应用一元一次方程追赶小明(说课)
5.6.应用一元一次方程-追赶小明(教案)
-举例解释：对于上述小明跑步的问题，学生可能会在将时间单位从分钟转换为小时时出现错误，或者在对等式进行操作时忘记乘除法的规则。教师需要通过具体例题和反复练习，帮助学生理解和掌握这些难点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《应用一元一次方程-追赶小明》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两个人在不同速度下开始跑，最后一个人追上另一个人的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次方程在实际问题中的奥秘。
5.6.应用一元一次方程-追赶小明（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第五章第六节，主题为“应用一元一次方程-追赶小明”。教学内容主要包括以下几个方面：
1.理解速度、时间和路程的关系，掌握公式：路程=速度×时间。
2.学习如何将实际问题转化为数学方程，通过解一元一次方程解决追赶小明的实际问题。
3.通过追赶小明的实例，让学生掌握以下知识点：
2.提升学生的逻辑推理能力：在解决追赶小明问题的过程中，学会运用等式性质和方程求解方法，培养学生严密的逻辑思维和推理能力。
3.增强学生的数学应用意识：将所学的一元一次方程应用于解决实际问题，让学生体会数学与现实生活的紧密联系，提高解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-核心内容：一元一次方程在实际问题中的应用，特别是速度、时间和路程的关系。
2.教学难点
-难点内容：学生对于将实际问题转化为数学方程的过程，以及解方程时对等式性质的理解和运用。
-难点突破：
a.帮助学生理解实际问题背后的数学模型，特别是如何将描述性的语言转化为数学表达式。
北师大版数学七年级上册《6应用一元一次方程—追赶小明》说课稿
北师大版数学七年级上册《6 应用一元一次方程—追赶小明》说课稿一. 教材分析《6 应用一元一次方程—追赶小明》这一节的内容，是在学生已经掌握了方程的解法的基础上进行学习的。
本节内容通过追赶小明的故事情境，引导学生运用一元一次方程解决实际问题，进一步理解和掌握一元一次方程的应用。
教材通过这个故事情境，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析面对的是一群七年级的学生，他们对方程的解法已经有了初步的认识和了解，具备了一定的数学基础。
但是，对于如何将实际问题转化为方程，以及如何运用方程解决实际问题，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生将实际问题转化为方程，并通过解决问题的过程，加深对一元一次方程应用的理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过追赶小明的故事，让学生理解和掌握一元一次方程在实际问题中的应用。
2.过程与方法目标：通过独立探究和合作交流，培养学生将实际问题转化为方程的能力，提高学生的数学应用能力。
3.情感态度与价值观目标：通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：一元一次方程在实际问题中的应用。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为方程，并运用方程解决问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用情境教学法、探究教学法和合作交流法。
通过故事情境的引入，激发学生的学习兴趣；通过独立探究和合作交流，引导学生主动参与学习，提高学生的数学应用能力。
六. 说教学过程1.引入新课：通过讲述追赶小明的故事，引导学生思考如何通过数学方法解决这个问题。
2.探究教学：让学生独立思考，如何将实际问题转化为方程，并通过合作交流，共同解决问题。
3.巩固新知：通过解决类似的问题，让学生加深对一元一次方程应用的理解和掌握。
4.课堂小结：引导学生总结本节课所学的内容，并反思自己的学习过程。
七. 说板书设计板书设计如下：1.课题：《6 应用一元一次方程—追赶小明》2.教学内容：a.一元一次方程在实际问题中的应用b.如何将实际问题转化为方程c.方程的解法步骤八. 说教学评价教学评价主要通过以下几个方面进行：1.学生的课堂参与度：观察学生在课堂上的积极性、主动性和合作意识。
七年级数学上册《应用一元一次方程追赶小明》优秀教学案例
（一）知识与技能
1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能将其应用于解决实际问题。
2.能够根据实际问题，找出等量关系，正确列出相应的一元一次方程。
3.掌握一元一次方程在实际问题中的运用，如速度、时间、距离等关系，提高数学应用能力。
4.学会运用一元一次方程解决追赶小明等问题，培养分析和解决实际问题的能力。
5.引导学生关注生活，发现生活中的数学问题，培养他们学以致用的意识。
本章节教学目标旨在使学生在掌握一元一次方程知识的基础上，提高解决实际问题的能力，培养他们的数学思维和综合素质。在教学过程中，关注学生的情感态度与价值观的培养，使他们形成积极向上的学习态度，为今后的学习生活奠定坚实基础。
三、教学策略
（一）情景创设
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流，培养学生团队协作能力和沟通能力。
2.引导学生运用数学思维，将实际问题抽象为数学模型，培养学生数学建模能力。
3.在解决实际问题的过程中，引导学生进行观察、分析、归纳，培养他们的逻辑思维能力。
4.注重启发式教学，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究、自主学习。
3.小组合作，促进交流
小组合作是本案例的一大亮点。学生分组讨论、共同解决问题，有助于培养团队协作精神和沟通能力。在小组合作过程中，学生能够相互借鉴、取长补短，共同提高，使课堂氛围更加活跃。
