1 函数的概念3.2 函数关系的建立3.3 函数的运算3.4 函数的基本性质第四章幂函数、指数函数和对数函数(上) 1 幂函数4.1 幂函数的性质图像与性质2 指函数4.2 指数函数的图像与性质4.3 借助计数器观察函数递增的快慢高一(二)第四章幂函数、指数函数和对数函数(下)3 对数4.4 对数概念及其运算4 反函数4.5 反函数的概念5 对数函数4.6 对数函数的图像与性质6 指数方程和对数方程4.7 简单的指数方程4.8 简单的对数方程第五章三角比1 任意角的三角比5.1 任意角及其度量5.2 任意角的三角比2 三角恒等比5.3 同角三角比的关系和诱导公式5.4 两角和与差的余弦、正弦和正切3 解斜三角形5.6 正弦定理、余弦定理和解斜三角形第六章三角函数1 三角函数的图像与性质6.1 正弦函数与余弦函数的图像性质6.2 正切函数的图像性质6.3 函数y=Asin(wx+ψ)的图像、性质2 反三角函数与最简三角方程6.4 反三角函数6.5 最简三角方程高二(一)第七章数列与数学归纳法1 数列7.1 数列7.1 等差数列7.3 等比数列2 数学归纳法7.4 数学归纳法7.5 数学归纳法的应用7.6 归纳——猜想——论证3 数列的极限7.7 数列的极限7.8 无穷等比数列各项的和第八章平面向量的坐标表示8.1 向量的坐标表示及其运算8.2 向量的数量积8.3 平面向量的分解定理8.4向量的应用第九章矩形和行列式初步1 矩形9.1 矩形的概念9.2 矩形的运算2 行列式9.3 二阶行列式9.4 三阶行列式第十章算法初步10.1 算法的概念10.2 程序框图*10.3 计算机话语和算法程序高二（二）第11章坐标平面上的直线11.1 直线的方程11.2 直线的倾斜角和斜率11.3 两条直线的位置关系11.4 点到直线的距离第12章圆锥曲线12.1曲线和方程12.2 圆的方程12.3椭圆的标准方程12.4 椭圆的性质12.5 双曲线的标准方程12.6 双曲线的性质12.7 抛物线的标准方程12.8 抛物线的性质第13章复数13.1 复数的概念13.2 复数的坐标表示13.3 复数的加法和减法13.4 复数的乘法与除法13.5 复数的平方根与立方根13.6 实系数一元二次方程高三（一）第14章空间直线与平面14.1 平面及其基本性质14.2 空间直线与直线的位置关系14.3 空间直线与平面的位置关系14.4 空间平面与平面的位置关系第15章1 多面体15.1 多面体的概念15.2 多面体的直观图2 旋转体15.3 旋转体的概念3 几何体的表面积、体积和球面距离15.4 几何体的表面积15.5 几何体的体积15.5 球面的距离第16章排列组合与二项式定理16.1 计数定理1——乘法定理16.2 排列16.3 计数定理2——加法定理16.4 组合16.5 二项式定理高三（二）第17章概率论初步17.1 古典概率17.2 频率概率第18章基本统计方法18.1 总体和样本18.2 抽样技术18.3 统计估计18.4 实例分析18.5 概率统计实验高三（拓展&理科）专题一三角恒等变换1.1 半角公式的应用1.2 三角比的积化和差与和差化积专题二参数方程和极坐标方程1 参数方程2.1 曲线的参数方程2.2 直线和圆锥曲线的参数方程2 极坐标方程2.3 极坐标系专题三空间向量及其与3.1 空间向量3.2 空间向量的坐标表示3.3 空间直线的方向向量和平面的法向量3.4 空间向量在度量问题中的应用专题四概率论初步（续）4.1 事件和概率4.2 独立事件积的概率4.3 随机变量和数学期望4.4 正态分布*专题五线性回归5.1 直接观察法5.2 最小二乘法高三（拓展&文科、技艺）专题一线性规划1.1线性规划问题1.2线性规划的可行域1.3线性规划的解专题二优选与统筹1 实验设计的若干方法2.1 二分法2.2 0.618法2 统筹规划2.3 统筹规划专题三投影与画图3.1 空间图形的平面图3.2 轴测图3.3 三视图专题四统计案例4.1 抽样调查案例4.2 假设检查案例*4.3 列联表独立性检查案例专题五数学与文化艺术5.1 数学与音乐5.2 数学与美术*5.3 数学与文学。
最新沪教版小学三年级数学知识点
小学三年级数学主要包括四大知识点：数的认识与应用、数的运算与计算、图形与测量、统计与概率。
下面将针对每个知识点进行详细介绍。
一、数的认识与应用1.数的认识：认识0-9999以内的数，理解数的大小和数的位置关系。
2.三位数的认识：认识三位数的数，理解三位数的构成（百位、十位、个位）。
3.数的拓展：了解千位和十分位，认识千位和十分位的作用。
4.数的大小比较与排序：比较和排序0-9999以内的数，能够对数进行大小比较和排序。
5.数的应用：学习数的应用，理解数的实际意义和使用场景。
二、数的运算与计算1.加法运算：掌握十以内的整数加法运算、两位数的十位数相同的加法和几个整数相加。
2.减法运算：掌握十以内的整数减法运算、掌握两位数的个位数相同、十位数相同的减法运算。
3.自然数与零的加减法：了解加法及减法中零的作用，加法中零是元素不变性，减法中零是自然数不变性。
4.进位与退位：认识十位进位和百位进位，理解退位的概念和运算方法。
5.数的计算：掌握两位数、三位数的加减法计算，解决实际问题的计算。
三、图形与测量1.图形的认识：认识平面图形（矩形、正方形、三角形、圆形等），能够辨别和画出不同的平面图形。
2.图形的属性：了解图形的属性，如边、角、面积等。
3.图形的比较：比较和排序不同的平面图形，理解图形之间的大小关系。
4.长度的认识与测量：认识长度的概念和计量单位（米、厘米），学习使用尺子等工具测量长度。
5.容量的认识与测量：认识容量的概念和计量单位（升、毫升），学习使用容器等工具测量容量。
四、统计与概率1.数据的收集：学习数据的收集方法，如观察、测量、调查等。
2.统计图表的制作：学习制作简单的统计图表，如条形图、折线图、饼状图等。
3.数据的分析与解读：学习分析和解读图表中的数据，能够根据图表得出结论。
4.概率的认识：初步了解概率的概念，学习简单的概率事件和概率计算。
以上就是小学三年级数学的主要知识点，通过学习这些知识点，孩子们将能够建立起对数的认识和应用的能力，掌握加减法运算和计算的方法，理解图形和测量的基本概念，以及初步接触统计与概率的知识。
(沪教版)三年级下册数学复习概念部分(可编辑修改word版)
三年级(下)数学复习专题---概念部分1 班级姓名一、数的概念1、3648÷27商的最高位在位上，商是位数。
1725÷36商的最高位在位上，商是位数。
2、698÷□8，要使商是两位数，□里最大填，要使商是一位数，□里可以填。
