方位角和方向角的区别

角的概念和表示方法

角的概念和表示方法一、角的概念和表示方法1、角的有关概念（1）角的概念①有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。

②角也可以看做由一条射线绕着它的端点转动而构成的图形，把初始边线的射线叫做始边，中止边线的射线叫做终边。

（2）平角、周角平角和周角射线$oa$绕点$o$旋转，当终止位置$ob$和起始位置$oa$成一条直线时，所成的角叫做平角。

当起始射线$oa$又回到起始位置时，所成的角叫做周角。

其中，1平角=180°，1周角=360°，所以1周角=2平角=4直角。

2、角的表示方法射线$oa$绕点$o$转动，中止边线为$ob$。

（1）用三个大写字母表示：$∠aob$或$∠boa$。

适用范围：任何情况都适用于，则表示顶点的字母必须写下在中间。

（2）用一个大写字母表示：$∠o$。

适用范围：以这一点为顶点的角只有一个。

（3）用数字或希腊字母表示：$∠1$或$∠α$。

适用范围：任何情况都适用于，在紧邻顶点处加之弧线，则表示出角的范围，并附以数字或小写希腊字母。

识别角的个数，可以先以某一射线为始边，按一定顺序（顺时针方向或逆时针方向）数出角的个数，然后依次以后面的射线为始边数出角的个数。

从某点出发引出$n$条射线能组成$(n-1)+$$(n-2)+$$(n-3)+$$\cdots+$$3+2$$+1=$$\frac{n(n-1)}{2}$个角。

3、角的分类锐角：$0°<α<90°$。

直角：$α=90°$。

钝角：$90°<α<180°$。

平角：$α=180°$。

周角：$α=360°$。

锐角<直角<钝角<平角<周角。

4、角的单位及角度制（1）度量仪器：量角器。

（2）度量单位：度、分、秒。

把一个周角360等分后，每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分后，每一份叫作1分的角，记作$1'$；把1分的角60等分后，每一份叫作1秒的角，记作$1″$。

几种方位角的概念

几种方位角的概念
好的，咱们来聊聊方位角这个话题。

方位角嘛，就是用来描述一个点相对于另一个点的方向的一种角度。

想象一下，你站在一个地方，想告诉别人另一个地方在哪里，这时候方位角就派上用场了。

首先，咱们得说说真北、磁北和 grid north 这三个概念。

真北，顾名思义，就是地球上真正的北方，它指向地理北极点。

而磁北呢，是指向地磁北极的方向。

这俩兄弟虽然都是指向北方，但它们并不完全重合，因为地球的磁场并不是完全对准地理北极的。

接着是 grid north，这个是地图上的概念。

它是指地图上北边的方向，通常与真北有一定的角度差。

这个角度差叫做地图的收敛角。

在不同的地方，这个角度差也不一样。

然后是方位角（bearing）。

方位角是从一个点到另一个点的方向，通常是从北方向顺时针测量。

比如，如果一个点在另一个点的正东方，那么方位角就是 90 度。

如果是在正南方，那么就是 180 度，西方是 270 度，北方是 360 度或 0 度。

最后，还有个东西叫航向角（heading）。

航向角通常是指船舶或飞机等移动物体当前前进的方向。

这个角度也是从北方向顺时针测量的。

所以，你看，方位角这东西，虽然听起来有点复杂，但其实还是挺有意思的。

它就像是我们在地球这个大舞台上用来定位的指南针，帮助我们找到方向，不会迷路。

三种方位角之间的关系

三种⽅位⾓之间的关系【⽅位⾓（azimuthangle）】从某点的指北⽅向线起，依顺时针⽅向到⽬标⽅向线之间的⽔平夹⾓，叫⽅位⾓。

（⼀）⽅位⾓的种类由于每点都有真北、磁北和坐标纵线北三种不同的指北⽅向线，因此，从某点到某⼀⽬标，就有三种不同⽅位⾓。

（1）真⽅位⾓。

某点指向北极的⽅向线叫真北⽅向线，⽽经线，也叫真⼦午线。

由真⼦午线⽅向的北端起，顺时针量到直线间的夹⾓，称为该直线的真⽅位⾓，⼀般⽤Ａ表⽰。

通常在精密测量中使⽤。

（2）磁⽅位⾓。

地球是⼀个⼤磁体，地球的磁极位置是不断变化的，某点指向磁北极的⽅向线叫磁北⽅向线，也叫磁⼦午线。

在地形图南、北图廓上的磁南、磁北两点间的直线，为该图的磁⼦午线。

由磁⼦午线⽅向的北端起，顺时针量⾄直线间的夹⾓，称为该直线的磁⽅位⾓，⽤A m表⽰。

（3）坐标⽅位⾓。

由坐标纵轴⽅向的北端起，顺时针量到直线间的夹⾓，称为该直线的坐标⽅位⾓，常简称⽅位⾓，⽤α表⽰。

⽅位⾓在测绘、地质与地球物理勘探、航空、航海、炮兵射击及部队⾏进时等，都⼴泛使⽤。

不同的⽅位⾓可以相互换算。

军事应⽤：为了计算⽅便精确，⽅位⾓的单位不⽤度，⽤密位作单位。

换算作：360度=6000密位。

【三种⽅位⾓之间的关系】因标准⽅向选择的不同，使得同⼀条直线有三种不同的⽅位⾓，三种⽅位⾓之间的关系如图4-19所⽰。

Ａ12 为真⽅位⾓，A m12为磁⽅位⾓，α12为坐标⽅位⾓。

过1点的真北⽅向与磁北⽅向之间的夹⾓称为磁偏⾓（δ），过1点的真北⽅向与坐标纵轴北⽅向之间的夹⾓称为⼦午线收敛⾓（γ）。

真⽅位⾓Ａ12＝磁⽅位⾓A m12＋磁偏⾓δ＝坐标⽅位⾓α12＋⼦午线收敛⾓γα12＝A m12＋δ－γ（1）Ａ12＝A m12＋δ（2）Ａ12＝α12＋γ（3）（4）δ和γ的符号规定相同：当磁北⽅向或坐标纵轴北⽅向在真北⽅向东侧时，δ和γ的符号为“＋”；当磁北⽅向或坐标纵轴北⽅向在真北⽅向西侧时，δ和γ的符号为“－”。

