叠加原理

3.3 叠加原理

1．定义

叠加原理是线性电路的基本定理。在线性电路中，任何一个支路的电流和电压，均是由电路中各个电源单独作用时，在此支路产生电流及电压的代数和。

2．解题思路

用叠加原理解决电路问题的实质，是把含多个电源的复杂电路分解为多个简单电路的叠加。应用时要注意两个问题：一是某电源单独作用时，其他电源的处理方法；二是叠加时各分量的方向问题。以上问题的解决方法请看应用举例。

3．适用范围

在多个电源作用的电路中，仅研究一个电源对多支路或多个电源对一条支路的影响的问题。我们可通过图2-6-1来理解叠加原理（将鼠标指向各图可获取进一步解释）：

对于线性电路，任何一条支路的电流（或电压），都可看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流（或电压）的代数和。这便是叠加原理。

图2-6-1叠加原理说明图1

图2-6-2叠加原理说明图1图2-6-3叠加原理说明图1在图2-6-1中，我们假定要求电流I1。直接对图2-4-1求解，其值如下：

(2-6-1)

显然，图2-6-1为线性电路，考虑电源E1单独作用的电路：将电压源E2短路，电路如图2-6-2。求解电路，有：

考虑电源E2单独作用的电路：将电压源E1短路，电路如图2-6-3。求解电路，有：

分析式(2-6-1)，I1为I1′、I1″两部分的代数和，这便是叠加原理的含义。

用叠加原理求解电路的解题步骤如下：

（1）分析电路，选取一个电源，将电路中其它所有的电流源开路，电压源短路，画出相应电路图，并根据电源方向设定待求支路的参考电压或电流方向；

（2）重复步骤（1），对N个电源画出N个电路；

（3）分别对N个电源单独作用的N个电路计算待求支路的电压或电流；

（4）应用叠加原理，计算最终结果。