位运算PPT教学课件
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C语言课件第12章 位运算
1.
位运算规则: 位运算规则: A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 A&B 0 0 0 1 A|B 0 1 1 1 A^B 0 1 1 0 ~a 1 1 0 0
例12.1 若 a=(15)10=(00001111)2, a=(15) b=(80)10=(01010000)10 则: a&b = 0000 0000, a|b = 0101 1111, a^b =01011111 , ~a = 1111 0000
/*设 a 为待处理的数据,转换成二进制为00001000, /*设 为待处理的数据,转换成二进制为00001000, b用来保存将a的高4位清0后的结果*/ 用来保存将a的高4位清0后的结果* main() { unsigned char a,b,c; a=8; b=a&0x0f; c=b|0xa0; /*c用于保存最终结果*/ b=a&0x0f; c=b|0xa0; /*c用于保存最终结果 用于保存最终结果* printf("%x" printf("%x",c); }
4)左移,右移运算实现将一个数的各个二进制位向左,向 4)左移,右移运算实现将一个数的各个二进制位向左,向 右移若干位. 左移:将一个数的各个二进制位左移若干位,高位左移 左移:将一个数的各个二进制位左移若干位, 后舍弃,低位补0 后舍弃,低位补0 . 若定义: 若定义: int a=8; 即a= 0000 1000 0010 0000 0000 右移:将一个数的各个二进制位右移若个位,低位右移 右移:将一个数的各个二进制位右移若个位, 后舍弃, 还是补1 后舍弃,高位补 0还是补1,要区别有符号数还是无符号 无符号数高位补0 有符号数高位补原符号位. 数:无符号数高位补0,有符号数高位补原符号位. 若定义 unsigned int a=8; 即 00001000, a=8; 00001000, 则语句 a=a>>2 ;将 a 的各二进制位右移 2 位,空出的 高位补 0.结果为: 0000 0010 , 则语句a=a<<2; 则语句a=a<<2;
计算机c语言 chap11位运算PPT教学课件
2020/12/09
11
11.9 位段 有时存储一个信息不必用一个或多个字节，可以在
一个字节中存放几个信息。例如, “真”或“假”用1或 0 表示，只需要 1 位就够了。
一、 在一个字节中存放几个数据
图中：a、b、c、d分别占2位、6位、4位、4位。假定c 原来的值为0，现要变为12，则：
将数 12 左移 4 位，使 1100 成为右边起第 4~7 位。
10
main( )
{unsigned a,b,c; int n;
scanf(“a=%o,n=%d”,&a,&n);
b = a<<(16–n);
c = a>>n;
c = c¦b;
printf(“%o\n%o\n”,a,c);
}
运行情况：
a=157653, n=3
157653 75765
(11011)2 10101)2
11.6 “左移”运算符 << << 用来将一个数的各二进制位全部左移若干位，并在 右边补若干个0。高位左移后溢出，舍弃不起作用。如：
<< 运算的最大用途是做乘法运算。将乘以2n的幂运算
处理202为0/12/左09 移 n 位。
6
11.7 “右移”运算符 >>
>>用来将一个数的各二进制位全部右移若干位，移 到右边的低位被舍弃，对无符号数，高位补0。
二、 位段 位段是以位为单位定义长度的结构体类型中的成员。
struct packed_data { unsigned a: 2;
unsigned b: 6; unsigned c: 4; unsigned d: 4; int i; }data; 结构体中 2020/12/09 a、b、c、d 共占 2 个字节，i 占2个字节1。3
提高组班讲座位运算及其应用ppt课件
例题三：起床困难综合症(sleep.*，1秒， 256M) 算法的时间复杂度是多少？ O(n)的实现 一开始用0000..00和1111..11计算
出每位初始时为0或1的结果
位运算的优化！
例题四：还是N皇后
问题描述： 正如题目所说，这题是著名的N皇后问题。 输入格式： 第一行有一个N。接下来有N行N列描述一个棋盘，
“*”表示可放“.”表示不可放。 输出格式： **.* **** **** **** 输出样例： 1 补充说明： 对于30%的数据，N≤10; 对于100%的数据，N≤14；
例题四：还是N皇后
暴力？搜索？ 裸的DFS必然TLE？
满足贪心的性质