中考数学-锐角三角函数应用方位角与方向角问题

中考数学锐角三角函数应用方位角与方向角问题复习引入本节课将应用解直角三角形知识解决测量中的方位角问题．探究新知（一）方位角与方向角1．方向角教师讲解：指北或指南方向线与目标方向所成的小于90°的角叫做方向角．如课本图28．2-1中的目标方向线OA，OB，OC分别表示北偏东60°，南偏东30°，北偏西70°．特别地，若目标方向线与指北或指南的方向线成45°的角，如图28．2-1的目标方向线OD 与正南方向成45°角，通常称为西南方向．图28．2-1 图28．2-2 2．方位角教师讲解：从某点的指北方向线按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角．•如课本图28．2-2中，目标方向线PA，PB，PC的方位角分别是40°，135°，225°．（二）用解直角三角形的方法解决实际问题方法要点教师讲解：在解决实际问题时，我们要学会将千变万化的实际问题转化为数学问题，要善于将某些实际问题中的数量关系归结为直角三角形中的元素（边、角）•之间的关系，这样才能很好地运用解直角三角形的方法求解．解题时一般有以下三个步骤：1．审题．按题意画出正确的平面或截面示意图，并通过图形弄清已知和未知．2．将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系，把实际问题转化为解直角三角形的问题．如果没有现成是直角三角形可供使用，可通过作辅助线产生直角三角形，再把条件和问题转化到这个直角三角形．3．根据直角三角形（或通过作垂线构造直角三角形）元素（边、•角）之间关系解有关的直角三角形．（三）例题讲解教师解释题意：如课本图28．2-8所示，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，•距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，•到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处．这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（精确到0.01海里）教师提示：这道题的解题思路与上一节课的例4相似．因为△APB不是一个直角三角形，所以我们把一个三角形分解为两个直角三角形，△ACP与△PCB．PC•是东西走向的一条直线．AB是南北走向的一直线，所以AB与PC是相互垂直的，即∠ACP与∠BDP•均为直角．再通过65度角与∠APC互余的关系求∠APC；通过34度角与∠BPC•互余的关系求∠BPC．教师分析后要求学生自行做完这道题．学生做完后教师再加以总结并板书．解：如课本图28．2-8，在Rt△APC中，PC=PA·cos（90°-65°）=80×cos25°≈80×0.91=72.8．在Rt△BPC中，∠B=34°，∵sinB=PC PB，∴PB=72.872.8sin sin340.559PCB=≈︒≈130.23．因此，当海轮到达位于灯塔P的南偏东34°方向时，它距离灯塔P大约130.23海里．教师讲解：解直角三角形有广泛的应用，解决问题时，•要根据实际情况灵活运用相关知识．例如，当我们要测量如课本图28．2-9所示大坝的高度h时，只要测出仰角α和大坝的坡面长度L，就能算出h=Lsinα．但是，当我们要测量如课本图28．2-10所示的山高h 时，问题就不那么简单了．这是由于不能很方便地得到仰角α和山坡长度L．图28．2-9 图28．2-10与测坝高相比，测山高的困难在于：坝坡是“直”的，而山坡是“曲”的．怎样解决这样的问题呢？我们设法“化曲为直，以直代曲”．我们可以把山坡“化整为零”地划分为一些小段，课本图28．2-11表示其中一部分小段．划分小段时，注意使每一小段上的山坡近似是“直”的，可以量出这段坡长L1，测出相应的仰角α，这样就可以算出这段山坡的高度h1=L1sin α．图28．2-11在每个小段上，我们都构造出直角三角形，利用上面的方法分别算出各段山坡的高度h1，h2，……．然后我们再“积零为整”，把h1，h2，…相加，于是得到山高h．以上解决问题中所用的“化整为零，积零为整”“化曲为直，以直代曲”的做法，就是高等数学中微积分的基本思想，它在数学中有重要地位，在今后的学习中，你会更多地了解这方面的内容．随堂练习课本第95页练习第1题、第2题．课时总结利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：1．将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，•转化为解直角三角形的问题）．2．根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形．3．得到数学问题的答案．4．得到实际问题的答案．教后反思:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 第4课时作业设计课本练习课本第97页习题28．2拓广探索第9题、第10题．双基与中考一、选择题．1．如图，轮船航行到C处时，观测到小岛B的方向是北偏西35°，那么同时从B观测到轮船的方向是（）．A．南偏西35°B．东偏西35°C．南偏东55°D．南偏东35°(第1题) (第5题) (第8题) 2．•身高相同的三个小朋友甲、•乙、•丙放风筝，•他们放出的线长分别是300m，250m，200m，线与地面所成的角分别为30°、45°、60°（假设风筝线是拉直的），则三人所放风筝（）．A．甲的最高B．乙的最低C．丙的最低D．乙的最高3．一日上午8时到12时，若太阳光线与地面所成角由30°增大到45°，•一棵树的高为10m，则树在地面上影长h的范围是（）．A．5<h≤B．10≤h≤C．10<h<15 D．4．△ABC中，AB=6，AC=3，则∠B最大值是（）．A．30°B．45°C．60°D．无法确定5．如图，水库大坝横断面为梯形，坝顶宽6m，坝高2m，斜坡AB的坡角为45°，•斜坡CD的坡度i=1：2，则坝底AD的长为（）．A．42m B．（）m C．78m D．（）m6．△ABC中，+（2=0且AB=4，则△ABC的面积是（）．A．B．4 C．D．27．一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向，这艘船以28海里/小时的速度向正东航行，半小时到B处，在B处看见灯塔M在北偏东15°方向，此时，灯塔M 与渔船的距离是（）．A．B．C．7 D．148．某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时光线与地面成80°角，房屋朝南的窗子高AB=1.8m；要在窗子外面上方安装一个水平挡光板AC，•使午间光线不能直接射入室内，那么挡光板AC的宽度应为（）．A．1.8tan80°m B．1.8cos80°mC．1.8sin80︒D．1.8cot80°m9．若菱形的边长为4，它的一个内角为126°，则较短的对角线长为（）．A ．4sin54°B ．4cos63°C ．8sin27°D ．8cos27°10．如图，上午9时，一条船从A 处出发以20海里/小时的速度向正北方向航行，•11时到达B 处，从A 、B 望灯塔C ，测得∠NAC=36°，∠NBC=72°，那么从B 处到灯塔C 的距离是（）．A ．20海里B ．36海里C ．72海里D ．40海里北BA NC(第10题) (第11题)11．如图，一电线杆AB 的影子分别落在了地上和墙上，某一时刻，小明竖起1•米高的直杆，量得其影长为0.5米，此时，他又量得电线杆AB 落在地上的影子BD 长3米，落在墙上的影子CD 的高为2米，小明用这些数据很快算出了电线杆AB 的高，•请你计算电线杆AB 的高为（）．A ．5米B ．6米C ．7米D ．8米二、填空题．12．升国旗时，某同学站在离旗杆底部24m 处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，•该同学视线的仰角恰为30°，若双眼离地面1.5m ，则旗杆高度为______m ．（•用含根号的式子表示）13．在地面上一点，测得一电视塔尖的仰角为45°，沿水平方向，•再向塔底前进a 米，又测得塔尖的仰角为60°，那么电视塔高为________．• • •14．•如图一铁路路基的横断面为等腰梯形ABCD ，•根据图示数据得下底宽AD=______米．(第14题) (第15题)15．如图△ABC的顶点A、C的坐标分别是（0，4），（3，0），并且∠ACB=90°，∠B=•30°，则顶点B的坐标是________．16．如图，•燕尾槽的外口宽AD=•90mm，•深为70mm，•燕尾角为60•°，•则里口宽为________．(第16题) (第17题)17．如图，从高出海平面500m的直升飞机上，测得两艘船的俯角分别为45•°和30°，如果这两艘船一个在正东，一个在正西，那么它们之间的距离为______．三、解答题．18．甲、乙两船同时从港口O出发，甲船以16．1海里/小时的速度向东偏南35°方向航行，乙船向西偏南58°，方向航行，航行了两小时，甲船到达A处并观测到B处的乙船恰好在其正西方向，求乙船的速度v．（精确到0.1海里/小时）（参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62，cot32°≈1.60）19．去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成了一所综合性大学，•为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2千米的A、B两地之间修筑一条笔直公路（图中的线段AB），经测量，在A地的北偏东60°方向，B地的北偏西45°方向的C•处有一个半径为0.7千米的公园，问计算修筑的这条公路会不会穿出公园？为什么？A B答案：一、1．D 2．D 3．B 4．A 5．C 6．A 7．A 8．D 9．C 10．D11．D 二、12．332 1333米 14．29.2 15．（3316．（90+33）mm 17．500（3）m三、18．由题意可知：OA=16．1×2=32.2（海里）．∠1=32°，∠2=58°．∴∠AOB=180°-（∠1+∠2）=180°-（32°+58°）=90°．由B 在A 的正西方向，可得：∠A=∠1=32°．又∵在Rt △AOB 中，tanA=OBOA ，∴OB=OA ·tanA=32.2×tan32°=32.2×0.62=19.964（海里）．∴v=2OB=19.964÷2=9.982≈10.0（海里/小时）．即：乙船的速度约为10.0海里/小时．19．过点C 作CD ⊥AB 于D ，3，这条公路不会穿过公园．。

