五年级数学《平行四边形的面积》课堂实录文字记录

五年级数学《平行四边形的面积》课堂实录文字记录
下坝小学邹建明
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
同学们，老师知道你们非常的爱动脑筋，那老师就来考考你们，（出示第2张课件）说说这个图形的面积？怎么样数最快呢？
生：把它移动成一个长方形。

师：这是运用了转化的思维，（板书：转化）把不熟悉的图形的面积转化成了我们熟悉的图形，这样数就方便了许多，那这个转化成了的长方形的面积是多少了呢？只要知道它的什么就可以了呢？你们还记得长方形的面积公式了吗？
生：长方形面积=长×宽（板书）
师：那转化后的图形的面积怎么求了呢？
生：它的长是6m，宽是4m，面积是24 m2.
师：通过图形的转化，我们也会以此推出其他平面图形的面积，下面我们就一起去看看吧。

师：这两个花坛是什么形状？（出示第3张课件）
生：长方形和平行四边形。

师：这两个图形究竟谁大？猜一猜，要知道谁大，必须知道什么？你们有什么方法吗？我们只知道哪种图形的面积？
生3：必须知道它们的面积，我们知道（长方形）的面积。

生1：长方形的面积我们以前学过，是长×宽，只要量出这个长方形的长和宽，就能求出面积。

生2：平行四边形的面积不知道。

师：非常好，那平行四边形的面积怎么算呢？这节课就让我们一起来研究：平行四边形的面积。

（出示第4张课件）（板书课题）二、学习新知
（一）面积公式的推导
先猜猜平行四边形的面积和什么有关呢？
生2：（底和高）
老师板书（底、高）
老师：这两个花坛到底哪个大呢？老师把它们放到了方格纸上，一格方格代表1 m2，请同学们打开书87页，独立完成这个表格。

先标出平行四边形的高和底，以及长方形的长和宽，再来数出要填的内容。

师：提问个别学生
生4：通过数方格，我知道平行四边形的底是6m，高是4m，（生说师演示5课件）。

师：长方形的长和宽呢？
生5：通过数方格，我知道长方形的长是六格，也就是6m，宽是四格，也就是4m,
师：平行四边形可不像长方形那么好数，有些格是不完整的，你还能数出它的面积吗？看到这个平行四边形，数一数这个平行四边形和长方形的面积是多少m2。

师：平行四边形的面积是多少m2？谁来说说是怎么数的？（先数整格的，一共有20格，再看半格的，合成4个整格，所以一共就要24
格，也就是24 m2。

）
师：刚才我看到有个同学数的方法很特别，请他来说说是怎样数的。

生6：我把从高开始左边这部分移到右边，全部都是整格的，转化成了一个长方形，4×6=24格，面积是24 m2。

师：这个方法特别有创意，特别快，把这个部分移过来，平行四边形就变成了什么形？（长方形）这样数起来既简单、又快、又方便。

把平行四边形转化成长方形，利用旧知识解决新问题，多么好的方法呀！
生6:长方形的面积=长×宽=6×4=24 m2
可是在现实生活中，数方格的方法太麻烦了，而且，要是一个非常大的平行四边形，我们还能用数方格的方法吗？那我们能研究出一种更简便的方法，来计算平行四边形的面积呢？
生：数格子很麻烦，能研究出。

3、剪一剪，拼一拼：
师：（出示一个平行四边形）这个平行四边形也可以转化长方形吗？怎样剪呢？剪歪了怎么办？
生7：可以先用尺子画一条虚线。

师：哦，这条虚线也就是平行四边形的哪部分？
生：高
师：还记得怎样画高吗?
师：第一步：画；第二步：剪；第三步：移。

那我们就动手来剪
一剪吧！拿出课前老师发给你的平行四边形，动手剪一剪、拼一拼，把它转化一个长方形。

（学生动手操作）
师：拼成长方形了吗？拼好了摆在桌面给老师看看，请两个同学来前面展示他们的作品，（指名上黑板前）说说你是怎样操作的？
生8：我先画条高，沿着高剪开，把这部分移过去，就拼成了一个长方形。

（出示第6张课件）。

师：怎样移过去呀？哦，平着移到右边，这种方法我们把它叫做平移。

（老师把它贴到黑板上）
师：再请一个同学展示一下，他的剪法有什么不一样吗？
生9：在中间剪的，剪成两个梯形，在把它拼成了一个长方形。

师：可以吗？平移过去也拼成了一个长方形。

（贴在黑板上）
师：我们除了可以在平行四边形的一个端点做一条垂直底边的高外，还可以做一条高垂直两条底边，再沿着它的高剪开在拼成一个长方形，因为平行四边形有无数条高（出示第7张课件）。

4、议一议：
师：老师有几个问题，我们把平行四边形转化成了了长方形，原来平行四边形的面积和这个长方形的面积有什么关系吗？平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关系呢？（出示第8张课件）。

小组讨论：
1、拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
2、拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
3、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?
师：谁来说说你的想法。

它的形状变了，它的面积没有多，也没有少，平行四边形的面积等于剪拼后的长方形的面积。

平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系？我们看课件演示（出示第9张课件）。

（板书：底=长宽=高）
师：长方形的面积=长×宽，那么平行四边形的面积怎样求？
生：平行四边形的面积=底×高（板书）
师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah（板书S=ah）。

师：同学们想的和数学家想的一模一样。

谁能讲一讲，为什么平行四边形的面积=底×高？结合刚才一剪一拼的过程说说。

（生说。

）（出示第10张课件）。

师：任何一个平行四边形沿着高分割成两部分，都可以把它们拼成一个长方形，拼成的长方形的长等于平行四边形的底，拼成的长方形的宽等于平行四边形的高，因为长方形的面积=长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。

用字母表示为S=ah
你也能这么严谨地说一遍吗？同桌两个试着说一遍。

（指名说一说）
师：也就是说，要想求平行四边形面积，必须知道它相对应的底和高。

请同学们把书上88页上半部分的空补上。

（二）面积公式的应用（出示第11张课件）
书上例题1的题目让学生自己先做到草稿纸上。

生：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
S =ah
=6 ×4
= 24（m2）
答：它的面积是24 m2。

师：你们都是这么做的吗？老师要强调一点，在计算图形面积的时候，通常我们第一步要先把公式写上，这是求平行四边形面积的，所以我们要先写S=ah,再把底和高的数字代进去，再计算出结果。

二、巩固练习
1，出示口算题：（出示12张课件）师生一同解决。

2. 出示判断题：（出示13、14张课件）师生一同解决。

3，师：我们看，（出示15课件）
这两个图形的面积相等吗，为什么呢？（前后四个同学讨论）
生：因为它们的底和高相等。

只要它们的底和高相等，面积就相等。

师：总结为一句话，也就是等底等高的平行四边形，面积相等。

四、总结（出示第16张课件）。

同学们，今天我们学习了计算平行四边形的面积，你们都学会了吗？那谁能说说，你是怎么计算平行四边形面积的？
生：任何一个平行四边形沿着高分割成两部分，都可以把它们拼成一个长方形，拼成的长方形的长等于平行四边形的底，拼成的长方形的宽等于平行四边形的高，因为长方形的面积=长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。

用字母表示为S=ah
五、作业布置：课后练习1-5题。

板书设计：
平行四边形的面积
长方形面积= 长×宽
∥↑↑
平行四边形面积=底×高
S=a h。