4.反思与评价，提升自我
本案例注重学生的反思与评价，帮助他们在总结学习经验的基础上，提高自身学习能力。通过自我反思和互相评价，学生能够认识到自己的不足，学习他人的优点，从而不断提升自我。
故事背景设定为学生们熟悉的生活场景：小明在操场上跑步，同学们想要追赶他。在此过程中，学生需要运用一元一次方程来计算追赶小明所需的时间。这样的案例设计既符合学生的认知水平，又能激发学生的学习兴趣，促使他们主动参与到课堂教学中来。
北师大版七年级数学上册：5.6应用一元一次方程追赶小明教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能运用到实际情境中。
2.能够根据实际问题，找出数量关系，正确列出相应的一元一次方程。
3.能够运用等式的性质，进行方程的化简与求解，解决实际问题。
4.通过解决实际问题，提高学生的观察、分析、归纳和解决问题的能力。
b.实例演示：给出具体实例，展示如何根据实际问题列出方程。
c.学生跟随：让学生跟随教师一起列出方程，加深理解。
d.知识拓展：介绍一元一次方程在其他实际问题中的应用，如购物、计费等。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：小组合作，共同解决实际问题。
2.教学方法：采用分组合作、交流讨论的方式。
3.教学过程：
a.分组：将学生分成若干小组，每组分配一个实际问题。
1.培养学生积极参与数学学习的兴趣，激发学生学习数学的热情。
2.培养学生面对问题，勇于挑战、积极思考的良好习惯。
3.通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，感受数学的实用价值。
4.培养学生合作交流、共同解决问题的团队精神，增强集体荣誉感。
在设计“应用一元一次方程追赶小明”的教学活动时，我将结合学生的实际情况，以生活情境为背景，引导学生运用一元一次方程解决实际问题。通过丰富多样的教学手段，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力，提高他们解决实际问题的能力。同时，注重培养学生的情感态度与价值观，使他们在学习过程中，获得成功的体验，增强自信心，形成积极向上的学习态度。
4.精讲多练，提高学生的解题技能。在教学过程中，教师进行适当的讲解，为学生提供丰富的练习机会，使学生在实践中不断提高解题能力。
北师大版数学七年级上册《6 应用一元一次方程—追赶小明》教学设计
北师大版数学七年级上册《6 应用一元一次方程—追赶小明》教学设计一. 教材分析《6 应用一元一次方程—追赶小明》这一节内容是北师大版数学七年级上册的一部分，主要介绍了如何利用一元一次方程解决实际问题。
通过小明和同学之间的追赶游戏，引出一元一次方程在现实生活中的应用，让学生体会数学与生活的紧密联系。
本节内容旨在让学生掌握一元一次方程的解法，并能应用于解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了二元一次方程和一元一次方程的解法，具备了一定的数学基础。
但部分学生对一元一次方程在实际问题中的应用还不够清晰，需要在教学中加以引导和培养。
此外，学生对于实际问题的分析能力、数学思维的培养也需要在教学过程中给予关注。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一元一次方程的解法，并能应用于解决实际问题。
2.过程与方法：通过解决追赶小明的实际问题，培养学生运用一元一次方程解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，体会数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法及其在实际问题中的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为一元一次方程，并运用解法求解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置追赶小明的场景，激发学生兴趣，引导学生主动参与。
2.案例教学法：分析追赶小明的问题，引导学生发现并总结一元一次方程的解法。
3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.引导发现法：教师引导学生发现问题、分析问题，培养学生的问题解决能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示追赶小明的场景和问题。
2.练习题：准备相关练习题，巩固学生对一元一次方程的掌握。
3.教学道具：准备一些实物道具，如小车、棋子等，用于模拟追赶游戏。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示追赶小明的场景，引导学生关注实际问题。
提问：“如何用数学方法表示小明和同学之间的距离和速度关系？”2.呈现（10分钟）呈现追赶小明的问题，引导学生分析问题，发现其中的数学关系。
北师大版数学七年级上册5.6《应用一元一次方程——追赶小明》教学设计
北师大版数学七年级上册5.6《应用一元一次方程——追赶小明》教学设计一. 教材分析《北师大版数学七年级上册5.6<应用一元一次方程——追赶小明>》这一节主要通过一个实际问题引导学生应用一元一次方程解决问题。
通过列方程、解方程的过程，让学生掌握一元一次方程在实际问题中的应用。
教材通过追赶小明的例子，让学生理解速度、时间和路程之间的关系，并运用一元一次方程求解实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过一元一次方程的基本概念和解法，但对于如何将实际问题转化为方程，并将方程应用于解决实际问题可能还有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为方程，并通过实际问题让学生理解一元一次方程在实际生活中的应用。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会将实际问题转化为一元一次方程，并能运用一元一次方程求解实际问题。
