第三章 风险价值观念

市场状况 发生概率 A项目 繁荣 一般 衰退 0.3 0.4 0.3 90% 15％ 0 -60% B项目 20％ 15％ 10％
要求;计算各项目的收益和风险情况
第二节 投资组合
• 投资组合：两种或两种以上的证券构成的组合，又称证 券组合、资产组合（portfolio）。 • 投资组合的目的在于将各种不同类型和种类的证券进行 最有效的搭配，以保证在预期的报酬率前提下使投资风险 最小，或在既定的风险前提下使投资报酬率最大。
● 2 预期收益率
（1）确定概率分布 在现实生活中，某一事件在完全相同的条件下可 能发生也可能不发生，既可能出现这种结果又可 能出现那种结果，我们称这类事件为随机事件。 概率就是用百分数或小数来表示随机事件发生可 能性及出现某种结果可能性大小的数值。 用X表 示随机事件，Xi表示随机事件的第i种结果， Pi为 出现该种结果的相应概率。若Xi 肯定出现， 则 Pi =1。 若Xi不出现，则Pi =0 ，同时，所有可能结 果出现的概率之和必定为1。因此，概率必须符合 下列两个要求： （1） （2）
【例题1】南方某公司投资项目有甲、 乙两个方案，
假设未来的市场景气程度有三种：繁荣，一般，较差。 根据预测，其收益的概率分布如下表所示：
经济情 况 繁荣 1 一般 2 较差 3
概率Pi 0.3 0.5 0.2
收益（ Xi ） 甲方 乙方案 案 60% 40% 20% 20% -40% -10%
（2）计算期望值
第3章 风险与收益分析
1. 风险与报酬的概念和关系 2. 单项资产风险价值的计算
3. 投资组合风险的衡量
4. 资本资产定价模型
一、风险的概念
风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结
果的变动程度，在财务学中，风险就是不确定性，是指偏 离预订目标的程度，即实际收益达不到预期收益的可能性。
日常生活中的概念：可能发生的危险 危险：遭遇损失或者失败的可能性 风险是发生财物损失的可能性，可能性用概率表示 风险及带来超出预期的损失，也带来超出预期的收 益——风险是预期结果的不确定性。
ERP Wi ERi
i 1
上式中，ERp为组合投资的整体预期收益， ERi为第i项资产的预期收益率，Wi为第i项资产 在总资产中所占的比例。
N项资产投资组合
N项资产投资组合预期收益的方差
w wi w j COV ( Ri，R j )
2 P i 1 2 i 2 i i 1 j 1 n n n
2、系统风险——不可分散风险 （1）含义：指由于某些因素给市场上所有的证券都带来经济损 失的可能性。如：国家税法的变化、通货膨胀、利率等。 但是这种风险对不同的企业也有不同的影响。 （2）系统风险的衡量：β =
单项资产收益率 市场平均收益率
如果：=1，说明该证券与市场具有同等风险； >1，说明该证券风险大于市场风险； <1，说明该证券风险小于市场风险； =0，说明该证券无风险，如国库券。
两种完全负相关股票的收益与风险
两种不完全负相关资产组合的风险分散效果
投资组合风险是组合内风险资产个数的函数