3、60□5÷15要使商中间有一个0，且商没有余数，□里最大应填4、在算式“352×43”中，5 与4 的相乘的结果是5、一个数除以25 商是12，当余数最大时被除数是6、把下面两个算式合成一个算式：180-26=154、4×154=616，算式：7、如果15×（□+6）错写成15×□+6，得到结果与正确答案相差8、最小的两位数与最大的三位数相乘的积是9、32×125=×125+×125=×8×二、面积单位与速度概念1、填上合适的单位：（1）数学练习本长25 、宽18 ，面积450（2）小巧手掌的面积大约有100 （3）小区游泳池占地3002、单位换算：170㎡= d㎡280000c㎡= ㎡586cm= m3、一辆轿车在高速公路上的速度是2 千米/分，是一辆公共汽车速度的4 倍。
这辆公共汽车的速度是4、四个学生进行60 米赛跑。
小红跑了14 秒，小玲每秒跑5 米，小兰跑了10 秒，小亚每秒跑4 米。
这四个人中跑得最快。
三、分数概念1、把1 米长的绳子平均分成5 份，每份是这根绳子的，也就是。
1 8 12、5 个是，里有个，里有7 个13 9 101 33、12 个☆的是个☆，20 个▲的是个▲3 54、一张正方形的纸，对折、对折、再对折，每一份是它的1 15、小胖过生日分蛋糕，小丁丁吃了这个蛋糕的，小胖吃了这个蛋糕的，3 5吃得多。
三年级(下)数学复习专题---概念部分2 班级姓名签名一、填空1、5362÷45的商是位数，商的最高位在位。
沪教三年级数学知识点
沪教三年级数学知识点沪教版三年级数学课程是小学数学教育中的重要阶段，这一阶段的学习内容旨在巩固学生的数学基础，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
以下是沪教版三年级数学的一些主要知识点：一、数与运算1. 整数的认识：学习整数的读写，理解整数的大小比较。
2. 整数的加减法：掌握整数的加减运算规则，能够进行简单的口算和笔算。
3. 整数的乘法：学习乘法口诀，掌握乘法表，进行简单的乘法运算。
4. 整数的除法：理解除法的意义，掌握基本的除法运算。
二、分数的初步认识1. 分数的意义：了解分数表示的是整体的一部分。
2. 分数的读写：学习分数的表示方法，如1/2、3/4等。
3. 同分母分数的加减法：掌握同分母分数的加减运算。
三、几何初步1. 平面图形：认识常见的平面图形，如正方形、长方形、三角形、圆等。
2. 图形的周长和面积：理解周长和面积的概念，学习计算简单图形的周长和面积。
四、度量衡1. 长度单位：学习米、厘米等长度单位，掌握单位之间的换算。
2. 质量单位：了解克、千克等质量单位，进行简单的质量换算。
五、数据的收集与整理1. 数据的收集：学习如何收集数据，如通过调查、观察等方法。
2. 数据的整理：学习使用图表来整理和展示数据，如条形图、饼图等。
六、应用题1. 基本应用题：学习如何根据问题描述，运用数学知识解决实际问题。
2. 复合应用题：掌握解决涉及多个数学概念的复杂问题。
七、数学思维1. 逻辑推理：培养学生的逻辑思考能力，通过数学问题进行推理练习。
2. 问题解决：鼓励学生自主思考，探索解决问题的多种方法。
沪教版三年级数学课程注重基础与应用相结合，旨在培养学生的数学素养和解决实际问题的能力。
通过这些知识点的学习，学生能够更好地理解数学概念，提高数学思维和计算能力。
沪教版小学数学知识点
沪教版小学数学知识点一、整数与小数1.整数的认识：正整数、负整数、零的概念；整数的比较2.整数的加减法：同号相加减，异号相加减3.小数的认识：小数的读法、写法和意义4.小数的加减法：小数的加减法和整数的加减法结合5.小数的乘除法：小数的乘法和整数的乘法结合；小数的除法和整数的除法结合二、小数的运算1.计算四则混合运算：加法、减法、乘法和除法混合的运算2.有分数的加减乘除运算：分数的加法、减法、乘法和除法运算三、图形的认识1.点、线、面的认识：点的特征；直线是由无数个点组成的；平面是由无数个直线组成的2.直线的知识：线段、射线、垂直线、水平线、平行线、相交线等3.角的认识：直角、锐角、钝角、对顶角和相对角等4.多边形的认识：三角形、四边形、五边形、六边形等四、长度、面积与体积1.长度的认识：长度的比较、长度的测量和长度的换算2.面积的认识：面积的初步认识、面积的计算和单位换算3.体积的认识：体积的初步认识、体积的计算和单位换算五、分数1.分数的认识：真分数、假分数、带分数和分数的意义2.分数的构成：分子和分母、分子比分母小的分数、分子与分母相等的分数3.分数的比较与约分：分数的大小比较和约分六、约数与倍数1.因数和倍数的认识：因数的定义和倍数的定义2.素数与合数：素数的概念和合数的概念3.最大公因数和最小公倍数：最大公因数的定义和最小公倍数的定义七、计算方法1.快速计算：利用数的性质进行计算，如：各位上的数相等时，十位上的数相等时等2.算式的变形：运算顺序的改变，如：加法、减法、乘法、除法的运算顺序改变时的计算结果的变化八、数据与概率1.数据的收集与整理：通过进行实际的观察、调查和实验来收集数据，将数据进行整理和统计2.数据的表示与分析：用表格、折线图、柱状图等来表示和分析数据3.概率的认识：事件的可能性大小，通过实验来计算和估计概率九、时间与时钟的认识1.时间的认识：钟表的读法，认识到一天有24小时，一个小时有60分钟，一分钟有60秒2.时钟的读法：时刻的读法，如上午、下午和24小时制的读法3.时间的计算：时间的加减和时间的比较以上是沪教版小学数学的主要知识点，通过系统地学习这些知识，可以帮助学生掌握基本的数学概念和运算方法，培养他们的数学思维和解题能力。
沪教版三年级数学下册教材分析
沪教版三年级数学下册教材分析一、复习与提高本册教材开篇设置了复习与提高单元，目的是帮助学生巩固二年级所学的数学知识和技能，并为后续内容的学习打下坚实基础。
此部分主要复习加减法、长度单位及简单的图形认识等内容，通过练习和测试，引导学生自主总结，提升学习自信。
二、乘除法计算乘除法计算是本册教材的重点内容之一。
在这一单元中，学生将学习乘法和除法的基本概念、运算规则及实际应用。
教材注重从具体情境出发，通过生活实例引入乘除法运算，帮助学生理解乘除法的意义，逐步掌握其计算方法。
三、括号先算本单元介绍了带有括号的四则混合运算的运算顺序。
教材通过丰富的实例和练习，使学生明确在有括号的算式中，应首先计算括号里的内容，再计算括号外的运算。
通过这一单元的学习，学生将提高计算的准确性和效率。
