2.5_有理数的大小比较_同步练习1

合集下载

备战中考数学专项练习(全国通用)有理数的大小比较卷一(含解析)

备战中考数学专项练习（全国通用）有理数的大小比较卷一（含解析）一、单选题1.小于5的正整数有（）个．A.1B.2C.3D.42.在-0.1，这四个数中，最小的一个数是（）A.-0.1B.C.1D.3.在–1，–2，1，2四个数中，最大的一个数是（）A.–1B.–2C.1D.24.下列各数中，在﹣2和0之间的数是（）A.﹣1B.1C.﹣3D.35.下列各数中最小的数是（）A.﹣8B.﹣4C.0D.76.比2小3的数是（）A.-1B.-5C.1D.57.下列大于﹣5的负整数是（）A.﹣3B.﹣2.5C.4D.﹣68.下列各数中，最小的数是（）A.－2B.－1C.0D.二、填空题9.比较大小：﹣1________﹣2．10.比较大小：________ ；（填“＞”或“＜”）．11.最小的正整数是________，最大的负整数是________．12.所有小于3.14的非负整数是________，不小于-3同时小于2的整数是________．13.3与﹣4的大小关系是________．14.观看下面各数列，研究它们各自的变化规律，并接着填出后面的两个数．①1，-1，1，-1，1，-1，1，-1，________，________；②2，-4，6，-8，10，-12，14，-16，________，________；③1，0，-1，0，1，0，-1，0，1，0，-1，0，1，0，________，________.15.将有理数0，﹣，2.7，﹣4，0.14按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来应为________16.冷库甲的温度是-5℃,冷库乙的温度是-15℃,则温度高的是冷库____ ____.17.若|a|=20,|b|=9,且a<b,则a=________,b=________.18.比较大小：4________5三、解答题19.把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”连接各数．3，﹣4，﹣2，0，﹣1，1．20.将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．﹣3，﹣（﹣1）4 ，0，|﹣2.5|，﹣1．四、综合题21.已知a ，b ，c ，d四个有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．（1）在a ，b ， c ，d四个数中，正数是________，负数是__ ______；（2）a ， b ，c ，d从大到小的顺序是________；（3）按从小到大的顺序用“＜”将－a ，－b ，－c ，－d四个数连接起来．答案解析部分一、单选题1.【答案】D【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：小于5的正整数有：1，2，3，4，共有4个．故选：D．【分析】直截了当利用正整数的定义得出答案．2.【答案】B【考点】有理数大小比较【解析】【分析】依照有理数的大小比较法则即可得到结果.，∴最小的一个数是，故选B.【点评】有解答本题的关键是熟练把握有理数的大小比较法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．3.【答案】D【考点】有理数大小比较【解析】【分析】负数定义：任何正数前加上负号都等于负数。

2.5有理数的大小比较 (含详细解析)

2.5有理数的大小比较化河乡第一初级中学一．选择题（共8小题）1．比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣22．在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．23．下列各数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．14．2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）A．北京B．上海C．重庆D．宁夏5．下列式子中成立的是（）A．﹣|﹣5|＞4 B．﹣3＜|﹣3| C．﹣|﹣4|=4 D．|﹣5.5|＜56．在数1，0，﹣1，﹣2中，最小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣27．下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：城市吐鲁番乌鲁木齐喀什阿勒泰气温（℃）﹣8 ﹣16 ﹣5 ﹣25其中平均气温最低的城市是（）A．阿勒泰B．喀什C．吐鲁番D．乌鲁木齐8．（2014•重庆某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃、﹣1℃、0℃、2℃，则平均气温中最低的是（）A．﹣1℃B．0℃C．1℃D．2℃二．填空题（共7小题）9．若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是_________．10．如图，若A、B分别是实数a、b在数轴上对应的点，则a，b的大小关系是_________．11．比较大小：﹣（﹣4）_________﹣|﹣4|12．比较大小：﹣2_________﹣3．13．写出一个比﹣1小的数是_________．14．比较两个数的大小：_________﹣2．（用“＜、=、＞”符号填空）15．若a=，b=，则a，b的大小关系是a_________b．三．解答题（共5小题）16．已知a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，试比较a、﹣a、b、﹣b的大小．17．比较下列对数大小：（1）﹣与﹣（2）﹣|﹣4|与﹣|﹣7|18．比较下列各数的大小，并按照由大到小的顺序用“＜”把它们连起来．﹣1.5，0，﹣4，﹣2，1，4．19．已知a＜0，b＜0，且|a|＜|b|，试比较﹣与﹣的大小．20．请画出一个数轴，在数轴上标出下列各点：﹣3，2，0，﹣3.5；并用“＜”把这些数连起来．2.5有理数的大小比较参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣2考点：-有理数大小比较．分析：-本题是对有理数的大小比较，根据有理数性质即可得出答案．解答：-解：有理数﹣3，1，﹣2的中，根据有理数的性质，∴﹣3＜﹣2＜0＜1．故选：A．点评：-本题主要考查了有理数大小的判定，难度较小．2．在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2考点：-有理数大小比较．分析：-根据正数大于0，0大于负数，可得答案．解答：-解：﹣2＜﹣1＜0＜2，故选：D．点评：-本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．3．下列各数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D． 1考点：-有理数大小比较．分析：-根据题意，结合实数大小的比较，从符号和绝对值两个方面分析可得答案．解答：-解：比﹣2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数；分析选项可得，只有A符合．故选：A．点评：-本题考查实数大小的比较，是基础性的题目．4．2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）A．北京B．上海C．重庆D．宁夏考点：-有理数大小比较．专题：-应用题．分析：-根据正数大于0，0大于负数，可得答案．解答：-解：﹣8＜﹣4＜5＜6，故选：D．点评：-本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．5．下列式子中成立的是（）A．﹣|﹣5|＞4 B．﹣3＜|﹣3| C．﹣|﹣4|=4 D．|﹣5.5|＜5考点：-有理数大小比较．专题：-常规题型．分析：-先对每一个选项化简，再进行比较即可．解答：-解：A．﹣|﹣5|=﹣5＜4，故A选项错误；B．|﹣3|=3＞﹣3，故B选项正确；C．﹣|﹣4|=﹣4≠4，故C选项错误；D．|﹣5.5|=5.5＞5，故D选项错误；故选：B．点评：-本题考查了有理数的大小比较，化简是本题的关键．6．在数1，0，﹣1，﹣2中，最小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2考点：-有理数大小比较．分析：-根据正数大于0，0大于负数，可得答案．解答：-解：﹣2＜﹣1＜0＜1，故选：D．点评：-本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．A．阿勒泰B．喀什C．吐鲁番D．乌鲁木齐考点：-有理数大小比较．分析：-根据正数大于0，0大于负数，可得答案．解答：-解：﹣25＜﹣16＜﹣8＜﹣5，故选：A．点评：-本题考查了有理数比较大小，负数比较大小，绝对值大的数反而小．8．某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃、﹣1℃、0℃、2℃，则平均气温中最低的是考点：-有理数大小比较．专题：-应用题．分析：-根据正数大于一切负数解答．解答：-解：∵1℃、﹣1℃、0℃、2℃中气温最低的是﹣1℃，∴平均气温中最低的是﹣1℃．故选：A．点评：-本题考查了有理数的大小比较，是基础题，熟记正数大于一切负数是解题的关键．二．填空题（共7小题）9．若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是＞a＞a2．考点：-有理数大小比较．专题：-计算题．分析：-根据a的取值范围利用不等式的基本性质判断出a2，的取值范围，再用不等号连接起来．解答：-解：∵0＜a＜1，∴0＜a2＜a，∴＞1，∴＞a＞a2．故答案为：＞a＞a2．点评：-本题考查的是有理数的大小比较，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．10．如图，若A、B分别是实数a、b在数轴上对应的点，则a，b的大小关系是a＞b．考点：-有理数大小比较；数轴．分析：-数轴右边的数总大于数轴左边的数，由此可得出答案．解答：-解：由数轴的知识可得：a＞b．故答案为：a＞b．点评：-本题考查了有理数的大小比较，属于基础题，注意数轴右边的数总大于数轴左边的数．11．比较大小：﹣（﹣4）＞﹣|﹣4|考点：-有理数大小比较；相反数；绝对值．专题：-计算题．分析：-先把两数分别去括号、去绝对值符号，再根据有理数比较大小的方法进行比较．解答：-解：∵﹣（﹣4）=4＞0，﹣|﹣4|=﹣4＜0，∴﹣（﹣4）＞﹣|﹣4|．故填＞．点评：-本题考查的是有理数大小比较的法则，解答此题的关键是熟知以下知识：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．12．比较大小：﹣2＞﹣3．考点：-有理数大小比较．分析：-本题是基础题，考查了实数大小的比较．两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大．解答：-解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出﹣2＞﹣3．故答案为：＞．点评：-（1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数．（3）两个正数中绝对值大的数大．（4）两个负数中绝对值大的反而小．13．写出一个比﹣1小的数是﹣2．考点：-有理数大小比较．专题：-开放型．分析：-本题答案不唯一．根据有理数大小比较方法可得．解答：-解：根据两个负数，绝对值大的反而小可得﹣2＜﹣1，所以可以填﹣2．答案不唯一．点评：-比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．14．比较两个数的大小：＞﹣2．（用“＜、=、＞”符号填空）考点：-有理数大小比较．分析：-根据正数大于一切负数比较即可．解答：-解：根据正数都大于负数，得出＞﹣2，故答案为：＞．点评：-本题考查了有理数的大小比较，用的知识点是正数大于一切负数．15．若a=，b=，则a，b的大小关系是a＜b．考点：-有理数大小比较．分析：-已知a，b的值，并且求出a，b的倒数比较大小，从而得到a、b的值．解答：-解：∵ =1，=1，∴＞，∴a，b的大小关系是a＜b．点评：-在计算此类题目时要把它们均化成小数的形式再比较．三．解答题（共5小题）16．已知a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，试比较a、﹣a、b、﹣b的大小．考点：-有理数大小比较．分析：-由于a＞0，b＜0，则a在原点的右边，b在原点的左边，又|a|＜|b|，知a离原点的距离小于b离原点的距离，在数轴上表示出a，b，再根据一对相反数在数轴上的位置特点：分别在原点的左右两边，并且离开原点的距离相等，在数轴上又可以表示出﹣a，﹣b，最后根据在数轴上表示的数，它们从左往右的顺序，就是它们由小到大的顺序，从而得出结果．解答：-解：∵|a|＜|b|，a＞0，b＜0，∴a、b、﹣b、﹣a表示在数轴上如图所示：∴b＜﹣a＜a＜﹣b；故答案是：b＜﹣a＜a＜﹣b．点评：-本题考查了有理数大小比较．此题采用了“数形结合”的数学思想．17．比较下列对数大小：（1）﹣与﹣（2）﹣|﹣4|与﹣|﹣7|考点：-有理数大小比较．分析：-（1）先通分，再根据负数比较大小的法则进行比较即可；（2）先去掉绝对值，再进行大小比较即可．解答：-解：（1）∵，，又∵，∴，∴．（2）∵﹣|﹣4|=﹣4，﹣|﹣7|=﹣7又∵﹣4＞﹣7，∴﹣|﹣4|＞﹣|﹣7|．点评：-本题考查的是有理数的大小比较，熟知两负数比较的法则是解答此题的关键．18．比较下列各数的大小，并按照由大到小的顺序用“＜”把它们连起来．﹣1.5，0，﹣4，﹣2，1，4．考点：-有理数大小比较；数轴．分析：-根据正数大于零，零大于负数，可得答案．解答：-解：由正数大于零，零大于负数，得﹣4＜﹣2＜﹣1.5＜0＜1＜4．点评：-本题考查了有理数比较大小，利用了正数大于零，零大于负数．19．已知a＜0，b＜0，且|a|＜|b|，试比较﹣与﹣的大小．考点：-有理数大小比较．分析：-根据已知条件取a=﹣2，b=﹣3，求出﹣和﹣的值，再比较即可．解答：-解：∵a＜0，b＜0，且|a|＜|b|，∴取a=﹣2，b=﹣3，∴﹣=，﹣=，∴﹣＞﹣．点评：-本题考查了有理数的大小比较的应用，用了取特殊值法．20．请画出一个数轴，在数轴上标出下列各点：﹣3，2，0，﹣3.5；并用“＜”把这些数连起来．考点：-有理数大小比较；数轴．分析：-先在数轴上表示出各个数，再根据数轴上右边的数总是大于左边的数即可求解．解答：-解：﹣3，2，0，﹣3.5在数轴上表示为：用“＜”把这些数连起来为：﹣3.5＜﹣3＜0＜2．点评：-考查了有理数大小比较，解答此题要明确：数轴上数的坐标特点，右边的数总比左边的数大．。