三角函数学习方位角坡度坡角

三⾓函数学习⽅位⾓坡度坡⾓
3.解直⾓三⾓形★★★
解直⾓三⾓形在直⾓三⾓形中，由已知元素求出所有未知元素的过程，叫做解直⾓三⾓形.
⽔平线与⽔平⾯平⾏的直线.
铅垂线与⽔平⾯垂直的直线.
视线由观测点为端点引出的，通过观测⽬标的射线.
视⾓从观测点发出的两条视线的夹⾓.
⽅位⾓以正北⽅向为始边，按顺时针⽅向旋转到观测⽬标的⽅向线的⾓.它的数值在0o与360o之间，如图，A点的⽅位⾓为30o，B点的⽅位⾓为250o.
⽅向⾓★★以正北或正南⽅向为始边，旋转到观测⽬标的⽅向线的锐⾓称为⽅向⾓（或象限⾓）.如图，⽬标⽅向线OA、OB、OC、OD的⽅向⾓分别为北偏东60o、北偏西30o、南偏
西45o、南偏东15o.
仰⾓★★在视线与⽔平线所成的⾓中，视线在⽔平线上⽅的⾓叫做仰⾓，
俯⾓★★在视线与⽔平线所成的⾓中，视线在⽔平线下⽅的⾓叫做俯⾓.
坡度★★坡⾯的铅垂⾼度h和⽔平宽度l的⽐叫做坡⾯的坡度（或坡⽐），记作i，即i=h/l.坡度通常写成的形式，如.
坡⾓★★坡⾯与⽔平⾯的夹⾓叫做坡⾓.
坡度i与坡⾓α之间的关系：i=h/l=tanα.
要点解析
1.直⾓三⾓形中的边⾓关系
①三边之间的关系：a2+b2=c2
②锐⾓之间的关系：∠A+∠B=90o.
③边⾓之间的关系：。

方位角和方向角的区别是什么

方位角和方向角的区别是什么方位角和方向角这两者有什么区别？不知道的小伙伴看过来，下面由小编为你精心准备了“方位角和方向角的区别是什么”仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的内容!方位角和方向角的区别一、方向角1。