2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流的方式，掌握一元一次方程在实际问题中的应用。
3.情感态度与价值观：学生体会数学与生活的紧密联系，培养解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：学生能将实际问题转化为一元一次方程，并能运用一元一次方程求解实际问题。
2.难点：学生如何将实际问题转化为方程，并理解方程在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法和合作交流法。
通过设置追赶小明的实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生自主探究、合作交流，从而掌握一元一次方程在实际问题中的应用。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备与追赶小明相关的实际问题，以及解题过程中可能用到的数学知识。
2.学生准备：学生需要预习相关的一元一次方程知识，并准备参与课堂讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过讲解一个简单的实际问题，引导学生思考如何将实际问题转化为方程。
例如，教师可以提出一个问题：如果小明每分钟跑60米，小红每分钟跑70米，小明比小红慢多少米？让学生思考如何用数学方法表示这个问题。
应用一元一次方程-追赶小明说课稿
《应用一元一次方程——追赶小明》说课稿首先，感谢数学组费主任、罗老师、鲁老师等各位老师的关注和指导，更重要的是感谢赵校长，在一次推门课后，对我的教导，给了我很大启发。
教材分析：本节课是应用一元一次方程追赶小明。
追赶小明体现的是行程问题，行程问题包括相遇、追及、顺风逆风顺水逆水、火车过桥、环形跑道等等。
教材以追赶小明作为载体，展现利用线段图来分析已知量、未知量以及它们之间的关系，进而利用线段图找到等量关系，建立方程。
本节课重点：线段图的运用和文字语言向符号语言的转化。
学情分析：方程是学生进入初中接触到的第一个正式的数学模型。
方程的学习也是学生由算术思维向代数思维的转化。
学生在小学阶段接触到的基本都是算式，那么方程是在算式的基础上的升级。
设计思路：因为学生们是刚刚接触方程，所以设计时本着由易到难，有简单到综合的原则，第一个层面，在爸爸追赶小明送书这道例题讲解后，四道跟踪训练，使学生体会到运用线段图列方程，运用方程解决实际问题的成就感；第二个层面，错位追及，问题变得稍微复杂些，在小组讨论中，体现合作交流的力量；第三个层面，是环形跑道，路线有直线变环形跑道，仍然可以使用线段图分析找出等量关系，引导学生对知识的灵活运用和迁移能力。
第四个层次，是达标检测，是一道在数轴上的追及问题，综合第二章的数轴知识，体现试题的综合性，同时开阔学生的视野。
展示形式：学生的展示设计了以下几种形式-齐答，举手回答，抢答，上台板演，上台讲解，最后学生的活动都体现在导学案上。
不足之处：跟踪训练几道题，学生上台板演、纠错及老师的点评感觉不到位，不够精准。
我的这节课还有很多不足之处，欢迎各位领导和老师批评指正。
在今后的教学中，我还要不断改进，继续践行生本教育理念。
我的发言完毕，谢谢大家的聆听！太原维刚实验学校：何彦峰2019年12月26日星期四。
初中数学北师大七年级上册 一元一次方程应用一元一次方程 ——追赶小明_教案
应用一元一次方程——追赶小明【教学目标】1．知识技能（1）借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，进一步掌握列方程解应用题的步骤。
（2）能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题。
2．能力训练要求（1）培养学生分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用，提高学生应用数学的意识。
（2）培养学生文字语言、图形语言、符号语言这三种语言转换的能力。
3. 情感与价值观要求（1）通过开放性的问题，为学生提供思维的空间，从而培养学生的创新意识，团队精神和克服困难的勇气。
（2）体验生活中的数学的应用与价值，感受数学来源于生活，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学，用数学的兴趣。
【教学重难点】利用一元一次方程解追击问题【教学过程】温故与预习1.列方程解应用题的一般步骤有哪些？2.行程问题主要研究、、三个量的关系。
第一环节：情境引入多媒体展示熊大熊二与光头强的追击视频。
目的：让学生感受生活中我们常常会遇到类似的问题，从学生熟悉的生活经历出发，选择学生身边的、感兴趣的动画视频，采用生动活泼的影像效果，激发学生的好奇心，进而轻松地引入本节所要探讨的主要问题、便于引起每位同学的兴趣。
二、第二环节：自主学习小明每天早上7：30从家出发，他要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。
一天，小明以80米／分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。
于是爸爸以180米/分的速度去追小明。
根据以上情景，让学生作出线段图，并尝试解答题目中的问题。
目的：此时让学生结合生活中的实际情况提出问题，使学生亲身体会到问题的实质所在，明确解决这些问题的必要性，教师没有直接提出如何解决问题，而是让学生自己思考，使课堂具有开放性，从而能引起学生的极大兴趣，产生强烈的思考欲望。
由学生分析，学生画出线段图师生一起分析题目中的等量关系。
目的：列方程解一些实际问题的过程是一个数学化的过程，及时鼓励学生通过观察、分析找出其中的等量关系，并尝试用文字语言表述出来，通过画线段图让学生明白了数形结合的好处，教学中可以适当对文字语言、图形语言、符号语言的互相转换加以渗透，既提高了学生的语言表达能力，又培养学生对三种语言进行转换的能力。