华师版七年级数学上册作业设计

七年级数学上册作业设计（华师版）目录第一章走进数学世界/2第二章有理数/32.1有理数/31.正数与负数/32.有理数/42.2数轴/51.数轴/52.在数轴上比较数的大小/62.3相反数/72.4绝对值/82.5有理数的大小比较/92.6有理数的加法/101.有理数的加法法则/102.有理数加法的运算律/112.7有理数的减法/122.8有理数的加减混合运算/131.加减法统一成加法/132.加法运算律在加减混合运算中的应用/142.9有理数的乘法/151.有理数的乘法法则/152.有理数乘法的运算律/162.10有理数的除法/172.11有理数的乘方/182.12科学计数法/192.13有理数的混合运算/202.14近似数/21第二章有理数总结/22第三章整式的加减/233.1列代数式/231.用字母表示数/232.代数式/243.列代数式/253.2代数式的值/263.3整式/271.单项式/272.多项式/283.升幂排列与降幂排列/293.4整式的加减/301.同类项/302.合并同类项/313.去括号与添括号/324.整式的加减/33第三章整式的加减总结/34第四章图形的初步认识/354.1生活中的立体图形/354.2立体图形的视图/361.由立体图形到视图/362.由视图到立体图形/374.3立体图形的表面展开图/384.4平面图形/394.5最基本的图形——点和线/401.点和线/402.线段的长短比较/414.6角/421.角/422.角的比较和运算/433.余角和补角/44第四章图形的初步认识总结/45第五章相交线与平行线/465.1相交线/461.对顶角/462.垂线/473.同位角、内错角、同旁内角/485.2平行线/491.平行线/492.平行线的判定/503.平行线的性质/51第五章相交线与平行线总结/52第一章走进数学世界预习：阅读课本第一章《走进数学世界》之后，你有哪些收获？你有哪些疑问？小结：经过第1章《走进数学世界》的学习，你对数学有哪些认识？你认为如何学好数学？写个数学读后感吧。

有理数的大小比较浙教版七年级数学上册同步练习(含答案)

（浙教版）-2021-2022学年初中数学七年级上册课堂同步练习1.4有理数的大小比较-课堂同步练时间：60分钟；一、单选题1．在﹣2，﹣1，0，1这四个整数中，绝对值最小的整数为（） A ．﹣2B ．﹣1C ．0D ．12．下列各数中最小非负数是（） A ．-2B ．-1C ．0D ．13．下列各数中，最小的有理数是（） A ．0B ．–2C ．–4D ．54．下列有理数大小关系判断正确的是 ()A ．33-<+∣∣∣∣B ．010>-∣∣C ．11910⎛⎫-->-- ⎪⎝⎭D ．10.01->-5．下列正确的是（） A ．5465-<-B ．()()2121--<+-C ．1210823--> D ．227733⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭6．若01x <<，则21x x x，，的大小关系是（）A ．21x x x<< B ．21x x x<< C ．21x x x<<D ．21x x x<< 7．武汉市连续四天的最低气温分别是：1℃、﹣1℃、0℃、2℃，则最低气温中最低的是（） A ．2℃B ．1℃C ．0℃D ．﹣1℃8．已知a 、b 在数轴上对应的点如图1所示，下列结论正确的是( )A ．a>bB ．|a|<|b|C ．－a<－bD ．a<－b二、填空题9．比较大小：13-___12-．（填“＞”、“＜”或“＝”）10．比较大小：34-___45-，﹣（﹣3）___﹣|﹣3|（填“＞“，“＜“，“＝“号）．11．所有大于－3３而小于2的整数的积等于_________．12．用“＜”把13，－13，－12，0，2-，12连接起来是____________________．13．去年，中央财政安排资金8200000000元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为_______元14．比较下列各组有理数的大小：（填“＞”或“＜”）（1）345-_________145-；（2）14-_________13-；（3）2.3_________-12.1；（4）-0.1_________-10.15．用“＞”“＜”“＝”号填空：（1）﹣0.02___1；（2）﹣3.14___227 -；（3）﹣（34-）___﹣[+（﹣0.75）]．三、解答题16．比较下列各组有理数的大小.(1)-67,-1011,-6067;(2)4750,3740;(3)|a|,a;(4)-99100,-100101.17．画一条数轴，并在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．﹣（﹣3），0，﹣（+3.5），0.5，﹣|﹣1|，1.5．18．比较下列每组数的大小：（1）13-和-20；（2）23-和32-19．在一次知识竞赛结束时，5个队的得分如下(答对得正分，答错得负分)：A队：－50，B队：150；C 队：－300；D队：0；E队：100.请把这些队的得分按低分到高分排序．这次知识竞赛的冠军是哪个队？20．请把0，－2.5，，－，8，0.75这六个数按从小到大，从左到右串成糖葫芦．依次应填：____________________．21．甲地海拔高度是20 m，乙地海拔高度是－10 m，丙地海拔高度是0 m，丁地海拔高度是－5 m，则将这四个地方从高到低依次排列，并说出最高的地方比最低的地方高多少?22．股民小张上星期五买进某公司股票100股．下表为本周内每日该股票的涨跌情况(规定涨为“＋”，跌为请将该股票的涨跌情况从低到高用＜号连接起来．23．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示．(1)在空白处填入“＞”或“＜”：a_____0；b_____0；c_____0；|a|_____|c|；|a|_____|b|；|－b|_____|c|.(2)试在数轴上找出表示－a，－b，－c的点；(3)试用“＜”号将a，－a，b，－b，c，－c，0连接起来．24．已知数3.3，－2，0，18，－3.5.(1) 比较这些数的大小，并用“＜”号连接起来；(2) 比较这些数的绝对值的大小，并将这些数的绝对值用“＞”号连接起来；(3) 比较这些数的相反数的大小，并将这些数的相反数用“＜”号连接起来．参考答案1．C【解析】﹣2，﹣1，0，1的绝对值分别是2，1，0，1，根据有理数比较大小的方法，可得 0＜1＜2，℃在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，绝对值最小的整数为0．故选：C ． 2．C【解析】解：℃-2、-1是负数，0、1是非负数，且0<1， ℃题中最小非负数是0，故选C ． 3．C【解析】解：℃-4<-2<0<5， ℃-4最小，故选C ． 4．C【解析】解：A 、|-3|=3=|+3|=3，故选项A 判断错误； B 、0＜|-10|=10，故选项B 判断错误；C 、-（-19）=19，-|-110|=-110，所以-（-19）＞-|-110|，选项C 判断正确；D 、-1＜-0.01，故选项D 判断错误．故选：C ． 5．A【解析】解：（1）℃5465＞，℃5465-<-，故选项A 符合题意；（2）℃-（-21）=21，+（-21）=-21，21＞-21，℃()()2121--+-＞，故选项B 错误；（3）℃11210=108223---＜，故选项C 错误；（4）℃227=-733--，227=733⎛⎫-- ⎪⎝⎭，℃227733⎛⎫---- ⎪⎝⎭＜；故选：A ． 6．C【解析】解：℃0＜x ＜1， ℃可假设x=0.1，则11==10x 0.1，x 2=（0.1）2=11001100<0.1<10 ∴ x 2<x<1x故选C 7．D【解析】解：℃1℃、﹣1℃、0℃、2℃中气温最低的是﹣1℃， ℃最低气温中最低的是﹣1℃．故选D ． 8．D【解析】如下图，把表示 a b --，的点表示到数轴上，由图可知：0?a b b a a b <-<<-，， ℃A 、B 、C 三个选项中的结论都是错的，只有D 选项中的结论是正确的. 故选D.9．＜【解析】℃|12-|12=，℃13-＜|12-|，故答案为：＜． 10．＞＜【解析】|34-|34=，|45-|45=，℃3445＜， ℃3445--＞．﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3， ℃3＞﹣3，℃﹣（﹣3）＞﹣|﹣3|．故答案为：＞、＞． 11．0 【解析】略12．2-＜－12＜－13＜０＜13＜12【解析】略13．8.2×109【解析】解：℃8 200 000 000的整数数位有7位，℃a=8.2，n=10－1=9．14．＜＞＞＞【解析】（1）345-=23-5，145-=21-5；℃345-＜145-；（2）14-=-312，13-=4-12；℃14-＞13-；（3）2.3＞-12.1；（4）-0.1＞-10.15．＜＞＝【解析】（1）﹣0.02＜1；（2）|﹣3.14|＝3.14，|227-|227=≈3.1429，℃3.14227＜，℃﹣3.14227-＞；（3）℃﹣（34-）34==0.75，﹣[+（﹣0.75）]＝0.75，℃﹣（34-）＝﹣[+（﹣0.75）]．故答案为：＜、＞、＝．16．(1)-1011<-6067<-67.(2)4750>3740.(3)当a≥0时,|a|=a;当a<0时,|a|>a.(4) -99100>-100101.【解析】(1)6-7=60-70=6070,10-11=60-66=6066,60-67=6067,℃6066>6067>6070,℃-1011<-6067<-67.(2)4750=1-350,3740=1-340,因为350<340,所以4750>3740.(3)当a≥0时,|a|=a;当a<0时,|a|>a.(4)℃99100÷100101=999910000<1,℃99100<100101,℃-99100>-100101.17．图见解析，﹣（+3.5）＜﹣|﹣1|＜0＜0.5＜1.5＜﹣（﹣3）【解答】解；﹣（﹣3）＝3，﹣（+3.5）＝﹣3.5，﹣|﹣1|＝﹣1．将各数在数轴上表示为：℃﹣（+3.5）＜﹣|﹣1|＜0＜0.5＜1.5＜﹣（﹣3）．18．（1）1203->-（2）2332->-【解析】解：（1）1133-=，2020-=，℃1203<，℃1203->-；（2）2233-=，3322-=，℃23 32 <，℃23 32 ->-.19．－300＜－50＜0＜100＜150，冠军是B队【解析】根据正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小可得：－300＜－50＜0＜100＜150，所以150分为最高分，所以冠军是B队.20．－2.5，－12，0，13，0.75，8【解析】如图所示：从左到右串成糖葫芦状，依次为－2.5，－12，0，13，0.75，821．从高到低排列：甲地，丙地，丁地，乙地；最高的地方比最低的地方高30m．【解析】因为-10<-5<0<20，所以从高到低排列：甲地，丙地，丁地，乙地；最高的地方比最低的地方高30m．22．－6＜－2.5＜－1＜＋4＜＋4.5.【解析】由题意可得：－6＜－2.5＜－1＜＋4＜＋4.5.23．(1) ＜,＞,＜,＜, ＜,＜;(2)见解析；(3)c＜－b＜a＜0＜－a＜b＜－c【解析】(1)℃根据正数都大于0在原点的右边、负数都小于0在原点的左边、正数大于一切负数和绝对值大的点以原点的距离更远,℃a<0；b>0；c<0；|a|<|c|；|a|<|b|；|－b|<|c|;(2)根据相反数的定义可得：如图所示：(3) 根据数轴上从左到右的顺序就是从小到大的顺序可得：c＜－b＜a＜0＜－a＜b＜－c.24．(1)－3.5＜－2＜0＜18＜3.3;(2)3.5＞3.3＞2＞18＞0;(3)－3.3＜－18＜0＜2＜3.5【解析】（1）正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小可得：－3.5＜－2＜0＜18；（2）℃｜－3.5｜＝3.5，｜－2｜＝2，｜0｜＝0，｜18｜＝18，℃3.5＞3.3＞2＞18＞0.(3) 因为3.3的相反数是3.3，－2的相反数是2，0的相反数是0，18和相反数是18，－3.5的相反数是3.5，所以－3.3＜－18＜0＜2＜3.5.。