四、树叶的面积树叶的面积是本册教材的一个创新内容，它旨在通过实践活动，引导学生观察、测量和比较树叶的面积，从而培养他们的空间观念和操作能力。
这一单元不仅增强了学生的数学应用意识，也激发了他们对自然界的好奇心和探索欲。
五、面积单位面积单位是认识面积的基础。
在这一单元中，学生将学习平方米、平方厘米等面积单位的概念及换算关系。
教材通过生动的实例和实践活动，帮助学生建立面积单位的直观感受，为后续的面积计算打下基础。
六、面积计算本单元是本册教材的重点和难点之一。
学生将学习如何计算长方形和正方形的面积。
教材通过直观的图形和丰富的实例，引导学生理解面积计算的原理和方法，培养他们的逻辑思维和空间想象力。
七、教学进度建议为了保证教学质量和效果，我们建议教师按照以下进度进行教学：前两周复习与提高，接下来四周学习乘除法计算，然后一周学习括号先算，接着两周学习树叶的面积和面积单位，最后两周学习面积计算。
在每个单元结束后，可以安排一次小测验，以检验学生的学习成果。
八、教学实施建议在教学过程中，教师应注重学生的个体差异，采用多样化的教学方法和手段，激发学生的学习兴趣和积极性。
三年级下册数学说课稿-4.2 几分之一 ▏沪教版 (1)
《几分之一（例1）》说课稿一、教学安排九年义务教育小学数学教材（沪教版）三年级第二学期P43-44（例1）二、教材分析《几分之一》属于“数与运算”版块，是九年义务教育小学数学教材（沪教版）三年级第二学期第四单元《分数的初步认识（一）》中的内容。
横向分析本教学内容在本册教材中的地位，《几分之一（例1）》的前继内容是《分数的初步认识（一）》中的《整体与部分》，后继内容是《分数的初步认识（一）》中的带单位分数的大小比较（例2）、离散量情况下几分之一的表示（例3）、以及后续以“几分之一”为计数单位，通过单位分数的累积来认识《几分之几》，并进一步探索分数的更多应用与知识。
纵向分析本教学内容在小学阶段中的地位，《几分之一（例1）》是小学阶段关于分数主题的第一部分，其后继内容是四年级第一学期第三单元《分数的初步认识（二）》以及第六单元《整理与提高》中《数射线上的分数》。
与之衔接的初中内容有六年级第一学期的《分数的意义与性质》、《分数的运算》以及拓展内容《无限循环小数与分数的互化》。
因此，《几分之一（例1）》作为小学阶段关于分数主题的第一部分，是在学生充分理解“整体——部分”之间关系的基础上，建构非离散模型下几分之一的意义。
三、学情分析从三年级学生的已有生活经验出发，学生已经知道“一半”的含义，也可能接触过类似二分之一这样的分数，但并不理解其含义。
然而，当分得的结果不能用整数来表示时，在问题与旧知的冲突中，学生对新知浓厚的求知欲望和学习兴趣被激发，认识分数的认知需求得以产生。
三年级是低年级向高年级跨越的年段，学生的数学学习正经历从具象到抽象的过程，对于他们而言，则更多依赖于直观。
因此，以遵循三年级学生的认知特点为前提，建立分数初步概念的第一课时，应从观察直观的实物图形、进行丰富的操作活动入手，逐步抽象出非离散量情况下几分之一的分数模型。
分数的认识对学生来说难点有两个，一是往往会割裂的看待整体与部分之间的关系，对于同一个研究对象（部分）来说，当整体发生变化时，部分与整体之间的关系也会随之变化，而恰恰是当整体和部分发生转化时，学生很难建立联系。
三年级下册数学教案-6.1 周长沪教版
作业设计
《周长》学习单
姓名学号班级
一、描周长
二、周长的计算（取整厘米数）
同桌合作，选两个图形，用合适的工具和方法，量出图片的周长。
图形名称测量工具测得周长
【使用说明】
1“教学环节”中，主要设计课堂教学流程中的每一个大环节和小环节。
2“教师活动”中，主要设计教师呈现的教学内容以及教师在教学活动中主导任务。
3“学生活动”中，主要设计学生参与数学探究活动的任务和要求，体现学习的主要过程。
4“评价预设”中，预设各环节评价内容及要求，把“教学目标”转化为具体的“评价目标”；“评价预设”包含学习兴趣、学习习惯和学业成果，参照《指南》要求，依据年级指标和单元内容、要求，结合教学环节确定（教学中，参照预设的内容和要求，对学生的具体表现作点评和指导，在具体任务中评价学生，兼顾各层次学生的认知水平和发展需求）。
5“教学意图”中，主要阐述每一个大环节设计的教学策略运用和理论依据。
6“教学反思”中，主要记录教学的得与失，作为进一步改进设计与实施方法的依据。
7 红色的作为各类公开课的要求。
8 建议本样式在青年教师和校级及以上骨干教师中试运行，在运行中思考并逐步完善表格内容后再全面实施。
沪教版小学数学教材大纲
沪教版小学数学教材大纲小学一年级（一）1.10以内的数在这一部分，学生将研究如何说出、分开、数出、比较和画出10以内的数字。
他们还将研究如何使用射线来表示数字。
2.10以内数的加减法学生将研究如何分开、合并、加、减和混合使用10以内的数字。
他们将使用射线来可视化这些问题，并玩“10的游戏”。
3.20以内的数及其加减法在这一部分，学生将研究11-20的数字，以及如何排列和使用它们进行加减法运算。
他们还将研究如何使用“十几就是十和几”的规则。
4.识别图形学生将研究如何识别不同的物体形状。
5.整理与提高学生将练推理、比较、加倍和一半等数学技能，并使用彩色图形片进行分组。
小学一年级（二）1.复与提高学生将回顾和巩固20以内的加减法，并玩一些计算游戏。
2.100以内数的认识在这一部分，学生将研究如何数十个数字，并认识100以内的数字。
他们将研究如何表示和比较这些数字，以及如何识别人民币。
3.时间的初步认识（一）学生将研究如何识别和使用钟表，并研究如何表达时间。
4.100以内数的加减法学生将研究如何使用两位数进行加减法运算，并研究如何连加、连减和混合使用这些数字。
5.几何小实践学生将研究如何比较长度、识别线段和角度，并初步认识长方体和正方体等形状。
6.整理与提高学生将回顾和巩固两位数的加减法，并练交换和推理等数学技能。
小学二年级（一）1.复与提高学生将回顾和巩固两位数的加减法，并研究如何巧算和填写方框。
2.乘法、除法（一）学生将研究如何使用乘法口诀和分拆来进行乘除法运算，并研究如何使用统计表和条形统计图。
3.乘法、除法（二）学生将研究如何使用7、3、6和9的乘除法，并研究如何使用“九九”乘法口诀表。
4.几何小实践学生将研究如何识别角和直角，并初步认识长方形和正方形等形状。
5.整理与提高学生将练巩固乘除法，并玩一些数学游戏，如“乘除大游戏”。
小学二年级（二）1.复与提高学生将回顾和巩固数学知识，如分拆和相差多少等。
沪教版三年级数学下册《两位数与两位数相乘》说课稿