北师大版数学七年级上册《6应用一元一次方程—追赶小明》说课稿3
北师大版数学七年级上册《6 应用一元一次方程—追赶小明》说课稿3一. 教材分析北师大版数学七年级上册《6 应用一元一次方程—追赶小明》这一节主要让学生通过实际情境，掌握一元一次方程的应用。
教材通过小明和同学追赶的情景，引导学生理解和掌握一元一次方程的解法和应用。
在教学过程中，学生需要掌握如何列出追赶过程中的等量关系式，如何求解一元一次方程，并能够应用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了有理数的运算，对代数概念有了一定的理解。
但学生在应用一元一次方程解决实际问题方面可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，引导学生理解和掌握一元一次方程的应用。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解追赶过程中的等量关系，掌握一元一次方程的解法，并能够应用到实际问题中。
2.过程与方法目标：通过实际情境，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解追赶过程中的等量关系，掌握一元一次方程的解法，并能够应用到实际问题中。
2.教学难点：学生如何将实际问题转化为数学问题，如何列出对应的等量关系式。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生通过实际情境发现和提出问题，培养学生解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示追赶过程的动态图像，帮助学生更好地理解实际情境。
六. 说教学过程1.导入：教师通过讲解小明和同学追赶的情景，引导学生理解和掌握追赶过程中的等量关系。
2.新课导入：教师引导学生思考如何将实际问题转化为数学问题，如何列出对应的等量关系式。
3.教学讲解：教师讲解一元一次方程的解法，并通过实际问题进行演示。
4.课堂练习：学生进行课堂练习，巩固所学知识。
5.应用拓展：教师提出一些实际问题，引导学生运用所学知识进行解决。
5.6应用一元一次方程-追赶小明的教学设计
北师大版七年级上第五章第6节《应用一元一次方程—追赶小明》180x-80x=80×5580 x80x1805、6应用一元一次方程—追赶小明学习目标：知识与技能：1、能借助线段图分析复杂问题中的数量关系、等量关系，从而列出方程，解决问题。
2、熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系。
过程与方法：1、经历画线段图找等量关系，列出方程解决问题的过程，进一步体验画线段图也是解决实际问题的有效途径。
2、体会方程是解决实际问题的有效模型，并进一步发展学生的文字语言、符号语言、图形语言的转换能力。
情感态度与价值观：感受数学就在我们身边。
通过龟兔赛跑的情景引入，让同学们明白当自己比别人优势的时候，不能骄傲自满，要谦虚谨慎。
同时让同学们明白坚持和勤奋可以获得最终成功。
学习重点：1.借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。
2.熟悉行程问题中的速度、路程、时间之间的关系，从而实现从文字语言到图形语言，从图形语言到符号语言的转化。
学习难点：用“线段图”或列表分析复杂问题中的等量关系，从而建立方程。
5、6应用一元一次方程—追赶小明环节一：课前热身（1）若老鼠Jerry的速度为3米/秒，4秒跑了多少米？(2)猫Tom的速度为4米/秒，要抓到在前方8米处的老鼠Jerry需要多少时间？(3)老鼠Jerry正好用了5秒跑到30米处的树下，它平均每秒跑多少米？环节二：典型例题分析例：已知A、B两地相距48千米，甲骑自行车每小时走18千米，乙步行每小时走6千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发。
①同向而行，开始时乙在前，经过多少小时甲追上乙？②相向而行，经过多少小时甲、乙两人相遇？③相向而行，经过多少小时甲、乙两人相距40千米？环节三：问题回归速度：4米/秒速度：0.5米/秒乌龟和兔子进行第二次赛跑，比赛距离100米，这次兔子仍然很骄傲，她让乌龟先跑70米。
1、兔子经过多长时间能够追上乌龟？2、那么兔子能在乌龟达到终点前追上乌龟吗？备注（德育渗透目标）：通过龟兔赛跑的情景让同学们明白1、当自己比别人优势的时候，不能骄傲自满，要谦虚谨慎。
2017北师大版数学七年级上册5.6《应用一元一次方程-追赶小明》教案
针对难点，教师应采取以下措施：
-通过图示、动画或实际情境模拟，帮助学生直观理解速度、时间、路程的关系。
-引导学生通过画图、列表等方式，将问题具体化，辅助建立数学模型。
-在讲解方程解法时，通过具体例题逐步展示移项和化简的过程，强调符号的变化和注意事项。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于一元一次方程解决实际问题的兴趣还是比较高的。通过引入追赶小明的案例，他们能够更直观地理解速度、时间和路程之间的关系。不过，我也注意到在具体操作过程中，有些学生对于如何准确地列出方程还存在一定的困难。
在讲授一元一次方程的解法时，我尽量使用了简单明了的语言和具体的例子，帮助学生理解移项和化简的步骤。但从学生的反应来看，这部分内容还是需要更多的练习和巩固。我考虑在下一节课中增加一些互动环节，比如让学生上台演示解题过程，以便让他们更深刻地掌握这些步骤。
2.教学难点
-难点一是学生对于速度、时间、路程三者之间关系的理解，特别是在实际问题中的运用。
-难点二是如何引导学生从文字描述中提炼出数学关系，准确地列出方程。
-难点三是学生在解一元一次方程时，对于移项和化简步骤的理解和操作，特别是符号的处理。
-难点四是学生在面对复杂情况时，如变速追赶问题，如何建立和求解方程。
