新人教版九年级下册初中数学 课时3 三视图与展开图 教案(教学设计)
人教版九年级数学下册29.2《三视图》教学设计
1.教学活动设计：教师通过PPT和实物模型，向学生介绍三视图的概念，包括主视图、左视图和俯视图，并解释它们之间的相互关系。
2.教师讲解三视图的绘制方法，并通过示例进行演示，让学生直观地理解三视图的绘制过程。
3.教师引导学生分析三视图之间的联系和区别，帮助学生建立空间想象力。
（三）学生小组讨论
人教版九年级数学下册29.2《三视图》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解三视图的概念，理解主视图、左视图、俯视图之间的相互关系。
2.学会使用正方体、长方体等简单几何体作为模型，绘制三视图，并能够识别三视图所代表的几何体。
3.能够根据给定的三视图，想象出几何体的空间结构，并能够进行简单的几何体拼接和分解。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：三视图的识别、绘制和应用。
难点：空间想象能力的培养，尤其是从三视图还原几何体的空间结构。
2.重点：理解主视图、左视图、俯视图之间的相互关系。
难点：运用三视图解决实际问题，如计算几何体的表面积、体积等。
3.重点：培养学生观察、分析、解决问题的能力。
难点：提高学生的合作意识和探究精神。
4.学会使用三视图解决一些简单的实际问题，如计算几何体的表面积、体积等。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，学生将通过以下方法培养数学思维能力：
1.观察与分析：通过观察不同几何体的三视图，引导学生分析三视图之间的联系与区别，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
2.演示与实践：教师通过实物演示和引导学生动手操作，让学生在实践中掌握三视图的绘制方法，提高学生的动手操作能力和空间想象力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
人教版九年级数学下册：29.2 《三视图》教学设计4
人教版九年级数学下册：29.2 《三视图》教学设计4一. 教材分析《三视图》是人教版九年级数学下册第29章第2节的内容，本节主要让学生掌握三视图的概念，能从不同角度观察物体，并画出简单物体的三视图。
通过学习，学生能更好地理解三维空间物体的结构，提高空间想象能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，对三维空间有一定的认识。
但部分学生可能对复杂物体的三视图理解起来较为困难，因此，在教学过程中要注重引导学生从不同角度观察物体，培养他们的空间想象力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握三视图的概念，能画出简单物体的三视图。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象力。
3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，感受数学与生活的联系。
四. 教学重难点1.重点：三视图的概念及简单物体的三视图画法。
2.难点：对复杂物体三视图的理解和画法。
五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法、合作学习法等，引导学生观察、思考、交流，培养他们的空间想象力。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、模型、画图工具等。
2.教学环境：教室里摆放一些立体模型，方便学生观察。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些日常生活中的立体物体，如家具、建筑物等，引导学生关注这些物体的不同视角。
2.呈现（10分钟）介绍三视图的概念，展示一个简单立方体的三视图，让学生直观地感受三视图的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，用准备好的模型进行观察，尝试画出每个模型的三视图。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）选取一些复杂一点的三视图图片，让学生独立完成画图。
教师选取部分学生的作品进行点评，指出优点和需要改进的地方。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：三视图的应用场景有哪些？让学生举例说明，进一步体会三视图在实际生活中的重要性。
6.小结（5分钟）教师总结本节课的主要内容，强调三视图的概念和画法。
人教版数学九年级下册29.2《三视图》教案(四)
人教版数学九年级下册29.2《三视图》教案（四）一. 教材分析《三视图》是九年级下册的一章内容，主要让学生了解并掌握物体的三种视图：主视图、左视图、俯视图。
通过本章的学习，学生能够正确地画出简单几何体的三视图，并能够根据三视图还原出几何体。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了二维图形的知识，对图形有了一定的认识。
但是，对于三维空间的理解还不够深入，因此需要通过本章的学习，让学生建立空间观念，理解并掌握三视图的概念。
三. 教学目标1.让学生了解并掌握三视图的概念，能够正确地画出简单几何体的三视图。
2.培养学生空间想象能力，能够根据三视图还原出几何体。
3.提高学生数学思维能力，培养解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握三视图的概念，能够正确地画出简单几何体的三视图。
2.难点：培养学生空间想象能力，能够根据三视图还原出几何体。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，理解和掌握三视图的概念。
2.采用直观演示法，通过实物展示和模型演示，帮助学生建立空间观念。
3.采用合作学习法，让学生通过小组讨论和合作，共同解决问题，提高学生沟通能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备实物模型，如正方体、长方体等。
2.准备三视图的图片，如房屋、车辆等。
3.准备练习题，如根据三视图还原几何体等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示实物模型和三视图的图片，引导学生观察并思考：这些实物和图片有什么联系？你能够从中得到哪些信息？2.呈现（10分钟）介绍三视图的概念，讲解主视图、左视图、俯视图的定义和作用。
通过示例，让学生了解如何画出简单几何体的三视图。
3.操练（10分钟）让学生分组，每组选择一个实物模型，尝试画出其三视图。
在画图的过程中，引导学生注意观察模型的各个面，确保三视图的准确性。
4.巩固（10分钟）让学生根据给出的一组三视图，尝试还原出几何体。
通过这个环节，检验学生对三视图的理解和掌握程度。
人教版初三数学下册三视图教案
三视图教案架科底中学王福航一、教学目标知识与技能目标：学会从投影的角度理解视图的概念，会画简单的三视图．过程与方法目标：通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系.培养学生的空间想象能力.情感、态度与价值观：让学生在积极参与数学活动的过程中，注意多与同伴交流看法，体会探索、创新的乐趣，养成乐于探索的习惯.学情分析：(1)在初一,学生已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的平面图形的方法。
但是对于三视图的概念还不清晰；(2)只接触了从简单几何体到三视图的单向转化,还无法准确的识别三视图的立体模型。
二、教学重点、难点教学重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图.教学难点：对三视图概念理解的升华及正确画出棱柱及几何组合体的三视图.三、教学方法：教法：引导探索研究发现法学法：主动探索研究发现法四、教学过程设计（一）、创设问题问题：横看成岭侧成峰,远近高低各不同．不识庐山真面目,只缘身在此山中，你能说明是什么原因吗？活动：某人（一个学生扮演）拿着如下图所示的某零件的图纸到零件加工厂（两学生扮演）加工零件，一会功夫“工人”加工出了某人需要的零件。
老师问：为什么工人师傅们根据图纸能迅速的加工出零件呢？通过这节课的学习你们就能知道其中的奥妙。
（二）、新课讲解P94-96当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图．视图也可以看作物体在某一个角度的光线下的投影，对于同一物体，如果从不同角度观察，所得到的视图可能不同．单一的视图通常只能反映物体的一个方面的形状，为了全面的反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映物体不同方面的形状．你能说出图中右侧三幅图是从那个角度地反映飞机的现状．下面我们讨论三视图的问题。