沪教版三年级数学下册《两位数与两位数相乘》说课稿一、教材内容分析《两位数与两位数相乘》是沪教版三年级数学下册的一部分，本部分主要介绍了两位数相乘的基本概念和计算方法。
通过学习这一部分的内容，学生能够掌握两位数相乘的规律，提高他们的思维逻辑能力和计算能力。
本部分的教材内容主要包括以下几个方面：1.两位数相乘的概念和应用场景的引入，激发学生的学习兴趣；2.两位数相乘的口诀表和运算规律的讲解，帮助学生掌握计算方法；3.两位数相乘的实际问题的解答，培养学生的应用能力。
二、教学目标通过本节课的学习，学生应该能够达到以下几个方面的教学目标：1.理解两位数相乘的概念，能够应用两位数相乘的知识解决实际问题；2.掌握两位数相乘的运算规律和计算方法；3.提高学生的思维逻辑能力、计算能力和应用能力。
三、教学重难点本节课的教学重点和难点主要包括以下几个方面：1.掌握两位数相乘的运算规律和计算方法；2.提高学生的思维逻辑能力，能够应用两位数相乘的知识解决实际问题。
四、教学准备为了有效地进行本节课的教学，教师需要提前准备以下教学资源：1.课件：包括了本节课的教学内容和示例题目的演示；2.教辅资料：可以引导学生进行练习和巩固知识的练习题和作业；3.教学工具：包括黑板、粉笔等。
五、教学步骤步骤一：导入在本节课开始之前，教师通过一个引人入胜的问题或者故事，引起学生的兴趣，激发他们对于两位数相乘的好奇心。
步骤二：概念讲解教师通过课件的示例和图示，引入两位数相乘的概念。
教师需要向学生详细解释两位数相乘的含义和应用场景，并提醒学生注意两位数相乘的特点和运算规律。
步骤三：口诀表和运算规律的讲解教师通过示例和实际计算，向学生讲解两位数相乘的口诀表和运算规律。
教师可以通过反复的练习，让学生逐渐掌握口诀表和运算规律，并能够熟练地应用到实际问题中。
步骤四：实例分析教师通过具体的实例题目，引导学生进行思考和讨论。
教师可以提出一些有趣的问题，让学生运用所学知识解决。
沪教版三年级下册《周长》数学教案
沪教版三年级下册《周长》数学教案一、教学目标1.掌握周长的概念，能够正确应用周长的计算公式。
2.通过实际问题的解决，培养学生的逻辑思维和数学建模能力。
3.培养学生的团队合作和交流能力。
二、教学重难点1.教学重点：学生能够准确理解周长的定义和计算方法，并能够正确运用。
2.教学难点：学生能够将所学的知识应用于实际问题的解决，并进行合作交流。
三、教学准备1.教材《沪教版数学》三年级下册。
2.教学课件、黑板和白板。
3.学生课本、练习册。
四、教学过程第一步：导入新知1.引入：教师出示一个校园地图，并提问学生知道什么是周长吗？周长有什么作用？2.讲解：教师向学生简要介绍周长的概念和用途，引导学生思考周长的含义。
第二步：学习新知1.概念解释：教师向学生解释周长的意义，告诉学生如何计算周长，并给出周长计算公式（周长 = 边1 + 边2 + 边3 + ……）。
2.示范演示：教师在黑板上绘制一个矩形，并用尺子测量其边长，然后演示如何计算矩形的周长。
第三步：巩固训练1.练习1：教师让学生打开课本，完成相关练习题，检查学生对周长计算的掌握情况。
2.练习2：教师出示几个不规则形状的图形，让学生自己测量并计算其周长。
学生可以分小组合作完成，同时提醒学生注意单位的使用。
第四步：拓展应用1.实际问题：教师出示一个实际生活中的问题，例如一个校园跑道的图纸，让学生思考如何计算该跑道的周长。
2.学生合作：将学生分为小组，让他们合作解决这个问题，并向全班展示他们的解决方法。
第五步：总结归纳1.总结：教师向学生总结课上学到的知识，强调周长的定义和计算方法，并与学生一起归纳出几个注意事项。
2.作业布置：布置练习册上的相关作业。
五、教学反思本节课通过引入实际生活中的问题，让学生在实践中理解和运用所学的知识，培养了他们的逻辑思维和团队合作能力。
同时，通过实际问题的解决，让学生发现数学与生活的联系，提高了学生对数学的兴趣和学习主动性。
此外，教师还需要根据学生的实际情况进行差异化教学，帮助学生提高学习效果。
小复习(说课稿)-三年级下册数学沪教版
小复习（说课稿）-三年级下册数学沪教版一、教学目标1.知识目标掌握三年级下册数学沪教版中“小复习”章节的内容，包括数字知识、数线图、图形分类、时间和容量等方面的知识点。
2.能力目标培养学生的数字计算能力、逻辑思维能力和观察能力，提高学生的问题解决能力。
3.情感目标通过小复习的学习，引导学生热爱数学，从而培养他们对数学的兴趣和探究精神。
二、教学内容小复习共包括五个部分：数字知识、数线图、图形分类、时间和容量。
2.1 数字知识本部分主要针对数字的认知和计算能力进行培养。
通过数字大小比较、数码的认识和计数等方式进行教学，让学生全面了解数字的基本概念。
2.2 数线图数线图是一种非常直观的表示数字大小关系的方法。
本部分通过绘制数线图的方式，让学生更好地理解数字的大小关系，培养学生的抽象思维能力。
2.3 图形分类图形是数学中一个重要的概念，学生需要能够正确识别和分类不同的图形。
本部分通过图形的形状、边数和角度等特征，让学生了解不同图形的特点，提高图形认知能力。
2.4 时间时间是日常生活中常见的概念，也是数学中的一个重要知识点。
本部分主要对时间的读、写、理解和计算进行教学，提高学生对时间的认知能力。
2.5 容量容量是另外一个重要的概念，在日常生活中也经常用到。
本部分主要通过比较、测量和计算等方式培养学生对容量的认知能力。
三、教学方法1.认知教学法本章节主要围绕数字、图形、时间和容量等基本概念展开，因此认知教学法是本章节的主要教学策略。
通过观察、描述、分类、比较等方式展开教学，让学生逐步认识并掌握相关概念。
2.体验教学法体验教学法是本章节的另一个重要教学策略。
通过模拟实际情境或游戏等方式让学生体验数字、图形、时间和容量等概念的具体应用，提高学生的学习兴趣和参与度。
3.合作学习法本章节的教学也适合采用合作学习法，尤其是在图形分类和容量测量等方面。
通过小组合作的方式让学生互相交流和合作解决问题，提高他们的团队合作精神和解决问题的能力。
三年级下册数学教案-1.3 面积的估测 ▏沪教版
教学内容：九年义务教育课本三年级第二学期（试用本）P4树叶的面积教学目标：1，能用数方格的方法估测出不规则平面图形的面积。
2，初步体会“四舍五入”的思想方法。
3，让亲身经历估测活动的过程，发展的空间观念。
4，知道数学来源于生活，并愿意用学到的数学知识解决生活中的数学问题重、难点：会用数方格的方法估测不规则平面图形的面积。
会用“四舍五入”的思想方法处理非满格的格子。