-对于复杂情况，鼓励学生进行小组讨论，共同探讨解决方案，教师在此过程中提供指导和帮助。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《应用一元一次方程-追赶小明》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两个人在不同时间、不同速度走路或跑步，后来其中一个人追上另一个人的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索速度、时间和路程之间的关系。
应用一元一次方程-追赶小明-教学设计
第五章一元一次方程6．应用一元一次方程——追赶小明一、教学目标知识与技能：能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题。
熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换。
过程与方法：1.经历画“线段图”找等量关系，列出方程解决问题的过程，进一步体验画“线段图”也是解决实际问题的有效途径。
2.体会“方程”是解决实际问题的有效模型，并进一步发展学生的文字语言、符号语言、图形语言的转换能力。
情感态度与价值观：感受我们身边的数学，体会家人对我们的爱，要热爱家人，热爱生活二、教学重难点重点：能列出一元一次方程解决实际问题难点：利用线段图找到题中的等量关系三、教学过程设计（一）精彩一练主持人：***题目：1.板答题（1）、小明家离学校有1000米，他骑车的速度是25米/分，那么小明从家到学校需___ 小时。
（2）、甲、乙两地相距1600千米，一列火车从甲地出发去乙地，经过16小时，距离乙地还有240千米。
这列火车每小时行驶多少千米？2.抢答题(1)、用一元一次方程解决问题的基本步骤：____ ____ ____ （2）、行程问题主要研究、、三个量的关系。
路程=__________ ，速度=___ __，时间=_____ _ 。
（3）若小明每秒跑4米，那么他10秒跑___ 米。
点评指导：学生要抓住行程问题的三个量以及之间的关系主持人的语言准确大方学生知识掌握的不错，回答积极热情，努力为小组争得荣誉（二）创设情趣、明确目标以动画的形式演绎一位同学早晨忘带作业，他刚出门不久，父母就发现他忘带作业，于是赶快加速赶往学校给他送作业，最终在去学校的路上追上了他．从学生熟悉的生活经历出发，选择学生身边的、感兴趣的“能否追上小明”这一事件，激发学生的好奇心，揭示生活中蕴含着我们数学的一个常见问题——追及问题，从而引出课题及例题。
（三）自主学习例１：小明早晨要在7：20以前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发．5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？独立思考，完成学案上的问题：1、根据题目已知条件，画出线段图：2、找出等量关系：小明走过的路程＝爸爸走过的路程.3、板书规范写出解题过程：解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟，根据题意，得 80×5＋80x=180x解，得 x=4.答：爸爸追上小明用了4分钟．（2）180×4=720（米）1000-720=280（米）答：追上小明时，距离学校还有280米．（学生独立完成，找到等量关系并列出方程，教师巡视学生并给予检查和指导。
北师大版数学七年级上册《6 应用一元一次方程—追赶小明》教案3
北师大版数学七年级上册《6 应用一元一次方程—追赶小明》教案3一. 教材分析《6 应用一元一次方程—追赶小明》这一节内容，主要让学生掌握如何运用一元一次方程解决实际问题。
通过追赶小明的故事情境，让学生理解速度、时间和路程之间的关系，并学会运用一元一次方程进行计算。
教材通过具体的案例，使学生能够将所学的数学知识与实际生活相结合，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了一元一次方程的基本概念和计算方法。
但部分学生可能对实际问题与数学知识的结合还不够熟练，需要通过实例来进行引导和训练。
此外，学生可能对速度、时间和路程之间的关系有一定的了解，但需要通过数学方程来进行深入的解析和应用。
三. 教学目标1.理解速度、时间和路程之间的关系，并能够运用一元一次方程进行计算。
2.学会将实际问题转化为数学问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维和数学素养，使学生能够运用数学知识解释实际问题。
四. 教学重难点1.掌握速度、时间和路程之间的关系。
2.将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行计算。
3.解决实际问题时，如何正确选择变量和建立方程。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过追赶小明的故事情境，引导学生理解速度、时间和路程之间的关系。
利用实例，让学生动手尝试建立方程，并进行计算。
在教学过程中，注重学生的参与和思考，鼓励学生提出问题和解决问题。
同时，进行分组讨论和合作交流，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备追赶小明的案例材料，包括小明的行程路线、时间和速度等信息。
2.准备相关的一元一次方程计算练习题，用于巩固学生的计算能力。
3.准备黑板和粉笔，用于板书解题过程和重点知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过讲述一个关于追赶小明的故事，引导学生思考速度、时间和路程之间的关系。
提出问题：“如果你是追赶者，如何计算追赶所需的时间和距离？”2.呈现（10分钟）呈现小明的行程路线、时间和速度等信息。
追赶小明教学说课稿24
一元一次方程的应用------追赶小明（说课稿）尊敬的各位老师，大家好！今天我说课的题目是《一元一次方程的应用------追赶小明》。
本节课选自北师大版七年级数学（上）第五章一元一次方程第6节的内容，下面我将从以下四个方面阐述我的教学设计，请大家批评指正。
一．教材分析1.地位与作用：本节是继一元一次方程的三个应用之后的最后一个应用。