新课程课堂同步练习册数学答案(华东版七年级上)

坏了的自行车朋友独钓一团和气新课程课堂同步练习册·数学答案(华东版七年级上)参考答案第１章走进数学世界§1.1 与数学交朋友（一）一、1. A 2. B二、1. 10 2. 4 3. 8，9，10三、1. 120元 2. 春光旅行社总收费为600×2+600×50%=1500（元）,华夏旅行社为600×3×80%=1440（元）. 因此,应去华夏旅行社. §1.1 与数学交朋友（二）一、1．C 2．B二、1. 22.5 2. 36 3. 三边形，四边形，五边形．三、1. 55根 2. 9.6分 §1.2 让我们来做数学（一）一、1. B 2. C二、1.92＜43＜56 2. 3215 3. 2 三、1.（1）17；（2）127；（3）13 2. 3桶 §1.2 让我们来做数学（二）一、1. B 2. D二、1. 6582. 黄3. 90三、1.（1）655655-=⨯ 图略（2） 11--=+⨯n nn n n n 2.第2章有理数§2.1 正数和负数（一）一、1. D 2. A二、1. +500元 2. -2℃ 3. 西面600米处 4. -70元三、1. +25000元，-10050元，+26000元，+元，-32000元2.1，2. 3，68，+123是正数； -5.5，31-，-11是负数3. -3•毫米；一张不合格 §2.1 正数和负数（二）一、1. D 2. C 3. C二、1. 正整数是20，5，负整数是-3，-12，正分数是143，非负数是0，20，143，5 2. 略 3. 略三、1. 正数集合{ 2，0.128，3.14，+27，722，2631…}，负数集合{-13.5，-2.236，-54，-15%，-121，-3 …}，整数集合{ 2，0，+27，-3 …}，分数集合{ -13.5，0.128，-2.236，3．14， -54，-15%，-121，722，2631，…}，非负整数集合{2，0，+27， …}． 2. （1）101- （2） 20101-，0§2.2 数轴(一)一、1. A 2. C二、1. 3；-2 2. -１，0，1，2 3. B三、1. 画数轴略；-5，-321，0，21，1， 2.5，42. A 点表示数-3，B 点表示数-1，C 点表示数2.5，D 点表示数4 §2.2 数轴(二)一、1. C 2. A二、1. -3 2. 1℃＞-7℃＞-10℃ 3. a ＜b三、1. 数轴略； -341＜-3＜-1.25＜0＜121＜+3 2.（1）-10＜0；（2）23＞-32；（3）-101＞-91；（4）-0．25=-41§2.3 相反数一、1. D 2. C二、1. -1.3，3 2. 1.7，-533. ４，-7三、1. 82；-3.73；72；-19312. 略3. 如右图所示.§2.4 绝对值一、1. B 2. B 3. A二、1. 2，32，0 2. 53，-1.5，2 3. ±5，3 4. 1或5三、1. 5，101，0，2002，１，3.2，322. 6和-6§2.5 有理数的大小比较一、1. B 2. A 3. D二、1. ＞，＞，= 2. -3＜-|+2|＜-1＜-313. 哈尔滨4. ＞，＜三、1.（1）＞；（2）＞ 2. -10＜-27＜-１＜-21＜０＜0.25＜2＜4＜5.23 0 -3 -2 0 21. （1）略（2）-2＜-21＜0＜3 （3）-3＜0＜21＜2 （4） 0＜21＜2＜3 §2.6 有理数的加法(一) 一、1. A 2. D二、1. 5；-１，232. 3℃3. 470m 三、1. （1） 0 （2）1.6 （3）-65（4） -561 （5） 4.4 （6） -15（7）-3.63 （8）6132. 盈利110元§2.6 有理数的加法(二) 一、1. B 2. A二、1. 0 2. -１ 3. 0三、1. 总计不足6千克；总重量是244千克2. （1） 14 (2) -41 (3)12 （4）-311 （5）1.9 （6）-513.（1）因为 26+(-32)+(-15)+(+34）+(-38)+(-20)= -45(吨)，所以经过这3天，库里的粮食减少了45吨.（2）因为 500+45=545(吨)，所以3天前库里存粮545吨.（3）因为|+26|+|-32|+|-15|+|+34|+|-38|+|-20|=165（吨），165×5=825（元），所以这3天要付825元装卸费.§2.7 有理数的减法一、1. A 2. C二、1. 5 2. (1) 4 (2) 12.19 （3）132 （4）5713. 160米三、1.（1） -29 （2）5 （3） -34 （4） 6.86 （5）-8 （6）1252.１月4日§2.8 有理数的加减混合运算（一）一、1. C 2. B二、1. -8+10-6-4 2. 0 3. 52 4. 49或1三、1. （1） -5.1 （2）18 （3） 121 （4） 1 （5） 1243（6） -1.52. （1）A 处在岗亭南边，距离岗亭14千米；（2）3.4升 §2.8 有理数的加减混合运算（二）一、1. A 2. D二、1. -5 2. 623- 3. -38三、1.（1）0 （2） -351 （3） 41- （4） 3.52. 略3. （1）3千米；（2）9千米 §2.9 有理数的乘法（一）一、1. C 2. B二、1. 27 ，-1 2. 0，-8 3. 1三、1.（1）-200 （2）71 （3）-9 （4）5 （5）0 （6）325 2. 15 §2.9 有理数的乘法（二）一、1. B 2．C二、1. 0 2. 1 3. -1900三、1.（1）90 （2）53- （3）-11 （4）2 （5）53 （6）2812. 抽取的3张卡片是：-5 , -3 ,+6 , 积最大为-5×(-3)×6=90. §2.10 有理数的除法一、1. D 2. A二、1. 51 ，-10 ，49- 2. -9，0 3. 45- ，-18.三、1.（1）4 （2）165 （3）5235- （4） 64 2. 4小时§2.11 有理数的乘方一、1. A 2. D 3. B 4. D二、1. -3， 8，-3的8次方 2. (31)5，(-7)6 3. -1，6427-，427-.三、1.（1）-16 （2） 827（3）-0.027 （4）1 （5）-1 （6）-42. 等式左边各项幂的底数的和等于右边幂的底数，13+23+…+n 3=(1+2+…+n )2 §2.12 科学记数法一、1. B 2. D 3. C二、1. 3.844×108 2. 7×1010 3. 51600，-三、1.（1）9.002×105 （2）1.263×102 （3）1×107 （4）-5.9×1062. ×60=5.1×108（吨）§2.13 有理数的混合运算（一）一、1. B 2. D二、1. -88 2. -80 3. -24三、1. （1） 94（2） 4 （3） -6 （4） -22.（1）41 （2）-48 （3）419（4）1 （5） 2 （6） 0 （7）21 （8）23 3. 4×500+(-1.5)×1000+(+3)×1000+ (-2)×500=2500（元）答：投资者赚了，赚了2500元§2.13 有理数的混合运算（二）一、1. C 2. D二、1. 24 2. -11 3. -20三、1.（1）1 （2）252- （3） 10 （4） 7 （5） 4 （6） -252. [5-(-1)]÷0.6×100=1000(米)3.（1） 10月3日最多,10月7日最少, 最多人数比最少人数多2.2万.（2）27.2万人. §2.14 近似数和有效数字一、1. B 2. C二、1. 万分,4,3,3,0,0 2. 89.73，89.7. 3. 百,4 4. 百分位，6个三、1.（1）0.0810精确到万分位，有3个有效数字：8，1，0.（2）90.6万精确到千位，有3个有效数字：9，0，6.（3）12367精确到个位，有5个有效数字：1，2，3，6，7.2.（1）0.≈0.003 （2）38.956≈39.0 （3）123.65亿≈124亿（4）≈2.6×106§2.15 用计算器进行数的简单运算一、1. B 2. C二、1. 141.86 2. -3.9375 3. 639.9三、1.（1）26597.022 （2）281.1136 （3）1162.5 （4）-4.31 2. 约为187cm 2第3章整式的加减§3.1 列代数式(一) 一、1. C 2. D二、1. 2m 2. 2(a +b ) 3. x +1000y 4. (17-t )三、1. (10n +300)元 2. a (1+x )； a (1+x )2 3. (a -1)b m 2 §3.1 列代数式(二) 一、1. C 2. D二、1. (15+t ) 2. 平均每个班有8a名少先队员 3.（3n +1）三、1. 略 2.（1）x240 （2）10240-x 3. (a -4)(a -3)cm 2§3.1 列代数式(三)一、1. C 2. B 3. A 二、1.（1）（1+20%）x （2）4x +5 2. 3a 3. (1-4%)a 或0.96a 或96%a 三、1. (1+25%)a 元 2. 0.8×2+0.5(n -2)(元) 即0.5n +0.6(元)3. 售价(1+40%）·80%m 元利润[(1+40%)·80%-1]m 元 §3.2 代数式的值一、1. D 2. B 3. B 二、1. 3 2. 20℃ 3. 0三、1. 252. 略3.（1）（38a +26b ）元（2） 716元§3.3 整式（一）一、1. B 2. C 3. C二、1. 53-；5 2. 3 3. 答案不唯一，例如x 2y 2 三、1. 略 2. a =2,a 2-a +1=33.（1）80%x 元（2）mn 元（3）（0.3n +1.8）单项式是80%x ，mn . §3.3 整式（二）一、1. B 2.C 3. B 4. D二、1. -2π，3 2. 二，三 3. 22ba -，-21 4. 31- 三、1. m =3,n =-5,(m +n )m =-8 2. 答案不唯一.如2x 2+x -3,当x =-1时，2x 2+x -3=-2 §3.3 整式（三）一、1. B 2. D二、1. 4a 3+3a -1 2. –x 2 3. 2三、1.（1） 1-3y 3+xy 2+2x 2y -x 3 （2）-x 3+2x 2y +xy 2-3y 3+1 2. 略3. 因为-x 2y m -xy 2-2x 2-4是六次四项式,所以m =4,而单项式x 2n y 6-m 与该多项式的次数相同, 所以n =2.按字母y 升幂排列为: -4-2x 2-xy 2-x 2y 4§3.4 整式的加减（一）一、1. C 2. C二、1. -1 2. 如2x 4y 3, -3x 4y 3, 21x 4y 3 3. -5x 2与-21x 2,8x 与x ，-4与3三、1.（1）（5）（6）是，（2）（3）（4）不是 2. 略 3. a =2,b =3 §3.4 整式的加减（二）一、1. D 2. D 3. D二、1. -2 2. 0 3. m =2, n =2 4. 6三、1.（1） -x +y -1 （2）-a 2+2 （3）-x 2y +2 （4）-21a 2b 3+ab 22. 8ab 2+4，当a =-21，b =3时,原式=-323.（1）方案1: 24x -30000(元). 方案2: 18x (元) （2）选用第一种方案. §3.4 整式的加减（三）一、1. C 2.D二、1. a +b -c +d 2. +，-，-，- 3. 7x +y三、1. a +b -c 2.（1）-ab （2）4a +2b （3）3x 2-2y 2 （4） 5x 2-3x +33.（1）原式=-3a 2-11，当a =-31时，原式=-1131（2）原式=-3x +y 2，当x =-2,y =32时，原式=694§3.4 整式的加减（四）一、1. B 2. A二、1. b +c -d 2.3z -x 3. a 3-2b 3+3ab -2 4. b 2-2bc 2+c 2 三、1. x 3-5x 2+4x -9=x 3-(5x 2-4x )-9 2. x 2+y 2-x -y =(x 2-x )+(y 2-y ) §3.4 整式的加减（五）一、1. C 2. D 3. C 二、1. 