图是同一本书的三个不同的视图．如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面．其中正对着我们的叫做正面．正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面。
人教版数学九年级下册教学设计29.2《三视图》
人教版数学九年级下册教学设计29.2《三视图》一. 教材分析人教版数学九年级下册第29.2节《三视图》是本册教材中的重要内容，主要让学生掌握三视图的概念及绘制方法，培养学生空间想象能力和抽象思维能力。
本节内容是在学生学习了立体几何基本知识的基础上进行学习的，为学生进一步学习立体几何其他内容奠定基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对立体几何的基本概念和性质有所了解。
但是，学生在绘制三视图时，仍存在一定的困难，特别是对于复杂几何体的三视图绘制，学生容易出现错误。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生逐步掌握三视图的绘制方法，提高学生的空间想象能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三视图的概念，学会绘制简单几何体的三视图。
2.过程与方法：培养学生空间想象能力和抽象思维能力，提高学生绘制三视图的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习立体几何的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：三视图的概念，简单几何体的三视图绘制方法。
2.难点：对于复杂几何体的三视图绘制，以及空间想象能力的培养。
五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生直观地了解三视图的绘制过程。
2.运用练习法，让学生在实践中掌握三视图的绘制方法。
3.采用问题驱动法，引导学生主动思考、探索问题，提高学生解决问题的能力。
4.运用小组合作学习法，培养学生的团队协作精神。
六. 教学准备1.准备一些简单的几何体模型，如正方体、长方体等。
2.准备黑板、粉笔等教学用具。
3.准备与本节课相关的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些简单的几何体模型，引导学生回顾立体几何的基本知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师讲解三视图的概念，让学生了解三视图是指一个几何体在三个不同方向上的投影。
通过展示正方体、长方体等几何体的三视图，让学生直观地感受三视图的绘制过程。
3.操练（10分钟）教师引导学生分组讨论，每组选择一个简单的几何体，尝试绘制其三视图。
人教版数学九年级下册《例5立体图形、展开图、三视图》教学设计1
人教版数学九年级下册《例5立体图形、展开图、三视图》教学设计1一. 教材分析人教版数学九年级下册《例5立体图形、展开图、三视图》这一节主要介绍了立体图形的展开图和三视图。
通过这一节的学习，学生能够理解立体图形的展开图和三视图的概念，掌握一定的画图技巧，并能够运用这些知识解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，让学生在实践中掌握知识，提高空间想象能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了平面图形的知识，具备了一定的画图能力。
但是，对于立体图形的展开图和三视图，他们可能还比较陌生，需要通过实践来理解和掌握。
此外，学生可能对于空间想象能力有一定的欠缺，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.了解立体图形的展开图和三视图的概念，理解它们之间的关系。
2.能够根据立体图形画出其展开图和三视图，反之亦然。
3.提高空间想象能力，能够解决一些实际问题。
四. 教学重难点1.重难点：立体图形的展开图和三视图的画法，以及它们之间的关系。
2.难点：空间想象能力的培养，以及如何将理论知识应用到实际问题中。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和图片的展示，让学生直观地理解立体图形的展开图和三视图。
2.采用实践操作法，让学生动手画图，提高空间想象能力。
3.采用问题驱动法，通过提问和解决问题，引导学生深入思考，理解知识。
六. 教学准备1.准备一些立体图形的实物和图片，用于展示和讲解。
2.准备一些练习题，用于让学生动手实践。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些立体图形的实物和图片，让学生直观地了解立体图形的展开图和三视图。
提问：你们知道这些立体图形是如何展开的吗？它们的展开图和三视图是什么样的？2.呈现（10分钟）讲解立体图形的展开图和三视图的概念，以及它们之间的关系。
通过示例，让学生明白如何根据立体图形画出其展开图和三视图，反之亦然。
3.操练（10分钟）让学生动手画图，练习根据立体图形画出其展开图和三视图，以及根据展开图和三视图想象出立体图形。
《优质教案》最新人教版九年级数学下册3 课题：三视图教案
课题：三视图【学习目标】1．会从投影的角度理解视图的概念．2．会画简单的几何体的三视图．【学习重点】从投影的角度理解三视图，会画简单的几何体的三视图．【学习难点】画简单组合的几何体的三视图．情景导入生成问题当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图．视图可看作物体在某个角度下的正投影．为了全面地反映物体的形状，单一的视图能达到目的吗？谈谈你的看法．答：不能．自学互研生成能力知识模块一三视图及其特征【自主探究】阅读教材P94～P95，完成下列内容：1．当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图．2．三视图是指主视图、俯视图、左视图．3．将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图．三视图中的各视图，分别从不同的方面表示物体的形状，三者合起来能够较全面地反映物体的形状．4．主视图在左上边，它的正下方是俯视图，左视图在主视图的右边．【合作探究】进一步探讨，弄清三视图的特征：归纳：(1)当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图，也可以看作物体在某一角度的光线下的投影．(2)主视图是在正面内得到的由前向后观察物体的视图；俯视图是在水平面内得到的由上向下观察物体的视图；左视图是在侧面内得到的由左向右观察物体的视图．(3)主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．(4)三视图一般规定主视图要在左上边，俯视图在左下边，左视图在右上边，其中主视图反映物体的长度和高度，左视图反映物体的高度和宽度，俯视图反映物体的长度和宽度．知识模块二画几何体的三视图【自主探究】阅读教材P96例1、2，完成下列的内容：画三视图的具体方法：1．确定主视图的位置，画出主视图．2．在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”．3．在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”．4．为表示圆柱、圆锥等的对称性，规定在视图中加画点画线，表示对称轴．5．画组合体的三视图时，构成组合体的各部分的视图也要遵守“长对正，高平齐，宽相等”的规律．【合作探究】1.如图是一根钢管的直观图，画出它的三视图．解：如图所示的图形是钢管的三视图，其中虚线表示钢管的内壁．2．画出图中由正方体搭成的几何体的三视图．(箭头表示主视方向)解：三视图如下：交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一三视图及其特征知识模块二画几何体的三视图检测反馈达成目标【当堂检测】1．如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的主视图应是( D )2．如图放置的几何体的左视图是( C )【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．这节课的学习，你的收获是：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。
新人教版九年级下册初中数学 课时3 三视图与展开图 教学课件
20c．m2
主视图
左视图
俯视图
第十六页，共十九页。
当堂小练
5. 如图是一个几何体的三视图，试描绘出这个零件的形状，并求出此三视图所 描述的几何体的表面积.
