河北省高一上学期数学11月月考试卷
河北省邢台市质检联盟2023_2024学年高一化学上学期11月月考试题
2023～2024学年高一（上）质检联盟第三次月考化学本试卷满分100分，考试用时75分钟。
注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、专场号、座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．本试卷主要考试内容：人教版必修第一册第一章至第三章第一节。
5．可能用到的相对原子质量：H 1-C 12-N 14-O 16-S 32-Ca 40-Fe 56-Cu 64-Ba 137-一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。
每小题只有一个洗项符合题目要求。
1．中华诗词是中华文化瑰宝中的明珠，也是人类文明的共同财富。
下列对古诗词所涉及的化学知识的解读错误的是（ ）。
A ．“劝君更尽一杯酒，西出阳关无故人”：黄酒属于分散系B ．“折戟沉沙铁未销，自将磨洗认前朝”：铁生锈发生了氧化还原反应C ．“烟笼寒水月笼沙，夜泊秦淮近酒家”：雾属于气溶胶D ．“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”：铁质铠甲能导电，属于电解质 2．25℃时，下列各组离子能在水中大量共存的是（ ）。
A ．K +、2Fe +、Cl -、OH - B ．2Mg +、2Ca+、Cl -、3NO -C ．H +、Na +、Cl -、3HCO -D ．3Fe +、4NH +、I -、OH -3．化学与生产、生活密切相关，下列说法正确的是（ ）。
A ．纯碱受热易分解，常用作焙制糕点的膨松剂 B ．氯气具有漂白性，常用作棉、麻和纸张的漂白剂 C ．氧化铁呈红棕色，常用作油漆、涂料的红色颜料D ．2FeCl 溶液具有较强的氧化性，常用于刻蚀印刷电路板铜箔4．NO 会危害人体健康，污染城市环境，还会对生态平衡造成巨大威胁。
一种利用氨气除去NO 的反应为32224NH 4NO O 4N 6H O +++催化剂，设A N 为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（ ）。
河北省邢台市信都区邢台市第一中学2024-2025学年高一上学期第二次月考数学试题(含答案)
邢台一中2024-2025学年第一学期第二次月考高一年级数学试题考试范围：必修一第一章、第二章、第三章说明：1．本试卷共4页，满分150分．2．请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效．第Ⅰ卷（选择题 共58分）一、单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．命题“”的否定是（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知集合，则满足条件的集合的个数为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．23．对于实数，“”是“”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知函数的定义域为，则）A ．B ．C ．D ．5．若“，使得不等式成立”是假命题，则实数的取值范围为（ ）A ．B ．C ．D ．6．若函数的部分图象如图所示，则（ ）2,220x x x ∃∈++≤R 2,220x x x ∀∈++>R 2,220x x x ∀∈++≤R 2,220x x x ∃∈++>R 2,220x x x ∃∈++≥R {}{}*30,,40,A x x x B x x x =-≤∈=-≤∈N N A C B ⊆⊆C x 202xx+≥-2x ≤()y f x =[]1,4-y =31,2⎡⎫-⎪⎢⎣⎭31,2⎛⎤ ⎥⎝⎦(]1,935,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦x ∃∈R 23208kx kx ++≤k 03k ≤<03k <<30k -<≤30k -<<()22f x ax bx c=++()1f =A ．B ．C ．D ．7．已知函数，若，对均有成立，则实数的取值范围为（ ）A ．B ．C ．D ．8．记表示中最大的数．已知均为正实数，则的最小值为（ ）A．B ．1C ．2D ．4二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．下列说法正确的有（ ）A ．函数在上是单调减函数B ．函数与函数C ．已知函数，则D ．函数的单调增区间为10．二次函数是常数，且的自变量与函数值的部分对应值如下表： (012)……22…23-112-16-13-()221f x x x =-+[)2,x ∃∈+∞[]1,1a ∀∈-()22f x m am <-+m ()3,1-1,13⎛⎫- ⎪⎝⎭11,3⎛⎫- ⎪⎝⎭()1,3-{}max ,,x y z ,,x y z ,x y 2221max ,,4x y x y ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭12()11f x x =-()(),11,-∞+∞ ()f t t =()g x =2211f x x x x⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭()13f =y =[)1,+∞2(,,y ax bx c a b c =++0)a ≠x y x1-ymn且当时，对应的函数值．下列说法正确的有（ ）A ．B ．C ．函数的对称轴为直线D ．关于的方程一定有一正、一负两个实数根，且负实数根在和0之间11．若函数对定义域中的每一个都存在唯一的，使成立，则称为“影子函数”，以下说法正确的有（ ）A ．“影子函数”可以是奇函数B ．“影子函数”的值域可以是R C ．函数是“影子函数”D ．若都是“影子函数”，且定义域相同，则是“影子函数”第Ⅱ卷（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．当时，的最大值为______．13．已知幂函数图象经过点，若，则实数的取值范围是______；若，则______14．已知是定义域为的函数，且是奇函数，是偶函数，满足，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）32x =0y <0abc >1009mn >12x =x 20ax bx c ++=12-()y f x =D 1x 2x D ∈()()121f x f x ⋅=()f x ()f x ()f x ()2(0)f x x x =>()(),y f x y g x ==()()y f x g x =⋅54x <14345y x x =-+-()f x x α=()4,2()()132f a f a +>-a 120x x <<()()122f x f x +122x x f +⎛⎫ ⎪⎝⎭()(),f x g x R ()f x ()g x ()()22f x g x ax x +=++1212x x <<<()()1225g x g x x ->--a设集合（1）是否存在实数，使是的充分不必要条件，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由；（2）若，求实数的取值范围．16．（15分）已知函数，对于任意，有．（1）求的解析式；（2）若函数在区间上的最小值为，求的值；（3）若成立，求的取值范围．17．（15分）丽水市某革命老区因地制宜发展生态农业，打造“生态特色水果示范区”．该地区某水果树的单株年产量（单位：千克）与单株施肥量（单位：千克）之间的关系为，且单株投入的年平均成本为元．若这种水果的市场售价为10元/千克，且水果销路畅通．记该水果树的单株年利润为（单位：元）．（1）求函数的解析式；（2）求单株施肥量为多少千克时，该水果树的单株年利润最大？最大利润是多少？18．（17分）已知函数．（1）用单调性的定义证明函数在上为增函数；（2）是否存在实数，使得当的定义域为时，函数的值域为．若存在．求出的取值范围；若不存在说明理由．19．（17分）定义：对于定义域为的函数，若，有，则称为的不动点．已知函数．（1）当时，求函数的不动点；{}{}{}2212,40,A x a x a B x x x C y y x B=-≤≤+=-≤==∈a x B ∈x A ∈a A C C = a ()25f x ax bx =+-x ∈R ()()()22,27f x f x f -=+-=()f x ()f x [],3t t +8-t ()()()22,,(1)10x x m f x ∃∈+∞-≥+m ()x ϕx ()232,031645,36x x x x x ϕ⎧+≤≤⎪=⎨-<≤⎪⎩10x ()f x ()f x ()221x f x x-=()f x ()0,+∞λ()f x 11,(0,0)m n m n ⎡⎤>>⎢⎥⎣⎦()f x []2,2m n λλ--λD ()f x 0x D ∃∈()00f x x =0x ()f x ()()218,0f x ax b x b a =+-+-≠1,0a b ==()f x（2）若函数有两个不相等的不动点，求的取值范围；（3）设，若有两个不动点为，且，求实数的最小值．邢台一中2024-2025学年第一学期第二次月考答案1．A 2．B ． 3．A 4．B 5．A 6．D 7．B 8．C 9．BC 10．BCD 11．AC12．答案：0 13． 14．15．解：（1）假定存在实数，使足的充分不必要条件，则，则或，解得或，因此，所以存在实数，使是的充分不必要条件，．（2）当时，，则，由，得，当，即时，，满足，符合题意，则；当，由，得，解得，因此，所以实数的取值范围是．16．解：（1）因为关于对称，即，又，则可解得，所以；（2）当，即时，，解得或（舍去）；()221y x a x =-++12x x 、1221x x x x +()1,3a ∈()f x 12,x x ()121ax f x a =-b 23,32⎛⎤⎝⎦<5,4a ⎡⎫∈-+∞⎪⎢⎣⎭a x B ∈x A ∈B A Ü20124a a -≤⎧⎨+>⎩20124a a -<⎧⎨+≥⎩2a ≥2a >2a ≥a x B ∈x A ∈2a ≥04x ≤≤15≤≤{}15C x x =≤≤A C C = A C ⊆212a a ->+13a <A =∅A C ⊆13a <212a a -≤+A C ⊆12125a a ≤-≤+≤113a ≤≤1a ≤a 1a ≤()()()22,f x f x f x -=+2x =22ba-=()24257f a b -=--=1,4a b ==-()245f x x x =--32t +≤1t ≤-()()2min ()3(3)4358f x f t t t =+=+-+-=-2t =-0t =当，即时．，不符合题意；当时，，解得（舍去）或，综上，或．（3）由可得，因，依题意，，使成立．而，不妨设，因，则，设，因，则，当且仅当时等号成立，即当时，，故的最大值为2，依题意，，即的取值范围为．17．解：（1）当．时，，当时，，故；（2）当时，开口向上，其对称轴为，所以其最大值为，当当且仅当，即时，等结成立，综上，施肥量为3kg 时，单株年利润最大为380元．18．【详解】（1），设，且，则，因为，所以，所以，即，所以函数在上为增函数．