例题三：起床困难综合症(sleep.*，1秒， 256M) 算法的时间复杂度是多少？
例题三：起床困难综合症(sleep.*，1秒， 256M) 算法的时间复杂度是多少？ O(nlogn)的实现
例题三：起床困难综合症(sleep.*，1秒， 256M) 算法的时间复杂度是多少？ O(n)的实现
例题三：起床困难综合症(sleep.*，1秒， 256M)
输入样例： 3 10 AND 5 OR 6 XOR 7 输出样例： 1 样例说明： atm可以选择的初始攻击 力为0,1,…,10。 假设初始攻击力为4，最 终攻击力经过了如下计算
4 AND 5 = 4 4 OR 6 = 6 6 XOR 7 = 1 类似的，我们可以计算出初 始攻击力为1,3,5,7,9时最终攻 击力为0，初始攻击力为 0,2,4,6,8,10时最终攻击力为1， 因此atm的一次攻击最多使 drd 受到的伤害值为1。 2<=m<=10^9，0<=t<=10^9， 一定为OR,XOR,AND 中的一 种
位 运 算.ppt
第十一章 位 运 算
11.1 概 述
Ｃ语言是为描述系统而设计的，因此它应当具有汇编
语言所能完成的一些功能。Ｃ语言既具有高级语言的特点
，又具有低级语言的功能，因而具有广泛的用途和很强的
生命力。第九章介绍的指针运算和本章将介绍的位运算就
很适合于编写系统软件的需要。
所谓位运算是指进行二进制位的运算。在系统软件中
，常要处理二进位的问题。例如，将一个存储单元中的各
二进位左移或右移一位，两个数按位相加等。ｃ语言提供
位运算的功能，与其它高级语言（如PASCAL）相比，它
显然具有很大的优越性。
为了使没有学过汇编语言的读者对二进制运算能有较
好的理解，先介绍有关位的知识。
一、字节和位
大多数计算机系统（包含IBM-PC系列）的内存储器
对十进制数，如果想从９得到结果值５，可以 用减法：
９一４＝５
已知４的补数为１０一４＝６，即４与６互补。因 此９一４可以改写为加法：
6
９+６ ＝1５
再去掉高位１，得５。 在计算机中，以一个有限长度的二进位作为数
的模，如果用1个字节表示一个数，一个字节为８ 位，模为256。因为逢２56就进１，在内存中情况 为
| +7 |00000111|00000111 |00000111|
-------------------------------------------------
-7 10000111 11111000 11111001
（表11.1)
8
如果已知一个负数的补码，想将其转换为十进制 数，可以：①先对各位取反；②再将其
3
三、反码
一个数如果值为正，则它的反码与原码相
同，如：＋７的反码为０００００１１１。
11.1 概 述
Ｃ语言是为描述系统而设计的，因此它应当具有汇编
语言所能完成的一些功能。Ｃ语言既具有高级语言的特点
，又具有低级语言的功能，因而具有广泛的用途和很强的
生命力。第九章介绍的指针运算和本章将介绍的位运算就
很适合于编写系统软件的需要。
所谓位运算是指进行二进制位的运算。在系统软件中
，常要处理二进位的问题。例如，将一个存储单元中的各
二进位左移或右移一位，两个数按位相加等。ｃ语言提供
位运算的功能，与其它高级语言（如PASCAL）相比，它
显然具有很大的优越性。
为了使没有学过汇编语言的读者对二进制运算能有较
好的理解，先介绍有关位的知识。
一、字节和位
大多数计算机系统（包含IBM-PC系列）的内存储器
对十进制数，如果想从９得到结果值５，可以 用减法：
９一４＝５
已知４的补数为１０一４＝６，即４与６互补。因 此９一４可以改写为加法：
6
９+６ ＝1５
再去掉高位１，得５。 在计算机中，以一个有限长度的二进位作为数
的模，如果用1个字节表示一个数，一个字节为８ 位，模为256。因为逢２56就进１，在内存中情况 为
| +7 |00000111|00000111 |00000111|
-------------------------------------------------
-7 10000111 11111000 11111001
（表11.1)
8
如果已知一个负数的补码，想将其转换为十进制 数，可以：①先对各位取反；②再将其
3
三、反码
一个数如果值为正，则它的反码与原码相
同，如：＋７的反码为０００００１１１。
C++课件：第12章位运算
右移运算符(>>)
二进制右移运算
右移运算符(>>)将一个整数的二进制 表示向右移动指定的位数，左侧用符 号位填充（对于有符号整数）。右移n 位相当于将该数除以2的n次方。
03
位运算示例
示例一：使用位运算符实现加密和解密
总结词
通过位运算实现简单的加密和解密功能
详细描述
使用位运算符对二进制数进行异或（XOR）运算，可以实现简单的加密和解密 功能。异或运算的特点是，相同位得0，不同位得1，因此可以对二进制数据进 行加密或解密。