解：该几何体的表面积为
1 π×22+2π×2×2+ ×2 4×4π=20 π.
第十七页，共十九页。
拓展与延伸
6. 某一空间图形的三视图如图所示，其中主视图是半径为1的半圆以及高为
(3) 最后根据已知数据，求出展开图的面积.
第十二页，共十九页。
当堂小练
1. 一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，
则其主视图的面积为
( )B
A. 6
B. 8
C. 12
D. 24
第十三页，共十九页。
当堂小练
2. 如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据 (单位：cm)，可求得这个几何体的体积为 3 cm3.
新人教版九年级下册初中数学 课时3 三视图与展开图 教学课件
科 目：数学 适用版本：新人教版 适用范围：【教师教学】
第二十九章 投影与视图
29.2 三视图 课时3 三视图与展开图
第一页，共十九页。
学习目标
1. 能熟练地画出物体的三视图和由三视图想象出物 体形状，进一步提高空间想象能力. (难点)
20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2
=(5 900+640π)(cm2),
体积为
25×30×40+102×32π=(30 000+3 200π)(cm3).
第十页，共十九页。
新课讲解
练一练
一个机器零件的三视图如图所示(单位：cm)，这个机器零件是一个什么样的
初中数学人教版九年级下册优质教学设计29-2 第1课时《 三视图》
初中数学人教版九年级下册优质教学设计29-2 第1课时《三视图》一. 教材分析人教版九年级下册第29-2课时《三视图》的内容主要包括了什么是三视图，三视图的画法，以及三视图在实际应用中的意义。
通过本节课的学习，学生能够掌握三视图的基本概念，学会如何画出物体的三视图，并能够理解三视图在工程、建筑设计等方面的应用。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了二维图形的知识，对于空间图形有一定的认识，但对于三视图的概念和画法还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际应用的角度去理解三视图的重要性，并通过实际操作，让学生掌握三视图的画法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握三视图的概念，学会如何画出物体的三视图。
2.过程与方法：通过实际操作，让学生学会如何从不同角度观察物体，并画出其三视图。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，让学生理解数学在实际生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：三视图的概念，三视图的画法。
2.难点：如何从不同角度观察物体，并画出其三视图。
五. 教学方法采用讲授法、演示法、实践法相结合的教学方法。
通过讲解三视图的概念，演示如何画出物体的三视图，然后让学生亲自动手实践，从而达到理解并掌握三视图的目的。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件，模型物体。
2.教材准备：人教版九年级下册数学教材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾二维图形的知识，为新课的学习做好铺垫。
例如：请大家回忆一下，我们学过哪些二维图形？它们有什么特点？2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，展示一些实际生活中的物体，如建筑、机器零件等，让学生观察这些物体，并思考如何从不同角度去观察它们。
3.操练（10分钟）让学生分组，每组选一个物体，从不同角度观察并画出其三视图。
教师在旁边指导，纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的三视图知识。
例如：请根据给出的一组三视图，还原物体形状。
人教版九年级数学下册《三视图》名师教案
第二十九章投影与视图29.2 三视图一、教学目标1．核心素养通过《三视图》一课的学习，培养数学抽象、直观想象能力．2．学习目标（1）29.2.1了解视图及主视图、左视图、俯视图的概念；（2）29.2.2会画圆柱、圆锥、球、直棱柱及简单组合体的三视图，能由三视图描述简单的几何体；（3）29.2.3通过经历观察→操作→分析→抽象→概括等过程，积累活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念．3．学习重点画简单几何体的三视图，根据三视图描述简单的几何体．4．学习难点画简单几何体的三视图，根据三视图描述简单的几何体，并求简单几何体的表面积．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务任务1. 阅读教材P94—P96，理解什么是视图、主视图、俯视图和左视图．任务2. 阅读教材P96—P100，知道怎样由立体图形画出三视图，以及由三视图想象出立体图形．2．预习自测一、选择题1．从不同方向看一只茶壶，你认为是主视效果图的是（）A．B．C．D．答案：D解析：略2．如图所示的几何体的俯视图是（）答案：B解析：略3．小杰（图示“主视方向”）观察左图的热水瓶时，得到的俯视图是（）答案：B解析：略4．如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是（）答案：C解析：略二、填空题5．右图的三视图表示的几何体是．A．B．C．D．主视方向A．B．C．D．A．B．C．D．答案：圆柱 解析：略 （二）课堂设计 1．知识回顾（1）由 光线形成的投影叫做平行投影.投影线 于投影面产生的投影叫做正投影.（2）当线段平行于投影面时，其正投影的形状是 ；当线段倾斜于投影面时，其正投影的形状是 ；当线段垂直于投影面时，其正投影的形状是 ．（3）我们预习本课的视图是由哪种投影产生的？ 2．问题探究问题探究一 什么是视图和三视图？三种视图之间有什么关系？ ●活动一 自学阅读，了解相关概念当我们从某一个方向观察一个物体时，所看到的 图形叫做物体的视图．对一个物体进行正投影，在正面内得到的由 到 观察物体的 视图，叫做主视图；在水平面内得到的由 向 观察物体 的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由 向 观察物体的 视图，叫做左视图．●活动二 自学阅读，理解视图之间的关系位置关系：三视图的定位是主视图在 边，俯视图在主视图的主视图 俯视图左视图边，左视图在主视图的边．数量关系：正对着物体看，物体左右之间的水平距离为，前后之间的水平距离为，上下之间的竖直距离为．因此，主视图与俯视图的长相等，即长，主视图与左视图的高相等，即高，左视图与俯视图的宽相等，即宽．虚实关系：看得见部分的轮廓线画成线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成线．问题探究二怎样画简单几何体的三视图？●活动一尝试画图，运用关系画出下列基本几何体的三视图．●活动二合作交流，归纳方法画基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们．具体方法为：（1）确定主视图位置，位置画在边；（2）在主视图的方画出俯视图，注意“长”；（3）在主视图的方画出左视图，注意“高”与“宽”；（4）若立体图形有对称轴，在视图中用线画出其对称轴．●活动三独立完成，运用方法画出下面这个支架（一种小零件）的三视图．其中支架的两个台阶的高度和宽度相等．●活动四合作交流，归纳注意事项正面基本几何体构成的简单组合体，在画其三视图时，在遵循三视图的位置关系和数量关系的同时，还要注意简单几何体之间的上下、前后、左右的位置关系．问题探究三 怎样由三视图描述几何体？ ●活动一 运用关系，描述图形根据下图中的三视图，说出几何体的名称．●活动二 综合运用，数形结合小明用体积为2的几个立方体搭出了一个几何体， 其三视图如图所示，根据图中提供的数据，这个几何体的体积为 ．●活动三 合作交流，归纳步骤由三视图解决几何体问题的一般步骤是：想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状； 定形：综合确定几何体的形状；定大小位置：根据三个视图“长 ，高 ，宽 ”的关系，确定轮廓线的位置和大小．展开计算：根据物体的形状大小，进一步画出物体的展开图，然后计算． 3．课堂总结 【知识梳理】想象（1）（2）主视图俯视图左视图（1）一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图（从前面看）；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图（从上面看）；在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图（从左面看）．