23t t <<+12t -<<()man ()29f x f ==-2t ≥()2min ()458f x f t t t ==--=-1t =3t =2t =-3t =()()2(1)10x m f x -≥+()22(1)45x m x x -≥-+2245(2)10x x x -+=-+>()2,x ∃∈+∞22(1)45x m x x -≤-+22222(1)21241454545x x x x x x x x x x --+-==+-+-+-+2t x =-2x >220,451t x x t >-+=+()2221111t g t t t t=+=+++0t >12t t +≥1t =3x =max ()2g t =22(1)45x x x --+2m ≤m (],2-∞03x ≤≤()()223210101010320f x x x x x =+⨯-=-+36x <≤()1616045101045010f x x x x x ⎛⎫=-⨯-=- ⎪⎝⎭()21010320,0316045010,36x x x f x x x x ⎧-+≤≤⎪=⎨--<≤⎪⎩03x ≤≤()21010320f x x x =-+12x =()23103103320380f =⨯-⨯+=36x <≤16010x x=4x =()222111x f x x x -==-()12,0,x x ∀∈+∞12x x <()()()()22121212122222222212211212111111x x x x x x f x f x x x x x x x x x -+⎛⎫--=--=== ⎪⎝⎭120x x <<(221212120,0,0x x x x x x -+>()()120f x f x -<()()12f x f x <()f x ()0,+∞（2）由（1）可知，在上单调递增，呂存在使得的值域为，则，即，因为，所以存在两个不相等的正根，所以，解得，所以存在使得的定义域为时，值域为．19．【解析】（1）当时，，令，即，解得或，所以的不动点为或4．（2）依题意，有两个不相等的实数根，即方程有两个不相等的实数根，所以，解得，或，且，所以，因为函数对称轴为，当时，随的增大而减小，若，则；当吋，随的增大而增大，若，则；故，所以的取值范围为．（3）令，即，则，当时，由韦达定理得，由题意得，故，于是得，则，令，则，所以，()f x 11,m n ⎡⎤⎢⎥⎣⎦λ()f x []2,2m n λλ--22112112f m mm f n n n λλ⎧⎛⎫=-=- ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪=-=- ⎪⎪⎝⎭⎩221010m m n n λλ⎧-+=⎨-+=⎩0,0m n >>210x x λ-+=21212Δ40100x x x x λλ⎧=->⎪=>⎨⎪+=>⎩2λ>()2,λ∈+∞()f x 11,m n ⎡⎤⎢⎥⎣⎦[]2,2m n λλ--1,0a b ==()28f x x x =--()f x x =28x x x --=2x =-4x =()f x 2-()221x a x x -++=12x x 、()2310x a x -++=12x x 、22Δ(3)4650a a a =+-=++>5a <-1a >-12123,1x x a x x +=+=()22221212121221122(3)2x x x x x x x x a x x x x ++==+-=+-2(3)2y x =+-3x =-3x <-y x 5x <-2y >3x >-y x 1x >-2y >()2(3)22,a +-∈+∞1221x x x x +()2,+∞()f x x =()218ax b x b x +-+-=()2280,0ax b x b a +-+-=≠()1,3a ∈128b x x a -=()22f x x =()12121ax x x f x a ==-81b a a a -=-281a b a =+-1t a =-02,1t a t <<=+2(1)18101012t b t t t +=+=++≥+=当且仅当，即时取等号，所以实数的最小值为12．1t t=1,2t a ==b。
河北省秦皇岛海港区2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题
河北省秦皇岛海港区2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题一、单选题1．下列语言叙述中，能表示集合的是（ ）A ．数轴上离原点距离很近的所有点；B ．太阳系内的所有行星C ．某高一年级全体视力差的学生；D ．与ABC V 大小相仿的所有三角形2．命题“[)1,x ∀∈+∞，21x ≥”的否定是（ ）A ．[)1,x ∀∈+∞，21x <B ．[)1,x ∃∈+∞，21x <C ．(],1x ∀∈-∞，21x ≥D ．[)1,x ∃∈+∞，21x ≥3．已知x ，y 为实数，则“3x ≥，2y ≥”是“6xy ≥”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．若{}210,,a a ∈，则a 的值为（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．1±5．集合4Z 21A x x ⎧⎫⎪⎪=∈⎨⎬-⎪⎪⎩⎭，则A 的非空真子集的个数是（ ） A ．30 B ．62 C ．126 D ．2546．已知0a >，0b >，3a b ab +=，则a b +的最小值为（ ）A ．32B ．23C ．43D ．37．在关于x 的不等式2(21)20x a x a -++<的解集中恰有两个整数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．322a a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭B ．112a a ⎧-<<-⎨⎩或322a ⎫<<⎬⎭C ．112a a ⎧-≤<-⎨⎩或322a ⎫<≤⎬⎭D ．322a a ⎧⎫<≤⎨⎬⎩⎭8．已知实数x ，y 满足41x y -≤-≤-，145x y -≤-≤，则9x y -的取值范围是（ ） A ．[7,26]-B ．[1,20]-C ．[]4,15D ．[]1,15二、多选题9．下列命题正确的是（ ）A ．“1a >“是“11a<”的充分不必要条件 B ．命题“21,1x x ∀<<”的否定是“21,1x x ∃<≥”C ．设,R x y ∈，则“2x ≥且2y ≥”是“224x y +≥”的必要而不充分条件D ．设,R a b ∈，则“0a ≠”是“0ab ≠”的必要而不充分条件10．已知全集U =Z ，集合{}210,A x x x =+≥∈Z ，{}1,0,1,2B =-，则（ ）A ．{}0,1,2AB =I B ．{}0A B x x ⋃=≥C ．(){}1U A B =-I ð D ．A B ⋂的真子集个数是7 11．设2P a a=+，a ∈R ，则下列说法正确的是（ ）A ．P ≥B ．“a ＞1”是“P ≥的充分不必要条件C ．“P ＞3”是“a ＞2”的必要不充分条件D ．∃a ∈（3，＋∞），使得P ＜3三、填空题12．已知0p >，0q >，且p q ≠，记(1)(1)A p q =++，2(1)2p q B +=+，C pq =，则A 、B 、C 的大小关系为．（用“<”．连接．．） 13．已知不等式()22log 362ax x -+>的解集为()(),1,+b -∞∞U ，则a =，b =．14．已知正数x ，y 满足2212x y +=，则x 的最大值为．四、解答题15．已知集合{26},{39}A x x B x x =≤<=<<，（1）分别求(),()R R A B B A ⋂⋃痧（2）已知{1}C x a x a =<<+，若C B ⊆，求实数a 的取值范围16．解不等式：(1)260x x +-≤(2)2620x x --<．17．已知函数()211y m x mx =+-+．(1)当5m =时，求不等式0y >的解集；(2)若不等式0y >的解集为R ，求实数m 的取值范围．18．已知集合{}|11A x a x a =-≤≤+，{}|42B x x =-<<.(1)若{}22A B x x ⋂=-≤<，求实数a 的取值范围；(2)若“x A ∈”是“x B ∈”的充分条件，求实数a 的取值范围.19．给定数集M ，若对于任意,a b M ∈，有a b M +?，且a b M -∈，则称集合M 为闭集合.(1)判断集合{3,1,0,1,3},{|2,Z}A B x x k k =--==∈是否为闭集合，并给出证明；(2)若集合A ，B 为闭集合，且A R ，B R ，求证：()A B ⋃ R.。
河北省衡水市故城县高级中学2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试题Word版含答案(人教A版)(1)
高一数学月考试题一．选择题（5分*14=70） 1．下列说法正确的是（ ）A. 我校爱好足球的同学组成一个集合 B ．{1,2,3}是不大于3的自然数组成的集合 C. 集合{1,2,3,4,5}和{5,4,3,2,1}表示同一集合D.数1,0,5，41462321，，，组成的集合有7个元素2. 下列四个关系中，正确的是（）A. a ∈ ｛a,b ｝B. ｛a ｝∈｛a ，b ｝C. a ∉｛a ｝D. a ∉｛a, b ｝ 3. 若集合A=｛x | -3≤ x<2, x ∈Z ｝， B=｛x |Nx x ∈<+,31｝，则A ∪B 中元素的个数是（ ）A. 5B. 6C. 7D. 84. 若集合A=｛（x,y ）| y= x +3 ｝,B=｛(x,y) | y=-2x+6｝,则A ∩B 为（ ） A. x=1，y=4 B. ｛1,4｝ C. (1，4) D. ｛(1,4)｝5. 设集合A=｛a,b,c ｝, B=｛0,1｝,试问：从A 到B 的映射共有（ ）个 A. 3 B. 5 C. 6 D. 86. 下列四组函数，表示同一函数的是 （ ）A. f (x)= x x g x =)(,2B. x x x g x x f 2)(,)(==C.22)(,4)(2-+=-=x x x g x x f D.33)(,)(x x g x x f ==7. 已知0732=-++-y x y x ，则x y y x --2）（ 的值为（ ） A. -1 B. C. 0 D. 18. 函数y=322-+x x 在区间【-3， 0】上的值域为……………………（ ） A.【-4， -3】 B.【-4， 0】 C.【-3， 0】 D.【0， 4】9. 关于x 的一元二次方程0)1(2=+-+m x m m 有实根，则实数m 的取值范围是 （ ）A. {m |-1<m< 31}B. { m | -1≤m ≤31}C. {m |-1≤m ≤31且m ≠0}D. { m | m ≤-1或m ≥31}10. 若集合M={x | x= m+⊄61，m ∈Z}，N=⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈=Z n 31-2n ，x x ，P =⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+=Z p ,612p x x ，则M 、N 、P 的关系是 （ ） A. M = N ⊄P B. M ⊄ N= PC. M ⊄ N ⊄PD. N ⊄P ⊄M11. 已知函数y = 12+x (x ≤0) ， 使函数值为5 的x 的值是 （ ） -2x （x ＞0）A.-2B.2或25C.2或-2D. 2或 -2 或25-12. 已知f （x ）= 1,111,212>+≤--x x x x ，则f （f （21））等于 （ ） A. 21 B.134 C.95- D.412513. 已知(),2)(,232x x x g x x f -=-=F(x)= )()(),()()(),(g x g x f x f x g x f x <≥若若 则F(x)的最值是 （ ）A. 最大值为3，最小值-1B.最大值为 ，无最小值C. 最大值为3，无最小值D. 既无最大值，又无最小值 14. 在映射f :B A → 中，A=B={}R y x y x ∈,,）（，且),(),(:y x y x y x f +-→，则与A 中的元素（-1,2）对应的B 中的元素为 （ ）A. （-3,1）B.（1,3）C. （-1，-3）D.（3,1） 二．填空题（5分*6=20）15. 已知2,32==+ab b a ，求代数式22222ab b a b a ++= ___________16. 二次函数c bx ax y ++=2的图像如图，则a________0; b_________0; c _______ 0 ;ac b 42-_____ 0 (填< 或 >、= ) 17. 集合A={}52-x ≤∈且R x x 中最小整数为_______18. 设集合{}{}1212,23A +≤≤-=≤≤-=k x k x B x x ，且B A ⊇，则实数k 的取值范围是 _______________. 19. 设函数f （x ）是42)(,2)(,14)(321+-=+=+=x x f x x f x x f 三个函数中的最小值，则f （x ）的最大值为___________.20. 如图，定义在[)+∞-,1上的函数f （x ）的图像由一条线段及抛物线的一部分组成，则f （x ）的解析式为___________.三．解答题（21,22各12分；23,24各13分） 21.若是方程的两个根，试求下列各式的值：（1） 2221x x +； （2）2111x x + （3）)5)(5(21--x x22. 已知函数2)(x x f =，g （x ）为一次函数，且一次项系数大于零，若25204))((2+-=x x x g f ，求g （x ）的表达式。
