敏感性问题调查
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敏感性问题调查
——数学建模应用实例
1
什么是敏感性问题
你吸毒吗？ 你有过同性恋的经历吗？ 你经常出入色情场所吗？ 你偷漏个人所得税吗？ 你考试常作弊吗？ ……
2
敏感性问题调查实例
你在大学四年的考试中曾经作过弊吗？ 曾经作过弊的同学回答“Y” 没有作过弊的同学回答“N” 请回答“Y”的同学举手！ 设被调查的总人数为n，其中回答“Y”的 人数为m，曾经作过弊学生的概率为m/n。 请问这个模型正确吗？理由是什么？
如果被调查的学生有200名，回答“Y”的学生 有68名，那么曾经作过弊的学生大约有29%。
p 1 p B
其中 回答“Y”的概率，p 选择0－6号的概率，
曾经作过弊学生的概率， B 身份证号码尾数为奇数的概率。
1 m p 1 B , p n p0
3Fra Baidu bibliotek
随机回答问题模型
问题1：我在大学四年的考试中曾经作过弊。 问题2：我在大学四年的考试中没有作过弊。 注意：回答问题只回答“Y”与“N” 请你在心里想0－9的一个数（想好后请不要换 这个数）。 请0－6号的同学回答问题1，7－9号的同学回 答问题2。 请回答“Y”的同学举手！
4
随机回答问题（解答）
5
不相关问题模型
问题1：我在大学四年的考试中曾经作过弊。 问题2：我的身份证号码的最后一位是奇数。 注意：回答问题只回答“Y”与“N” 请你在心里想0－9的一个数（想好后请不要换 这个数）。 请0－6号的同学回答问题1，7－9号的同学回 答问题2。 请回答“Y”的同学举手！
6
不相关问题模型（解答）
7
如果被调查的学生有200名，回答“Y”的学生 有68名，那么曾经作过弊的学生大约有10%。 为什么？
p 1 p 1
其中 回答“Y”的概率，p 选择0－6号的概率，
曾经作过弊学生的概率。
1 m p 1 n , 2 p 1 1 p 2
——数学建模应用实例
1
什么是敏感性问题
你吸毒吗？ 你有过同性恋的经历吗？ 你经常出入色情场所吗？ 你偷漏个人所得税吗？ 你考试常作弊吗？ ……
2
敏感性问题调查实例
你在大学四年的考试中曾经作过弊吗？ 曾经作过弊的同学回答“Y” 没有作过弊的同学回答“N” 请回答“Y”的同学举手！ 设被调查的总人数为n，其中回答“Y”的 人数为m，曾经作过弊学生的概率为m/n。 请问这个模型正确吗？理由是什么？
如果被调查的学生有200名，回答“Y”的学生 有68名，那么曾经作过弊的学生大约有29%。
p 1 p B
其中 回答“Y”的概率，p 选择0－6号的概率，
曾经作过弊学生的概率， B 身份证号码尾数为奇数的概率。
1 m p 1 B , p n p0
3Fra Baidu bibliotek
随机回答问题模型
问题1：我在大学四年的考试中曾经作过弊。 问题2：我在大学四年的考试中没有作过弊。 注意：回答问题只回答“Y”与“N” 请你在心里想0－9的一个数（想好后请不要换 这个数）。 请0－6号的同学回答问题1，7－9号的同学回 答问题2。 请回答“Y”的同学举手！
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随机回答问题（解答）
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不相关问题模型
问题1：我在大学四年的考试中曾经作过弊。 问题2：我的身份证号码的最后一位是奇数。 注意：回答问题只回答“Y”与“N” 请你在心里想0－9的一个数（想好后请不要换 这个数）。 请0－6号的同学回答问题1，7－9号的同学回 答问题2。 请回答“Y”的同学举手！
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不相关问题模型（解答）
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如果被调查的学生有200名，回答“Y”的学生 有68名，那么曾经作过弊的学生大约有10%。 为什么？
p 1 p 1
其中 回答“Y”的概率，p 选择0－6号的概率，
曾经作过弊学生的概率。
1 m p 1 n , 2 p 1 1 p 2