教学准备：树叶、透明方格纸，多媒体课件教学过程：一、创设情景，导入新课问：你知道这个图形的面积是多大吗？用什么方法？生讨论：先数满格5格，再用拼凑法得出剩下的格共7格，面积是7平方厘米。
（1格表示1平方厘米）。
问：可是小胖和小巧在公园里玩时，小胖对落叶产生了兴趣，问大家，一片树叶的面积有多大？二、小组合作，探究新知1、讨论：可以用透明方格纸方在树叶上进行测量。
每一格面积是1平方厘米，先数出满格，在数剩下的，可以求出面积。
问：树叶的边是不规则的，可不像我们刚才求的那个图形的边是直边，可以用拼凑法，该怎么办呢？生讨论：大于等于半格的算1格，小于半格的可以舍去。
2、生完成书P4，求出一片树叶的面积。
交流；整格31格，大于等于半格共17格，树叶的面积大约是48平方厘米。
三、拓展新知，巩固新知1、同桌两人，拿出准备的叶片，动手操作，测量一片树叶的面积大约是多少？2、找邻居49 32 105 201 678 533变大的数是：（）变小的数是：（）四舍五入：个位上是1~4的要舍去；个位上是5~9的要算作10。
3、估算：488+2534、超市购物泡面358分面包532分薯片406分棉花糖235分（1）、买这些物品总共大约要付多少分？（2）、泡面比面包大约少付多少分？（3）、如果给你6元，你会挑选哪两样食品？四、体验收获，反思评价问：通过今天乘除法的计算，你有什么收获？还想提出哪些问题？。
(完整版)沪教版小学数学教材大纲.doc
小学一年级（一）一、 10 以内的数说一说分一分数一数几个与第几个比一比数射线二、 10 以内数的加减法分与合加法讲讲算算（一）减法讲讲算算（二）加与减看数射线做加、减法10的游戏连加、连减加减混合三、 20 以内的数及其加减法11— 20 的数十几就是十和几20以内数的排列加减法（一）加减法（二）讲讲算算（三）加进来、减出去数墙四、识别图形物体的形状五、整理与提高分彩色图形片推算比较加倍与一半大家来做加法大家来做减法组算式数学游乐场一年级（二）一、复习与提高20以内数的加减法复习计算游戏比一比二、 100 以内数的认识十个十个的数认识 100百以内数的表示百以内数的大小比较小练习（一）认识人民币三、时间的初步认识（一）认识钟表几时、几时半四、 100 以内数的加减法两位数加减整十数两位数加减一位数两位数加两位数两位数减两位数连加、连减及加减混合小练习（ 2）五、几何小实践左与右上、中、下、左、中、右长度比较度量线段六、整理与提高百数表两位数加减法复习交换各人眼中的20小练习（三）二年级（一）一、复习与提高两位数加减法的复习加与减巧算方框里填几二、乘法、除法（一）乘法引入看图写乘法算式倍10的乘法5的乘法2的乘法4的乘法8的乘法2、 4、 8 的乘法之间的关系分一分与除法用乘法口诀求商几倍被除数为0 的除法小练习（一）三、统计统计表初步条形统计图（一）四、乘法、除法（二）7的乘、除法3的乘、除法6的乘、除法9的乘、除法3、 6、 9 的乘、除法之间的关系“九九”——乘法口诀表看图编乘、除法问题分拆为乘与加有余数的除法有余数除法的计算小练习（二）五、几何小实践角与直角正方体、长方体的初步认识长方形、正方形的初步认识六、整理与提高大家来做乘法乘除大游戏5 个 3 加 3 个 3 等于 8 个 35 个 3 减 3 个 3 等于 2 个 3乘与除数学广场——点图与数数学广场——幻方数学广场——从不同方向观察物体二年级（二）一、复习与提高小复习分拆成几个几加几个几相差多少二、千以内数的认识与表达千以内数的认识与表达数射线（千）位置图上的游戏三、时间的初步认识（二）时、分、秒小练习（ 1）四、三位数的加减法整百数、整十数的加减法三位数加减一位数三位数加法三位数减法三位数加减法的估算小练习（ 2）五、质量、重量的初步认识轻与重克、千克的认识与计算六、几何小实践东南西北角三角形与四边形三角形的分类（1）七、整理与提高万以内数的认识与表达万以内数的读写与大小比较解决问题巧算（ 2）数学广场——列表枚举数学广场——七巧板数学广场——流程图（1）三年级（一）一、复习与提高小复习连乘、连除正方形组成的图形——多连块二、用一位数乘乘整十数、整百数看图列式一位数与两位数相乘一位数与三位数相乘小练习（ 1）三、时间的初步认识（三）年、月、日平年与闰年制作年历小练习（ 2）四、用一位数除整十数、整百数的除法两位数被一位数除三位数被一位数除除法的应用单价、数量、总价小练习（ 3）五、几何小实践千米的认识米与厘米分米的认识轴对称图形三角形的分类（2）面积长方形与正方形的面积平方米六、整理与提高乘乘除除解决问题图形的拼嵌它们有多大计算小胖家的面积数学广场——植树问题数学广场——周期问题数学广场——流程图（2）三年级（二）一、复习与提高乘除法计算括号先算树叶的面积面积单位面积计算二、乘与除谁跑得快用两位数乘用两位数除运动会上的小统计三、分数的初步认识（一）整体与部分几分之一几分之几四、计算器从算筹到计算器算盘计算器使用计算器计算五、几何小实践周长长方形、正方形的周长六、整理与提高乘与除分数应用周长与面积数学广场——谁围出的面积最大数学广场——搭配四年级（一）一、复习与提高加法与减法乘法与除法用计算器计算节约用水分数二、数与量大数的认识四舍五入法平方千米从平方厘米到平方千米从克到吨从毫升到升三、分数的初步认识（二）比一比分数的加减计算小研究——“分数墙”四、整数的四则运算工作效率树状算图三步计算式题正推逆推文字计算题运算定律应用五、几何小实践圆的初步认识线段、射线、直线角角的度量角的计算六、整理与提高大数与凑整分数几何小练习数学广场——相等的角数学广场——通过网格来估算四年级（二）一、复习与提高四则运算整数的运算性质看谁算得巧愉快的寒假二、小数的认识与加减法生活中的小数小数的意义你知道吗？小数的大小比较小数的性质小练习综合练习小数点移动小数加减法三、统计折线统计图的认识折线统计图的画法四、几何小实践垂直平行小练习你知道吗？