河北省石家庄一中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
河北省石家庄一中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．由2,2a a -，4组成一个集合A ，且A 中含有3个元素，则实数a 的取值可以是（ ）A ．1B ．2-C ．1-D ．22．若关于x 的方程()22110x k x k +-++=的两实根互为相反数，则k 的值为（ ）A ．1，或－1B ．1C ．0D ．－13．下列关系中正确的个数为（ ）①{}00Î；②Æ {}0；③{}(){}0,10,1Í；④(){}(){}1,00,1=.A ．1B ．2C ．3D ．44．“22a b =”是“222a b ab +=”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件5．命题“x "ÎR ，212x x >-”的否定是（ ）A ．x "ÎR ，212x x<-B ．x "ÎR ，212x x £-C ．x $ÎR ，212x x £-D ．x $ÎR ，212x x<-6．若2243,22A y x B x x y =-+-=++，则A 、B 的大小关系为（ ）A ．AB >B ．A B <C ．A B=D ．无法确定7．已知二次函数257y x x =++，若x 的取值范围为41x -££，则y 的取值范围为（ ）中横线部分．若问题中的实数m 存在，求出m 的取值范围，若问题中的m 不存在，请说明理由．20．已知集合{|3A x x =<-或}7x >，{}|121B x m x m =+££-．(1)若()R RA B A =U ðð，求实数m 的取值范围；(2)若(){}R|A B x a x b =££I ð，且1b a -³，求实数m 的取值范围．21．已知命题{}|:31p x x x "Î-<<，不等式2490x x m ++->恒成立；命题{}2:0,20|1q x x x x mx $Î>-+<成立．(1)若命题p 为真命题，求实数m 的取值范围；(2)若命题p ，q 中恰有一个为真命题，求实数m 的取值范围．22．第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，计划于2022年2月4日星期五开幕，2月20日星期日闭幕.冬季奥运会会徽以及吉祥物等纪念品已陆续发布.某公益团队计划联系冬季奥运会组委会举办一场为期一个月的线上纪念品展销会，并将所获利润全部用于社区体育设施建设.据市场调查了解，某款纪念品的日销售量y （单位：件）是销售单价x （单位：元/件）的一次函数，且单价越高，销量越低，当单价等于或高于110元/件时，销量为0.已知该款纪念品的成本价是10元/件，展销会上要求以高于成本价的价格出售该款纪念品.(1)若要获取该款纪念品最大的日利润，则该款纪念品的单价应定为多少？(2)通常情况下，获取商品最大日利润只是一种“理想结果”，若要获得该款纪念品最大日利润的84%，则该款纪念品的单价应定为多少？参考答案：1．C【分析】逐个选项代入判断是否满足集合的互异性即可.【详解】对A ，当1a =时，21a =，21a -=，不满足题意；对B ，当2a =-时，24a =，不满足题意；对C ，当1a =-时，21a =，23a -=，满足题意；对D ，当2a =时，24a =，不满足题意；故选：C2．D【分析】根据条件得222(1)4(1)0(1)0k k k ì--+³í--=î，进而可得解.【详解】关于x 的方程()22110x k x k +-++=的两实根互为相反数，则222(1)4(1)0(1)0k k k ì--+³í--=î ，解得1k =-，故选：D.3．B【解析】由集合的概念、元素与集合间的关系、集合与集合间的关系，逐项判断即可得解.【详解】对于①，因为0是{}0中的元素，所以{}00Î，故①正确；对于②，因为空集是任何非空集合的真子集，所以Æ {}0，故②正确；对于③，{}0,1为数集，(){}0,1为点集，所以{}(){}0,10,1Ú，故③错误；对于④，集合(){}1,0、(){}0,1均为点集，但所含元素不同，故④错误.故选：B.【点睛】本题考查了元素与集合、集合与集合间关系的判断，属于基础题.4．B故13324m m -=-ìí-=î，无解，故不存在实数m ，使得x A Î是x B Î成立的充要条件.（2）因为1m >，故3211m m ->>-，故B ¹Æ.选①：充分不必要条件.由题意A B ，故31432m m -³-ìí£-î，解得42m m ³ìí³î，故4m ³，即m 的取值范围为[)4,+¥选②：必要不充分条件.由题意B A ，故31432m m -£-ìí³-î，解得42m m £ìí£î，故2m £，又1m >，故m 的取值范围为(]1,2.20．(1){}|4m m £(2){}|35m m ££【分析】（1）根据并集结果可得()RB A Íð，分别讨论B =Æ和B ¹Æ的情况即可求得结果；（2）由交集结果可知B ¹Æ，分别讨论217m -<、21717m m ->ìí+£î和17m +>，根据1b a -³可构造不等式求得结果.【详解】（1）由题意知：{}R|37A x x =-££ð；因为()R R A B A =U ðð，故()RB A Íð；①当B =Æ，即121m m +>-时，满足()RB A Íð，此时2m <；②当B ¹Æ，若()R B A Íð，则12113217m m m m +£-ìï+³-íï-£î，解得24m ££；()21201100k x x =-+2(60)2500(10110)k x x éù=--<<ëû，因为0k <，所以当60x =时，w 取得最大值，且最大值为2500k -.故若要获取该款纪念品最大的日利润，则该款纪念品的单价应定为60元/件.（2）解：由题意可得()()10110250084%k x x k --=-´，即212032000x x -+=，解得40x =或80x =.故若要获得该款纪念品最大日利润的84%，则该款纪念品的单价应定为40元/件或80元/件.。
河北省石家庄市河北正中实验中学2024-2025学年高一上学期月考一数学试题
河北省石家庄市河北正中实验中学2024-2025学年高一上学期月考一数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________二、多选题9．下列表述正确的是（ ）A ．{}00,1,2ÎB ．{}{}0,1,22,1,0ÍC ．{}0,1,2ÆÍD ．{}0Æ=10．下列命题中为真命题的是（ ）A ．若0a b >>，则22ac bc >B ．若a b >，则a c b c+>+C ．若0a b >>且0c <，则22a c b c<(2)若xÎQ是x PÎ的充分条件，求实数a的取值集合；(3)若1a=，且存在x AÎ，使得230-++=成立，求实数m的取值范围.x x m则命题:1p x Ø£，命题:01q x Ø££，由01x ££能推出1x £，由1x £不能推出01x ££.所以q Ø是p Ø的充分不必要条件.故选：A 8．B【分析】问题转化为满足条件E D ÆÍÍ的集合E 的个数，其中D 中含有4个元素，求集合D 的子集个数即可.【详解】去掉A B C ､､三个集合中共有的A 中的2个元素，集合C 中去掉集合A 中的2个元素，剩下4个元素构成集合D ，集合B 中去掉集合A 中的2个元素构成的新集合记为集合E ，原题等价于满足E D ÆÍÍ的集合E 的个数，即集合D 的子集个数4216=个.所以满足条件的集合B 有16个.故选：B.9．ABC【分析】根据元素与集合，集合与集合之间的关系逐一判断即可.【详解】对于A ：因为0是元素，{}0,1,2是集合，所以{}00,1,2Î，故A 正确；对于B ：因为集合具有无序性，且{}0,1,2是{}0,1,2的子集，所以{}{}0,1,22,1,0Í，故B 正确；对于C ：因为空集是任何集合的子集，所以{}0,1,2,ÆÍ故C 正确，对于D ：因为空集是指不含任何元素的集合.{}0中含有元素0，所以{}0ƹ，故D 错误.故选：ABC.10．BCD【分析】利用不等式的性质和作差法比较大小，对各命题的结论进行判断.只需讨论0,1,2,3,4,5x=时的情形，由此列出以下表格：。
河北省年高一数学上学期第一次月考试题
高一数学上学期第一次月考试题本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷两局部。
第一卷1至 2页，第二卷 3至 4页。
共150分。
考试时间120分钟。
第一卷〔客观题 共 60分〕考前须知：答第一卷前，考生务必将自己的姓名、学号、班级及准考证号等分别写在答题页相应位置和涂在答题卡上；不能将题直接答在试卷上。
一、选择题〔每题5分，共60分〕1. 假设集合{|1}X x x =>-，以下关系式中成立的为〔 〕A 0X ⊆B {}0X ∈C X φ∈D {}0X ⊆2. ()25,121,1x x f x x x +>⎧=⎨+≤⎩，那么()1f f ⎡⎤=⎣⎦〔 〕A ．3B ．13C ．8D ．183.函数f 〔x 〕的定义域为[–1，5]，在同一坐标系下，函数y =f 〔x 〕的图象与直线x =1的交点个数为〔 〕A ．0个B ．1个C ．2个D ．0个或者2个 4. 函数211y x =+的值域是〔 〕 A ．(),1-∞- B ．()0,+∞ C ．[)1,+∞ D ．(]0,1 5. 以下各式中，表示y 是x 的函数的有〔 〕①(3)y x x =--；②y =1,01,0x x y x x -<⎧=⎨+≥⎩；④0,1,x y x ⎧=⎨⎩为有理数为实数． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个6. 定义在R 上的奇函数()f x 满足()()2f x f x +=-，那么()6f 的值为〔 〕A. -1B. 0C. 1D. 27.函数)4,(2)1(2)(2-∞+-+=在区间x a x x f 上是减函数，那么实数a 的取值范围是〔 〕A.3≥aB.3-≤aC.3-≥aD.5≤a8. 以下判断正确的选项是〔 〕A ．函数()f x =222x x x --是奇函数 B ．函数()=+11f x x x +-是偶函数C ．函数()f x =21x +是非奇非偶函数D ．函数()=1f x 既是奇函数又是偶函数 9. 如果1()1x f x x=-，那么当0,1x ≠时，()f x 等于( ) A.1x B.1x －1 C.11－x D.1x－1 10. 函数21x y x-=的大致图象是〔 〕 A ． B ．C ．D ．11．函数()f x =32313x ax ax -+-的定义域是R ，那么实数a 的取值范围是〔 〕 A ．13a > B ．120a -<≤ C ．120a -<< D ．13a ≤ 12.函数()f x 对任意实数,x y 恒有(+)()()f x y f x f y =+且当0x >时，()0f x <．给出以下四个结论：①(0)=0f ；②()f x 为偶函数；③()f x 为R 上减函数；④()f x 为R 上增函数． 其中正确的结论是〔 〕A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④黄骅中学2021-2021－2021年度第一学期高中一年级第一次月考数学试卷第二卷〔共90 分〕考前须知：第二卷共 2页，用钢笔或圆珠笔将答案直接写在答题页上二、填空题〔每题5分，共20分〕13．假设2()3f x ax bx a b =+++是偶函数，且定义域为[]1,2a a -那么=a _____ ， =b _____14. 函数y =f 〔x 〕是R 上的增函数，且f 〔m +3〕≤f 〔5〕，那么实数m 的取值范围是__________．15. 函数y =f 〔x 〕的定义域是[0，4]，那么函数1f x y +=______． 16. 函数11x y x +=-在区间[2，5]上的值域是__________． 三、解答题〔共70分〕 17. 〔此题10分〕设222{40},{2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=,其中x R ∈,如果A B B =，求实数a 的取值范围 18. 〔此题12分〕设全集为R ,集合{36}A x x =≤<,{}|-1.9.B x x ≤=<(1)求A B ⋂ .(2)集合{11}C x a x a =-<<+,假设C B ⊆,求实数a 的取值范围.19. 〔此题12分〕函数2()22f x x x =-+ (其中[,1],x t t t R ∈+∈)最大值为()g t ,求()g t 的表达式。