（2）画物体的三视图时,：主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线．【重难点突破】（1）画三视图时，要注意落实位置关系、数量关系和虚实关系．其中，主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．（2）在由三视图求物体的的相关面积时，可先由三视图想象确定出物体的形状大小，再进一步画出展开图，然后计算面积．4．随堂检测一、选择题1．如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是（）D.C.答案：B解析：略2．如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的左视图是（）答案：CA．B．C．D．解析：略3．下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（ ）答案：D 解析：略 二、填空题4．如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 ．答案：4 解析：略 三、解答题5．如图，请将正六棱柱的三视图名称分别填在相应的横线上：答案：俯视图主视图 左视图 解析：略21 11A ．B ． C． D ．主视图 左视图俯视图。
人教版数学九年级下册29.2《三视图(3)》教学设计
人教版数学九年级下册29.2《三视图(3)》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级下册29.2《三视图(3)》是九年级数学的重要内容，主要让学生掌握三视图的概念，学会从不同角度观察几何体，并能正确地画出简单几何体的三视图。
这部分内容既是对学生空间想象能力的培养，也是对几何知识深入理解的体现。
教材通过具体的实例和练习，使学生能够熟练掌握三视图的画法，并为后续学习立体几何打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和几何知识，但是对于复杂几何体的三视图理解还有一定的难度。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体实例和操作，帮助学生建立空间几何的概念，提高他们的空间想象能力。
同时，由于这部分内容比较抽象，学生可能存在一定的恐惧心理，教师需要通过鼓励和引导，增强学生的自信心。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三视图的概念，学会从不同角度观察几何体，并能正确地画出简单几何体的三视图。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取精神。
四. 教学重难点1.重点：三视图的概念和画法。
2.难点：对复杂几何体的三视图的理解和画法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体实例和操作，让学生在实际情境中理解和掌握三视图的概念和画法。
2.合作学习法：引导学生进行团队合作，共同探讨和解决问题，培养学生的团队合作意识。
3.激励教学法：通过鼓励和表扬，激发学生的学习兴趣和自信心。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、几何体模型、画图工具。
2.教学环境：宽敞的教室，每个学生有一台电脑，可以进行操作和实践。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实例，如一个简单的立方体，向学生展示从不同角度观察同一个几何体，得到的三视图是怎样的。
引导学生思考：为什么会有三个不同的视图？这三个视图有什么关系？2.呈现（10分钟）向学生介绍三视图的概念，解释主视图、左视图、俯视图的定义和作用。
人教版数学九年级下册29.2三视图及其画法优秀教学案例
（一）情景创设
1.利用实物模型和多媒体课件，创设生动、直观的教学情境，激发学生的学习兴趣。
2.设计有趣的实践活动，让学生在动手操作中体验三视图的魅力，提高空间想象力。
3.通过设置悬念和问题，引导学生主动探究，激发学生的求知欲。
在教学过程中，我会充分利用实物模型和多媒体课件，为学生创设生动、直观的教学情境，激发学生的学习兴趣。同时，我会设计一些有趣的实践活动，如让学生亲自观察和画出立体模型三视图，让学生在动手操作中体验三视图的魅力，提高空间想象力。此外，我会巧妙地设置悬念和问题，引导学生主动探究，激发学生的求知欲。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，激发学生学习数学的内在动力。
2.培养学生勇于探究、勇于尝试的精神，培养学生的创新意识。
3.培养学生严谨、细致的学习态度，提高学生自我学习的能力。
在教学过程中，我会关注学生的情感需求，创设轻松、愉快的课堂氛围，让学生在愉悦的情感状态下学习。同时，我会积极引导学生在课堂上勇于探究、勇于尝试，培养学生的创新意识。此外，我会强调严谨、细致的学习态度，让学生在掌握知识的同时，提高自我学习的能力。
（四）反思与评价
1.引导学生进行自我反思，发现自己的不足，及时调整学习方法和策略。
2.采用多元化评价方式，关注学生的学习过程和成果，客观、公正地评价学生。
3.鼓励学生互相评价，培养学生的批判性思维和客观评价能力。
在教学过程中，我会引导学生进行自我反思，发现自己的不足，及时调整学习方法和策略。我会定期组织学生进行自我评价和互相评价，让学生了解自己的学习状况，提高自我改进的能力。此外，我会采用多元化评价方式，关注学生的学习过程和成果，客观、公正地评价学生。通过反思与评价，学生可以更好地发现自己的优点和不足，提高自身学习能力。
人教版数学九年级下册29.2《三视图》教学设计(四)
人教版数学九年级下册29.2《三视图》教学设计（四）一. 教材分析《三视图》是人教版数学九年级下册第29.2节的内容，本节课主要让学生了解并掌握三视图的概念及绘制方法，培养学生的空间想象能力。
教材通过简单的立体图形，引导学生从不同角度观察和绘制物体，进而理解三视图在实际应用中的重要性。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面图形的绘制方法和立体图形的认识。
但部分学生对空间想象能力较弱，对立体图形与平面图形之间的转化可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，通过实例讲解和动手操作，提高他们的空间想象能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握三视图的概念，学会从不同角度观察和绘制物体。
2.过程与方法：培养学生空间想象能力，提高观察和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识。
四. 教学重难点1.重难点：三视图的概念及其绘制方法。
2.突破难点：通过实例讲解、动手操作和小组讨论，帮助学生理解和掌握三视图的绘制方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物展示和模型操作，引导学生直观地理解三视图。
2.互动教学法：采用小组讨论和问答形式，激发学生的思考和参与。
3.实践教学法：让学生动手操作，提高实际操作能力。
六. 教学准备1.教具：准备一些立体模型和图片，如正方体、长方体等。
2.学具：为学生准备空白纸张、尺子、圆规等绘图工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实物图片，如房屋、汽车等，引导学生观察这些物体从不同角度看到的图形。
让学生思考：这些物体在平面上的投影是什么样子？从而引入本节课的主题——三视图。
2.呈现（10分钟）教师讲解三视图的概念，分别从正面、侧面、俯视角度观察和绘制正方体、长方体等立体图形。
并通过多媒体展示，让学生直观地理解三视图的绘制过程。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个立体图形，尝试绘制出其三视图。
九年级数学下册29.2三视图教案3新人教版
根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型
教学准备
教师
多媒体课件
学生
“五个一”
课 堂 教 学 程 序 设 计
设计意图
（一）复习引入
前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，那么由三视图能否也想象出立体图形（实物）呢？引导学生结合例例例的三视图想象一下构造还原过程（发展空间想象能力）
（二）新课学习
例4根据下面的三视图说出立体图形的名称.
