人教版七年级上册期末复习第一章有理数：有理数及其运算学案

教

学

目标

期末复习-有理数及其运算

难点

重点

1. 有理数的混合运算

2. 数轴上点的运动规律及其应用

课

堂

教

学

过

程

课前

检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________

过

程

【基础练习巩固】

1. 当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作（）

A．海拔23米B．海拔-23米C．海拔175米D．海拔129米

2. 2019年中秋、国庆假日八天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国

内外航班77 800余班，将77 800用科学记数法表示应为（）

A. 0. 778 ×105

B. 7.78 ×105

C. 7.78 ×104

D. 77.8 ×103

3. 下列说法中，正确的是（）．

A．任何数都不等于它的相反数

B．互为相反数的两个数的立方相等

C．如果a大于b，那么a的倒数一定大于b的倒数

D．a与b两数和的平方一定是非负数

4. 如果m m

=-，则m的取值范围是（）

A．0

m≤B．0

m

m≥D．0

m>

5. 若2

1

(2)0

2

x y

-++=，则2015

()

xy的值为（）

A. 1

B. 1-

C. 2015

- D. 2015

6. 四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是（）

A．0 B．6 C．-2 D．2

7. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（）

A．a b

＞B．

1

a

b

＞C．a b

-

＜D．a b

＜

8. 已知表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）

A. |a|<1<|b|

B. 1<-a

C. 1<|a|

D. -b

9. 数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简b a b -+=____________.

10. 计算： （1）211312()49(5)6

4828-⨯+-÷- （2） ()41110.563⎛⎫---⨯⨯ ⎪⎝

⎭．

（3）5270.5336⎛

⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （4）21193()12(2)23

|-|÷+-⨯--.

（5）4211112(3)23⎛⎫-+-⨯--- ⎪⎝⎭ （6）22

17(3)(27)6(3)(2)()23⎡⎤-÷--÷-⨯-+-⎢⎥⎣

⎦

【综合题型强化】

1. 若存在3个互不相同的有理数a ，b ，c ，使得|1﹣a |+|1﹣3a |+|1﹣4a |=|1﹣b |+|1﹣3b |+|1﹣4b |=|1﹣c |+|1﹣3c |+|1﹣4c |=t ，则t =（ ）

A.

12

1

B.

4

3

C. 1

D. 2

2. 已知a ，b 是有理数，若a 在数轴上的对应点的位置如图所示，0a b +<，有以下结论：

①0b <；②0b a ->；③a b ->-；④1b

a

<-． 则所有正确的结论是（ ）． A.①，④ B. ①，③

C. ②，③

D. ②，④

3. 按下面的程序计算：

No

Yes

>149计算4x -2的值输入x 输出结果

如果输入x 的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x 的值有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4. 观察下面的算式，1+3=4=22 ；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52… 则1+3+5+7+9+ … +13= ；

1+3+5+7+9+ … +（2n －1）+（2n +1）= ； 41+43+45+ …… +77+79= ．

“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；

《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。5. 古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数．我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和，例如： =+．

（1）请将

写成两个埃及分数的和的形式 ；

（2）若真分数

可以写成两个埃及分数和的形式，请写出两个x 不同的取值 ．

6. 对于两个不相等的有理数a ，b ，我们规定符号max{,}a b 表示a ，b 中的较大值， 如max{2,3}2-=，max{1,0}0-=.请解答下列问题：