3a 2. 4x 2-6x +6 3. 6三、1.（1）x （2）-5a +5 （3）-x 2 （4）5x 2-8xy -9y 2 （5）-a 2+2ab +b 2（6）-8xy 2+x 2y （7）x 2y +3x 2z +xyz2. 因为A +B +C =0，所以C =-(A +B )=3a 2-3b 2-2c 23. 第二条边长为：(a +3)+(a -4) =2a -1,第三条边长为：2[(a +3)-(2a -1)]=8-2a ，它的周长为: (a +3)+(2a -1)+(8-2a )=a +3+2a -1+8-2a .4. 因为p-q=6a 2-6ab 所以q=p-(6a 2-6ab )=-5a 2+6ab -7-(6a 2-6ab )=-11a 2+12ab -75. -3x 2+2x -4第4章图形的初步认识§4.1 生活中的立体图形一、1. C 2. C 二、1.（1）（2）（4） 2. 五，七 3. 四，六，八三、解答题 1.2.§4.2 画立体图形（一）一、1. B 2. D 3. D二、1. 正视图，俯视图，左视图 2. （3），（4）3. 正视图，左视图，俯视图三、1.（1）9 （2）31 （3）如图1 2. 略§4.2 画立体图形（二）一、1. B 2. A 3. B二、1. 正方体（或球体） 2. 圆锥（或正四棱锥…） 3. 6 三、1. 如图2所示. 2. 5个 §4.3 立体图形的展开图一、1. B 2. D 3. B 二、1. 三棱柱 2. 扇形 3. 谐三、1. 裁去A 、D ；或裁去D 、G ；或裁去B 、E ；或裁去E 、H2. 如图3所示 §4.4 平面图形一、1. B 2. D二、1. 线段首尾顺次连结 2. 六边形 3. 七，七，七三、1.（2）三角形；（5）平行四边形；（6）梯形；（7）圆 2. 略（a ）（b ）（c ）（d ）（e ）（f ）l l l l 7 6 3 2 4 5 图3左视图主视图俯视图图2 正视图俯视图左视图图1§4.5 最基本的图形——点和线（一）一、1. A 2. D二、1. 连结A 、B 两点间线段的长度 2. 1，3，6 3. 3 三、1. 略2. ①过一点可以画无数条直线. ②两点确定一条直线. ③两点之间线段最短. §4.5 最基本的图形——点和线（二）一、1. D 2. D二、1. AC =AB +BC =AD -CD ,BC =AC -AB =BD -CD 2. 4 3. 15或5 4. 7.5 三、1. 11 2.21 3. （1）MN =21AB =4，理由略. （2）不变 §4.6 角（一）一、1. C 2. C 3. D二、1. 具有公共端点公共端点 2. 90,150,1353. 7；2；∠B 、∠D ；3 ；∠BAC 、∠CAD 、∠BAD4. 邮局、医院、学校三、1. （1）78°21′36″ （2）108.345 2.（1）北偏东65° （2）～（4）略 §4.6 角（二）一、1. D 2. D二、1. 78°24′，22.8° 2. 75° 3. 54°40′三、1. ( 75°) ( 15°) ( 105°) ( 135°) ( 150°) ( 180°) 2. 105° §4.6 角（三）一、1. D 2. B 3. C二、1. 180 2. 54 ，144 3. 150°（提示：设这个角为x ，它的补角为(180-x )°,则x =5(180-x ),解得x =150°） 4. 90°三、1. 25° 2. 180，MBD ，180，MBD ，90，90 §4.7 相交线（一）一、1. B 2. C二、1. 三；∠ACB , ∠ADC , ∠BDC ；CD ,AC 2．48°，132° 3．垂直 4. 125三、1．根据垂线段最短,过点A 作河岸(近似看作直线)的垂线,垂足即为点B . 2. 135° §4.7 相交线（二）一、1. C 2. B二、1. 内错；AB ，CD ，BD ； 2. CAD ，BC ，AC ，AB ； 3. ∠B三、1. ∠1与∠3是直线DC 、AB 被直线AE 所截而成的同位角；∠1与∠4是直线AE 、CB 被直线DC 所截而成的内错角；∠2与∠3是直线DC 、AB 被直线AE 所截而成的同旁内角；∠2与∠4是直线AE 、CB 被直线DC 所截而成的同旁内角. 2. 答案不唯一；略 §4.8 平行线（一）一、1. D 2. A二、1. 相交 2. 三，A ′B ′,CD ,C ′D ′ 3．10 三、1．图略； 2. 如图1,30°§4.8 平行线（二）一、1. B 2. C 3. C二、1. AD ∥BE ；BD ∥EC ；A ,ABE , AD ∥BE 或C ，CBD ，BD ∥EC2. 答案不唯一；略3. c ,d图1 B A QM O P图 3 三、1. MN,AB ；内错角相等，两直线平行；AB ,EF ；同位角相等，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线互相平行. 2. 不平行. BD ∥EF3. 判断：BD ∥ AF ；理由:∵BE 平分∠CBD （已知）∴∠1=∠DBE （角平分线的定义）.∵∠1=∠F （已知），∴∠F =∠DBE （等量代换），∴BD ∥AF （同位角相等，两直线平行）.4. BC ∥DE ，AB ∥CD . 理由略. §4.8 平行线（三）一、1. B 2. C 3. A 二、1. 110°2. AB ,CD ；两直线平行,同旁内角互补；BC ,AD ；两直线平行,内错角相等3. 40° 三、1. 已知；两直线平行，同旁内角互补；已知；两直线平行，同旁内角互补；等角的补角相等．2. ∵AB ∥DC （已知），∴∠BDC =∠1=40°（两直线平行，内错角相等）．∴∠ADC =∠BDC +∠2=40°+65°=105°，又∵AB ∥DC （已知），∴∠A +∠ADC =180°（两直线平行，同旁内角互补）．∴∠A =180°-∠ADC =180°-105°=75°．3. 如图2, ∵AB ∥CD ，∠1=72°（已知），∴∠BEF =180°-∠1=180°-72°=108°（两直线平行，同旁内角互补）．∵ED 平分∠BEF （已知），∴∠BED =21∠BEF =21×108°=54°（角平分线的定义）.∵AB ∥CD （已知），∴∠2=∠BED =54°（两直线平行，内错角相等）.4. ∵ AB ∥CD （已知），∴ ∠1=∠A （两直线平行，内错角相等）.∵ ∠1=∠2（已知）,∴ ∠2=∠A （等量代换）； ∴ AE ∥GH （同位角相等, 两直线平行）.又∵ GH ⊥BF （已知），∴ ∠GHB =90°（垂直的定义）.∴ ∠AFB =∠GHB =90°（两直线平行，同位角相等）；∴ AE ⊥BF （垂直的定义）.5．∵ ∠4=∠B （已知）,∴AB ∥CD （同位角相等，两直线平行）．∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）．∵∠1=∠3（已知）, ∴∠1=∠2（等量代换）；∴AC 平分∠BAD （角平分线的定义）.6．解：判断：AB ∥CD ．理由：如图3，过点F 作FH ∥AB ，∵FH ∥AB （作图）,∴∠AEF +∠EFH =180°（两直线平行，同旁内角互补）； ∴∠EFH =180°-∠AEF =180°-150°=30°．又∵EF ⊥GF （已知）,∴∠EFG =90°（垂直的定义）. ∴∠HFG =∠EFG -∠EFH =90°-30°=60°．又∵∠DGF =60°（已知），∴∠HFG =∠DGF （等量代换）； ∴HF ∥CD （内错角相等，两直线平行）．又∵FH ∥AB （作图）,∴AB ∥CD （平行于同一直线的两条直线互相平行）．第5章数据的收集与表示§5.1 数据的收集（一）一、1. D 2. C 3. D二、1. 数学学习小组的同学，在某次检测中的成绩2. 一批灯泡的使用寿命；这批灯泡；抽查3. 160.5cm ，159.6cm ，161.0cm ，2.1cm .4. 李丽；李丽三、1.（1）不合适. 提供选择的答案不够全面，应增加选项“自行车”，因为自行车是初AB C DEF 1 2 图2中生上学使用的主要交通工具.（2）不合适．提供选择的答案不够全面，应增加选项“不满意”，因为所有选项中都是满意，不便于学生表达真实想法. 另外问题改为“你对××科老师教学是否满意？”可使调查目的更明确. 2. 略 §5.1 数据的收集（二）一、1. D 2. B 3. B二、1. 3 2. 10，44. 915. 18,1, 61,19, 316. 11, 3011,11, 3011,8, 154三、1.（1）调查的问题是要不要制作校服，如果制作的话，什么价位比较合适.（2）调查的对象是初一（1）班全体同学.（3）调查的方法可以给每位同学发一张表格，由学生拿回家中，与家长研究后填写，并由家长签字，然后交给负责这项工作的同学．表格填写的方式是在同意的格内画“√”.（4）记录方法：①准备与上面有相同栏目的表格，只是空格要大．②由全班同学推选4－5名同学进行具体操作，几名同学的分工与选举班委会时一样，有唱票、记票、监票，在空格内记“正”字.（5）应注意以下问题：①充分尊重同学们的意见，视具体情况，也可以像选举班委会那样在黑板上统计调查结果．②统计调查结果是统计同意每种情况的人数，不应公开某位家长的意见以及哪位家长的字写得不好看等等．统计之后应该将同学们填的表格交给学校或销毁．把统计的结果报告给学校．说明：由于是涉及花钱的问题，所以应该征求家长的意见．整个调查过程都应由同学们自己完成，而不能依赖教师，比如调查用不用表格，用什么样的表格，不一定和上面给出的一模一样. 2.3.（1）非常满意、较满意、基本满意、不满意、非常不满意的频率分别为0.075,0.5,0.3,0.1,0.025；（2）本次调查对班长下学期的连任没有影响.因为对班长一个学期以来工作表现满意的同学占绝大多数,频率是0.875. §5.1 数据的收集（三）一、1. C 2. D二、1. 512. 50， 42%3. 10， 40%三、1.（1）频数与实验总次数的比值等于频率；（2）相等；（3）1观察频率列表中，频率最高的是“0”，出现的频率为25％．3. （1）回答内容频数频率是10 0.1515 有时17 0.2576 否 39 0.5909（2）从上面的数据可以看出现在的孩子对父母的感恩之情比较淡薄，学校和社会应加强这方面的教育；我们首先应当从自己做起．（答案不唯一，只要有积极意义即可） §5.2 数据的表示（一）一、1. B 2. C二、1. 折线 2. 34，33 3. O ，26.1三、1. 可以是：喜欢《数学同步练习册》的人占百分之几，或喜欢《数学同步练习册》的有多少人，或不喜欢《数学同步练习册》的人占百分之几，或不喜欢《数学同步练习册》的有多少人，……2.（1）50 （2）50 （3）略§5.2 数据的表示（二）一、1. C 2. D二、1. 14.3%，美国,澳大利亚 2. 72° 3. 100 4. 2005，50（约50） 5. 8.5 三、1.（1）九；1700；九；1200；八；3100（2）电视机总产量为：1600+1500+1700=4800（台）收音机总产量为：1400+1600+1200=4200（台）4800 + 4200 = 9000（台）90004800×100%= 53.3% 90004200× 100% =46.7% 答：电视机、收音机总量的百分比分别是53.3%和46.7%．扇形统计图略．2.（1）如图：（2）∵ 参加足球运动项目的学生占所有运动项目学生的比例为515010=，∴ 扇形统计图中表示“足球”项目扇形圆心角的度数为51×360°=72° §5.2 数据的表示（三）一、1. B 2. B 3. B 4. C二、1. 19名 2. 320 3. 32（吨）三、1.（1）图略（2）126︒，30%，25%，10%. （3）答案不唯一，只要符合题意即可2.（1）132，48，60 （2）4，63.（1）华山和泰山的“身高”分别是2154.9m 、1532.7m .（2）这10座名山“身高”在1000m 到 2000m 之间的频数为6，频率是0.6（3）51×(1532.7+2154.9+1300.2+2016.1+1491.7)=1699.12(m )， ∴“五岳”的平均“身高”为1699.12m。