分析:由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形，
解:(1)从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出:整体是长方体，如图(1)所示;
(2)从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形;从上面看，图象是圆;可以想象出:整体是圆锥，如图(2)所示.
教学时间
课题
三视图（三）
课型
新授课
教
学
目
标
知 识
和
能 力
学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；
过 程
和
方 法
经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。
情 感
态 度
价值观
使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
教学重点
根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型
例5根据物体的三视图(如下图)描述物体的形状.
分析.由主视图可知，物体正面是正五边形
，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形
的，且有一条棱(中间的实线)可源自到。两条棱(虚线)被遮挡，由左视图知,物体的侧
面是矩形的.且有一条棱〔中间的实线)可
人教版数学九年级下册29.2《三视图》教学设计(三)
人教版数学九年级下册29.2《三视图》教学设计（三）一. 教材分析《人教版数学九年级下册29.2》这一节内容，是在学生已经掌握了主视图、左视图、俯视图的基础上进行进一步的教学。
教材通过具体的实例，使学生了解并掌握三视图的概念，学会如何从不同的角度观察几何体，并将其转化为平面图形。
这一节内容不仅是九年级数学的重要内容，也是高中数学的基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，对于简单的几何体有一定的认识。
但是，对于复杂几何体的三视图，还需要通过实例进行讲解和练习。
在教学过程中，学生需要通过观察、思考、实践，来理解和掌握三视图的绘制方法。
三. 教学目标1.了解三视图的概念，知道三视图是观察几何体的三个不同角度的视图。
2.学会如何从不同角度观察几何体，并将其转化为平面图形。
3.能够独立完成复杂几何体的三视图的绘制。
四. 教学重难点1.重点：三视图的概念，如何从不同角度观察几何体，并将其转化为平面图形。
2.难点：复杂几何体的三视图的绘制方法。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过具体的实例，引导学生观察、思考、实践，从而理解和掌握三视图的绘制方法。
同时，利用多媒体教学，让学生更直观地理解三视图的概念。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.几何模型。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示几个几何模型，让学生观察并说出它们的名字。
然后提问：我们如何才能准确地描述这些几何体呢？引入三视图的概念。
2.呈现（10分钟）通过具体的实例，讲解三视图的绘制方法。
首先，展示主视图、左视图、俯视图的定义；然后，以一个长方体为例，演示如何从不同角度观察几何体，并将其转化为平面图形。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用几何模型，尝试绘制它们的三视图。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
然后，互相交流答案，教师进行点评。
5.拓展（5分钟）让学生思考：还有其他方法可以描述几何体吗？引入其他视图的概念，如仰视图、斜视图等。
人教版九年级数学下册：29.2 《三视图》教学设计5
人教版九年级数学下册：29.2 《三视图》教学设计5一. 教材分析《三视图》是人教版九年级数学下册第29.2节的内容，主要介绍主视图、左视图、俯视图的概念，以及如何从不同角度观察几何体，并画出它的三视图。
这部分内容是学生对立体几何学习的进一步拓展，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了立体几何的基本知识，具备了一定的空间想象能力。
但学生在学习三视图时，可能会存在以下问题：1. 对三视图的概念理解不深，容易混淆；2. 空间想象力不足，难以从不同角度观察几何体；3. 作图能力有限，不能准确地画出三视图。
三. 教学目标1.让学生掌握主视图、左视图、俯视图的概念及它们之间的关系；2. 培养学生从不同角度观察几何体的能力；3. 提高学生画三视图的准确性和作图能力。
四. 教学重难点1.重难点：主视图、左视图、俯视图的概念及其关系的理解；2. 难点：如何培养学生的空间想象能力和准确画出三视图。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究三视图的定义和关系；2. 利用多媒体辅助教学，展示几何体的三视图，增强学生的空间想象力；3. 采用分组讨论法，让学生合作探究，培养学生的团队协作能力；4. 实践操作法，让学生动手画出几何体的三视图，提高学生的作图能力。
六. 教学准备1.准备几何体模型，如正方体、长方体等；2. 准备多媒体教学课件；3.准备练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）：利用多媒体展示各种几何体的图片，引导学生观察并思考：这些几何体从不同的角度看起来是什么样子？如何用图形表示出来？2.呈现（10分钟）：介绍主视图、左视图、俯视图的定义，并通过几何体模型和多媒体动画展示它们之间的关系。
让学生明确：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面观察物体得到的图形。
3.操练（10分钟）：让学生分组讨论，每组选择一个几何体，尝试画出它的三视图。
2018-2019学年人教版九年级数学下册教案：3课题：三视图
2.学会绘制简单几何体的主视图、俯视图和左视图，并能够识别三视图所表示的物体。
二、核心素养目标
本节课程的核心素养目标旨在通过三视图的学习，提升学生的几何直观、空间想象与逻辑推理能力。学生将能够：
1.增强几何直观：通过观察和分析几何体的三视图，培养学生从不同角度认识几何体的能力，提高对几何形状的整体感知。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解三视图的概念：主视图、俯视图和左视图是从物体的正面、上面和左面观察所得到的图形，这是本节课的核心内容。教师应通过实物模型、多媒体演示等方式，让学生直观地理解三视图的概念。
（2）掌握简单几何体的三视图绘制方法：包括正方体、长方体、圆柱、圆锥等几何体的三视图绘制。教师应引导学生掌握以下细节：
2.提升空间想象能力：在绘制和识别三视图的过程中，激发学生在大脑中构建和操作三维空间模型的能力，促进对物体空间结构的理解。
3.加强逻辑推理能力：学会运用几何知识，推理出物体的实际形状，从而在解决几何问题时能够进行合理的逻辑推理和论证。
这些目标的实现将有助于学生形成深刻的数学学科核心素养，为后续学习打下坚实基础。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解三视图的基本概念。三视图是从物体的正面、上面和左面观察所得到的图形，它们分别是主视图、俯视图和左视图。三视图是表达物体形状的重要方式，它在工程设计、建筑制图等领域有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析一个简单几何体的三视图，了解它们在实际中的应用，以及如何帮助我们更好地理解物体的形状。
其次，在实践活动和小组讨论环节，学生们积极参与，课堂氛围较好。但在讨论过程中，我也发现有些小组在分析问题和解决问题时，思路不够清晰。这可能是因为他们对三视图之间的相互关系还不够熟悉。因此，在今后的教学中，我需要加强对学生逻辑思维和分析能力的培养。
