新人教部编版六年级数学上册第2课时 比的基本性质

的 1 。大长方形和小长方形的面积的比 4
是多少?
解:设阴影面积为x，则大长方形
面积为6x，小长方形面积为4x。
6x 3 4x 2
答:大长方形面积和小长方形面积的比是
3 2
。
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四、课堂小结
6：8=（6× 2）：（8× 2）=12：16 比的前项和后项同时乘或除以 6：8=（6÷ 2）：（8÷ 2）=3：4 相同的数（0除外），比值不
275万: 250万=(275÷2.5):(250÷2.5)=110:100
5.不同蔬菜中钙和磷含量的比是不同的。
上面哪种蔬菜的钙、磷含量比最高?哪种最低?
7 28 7:5= =
5 20
2:1= 2
23 23 : 20 =
20
因为
2
28 20
23 20
，所以菠菜的钙磷含量比最
高，茄子钙磷含量比最低。
6.
不对，应该是1.55:1。 1.55:1=(1.55×100):(1×100)
=155:100 =(155÷5):(100÷5) =31:20
7.甲数和乙数的比是2 : 3，乙数和丙数的比
是4 :5。甲数和丙数的比是多少?
甲数:乙数=2:3 2:3=(2×4):(3×4)=8:12 乙数:丙数=4:5 4:5=(4×3):(5×3)=12:15 甲数:乙数:丙数=8:12:15 所以甲数:丙数=8:15
6÷ 8=（6÷ 2）÷ （8÷ 2）=3÷ 4 你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？
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6：8=（6× 2）：（8× 2）=12：16 6：8=（6÷ 2）：（8÷ 2）=3：4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除 外），比值不变，这叫做比的基本性质。
根据比的基本性质，可以 把比化成最简单的整数比。
=15:30
=1:2 0.125
:
5
=
0.125 81000
:
5 8
1000
125 : 625
=1 : 5
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2.判断。
(1)8∶10=(8+10)∶(10+10)=18∶20 (×) (2)12∶16=(12÷6)∶(16÷4)=2∶4 ( ×)
(3)0.8∶1=(0.8×10)∶(1×10)=8∶10 (√)
ห้องสมุดไป่ตู้
4.把下列各比化成后项是100的比。 (1)学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数 的比是49 : 50。 49:50=(49×2):(50×2)=98:100 (2)要配制一种药水，药剂的质量与药水总质 量的比是0.12 : 1。 0.12:1=(0.12×100):(1×100)=12:100 (3)某企业去年实际产值与计划产值的比是275 万: 250万。
1.把下面各比化成最简单的整数比。
32 :16 =(32÷ 16):(16÷ 16)
=2:1
5:1 66
=
5 6
6
:
1 6
6
5:1
48 : 40 =(48÷ 8):(40÷ 8)
=6:5
7 :3 12 8
=
7 12
24
:
3 8
24
14 : 9
0.15 : 0.3 =(0.15× 100):(0.3× 100)
3:8
说为一什说么，要当乘一18个？比的前项还或可后以项怎不样是化整简数？时， 怎样把它化成最简单的整数比？
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黄金比
c
c
a:b ≈ 0.618︰1
c 和 a 也符合黄金比
上你图还中知的道五哪角些星有内关还黄有金其比他的线信段息符？合黄金比吗？ 量一量，算一算。
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三、巩固提高
10
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二、探索新知
联系比和除法、分数的关系，想一想：在 比中有什么样的规律？
6:868 6 3 84
12 :16 12 16 12 3 16 4
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6÷ 8=（6× 2）÷ （8× 2）=12÷ 16
6：8=（6× 2）：（8× 2）=12：16 6：8=（6÷ 2）：（8÷ 2）=3：4
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4
比的基本性质
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一、复习导入
1. 状状和成成做口算题。状状4分钟做了24题，成成
3分钟做了17 题。状状和成成做口算的时间之比
是（ 4:3 ）， 比值是（ 4 ） ；做口算的题数之
3
比是（24:17），比值是（
24 ）。
17
2. 8÷5=24÷（15）= 16 =（ 16 ）：10
变，这叫做比的基本性质。
1:2 69
(1 18) : ( 2 18)
6
9
3:4
0.75︰2 =(0.75×100)︰(2×100) =75︰200 =3:8
根据比的基本性 质可以化简比。
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五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
▶备选练习
一、填一填。 【选自《创优作业100分》 P32】 1.把 1 : 0.75化成最简单的整数比是（ 1∶6 ），比值是
比是1∶1.175。（ × ）
4.一个比的比值是 7 ，如果把它的前项和后项同时扩大到原
8
来的3倍，这时的比值扩大到原来的9倍。（ × ）
81
2（.马拉松6 比）赛中，运动员跑了全程的 4 ，已跑的和未跑
5
的路程比是（ 4∶1）。 3. 4∶3的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项
应该（ 扩大到原来的3倍 ）；12∶5的后项加上5，要 使比值不变，前项应该加上（ 12 ）。
一、填一填。 【选自《创优作业100分》 P32】
3 4.（ 8 ） =（ 9 ）÷24=18∶（ 48 ）=0.375
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教材例题(教材P50例1)
（1）“神舟”五号搭 载了两面联合国旗，一面 长15cm，宽10cm，另一面 长180cm，宽120cm。这两 面联合国旗的长和宽的最 简单的整数比分别是多少？
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10cm
120cm
15cm 180cm
这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）＝3︰2
8.有一个两位数，十位上的数和个位上的
数的比是2:3。十位上的数加上2，就和个
位上的数相等。这个两位数是多少?
解:设十位上的数为2x，个位上的数为3x。 2x+2=3x
x=2 2x=2×2=4 3x=3×2=6 答:这个两位数是46。
9.两个长方形重叠部分的面积相当于大
长方形面积的
1 6
，相当于小长方形面积
5.某食品加工厂男职工与女职工人数的比是280∶350。把这 个比化成后项是50的比是（ 40∶50 ）。
二、判一判。（对的画“√”，错的画“×”）
1.化简比：2∶0.4=（2×10）∶（0.4×10）=20∶4=5。（ × ） 2.若a∶b=3∶5，那么a=3，b=5。（ × ）
3.小红的身高是1m，爸爸的身高是175cm，小红与爸爸的身高的
(4)比的前项乘以3，要使比值不变，比的后项
应除以3。( ×)
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3.化简比。 35∶45=( 7 )∶( 9 ) 0.3∶0.15=( 2 )∶( 1 ) 6∶0.36=(50)∶( 3 )
360∶450=( 4 )∶( 5 )
18∶
2 3
=( 27)∶(
1
)
3 ∶4
20 5
=(
3
)∶(16)
180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2
想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？
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（2）把下面各比化成最简单的整数比。
1:2 69
(1 18) : ( 2 18)
6
9
3:4
0.75︰2
=(043.7: 52×100)︰(2×100)
===375:438︰2400: 2 4