五、整理与提高问题解决小数加减法的应用小数与测量凑整垂直与平行数学广场——用多功能三角尺画垂线与平行线数学广场——五舍六入数学广场——计算比赛场次数学广场——位置的表示方法五年级（一）一、复习与提高符号表示数小数二、小数乘除法小数乘整数小数乘小数连乘、乘加、乘减整数乘法运算定律推广到小数除数是整数的小数除法除数是小数的除法循环小数用计算器计算积、商的凑整三、统计平均数平均数的计算平均数的应用四、简易方程（一）用字母表示数化简与求值方程找等量关系列方程，解应用题五、几何小实践平行四边形平行四边形的面积三角形的面积梯形梯形的面积六、整理与提高小数的四则混合运算水、电、天然气的费用——小数应用问题解决图形的面积数学广场——时间的计算数学广场——编码五年级（二）一、复习与提高小数的四则混合运算方程面积的估测自然数二、正数和负数的初步认识正数和负数数轴三、简易方程（二）列方程解应用题小总结四、几何小实践体积立方厘米、立方分米、立方米长方体与正方体的体积组合体的体积正方体、长方体的表面积小练习体积与容积五、问题解决行程表面积的变化体积与重量可能性可能情况的个数可能性的大小六、总复习数与运算练习一方程与代数练习二图形与几何练习三统计初步练习四预初六年级（一）第一章数的整除1、整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2,5整除的数2、分解素因数1.4素数、合数与分解素因数1.5公因数与最大公因数1.6公倍数与最小公倍数第二章分数1、分数的意义和性质2.1分数与除法2.2分数的基本性质2.3分数的大小比较2、分数的运算2.4 分数的加减法2.5 分数的乘法2.6 分数的除法2.7 分数与小数的互化2.8 分数、小数的四则混合运算2.9 分数运算的应用第三章比和比例1、比和比例3.1 比的意义3.2 比的基本性质3.3 比例2、百分比3.4 百分比的意义3.5 百分比的应用3.6 等可能事件第四章圆和扇形1、圆的周长和弧长4.1圆的周长4.2弧长2、圆和扇形的面积4.3圆的面积4.4扇形的面积六年级（二）第五章有理数1、有理数5.1有理数的意义5.2数轴5.3绝对值2、有理数的运算5.4有理数的加法5.5有理数的减法5.6有理数的乘法5.7有理数的除法5.8有理数的乘方5.9有理数的混合运算5.10科学记数法第六章一次方程（组）和一次不等式（组）1、方程与方程的解6.1 列方程6.2 方程的解2、一元一次方程6.3 一元一次方程及其解法6.4 一元一次方程的应用3、一元一次不等式（组）6.5 不等式及其性质6.6 一元一次不等式的解法6.7 一元一次不等式组4、一次方程组6.8 二元一次方程6.9 二元一次方程组及其解法6.10 三元一次方程组及其解法6.11 一次方程组的应用第七章线段和角的画法1、线段的相等与和、差、倍7.1 线段的大小比较7.2 画线段的和、差、倍2、角7.3 角的概念与表示7.4 角的大小的比较、画相等的角7.5 画角的和、差、倍7.6 余角、补角第八章长方体的再认识1、长方体的元素2、长方体的直观图的画法3、长方体中棱与棱位置关系的认识4、长方体中棱与平面位置关系的认识5、长方体中平面与平面位置关系的认识初中七年级（一）第九章整式1、整式的概念9.1字母表示数9.2代数式9.3代数式的值9.4整式2、整式的加减9.5合并同类项9.6整式的加减3、整式的乘法9.7同底数幂的乘法9.8幂的乘方9.9积的乘方9.10整式的乘法4、乘法公式9.11平方差公式9.12完全平方公式5、因式分解9.13提取公因式法9.14公式法9.15十字相乘法9.16分组分解法6、整式的除法9.17 同底数幂的除法9.18 单项式除以单项式9.19 多项式除以单项式第十章分式1、分式10.1分式的意义10.2分式的基本性质2、分式的运算10.3 分式的乘除10.4 分式的加减10.5 可以化为一元二次方程的分式方程10.6 整数指数幂及其运算第十一章图形的运动1、图形的平移11.1 平移2、图形的旋转11.2 旋转11.3 旋转对称图形与中心对称图形11.4 中心对称3、图形的翻转11.5 翻折与轴对称图形11.6 轴对称七年级（二）第十二章实数1、实数的概念12.1实数的概念2、数的开方12.2平方根和开方根12.3立方根和开立方12.4几次方根3、实数的运算12.5用数轴上的点表示实数12.6实数的运算4、分数指数幂12.7分数指数幂第十三章相交线，平行线1、相交线13.1 邻补角、对顶角13.2 垂线13.3 同位角、内错角、同旁内角2、平行线13.4平行线的判定13.5平行线的性质第十四章三角形1、三角形的有关概念及性质14.1三角形的有关概念14.2三角形的内角和2、全等三角形14.3全等三角形的概念与性质14.4全等三角形的判定3、等腰三角形14.5等腰三角形的性质14.6等腰三角形的判定14.7等边三角形第十五章平面直角坐标系1、平面直角坐标系15.1平面直角坐标系2、直角坐标系平面内点的运动15.2直角坐标系平面内点的运动八年级（一）第十六章二次根式1二次根式的概念及性质16.1 二次根式16.2 最简二次根式和同类二次根式2二次根式的运算16.3 二次根式的运算第十七章一元二次方程1一元二次方程的概念17.1 一元二次方程的概念2一元二次方程的解法17.2 一元二次方程的解法17.3 一元二次方程根的判别式3一元二次方程的应用17.4 一元二次方程的应用第十八章正比例函数和反比例函数1正比例函数18.1 函数的概念18.2 正比例函数2反比例函数18.3 反比例函数3函数的表示法18.4 函数的表示第十九章几何证明1几何证明19.1 命题和证明19.2 证明举例2线段的垂直与角的平分线19.3 逆命题和逆定理19.4 线段的垂直平分线19.5 角的平分线19.6 轨迹3直角三角形19.7 直角三角形全等的判定19.8 直角三角形的性质19.9 勾股定理19.10 两点的距离公式八年级（二）第二十章一次函数1一次函数的概念20.1 一次函数的概念2一次函数的图像与性质20.2 一次函数的图像20.3 一次函数的性质3一次函数的应用20.4 一次函数的应用第二十一章代数方程1整式方程21.1 一次整式方程21.2 特殊的高次方程的解法2分式方程21.3 可化为一元二次方程的分式方程3无理方程21.4 无理方程4二元二次方程组21.5 二元二次方程和方程组21.6 二元二次方程组的解法5列方程（组）解应用题21.7 列方程（组）解应用题第二十二章四边形1多边形22.1 多边形2平行四边形22.2 平行四边形22.3 特殊的平行四边形3梯形22.4 梯形22.5 等腰梯形22.6 三角形、梯形的中位线4平面向量及其加减运算22.7 平面向量22.8 平面向量的加法22.9 平面向量的减法第二十三章概率初步1事件及其发生的可能性23.1 确定事件和随机事件23.2 事件发生的可能性2事件的概率23.3 事件的概率23.4 概率计算举例九年级（一）第 24章相似三角形1相似形24.1 放缩与相似形2比例线段24.2 比例线段24.3 三角形一边的平行线3相似三角形24.4 相似三角形的判定24.5 相似三角形的性质4平面向量的线性运算24.6 实数与向量相乘24.7 向量的线性运算第 25 章锐角三角形1锐角的三角比25.1 锐角的三角比的意义25.2 求锐角的三角比的值2解直角三角形25.3 解直角三角形25.4 