九年级数学下册三视图时教案新人教
29.2 三视图（二）教学目标：1、知识目标进一步明确正投影与三视图的关系2、能力目标经历探索简单立体图形的三视图的画法，能识别物体的三视图；培养动手实践能力，发展空间想象能力。
3、情感目标使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
重点：简单立体图形的三视图的画法难点：三视图中三个位置关系的理解教学过程：一、复习引入1、画一个立体图形的三视图时要注意什么？（上节课中的小结内容）2、说一说：直三棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图3、做一做：画出下列几何体的三视图4、讲一讲：你知道正投影与三视图的关系图29.2-7二、讲解例题例2画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图.分析:支架的形状，由两个大小不等的长方体构成的组合体.画三视四时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系.解:如图29.2-7是支架的三视图例3右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图分析.钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁.为全面地反映立体图形的形状，画图时规定;看得见部分的轮廓线画成实线.因被其他那分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.图29.2-9解.图如图29.2-7是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁.三、巩固再现1、P119 练习2、一个六角螺帽的毛坯如图,底面正六边形的边长为250mm,高为 200mm,内孔直径为200mm.请画出六角螺帽毛坯的三视图.四、作业课本习题中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，若PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，则线段QR的长为（）A．4.5cm B．5.5cm C．6.5cm D．7cm【答案】A【解析】试题分析：利用轴对称图形的性质得出PM=MQ，PN=NR，进而利用PM=2．5cm，PN=3cm，MN=3cm，得出NQ=MN-MQ=3-2．5=2．5（cm），即可得出QR的长RN+NQ=3+2．5=3．5（cm）．故选A．考点：轴对称图形的性质2．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC＝4，△ABC的周长为23，则△ABD 的周长为（）A．13 B．15 C．17 D．19【答案】B【解析】∵DE垂直平分AC，∴AD=CD，AC=2EC=8，∵C△ABC=AC+BC+AB=23，∴AB+BC=23-8=15，∴C△ABD=AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=15.故选B.3．下列分式是最简分式的是（ ）A ．223a a bB ．23a a a -C ．22a b a b ++D ．222a ab a b -- 【答案】C【解析】解：A ．22233a a b ab =，故本选项错误； B ．2133a a a a =--，故本选项错误； C ．22a b a b++，不能约分，故本选项正确； D ．222()()()a ab a a b a a b a b a b a b--==-+-+，故本选项错误． 故选C ．点睛：本题主要考查对分式的基本性质，约分，最简分式等知识点的理解和掌握，能根据分式的基本性质正确进行约分是解答此题的关键．4．下列说法中，错误的是（ ）A ．两个全等三角形一定是相似形B ．两个等腰三角形一定相似C ．两个等边三角形一定相似D ．两个等腰直角三角形一定相似【答案】B【解析】根据相似图形的定义，结合选项中提到的图形，对选项一一分析，选出正确答案．【详解】解：A 、两个全等的三角形一定相似，正确；B 、两个等腰三角形一定相似，错误，等腰三角形的形状不一定相同；C 、两个等边三角形一定相似；正确，等边三角形形状相同，只是大小不同；D 、两个等腰直角三角形一定相似，正确，等腰直角三角形形状相同，只是大小不同.故选B ．【点睛】本题考查的是相似形的定义，联系图形，即图形的形状相同，但大小不一定相同的变换是相似变换．特别注意，本题是选择错误的，一定要看清楚题．5．关于x 的一元二次方程x 2+2x+k+1=0的两个实根x 1，x 2，满足x 1+x 2﹣x 1x 2＜﹣1，则k 的取值范围在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】试题分析：根据根的判别式和根与系数的关系列出不等式，求出解集．解：∵关于x 的一元二次方程x 2+2x+k+1=0有两个实根，∴△≥0，∴4﹣4（k+1）≥0，解得k≤0，∵x 1+x 2=﹣2，x 1•x 2=k+1，∴﹣2﹣（k+1）＜﹣1，解得k ＞﹣2，不等式组的解集为﹣2＜k≤0，在数轴上表示为：，故选D ．点评：本题考查了根的判别式、根与系数的关系，在数轴上找到公共部分是解题的关键．6．二次函数y=ax 2+bx+c (a≠0)的图象如图，则反比例函数y=a x与一次函数y=bx ﹣c 在同一坐标系内的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】根据二次函数的图象找出a 、b 、c 的正负，再结合反比例函数、一次函数系数与图象的关系即可得出结论．【详解】解：观察二次函数图象可知：开口向上，a ＞1；对称轴大于1，2b a＞1，b ＜1；二次函数图象与y 轴交点在y 轴的正半轴，c ＞1．∵反比例函数中k＝﹣a＜1，∴反比例函数图象在第二、四象限内；∵一次函数y＝bx﹣c中，b＜1，﹣c＜1，∴一次函数图象经过第二、三、四象限．故选C．【点睛】本题考查了二次函数的图象、反比例函数的图象以及一次函数的图象，解题的关键是根据二次函数的图象找出a、b、c的正负．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据二次函数图象找出a、b、c 的正负，再结合反比例函数、一次函数系数与图象的关系即可得出结论．7．如图，将图1中阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab【答案】B【解析】根据图形确定出图1与图2中阴影部分的面积，由此即可解答．【详解】∵图1中阴影部分的面积为：（a﹣b）2；图2中阴影部分的面积为：a2﹣2ab+b2；∴（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故选B．【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，用不同的方法表示出阴影部分的面积是解题的关键．8．已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣3 B．0 C．6 D．9【答案】A【解析】解：∵x﹣2y=3，∴3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；故选A．9．下列事件中，属于必然事件的是（）A．三角形的外心到三边的距离相等B．某射击运动员射击一次，命中靶心C．任意画一个三角形，其内角和是180°D．抛一枚硬币，落地后正面朝上【答案】C【解析】分析：必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．详解：A、三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，三角形的内心到三边的距离相等，是不可能事件，故本选项不符合题意；B、某射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故本选项不符合题意；C、三角形的内角和是180°，是必然事件，故本选项符合题意；D、抛一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故本选项不符合题意；故选C．