河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________六、作图题19．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且当0x £时，()22f x x x =+，现已画出函数()f x 在y 轴左侧的图象（如图所示），请根据图象解答下列问题．(1)作出0x>时，函数()f x的增区间；f x的图象，并写出函数()(2)写出当0x>时，()f x的解析式；(3)用定义法证明函数()f x在()-¥-上单调递减.,1七、解答题20．已知：a，b，c为ABCV的三边长，(1)当222V的形状，并证明你的结论；a b c ab ac bc++=++时，试判断ABC(2)判断代数式2222-+-值的符号.a b c ac值；若不存在，说明理由.由图可知，()f x 的增区间是()()1,0,1,-+¥．（2）∵()f x 是偶函数，∴()()f x f x -=，当0x >时，0x -<，22()()()22f x f x x x x x =-=--=-，所以，当0x >时，2()2f x x x =-．（3）当(),1x Î-¥-时，()22f x x x =+，设()121,,x x -¥-Î，且12x x <，222212112121212122()()()()2()()(2)22f x f x x x x x x x x x x x x x +--=-=+-=-+++，∵()121,,x x -¥-Î，且12x x <，∴12120,20x x x x -<++<，则12())0(f x f x ->，即12()()f x f x >，∴函数()f x 在(),1-¥-上单调递减．20．(1)等边三角形，证明见解析(2)符号为负【分析】借助完全平方公式整理可得()()()2220a b b c a c -+-+-=，进而得到a b c ==，从而求解；。
2024-2025学年河北省保定市保定一中高一(上)第一次月考数学试卷(含答案)
2024-2025学年河北省保定一中高一（上）第一次月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若集合A={x∈Z|4x−x2>0}，则满足A⋃B={1,2,3,4,5}的集合B的个数为( )A. 2B. 4C. 8D. 162.设函数f(x)={x+2,(x<0)3x+1,(x≥0)，则f[f(−2)]=( )A. 3B. 1C. 0D. 133.已知a>0，b>0，则“a+b=1”是“1a +4b≥9”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4.下列图象中，表示定义域、值域均为[0,1]的函数是( )A. B.C. D.5.已知a<0，−1<b<0，则有( )A. ab>ab2>aB. ab2>ab>aC. ab>a>ab2D. a>ab>ab26.已知命题p：a−4a≤0，命题q：不等式ax2+ax+1≤0的解集为⌀，则p成立是q成立的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件7.已知1≤a≤2，3≤b≤5，则下列结论错误的是( )A. a+b的取值范围为[4,7]B. b−a的取值范围为[2,3]C. ab的取值范围为[3,10]D. ab 的取值范围为[15,23]8.关于x的不等式x2−(a+1)x+a<0的解集中恰有2个整数，则实数a的取值范围是( )A. [−2,−1)∪(3,4]B. [−2,−1]∪[3,4]C. (−1,0)∪(2,3)D. [−1,0]∪[2,3]二、多选题：本题共3小题，共18分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列各组函数中，是相同函数的是( )A. f(x)=x 2，x ∈{−1,0,1}与g(x)={0,x =0,1,x =±1B. f(x)=x ⋅|x|与g(x)={x 2,x ≥0,−x 2,x <0C. f(x)=x 与g(x)= x 2D. f(x)=1x (x >0)与g(x)=x +1x 2+x (x >0)10.下列说法中正确的有( )A. 命题p ：∃x 0∈R,x 20+2x 0+2<0，则命题p 的否定是∀x ∈R ，x 2+2x +2≥0B. “|x|>|y|”是“x >y ”的必要条件C. 命题“∀x ∈Z ，x 2>0”的是真命题D. “m <0”是“关于x 的方程x 2−2x +m =0有一正一负根”的充要条件11.若函数f(x)={x 2−2x,x ≥a,−x,x <a,存在最小值，则实数a 的可能取值为( )A. −1B. 1C. 2D. 3三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
2023-2024学年河北省唐县高一上学期11月月考数学质量检测模拟试题(含解析)
2023-2024学年河北省唐县高一上册11月月考数学试题一、单选题1．设集合{2,5},{3,5,7}A B ==，则A B ⋃=（）A ．{2,3,5}B ．{2,3,7}C ．{2,3,5,7}D ．{5}【正确答案】C【分析】根据并集概念求解即可.【详解】因为{2,5},{3,5,7}A B ==，所以{}2,3,5,7A B = .故选：C2．命题“20220,20220x x ∃>-<”的否定是（）A ．20220,20220x x ∃>-≥B ．20220,20220x x ∀≤-≥C ．20220,20220x x ∀>-≥D ．20220,20220x x ∀≤-<【正确答案】C【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题判断即可.【详解】解：命题“20220,20220x x ∃>-<”为存在量词命题，其否定为.20220,20220x x ∀>-≥故选：C3．p ：四边形ABCD 为矩形，q ：四边形ABCD 对角线相等，则p 是q 的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【正确答案】A【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断即可．【详解】解：根据矩形的性质知p q ⇒；等腰梯形对角线也相等，所以q 推不出p ，所以p 是q 的充分不必要条件．故选：A ．4．若{}21,22a a a ∈+-，则实数a 的值为（）A ．1B ．2-C ．0D ．1或2-【正确答案】C【分析】依题意可得1a =或222a a a +-=，求出a 的值，再检验是否符合集合元素的互异性，即可得解.【详解】解：因为{}21,22a a a ∈+-，所以1a =或222a a a +-=，由222a a a +-=，解得1a =或2a =-，当1a =时2221a a +-=，不满足集合元素的互异性，故舍去，所以2a =-.故选：B5．已知函数(),()f x g x 的对应关系如下表，则[(1)]f g =（）x1-0123()f x 21302-()g x 321-2-0A ．0B ．2C ．2-D ．1【正确答案】B【分析】根据复合函数求值的方法分步求解即可．【详解】解：(1)1g =-，()()112f g f ∴=-=⎡⎤⎣⎦．故选：B ．6．已知函数()f x 的定义域为[0,4]2f x ）A ．[1,4]-B ．[1,2]-C ．(1,4]-D ．(1,2]-【正确答案】D【分析】若函数()f x 的定义域为A ，则复合函数(())f g x 有意义要满足()g x A ∈.【详解】因为函数()f x 的定义域为[0,4]220410x x ⎧≤≤⎨+>⎩，解得(1,2]x ∈-，故选：D7．已知函数22,2()1,2x x x f x ax x ⎧-≥=⎨-<⎩在R 上单调递增，则实数a 的取值范围是（）A ．0a >B ．102a <<C ．102a <≤D ．12a ≥【正确答案】C【分析】根据分段函数单调性列方程组即可求解.【详解】由题知：函数22,2()1,2x x x f x ax x ⎧-≥=⎨-<⎩在R 上单调递增，所以0210a a >⎧⎨-≤⎩，解得102a <≤，故选：C.8．若命题“x ∀∈R ，都有2410mx x +-≠”为假命题，则实数m 的取值范围为（）A ．40m -<<B ．0m >C ．4m ≥-D ．40m -≤≤【正确答案】C【分析】根据全称命题的否命题为真，即方程有解的条件求实数m 的范围即可．【详解】解：由题意得R x ∃∈，使得2410mx x +-=，当0m =，14x =符合题意；当0m ≠，只要1640m ∆=+≥即可，解得4m ≥-，综上：4m ≥-．故选：C ．二、多选题9．设函数21,()21,ax x af x x ax x a -<⎧=⎨-+≥⎩，当()f x 为增函数时，实数a 的值可能是（）A ．2B ．1-C ．12D ．1【正确答案】CD【分析】由题知222121a a a -≤-+，且0a >，进而解不等式即可得01a <≤,再结合选项即可得答案.【详解】 解：当x a <时，()1f x ax =-为增函数，则0a >，当x a ≥时，()()222211f x x ax x a a =-+=-+-为增函数，故()f x 为增函数，则222121a a a -≤-+，且0a >，解得01a <≤，所以，实数a 的值可能是(]0,1内的任意实数.故选：CD.10．某校学习兴趣小组通过研究发现：形如ax by cx d+=+（0ac ≠，,b d 不同时为0）的函数图象可以由反比例函数的图象经过平移变换而得到，则对函数21x y x +=-的图象及性质，下列表述正确的是（）A ．图象上点的纵坐标不可能为1B ．图象关于点()1,1成中心对称C ．图象与x 轴无交点D ．函数在区间()1,+∞上单调递减【正确答案】ABD 【分析】化简21x y x +=-得到311y x =+-，结合反比例函数3y x =的性质可得到结果.【详解】21331111x x y x x x +-+===+---，则函数21x y x +=-的图象可由的3y x =图象先向右平移一个单位长度，再向上平移一个单位长度得到，∴21x y x +=-图象上点的纵坐标不可能为1，A 正确；图象关于点()1,1成中心对称，B 正确；图象与x 轴的交点为()2,0-，C 不正确；函数在区间()1,+∞上单调递减,D 正确..故选：ABD ．11．