04
位运算的应用场景
数据加密
通过将数据转换为二进制形式，并使用位运 算进行加密和解密操作，可以保护数据的机 密性。
硬件控制
在嵌入式系统或硬件编程中，使用位运算可 以对硬件寄存器进行直接操作，实现快速、 高效的硬件控制。
图像处理
在图像处理中，可以使用位运算实现像素级 别的操作，如图像的合并、掩码处理等。
答案
可以使用按位与运算符（&）实现两个整数的 对应位进行逻辑与操作。例如，要将整数x和y 的对应位进行逻辑与操作，可以使用x &= y的 语句。这将把x和y的对应位进行逻辑与操作， 并将结果存储在x中。
05
总结与回顾
位运算的重要性和应用场景
重要性和应用场景
位运算在计算机科学中具有广泛的应用，如 数据加密、网络协议处理、硬件交互等。通 过位运算，可以对二进制位进行操作，从而 实现高效的底层操作和控制。
02
位运算符详解
按位与运算符(&)
二进制按位与运算
按位与运算符(&)对两个整数的二进制表示进行逐位比较，只有当两个相应的二进制 位都为1时，结果位才为1，否则为0。
位运算PPT
规则：高位不论0或1都丢弃，低位空位以0填充； 特征：高位丢弃的没有1时，左移i位，变成2i倍 例如：int a=50; 0x32 printf(“%d”,a<<3); 运算: 0x32: 00000000 00110010 <<3得到 00000000001 10010000 结果为：400 ( = 23×50 )
0^0=0 1^0=1 0^1=1
9 / 26
按位异或的特性
1）与二进制1异或——具有翻转性
0 ^）1 1 1 ^）1 0
2）与二进制0异或——具有保持性
0 ^）0 0
1 ^）0 1
10 / 26
按位异或的特性
3）与同一个二进制数连续两次异或后恢 复原值不变——具有恢复性 即: a^b^b=a 1011
13 / 26
三种交换算法的总结
t=a; a=b; b=t; a=a+b; b=a-b; a=a-b; a=a^b; b=a^b; a=a^b; 或： a^=b^=a^=b;
优点：不会溢出，可用于多种 数据类型（指针，字符串等） 缺点：多用一个变量。 优点：不增加变量。 缺点：可能数值溢出。不能用 于非数值交换。 优点：速度快，不会数值溢出。 缺点：只能用于整型量交换。
作用 按位取反 左移 右移 按位与 按位异或 按位或
优先级 1 2 3 4 5
1 / 26
按位取反——单目运算符~
以二进制位为单位，1变成0，0变成1。 8位的~1=11111110 例如：main(){ int a=025; printf("%d",~a); getch(); } （025是个八进制数字) 计算：025→0000000000010101 ~025→1111111111101010——负数(补码) 结果： ~025＝ -2210
0^0=0 1^0=1 0^1=1
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按位异或的特性
1）与二进制1异或——具有翻转性
0 ^）1 1 1 ^）1 0
2）与二进制0异或——具有保持性
0 ^）0 0
1 ^）0 1
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按位异或的特性
3）与同一个二进制数连续两次异或后恢 复原值不变——具有恢复性 即: a^b^b=a 1011
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三种交换算法的总结
t=a; a=b; b=t; a=a+b; b=a-b; a=a-b; a=a^b; b=a^b; a=a^b; 或： a^=b^=a^=b;
优点：不会溢出，可用于多种 数据类型（指针，字符串等） 缺点：多用一个变量。 优点：不增加变量。 缺点：可能数值溢出。不能用 于非数值交换。 优点：速度快，不会数值溢出。 缺点：只能用于整型量交换。
作用 按位取反 左移 右移 按位与 按位异或 按位或
优先级 1 2 3 4 5
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按位取反——单目运算符~
以二进制位为单位，1变成0，0变成1。 8位的~1=11111110 例如：main(){ int a=025; printf("%d",~a); getch(); } （025是个八进制数字) 计算：025→0000000000010101 ~025→1111111111101010——负数(补码) 结果： ~025＝ -2210
C21第12章 位运算.ppt
构造操作数