不仅是对小学相遇问题的延伸，也为列分式方程，一元二次方程解决实际问题作铺垫。
所涉及的数形结合等数学思想与新课标的理念完全吻合。
2.根据本节的地位与作用，我设计了三维教学目标①知识目标：准确找出相遇问题、追及问题的等量关系，熟练掌握路程=速度x 时间及其变形，实现从文字语言到数学语言的转换。
②能力目标：经历实际问题的分析、解决过程，体验数形结合的数学思想，经历主动提出问题的过程，培养提出问题，解决问题的能力，训练学生的发散思维。
③情感目标：体会数学来源于生活并应用于生活，感悟数学的奇妙，增加学习的兴趣。
3.重难点：根据三维教学目标我确定了以下重难点：重点：通过画线段图解决实际问题；难点：根据实际背景提出有价值的问题二．教学方法设计1.学情分析：初一的学生正处于从形象思维到抽象思维的过渡阶段，思维过于片面与自我，且提出问题，解决问题的能力有限。
2.学法:经历审题、分析、解决问题的过程，让学生学会理解文字，学会用数形结合的思想解决问题。
经历小组合作，学会交流与表达。
通过实际问题到数学问题的过渡，以及同类问题的解决，使学生学会数学化与再创造。
3.教法：因为本节注重考察学生画线段图和理解文字语言的能力，所以我以讲练结合的教学方法为主，又因为涉及到了开放性试题，所以以小组合作为辅。
4.教学手段:为提高课堂效率，突出重难点，特使用彩色粉笔与电子白板等教学手段辅助教学。
三． 教学过程根据教法、学法、教学手段的要求，把教学目标与重难点体现在活动中，我设计了以下几个环节。
(一) 情景导入龟兔赛跑是大家耳熟能详的故事，你追我赶中蕴藏着哪些数学问题呢？今天，让我们在相遇与追及中领略数学的魅力！此环节用这一句话直入主题，在情景氛围中，感受到数学问题来源于生活实际，为实现情感目标打下基础。
《应用一元一次方程——追赶小明》示范公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】
第五章一元一次方程5.6应用一元一次方程——追赶小明教学设计一、教学目标1.借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题．2.使学生进一步领会采用代数方法解应用题的优越性．3.培养学生实事求是的态度及与人合作交流的能力，逐步树立克服困难的信心、意志力，培养学生学习数学的热情和良好的人格品质．二、教学重点及难点重点：找等量关系，列出方程，解决实际问题．难点：确定方程时找等量关系．三、教学准备多媒体课件四、相关资源微课《列一元一次方程解决“行程问题”》，动画《追及问题》等五、教学过程【问题情境】情境引入小明每天早上要在7：50之前赶到距家1 000米的学校上学．一天，小明以80米/分钟的速度出发，5分钟后，小明的妈妈发现他忘了带语文书．于是妈妈以180米/分钟的速度去追小明．问题1：妈妈能追上小明吗？问题2：妈妈追上小明用了多长时间？问题3：追上小明时，距离学校还有多远？请让我们一起学习本节，解决这些疑惑．师生活动：出示主题故事时，问题1、2、3事先没有直接给出，而是先问学生听到这个故事后想知道什么．绝大部分学生会关注爸爸能不能追上小明、妈妈追上小明用了多长时间、在距离学校多远的地方追上小明等等．根据学生关注点提供质疑的时机，唤起学生“主角”意识．设计意图：让学生感受生活中我们常常会遇到类似的问题，从学生熟悉的生活经历出发，选择学生身边的、感兴趣的“追赶小明”这一事件，激发学生的好奇心，进而轻松地引入本节所要探讨的主要问题，便于引起每位同学的兴趣．【新知讲解】探究一：追赶问题1．这是行程问题中的追赶问题，我们请两位同学分别扮演小明和妈妈来演示一下追赶的过程．设计意图：列方程解一些实际问题的过程是一个数学建模的过程，及时鼓励学生通过亲身体验、观察、分析找出其中的等量关系，并尝试用文字语言表述出来，通过画线段图让学生明白了数形结合的好处，教学中可以适当对文字语言、图形语言、符号语言的互相转换加以渗透，既提高了学生的语言表达能力，又培养学生对三种语言进行转换的能力．2．根据刚才的演示，你发现了哪些等量关系？（1）妈妈要追上小明，妈妈的速度与小明的速度关系怎样？（2）妈妈从家出发到追上小明时，两人所用的时间有何关系？（3）两人所行的总路程有何关系？3．如下图，你能用简单的“线段图”表示演示的追赶过程吗？4．路程、速度和时间三者之间有何关系呢？“线段图”反映了怎样的等量关系？解：（1）设妈妈追上小明用了x分钟．根据题意，得80×5＋80x＝180x．解得x＝4．因此，妈妈追上小明用了4分钟．（2）因为180×4＝720（米），1 000－720＝280（米）．所以，追上小明时，距离学校还有280米．设计意图：在学生亲身体验追赶过程的基础上，比较容易画出“线段图”，可以让他们独立完成，教师可以适当帮助一些有问题的学生．充分利用生活实践自己去提出问题并解决问题，这样更有利于扩展学生的思考空间，亲身体会数学变式问题的趣味性，感受到数学的实用性．三种语言的转换在教师点拨引导、学生探究分析过程中自然渗透、自然转换，让学生体会各种表达方式的优越性．另外，求爸爸追上小明时离学校还有多远，由于学生的思路不同，学生的解决方法就不同，有“总路程减去小明走过的路程＝剩余路程”，即1 000－80×（4＋5）＝280（米），也有“总路程减去爸爸走过的路程＝剩余路程”，即1 000－180×4＝280（米），出现这些不同的见解，教师就因势利导，培养学生的思维的灵活性，拓宽学生思路．探究二：拓展提升拓展1：如果妈妈要赶在小明进校门之前把书送到，那么小明妈妈的速度最少应为多少？师生活动：学生了解题意，画出线段图，建议教师让学生板演“线段图”，通过展示不同学生的“线段图”进行比较、分析，取长补短，让学生去体会怎样画“线段图”等量关系表示的更清楚，同时，提示学生体会提出的问题，边解决问题，边在图上标注一些相关的点，为了说明方便，也可借助字母表示点，这样经过再次补充，充实自己的线段图，结合线段图找出等量关系，同时丰富了画“线段图”的体验及画图技巧．解：如图，设小明妈妈的速度最少应为x 米/分钟． 根据题意，得1000580⎛⎫- ⎪⎝⎭x ＝1 000． 化简，得7.5x ＝1 000．x ＝4003． 因此，小明妈妈的速度最少应为4003米/分钟． 