已知x ，y 是正数，且21x y +=，下列叙述正确的是（）A ．2xy 的最大值为14B ．224x y +的最小值为12C ．()x x y +的最大值为14D ．1yx y+的最小值为1+【正确答案】ABD【详解】因为,x y 是正数，且21x y +=，所以不等式可知2x y +≥1≥，得124xy ≤，当且仅当122x y ==，即11,42x y ==取得等号，所以2xy 的最大值为14，所以A 正确;因为,x y 是正数，且21x y +=，所以10,012x y <<<<，且12y x =-，所以2222244(12)841x y x x x x +=+-=-+，当14x =时224x y +有最小值为1118411642⨯-⨯+=，所以B 正确;由以上知10,012x y <<<<，且12y x =-，所以()(12)(1)x x y x x x x x +=+-=-，因为(1)x x +-≥1(1)4x x -≤，当且仅当1x x =-即1=2x 时取等号，因为10,2x <<所以等号不成立，即1(1)4x x -<，所以C 错误;因为122111y y x y y x x y x y x y ++=+=+≥=，当且仅当2,y x y x y ==，即2+=1x y y ⎧⎪⎨⎪⎩，解得=121x y ⎧-⎪⎨⎪⎩时等号成立，即11y x y +≥，所以1y x y+的最小值为1+所以D 正确.故选:ABD.12．德国著名数学家狄利克雷（Dirichlet ，1805～1859）在数学领域成就显著.19世纪，狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”1,()0,R x Qy f x x C Q ∈⎧==⎨∈⎩其中R 为实数集，Q 为有理数集．则关于函数()f x 有如下四个命题，正确的为（）A ．对任意x R ∈，都有()()0f x f x -+=B ．对任意1R x ∈，都存在2Q x ∈，()()121f x x f x +=C ．若a<0，1b >，则有{}{}()()x f x a x f x b >=<D ．存在三个点()()11,A x f x ，()()22,B x f x ，()()33,C x f x ，使ABC 为等腰直角三角形【正确答案】BC根据函数的定义以及解析式，逐项判断即可．【详解】解：对于A 选项，当x ∈Q ，则Q x -∈，此时()()1120f x f x +-=+=≠，故A 选项错误；对于B 选项，当任意1Q x ∈时，存在2Q x ∈，则12Q x x +∈，故()()1211f x x f x +==；当任意1R x Q ∈ð时，存在2Q x ∈，则12R Q x x +∈ð，故()()1210f x x f x +==，故对任意1R x ∈，都存在2Q x ∈，()()121f x x f x +=成立，故B 选项正确；对于C 选项，根据题意得函数()f x 的值域为{}0,1，当a<0，1b >时，{}{}(),()x f x a R x f x b R >=<=，故C 选项正确；对于D 选项，要为等腰直角三角形，只可能为如下四种情况：①直角顶点A 在1y =上，斜边在x 轴上，此时点B ，点C 的横坐标为无理数，则BC 中点的横坐标仍然为无理数，那么点A 的横坐标也为无理数，这与点A 的纵坐标为1矛盾，故不成立；②直角顶点A 在1y =上，斜边不在x 轴上，此时点B 的横坐标为无理数，则点A 的横坐标也应为无理数，这与点A 的纵坐标为1矛盾，故不成立；③直角顶点A 在x 轴上，斜边在1y =上，此时点B ，点C 的横坐标为有理数，则BC 中点的横坐标仍然为有理数，那么点A 的横坐标也应为有理数，这与点A 的纵坐标为0矛盾，故不成立；④直角顶点A 在x 轴上，斜边不在1y =上，此时点A 的横坐标为无理数，则点B 的横坐标也应为无理数，这与点B 的纵坐标为1矛盾，故不成立．综上，不存在三个点()()11,A x f x ，()()22,B x f x ，()()33C x f x ，，使得ABC 为等腰直角三角形，故选项D 错误．故选：BC.本题考查函数的新定义问题，考查数学推理与运算等核心素养，是难题.本题D 选项解题的关键是根据题意分直角顶点A 在1y =上，斜边在x 轴上；直角顶点A 在1y =上，斜边不在x 轴上；直角顶点A 在x 轴上，斜边在1y =上；直角顶点A 在x 轴上，斜边不在1y =上四种情况讨论求解.三、填空题13．“23x <<”是“2650x x -+<”的__________条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）【正确答案】充分不必要【分析】首先解一元二次不等式，再根据充分条件、必要条件的定义判断即可；【详解】解：由2650x x -+<，即()()510x x --<，解得15x <<，因为()2,3()1,5，所以由23x <<推得出2650x x -+<，即充分性成立；由2650x x -+<推不出23x <<，即必要性不成立；所以“23x <<”是“2650x x -+<”的充分不必要条件；故充分不必要14．已知12,1,,1,22α⎧⎫∈--⎨⎬⎩⎭，若函数y x α=在()0,∞+上y 随x 增大而减小，且图像关于y 轴对称，则α=_______【正确答案】2-【分析】利用幂函数的单调性、奇偶性与参数之间的关系可得出α的值.【详解】若函数()f x x α=在()0,∞+上递减，则0α<.当2α=-时，函数()2f x x -=为偶函数，合乎题意；当1α=-时，函数()1f x x -=为奇函数，不合乎题意.综上所述，2α=-.故答案为.2-15．函数()531f x x ax =-+在区间[]5,5-上有()5f m =，则()f m -=___________.【正确答案】3-【分析】令()()1g x f x =-，由奇偶性定义可知()g x 为奇函数，由()()g m g m -=-可构造方程求得结果.【详解】令()()531g x f x x ax =-=-，()()()()3553g x x a x x ax g x -=---=-+=- ，()g x ∴为定义在[]5,5-上的奇函数，又()()1514g m f m =-=-=，()()()14g m f m g m ∴-=--=-=-，()3f m ∴-=-.故答案为.3-16．已知函数()f x 为定义在R 上的奇函数，满足对1x ∀，[)20,x ∈+∞，其中12x x ≠，都有()()()1211220x x x f x x f x -->⎡⎤⎣⎦，且()23f =，则不等式()6xf x >的解集为________（写成集合或区间的形式）【正确答案】(,2)(2,)-∞-+∞ 【分析】根据题意构造()()F x xf x =，判定函数()()F x xf x =的单调性和奇偶性，利用赋值法得到(2)(2)2(2)6F F f -===，再通过单调性和奇偶性求得不等式的解集.【详解】解：因为121122()[()()]0x x x f x x f x -->，所以当12x x <时，1122()()x f x x f x <，令()()F x xf x =，则()()F x xf x =在[0,)+∞上单调递增，又因为()f x 为定义在R 上的奇函数,所以()()()()F x xf x xf x F x -=--==，所以()F x 是偶函数，且在(,0)-∞上单调递减，因为(2)3f =，所以(2)(2)2(2)6F F f -===，()6xf x >等价于0()6(2)x F x F >⎧⎨>=⎩或()()062x F x F <⎧⎨>=-⎩，所以2x >或<2x -，即不等式()6xf x >的解集为(,2)(2,)-∞-+∞ .故答案为.(,2)(2,)-∞-+∞ 四、解答题17．（1）某网店销售一批新款削笔器，每个削笔器的最低售价为15元.若按最低售价销售，每天能卖出30个；若一个削笔器的售价每提高1元，日销售量将减少2个.为了使这批削笔器每天获得400元以上的销售收入，应怎样制定这批削笔器的销售价格？（2）根据定义证明函数1y x x=+在区间()1,+∞上单调递增.【正确答案】（1）应将这批削笔器的销售价格制定在每个15元到20元之间（包括15元但不包括20元）；（2）证明见解析.【分析】（1）设这批削笔器的销售价格定为()15x x 元/个，解不等式()30152400x x ⎡⎤--⨯⋅>⎣⎦即得解；（2）利用函数单调性的定义证明.【详解】（1）设这批削笔器的销售价格定为()15x x 元/个，由题意得()30152400x x ⎡⎤--⨯⋅>⎣⎦，即2302000,x x -+<方程230200x x -+=的两个实数根为1210,20x x ==，2302000x x ∴-+<解集为{1020}xx <<∣，又15,1520x x ≥∴≤< ，故应将这批削笔器的销售价格制定在每个15元到20元之间（包括15元但不包括20元），才能使这批削笔器每天获得400元以上的销售收入.（2）证明：()12,1,x x ∀∈+∞，且12x x <，有()()()211212121212121212121211111x x x x y y x x x x x x x x x x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫---=+-+=-+-=-+=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.由()12,1,x x ∈+∞，得121,1x x >>.所以12121,10x x x x >->.又由12x x <，得120x x -<.于是()12121210x x x x x x --<，即12y y <.所以，函数1y x x=+在区间()1,+∞上单调递增.18．已知命题2120p x x a ∀≤≤-≥：，，命题22R +2+2+=0q x x ax a a ∃∈：，.(1)若命题p 的否定为真命题，求实数a 的取值范围；(2)若命题p 为真命题，命题q 为假命题，求实数a 的取值范围.【正确答案】(1)(1,)+∞(2)(0,1]【分析】（1）先求出p ⌝，然后利用其为真命题，求出a 的取值范围即可；（2）由（1）可知，命题p 为真命题时a 的取值范围，然后再求解q 为真命题时a 的取值范围，从而得到q ⌝为真命题时a 的取值范围，即可得到答案．【详解】（1）根据题意，当12x ≤≤时，214x ≤≤，p ⌝：存在12x ≤≤，20x a -<为真命题，则1a >，所以实数a 的取值范围是(1,)+∞；（2）由（1）可知，命题p 为真命题时，1a ≤，命题q 为真命题时，2244(2)0a a a ∆=-+≥，解得0a ≤，所以q ⌝为真命题时，0a >，所以1>0a a ≤⎧⎨⎩，解得01a <≤，所以实数a 的取值范围为(0，1]．19．已知函数()f x A ，集合={1<<1+}B x a x a -.(1)当=2a 时，求R A B ⋂（）ð；(2)若B A ⊆，求a 的取值范围.【正确答案】(1){3<1x x -≤-或}34x ≤≤(2){3}aa ≤｜【分析】（1）求出定义域，得到{-34}A xx =<≤｜，进而计算出R B ð及()R A B ⋂ð；（2）分B =∅与B ≠∅，列出不等式，求出a 的取值范围.【详解】（1）要使函数()f x 40+3>0x x -≥⎧⎨⎩，解得：34x -<≤，所以集合{-34}A x x =<≤｜.2a = ，∴{}{}=1<<1+=1<<3B x a x a x x --，∴{=1R B x x ≤-ð或}3x ≥，∴{=3<1R A B x x ⋂-≤-ð或}34x ≤≤；（2）B A ⊆，①当B =∅时，11a a -≥+，即0a ≤，满足题意；②当B ≠∅时，由B A ⊆，得1<1+131+4a a a a --≥-≤⎧⎪⎨⎪⎩，解得：03a <≤，综上所述：a 的取值范围为{}3a a ≤.20．已知不等式()21460a x x +--<的解集是{}13x x -<<．(1)求常数a 的值；(2)若关于x 的不等式240ax mx ++≥的解集为R ，求m 的取值范围．