冀教版数学八年级下册四边形复习

四边形复习

1．特殊平行四边形的判定

对角线的四边形是平行四边形

对角线的四边形是矩形

对角线的平行四边形是矩形

对角线的四边形是菱形

对角线的平行四边形是菱形

对角线的四边形是正方形

对角线的平行四边形正方形

对角线的矩形是正方形

对角线的菱形是正方形

2.中点四边形

任意四边形的中点四边形是

对角线相等的中点四边形是

对角线互相垂直的中点四边形是

对角线相等且互相垂直的中点四边形是

3.如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，

则这个平行四边形的一个最小内角的值等于

4．正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN．当BM= 时，四边形ABCN的面积最大．

5.如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为_______．

6. 已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，则∠AEO ．

7．已知如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是边AD上一点，且BE = ED，P是对角线上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G。则PF + PG的长为_ _cm

8.如图，在△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，CD⊥AD，E是BC的中点，若AB=12，AC=10,则DE的长是

E

D

C

B

A

N M

D

C

B

A

9. 如图,已知正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2,N是AC上的一动点，则DN+MN

的最小值是

10．如图已知AB∥DC，AE⊥DC，AE＝12，BD＝15，AC＝20, 则梯形ABCD面积为

11．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC,AD=2,BC=3,45

BCD

∠=︒,将腰CD以点D为中心逆时针旋转90︒至ED，连接AE、CE，则⊿ADE的面积是

E

D

C

B

A

12.如图，在梯形梯形ABCD中，AD∥BC，E，F分别是对角线BD、AC的中点，AD=22㎝，

BC=38㎝，则EF= ；

13.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB= 60°，AC＝16，则图中长度为8的线段

有( )

A．2条B．4条C．5条D．6条

14．若O是四边形ABCD对角线的交点且OA=OB=OC=OD，则四边形ABCD是（）A．等腰梯形 B．矩形 C．正方形 D．菱形

15．能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A．AB∥CD，AD=BC; B．∠A=∠B，∠C=∠D;

C．AB=CD，AD=BC; D．AB=AD，CB=CD

16.等腰梯形的腰长为13cm，两底差为10cm，则等腰梯形高为（）

(A)12cm (B)69cm (C)69cm (D)144cm

17.如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，

则折痕EF的长是 ( )

(B) (D)

18．如图，四边形ABCD是正方形，直线l1、l2、l3分别通过A、B、C三点，且l1∥l2∥l3，若l1与l2的距离为5，l2与l3的距离为7，则正方形ABCD的面积等于（）

A 70

B 74

C 144

D 148

第18题图

19.如图已知梯形ABCD的中位线为EF，且△AEF的面积为6cm2，则梯形ABCD的面积为

A．12 cm2 B．18 cm2C．24 cm2D．30 cm2 （）

20.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为

A.17

B.17

C.18

D.19

21.如图，点O 是矩形ABCD 的中心，E 是AB 上的点，沿CE 折叠后，点B 恰好与点O 重合，若BC =3，则折

痕CE 的长为 A.2 3 B. 332

C. 3

D.6 22.如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交

边BC 于点G ，连结AG 、CF ．下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝GC ；③AG ∥CF ；④S △FGC ＝3．其中正确结论的个数是( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

23.如图2，小聪在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A 和B 为圆心，大于12

AB 的长为半径画弧，两弧相交于C 、D ，则直线CD 即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是．．．

A ．矩形

B ．菱形

C ．正方形

D ．等腰梯形

24.如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF=3，则AB 的长为（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

25. （2011湖北武汉市，12，3分）如图，在菱形ABCD 中，AB =BD ，点E ，F 分别在AB ，AD 上，且AE =DF ．连接BF 与DE 相交于点G ，连接CG 与BD 相交于点H ．下列结论：

①△AED ≌△DFB ； ②S 四边形 BCDG = 4

3 CG 2； ③若AF =2DF ，则BG =6GF ．其中正确的结论

A ．只有①②．

B ．只有①③．

C ．只有②③．

D ．①②③．

26.如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转45度后得到正方形'''D C AB ，边''C B 与DC 交于点

O ，则四边形OD AB '的周长．．

是 (A) 22 (B) 3 (C)2 (D) 21+

27．已知：如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连接AE ，BE ，DE ．过点A 作AE 的垂线交ED 于点P ．若

1AE AP ==， 5PB =．下列结论：①△APD ≌△AEB ；

②点B 到直线AE 的距离为2； ③EB ED ⊥；

④16APD APB S S ∆∆+=+； ⑤46ABCD S =+正方形．

其中正确结论的序号是 （ ）

A ．①③④

B ．①②⑤

C ．③④⑤

D ．①③⑤

28. 如图，已知：E 、F 为⊿ABC 的边AB 、BC 边的中点，在AC 上取G 、H 两点，使AG=GH=HC ，连接EG 、FH

并延长交于点D

求证：四边形ABCD 是平行四边形

B