第1课时 已知一个角求三角函数值

用科学计算器求锐角的三角函数 值,要用到三个键:
sin cos tan
由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.
例如,求sin16°,cos42°, tan85°和 sin72°38′25″的按键盘顺序如下:
按键的顺序 1 6 4 2 8 5
2 2
. .
显示结果
= = = 8 = 0.275 637 355 0.743 144 825 11.430 052 303 0.954 450 312
2 一个人由山底爬到山顶,需先爬 40°的山坡300m,再爬30° 的山坡 100m,求山高(结果精确到0.1m).
怎样 解答
?
3.如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边 的长,各角的度数和△ABC的面积.
A
4cm
怎样 做？
AC= 4 2 BC= 2 6+2 2 ∠A=105°
B
450
300




课后作业
完成本课时的习题。
构成我们学习最大障碍的是 已知的东西，而不是未知的东 西。 —— 贝尔纳
3 三角函数的计算
第1课时 已知一个角求三角函数值
北师版 九年级下册
情境导入
数学源于生活的需求
如图,当登山缆车的吊箱经 过点A到达点B时,它走过了200m. 已知缆车行驶的路线与水平面的 夹角为∠α =16°，那么缆车垂 直上升的距离是多少?
思考探究
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=ABsin16°. 你知道sin16°等于多少吗? 我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值 . 怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢?
sin160 cos420 tan850
sin cos tan
sin 7 38′25″ D.M.S
sin720
DMS 3 . . 5 DMS
由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.
对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求 得: BC=ABsin16°≈200×0.2756≈55.12. 当缆车继续Hale Waihona Puke Baidu点B到达点D时,它又 走过了200m.缆车由点B到点D的行驶 路线与水平面的夹角为∠β=42°,由 此你还能计算什么?
a sin A , c b cos A , c a tan A , b
a c sin A. b c cos A.
a b tan A.
a c . sin A b c . cos A a b . tan A
A
2 模型:
B a
α
C
β ┌
D
a AD . 0 0 tan 90 tan 90
31°
提示:当从低处观察高处的目标时.视 线与水平线所成的锐角称为仰角.当从 高处观察低处的目标时.视线与水平线 所成的锐角称为俯角.
31°
课堂小结
c

B
┌ b C a
直角三角形中的边角关系
1 填表(一式多变,适当选用):
A
已知两边求角 已知一边一角 已知一边一角 及其三角函数 求另一边 求另一边
提示:用计算器求三角函数值时,结果 一般有10个数位.本书约定,如无特别 声明,计算结果一般精确到万分位.
运用新知
1 用计算器求下列各式的值: =0.8290 (1)sin56° =0.2726 (2) sin15°49′ =0.9397 (3)cos20° (4)tan29° =0.5543 (5)tan44°59′59″ =1.000 (6)sin15°+cos61°+tan76° =4.7544
C
4.如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各 边的长,各角的度数和△ABC的面积.
AB= 4 3 4
A
0 300 45 ┌ B 4cm C D
AC= 2 6 2 2
∠BAC=15° ∠BCA=135° S△ABC =12+8 3
体会这两个图形的“模型”作用.
深化理解
1.用计算器求下列各式的值：
(1)tan32° =0.6249
(2)sin24.53° =0.4152
(3)sin62°11′ =0.8844 (4)tan39°39′39″=0.8291
2.如图,物华大厦离小伟家60m,小伟从 自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部 仰角是45°,而大厦底部的俯角是31°, 求该大厦的的高度(tan31°=0.600， 结果精确到0.1m).