定义:一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角)，通常表达成北(南)偏东(西)××度。

2。

度量：方向角系分由南北起算，角度值在零度及九十度之间。

方向角之表示方式乃是在角度值之前冠以南北字样，其后则书出东西字样。

方向角与方位角一样，亦根据其北南线是真北南、磁北南、假定北南而有真方向角、磁方向角、假定方向角之名称。

正北：北偏东0度或者北偏西0度。

正南：南偏东0度或者南偏西0度。

正东：北偏东90度或者南偏东90度。

正西：北偏西90度或者南偏西90度。

东北：北偏东45度。

西北：北偏西45度。

东南：南偏东45度西南：南偏西45度二、方位角1。

定义:从标准方向的北端起,顺时针方向到直线的水平角称为该直线的方位角。

方位角的取值范围为0°～360°。

2。

度量：从某点的指北方向线起，顺时针方向至目标方向线的水平夹角，从真子午线起算的为‘真方位角’;从磁子午线起算的为‘磁方位角’;从坐标纵线起算的为‘坐标方位角’。

正北：0度。

正东：90度正南：180度正西：270度东北：45度东南：135度西南：225度西北：315度。

方位角和方向角的定义一、方位角方位角又称地平经度(缩写Az)，是在平面上量度物体之间的角度差的方法之一。

是从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角。

方位角是指卫星接收天线，在水平面做0°-360°旋转。

方位角调整时抛物面在水平面做左右运动。

通常我们通过计算软件或在资料中得到的结果应该是以正北方向(约地磁南极)为标准，将卫星天线的指向偏东或偏西调整一个角度，该角度即是所谓的方位角。

方位角

方位角（azimuthangle）：从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角，叫方位角。

（一）方位角的种类由于每点都有真北、磁北和坐标纵线北三种不同的指北方向线，因此，从某点到某一目标，就有三种不同方位角。

（1）真方位角。

某点指向北极的方向线叫真北方向线，而经线，也叫真子午线。

由真子午线方向的北端起，顺时针量到直线间的夹角，称为该直线的真方位角，一般用A表示。

通常在精密测量中使用。

（2）磁方位角。

地球是一个大磁体，地球的磁极位置是不断变化的，某点指向磁北极的方向线叫磁北方向线，也叫磁子午线。

在地形图南、北图廓上的磁南、磁北两点间的直线，为该图的磁子午线。

由磁子午线方向的北端起，顺时针量至直线间的夹角，称为该直线的磁方位角，用Aｍ表示。

（3）坐标方位角。

由坐标纵轴方向的北端起，顺时针量到直线间的夹角，称为该直线的坐标方位角，常简称方位角，用a表示。

方位角在测绘、地质与地球物理勘探、航空、航海、炮兵射击及部队行进时等，都广泛使用。

不同的方位角可以相互换算。

军事应用：为了计算方便精确，方位角的单位不用度，用密位作单位。

换算作：360度=6000密位。

（二）三种方位角之间的关系因标准方向选择的不同，使得一条直线有不同的方位角。

同一直线的三种方位角之间的关系为：Ａ＝Ａｍ＋δＡ＝a＋γa＝Ａｍ＋δ－γ（三）坐标方位角的推算1．正、反坐标方位角每条直线段都有两个端点，若直线段从起点1到终点2为直线的前进方向，则在起点1处的坐标方位角a12称为直线12的正方位角，在终点2处的坐标方位角a21称为直线12的反方位角。