设计意图：改变引例情境，学生通过展开讨论，动手画出线段图，在进行图形语言、符号语言与文字语言的相互转化中，理解题中的等量关系，不同的思路就会出现等量关系的不同表现形式，从而列出不同的式子．两个拓展题目有利于培养学生思维的灵活性，凸显“线段图”的直观演示，是建立方程的有利工具．拓展2：若当小明到校后发现忘带英语书，打电话通知妈妈送来．妈妈立即以180米/分钟的速度从家出发，同时小明以100米/分钟的速度从学校返回，两人几分钟后相遇？师生活动：情境由追击变成了相遇，解决这个问题时，有的同学一下找不着思路．教学时让学生亲身体验相遇过程，同时把这个问题分解成几个小问题，边引导边提问，逐一解决，降低难度，帮助学生理出思路，解决问题．解：如图，设两人x 分钟后相遇．根据题意，得180x ＋100x ＝1 000．化简，得280x ＝1 000．x ＝257． 因此，两人257分钟后相遇． 设计意图：及时引导学生借助“线段图”对追击问题和相遇问题的基本等量关系进行总结．【典型例题】例1.A ，B 两站相距300千米，一列快车从A 站开出，行驶速度是每小时60千米，一列慢车从B 站开出，行驶速度是每小时40千米，问：（1）两车同时开出，相向而行，几小时后相遇？（2）快车先开15分钟，两车相向而行，快车开出几小时后两车相遇？（3）两车同时同向开出，慢车在前，出发后多长时间快车追上慢车？（4）慢车先开30分钟，两车同向而行，慢车在前，快车出发后多长时间追上慢车？此时慢车行驶了多少千米？分析：（1）（2）两问都属于相遇问题；（3）（4）两问属于追及问题．可借助线段图分析，找出等量关系列方程．如图所示．解：（1）设两车行驶x 小时后相遇．依题意得60x ＋40x ＝300，解得x ＝3．所以两车同时开出3小时后相遇．（2）设快车开出x 小时后两车相遇，则慢车行驶了1560x ⎛⎫-⎪⎝⎭小时． 依题意得60x ＋401560x ⎛⎫-⎪⎝⎭＝300， 解得x ＝3.1．所以快车开出3.1小时后两车相遇．（3）设两车出发x 小时后快车追上慢车．解得x ＝15．所以两车出发15小时后快车追上慢车．（4）设快车出发x 小时后追上慢车．依题意，得60x ＝300＋40×3060＋40x ， 解得x ＝16．40×3060＋40x ＝20＋40×16＝660（千米）． 所以快车出发16小时后追上慢车，此时慢车行驶了660千米．例2．A 、B 两地相距112千米，甲、乙两人驾车同时从A 、B 两地相向而行，甲比乙每小时多行4千米，经过两小时后两人相遇，求甲、乙两人每小时各行多少千米？分析：甲速＝乙速＋4．甲行程＋乙行程＝A 、B 两地距离112千米．解：设乙每小时行x 千米，则甲每小时行（x ＋4）千米，根据题意，得2（x ＋4）＋2x ＝112，解这个方程，得x ＝26．当x ＝26时，x ＋4＝30．答：甲每小时行30千米，乙每小时行26千米．例3．甲、乙两车自南向北行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟后，乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？解：设x 小时后乙车追上甲车，根据题意，得482560x ⎛⎫+⎪⎝⎭＝72x ， 解这个方程，得x ＝65． 答：65小时后，乙车追上甲车． 例4．小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米．（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？（2）如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面的10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？分析：第（1）问是相遇问题．等量关系是：小彬行程＋小明行程＝两人间距离100米． 第（2）问是追及问题．等量关系是：小明行程＝小彬行程＋两人间的距离10米． 解：（1）设x 秒后两人相遇．解这个方程，得x ＝10．答：10秒后两人相遇．（2）设x 秒后小明能追上小彬．根据题意，得6x ＝4x ＋10，解这个方程，得x ＝5．答：小明5秒后追上小彬．设计意图：在行程问题中，画线段图，利用线段间的和差关系，可以帮助我们分析题意，找出题目中的等量关系．【随堂练习】1.（1）某人上山的速度为v ，后又沿原路下山，速度是上山时速度的2倍，那么这个人上、下山的平均速度是（C ）．A ．32v B ．23v C ．43v D ．34v （2）某船顺流航行的速度为20 km/h ，逆流航行的速度为16 km/h ，则水流速度为（单位：km/h ）（A ）．A ．2B ．4C ．18D ．36（3）一个旅客乘坐火车甲，他看见迎面来了一列火车乙从他身边驶过，当火车乙完全从他身边离开时则有（B ）．A ．甲、乙火车所走路程之和＝甲车车身长B ．甲、乙火车所走路程之和＝乙车车身长C ．甲、乙火车所走路程之和＝甲、乙两车车身之和D ．甲、乙火车所走路程之和＝甲、乙两车车身之差2．甲、乙两同学从学校去县城，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米，甲先出发1小时，结果乙还比甲早到1小时，若设学校距县城为x 千米，则根据题意列方程 得__________．1146x x -=+ 3．A ，B 两站相距300千米，一列快车从A 站开出，行驶速度是每小时60千米，一列慢车从B 站开出，行驶速度是每小时40千米，问：（1）两车同时开出，相向而行，几小时后相遇？（2）慢车先开30分钟，两车同向而行，慢车在前，快车出发后多长时间追上慢车？此时慢车行驶了多少千米？解：（1）设两车行驶x 小时后相遇，依题意，得60x ＋40x ＝300，解得x＝3，答：两车同时开出3小时后相遇．（2）设快车出发x小时后追上慢车，依题意，得30 60300404060x x=+⨯+，解得x＝16．所以40×3060＋40x＝20＋40×16＝660（千米）．答：快车出发16小时后追上慢车，此时慢车行驶了660千米．六、课堂小结学生们思考总结这节课的收获，从知识与方法两方面去概括．1．要借助“线段图”分析，寻找数量关系．2．注意抓住其中不变的量．3．对于复杂的数学问题的分析，借助“线段图”比较容易理解，借助方程更易求解．同时，要养成认真、细致的良好习惯．七、板书设计。