【正确答案】(1)1a =(2)[]4,4-【分析】（1）由题意可得－1和3是方程()21460a x x +--=的解，将=1x -代入方程中可求出a 的值；（2）由240x mx ++≥的解集为R ，可得0∆≤，从而可求出m 的取值范围【详解】（1）因为不等式()21460a x x +--<的解集是{}13x x -<<．所以－1和3是方程()21460a x x +--=的解，把=1x -代入方程解得1a =．经验证满足题意（2）若关于x 的不等式240ax mx ++≥的解集为R ，即240x mx ++≥的解集为R ，所以2160m ∆=-≤，解得44m -≤≤，所以m 的取值范围是[]4,4-．21．已知函数()221x f x x =+，(1)求()122f f ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值.(2)求证：()1f x f x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭是定值(3)求1112(1)(2)(3)(2021)232021f f f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++⋯++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值.【正确答案】(1)1(2)证明见解析(3)2021【分析】（1）将2x =，12代入()f x 的解析式，求解即可；（2）由()f x 的解析式，化简1()()f x f x+，即可证明；（3）利用（2）中的结论，将所求式子进行重新组合，即可得到答案．【详解】（1）解：因为22()1x f x x =+，所以()22221124122122155112f f ⎛⎫ ⎪⎛⎫⎝⎭+=+=+= ⎪+⎝⎭⎛⎫+ ⎪⎝⎭；（2）证明：2222222221111()1111111x x x x f x f x x x x x x ⎛⎫ ⎪+⎛⎫⎝⎭+=++== ⎪++++⎝⎭⎛⎫+ ⎪⎝⎭为定值；（3）解：由（2）可知，1()()1f x f x +=，()22111112f ==+，所以1112(1)(2)(3)(2021)232021f f f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++⋯++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()11111(2)(3)(2021)232021f f f f f f f f ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++++⋯++⎡⎤ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦120212021=⨯=．22．设函数y =mx 2-mx -1.(1)若对任意x ∈R ，使得y <0成立，求实数m 的取值范围；(2)若对于任意x ∈[1，3]，y <-m +5恒成立，求实数m 的取值范围.【正确答案】(1)（-4，0](2)6,7⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭【分析】（1）由mx 2-mx -1<0，对任意x ∈R 恒成立，利用判别式法求解；（2）由当x ∈[1，3]时，y <-m +5恒成立，转化为261m x x <-+，对x ∈[1，3]时恒成立求解.【详解】（1）解：要使mx 2-mx -1<0，对任意x ∈R 恒成立，若m =0，显然一1<0，满足题意；若m ≠0，则20Δ40m m m <⎧⎨=+<⎩，解得-4<m <0综上，-4<m ≤0，即m 的取值范围是（-4，0].（2）当x ∈[1，3]时，y <-m +5恒成立，即当x ∈[1，3]时，m （x 2-x +1）-6<0成立.因为22131024x x x ⎛⎫-+=-+> ⎪⎝⎭，且()2160m x x -+-<，所以261m x x <-+，因为函数1226611324y x x x ==-+⎛⎫-+ ⎪⎝⎭在[]1,3上的最小值为67，所以只需67m <即可，即实数m 的取值范围为6,7⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭.。
2013-2014学年高一数学11月月考试题及答案(新人教A版 第152套)
河北省衡水市阜城中学2013-2014学年高一数学11月月考试题新人教A 版一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，把答案填在答题卡．1．已知集合{}|(1)0A x x x =-=，那么 （ ） A ．0A ∈B ．1A ∉C ．1A -∈D ．0A ∉2．已知函数()2f x x =，那么()1f a +的值为 （ ） A 、22a a ++ B 、21a +C 、222a a ++D 、221a a ++3．已知集合A 到B 的映射:21f x y x →=+，那么集合A 中元素2在B 中所对应的元素是（ ） A ．2 B ．5C ．6D ．8 4．下列各式错误．．的是（ ）A ．0.80.733>B ．0.50.5log 0.4log 0.6>C ．0.10.10.750.75-<D ．lg1.6lg1.4>5．在同一坐标系中，函数3log y x =与13log y x =的图象之间的关系是（ ）A ．关于y 轴对称B ．关于x 轴对称C ．关于原点对称D ．关于直线y x =对称6． 下列函数()f x 中，满足“对任意1x ，2(0)x ∈+∞，，当12x x <时，都有()12()f x f x >”的是（ ） A ．2()(1)f x x =- B ．1()f x x=C ．()2x f x =D ．()lg(1)f x x =+7． 设a 为常数，函数2()43f x x x =-+，若()f x a +为偶函数，则a 等于（ ） A ．1- B ．1 C ．2 D ．2-8．已知函数()213f x ax a =+-在(01)，内存在一个零点，则实数a 的取值范围是（ ）A．113a<<B．13a>C．1a>或13a<D1a<A B C D10．设定义在R上的函数()y f x=是偶函数，且()f x在(0)-∞，为增函数，(1)0f-=，则不等式()0x f x⋅<的解集为（）A．(10)(1)-+∞，，B．[)[)101-+∞，，C．[)10-，D．[)[10]1-+∞，，二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，14．已知函数20()10x xf xx x⎧=⎨->⎩，≤，，，若1()2f a=，则实数a=____________．15．已知幂函数的图象经过点128⎛⎫ ⎪⎝⎭，，则函数的解析式()f x =______________．16．已知函数2()2,f x x x =- 其中11a x a -≤≤+, R a ∈. 设集合{(,())|,[1,1]}M m f n m n a a =∈-+，若M 中的所有点围成的平面区域面积为S ，则S 的最小值为________________三、解答题：本大题共4小题，共36分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分6分） 设集合2{|320}A x x x =-+<，{|}B x x a =<，若 （1）A B ⊆，求a 的取值范围． （2）AB φ=，求a 的取值范围．18．（本小题满分10分）已知22()log (1)log (1)f x x x =++-. (I) 求函数()f x 的定义域； (II) 判断函数()f x 的奇偶性；(III)求2f 的值.19．（本题满分10分） 已知函数()1xf x x =-． ⑴ 求((3))f f 的值；⑵ 判断函数在(1)+∞，上单调性，并用定义加以证明．（3）当x 取什么值时，()1xf x x =-的图像在x 轴上方？20．（本小题满分10分） 已知函数221(0,xx y aa a =+->且1)a ≠在区间[]1,1-上的最大值是7，求a 的值高一数学 答案一、选择题 ADBCBBDCAA 二、填空题 11. {}|10x x x >-≠且12.0 13.[0.15] 14. 31,2-15. 3y x -= 16.2 17.解：（1） {|12}A x x =<<，....................2分A B ⊆2a ∴≥.....................................................................4分ks5u（2）AB φ=，1a ∴≤......................................6分( III ) 因为 22log (1log (1f =+2log [(122=+- 21log (1)2=- 21log 2= =1-19.解:(1)3((3))()32f f f == ................................................2分 (2)函数在(1)+∞，上单调递减...........................................3分证明：设21,x x 是),1(+∞上的任意两个实数，且21x x <，则................4分021<-=∆x x x)1)(1(111111)()(21122121---=----+=-=∆x x x x x x x f x f y ....................6分由),1(,21+∞∈x x ，得0)1)(1(21>--x x ，且012>∆=-x x x 于是0>∆y 所以，1)(-=x xx f 在),1(+∞上是减函数 .......................... ks5u........8分 (3)()01xf x x =>- 得10x x ><或........................................................10分20.解:设x t a =,则22()2t-1=(t+1)2y f t t ==+-...............2分 （1）当0<1a <时，11x -≤≤，1a t a∴≤≤此时，f t （）在1[,]a a上是增函数................................4分 max 2112()80y f a a a∴==+-=,122,4a a ∴==-或(舍)1a=2∴............................................................................6分 （2）当>1a 时，11x -≤≤，1t a a∴≤≤此时，f t （）在1[,]a a上是增函数 2max (a)a 2a 80y f ∴==+-=.............8分a 2,a 4∴==-或,(舍)...................9分综上所述:a=2.或1a=2...........................................................................10分。
河北省石家庄二中本部2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题