a反=a正±180°式中，当a正＜180°时，上式用加180°；当a正＞180°时，上式用减180°。

2．坐标方位角的推算实际工作中并不需要测定每条直线的坐标方位角，而是通过与已知坐标方位角的直线连测后，推算出各直线的坐标方位角。

中学数学第七节正弦定理、余弦定理的应用举例

第七节正弦定理、余弦定理的应用举例【最新考纲】能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．1．仰角和俯角在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线在水平视线上方时叫仰角，目标视线在水平视线下方时叫俯角．(如图①)．2．方位角和方向角(1)方位角：从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角，如B 点的方位角为α(如图②)．(2)方向角：相对于某正方向的水平角，如南偏东30°等．3．坡度与坡比坡度：坡面与水平面所成的二面角的度数．坡比：坡面的铅直高度与水平长度之比．1．(质疑夯基)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)仰角与俯角都是目标视线与水平线的夹角，因此二者没有区别．()(2)从A处望B处的仰角为α，从B处望A处的俯角为β，则α，β的关系为α＋β＝180°.()(3)若点P在Q的北偏东44°，则Q在P的东偏北46°.()(4)方位角与方向角的实质均是确定观察点与目标点之间的位置关系．()答案：(1)×(2)×(3)×(4)√2．有一长为1的斜坡，它的倾斜角为20°，现高不变，将倾斜角改为10°，则斜坡长为()A．1B．2sin 10°C．2cos 10°D．cos 20°解析：如下图，∠ABC＝20°，AB＝1，∠ADC＝10°，∴∠ABD＝160°.在△ABD中，由正弦定理，得AD sin 160°＝ABsin 10°.∴AD ＝AB·sin 160°sin 10°＝sin 20°sin 10°＝2cos 10°.答案：C3．若点A 在点C 的北偏东30°，点B 在点C 的南偏东60°，且AC ＝BC ，则点A 在点B 的( )A ．北偏东15°B ．北偏西15°C ．北偏东10°D ．北偏西10° 解析：如下图所示，∠ACB ＝90°，又AC ＝BC ， ∴∠CBA ＝45°，而β＝30°，∴α＝90°－45°－30°＝15°. ∴点A 在点B 的北偏西15°. 答案：B4．如下图，已知A ，B 两点分别在河的两岸，某测量者在点A 所在的河岸边另选定一点C ，测得AC ＝50 m ，∠ACB ＝45°，∠CAB ＝105°，则A ，B 两点的距离为( )A．503mB．253mC．252mD．502m解析：因为∠ACB＝45°，∠CAB＝105°，所以∠B＝30°.由正弦定理可知ACsin B＝ABsin C，即50sin 30°＝ABsin 45°，解得AB＝50 2 m.答案：D5．一个大型喷水池的中央有一个强大喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点A测得水柱顶端的仰角为45°，沿点A向北偏东30°前进100 m到达点B，在B点测得水柱顶端的仰角为30°，则水柱的高度是()A．50 m B．100 mC．120 m D．150 m解析：设水柱高度是h m，水柱底端为C，则在△ABC中，A ＝60°，AC＝h，AB＝100，BC＝3h.根据余弦定理得，(3h)2＝h2＋1002－2·h·100·cos 60°，即h2＋50h －5 000＝0，解得h ＝50，故水柱的高度是50 m.答案：A一个程序解三角形应用题的一般步骤1．审题：阅读理解题意，明确已知与未知，理清量与量之间的关系；2．建模：根据题意画出示意图，将实际问题抽象成解三角形问题的模型；3．求解：根据题意选择正弦定理或余弦定理求解；4．检验：将三角形问题还原为实际问题，注意实际问题中的有关单位问题、近似计算的要求等．一个区别“方位角”与“方向角”的区别：方位角大小的范围是[0，2π)，方向角大小的范围一般是[0，π2)．两种情形解三角形应用题的两种情形1．已知量与未知量全部集中在一个三角形中，可用正弦定理或余弦定理求解．2．已知量与未知量涉及到两个或两个以上的三角形，这时需作出这些三角形，先解够条件的三角形，然后逐步求解其他三角形，有时需设出未知量，从几个三角形中列出方程(组)，解方程(组)得出所要求的解．两点注意1．画出示意图后要注意寻找一些特殊三角形，如等边三角形、直角三角形、等腰三角形等，这样可以优化解题过程．2．解三角形时，为避免误差的积累，应尽可能用已知的数据(原始数据)，少用间接求出的量．A级基础巩固一、选择题1．若点A在点B的北偏西30°，则点B在点A的()A．北偏西30°B．北偏西60°C．南偏东30°D．东偏西30°解析：如下图，点B在点A的南偏东30°.答案：C2．如图所示，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于ɑkm，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C 的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为()A．ɑkm B.3ɑ kmC.2ɑ km D．2ɑkm解析：在△ABC中，AC＝BC＝ɑ，∠ACB＝120°，∴AB2＝ɑ2＋ɑ2－2a2cos 120°＝3ɑ2，AB＝3ɑ.答案：B3．如右图，两座相距60 m的建筑物AB，CD的高度分别为20 m、50 m，BD为水平面，则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角为()A．30°B．45°C．60°D．75°解析：依题意可得AD＝2010(m)，AC＝305(m)，又CD ＝50(m)，所以在△ACD 中，由余弦定理得 cos ∠CAD ＝AC 2＋AD 2－CD 22AC ·AD＝（305）2＋（2010）2－5022×305×2010＝ 6 0006 0002＝22，又0°＜∠CAD ＜180°，所以∠CAD ＝45°，所以从顶端A 看建筑物CD 的张角为45°.答案：B4．一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P 的南偏西75°且距灯塔68海里的M 处，下午2时到达这座灯塔东南方向的N 处，则这只船的航行速度为( )A.1762海里/小时 B ．346海里/小时C.1722海里/小时 D ．342海里/小时解析：如下图所示，在△PMN 中，PM sin 45°＝MNsin 120°，∴MN ＝6832＝346，∴v ＝MN 4＝1726(海里/小时)．答案：A5．一艘海轮从A 处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B 处，在C 处有一座灯塔，海轮在A 处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B 处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B ，C 两点间的距离是( )A ．102海里B ．103海里C ．203海里D ．202海里解析：如右图所示，易知，在△ABC 中，AB ＝20，∠CAB ＝30°，∠ACB ＝45°，根据正弦定理得BC sin 30°＝AB sin 45°，解得BC ＝102(海里)．答案：A 二、填空题6．江岸边有一炮台高30 m ，江中有两条船，船与炮台底部在同一水平面上，由炮台顶部测得俯角分别为45°和60°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距____________m.解析：如右图，OM ＝AOtan 45°＝30(m)，ON ＝AOtan 30°＝33×30＝10 3(m)，在△MON 中，由余弦定理得， MN ＝900＋300－2×30×103×32＝300＝103(m)．答案：10 37．如下图，为测得河对岸塔AB 的高，先在河岸上选一点C ，使C 在塔底B 的正东方向上，测得点A 的仰角为60°，再由点C 沿北偏东15°方向走10米到位置D ，测得∠BDC ＝45°，则塔AB 的高是________米．解析：在△BCD 中，CD ＝10，∠BDC ＝45°， ∠BCD ＝15°＋90°＝105°，∠DBC ＝30°。

方位角

方位角（azimuthangle）：从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角，叫方位角。

（一）方位角的种类由于每点都有真北、磁北和坐标纵线北三种不同的指北方向线，因此，从某点到某一目标，就有三种不同方位角。

（1）真方位角。

某点指向北极的方向线叫真北方向线，而经线，也叫真子午线。

由真子午线方向的北端起，顺时针量到直线间的夹角，称为该直线的真方位角，一般用A表示。

通常在精密测量中使用。

（2）磁方位角。

地球是一个大磁体，地球的磁极位置是不断变化的，某点指向磁北极的方向线叫磁北方向线，也叫磁子午线。

在地形图南、北图廓上的磁南、磁北两点间的直线，为该图的磁子午线。

由磁子午线方向的北端起，顺时针量至直线间的夹角，称为该直线的磁方位角，用Aｍ表示。

（3）坐标方位角。

由坐标纵轴方向的北端起，顺时针量到直线间的夹角，称为该直线的坐标方位角，常简称方位角，用a表示。

方位角在测绘、地质与地球物理勘探、航空、航海、炮兵射击及部队行进时等，都广泛使用。

不同的方位角可以相互换算。

军事应用：为了计算方便精确，方位角的单位不用度，用密位作单位。

换算作：360度=6000密位。

（二）三种方位角之间的关系因标准方向选择的不同，使得一条直线有不同的方位角。

同一直线的三种方位角之间的关系为：Ａ＝Ａｍ＋δＡ＝a＋γa＝Ａｍ＋δ－γ（三）坐标方位角的推算1．正、反坐标方位角每条直线段都有两个端点，若直线段从起点1到终点2为直线的前进方向，则在起点1处的坐标方位角a12称为直线12的正方位角，在终点2处的坐标方位角a21称为直线12的反方位角。