点睛：解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．10．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是()A．B．C．D．【答案】B【解析】由几何体的三视图知识可知，主视图、左视图是分别从物体正面、左面看所得到的图形，细心观察即可求解.【详解】A、正方体的左视图与主视图都是正方形，故A选项不合题意；B、长方体的左视图与主视图都是矩形，但是矩形的长宽不一样，故B选项与题意相符；C、球的左视图与主视图都是圆，故C选项不合题意；D、圆锥左视图与主视图都是等腰三角形，故D选项不合题意；故选B．【点睛】本题主要考查了几何题的三视图，解题关键是能正确画出几何体的三视图.二、填空题（本题包括8个小题）11．如图，以扇形OAB 的顶点O 为原点，半径OB 所在的直线为x 轴，建立平面直角坐标系，点B 的坐标为（2，0），若抛物线21y x k 2=+与扇形OAB 的边界总有两个公共点，则实数k 的取值范围是.【答案】－2＜k ＜12。
九年级数学下册三视图时教案新人教版
29.2三视图（一）教学目标1、知识目标会从投影的角度理解视图的概念会画简单几何体的三视图2、能力目标通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。
3、情感目标使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图难点：对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图教学过程一、创设情境，引入新课这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影。
如图 (1)，我们用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图.如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图，俯视图和左视图组成).三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状.三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高.左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的.画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐.左视图与俯视图的宽相等通过以上的学习，你有什么发现？物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图二、应用新知例1画出下图2所示的一些基本几何体的三视图.分析:画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为:1.确定主视图的位置，画出主视图;2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二十九章投影与视图29.2 三视图课时3 三视图与展开图【知识与技能】1.学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型.2.体会三视图与实物原型之间的关系.【过程与方法】1.经历探索由简单的几何体的三视图还原几何体的过程,进一步发展空间想象能力.2.通过观察探究等活动使学生能根据物体的三视图还原出物体的形状,进一步认识物体与其三视图之间的关系.【情感态度与价值观】1.使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识.2.在探究三视图向立体图形转化的过程中,使学生感受数学的和谐美,培养学生动手实践能力,发展空间想象能力.3.通过学生对“三视图”的学习,逐步养成严谨、细致、规范的行为习惯,同时激发学生热爱生活、热爱数学的情感.根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型.根据物体的三视图想象几何体的形状.多媒体课件.导入一:【复习提问】1.画一个立体图形的三视图时要注意什么?2.说一说直三棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图.【师生活动】教师提出问题,学生回顾上节课内容并作出回答,教师点评.导入二:【课件展示】动手操作:下图是一根钢管,画出它的三视图.【师生活动】学生独立完成后小组交流答案,小组代表板演,教师点评,最后强调易错点:画图时规定,看得见部分的轮廓线画成实线,因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.解:如图是钢管的三视图,其中的虚线表示钢管的内壁.[设计意图]通过有针对性的复习引入新课,让学生初步了解研究三视图是生活的需要,激发学生的学习兴趣,同时为本节课的学习做好铺垫.[过渡语]上节课我们讨论了由立体图形(实物)画出三视图,那么由三视图能否想象出立体图形(实物)呢?这就是我们这节课要探究的内容.一、观察体验欣赏机械制图中三视图与对应的立体图形的图片,说说三视图与对应的立体图形有怎样的关系.【师生活动】教师出示图片,学生观察,探讨二者之间的关系,初步感知由图想物的过程.[设计意图]学生通过观察探讨三视图与立体图形之间的对应关系,培养学生的空间观念,为新课的探索做好铺垫,同时通过认识三视图与其对应的立体图形在工件生产中的作用,使学生感受知识的应用价值,激发学生学习数学的兴趣.二、探究新知如图,分别根据三视图说出立体图形的名称.思路一学生通过自主学习解答.【师生活动】学生独立思考后小组合作交流,尝试画出立体图形,板书答案,教师巡视过程中帮助有困难的学生,点评结果,强调注意事项.解:(1)从三个方向看立体图形,视图都是矩形,可以想象出这个立体图形是长方体,如图(1).(2)从正面、侧面看立体图形,视图都是等腰三角形,从上面看,视图是带圆心的圆,可以想象这个立体图形是圆锥,如图(2).【归纳】由三视图想象立体图形时,要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面,然后再综合起来考虑整体图形.思路二教师引导分析解答.【思考】(1)长方体与圆锥的三视图分别是什么形状?(2)如果一个物体的三个视图均是长方形,那么这个物体是什么形状?(3)如果一个物体的主视图和左视图是等腰三角形,俯视图是带圆心的圆,那么这个物体的形状是什么?(4)由三视图想象几何体,分别通过观察哪个视图确定几何体的前面、左面和上面?【师生活动】学生在教师提出的问题下思考回答,然后尝试画出立体图形,教师及时点评,最后归纳总结.解:(同思路一)【归纳】(同思路一)根据物体的三视图(如图),描述物体的形状.教师引导分析:由主视图可知,物体正面是；由俯视图可知,由上向下看物体有两个面的视图是,且有一条棱(中间的实线表示)可见到,两条棱(虚线表示)被遮挡；由左视图知,物体的左侧有两个面的视图是,且有一条棱(中间的实线表示)可见到.综合各视图可知,物体的形状是. 【师生活动】教师引导学生总结由图想物的基本方法,学生结合例题小组讨论交流,师生共同归纳总结.解:物体是正五棱柱形状的,如下图.【追问】仔细观察以上两题的解题思路,由视图还原立体图形时应注意什么? 【师生活动】学生独立思考后小组合作交流,师生共同归纳结论.【结论】主视图反映物体的长和高,主要提供正面的形状；左视图反映物体的高和宽,主要提供左侧面的形状；俯视图反映物体的长和宽,主要提供上面的形状,由俯视图看不出物体的高.某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封罐的三视图(如图).请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.