2.5 有理数的大小比较-七年级数学上册同步教学辅导讲义(华师大版)

2.5有理数的大小比较同步讲义基础知识1、在数轴上表示的数，右边的数总是比左边大；正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。

2、两个负数大小的比较：绝对值大的反而小。

例题例、比较下列各组数的大小：（写出过程）（1）9.1-与9.099-；（2）12⎛⎫-+ ⎪⎝⎭与12--．【答案】（1）9.19.099-<-；（2）1122⎛⎫-+=-- ⎪⎝⎭【分析】（1）根据有理数的大小比较求解即可；（2）先对原数化简，然后利用有理数的大小比较求解即可．【详解】解：（1）9.19.1-=，9.0999.099-=，∵9.19.099>，∴9.19.099-<-．（2）∵1122⎛⎫-+=- ⎪⎝⎭，1122--=-， ∴1122⎛⎫-+=-- ⎪⎝⎭．【点睛】本题主要考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键．练习1．下列温度比-5℃低的是（）A ．-3℃B ．-8℃C ．0℃D ．3℃ 2．有理数3，1，﹣2，4中，小于0的数是（）A ．3B ．1C ．﹣2D ．43．不大于4的正整数的个数为（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 4．下列各数的相反数中，最大的是（）A ．2B ．1C ．﹣1D ．﹣25．下列各数中最大的是（）A ．3-B ．2-C ．0D ．16．下列各数：4-， 2.8-，0，4-，其中比3-小的数是（）A ．4-B ．4-C ．0D ． 2.8- 7．在0,1,8, 5.5,4--，中，最小数的相反数是______．8．绝对值小于π的正整数是_________．9．比较大小：①5-____ 0；②5--_____23-． 10．比较大小（填写“＞”或“＜”）：－2________－3 ；78-________89-；3()4--________4[()]5-+- 11．将下列5个数370.6,,4,2(2),3-----用“＜”连起来为_______． 12．如果0,0m n ><，m n <，那么,,,m n m n --的大小关系是（用“＜”号连接）______________．13．问题：比较65--与43⎛⎫+- ⎪⎝⎭的大小．解：化简可得6644,5533⎛⎫--=-+-=- ⎪⎝⎭①．因为6644,5533-=-=② 又618420515315=<=③ 所以6453-<-，④ 所以6453⎛⎫--<+- ⎪⎝⎭⑤．本题是从______开始出现错误的（填序号）．请给出正确的解题过程．14．（1）在数轴把下列各数表示出来，并比较它们的相反数的大小：－3，0，－13，52，0.25（2）比较下列各组数的大小①35与34-②| 5.8|--与( 5.8)--15．已知下列三个有理数a，b，c，其中132a⎛⎫=--⎪⎝⎭，b是4-的相反数，c是在1713-与263-之间的整数．请你解答下列问题：（1）这三个数分别是多少？（2）将这三个数用“>”号连接起来．（3）这三个数中，哪一个数在数轴上表示的点离原点的距离最近？16．比较大小（1）35-与25（2）58-与711-参考答案1．B【分析】根据两个有理数比大小:两个负数,绝对值大的反而小;零大于负数,正数大于负数,即可得出答案．【详解】A ．-3 >-5,故A 不正确;B ．-5>-8,故B 正确;C ．0 >-5,故C 不正确;D ．3>-5,故D 不正确．故选:B ．【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较,解题的关键是熟练掌握有理数比大小的法则． 2．C【分析】根据有理数的大小比较即可得出结论．【详解】解：∵4310>>>，-20<，∴小于0的数是-2．故选择C ．【点睛】本题考查有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较方法是解题关键．3．C【分析】不大于就是小于或等于，所以比4小的数有1、2、3、4，查出数据的个数就可以了．【详解】解：根据题意，比4小的正整数有1、2、3、4共4个．故选C ．【点睛】本题主要考查数学语言“不大于与正整数”的含义，熟练记忆数学语言对学好数学大有帮助．4．D【分析】根据相反数的概念先求得每个选项中对应的数据的相反数，然后再进行有理数的大小比较．【详解】解：2的相反数是﹣2，1的相反数是﹣1，﹣1的相反数是1，﹣2的相反数是2，∵2＞1＞﹣1＞﹣2，故选：D．【点睛】本题考查相反数的概念及有理数的大小比较，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数；两个负数比大小，绝对值大的反而小．5．D【分析】把选项中的4个数按从小到大排列，即可得出最大的数．【详解】由于－3<－2<0<1，则最大的数是1故选：D．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，一般地，正数大于零，零大于负数，两个负数，绝对值大的反而小．6．A【分析】根据正数比负数大，正数比0大，负数比0小，两个负数中，绝对值大的反而小解答即可．【详解】解：∵∣﹣4∣=4，4＞3＞2.8，∴﹣4＜﹣3＜﹣2.8＜0＜∣﹣4∣，∴比﹣3小的数为﹣4，故选：A．【点睛】本题考查有理数大小比较，熟知有理数的比较大小的法则是解答的关键．7．8【分析】先判断出最小的数为-8，再由相反数的定义即可得出答案．【详解】解：8 5.5014-<-<<<∴所给数据中最小数为-8，-8的相反数为8．故答案为：8．【点睛】本题考查了有理数的大小比较及相反数的定义，属于基础题，注意掌握有理数的大小比较法则．8．1，2，3【分析】根据绝对值的意义解答即可．【详解】解：绝对值小于π的正整数有1，2，3，故答案为：1，2，3．【点睛】本题考查了绝对值：若a ＞0，则|a |=a ；若a =0，则|a |=0；若a ＜0，则|a |=-a ． 9．＜＜【分析】根据有理数的大小比较法则填空即可．【详解】解：-5＜0，5--=-5，∵5＞23， ∴5--＜23-，故答案为：＜，＜．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，特别注意两个负数作比较，绝对值大的反而小． 10．> > <根据有理数的大小比较方法作答．【详解】解：∵|-2|<|-3|，∴-2>-3， ∵763864872972-=-=，， ∴7889-<-， ∴7889->-， ∵31544164205520⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫--=-+-=--= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，， ∴3445⎡⎤⎛⎫⎛⎫--<-+- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，故答案为>；>；<．【点睛】本题考查有理数的大小比较，熟练掌握两个负数比较大小的方法、分数比较大小的方法及多重符号的化简是解题关键．11．374062(32)---<--<<<. 【分析】分别化简各数，再根据有理数比较大小的方法即可得出结论．【详解】解：(2)=2--44--=-又|0.6|04.|4|6>-=-=∴-4<-0.6 ∴374062(32)---<--<<<.故答案为：374062(32)---<--<<<. 【点睛】此题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数比较大小的方法是解答此题的关键．12．n m m n <-<<-先确定,,,m n m n --的符号，然后根据正数大于负数，负数的绝对值越大该负数反而越小，即可判断．【详解】解：∵0,0m n ><∴0,0m n -<-> 又∵m n <∴,n m n m <-->∴n m m n <-<<-故答案为：n m m n <-<<-．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，注意两个负数进行比较时，绝对值大的反而小． 13．④，过程见解析【分析】先判断出出错的步骤，再据此写出正确的过程．【详解】解：由上述过程可知：从第④步开始出现错误，正确的解题过程为：解：化简可得6644,5533⎛⎫--=-+-=- ⎪⎝⎭，因为6644,5533-=-=，又618420515315=<=，所以6453->-，所以6453⎛⎫-->+- ⎪⎝⎭．【点睛】本题考查了绝对值、相反数和有理数的大小比较法则等知识点，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键．14．（1）数轴见详解；10.2503523-<-<<<；（2）①3354->-；② 5.8( 5.8)--<-- 【分析】（1）由数轴的定义画出数轴并标出各数，然后写出它们的相反数并比较大小；（2）由比较大小的法则进行比较，即可得到答案．【详解】解：（1）数轴如图所示：由题意，3-的相反数是3；0的相反数是0；13-的相反数是13；52的相反数是52-；0.25的相反数是0.25-； ∴10.2503523-<-<<<；（2）①∵3354<， ∴3354->-； ②| 5.8| 5.8--=-，( 5.8) 5.8--=， ∴ 5.8( 5.8)--<--；【点睛】本题考查了数轴的定义，相反数的定义，比较有理数的大小，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的进行解题．15．（1）132a =；4b =；7c =-；（2）b a c >>；（3）a 【分析】（1）根据相反数的知识直接写出答案；（2）比较出三个数的大小，用“＞”号连接起来即可；（3）利用数轴的知识直接写出答案．【详解】解：（1）这三个数分别是：113322a ⎛⎫=--= ⎪⎝⎭， ()44b =--=，7c =-．（2）∵14372>>- ∴b a c >>；（3）∵11|||3|322a ⎛⎫=--= ⎪⎝⎭，|||4|4b ==，|||7|7c =-=，且17432>> ∴在数轴上a 这个数表示的点离原点的距离最近．【点睛】本题主要考查有理数大小比较的知识点，涉及的知识点有数轴以及相反数，此题基础题，比较简单．16．（1）35-＞25；（2）58-＞711-【分析】（1）先求出两个绝对值的结果，再进行比较即可；（2）根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可比较【详解】（1）∵35-＝35，25＝25∴35＞25即35-＞25；（2）∵58-＜711-∴58-＞711-【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题的关键的掌握比较有理数大小的方法.。

