10.1分式的意义

上海姑娘刘子歌在北京奥运会女子 200米蝶泳比赛中，以优异的成绩力压澳 大利亚名将席佩尔为中国代表团夺得第 十八金，并打破这个项目的世界纪录。 若设刘子歌游完200米用了x秒，则 她的平均速度是多少呢？
200 解： v x
“小巨人”姚明在北京奥运会期间奋勇 拼搏，并为中国队进入八强立下汗马功劳。 若他在奥运会期间参加了x场比赛，罚 球进a个，2分球投进b个，3分球投进c个， 那么他平均每场得几分？
5 x 1 2x 3
有意义？
分析：在分式中，只有当分子的值为零且分母 的值不为零时，分式的值为零。 1 解： 由分子 2 x 1 0 , 得 x 。 当x
1 1 5 0 时， 分母 3 x 1 3 ×( ) 1 2 2 2 1 2x 1 所以，当 x 时，分式 的值为零。 2 3x 1
1 a 2 b 3 c a 2b 3c 解： x x 2分球占进球数的几分之几？ b 解： abc
A 两个整式A、B相除，即A B时，可以表示为 。 B A 如果B中含有字母，那么 叫做分式。 B 其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
将下列式子表示为分式
解：当x 3, y 2时 3×(3) 2 2 原式 3 13 13 3 3
y (1) x
×
当x=－3，y=2时，分别计算下列分式的值。 3x 2 y y 3 (1) ( 2) x x7
解：当 x 3, y 2时 2 3 1 原式 3 7 4
当x=－1，y=－4时，计算下列分式的值。
x y ( 2) x y
2x 3 y (3) 2 x y
x取什么值时，下列分式无意义。
(1) x 1 2x
2
x5 ( 2) x2
解：（1）如果2x＝0时，那么x＝0 x2 1 所以当x=0时，分式 无意义。 2x （2）如果 x＋2＝0时，那么x＝－2 x5 所以当x＝－2时，分式 无意义。 x2
A 当B=1时， B 还是分式吗？ A 注:（1）当B=1时， B 为整式。
分母B可以等于零吗？
注:（2）如果一个分式的分母为零， 那么这个分式无意义。
下列式子中，哪些是整式？哪些是分式？
xy 4 4 x y xy x 、 、 、 x 3 x y a 2b 3c y
整 式
分 式
x可以等于－7吗？
分析：在分式中，只有当分母的值为零时，分式无 意义，此外分式都有意义。
x 5x 1 x取什么值时，分式 有意义？ 3x 1
2
1 解： 如果 3 x 1 0， 那么 x 。 3 2 1 x 5x 1 所以当 x 时， 分式 有意义。 3 3x 1
x取什么值时，分式
(1)3 x
2
(3)(x 1) x
x2 1 x
3 x
(4)2 x (3x 5)
2x wk.baidu.com3x 5
2ax (2)2ax by by
A 两个整式A、B相除，即A B时，可以表示为 。 B A 如果B中含有字母，那么 叫做分式。 B 其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
2
2x 1 x取什么值时，分式 3 x 1 的值为零。
2x 3 x取什么值时，分式 的值为零. x 1
例6：由一个半径为r的半圆和一个长方形组成的一 扇窗，根据设计要求整扇窗的面积应为4平方米。
（1）用r的代数式表示h。
r
h