无符号字符型变量c的值为165，需点亮第6号灯，可以 用如下表达式
c |= 1 << 6，其中，1 << 6即0100 0000。 注意： 左移操作也可看作算术运算，故其优先级低于算术操作 符但高于关系运算符。 单目操作符~的优先级较高。按位与、按位或和按位异
或的优先级低于关系操作符，但高于逻辑操作符。return
12.2 位运算示例 12.3 位段
位运算
位运算是指按二进制位进行的运算，实际上就是直接对整数 在内存中的二进制位进行操作。
考虑这样的问题：编程控制编号为0至7的八盏灯的开关。 可以定义一个长度为8的短整型数组变量a。 可以定义一个无符号的字符型变量c。 如果c的值为128（1000 0000），则7号灯亮，其余灯灭；为 192时（1100 0000），则6号和7号灯亮，其余的灭。 但是要改变某盏灯的状态而不影响其他灯的，却并非易事。
return
12.1.5 左移操作符<<
左移操作符<<常用形式为：a << n 其中，a和n均为整数，表达式求值时将a的二进制位全 部左移n位，右端补n个0，左端移出的n位因溢出而舍弃。 显然n的取值范围通常为1至sizeof(a)。 左移1位的值为a的2倍，左移2位的值为a的4倍，……（ 表达式的值不能超出整型的取值范围）。左移操作要比相 应的乘法运算（a*2）快得多。 在位运算中，左移运算常用于构造操作数。
当参与运算时，位段会自动转换成整型，当给位段赋一 个超出其取值范围的值时，左端多余的位数会被舍弃。
位段类型转换和赋值的原则与C语言基本类型所遵循的 原则相同，如printf("%d,%d\n", bf.a + bf.b, bf.c = 15)的输出为-7,-1。
《语言位运算》课件
PART 02
二进制与位运算
二进制数的表示
二进制数的基数为2 ，使用0和1表示数值 。
二进制数的表示方法 为：数制基数^权值 。
二进制数的权值从右 往左，从0开始递增 。
二进制数的位运算
位运算是对二进制数的每一位进行操 作。
位运算常用于底层编程和硬件操作。
位运算包括：与(&)、或(|)、非(~)、 异或(^)、左移(<<)、右移(>>)。
位运算通常在底层编程或硬件级编程中使用 ，对于高级语言来说，使用位运算可能不是 最佳选择，因为高级语言提供了更高级的抽 象和更安全的操作。在许多情况下，使用常 规算术运算更为直观和易于理解。
注意位运算的溢出问题
总结词
位运算可能导致溢出，需要注意。
详细描述
位运算在处理大整数或大无符号整数时，可能会发生溢出。溢出的结果是未定义的，可 能会导致程序错误或安全漏洞。因此，在进行位运算时，需要特别注意溢出的可能性，
并采取适当的措施来处理。
优化位运算的执行效率
总结词
优化位运算的执行效率可以提高程序的性能 。
详细描述
位运算通常比常规算术运算更快，因为它们 直接操作二进制位。但是，如果位运算的代 码不够高效，可能会影响程序的性能。因此 ，对于需要大量位运算的程序，可以通过优 化位运算的执行效率来提高程序的性能。这 可以通过使用更高效的算法、减少冗余计算
加密解密原理
利用位运算的异或、与、或等操作，对二进制数据进行变换，实现加密和解密的过程。异 或运算具有很好的特性，相同的数异或结果为0，0异或任何数都等于该数本身，因此常 常用于加密解密操作。
加密解密实例
以简单的异或加密为例，将明文中的每个字符与一个密钥进行异或运算，得到密文。解密 时，使用相同的密钥对密文进行异或运算，即可恢复原文。
位运算VPPT课件
Date:12/29/2020
IT Education & Training
000000000010101
(～)
↓
111111111101010
01111010 (∧)00001111
01110101
Date:12/29/2020
IT Education & Training
结果值的低4位正好是原数低4位的翻转。要使哪几位翻转就 将与其进行∧运算的该几位置为1即可。这是因为原数中值 为1的位与1进行∧运算得0，原数中的位值0与1进行∧运算 的结果得1。 (2) 与0相∧，保留原值如 012∧00=012
00111111 低4位全为1。如果想使一个数a的低4位改为1，只需将a与 017进行按位或运算即可。 按位或运算常用来对一个数据的某些位定值为1。如：a是 一个整数(16位)，有表达式a |0377则低8位全置为1。高8位 保留原样。
Date:12/29/2020
IT Education & Training
Date:12/29/2020
IT Education & Training
2 位运算符使用方法
2.1 “按位与”运算符(&) 参加运算的两个数据，按二进位进行“与”运算。如果两个相 应的二进位都为1，则该位的结果值为1，否则为0。即