a反=a正±180°式中，当a正＜180°时，上式用加180°；当a正＞180°时，上式用减180°。

2．坐标方位角的推算实际工作中并不需要测定每条直线的坐标方位角，而是通过与已知坐标方位角的直线连测后，推算出各直线的坐标方位角。

中考数学-锐角三角函数应用方位角与方向角问题

中考数学锐角三角函数应用方位角与方向角问题复习引入本节课将应用解直角三角形知识解决测量中的方位角问题．探究新知（一）方位角与方向角1．方向角教师讲解：指北或指南方向线与目标方向所成的小于90°的角叫做方向角．如课本图28．2-1中的目标方向线OA，OB，OC分别表示北偏东60°，南偏东30°，北偏西70°．特别地，若目标方向线与指北或指南的方向线成45°的角，如图28．2-1的目标方向线OD 与正南方向成45°角，通常称为西南方向．图28．2-1 图28．2-2 2．方位角教师讲解：从某点的指北方向线按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角．•如课本图28．2-2中，目标方向线PA，PB，PC的方位角分别是40°，135°，225°．（二）用解直角三角形的方法解决实际问题方法要点教师讲解：在解决实际问题时，我们要学会将千变万化的实际问题转化为数学问题，要善于将某些实际问题中的数量关系归结为直角三角形中的元素（边、角）•之间的关系，这样才能很好地运用解直角三角形的方法求解．解题时一般有以下三个步骤：1．审题．按题意画出正确的平面或截面示意图，并通过图形弄清已知和未知．2．将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系，把实际问题转化为解直角三角形的问题．如果没有现成是直角三角形可供使用，可通过作辅助线产生直角三角形，再把条件和问题转化到这个直角三角形．3．根据直角三角形（或通过作垂线构造直角三角形）元素（边、•角）之间关系解有关的直角三角形．（三）例题讲解教师解释题意：如课本图28．2-8所示，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，•距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，•到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处．这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（精确到0.01海里）教师提示：这道题的解题思路与上一节课的例4相似．因为△APB不是一个直角三角形，所以我们把一个三角形分解为两个直角三角形，△ACP与△PCB．PC•是东西走向的一条直线．AB是南北走向的一直线，所以AB与PC是相互垂直的，即∠ACP与∠BDP•均为直角．再通过65度角与∠APC互余的关系求∠APC；通过34度角与∠BPC•互余的关系求∠BPC．教师分析后要求学生自行做完这道题．学生做完后教师再加以总结并板书．解：如课本图28．2-8，在Rt△APC中，PC=PA·cos（90°-65°）=80×cos25°≈80×0.91=72.8．在Rt△BPC中，∠B=34°，∵sinB=PC PB，∴PB=72.872.8sin sin340.559PCB=≈︒≈130.23．因此，当海轮到达位于灯塔P的南偏东34°方向时，它距离灯塔P大约130.23海里．教师讲解：解直角三角形有广泛的应用，解决问题时，•要根据实际情况灵活运用相关知识．例如，当我们要测量如课本图28．2-9所示大坝的高度h时，只要测出仰角α和大坝的坡面长度L，就能算出h=Lsinα．但是，当我们要测量如课本图28．2-10所示的山高h 时，问题就不那么简单了．这是由于不能很方便地得到仰角α和山坡长度L．图28．2-9 图28．2-10与测坝高相比，测山高的困难在于：坝坡是“直”的，而山坡是“曲”的．怎样解决这样的问题呢？我们设法“化曲为直，以直代曲”．我们可以把山坡“化整为零”地划分为一些小段，课本图28．2-11表示其中一部分小段．划分小段时，注意使每一小段上的山坡近似是“直”的，可以量出这段坡长L1，测出相应的仰角α，这样就可以算出这段山坡的高度h1=L1sin α．图28．2-11在每个小段上，我们都构造出直角三角形，利用上面的方法分别算出各段山坡的高度h1，h2，……．然后我们再“积零为整”，把h1，h2，…相加，于是得到山高h．以上解决问题中所用的“化整为零，积零为整”“化曲为直，以直代曲”的做法，就是高等数学中微积分的基本思想，它在数学中有重要地位，在今后的学习中，你会更多地了解这方面的内容．随堂练习课本第95页练习第1题、第2题．课时总结利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：1．将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，•转化为解直角三角形的问题）．2．根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形．3．得到数学问题的答案．4．得到实际问题的答案．教后反思:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 第4课时作业设计课本练习课本第97页习题28．2拓广探索第9题、第10题．双基与中考一、选择题．1．如图，轮船航行到C处时，观测到小岛B的方向是北偏西35°，那么同时从B观测到轮船的方向是（）．A．