解直角三角形的应用第 26 章二次函数1二次函数的概念26.1 二次函数的概念2二次函数的图像26.2 特别二次函数的图像26.3 二次函数y=ax^2+bx+c的图像九年级（二）第 27 章圆与正多边形1圆的基本性质27.1 圆的确定27.2 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系27.3 垂径定理2直线与圆、圆与圆的位置关系27.4 直线与圆的位置关系27.5 圆与圆的位置关系3正多边形与圆27.6 正多边形与圆第 28 章统计初步1统计的意义28.1 数据整理与表示28.2 统计的意义2基本的统计量28.3 表示一组数据平均水平的量28.4 表示一组数据波动程度的量28.5 表示一组数据发布的量28.6 统计实习高中高一（一）第一章集合和命题1集合1.1 集合及其表示法1.2 集合之间的关系1.3 集合的运算2四种命题的形式1.4 命题的形式及等价关系3充分条件与必要条件1.5 充分条件，必要条件1.6 子集与推出关系第二章不等式2.1 不等式的基本性质2.2 一元二次不等式的解法2.3 其他不等式的解法2.4 基本不等式及其应用*2.5 不等式的证明第三章函数的基本性质3.1 函数的概念3.2 函数关系的建立3.3 函数的运算3.4 函数的基本性质第四章幂函数、指数函数和对数函数(上 )1幂函数4.1 幂函数的性质图像与性质2指函数4.2 指数函数的图像与性质4.3 借助计数器观察函数递增的快慢高一 (二 )第四章幂函数、指数函数和对数函数(下 )3对数4.4 对数概念及其运算4反函数4.5 反函数的概念5对数函数4.6 对数函数的图像与性质6指数方程和对数方程4.7 简单的指数方程4.8 简单的对数方程第五章三角比1任意角的三角比5.1 任意角及其度量5.2 任意角的三角比2三角恒等比5.3 同角三角比的关系和诱导公式5.4 两角和与差的余弦、正弦和正切3解斜三角形5.6 正弦定理、余弦定理和解斜三角形第六章三角函数1三角函数的图像与性质6.1 正弦函数与余弦函数的图像性质6.2 正切函数的图像性质6.3 函数 y=Asin(wx+ ψ )的图像、性质2反三角函数与最简三角方程6.4 反三角函数6.5 最简三角方程高二 (一 )第七章数列与数学归纳法1数列7.1 数列7.1 等差数列7.3 等比数列2数学归纳法7.4 数学归纳法7.5 数学归纳法的应用7.6 归纳——猜想——论证3数列的极限7.7 数列的极限7.8 无穷等比数列各项的和第八章平面向量的坐标表示8.1 向量的坐标表示及其运算8.2 向量的数量积8.3 平面向量的分解定理8.4 向量的应用第九章矩形和行列式初步1矩形9.1 矩形的概念9.2 矩形的运算2行列式9.3 二阶行列式9.4 三阶行列式第十章算法初步10.1 算法的概念10.2 程序框图*10.3 计算机话语和算法程序高二（二）第 11 章坐标平面上的直线11.1 直线的方程11.2 直线的倾斜角和斜率11.3 两条直线的位置关系11.4 点到直线的距离第 12 章圆锥曲线12.1 曲线和方程12.2 圆的方程12.3 椭圆的标准方程12.4 椭圆的性质12.5 双曲线的标准方程12.6 双曲线的性质12.7 抛物线的标准方程12.8 抛物线的性质第 13 章 复数 13.1 复数的概念 13.2 复数的坐标表示 13.3 复数的加法和减法 13.4 复数的乘法与除法 13.5 复数的平方根与立方根 13.6 实系数一元二次方程高三（一） 第 14章空间直线与平面14.1 平面及其基本性质14.2 空间直线与直线的位置关系14.3 空间直线与平面的位置关系14.4 空间平面与平面的位置关系第 15 章1 多面体15.1 多面体的概念15.2 多面体的直观图2 旋转体15.3 旋转体的概念3 几何体的表面积、体积和球面距离 15.4 几何体的表面积15.5 几何体的体积15.5 球面的距离第 16 章 排列组合与二项式定理16.1 计数定理 1——乘法定理16.2 排列16.3 计数定理 2——加法定理16.4 组合16.5 二项式定理概率论初步古典概率频率概率基本统计方法18.1 总体和样本18.2 抽样技术18.3 统计估计18.4 实例分析18.5 概率统计实验高三（拓展 & 理科）专题一 三角恒等变换 17.2 第 18 章 17.1 高三（二）第 17章1.1 半角公式的应用1.2 三角比的积化和差与和差化积专题二参数方程和极坐标方程1参数方程2.1 曲线的参数方程2.2 直线和圆锥曲线的参数方程2极坐标方程2.3 极坐标系专题三空间向量及其与3.1 空间向量3.2 空间向量的坐标表示3.3 空间直线的方向向量和平面的法向量3.4 空间向量在度量问题中的应用专题四概率论初步（续）4.1 事件和概率4.2 独立事件积的概率4.3 随机变量和数学期望4.4 正态分布* 专题五线性回归5.1 直接观察法5.2 最小二乘法高三（拓展 & 文科、技艺）专题一线性规划1.1线性规划问题1.2线性规划的可行域1.3线性规划的解专题二优选与统筹1实验设计的若干方法2.1 二分法2.2 0.618 法2统筹规划2.3 统筹规划专题三投影与画图3.1 空间图形的平面图3.2 轴测图3.3 三视图专题四统计案例4.1 抽样调查案例4.2 假设检查案例*4.3列联表独立性检查案例专题五数学与文化艺术5.1 数学与音乐5.2 数学与美术*5.3数学与文学。
沪教版三年级数学下册《数学广场—数苹果》评课稿
沪教版三年级数学下册《数学广场—数苹果》评课稿一、教材分析《数学广场—数苹果》是沪江教育编写的三年级数学下册教材中的一篇课文。
本文主要通过数苹果的活动，引导学生理解数的概念、掌握数的读写和数与实际物体的对应关系。
同时，通过比较、排序等活动，培养学生的逻辑思维和数学思维能力。
二、教学目标知识与理解层面1.掌握数的读写方法，能正确书写给定的数。
2.理解数与实际物体的对应关系，能够将数与物体进行一一对应的操作。
3.了解和掌握比较大小的方法，能够通过比较物体数量的多少来判断大小关系。
应用与分析层面1.能够将学到的数学知识应用于实际问题的解决。
2.能够进行简单的数的排序和分类。
3.能够通过观察、探究和实践，发现问题并解决问题。
情感与态度层面1.培养学生对数学的兴趣，培养良好的学习习惯。
2.培养学生的观察能力和逻辑思维能力，培养学生的创新意识。
三、教学重点和难点教学重点：数的读写与理解，数与物体的对应关系，比较大小。
教学难点：引导学生进行数的排序和分类。
四、教学准备1.教材：沪江教育三年级数学下册《数学广场—数苹果》。