有理数大小的比较同步练习题

2.4有理数大小的比较1.比较大小 533_____－4.5 －0.0001_____ 0 －6____－7 －75____－65 2.大于－3且小于7的整数有______________，其中偶数有_____个.3.绝对值大于1而且小于10的所有整数和为_______.4.若a <0，b <0且a >b ，那么a 与b 的大小关系为_______.5. 若a >0，b <0且a <b ，比较大小a +b ______ 0.6.下列各数中最大的数是（）.A. －101 B. －1011 C. －1001 D. －10011 7. －41，－51， 61的大小关系为（）. A. 61 < －41 < －51 B. 61 < －51 < －41 C. －41 < －51 < 61 D. －51 < －41 < 61 8.如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大，那么（）.A. 甲数比乙数大B. 乙数比甲数大C. 甲乙两数相等D. 甲乙两数不相等9.若a 为有理数，则下列判断肯定的是（）A. 若a >0，则a >0B. a >0，则a 2>aC. a <0，则a 2>0D. a <1，则a 2<1 综合训练10.用“<”把下列各数连接起来 3- －2- O －1.5 －（－4） 21 11.已知a <0，b >0，a +b <0，试把－a ，a ，b ，－b 四个有理数按从小到大的顺序排列起来1.>；<；>；>；2.9；4；3.04.a <b5. <6.C7.C8.D9.C10.5.12〈---3210-〈〈〈)4(-〈-11. a <-b <b <-a 有理数的大小比较习题精选（二）1．在数轴上看，零一切负数，零一切正数；两个数，右边的数左边的数，原点左侧的点所代表的数越向左越，即离原点越远，表示的数越，所以两个负数比较大小，绝对值大的反而。

七年级上浙教版有理数的大小比较同步练习

七年级上浙教版有理数的大小比较同步练习基础训练一、填空1、比较大小：－2 －3，0 │－821│，－32 －43 2、最大的负整数是，最小的正整数3、在－5，－0.3，0，1，π，－π，－521，0.0002中，最小的数是二、选择：4、大于－3的负整数的个数是（）A 、2B 、3C 、4D 、许多个 5、在数轴上，－2，－21，－31，0这四个数所对应的点从左到右排列的顺序是（） A 、0，－31，－21，－2 B 、－2，－21，－31，0 C 、0，－31，－21，－2 D 、－2，－31，－21，0 6、数轴上原点及其左边的点表示的数一定（）A 、正数B 、负数C 、非正数D 、非负数7、下列各式中，正确的是（）A 、 ―│―16│＞0B 、│0.2│＞ │―0.2│C 、－74＞－75 D 、│―6│＜0 8、绝对值大于其相反数的数一定是（）A 、负数B 、正数C 、非负数D 、非正数三、解答9、先把3.5，－2.5，0，－1，3表示在数轴上，再按从小到大的顺序用“＜”连接。

10、关于一个数，给定条件A ：负整数，且大于－3；条件B ：绝对值等于2。

（1）分别写出满足条件A ，B 的数，并把它们表示在同一条数轴上。

（2）试问是否存在同时满足A 、B 两个条件的数？若存在，求出该数；若不存在，说明理由。

综合提高一、填空题1、比较大小：－54 －75 2、大于-4的负整数有个。

3、如图是我国部分都市的最低气温哈尔滨杭州广州北京宁波上海 -36℃ 0℃ 7℃ —6℃ 2℃ —1℃请将各都市温度按从小到大进行排列二、选择4、下列说法不正确的是（）A 、0小于│－10│B 、―8小于―3C 、两个互为相反数的和一定为零D 、一个数的绝对值比小于那个数5、如图，依照有理数a,b,c 在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A 、b ＞a ＞0＞cB 、a ＜b ＜0＜cC 、b ＜a ＜0＜cD 、a ＜b ＜c ＜06、若a 为有理数，则下列判定不正确的是（）A 、若│a │＞0，则a ＞0B 、若a ＞0，则│a │＞0C 、若a ＜0，则－a ＞0D 、若0＜a ＜1，则│a │＜17、若│a │=8，│b │=5，且a+b ＞0，那么a －b 的值是（）A 、3或13B 、13或－13C 、3或－3D 、－3或－138、一个数的相反数小于它本身，那个数是（）A 、任意有理数B 、零C 、负有理数D 、正有理数三、解答：9、比较a 与2a 的大小．10、在一次游戏终止时，5个队的得分如下（答对得正分，答错得负分），A队：－50分；B队：150，C 队：－300；D队：0 ；E队：100（1）把这些队的得分按低分到高分排序；（2）画一条数轴，将每个队的得分标在数轴上，同时将代表该队的字母也标上；（3）从数轴上看，A队与B队的距离是多少？A队与C队的距离是多少？C队与D队的距离是多少？（4）每个队如何通过回答一个问题使他们的得分变成0，试给出那个问题的分值，并说明那个队是否必要正确或错误地回答那个问题，假如某个队通过上述方法无法达到目标，试说明理由。

苏科版数学七年级上册第二章有理数有理数比大小(习题)

1.3.4 有理数加减混合运算【夯实基础】1.把(−2)−(+3)−(−5)+(−4)+(+3)统一成几个有理数相加的形式，正确的为（）A.(−2)+(+3)+(−5)+(−4)+(+3)B. (−2)+(−3)+(+5)+(−4)+(+3)C. (+2)+(+3)+(+5)+(+4)+(+3)D. (−2)−(+3)−(−5)+(−4)+(+3)2.下列各式不成立的是（）A.20+(−9)−7+(−10)=20−9−7−10B.−1+3+(−2)−11=−1+3−2−11C.−3.1+(−4.9)+(−2.6)−4=−3.1−4.9−2.6−4D.−7−(−18)+(−21)−34=−7−(18−21)−343.张大叔家共有十块麦田，今年的收成与去年相比（增产为正，减产为负）情况如下（单位：千克）：+32，+17，−39，−11，+15，−13，+8，+3，+11，−21.则今年小麦的总产量与去年相比（）.A.增产2千克B.减产2千克C.增产12千克D.减产12千克4.把(+6)−(−10)+(−3)−(+2)写成省略括号和加号的形式为__________________.5.小食堂会计某天办理了以下业务：支出150元，收入300元，支出210元，收入150元，支出65元，收入80元，问食堂这一天共收入____元.6.计算（1）（2）（3）（4）(+9)−(+10)+(−2)−(−8)+3−−−−+−(7)9(3)(5)−+−+4.2 5.78.410−++−14562312（5）|−0.75|+(−3)−(−0.25)+|−18|+78 （6）−478−(−512)+(−412)−318（7）−156+(−523)+2434+312 （8）634+313−514−312+123【能力提升】7.计算（1）1−2−3+4+5−6−7+8+⋯+97−98−99+100（2）12+16+112+120+130+142+156+1728.当a=23，b=−45，c=−34时，分别求下列式子的值：（1）a+b−c；（2）a−b+c；（3）a−b−c.9.若a、b、c是有理数，|a|=3，|b|=10，|c|=5，且a、b异号，b、c同号，求a−b−(−c)的值.【思维挑战】10.有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8；继续依次操作下去.问：（1）第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作所得的数串增加的所有新数之和是多少？。

有理数大小的比较

若a是正数，则a>－a 分类讨论：若a是负数，则a<－a
若a是零，则a＝-a
Page 13
例:比较下列每对数的大小，并说明理由：
（1）1与-10；（2）-0.001与0 （3） 3 与 2
43
解：（1） 1＞-10
（正数大于一切负数）
（2）-0.001＜0 （负数都小于零）
（3）∵
3 4
3 9，
1.分别求两负数的绝对值 2.比较两数绝对值的大小 3.根据结论得两负数的大小.
Page 6
请比较 _ 3 和
4
3 _
பைடு நூலகம்
的大小：
2
第一步: 分别算出它们的绝对值
|_3 |= 3
4
4
|_
3 2
|=
3 2
第二步:比较它们的绝对值
3 4
<
3 2
第三步:根据”两个负数,绝对值大的反而小”
知
3 _
4
>
3 _
2
4 12
2 3
2 8, 3 12
∴ 3＞ 2.
43
∴ 3＜ 2
43
（两个负数比较大小，绝对值大的数反而小）.
Page 14
比较下面各对数的大小，并说明理由：
⑴
5 6
与
；5 > 6
,两个正数比较大小，绝对值大的数大
⑵－3 与 +1； +1> －3, 正数大于一切负数
⑶ －1 与 0；
-1＜0,
负数都小于零
⑷－12
与
－
1 4
- < - , 1
1
2
4 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小

苏教版七年级上册数学2.5 有理数的加减法同步练习题 (无答案)

第一章有理数◆课题4 有理数的加法一、【知识梳理】1.有理数加法法则的探索：两个有理数相加，有多少种不同的情形？为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：(1).上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是(+3)+(+2)=+5．(2).上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是(-2)+(-1)=-3．（3）.上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是(+3)+(-2)=+1 （4）.上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是(-3)+(+2)=-1 （5）.上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是(+3)+0=+3；（6）.上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是(-2)+0=-2 （7）.上半场赢了3球，下半场输了3球，全场是平局，也就是（+3）+（-3）=0 上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在我们大家仔细观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？这里，先让学生思考2～3分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法则：2.有理数加法法则：5)=−8−4（因为->62，所以最后符号为“−”）3.“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？请算一算：①. (-9.18)+6.18= ；②. 6.18+(-9.18)；③. [8+(-5)]+(-4)= ；④. 8+[(-5)+(-4)]= ；⑤.[(-7)+(-10)]+(-11)= ；⑥. (-7)+[(-10)+(-11)] .（1）有理数运算律：（1）交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．用代数式表示上面一段+=+.话：a b b a这里的字母a，b表示任意两个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．（2）结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用代数式表示上面一段话：++=++.这里的字母a，b，c表示任意三个有理数．a b c a b c()()二、【典例精析】例1计算下列算式的结果：（口答）(1).(+4)+(+7)= ； (2).(-4)+(-7) = ；(3).(+4)+(-7) = ； (4).(+9)+(-4) = ；(5).(+4)+(-4) = ； (6).(+9)+(-2) = ；(7).(-9)+(+2) = ； (8).(-9)+0= ；例2.计算16+(-25)+24+(-32)．(注意，怎样简便怎样计算)例3. 10袋小麦称重记录下，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．7，5，-4，6，4，3，-3，-2，8，1。