(图中尺寸单位:mm)教师引导分析:对于某些立体图形,若沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开,可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图.在实际生产中,三视图和展开图往往结合在一起使用.解决本题的思路是先由三视图想象出密封罐的形状,再进一步画出展开图,从而计算面积.【思考】(1)根据三视图,该物体的形状是什么?(2)该立体图形的展开图是什么?(3)如何求立体图形展开图的面积?(1)【师生活动】教师引导学生分析解题思路,学生思考问题后独立完成,小组内交流答案,教师巡视过程中帮助有困难的学生,对学生的答案进行点评,规范解题格式.解:由三视图可知,密封罐的形状是正六棱柱(如图(1)）.密封罐的高为50mm,底面正六边形的直径为100mm,边长为50mm,如图(2)是它的展开图.(2)由展开图可知,制作一个密封罐所需钢板的面积为:6×50×50+2×6××50×50sin60°=6×502×≈27990(mm2).[设计意图]学生在教师的引导下分析、观察、思考、想象、讨论,由三视图得出对应的实物,进一步掌握由图想物的技能,培养学生的空间想象能力,发展学生的空间观念,同时小组合作交流,提高学生与他人合作的能力.例3是例1、例2的拓展,由图到物,再由物到图,提高学生分析问题、解决问题的能力.[知识拓展](1)由一个视图不能确定物体的空间形状,根据三视图描述几何体形状或实物原型时,必须将各视图对照起来看.(2)一个摆好的几何体的三视图是唯一的,但从视图反过来考虑几何体时,它有多种可能性.例如,正放的正方体的主视图是正方形,但主视图是正方形的几何体还可能是长方体、圆柱等.1.由三视图到立体图形.(1)由一个视图不能确定物体的空间形状,根据三视图描述几何体形状时,必须将各视图对照起来看.(2)一个摆好的几何体的视图是唯一的,但从视图反过来考虑几何体或实物时,它有多种可能.(3)对于较复杂的物体,由三视图想象物体的原型时,应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系.2.由三视图还原立体图形时应注意:(1)主视图反映物体的长和高,主要提供正面的形状；(2)左视图反映物体的高和宽,主要提供左侧面的形状；(3)俯视图反映物体的长和宽,主要提供上面的形状,由俯视图看不出物体的高.第2课时1.观察体验2.探究新知例1例2例3一、教材作业二、课后作业【基础巩固】1.如图是某几何体的三视图,则该几何体是()A.三棱柱B.长方体C.圆柱D.圆锥2.如图是某几何体的三视图,则该几何体的形状是()A.长方体B.圆锥C.圆柱D.三棱柱3.一个几何体的三视图如图,则该几何体可能是()4.已知一个正棱柱的俯视图和左视图如下图,则其主视图是()5.某几何体的三视图如图,则组成该几何体的小正方体的个数是()A.3B.4C.5D.66.某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面,如图是它们的三视图,则货架上的红烧牛肉方便面至少有()A.8桶B.9桶C.10桶D.11桶7.某几何体的三视图如图,则组成该几何体共用了个小方块.8.某工厂要加工一批茶叶罐,设计者给出了茶叶罐的三视图,如图(单位:mm),按照三视图制作每个密封罐所需钢板的面积至少是.9.下图是由一些小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形上的数字表示在该位置的小正方体的个数,试画出它的主视图和左视图.【能力提升】10.如图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和左视图,则组成这个几何体的小正方体的个数可能是.11.如图是一个几何体的三视图,其中主视图、左视图都是腰长为13cm,底边长为10cm的等腰三角形,则这个几何体的侧面积是cm2.12.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的表面积是.13.已知某几何体的三视图如图,求该几何体的表面积.【拓展探究】14.如图是一个几何体的三视图.(单位:厘米)(1)写出这个几何体的名称；(2)根据图中数据计算这个几何体的表面积.【答案与解析】1.C解析:∵三视图中有两个视图为矩形,另外一个视图的形状为圆,∴这个几何体为圆柱.故选C.2.D解析:根据主视图和左视图为矩形,俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱.故选D.3.C解析:主视图和左视图上边是等腰三角形,下边是矩形,俯视图为带圆心的圆,所以该几何体上边是圆锥,下边是圆柱.故选C.4.D解析:根据此正棱柱的俯视图和左视图得到该几何体是正五棱柱,其主视图应该是矩形,而且有两条实线,一条虚线.故选D.5.B解析:首先可以判断该几何体的底层共有3个小正方体,而根据主视图与左视图可知第二层有1个小正方体,故共有4个小正方体.故选B.6.B解析:根据三视图易得第一层有4桶,第二层最少有3桶,第三层有2桶,所以至少共有9桶.故选B.7.7解析:观察该几何体的三视图发现该几何体共有三层,第一层有三个,第二层有两个,第三层也有两个,故该几何体共有3+2+2=7（个）小方块.8.20000πmm2解析:由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱,并且茶叶罐的底面直径2R为100mm,高H为150mm,每个密封罐所需钢板的最少面积即为该圆柱体的表面积,S =2πR2+表2πRH=2π×502+2π×50×150=20000π(mm2),故制作每个密封罐所需钢板的面积至少为20000πmm2.9.解:如图.10.3或4或5解析:根据主视图与左视图知,第一行的正方体有1(只有右边有)或2(左右都有)个,第二行的正方体可能有2(左边有)或3(左右都有)个,1+2=3,1+3=4,2+2=4,2+3=5,故可能有3,4,5个.11.65π解析:依题意知母线长l=13,底面半径r=5,则由圆锥的侧面积公式得S=πrl=π·5·13=65π.12.π+3π解析:由三视图知,空间几何体是一个组合体,上面是一个圆锥,圆锥的底面直径是2,高是2,∴圆锥的母线长为=,∴圆锥的侧面积是π×1×=π；下面是一个圆柱,圆柱的底面直径是2,高是1,∴圆柱表现出来的表面积是π×12+2π×1×1=3π,∴空间组合体的表面积是π+3π. 13.解:由三视图可知该几何体的下面是长、宽、高分别为4,4,2的长方体,上面为四棱锥,且高是2,底面为边长是4的正方形,∴S表面积=4×2×4+4×4+4××4×2=48+16.14.解:(1)根据三视图的知识,主视图以及左视图都是等腰三角形,俯视图为带圆心的圆,故可判断该几何体是圆锥.(2)表面积S=S扇形+S圆=πrl+πr2=12π+4π=16π(平方厘米),即该几何体的表面积为16π平方厘米.本节课课前的复习提问,为本节课的学习做好铺垫,以生活实例导入新课,让学生初步了解三视图是生活的需要,激发学生学习兴趣.探究已知三视图和实物之间的关系,学生经过观察、讨论,初步了解三视图与物体之间的对应关系,然后探究新知环节,以课本三个层层递进的例题展开,以学生活动为主,通过观察、思考、讨论、操作、归纳等数学活动,探究出由三视图得到立体图形的一般思路和方法,体现了学生在课堂上的主体作用.学生在课堂上思维活跃,积极发言,经历知识的形成过程,体验成功的快乐,达到提高能力的目的.本节课的重点是由三视图还原立体图形,认识三视图与立体图形之间的关系,教学过程中注重了教师的引导和学生的主体作用在课堂上的展示,重点设计在自主探究、合作交流等活动上,过于追求课堂形式,学生数学能力尤其是空间想象能力,没有得到很好的发挥,课堂形式是为了让学生更好地掌握知识、提高能力,所以在以后的教学中要尽量让两者有机结合,重在通过课堂学习提高学生能力.本节课是上节课由立体图形画三视图的一个延续,主要探究由三视图画对应的立体图形,重点培养学生的空间想象能力,所以在教学设计中,复习上节课知识,为本节课的学习做好铺垫,然后从生活实例的三视图与实物对应到由三视图画出立体图形,再到由三视图求立体图形的表面积,由浅入深,由易到难引导学生观察、分析、讨论、归纳,得出由图到物的一般思路和方法,课堂上注重学生的参与性,多设计数学教学活动,让学生经历知识的形成过程,从而促进数学能力的提升.。