0&0=0；0&1=0；1&0=0；1&1=1； 例如： 3&5 并不等于8，应该是按位与。
Date:12/29/2020
IT Education & Training
a=011 (∧) b=100
a=111(a∧b的结果，a已变成7) (∧) b=100
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第12章 位运算
2020/12/09
1
12.1 位运算符
运算符 含义 运算对象个数
~ 按位求反
<< 按位左移
>> 按位右移
& 按位与
^ 按位异或
|
按位或
单目 双目 双目 双目 双目 双目
结合方向
自右向左 自左向右 自左向右 自左向右 自左向右 自左向右
优先级 1 2 2 3 4 5
2020/12/09
3
12.2 按位逻辑运算
设a: 1010 1001 0101 0111
b: 0110 0000 1111 1011
1. 按位与运算(&)
c=a&b a: 0 1 0 1, 0 1 1 1
& b: 1 1 1 1, 1 0 1 1 c: 0 1 0 1, 0 0 1 1
用途：
将某一位置0，其它位不变。
例如：将 char 型变量 a 的最低位置 0 ：a = a &
0376;
取指定位。
2020/12/0例9 如：有 char c; int a;
4
2. 按位或运算
c=a|b a: 0 1 0 1, 0 1 1 1
| b: 1 1 1 1, 1 0 1 1 c: 1 1 1 1, 1 1 1 1
用途： 将某些位置1，其它位不变。 例如：将 int 型变量 a 的低字节置 1 ：
a = a | 0xff;
2020/12/09
5
3. 按位异或运算(^)
位相同，则结果为0；相异，则结果为1
c=a^b
a: 0 1 0 1, 0 1 1 1
^ b: 1 1 1 1, 1 0 1 1
c: 1 0 1 0, 1 1 0 0
用途：
使特定位翻转（与0异或保持原值，与1异或取反）
例如：要使 01111010 低四位翻转：
11010
(^) 0 0 0 0 1 1 1 1
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01110101
6
4. 按位求反运算(~)
c=~a
~ a: 0 1 0 1, 0 1 1 1 c: 1 0 1 0, 1 0 0 0
2020/12/09
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12.1 位运算符
运算符 含义 运算对象个数
~ 按位求反
<< 按位左移
>> 按位右移
& 按位与
^ 按位异或
|
按位或
单目 双目 双目 双目 双目 双目
结合方向
自右向左 自左向右 自左向右 自左向右 自左向右 自左向右
优先级 1 2 2 3 4 5
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12.2 按位逻辑运算
设a: 1010 1001 0101 0111
b: 0110 0000 1111 1011
1. 按位与运算(&)
c=a&b a: 0 1 0 1, 0 1 1 1
& b: 1 1 1 1, 1 0 1 1 c: 0 1 0 1, 0 0 1 1
用途：
将某一位置0，其它位不变。
例如：将 char 型变量 a 的最低位置 0 ：a = a &
0376;
取指定位。
2020/12/0例9 如：有 char c; int a;
4
2. 按位或运算
c=a|b a: 0 1 0 1, 0 1 1 1
| b: 1 1 1 1, 1 0 1 1 c: 1 1 1 1, 1 1 1 1
用途： 将某些位置1，其它位不变。 例如：将 int 型变量 a 的低字节置 1 ：
a = a | 0xff;
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3. 按位异或运算(^)
位相同，则结果为0；相异，则结果为1
c=a^b
a: 0 1 0 1, 0 1 1 1
^ b: 1 1 1 1, 1 0 1 1
c: 1 0 1 0, 1 1 0 0
用途：
使特定位翻转（与0异或保持原值，与1异或取反）
例如：要使 01111010 低四位翻转：
11010
(^) 0 0 0 0 1 1 1 1
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6
4. 按位求反运算(~)
c=~a
~ a: 0 1 0 1, 0 1 1 1 c: 1 0 1 0, 1 0 0 0
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