七年级下册数学 2.5有理数的大小比较例题与讲解

2.5 有理数的大小比较1．两个负数的大小比较(1)利用绝对值比较两个负数的大小的法则在数轴上绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数的左边，即两个负数，绝对值大的反而小．例如：|－3|＝3，|－5|＝5，而3＜5，所以－3＞－5.(2)利用绝对值比较两个负数大小的步骤①分别求出两个负数的绝对值；②比较两个绝对值的大小；③根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断．【例1】比较－23与－34的大小．分析：两个负数比较大小，要先求出它们的绝对值，再根据绝对值的大小和两个负数大小比较的法则，确定出原数的大小．解：因为⎪⎪⎪⎪－23＝23＝812，⎪⎪⎪⎪－34＝34＝912，而812＜912，所以－23＞－34. 警误区比较分数大小时注意的问题在比较通分后两个分数的大小时，一般不要改变两数原来的顺序，以免最后判断时失误．2．任意有理数的大小比较有理数的大小比较方法较多，常见的有如下几种：(1)法则比较法有理数大小的比较法则为：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小．根据正数、负数的定义，所有的正数都大于0，所有的负数都小于0，所以正数大于一切负数．因为正数都大于0，反过来，大于0的数都是正数，所以可以用a ＞0表示a 是正数；反之，a 是正数也可以表示为a ＞0.同理，a ＜0表示a 是负数；反之，a 是负数也可以表示为a ＜0.另外可以用a ≥0表示a 是非负数，用a ≤0表示a 是非正数．(2)数轴比较法在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，根据这个特点可把需要比较的数表示在数轴上，通过数轴比较两数的大小．利用数轴比较有理数的大小的一般步骤为：①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接．(3)特殊值比较法含有字母的数的比较，若采用取特殊值比较法，简单快捷．【例2】比较下列各数的大小：(1)－|－1|__________－(－1)；(2)－(－3)__________0；(3)－⎝⎛⎭⎫－16__________－⎪⎪⎪⎪－17； (4)－(－|－3.4|)__________－(＋|3.4|)．解析：(1)化简－|－1|＝－1，－(－1)＝1，因为负数小于正数，所以－|－1|＜－(－1)；(2)化简－(－3)＝3，因为正数都大于0，所以－(－3)＞0；(3)分别化简两数，得－⎝⎛⎭⎫－16＝16，－⎪⎪⎪⎪－17＝－17，因为正数大于负数，所以－⎝⎛⎭⎫－16＞－⎪⎪⎪⎪－17；(4)同时化简两数，得－(－|－3.4|)＝3.4，－(＋|3.4|)＝－3.4，所以－(－|－3.4|)＞－(＋|3.4|)．答案：(1)＜ (2)＞ (3)＞ (4)＞解技巧比较较复杂形式的数的方法在比较大小时，有时可能出现含有负数的绝对值或负数的相反数的形式给出的数，这种形式给出的数不容易直接观察出大小，我们要先化简，然后再选择适当的比较方法进行大小比较．3．几个有理数的大小比较几个有理数的大小比较主要有以下几条法则：(1)正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；(2)绝对值越大的正数就越大；绝对值越大的负数反而越小；(3)在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大．利用数轴能揭示点的位置关系与数的大小关系的联系，所以较好地体现了数形结合的思想，利用它能方便地解决多个有理数(或其绝对值、相反数等)大小比较的问题．【例3】用“＜”号将0.01，－23，0，11 000，－34连接起来．分析：这一列数中，正数有0.01，11 000，且11 000＜0.01；负数有－23，－34，且－34＜－23；还有0，根据有理数的大小比较法则可知，－34＜－23＜0＜11 000＜0.01. 解：－34＜－23＜0＜11 000＜0.01. 解技巧用“＜”(或“＞”)连接有理数的方法用“＜”号连接时，先按绝对值由大到小排列负数，再排0，最后按绝对值由小到大排列正数．4.利用数轴比较含有字母的有理数的大小“数”可准确澄清“形”的模糊，“形”能直观启迪“数”的计算，利用数轴这一工具，加强数形结合的训练可沟通知识联系，它使数和直线上的点建立了对应关系，揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．含有字母的有理数的大小本来是不确定的，例如字母a 可以表示任意有理数，但是只要把字母的位置确定在数轴上，它们的大小关系就能确定．【例4】有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，试比较a ，－a ，b ，－b ，c ，－c ,0的大小，并用“＜”号连接．分析：观察数轴知a ＜0，b ＜0，c ＞0；根据绝对值的意义，|a |＞|b |＞|c |；根据相反数的几何意义，可以把a ，－a ，b ，－b ，c ，－c,0的大小都表示在数轴上，从而利用数轴比较大小．解：把a ，－a ，b ，－b ，c ，－c,0分别表示在数轴上，如图所示．所以a ＜b ＜－c ＜0＜c ＜－b ＜－a .析规律互为相反数和绝对值相等的两个数的几何特点互为相反数的两个数在数轴上到原点的距离相等，绝对值相等的两个数在数轴上到原点的距离相等．5．有理数的大小关系在现实生活中的应用比较一些数的大小关系，在现实生活中经常遇到，例如比赛时按成绩排列顺序等，这时经常利用数轴来进行排序．在现实生活中，经常利用有理数的绝对值的大小来判断产品的好坏，工具的精益程度等．绝对值越小说明产品越好，越接近标准；绝对值越小说明所测量的工具越精益．在数轴上通常通过绝对值求距离，以此来判断两个目标之间的距离关系．这时就要根据绝对值的几何意义，结合数轴求解．中考中经常以“数轴”为背景设计有理数的大小比较问题，它重点考查同学们大小比较的能力以及数形结合的能力．数轴能够实现数与形的结合，而绝对值采用的是分类讨论的思想方法，这两种思想方法是同学们应该重点掌握的方法，在现实生活中有广泛的应用，经常用来解决实际问题．【例5】在一次游戏结束时，5个队的得分如下(答对得正分，答错得负分)A队：－50分；B队：150分；C队：－300分；D队：0分；E队：100分．(1)把这些队的得分按低分到高分排序；(2)画一条数轴，将每个队的得分标在数轴上，同时将代表该队的字母也标上；(3)从数轴上看，A队与B队的距离是多少？A队与C队的距离是多少？C队与D队的距离是多少？分析：(1)按“负数＜零＜正数”的顺序排列；(2)画数轴时单位长度规定为100比较合适；(3)求两队之间的距离，直接数出数轴上表示两队的点之间的单位长度．解：(1)－300分＜－50分＜0分＜100分＜150分；(2)如图所示：(3)A队与B队的距离是200分，A队与C队的距离是250分，C队与D队的距离是300分．。

浙教版七年级上册第二章同步练习2.5(1) 有理数的乘方(科学记数法)

浙教版七年级上册第二章同步练习2.5(1) 有理数的乘方基础训练一、选择题（每小题2分，共24分）1、118表示（）A 、11个8连乘B 、11乘以8C 、8个11连乘D 、8个别1相加2、－32的值是（）A 、－9B 、9C 、－6D 、6 3、下列各对数中，数值相等的是（）A 、－32 与－23B 、－23 与 (－2)3C 、－32 与 (－3)2D 、(－3×2)2与－3×224、下列说法中正确的是（）A 、23表示2×3的积 B 、任何一个有理数的偶次幂是正数 C 、－32与 (－3)2互为相反数 D 、一个数的平方是94，这个数一定是32 5、下列各式运算结果为正数的是（）A 、－24×5B 、(1－2)×5 C、(1－24)×5 D 、1－(3×5)66、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（）A 、－2B 、2C 、4D 、2或－27、一个数的立方是它本身,那么这个数是（）A 、 0B 、0或1C 、－1或1D 、0或1或－1 8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（） A 、正数 B 、负数 C 、非负数 D 、任何有理数9、－24×(－22)×(－2) 3=（）A 、 29B 、－29C 、－224D 、22410、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（）A 、相等B 、不相等C 、绝对值相等D 、没有任何关系 11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（）A 、正数B 、负数C 、正数或负数D 、奇数 12、(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于（）A 、0B 、 1C 、－1D 、2 二、填空题（每题3分，共30分）1、(－2)6中指数为，底数为，结果是；523⎪⎭⎫⎝⎛-的底数是，指数是，结果是； 2、根据幂的意义，(－3)4表示，－43表示； 3、平方等于641的数是，立方等于641的数是； 4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是；5、平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是；6、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=⎪⎭⎫⎝⎛-343 ，=-433 ； 7、()372⋅-，()472⋅-，()572⋅-的大小关系用“＜”号连接可表示为；8、如果44a a -=，那么a 是；9、()()()()=----20022001433221 ； 10、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是；三、计算题（每小题2分，共20分）1、()42-- 2、3211⎪⎭⎫⎝⎛3、()20031- 4、()33131-⨯--5、()2332-+- 6、()2233-÷-7、()()3322222+-+-- 8、()34255414-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷9、()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷----721322246 10、()()()33220132-⨯+-÷---综合提高（四个小题任选两题，共10分） 1、按提示填写：2、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？3、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？4、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？探究创新（7个小题任选四题，每小题4分，共16分）1、你能求出1021018125.0⨯的结果吗?2、若a 是最大的负整数，求2003200220012000a a a a +++的值。

有理数同步测试题

七年级数学（人教版上）同步练习第一章第二节有理数一. 教学内容：1. 有理数2. 数轴、相反数3. 绝对值二. 知识要点：1. 有理数的定义：整数和分数统称为有理数。

有理数的分类：有理数⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎩正整数0整数负整数正分数分数负分数有理数{{0⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩正整数正分数负整数负分数正有理数负有理数2. 数轴：（1）定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线，叫做数轴。

（2）意义：任意有理数都可以用数轴上的点来表示；用数轴比较有理数的大小：数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大。

3. 绝对值定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点之间的距离叫做该数的绝对值两个正数比较大小，绝对值大的数大。

两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

绝对值的非负性：a 0≥三. 考点分析1、有理数的有关概念是中考的一大热点，常以选择题、填空题的形式出现；2、利用数轴比较大小，相反数的概念，是近几年的中考热点，一般多是与绝对值等内容综合考查，常以选择题、填空题的形式出现；3、绝对值的中考考点有三个：求一个数或一个整式的绝对值；绝对值非负性的应用；比较有理数的大小。

中考命题时形式多样，既有填空题又有选择题，有时出现解答题。

【典例精析】例1、把下列各数填在相应的大括号里：－1，－39，0，＋3.6，－17%，3.142，119，－0.088，2008，－506整数集合：{ …} 分数集合：{ …}负整数集合：{ …} 正分数集合：{ …}负有理数集合：{ …} 正有理数集合：{ …}解：整数集合：{－1，39-，0，2008，－506 …}分数集合：{＋3.6，－17%，3.142，119，－0.088 …}负整数集合：{－1，39-，－506 …}正分数集合：{＋3.6，3.142，119，…}负有理数集合：{－1，39-，－17%，－0.088，－506 …}正有理数集合：{＋3.6，3.142，119，2008 …}指导：先把39-，－17%化成－3，－0.17；分数和有限小数无限循环小数可以互化。

