1.3常用的几何作图方法解析
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1.3 常用的几何作图方法
1.3.1 1.3.2 1.3.3 1.3.4 1.3.5 等分直线段 等分圆周与正多边形作图 斜度与锥度 圆弧连接 椭圆的画法
在绘制机械图样时，常会遇到等分线段、等分圆周、作正多边形、 作斜度和锥度、圆弧连接以及绘制非圆曲线等几何作图问题。熟练掌握 几何作图方法，迅速准确地画出平面图形，是工程技术人员的基本技能 之一。
2.作图方法
先找出圆心，再找出相切点，然后作图。
•用连接圆弧连接两已知直线
a)
b)
c)
d)
图1-36 圆弧连接两直线
2.作图方法
先找出圆心，再找出相切点，然后作图。
•用连接圆弧连接已知直线和圆弧
a)
b)
c)
d)
图1-37 圆弧连接一直线和一圆弧
2.作图方法
先找出圆心，再找出相切点，然后作图。
•用连接圆弧连接两已知圆弧
(1) 外连接：连接圆弧与两已知圆弧同时外切称为外连接。
a)
b)
c)
图1-38 圆弧外连接两圆弧
2.作图方法
先找出圆心，再找出相切点，然后作图。 •用连接圆弧连接两已知圆弧 (2) 内连接：连接圆弧与两已知圆弧同时内切称为内连接。
a)
b)
c)
图1-39 圆弧内连接两圆弧
2.作图方法
先找出圆心，再找出相切点，然后作图。 •用连接圆弧连接两已知圆弧
a)
b)
图1-32 七等分圆周和作正七边形
1.3.3 斜度与锥度
1. 定义及规定符号
斜度：一直线（或平面）对另一直线（或平面）的倾斜程度称 为斜度。符号 1:n。
a)
b)
图1-33 斜度及斜度符号
1. 定义及规定符号
锥度：正圆锥底圆直径与其高度之比称为锥度。符号 1:n
a)
b)
图1-34 锥度及锥度符号
(3) 混合连接：连接圆弧与两已知圆弧同时内外切称为混合 连接。
a)
b)
c)
图1-40 圆弧内外连接两圆弧
1.3.5 椭圆画法
四心法:
已知椭圆长、 短轴，用圆规画。
F A 1 O 3 B 4 E C
D
2
图1-41 椭圆近似画法
1.3.1 等分直线段
图1-29 等分直线段
1.3.2 等分圆周与正多边形作图
1. 六等分圆周和作正六边形
a) 图1-30 六等分圆周和作正六边形
b)
2．五等分圆周和作正五边形 已知正五边形外接圆半径
A
E
O2 O O1
ห้องสมุดไป่ตู้
B
D
图1-31 五等分圆周和作正五边形
C
3．任意等分圆周及作圆内接正多边形
2. 标注及画法
a) 工字钢
b) 斜度的作图
c) 锥度的标注 图1-35 斜度与锥度的画法
d) 锥度的作图
1.3.4 圆弧连接 1.定义
用已知半径的圆弧光滑连接（即相切）两已知线 段（直线或圆弧），称为圆弧连接。
构成连接圆弧的几何要素：
(1) 连接弧的半径—-已知 (2) 连接弧的圆心（连接中心） —-待求 (3) 连接点（切点）的位置—-待求
1.3.1 1.3.2 1.3.3 1.3.4 1.3.5 等分直线段 等分圆周与正多边形作图 斜度与锥度 圆弧连接 椭圆的画法
在绘制机械图样时，常会遇到等分线段、等分圆周、作正多边形、 作斜度和锥度、圆弧连接以及绘制非圆曲线等几何作图问题。熟练掌握 几何作图方法，迅速准确地画出平面图形，是工程技术人员的基本技能 之一。
2.作图方法
先找出圆心，再找出相切点，然后作图。
•用连接圆弧连接两已知直线
a)
b)
c)
d)
图1-36 圆弧连接两直线
2.作图方法
先找出圆心，再找出相切点，然后作图。
•用连接圆弧连接已知直线和圆弧
a)
b)
c)
d)
图1-37 圆弧连接一直线和一圆弧
2.作图方法
先找出圆心，再找出相切点，然后作图。
•用连接圆弧连接两已知圆弧
(1) 外连接：连接圆弧与两已知圆弧同时外切称为外连接。
a)
b)
c)
图1-38 圆弧外连接两圆弧
2.作图方法
先找出圆心，再找出相切点，然后作图。 •用连接圆弧连接两已知圆弧 (2) 内连接：连接圆弧与两已知圆弧同时内切称为内连接。
a)
b)
c)
图1-39 圆弧内连接两圆弧
2.作图方法
先找出圆心，再找出相切点，然后作图。 •用连接圆弧连接两已知圆弧
a)
b)
图1-32 七等分圆周和作正七边形
1.3.3 斜度与锥度
1. 定义及规定符号
斜度：一直线（或平面）对另一直线（或平面）的倾斜程度称 为斜度。符号 1:n。
a)
b)
图1-33 斜度及斜度符号
1. 定义及规定符号
锥度：正圆锥底圆直径与其高度之比称为锥度。符号 1:n
a)
b)
图1-34 锥度及锥度符号
(3) 混合连接：连接圆弧与两已知圆弧同时内外切称为混合 连接。
a)
b)
c)
图1-40 圆弧内外连接两圆弧
1.3.5 椭圆画法
四心法:
已知椭圆长、 短轴，用圆规画。
F A 1 O 3 B 4 E C
D
2
图1-41 椭圆近似画法
1.3.1 等分直线段
图1-29 等分直线段
1.3.2 等分圆周与正多边形作图
1. 六等分圆周和作正六边形
a) 图1-30 六等分圆周和作正六边形
b)
2．五等分圆周和作正五边形 已知正五边形外接圆半径
A
E
O2 O O1
ห้องสมุดไป่ตู้
B
D
图1-31 五等分圆周和作正五边形
C
3．任意等分圆周及作圆内接正多边形
2. 标注及画法
a) 工字钢
b) 斜度的作图
c) 锥度的标注 图1-35 斜度与锥度的画法
d) 锥度的作图
1.3.4 圆弧连接 1.定义
用已知半径的圆弧光滑连接（即相切）两已知线 段（直线或圆弧），称为圆弧连接。
构成连接圆弧的几何要素：
(1) 连接弧的半径—-已知 (2) 连接弧的圆心（连接中心） —-待求 (3) 连接点（切点）的位置—-待求