河北省石家庄二中本部2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题一、单选题1．已知集合{}2230A x x x =-->，{}1,2,3,4,1,2,3,4B =----，则A B =I （ ）A ．{}4,2,3,4AB =---I B ．{}2,3,4,4A B =-IC ．{}3A B x x ⋂=>D ．{}1A B x x ⋂=<-2．命题“2R,240x x x ∀∈-+≥”的否定为（ ） A ．2R,240x x x ∃∈-+≥ B ．2R,240x x x ∃∈-+< C ．2R,240x x x ∀∉-+≥D ．2R,240x x x ∃∉-+<3．已知全集{}0U x x =>，集合{}12A x x =≤<，则U A =ð（ ） A ．{|1x x ≤-或}2x ≥ B ．{|01x x <<或}2x ≥ C ．{|1x x <-或x >2D ．{|01x x <<或x >24．已知R a ∈，R b ∈，若集合{}2,,1,,0b a a a b a ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭，则20192019a b +的值为（ ）A ．-2B ．-1C ．1D ．25．已知集合A ，B ，若A 不是B 的子集，则下列说法正确的是（ ） A ．对a A ∀∈，都有a B ∉ B ．对b B ∀∈，都有b A ∉ C ．存在a ，满足a A ∈且a B ∉D ．存在a ，满足a A ∈且a B ∈6．若变量x ，y 满足约束条件329x y ≤+≤，69x y ≤-≤，则2z x y =+的最小值为（ ） A ．−7B ．6-C ．5-D ．4-7．设集合{}24A x x =≥，{}2B x x a =<，若A B A =U ，则a 的取值范围是（ ）A ．(],4-∞-B ．(],1-∞-C ．[)1,+∞D ．[)4,+∞8．已知命题2:230p x x --≤，命题22:240q x mx m -+-≤，若p ⌝是q 成立的必要不充分条件，求m 的范围是（ ）A ．3m <-或5m >B ．35m -<<C ．35m -≤≤D ．3m ≤-或5m ≥二、多选题9．下列不等式中，推理正确的是（ ） A ．若11,a b a b>>，则0ab < B ．若110a b<<，则a b < C ．若22a x a y >，则x y > D ．若0,0a b c >>>，则a c b c ->-10．下列说法正确的是（ ）A ．2x >的一个必要条件是3x >B ．若集合{}210A x ax x =++=中只有一个元素，则4a =．C ．“0ac <”是“一元二次方程20ax bx c ++=有一正一负根”的充要条件D ．已知集合{}0,1M =，则满足条件M N M ⋃=的集合N 的个数为4 11．设1A 和2A 是满足以下三个条件的有理数集Q 的两个子集： （1）1A 和2A 都不是空集； （2）12A A Q =U ；（3）若11a A ∈，22a A ∈，则12a a <，我们称序对()12,A A 为一个分割． 下列选项中，正确的是（ ）A ．若{}13A x Q x =∈<，{}25A x Q x =∈≥，则序对()12,A A 是一个分割B ．若{10A x Q x =∈<或}23x ≤，{20A x Q x =∈>且}23x >，则序对()12,A A 是一个分割C ．若序对()12,A A 为一个分割，则1A 必有一个最大元素，2A 必有一个最小元素D ．若序对()12,A A 为一个分割，则可以是1A 没有最大元素，2A 有一个最小元素三、填空题12．已知231480x x -+≤，则x 的范围．13．设全集{}N 10U x x =∈≤，{}{}()0,1,8,9,()2,4U U A B B A ==I I 痧，{}()()5,7,10U U A B =I 痧，则集合B =．14．已知正数a ，b ，c 满足1c <，4a b +=，则()211ab bc c +-的最小值为.四、解答题15．已知全集U R =，集合()(){}|240A x x x =--<，()(){}|30B x x a x a =---<． (1)当3a =时，求A B ⋂；(2)命题:p x A ∈，命题:q x R ∈，若q 是p 的必要条件，求实数a 的取值范围．16．解关于x 的不等式()()2110ax a x a +-->∈R ．17．如图所示，将一个矩形花坛ABCD 扩建成一个更大的矩形花坛AMPN ，要求M 在射线AB 上，N 在射线AD 上，且对角线MN 过C 点.已知4AB =米，3AD =米，设AN 的长为()3x x >米.(1)要使矩形AMPN 的面积大于54平方米，则AN 的长应在什么范围内？(2)求当AM ，AN 的长度分别是多少时，矩形花坛AMPN 的面积最小，并求出此最小值； 18．设命题[0]:,1p x ∀∈，不等式2223x m m -≥-恒成立；命题[]:1,1q x ∃∈-，使得不等式210x x m --+≤成立.(1)若p 为真命题，求实数m 的取值范围；(2)若命题p q 、有且只有一个是真命题，求实数m 的取值范围.。
河北省石家庄云臻高级中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题
河北省石家庄云臻高级中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题一、单选题1．命题“0x ∀>，2320x x +->”的否定是（ ） A ．0x ∀>，2320x x +-≤ B ．0x ∃>，2320x x +-> C ．0x ∀≤，2320x x +->D ．0x ∃>，2320x x +-≤2．“四书五经”是中国传统文化瑰宝，是儒家思想的核心载体，其中“四书”指《大学》《中庸》《论语》《孟子》.某大学为了解本校学生阅读“四书”的情况，随机调查了200位学生，其中阅读过《大学》的有60位，阅读过《论语》的有160位，阅读过《大学》或《论语》的有180位，阅读过《大学》且阅读过《论语》及《中庸》的有20位．则该校被调查的200位学生阅读过《大学》及《论语》但未阅读过《中庸》的学生人数值是（ ） A ．20B ．40C ．60D ．803．已知:02p x <<，那么p 的一个必要不充分条件是（ ） A ．03x << B ．11x -<< C ．01x <<D ．13x <<4．设A ，B ，C ，D 是四个命题，若A 是B 的必要不充分条件，A 是C 的充分不必要条件，D 是B 的充分必要条件，则D 是C 的（ ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5．设集合U =N ，其中N 为自然数集，{}260,2S x x x T x x ⎧⎫=-==∈∈⎨⎬-⎩⎭NZ ，则下列结论正确的是（ ） A ．T S ⊆B ．{1}S T =IC ．{0,1,3,4,5}S T =UD ．U S T =∅I ð6．已知集合{}{}21,Z ,2,Z A x x m m B x x n n ==-∈==∈||且123,,x x A x B ∈∈，则下列判断不正确的是（ ） A ．12x x A ⋅∈ B ．23x x B ⋅∈ C ．12x x B +∈D ．123x x x A ++∈7．下列说法中正确的个数为（ ）①0.333Q ∈；②0∈∅；③{}0∅⊆；④{}{}0∅⊆；⑤{}0∅=；⑥{}{}11,2,3∈；⑦{}{}22x x m m ≥=≥；⑧{}{}2211x y xy y x =+==+A ．2B ．3C ．4D ．58．已知集合1,Z 6M x x m m ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭，1,Z 23n N x x n ⎧⎫==-∈⎨⎬⎩⎭，1,Z 26p P x x p ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭，则,,M N P 的关系为（ ） A ．M N P =⊆B ．M N P ⊆=C ．M P N =⊆D ．N P M ⊆⊆二、多选题9．若{}231,3,1m m m ∈--，则实数m 的可能取值为（ ）A ．4B ．2C ．1D ．2-10．若集合2{|30}{|230}A x ax B x x x =-==--=，，且A B ⊆，则实数a 的取值为（ ）A ．0B ．1C ．3D ．3-11．如图，已知矩形U 表示全集，A 、B 是U 的两个子集，则阴影部分可表示为（ ）A ．()U AB I ðB ．()U A B ⋂ðC ．()B A B I ðD ．()A B A ⋃ð12．非空集合A 具有如下性质：①若,x y A ∈，则xA y∈；②若,x y A ∈，则x y A +∈．下列判断中，正确的有（ ）A ．1A -∉B ．1A ∈C ．若,x y A ∈，则xy A ∈D ．若,x y A ∈，则x y A -∉三、填空题13．已知集合{}{}2,1,0,1,3,1,3U A =--=，则U A =ð.14．已知集合{0}A =，{1,0,1}B =-，若A C B ⊆⊆，则符合条件的集合C 的个数为.15．设集合{}212,,2,3,2520,2b U A x x x B a ⎧⎫⎫=-=-+==⎨⎬⎬⎩⎭⎭，若U A B =ð，则a b +=．16．已知非空集合A ，B 同时满足以下四个条件： ①{1,2,3,4,5}A B =U ； ②A B =∅I ； ③()card A A ∉； ④()card B B ∉．注：其中card()A 、()card B 分别表示A 、B 中元素的个数． （1）如果集合A 中只有一个元素，那么A =；（2）如果集合A 中有3个元素，则有序集合对(,)A B 的个数是．四、解答题17．（1）写出下列命题的否定． ①所有能被3整除的整数都是奇数； ②2Z,x x ∀∈的个位数字不等于3．（2）请判断下列两个命题中，p 是否为q 的充要条件，并说明理由． ①:p 两个三角形相似，:q 这两个三角形的三边对应成比例； ②:0,:0,0p xy q x y >>>．18．设集合{}{}{}51514U x x A x x B x x =≤=≤≤=-≤<，，.求： (1),,U U A B A B ⋂痧； (2)()()(),U U U A B A B U I 痧?．19．设m 为实数，集合{}{}24,2A x x B x m x m =-≤<=≤≤+． (1)若3m =，求(),A B A B ⋃⋂R ð； (2)若A B =∅I ，求实数m 的取值范围．20．设集合{13},{11,0}A xx B x m x m m =-<<=-<+∣∣，命题:p x A ∈，命题:q x B ∈ (1)若p 是q 的充要条件，求正实数m 的取值范围； (2)若p 是q 的充分不必要条件，求正实数m 的取值范围.21．在①{}2320A x x x =-+=，②{}220A x x x =-+=，③{}22320A x x x =--=这三个条件中任选一个，补充在下列横线中，求解下列问题．设集合_______，集合{}222(1)50B x x a x a =+++-=．(1)若集合B 的子集有2个，求实数a 的值； (2)若A B B =I ，求实数a 的取值范围．22．已知集合{|3A x x =<-或x >7 ，{}|121B x m x m =+≤≤-． (1)若()R RA B A =U 痧，求实数m 的取值范围；(2)若(){}R |A B x a x b =≤≤I ð，且1b a -≥，求实数m 的取值范围．。
高一数学月考试卷