《有理数的大小比较》同步练习

《有理数的大小比较》同步练习一、选择题 1.在12，0，1，－2这四个数中，最小的数是( ) A.12 B.0 C.1 D.－2 2.下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的是( )A.桂林市11.2 ℃B.广州13.5 ℃C.北京-4.8 ℃D.南京3.4 ℃3.下列式子中成立的是( )A ．－|－5|>4B ．－3<|－3|C ．－|－4|＝4D ．|－5.5|>54．大于－2.5而小于3.5的整数共有( )A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个5．下列说法中，正确的是( )A ．有理数中既没有最大的数，也没有最小的数B ．正数没有最大的数，有最小的数C ．负数没有最小的数，有最大的数D ．整数既有最大的数，也有最小的数6. 有理数a 在数轴上对应的点如图所示,则a,-a,1的大小关系正确的是 ( )A.-a<a<1B.a<-a<1C.1<-a<aD.a<1<-a7. 下列各式正确的是( )A ．0＞－(－1)＞－23＞－|－45|B ．－(－1)＞0＞－|－45|＞－23C ．0＞－23＞－|－45|＞－(－1)D ．－(－1)＞0＞－23＞－|－45| 二、填空题8. 冷库甲的温度是-5℃,冷库乙的温度是-15℃,则温度高的是冷库 .9. 若|a|=20,|b|=9,且a<b,则a= ,b= .10. 若a ＝－12 014，b ＝－12 015，则a ，b 的大小关系是_______． 11．若|x |＝7，|y |＝4，且x <y ，则x ＝______，y ＝_______．三、解答题12. 比较下列各组中的两个数的大小:(1)-123与-250.(2)-0.3与-.(3)-与-.13.已知a，b，c，d四个有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．(1)在a，b，c，d四个数中，正数是______，负数是________；(2)a，b，c，d从大到小的顺序是_____________________；(3)按从小到大的顺序用“＜”将－a，－b，－c，－d四个数连接起来．14. 2010年6月11日至7月12日第19届世界杯足球赛在南非举办，世界杯上对足球的大小有严格的规定，若记超过标准足球的大圆周长的长度为正，下面是5个足球的大圆周长的检测结果：（单位：厘米）－4.5 +3.1 －2.3 －1.2 +6.6请指出比赛中应选用哪个足球？用绝对值的知识进行说明．《有理数大小的比较》基础训练一、选择题1．（10分）如果a=﹣（﹣10.2），b=﹣|11|，c=﹣10．那么下列比较a、b、c的大小正确的是（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a2．（10分）下列结论中，不正确的是（）A．﹣5＞﹣4＞﹣1B．2.3＜3＜5.2C．﹣2＜0＜4D．﹣2＞﹣3＞﹣4 3．（10分）在数﹣5，1，﹣3，0中，最小的数是（）A．﹣5B．1C．﹣3D．04．（10分）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．b＜﹣a＜﹣b＜a B．b＜﹣a＜a＜﹣bC．b＜﹣b＜﹣a＜a D．﹣a＜﹣b＜b＜a二、填空题5．（10分）比较大小：0.01﹣100，﹣6．（10分）绝对值不大于3的负整数的积是．7．（10分）比较大小：﹣0.618﹣0.6．8．（10分）比较大小：﹣（﹣3.14）﹣|﹣π|．9．（10分）已知有理数m、n在数轴上的位置如图所示，则m n．（填“＞”“＜”“=”）《有理数大小的比较》基础训练参考答案与试题解析一、选择题（本大题共5小题，共50.0分）1．（10分）如果a=﹣（﹣10.2），b=﹣|11|，c=﹣10．那么下列比较a、b、c的大小正确的是（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a【分析】先将各数化简后即可比较大小．【解答】解：由题意可知：a=10.2，b=﹣11，c=﹣10，∴b＜c＜a，故选：D．【点评】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是先化简有理数后进行比较，本题属于基础题型．2．（10分）在1，0，﹣1，﹣3这四个数中，最大的有理数是（）A．﹣3B．﹣1C．0D．1【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得1＞0＞﹣1＞﹣3，∴在﹣3、0、1、﹣1这四个数中，最大的有理数是1．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3．（10分）下列结论中，不正确的是（）A．﹣5＞﹣4＞﹣1B．2.3＜3＜5.2C．﹣2＜0＜4D．﹣2＞﹣3＞﹣4【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，【解答】解：A、﹣1＞﹣4＞﹣5，错误；B、5.2＞3＞2.3，正确；C、﹣2＜0＜4，正确；D、﹣2＞﹣3＞﹣4，正确；故选：A．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．4．（10分）在数﹣5，1，﹣3，0中，最小的数是（）A．﹣5B．1C．﹣3D．0【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出在数﹣5，1，﹣3，0中，最小的数是哪个即可．【解答】解：∵1＞0＞﹣3＞﹣5，∴在数﹣5，1，﹣3，0中，最小的数是﹣5．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．5．（10分）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．b＜﹣a＜﹣b＜a B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．b＜﹣b＜﹣a＜aD．﹣a＜﹣b＜b＜a【分析】先根据a，b两点在数轴上的位置判断出其符号，进而可得出结论．【解答】解：∵由图可知，b＜0＜a，|a|＜|b|，∴0＜a＜﹣b，b＜﹣a＜0，∴b＜﹣a＜a＜﹣b．故选：B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．二、填空题（本大题共5小题，共50.0分）6．（10分）比较大小：0.01＞﹣100，﹣＞【分析】根据正数大于负数，若是两个负数，先比较绝对值，再比较原数的大小即可解答．【解答】解：0.01＞﹣100，﹣＞，故答案为：＞；＞．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数大小比较的法则是解答此题的关键．7．（10分）绝对值不大于3的负整数的积是﹣6．【分析】根据绝对值的概念求解．【解答】解：绝对值不大于3的负整数是﹣1，﹣2，﹣3，所以它们的积是﹣6；故答案为：﹣6．【点评】此题主要考查绝对值和整数的有关内容，关键是找准这些整数．8．（10分）比较大小：﹣0.618＜﹣0.6．【分析】根据有理数大小的比较方法，在两个负数中绝对值大的反而小．【解答】解：∵|﹣0.618|＞|﹣0.6|∴﹣0.618＜﹣0.6．故答案为：＜．【点评】本题考查了绝对值和有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．9．（10分）比较大小：﹣（﹣3.14）＞﹣|﹣π|．【分析】根据相反数的性质，绝对值的性质把两个数化简，根据正数大于负数比较即可．【解答】解：﹣（﹣3.14）=3.14，﹣|﹣π|=﹣π．3.14＞﹣π，则﹣（﹣3.14）＞﹣|﹣π|，故答案为：＞．【点评】本题考查的是相反数的概念，实数的大小比较，掌握正数大于负数是解题的关键．10．（10分）已知有理数m、n在数轴上的位置如图所示，则m＞n．（填“＞”“＜”“=”）【分析】首先根据数轴上的数左边的数总是小于右边的数，即可确定各个数的大小关系．【解答】解：根据数轴可以得到：m＞n，故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数，数轴．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．答案1.D2.C3.D4.A5.A6.D7.D8.甲9. -20 ±910. a<b11. －7 ±412.解：因为-(-)=,|-0.6|=0.6,-|4.2|=-4.2,而|-4|=4,|-0.6|=0.6,|-4.2|=4.2,且4>4.2>0.6,0.6<,所以-4<-|4.2|<-0.6<|-0.6|<-(-).13.(1) c，d a，b(2) d＞c＞b＞a(3) 解：－d＜－c＜－b＜－a14. 应该选用-1.2的足球．绝对值最小的数离标准越接近，因为在这些数中-1.2的绝对值最小，所以应该选用这个足球．。

华东师大版七年级数学上册2.5 有理数的大小比较教案

第2章有理数课题 2.5有理数的大小比较授课人教学目标知识技能掌握有理数大小的比较方法，会利用绝对值比较两个负数的大小.数学思考通过数轴来比较两个负数的大小，培养学生利用旧知识建立新知识的化归能力.问题解决培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力，学会用数形结合方法解决问题.情感态度通过师生、生生合作学习，促进交流，激发学生对数学学习的兴趣.教学重点运用法则或借助数轴比较两个有理数的大小.教学难点利用绝对值比较两个负分数的大小.授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾1.复习绝对值的几何意义和代数意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.2.复习有理数大小比较的方法：在数轴上，右边的数总比左边的数大；正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数.通过回顾，为本节课的学习做好铺垫.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】(多媒体展示)某一天哈尔滨和北京的最低气温如下：哈尔滨－20 ℃北京－10 ℃图2－5－2活动一：你知道哪个气温低吗？把你从图中得到的气温表示在数轴上比较一下大小.活动二：分别求出图中气温值的绝对值，然后比较一下这两个绝对值的大小.通过上面的两个活动，两组值的大小关系有什么关系呢？除了用数轴比较两个负数的大小外，你还能得到什么方法吗？从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，用来源于学生身边的问题吸引他们的注意力，激发他们的好奇心，体会数学来源于生活并服务于生活，诱发学生对新知识的需求.活动二：实践探究交流新知【探究】利用绝对值比较两个负数的大小1.发现、总结：(1)在数轴上，画出表示－2和－5的点，这两个数中哪个较大？再找几对类似的数试一下，从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？(2)我们发现：两个负数，绝对值大的反而小.这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了.2.比较两个负数－34和－23的大小：(1) 先分别求出它们的绝对值：||－34＝34＝912，||－23＝23＝812.(2)比较绝对值的大小：∵912>812，∴34>23.(3)得出结论：－34＜－23.3.归纳：有理数大小比较的一般法则：(1)_正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.(2)_两个正数，应用已有的方法比较；(3)_两个负数，绝对值大的反而小.找准新旧知识的连接点，形成新知识，使学生顺利掌握新知识.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1比较下列各对数的大小：(1)－1与－0.01；(2)－||－2与0；(3)－0.3与－13；(4)－()－19与－||－110.说明：①严格要求学生规范书写格式，训练学生逻辑推理能力；②注意符号“∵”“∴”的写法、读法和用法；③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行；④异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同后再比较.例2用“＞”连接下列各数：2.6，－4.5，110，0，－223.对本节知识进行练习，培养学生分析问题、解决问题的能力．通过用绝对值或数轴对两个负数比较大小，让学生学会尝试从不同的角度思考解决问题的方法，并体会不同方法之间的差异，同时，也要注意思维定势的影响.【拓展提升】例3(1)有没有最大的有理数，有没有最小的有理数，为什么？(2)有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来.(3)大于－1.5且小于4.2的整数有________个，它们分别是________.(4)若a>0，b<0，a<|b|，则你能比较a，b，－a，－b这四个数的大小吗？学生自主解答，教师做好指导，并指出解答问题的易错点和方法．拓展提升，提高学生的应考能力.活动三：开放训练体现应用【达标测评】1. 比较下列各对数的大小：(1)－134与145；(2)－58与－0.618.2. 将有理数0，－3.14，－227，2.7，－4，0.14按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来．3．绝对值不小于1且不大于4的非负数为__________．学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解．利用典型的练习进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.活动四：课堂总结反思1.课堂总结：(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？(2)本节课还有哪些疑惑？说一说．2．布置作业：教材P27练习注重课堂小结，激发学生参与的主动性，为每一个学生的发展与表现创造机会.【知识网络】提纲挈领，重点突出.【教学反思】①[授课流程反思]这节课主要是通过老师的引导让学生自己发现知识、提高能力．我主要引导学生亲自经历知识的产生和归纳总结过程，突出学生的主体地位，如学生四动参与教学活动：动手排列数、动眼观察数的特点、动脑总结归纳比较两个负数的法则、亲自经历问题的发生、发展和解决过程，在解决问题的过程中完成教学目标．②[讲授效果反思]__________________________________________________________________________________________________③[师生互动反思]本节课体现了老师与学生的交流，通过讲练结合的形式，让学生主动快乐地学习．在教学过程中始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主探究、合作学习来主动发现理论，实现师生互动．④[习题反思]反思，更进一步提升．好题题号________________________________________ 错题题号________________________________________。