2.教具：苹果卡片、数字卡片、排序卡片等。
3.课件：拥有相关图片的PPT课件。
五、教学过程1. 导入环节老师可以在导入环节中使用PPT课件展示苹果的图片，引发学生对苹果数量的思考。
通过提问、讨论等互动形式，激发学生的学习兴趣，为接下来的学习做好铺垫。
2. 学习展示通过阅读教材《数学广场—数苹果》，引导学生了解数的读写方法。
老师可以使用数字卡片，依次出示给定的数字，让学生跟读并正确书写出对应的数字。
接着，通过比较苹果的数量，让学生发现数字代表的是什么意义，并进行总结。
3. 实践活动活动一：数苹果将教室中的苹果分配到每个学生手中，让学生根据苹果的数量，进行数的读写。
比如，小明手中有3个苹果，应该写成“3”，小红手中有5个苹果，应该写成“5”。
通过这样的活动，让学生将书本上的抽象数学概念转化为实际的物体，加深理解。
沪教版三年级数学下册-第3讲-速度、时间、路程
1．能根据“速度、时间和路程”三个量之间的关系解决实际问题；2．知道速度是复合单位，会正确读写速度单位；3．理解和掌握整十、整百数乘两位数的口算方法．（此环节设计时间在10-15分钟）教法说明：首先要求学生了解速度是一个复合单位（千米/小时、米/分），前面是长度单位，后面是时间单位。
在解决路程、速度、时间问题时，要先将时间单位与速度中的时间单位保持一致、路程中的长度单位与速度中的长度单位保持一致。
以下两个问题建议让学生相互协作完成。
问题1：小华骑车的速度是12千米/时，照这样计算，他每分钟能骑多少米？已知速度的单位是千米/小时，而要求的速度单位是米/分，分别进行单位的换算再求出速度。
参考答案：12千米＝12000米1小时＝60分钟12000÷60＝200（米/分）问题2：一辆汽车1小时行驶了42千米，如果用同样的速度行驶8400米，需要多少分？参考答案：42千米＝42000米1小时＝60分42000÷60＝700（米/分）8400÷700＝12（分）（此环节设计时间在50-60分钟）例题1：小象奔跑的速度是68米/分，5分钟能跑多少路程？如果要在4分钟里跑完这段路程，小象的速度应是多少？教法说明：首先强化速度的概念，每分钟（每秒、每小时）行的路程叫速度；速度的单位是由路程的单位和时间的单位共同组成的复合单位。
通过提问强调速度、路程、时间三者之间的关系。
5分钟能跑多少路程？根据“路程＝速度×时间”，得68×5＝340（米）。
如果要在4分钟里跑完，小象的速度应是多少？根据“速度＝路程÷时间”，得340÷4＝85（米/分）参考答案：68×5＝340（米）340÷4＝85（米/分）试一试：小明家离学校有3千米，他骑自行车的速度是3米/秒，他每天上学花在路上的时间是多少？教法说明：距离的单位是“千米”，而速度中距离的单位是“米”，因此要先化为相同的单位，再进行计算。
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三年级下数学概念
1、1㎡=100dm² 1 dm²=100㎝²1㎡=10000㎝²
1km=1000m 1m=10dm 1dm=10cm 1cm=10mm 1m=100cm
教室的面积大约是50㎡小丁丁家的面积大约是208㎡
游泳池占地约500㎡课桌桌面的面积大约是40dm²
小胖的手掌大约是90㎝²橡皮的面积大约是6㎝²
书本的封面大约是400㎝²书本的封面大约是4 dm²
2、每分（每秒、每小时）行的路程就叫做速度。
54米/分表示每分钟跑54米，读作：五十四米每分
速度=路程÷时间时间=路程÷速度路程=速度×时间
人步行速度大约4千米/时骑自行车速度大约16千米/时
大巴士速度大约750米/时小轿车速度大约2千米/分
飞机速度大约200米/秒火箭速度大约8500米/秒
船速度500米/分摩托车速度60米/秒
3、被除数的前两位比除数小时，就用除数去除被除数的前三位，除到哪一位，
商就写在哪一位的上面。
商的个位上不够商1，用“0”占位。
4、估算28×112的积小于（☆），接近于（☆）。
想：30×112=☆
5、两个两位数相乘，积最大是四位数，积最小是三位数。
6、因数的末尾没有0，积的末尾有可能有0。
想（25×4）
7、算式457×23中“4”乘“2”表示400×20
8、□160÷42，如果商是两位数，□里填（），想：□1≥42
□160÷42，如果商是一位数，□里填（），想：□1＜42
9、2□43÷27，要使商中间有一个0，□里填（），想：2□≥27，再竖式判断
10、在除法算式408÷8中，被除数增加（），商就增加1，被除数减少40，
商就减少△，想：商增加1表示被除数就增加1个除数，被除数减少40就是40÷除数=△，
11、一个整体平均分成几个部分，每一部分就是整体的几分之一。
像
,21,41,8
1……这样的数都叫做分数。
12、比如,41表示把一个整体平均分成4分，每一份就是整体的,4
1。
一个分数（几分之一）横线下面的这个数表示平均分成几份，横线上面的1表示其中的1份。
13、1米长的纸带平均分成3段，每一段的长度是1米的,311米的31就是3
1米。
14、判断一个整体的一个部分能否用“几分之一”来表示，关键是看这个整体是否被平均分了，若是平均分再看平均分成几份，期中的一份就是几分之一；若这个整体没有被平均分，则其中的一份不能用几分之一来表示。
15、对于相同的整体，平均分的份数越多，每一份就越小；平均分的份数越少，每一份就越大。
16、1米长的纸带分成同样长的3段，这样的2段的长度就是1米的三分之二。
1米的三分之二记作3
2 米。
整体平均分成3份，这样的2份就是整体的3
2 。
2个31 是,32 3个41是4
3。
几个几分之一就是几分之几。
17、把一个圆分成了同样大小的4份，每份都是41个圆，3份就是4
3个圆。
分数的分母表示一个整体平均分成的份数，分子表示有这样的几份。
18、分数中间的横线叫作分数线，表示平均分；分数线下面的数是分母，表示平均分成的份数；分数线上面得数叫做分子，表示所取的份数。
19、在用分数表示整体或一个物体的一份、几份时，一定要把整体或一个物体平均分。
19、长方形的周长=2×（长+宽） 正方形的周长=4×边长
长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长
20、周长相等的长方形，面积不一定相等。
长方形周长相等，长和宽的差越小，面积越大。
3个苹果放入2个抽屉，至少有一个抽屉里有2个或2个以上的苹果。
21、在条形统计图中，用直条的长短表示数量的多少，直条的长短与一格所表
示的数量有关。