高一数学月考试卷考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.已知x 与y 之间的几组数据如下表：则y 与x 的线性回归方程＝x ＋必过点( ) A ．(1，2) B ．(2，6) C ．D ．(3，7)2.(2010·河北省正定中学模拟)已知向量a ＝(2cos θ，2sin θ)，b ＝(0，－2)，θ∈，则向量a ，b 的夹角为( ) A ．－θB ．θ－C ．＋θD ．θ 3.设等比数列的公比，前项和为，若，则（ ）A ．B ．C ．D ．4.（2015秋•和平区期末）化简：+﹣=（ ） A ． B ． C ．2 D ．﹣25.设全集U ＝{1，2，3，4，5，6，7}，集合A ＝{1，3，5，7}，B ＝{3，5}，则正确的是( )A. U ＝A ∪ BB. U ＝(∁U A)∪BC. U ＝A ∪(∁U B)D. U ＝(∁U A)∪(∁U B) 6.如图，在正方体中，分别为，，，的中点，则异面直线与所成的角等于（ ）A．45° B．60° C．90° D．120°7.设，则的值等于（）A． B． C． D．8.设为等差数列的前项和，，，则（）A． B． C． D．9.的取值范围为（）10.设全集U是实数集R，，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．11.从直线l：x＋y＝1上一点P向圆C：x2＋y2＋4x＋4y＋7＝0引切线，则切线长的最小值为（）A． B． C． D．12.函数在区间上的最小值是（）A． B． C． D．013.等比数列的各项均为正数，且，则( )A．12 B．10 C．8 D．14.实数a＝，b＝log，c＝()0.2的大小关系正确的是 ( )A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a15.函数的反函数是（）A．B．C．D．16.若圆的一条直径的两个端点分别是(2，0)和(2，- 2)，则此圆的方程是( )A．x2 + y2- 4x + 2y + 4＝0B．x2 + y2- 4x - 2y - 4 = 0C．x2 + y2- 4x + 2y - 4＝0D．x2 + y2 + 4x + 2y + 4 = 017.给定下列四个命题的表述：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；．④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，表述正确的命题的是（）A．②和③ B．①和② C．②和④ D．③和④18.直线x=1的倾斜角和斜率分别是A．45°,1 B．135°,-1 C．90°,不存在 D．180°,不存在19.设，则使函数的定义域为且是奇函数的所有值为（）A．－1,3 B．－1,1 C．1,3 D．－1,1,320.△ABC中，若，则该三角形一定是（）A．等腰三角形但不是直角三角形B．等腰三角形或直角三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形但不是等腰三角形二、填空题21.如果cosα=，且α是第四象限的角，那么= ．22.函数的单调递增区间是 .23.若正实数满足，则的最小值为__________．24.已知函数，若，则的取值范围是。
河北省石家庄金石中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题
河北省石家庄金石中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题一、单选题1．下列各组对象能构成集合的是（ ）A ．2023年参加“两会”的代表B ．北京冬奥会上受欢迎的运动项目C ．π的近似值D ．我校跑步速度快的学生2．下列关系中：①{}00∈，②{}0∅⊆，③{}(){}0,10,1⊆，④(){}(){},,a b b a =正确的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．已知集合{}2,1,0,1,3M =--，{}32N x x =-≤≤，则M N =I （ ）．A ．{}2,1,0,1--B ．∅C ．{}2,1,1--D ．24．若非空集合A ，B ，C 满足A B C =U ，且B 不是A 的子集，则（ ）A ．“x C ∈”是“x A ∈”的充分不必要条件B ．“xC ∈”是“x A ∈”的必要不充分条件 C ．“x C ∈”是“x A ∈”的充要条件D ．“x C ∈”是“x A ∈”的既不充分也不必要条件5．“x R ∃∈，||0x x +<”的否定是（ ）A ．x R ∃∈，||0x x +≥B ．R x ∀∈，||0x x +≥C ．R x ∀∈，||0x x +<D ．R x ∃∈，||0x x +≤ 6．已知全集U=R ，集合{}1,0,1,2,3,{14},A B x x =-=<<∣则图中阴影部分表示的集合为（ ）A ．{1,0}-B ．{0,1}C ．{1,0,1}-D ．{1,0,1,2}-7．集合论是德国数学家康托尔于19世纪末创立的.在他的集合理论中，用card （M ）表示有限集合M 中元素的个数，如{}1,2,3,4M =，则有()card 4M =.若对于任意两个有限集合M ，N ，有()()()()card card card card M N M N M N =+-U I ，某校举办秋季运动会，card （{高三（20）班参加田赛的学生}）=11，card （{高三（20）班参加径赛的学生}）=10，card （{高三（20）班参加田赛与径赛的学生}）=4，那么card （{高三（20）班参加运动会的学生}）=（ ）A ．25人B ．14人C ．15人D ．17人8．如果对于任意实数x ，[]x 表示不超过x 的最大整数.例如[]3.273=，[]0.60=.那么“1x y -<”是“[][]x y =”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件二、多选题9．已知命题p ：2540x x -+≤，则命题p 成立的一个充分不必要条件是（ ） A ．12x ≤< B ．24x <≤ C ．1x ≤ D ．4x ≤10．已知集合{}2{|10,R},560A x ax a B x x x =+=∈=--=，若A B ⊆，则实数a 的值可以是（ ）．A ．19B ．17C ．0D ．18- 11．中国古代重要的数学著作《孙子算经》下卷有题：“今有物，不知其数，三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二．问：物几何？”现有如下表示：已知{}*32,A x x n n ==+∈N ，{}*53,B x x n n ==+∈N ，{}*72,C x x n n ==+∈N ，若()x A B C ∈I I ，则下列选项中符合题意的整数x 为（ ） A ．23 B ．38 C ．128 D ．233三、填空题12．如果集合A 满足{}{}0,21,0,1,2A ⊆⊂-，则满足条件的集合A 的个数为（填数字）.13．已知集合{}21,3,A a =，集合{}1,2B a =+，若A B A =U ，则a =．14．已知p ：x ＞m ＋3或x ＜m ，q ：－4＜x ＜1，且p 是q 的必要而不充分条件，则实数m 的取值范围是．四、解答题15．用适当的方法表示下列集合：(1)方程()()22230x y -++=的解集； (2){}2|1,2,A y y x x x ==-≤∈Z ； (3)平面直角坐标系中第二、四象限内的点的集合；(4)不等式237x +>的解集．16．已知集合{}23,25,0A a a a =-+，且3A -∈.(1)求实数a 的取值的集合M ；(2)写出（1）中集合M 的所有子集.17．已知集合{}2R320,R A x ax x a =∈-+=∈∣. (1)若A 是空集，求a 的取值范围；(2)若A 中只有一个元素，求a 的值，并把这个元素写出来；(3)若A 中至少有一个元素，求a 的取值范围.18．已知集合{}2430A x x x =-+<，集合{}21B x m x m =<<-．(1)若A B =∅I ，求实数m 的取值范围．(2)若A B A =I ，求实数m 的取值范围．19．已知命题:p 方程20x tx t ++=没有实数根.(1)若p ⌝是假命题，求实数t 的取值集合A ；(2)在（1）的条件下，已知非空集合{}211B t a t a =-<<+，从①充分而不必要，②必要而不充分，这两个条件中任选一个条件补充到下面问题中的横线上，并解答.问题：是否存在实数a ，使得若t A ∈是t B ∈的______条件.若存在，求a 的取值范围.若不存在，请说明理由.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
河北省高一上学期数学11月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高一下·揭西开学考) 已知集合A={x|x2＜4}，B={﹣1，0，1，2，3}，则A∩B=（）
A . {0，1}
B . {0，1，2}
C . {﹣1，0，1}
D . {﹣1，0，1，2}
2. （2分） (2018高一上·西宁期末) 弧长为3，圆心角为的扇形面积为（）
A .
B .
C . 2
D .
3. （2分） (2020高二下·广州月考) 函数有两个零点，则的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）下列函数中，在区间(0，)上为增函数且以为周期的函数是（）
A .
D .
5. （2分） (2020高一上·厦门期中) 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2020高三上·大庆期中) 已知函数，若，，
，则，，的大小关系为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019高一上·安康月考) 使得函数有零点的一个区间是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019高一上·安阳月考) 若函数y=f(x)的图象过点（1,-1），则y=f(x-1)-1的图象必过点（）
C . (2,-1)
D . （-1,-2）
9. （2分）(2020·银川模拟) 已知以为周期的函数，其中。
若方程恰有5个实数解，则实数的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）已知定义在R上的函数f（x）=2|x﹣m|﹣1（m为实数）为偶函数，记a=f（2﹣3），b=f（3m），c=f（log0.53），则（）
A . a＜b＜c
B . a＜c＜b
C . c＜a＜b
D . c＜b＜a
11. （2分）已知函数,函数,则函数的零点的个数为
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
12. （2分） (2020高三上·四川月考) 已知，设函数的零点为，
的零点为，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高一上·山丹期中) 函数的定义域为________.
14. （1分） (2020高一上·焦作期中) 已知幂函数的图象过点，，则（3）=________.
15. （1分） (2019高一上·西安期中) 已知集合 ________.
16. （1分） (2018高二上·鼓楼期中) 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线﹣t2y2＝1（t∈[2，3]）的右焦点为F，过F作双曲线的渐近线的垂线，垂足为H，则△OFH面积的取值范围为________．
三、解答题 (共6题；共70分)
17. （10分） (2016高一上·宜昌期中) 计算：
（1）（0.027 ）﹣0.5+[810.25﹣（﹣32）﹣0.02×（）﹣2] ；
（2） lg25+ lg8+lg5•lg20+lg22．
18. （10分） (2018高一上·石家庄月考) 已知， .
（1）求的值.
（2）求的值.
19. （10分） (2020高一上·长春期中) 已知函数 [1， 2]．
（1）求函数的值域;
（2）设，，，求函数的最小值．
（3）对（2）中的，若不等式对于任意的时恒成立，求实数的取值范围．
20. （15分） (2016高一上·饶阳期中) 已知函数．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
（2）利用函数单调性的定义证明：f（x）是其定义域上的增函数．
21. （10分）判断函数的单调区间？
22. （15分） (2018高二下·大连期末) 已知函数 .
（1）求函数的定义域和值域；
（2）设（为实数），求在时的最大值 .
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共70分)答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、
答案：19-3、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：。