可分散风险：非系统风险， 公司个别风险和特殊风险。
投资组合风险
不可分散风险：系统风险， 市场风险。
在一个足够大的投资组合中，方差几乎可以相互抵消，但协方差不能抵消。 因此，分散投资可以消除部分风险，无法消除所有的风险。
单项资产的风险的衡量
● 收益一般是指初始投资的价值增量
● 1 资产的收益和收益率
资产的收益：在企业的生产经营过程 中，需要投入一定量的资产，资产在 经过一定时期的经营后，会发生价值 增值，这一增值被称为资产的收益。
有两种表达方法;
一：绝对数的形式 二; 相对数的形式
2 预期收益率
预期收益率也称为期望收益率，是指在各 种不确定性的情况下，某资产预期可能实 现的收益率。在财务管理中，预期收益的 计算主要采用概率统计方法。 具体做法如下：（1）确定概率分布 （2）求期望值 公式表示如下： ER=∑（Pi· Ri）
注：风险既可以 是收益也可以是 损失
二 风险的类别
从投资主体角度划分：风险分为系统风险和非系统风险 系统风险是指那些影响所有公司的因素引起的风险，如战争、 经济衰退、通货膨胀、高利率等，不能通过多角化投资来 分散，又称为不可分散风险或系统风险。 非系统风险是指对某一行业，地区或企业产生影响的因素。 包括地区风险，行业风险和公司特有风险。 特有风险指发生于个别公司的特有事件造成的风险，如罢 工、新产品开发失败、没有争取到重要合同、诉讼失败等， 可以通过多角化投资来分散，又称为可分散风险或非系统 风险。
资产组合中处于均衡状态的单个证券或证券组合。
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证券市场线
Ri = Rf + i(Rm - Rf )
证券市场线（SML） （1）无风险证券的β=0，故Rf为证 券市场线在纵轴的截距。 （2）证券市场线的斜率为Rm-Rf， 一般来说，投资者对风险厌恶感越强， 斜率越大。 （3）投资者要求的收益率不仅仅 取决于市场风险，而且还取决于无风险 利率（证券市场线的截距）和市场风险 补偿程度（证券市场线的斜率）。由于 这些因素始终处于变动中，所以证券市 场线也不会一成不变。预期通货膨胀提 高时，无风险利率会随之提高。进而导 致证券市场线的向上平移。 （5）证券市场线既适用于单个证 券，同时也适用于投资组合；适用于有 效组合，而且也适用于无效组合；证券 市场线比资本市场线的前提宽松，应用 33 也更广泛。
从公司经营本身划分：分为经营风险和财务风险
经营风险
◇ 经营行为（生产经营和投资活动）给公司收益带来的不确定性 原材料价格变动，出现新的竞争对手，产品质量不合格，销售决策失误， 设备发生故障，货款不能及时收回等
财务风险 ◇ 举债经营给公司收益带来的不确定性 ◇ 公司负债比重的大小，借入资金比重越大，风险越大。
期望值是一个概率分布中的所有可能结果，以各自 相应的概率为权数计算的加权平均值，是加权平均 的中心值。其计算公式如下：
E ( R) （收益率的概率） （可能的收益率）
i 1
n
E ( R) p1R1 p2 R2 ... pn Rn pi R i
记作：
i 1
n
根据以上公式，代入【例题1】数据求得： E（R甲）=0.3*60%+0.5*20%+0.2*（-40%）=20% E（R乙）=0.3*40%+0.5*20%+0.2*（-10%）=20% 应强调的是，上述期望收益值是各种未来收益 的加权平均数，它并不反映风险程度的大小。
根据以上公式，代入【例题1】数据求得：
2 甲 （60% - 20%） 0.3 (20% 20%)2 0.5 (40% 20%)2 0.2 35%
2 乙 （40% - 20%） 0.3 (20% 20%)2 0.5 (10% 20%)2 0.2 17%

当ρij = 0时，证券i和j是不相关的。
◆ 相关系数与协方差之间的关系：
COV ( R1 , R2 ) 12 1 2
注意： 协方差和相关系数都是反映两个随机变量相关 程度的指标，但反映的角度不同： 协方差是度量两个变量相互关系的绝对值
相关系数是度量两个变量相互关系的相对数
两种完全负相关股票组合的收益与风险
•传统组合理论主要解决三方面问题：
一是决定适当的投资组合目标； 二是根据组合目标选择适当的证券，构成投资组合； 三是监视和调整投资组合。
资产组合的风险和收益率
组合投资的收益计算比较简单，根据统计学的 基本理论，组合投资的总收益率等于各组成投 资的单个项目（资产）的收益率的加权平均数。 用公式表示如下： n
3．计算标准离差率
标准离差是反映各随机变量偏离期望收益值程度的指标之一， 以绝对额反映风险程度的大小。其计算公式如下： 标准差：

( Ri ER) 2 Pi
i 1
n
标准离差率：
v

ER
标准离差率是反映各随机变量偏离期望收益值程度的指标之 一，以相对数反映风险程度的大小，又叫变异系数。
3 收益率方差
收益率方差是用来表示某资产收益率的各种 可能结果与其预期收益率之间的离散程度的 一个指标，其计算公式如下：

2

(R
i 1
n
i
ER) 2 P
公式中，为收益率方差，为第i种情况下资 产的收益率，ER为资产预期收益率，Pi为 第i种情况出现的可能性。方差越大，说明 各种可能的收益率偏离预期收益率越大，风 险越大。
【练习1】假设你是一家公司的财务经理，准备进 行投资决策，现有两个项目可供选择，分别是A、 B项目。A项目是一个IT项目，市场发展迅速，若成 功的话回报率高，一旦失败亏损额也很大。B项目 是一成熟的产品项目，投资回报率随市场起伏变化 较小。两个项目的年报酬率及其概率资料如下表所 示： 投资报酬率
资本资产定价模型 市场组合的必要报酬率：
必要报酬率＝无风险收益率+风险收益率 =无风险收益率+风险溢价*风险水平

单个证券在证券组合中的必要报酬率：
Ri = Rf + i(Rm - Rf )
必要 报酬率 无风险 + 该证券的 × 市场风险 = 利率 溢价 beta值
该公式就是资本资产定价模型,适用于充分分散化的
美国部分股票的β系数的估计值
中国部分股票β系数的估计值
3、证券组合的风险衡量 证券组合的β系数是单个证券β系数的加权平均数， 权数为各种证券在投资组合中所占的比重。
p wi i
i 1
n
一个股票的风险由两部分组成：系统风 险与非系统风险。 非系统风险可以通过证券组合来消减。 系统风险由市场变动所产生，它对所有 股票都有影响，不能通过证券组合来消 除，是通过β系数来测量。