设参数法解应用题(科学材料)

设参数法解应用题

一、学习目标：通过用设参数的方法解答一些问题，为以后的学习做好准备。

二、基础知识：设数法是解答小学数学应用题的一种常用的方法。有些较复杂的应用题，粗看似乎条件不足。但是，只要根据需要，假设一个适当的数据作为已知条件，便可使解题途径变得非常顺畅。

三、例题讲解

（一）利用假设解平均问题

例1：一个运动员进行爬山训练，从A地出发，上山路长20千米，每小时行4千米。爬到山顶后，沿原路下山，下山每小时行5千米，求这位运动员上山、下山的平均速度？分析：V平=（S上+S下） （T上+T下）

例2：小明爬山，上山的速度是每小时2千米，下山时的速度是每小时6千米，那么，他在上下山全程中的平均速度是多少？

（可以假设路程为一个字母。所设的字母s，并不需要求出其值，在解题过程中消失了，这就是“设而不求”，把s也叫做参数。）

小结：设参数的方法通常用于解答的题目中的一个重要的数量未知，但是结果却又不受它的影响。设参数常用三种设法：具体数量；字母；整体1.

练一练：有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等。某人骑自行车过桥时，上坡、走平路和下坡的速度分别为4米／秒、6米／秒和8米／秒，求他过桥的平均速度。

例3：小张开车往返A、B两地。平均速度为每小时80千米，如果他去时每小时行60千米，那么他返回时的速度是每小时多少千米？

例4：甲组数的个数是乙组数的2倍，甲组数的平均数是82，乙组数的平均数是70，求甲、乙两组的平均数。

练一练：有2个班，每班的学生数相等。其中一个班平均每人9岁，另一个班平均每人11岁。那么这两个班的学生平均每人几岁？

（二）用设数法解工程问题

工程问题是关于解答工作总量、工作效率和工作时间三个数量的应用题，其关系式是：工作总量=工作效率×工作时间

工作效率=工作总量÷工作时间

工作时间=工作总量÷工作效率

例5：周日小明在家里和妈妈一起扫地，他家共有120平方米，如果单独做，小明要30分钟，妈妈要15分钟。如果两人合作，多少分钟可以完成？

例6：周日小明在家里和妈妈一起扫地，如果单独做，小明要30分钟，妈妈要15分钟。如果两人合作，多少分钟可以完成？

例7：加工一批零件，单独做，甲车间要16天，乙车间要24天。如果两车间共同加工，几天可以完成？

分析：假设这批零件共有48个（取16和24的公倍数）。

练一练：一份稿件，甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，乙用了7小时，才打完.甲打字用了多少小时？

（三）用设法解特殊的问题

例8：甲、乙、丙三瓶原有同样多的油，从甲瓶倒5克到乙瓶，从乙瓶倒70克到丙瓶，从丙瓶倒80克到甲瓶，这时三个瓶中的油哪个最多？哪个最少？最多的比最少的多少克？

课后练习：（如果在练习中遇到除不尽的情况，用四舍五入法保留一位小数）

一、基本题

1、一条大河上游与下游的两个码头相距240千米，一艘航船顺流而下的速度为每小时航行30千米，逆流而上的速度为每小时航行20千米。那么这艘船在两码头之间往返一次的平均速度是多少？

2、一辆汽车从甲地到乙地，去时的速度是每小时40千米，回来的速度是每小时60千米，这辆汽车从甲地到乙地的平均速度是多少？

3、女生人数是男生的2倍，女同学的平均身高是160厘米，男同学的平均身高是154厘米，全班同学的平均身高是多少厘米？

4、汽车往返于A，B两地，去时速度为40千米／时，要想来回的平均速度为48千米／时，回来时的速度应为多少？

5、做100道口算，小明要25分钟，小红要20分钟，两人合作，要多少分钟？

6、修一条公路，甲队需要30天，乙队需要20天，两队合作，需要多少天？

二、综合题

7、完成一项工作，单独做，甲要5天，乙要8天。如果甲先做2天后，再由乙来做，还要几天可以完成？

8、小明和小红两家相距不远，如果小明到小红家要走10分钟，如果小红到小明家要走15分钟，一天，两人同时出发向对方家里走去，多少分钟两人会在途中相遇？

10、把一批苹果分给幼儿园小班的孩子，平均每人分15个；如果只分给大班的孩子，每人可分得10个，如果分给大、小班的孩子，每人可分得多少个？

11、在一次英语考试中，甲比乙高4分，乙比丙低3分，丙比丁高5分，甲与丁比谁考得高，高几分？

12、某班一次考试，平均分为75分，其中每8个人中就有5人及格．及格的同学平均分为87分，那么不及格的同学平均分是多少？

三、思考题

13、小强用围旗子摆成一个五层的空心方阵，共用了200个棋子，问最外边一层每边有多少个棋子？

14、下图有（）个正方形，有（）个长方形。