南偏西35°B．东偏西35°C．南偏东55°D．南偏东35°(第1题) (第5题) (第8题) 2．•身高相同的三个小朋友甲、•乙、•丙放风筝，•他们放出的线长分别是300m，250m，200m，线与地面所成的角分别为30°、45°、60°（假设风筝线是拉直的），则三人所放风筝（）．A．甲的最高B．乙的最低C．丙的最低D．乙的最高3．一日上午8时到12时，若太阳光线与地面所成角由30°增大到45°，•一棵树的高为10m，则树在地面上影长h的范围是（）．A．5<h≤B．10≤h≤C．10<h<15 D．4．△ABC中，AB=6，AC=3，则∠B最大值是（）．A．30°B．45°C．60°D．无法确定5．如图，水库大坝横断面为梯形，坝顶宽6m，坝高2m，斜坡AB的坡角为45°，•斜坡CD的坡度i=1：2，则坝底AD的长为（）．A．42m B．（）m C．78m D．（）m6．△ABC中，+（2=0且AB=4，则△ABC的面积是（）．A．B．4 C．D．27．一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向，这艘船以28海里/小时的速度向正东航行，半小时到B处，在B处看见灯塔M在北偏东15°方向，此时，灯塔M 与渔船的距离是（）．A．B．C．7 D．148．某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时光线与地面成80°角，房屋朝南的窗子高AB=1.8m；要在窗子外面上方安装一个水平挡光板AC，•使午间光线不能直接射入室内，那么挡光板AC的宽度应为（）．A．1.8tan80°m B．1.8cos80°mC．1.8sin80︒D．1.8cot80°m9．若菱形的边长为4，它的一个内角为126°，则较短的对角线长为（）．A ．4sin54°B ．4cos63°C ．8sin27°D ．8cos27°10．如图，上午9时，一条船从A 处出发以20海里/小时的速度向正北方向航行，•11时到达B 处，从A 、B 望灯塔C ，测得∠NAC=36°，∠NBC=72°，那么从B 处到灯塔C 的距离是（）．A ．20海里B ．36海里C ．72海里D ．40海里北BA NC(第10题) (第11题)11．如图，一电线杆AB 的影子分别落在了地上和墙上，某一时刻，小明竖起1•米高的直杆，量得其影长为0.5米，此时，他又量得电线杆AB 落在地上的影子BD 长3米，落在墙上的影子CD 的高为2米，小明用这些数据很快算出了电线杆AB 的高，•请你计算电线杆AB 的高为（）．A ．5米B ．6米C ．7米D ．8米二、填空题．12．升国旗时，某同学站在离旗杆底部24m 处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，•该同学视线的仰角恰为30°，若双眼离地面1.5m ，则旗杆高度为______m ．（•用含根号的式子表示）13．在地面上一点，测得一电视塔尖的仰角为45°，沿水平方向，•再向塔底前进a 米，又测得塔尖的仰角为60°，那么电视塔高为________．• • •14．•如图一铁路路基的横断面为等腰梯形ABCD ，•根据图示数据得下底宽AD=______米．(第14题) (第15题)15．如图△ABC的顶点A、C的坐标分别是（0，4），（3，0），并且∠ACB=90°，∠B=•30°，则顶点B的坐标是________．16．如图，•燕尾槽的外口宽AD=•90mm，•深为70mm，•燕尾角为60•°，•则里口宽为________．(第16题) (第17题)17．如图，从高出海平面500m的直升飞机上，测得两艘船的俯角分别为45•°和30°，如果这两艘船一个在正东，一个在正西，那么它们之间的距离为______．三、解答题．18．甲、乙两船同时从港口O出发，甲船以16．1海里/小时的速度向东偏南35°方向航行，乙船向西偏南58°，方向航行，航行了两小时，甲船到达A处并观测到B处的乙船恰好在其正西方向，求乙船的速度v．（精确到0.1海里/小时）（参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62，cot32°≈1.60）19．去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成了一所综合性大学，•为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2千米的A、B两地之间修筑一条笔直公路（图中的线段AB），经测量，在A地的北偏东60°方向，B地的北偏西45°方向的C•处有一个半径为0.7千米的公园，问计算修筑的这条公路会不会穿出公园？为什么？A B答案：一、1．D 2．D 3．B 4．A 5．C 6．A 7．A 8．D 9．C 10．D11．D 二、12．332 1333米 14．29.2 15．（3316．（90+33）mm 17．500（3）m三、18．由题意可知：OA=16．1×2=32.2（海里）．∠1=32°，∠2=58°．∴∠AOB=180°-（∠1+∠2）=180°-（32°+58°）=90°．由B 在A 的正西方向，可得：∠A=∠1=32°．又∵在Rt △AOB 中，tanA=OBOA ，∴OB=OA ·tanA=32.2×tan32°=32.2×0.62=19.964（海里）．∴v=2OB=19.964÷2=9.982≈10.0（海里/小时）．即：乙船的速度约为10.0海里/小时．19．过点C 作CD ⊥AB 于D ，3，这条公路不会穿过公园．。

