24-6《实数与向量相乘》PPT(上海教育版)PPT课件

四、巩固练习
如设图，AB矩 a形, DAABCb试D中用，向E量、Ma、, b表F、示N向是量ABAE、, ADD，C 并的写三出等图分中点与，
AE, DA向相等的向量.
E
M
A
B
D
C
F
N
五、反思小结
1、这节课你学会了什么？ 2、你还有什么疑惑吗？
24.6实数与向量相 乘 (1)
一、 情景引入
温故知新
1．向量的加法和减法的运算方法是什么？怎么表示的？平 行四边形法则是怎么表示的？
2．已知：向量
a,b
求：（1） a
ab
b
（2）
a
b
3、填空：a a a
，那么
a
Leabharlann Baidu
a
a
？
二、学习新课
例题1．已知向量
a，如何求（1）a
a
a
a
那么如何求(a)
a 例题2 已知非零向量
，求作
5 2
a,3a,
3a,并指出他们的长度和方向.
请例分用题别向是3已量各知边a平,的b行中表四点示边E向形G量与AOBFECH,DO相中F交，，于并E点写、O出F、.设图G中、与AHD向、量aO, BEA
b
相等的向量.
A
H
D
E
O
G
B
C
F
例题4、已知点D、E分别在 的边AB 与AC上DE∥BC，
(a)
(a)
=
?
❖ 概n 念教学
在此基础上我们规定向量的另一种新的运 算，即实数与向量相乘的运算：一般的， 设n为正整数，a为向量，那么我们用na表示
个相加，na与a 是平行向量；用 na表示n个 a
相加， na与 a是平行向量.又当 m为正整数时，
表示n与a 同向a且长度为的向量. m
2．例题分析
3AD=4DB，试用向量 BC 表示向量 DE
A
D B
E C
三、课堂练习
1、k a表示实数 k与向量 a相乘的运算，下列表示运算是否正确：
.
（1）k a 表示为 k× a或者 k a
（2）k
a表示
ak
（3）k a表示
ka
2、已知非零向量a，求作4 a，-2 a，-
12a，和并方指向出. 他们的长度