方位角表示方法

方位角表示方法方位角呀，可是个很有趣的东西呢。

咱先说一下啥是方位角。

简单来讲，方位角就是以一个点为中心，然后描述另一个点相对于这个中心点的方向角度。

就好像你站在操场中间，你的小伙伴在操场的某个角落，从你看小伙伴的那个方向，用角度来表示就是方位角啦。

那方位角怎么表示呢？最常见的一种是用度数。

比如说0°方位角，一般就表示正北方向。

就像指南针指的那个最上面的方向哦。

然后按照顺时针方向增加度数，90°呢就是正东方向啦，这个时候就像是太阳升起的那个方向呢。

180°就是正南方向，这是朝着太阳中午或者下午的时候照射的方向哦。

270°就是正西方向啦，就像太阳落山的方向。

还有一种表示方法呢，就是用象限角。

我们可以把平面分成四个象限，就像把一块大饼切成四小块一样。

从正北方向开始，按照顺时针方向，第一象限的角度范围是0°到90°，这个象限里的方位角表示的方向就是东北方向啦。

第二象限是90°到180°，那就是东南方向。

第三象限是180°到270°，就是西南方向。

第四象限是270°到360°，就是西北方向。

在实际生活中，方位角可有用啦。

比如说航海的时候，船长要知道船朝着哪个方向走，就靠方位角啦。

还有在野外探险的时候，要是迷路了，知道方位角就能找到正确的方向回家。

就像你在森林里玩耍，突然找不到回家的路，要是你知道家在你的某个方位角方向，那就能顺着这个方向走回去啦。

方位角虽然听起来有点复杂，但是只要你多想想生活中的方向，像太阳升起落下的方向呀，还有指南针指的方向呀，就很容易理解啦。

它就像一个隐藏在我们周围的小秘密，一旦你掌握了它，就好像多了一种超能力，可以在方向的世界里畅游呢。

方位角和方向角的概念

方位角和方向角的概念：
方位角和方向角是用于描述物体或位置相对于参考方向的角度概念。

方位角：方位角是从某一参考方向（通常是正北方向）起算，沿顺时针方向测量到目标位置的角度。

方位角的范围通常是0°到360°（或0到2π弧度），其中0°代表参考方向（如北方），90°代表东方，180°代表南方，270°代表西方。

方位角用于指示目标相对于参考方向的位置。

举例：
1.在一个圆形花园中，花坛位于北方。

如果某个花卉位于花坛的正东方，那么它的方
位角为90°。

2.一辆汽车行驶在北向的公路上，车辆前方有一个路标，位于车辆正北方的角度为0°，
而位于车辆正东方的角度为90°。

方向角：方向角是从某一参考轴线（通常是正右方向）起算，沿逆时针方向测量到目标位置的角度。

方向角的范围通常是-180°到180°（或-π到π弧度），其中0°代表参考轴线（如右方），正值表示逆时针方向的角度，负值表示顺时针方向的角度。

方向角用于描述目标相对于参考轴线的方向。

举例：
1.一个风车以正右方向为参考轴线，如果风车的叶片指向正上方，则其方向角为90°。

2.在一个平面坐标系中，正x轴为参考轴线。

如果一个点位于坐标系中的第二象限，
那么该点的方向角将是一个负值，表示相对于正x轴的顺时针方向的角度。

方位角和方向角都是用于描述位置或物体相对于参考方向的角度概念，但测量方向的方式有所不同。

方位角沿顺时针方向测量，从北方起算，而方向角沿逆时针方向测量，从正右方向起算。

浅谈方位角

浅谈方位角作者：张春艳来源：《中学课程辅导·教学研究（下）》 2019年第6期张春艳摘要：在人教版七年级上册第四章《几何图形的初步认识》的第三节方位角的教学中有这样一题：在如图所示的方位中(图略)，射线0A 所表示的方向是（）。

A. 东偏南60 度；B.南偏东30 度；C. 西偏南30 度；D. 南偏西60 度。

乍一看A、B 选项都表示那条射线，到底选哪个？哪个才是规范的表述呢？关键词：方位角；方向角；规范；铺垫中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711(2019)06-0120对于如本文摘要中所述问题的表述，笔者认为：首先不严谨。

方向角与方位角是两个概念，这应该是针对方向角的。

现行教材小学与中学有脱节，小学要求低，A的说法也对，只要学生能清楚描述一个方向就行，但A 的描述不规范。

方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角)，通常表达成北(南)偏东(西)** 度。

方位角定义：从标准方向的北端起，顺时针方向到直线的水平角称为该直线的方位角。

方位角的取值范围为0毅~360毅本词条由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目审核。

方向角指的是采用某坐标轴方向作为标准方向所确定的方位角。

有时，方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角。

方向角到底是方位角的补充概念，还是独立概念，笔者更倾向前者，受知识基础的制约，初中阶段学生认识的角主要是小于平角的，这达不到地理学中方位角的要求。

小学阶段学生对余角与补角的认识停留在感知层次，因此有了“东偏南”等直观解释。

七年级对这一点进行了规范要求，强调“以南北为基准”，但教材前后也有细微的变化，从有“方位角”一说到今天的忽略，是回避方向角与方位角之争，还是暗示方向角从属于方位角？物理上方向角是在坐标系中确定向量方向的量，用方向角的余弦值表示向量的方向一般小于90 度，大多也以南北方向为角的一边。

[.[.偏角、方位角、切线方位角的关系

偏角，方位角，切线方位角三者的关系
⑴定义
方位角又称地平经度(Azimuth (angle)缩写Az)，是在平面上量度物体之间的角度差的方法之一。

是从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角。

⑵计算（说明）
上图所示为在不同象限A 、B 两点的相对位置，假设A 点坐标为（x 1 ，y 1），B 点的坐标为（x 2 ，y 2）
① 在第一象限时，坐标方位角即为图中所示，AB 的方位角即为
2121
arctan Y Y AB X X α-=- ② 在第二象限时
02121
180arctan
Y Y AB X X α-=-- ③ 在第三象限时 02121
180arctan
Y Y AB X X α-=+- ④ 在第四象限时
02121
360arctan Y Y AB X X α-=-- 式中不难看出，图中所示的α角即为2121arctan
Y Y X X --在不同象限所求的值 ⑵偏角、切线方位角
在上图圆曲线中
① A-ZY-JD1与圆弧相切，即为圆弧的切线，角a 是A-ZY-JD1直线的方位角 ② 角b 为偏角，判断偏角即直线A-ZY-JD1转到直线JD1-YZ-B 时，所成的夹角角度 ③切线方位角，从图上不难看出，直线Z-ZY-JD1和JD1-YZ-B 与圆弧（劣弧）相切，即为圆弧的切线，所谓的切线方位角即为直线A-ZY-JD1的方位角，即为a。

方位角和坐标方位角名词解释

方位角和坐标方位角名词解释
一、方位角
1. 方位角呢，就是从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角。

就好比啊，你站在一个地方，然后朝着一个方向看，从正北方开始，按照顺时针转过去，转到你看的那个方向，这中间的角度就是方位角啦。

比如说你在一个操场上，正北方有个旗杆，你看向东边的篮球架，从正北方开始顺时针转到你看篮球架的这个方向所形成的角度，就是从你站的这个点到篮球架的方位角啦。

2. 这个方位角在很多地方都有用哦。

像航海呀，水手们要知道自己的船相对于某个岛屿或者灯塔的方位角，这样才能准确地航行，不然很容易就迷失在大海里了。

还有在野外探险的时候，你要是知道自己相对于营地或者某个标志性山峰的方位角，就比较容易找到回去的路，不至于在野外迷路，变成一个“小迷糊”。

二、坐标方位角
1. 坐标方位角就有点特别啦。

它是指在平面直角坐标系里，以平行于X轴的方向为基准方向，顺时针旋转到某直线的夹角。

你可以想象一下那个平面直角坐标系，就像你在数学课上画的那个，X 轴和Y轴交叉的那个图。

然后有一条直线在这个坐标系里，从平行于X轴的那个方向开始，顺时针转过去，到这条直线所形成的角度就是坐标方位角啦。

2. 坐标方位角在测量学里可重要了。

比如说测量人员要测量一块土地的形状，他们就会用坐标方位角来确定每条边界线的方向。

要是没有这个坐标方位角，那测量出来的土地形状可能就乱七八糟
的，建房子的时候可能就会出现这块地的界限不清之类的问题。

而且在绘制地图的时候也离不开坐标方位角，它能让地图上各个地点的位置和方向都很准确，这样我们看地图的时候才能准确地找到自己想去的地方，不会被地图给“骗”了。

方位角和方向角的区别

角的概念和表示方法

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