北师大版数学七年级上册《6 应用一元一次方程—追赶小明》教案2
北师大版数学七年级上册《6 应用一元一次方程—追赶小明》教案2一. 教材分析《6 应用一元一次方程—追赶小明》这一节内容，主要让学生学会运用一元一次方程解决实际问题。
通过小明追赶问题的实例，让学生理解速度、时间和路程之间的关系，并能够运用一元一次方程进行求解。
教材通过这个实例，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了简单的一元一次方程求解，对速度、时间和路程的关系有一定的了解。
但部分学生可能对这些概念之间的关系理解不深，对运用一元一次方程解决实际问题的方法不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解速度、时间和路程之间的关系，并通过实际问题，让学生学会运用一元一次方程进行求解。
三. 教学目标1.理解速度、时间和路程之间的关系。
2.学会运用一元一次方程解决实际问题。
3.培养学生的数学应用能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：运用一元一次方程解决实际问题。
2.教学难点：对速度、时间和路程之间关系的深入理解。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过小明追赶问题的实例，引导学生理解速度、时间和路程之间的关系，并运用一元一次方程进行求解。
同时，运用小组合作学习的方法，让学生在讨论中深化对知识的理解，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的小明追赶问题的实例。
2.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的小明追赶问题，引导学生思考速度、时间和路程之间的关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现小明追赶问题的详细情况，让学生观察并提出问题。
引导学生运用一元一次方程解决实际问题。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例，运用一元一次方程进行求解。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）对学生的解答进行评价，总结运用一元一次方程解决实际问题的方法和步骤。
让学生通过练习，进一步巩固所学知识。
《56一元一次方程--追赶小明》说课稿
《56一元一次方程--追赶小明》说课稿一、教材分析：（说教材）内容节选自：义务教育课程标准实验教科书（北师大版）七年级上册第五章第六节，150页内容《追赶小明》。
学习目标：1.会画线段图分析行程问题中的等量关系。
2.掌握相遇问题、追及问题等一般行程问题的解题步骤、方法。
3.培养将实际问题转化为数学问题的能力。
教学重点：能用一元一次方程解决实际生活中的“相遇”、“追及”问题教学难点：能画线段图分析“行程问题”中的等量关系二、学情分析：（说学法）1、学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。
2、学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难：（1）抓不准相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）习惯于用小学算术解法，得用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。
3、学生的发展才是老师的成就，所以本节课的预设构思都是为了关注学生有什么收获。
因此学生是遵循“小组合作、自主探究”的方式来进行学习与研究。
三、教学策略：（说教法）为了充分调动学生的积极性，我采用了“引导探究”的教学方法，充分体现以教师为主导，学生为主体的教学原则。
我们应当把学习的主动权交给学生，让学生成为课堂的主人。
四、教学程序1、首先回顾了三个问题：一是解决方程应用题的六个步骤，二是行程问题涉及的三个基本数量及它们间的关系，三是关于行程问题的三个基本数量的简单应用。
2、通过学生自主探究，合作交流，展示了两个例题，分别是“相遇问题”和“追及问题”。
使学生除了要学会用“线段图”去寻找相等关系，从而建立方程模型，使问题得到解决外，更重要的是有丢三落四毛病的同学，要吸取小明的教训，自己的事自己处理好，免得父母操心。
3、为了巩固强化练习和为议一议做好铺垫，设置了两个例题变式，这两题是抽查学生展示的。
4、为了使学生对课本知识进一步达到升华的目的，我设置了议一议，让学生进行充分的讨论和展示……5、小结:学生自己阐述本节课有什么收获？6、作业布置：P151页，习题59：2题、3题。
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变式训练
甲、乙两人在300米的环形跑道上练习长跑， 甲的速度是6米/秒，乙的速度是7米/秒。 (1)如果甲、乙两人同时背向跑，乙先跑2秒， 那么再经过多少秒两人第一次相遇？(2)如 果甲、乙两人同时同地同向跑，那么乙跑 几圈后能首次追上甲？
答案：（1）22秒（2）7圈（3）594秒
拓展延伸
问题3：联络员第一次追上前队时用 了多长时间？
解：设联络员第一次追上前队时用了 x小时，根据题意列方程，得
12x = 4x + 4 解方程得：x =0.5
答：联络员第一次追上前队时用了0.5 小时。
拓展延伸
问题4：当后队追上前队时，他们已
经行进了多少路程？ 解：设当后队追上前队时，他们已
拓展延伸
问题5：联络员在前队出发多少时间 后第一次追上前队？
方法2：
解：由问题3，联络员经过0.5小时第 一次追上前队，联络员第一次追上前队时， 前队已出发1+0.5=1.5小时。
答：联络员在前队出发后1.5 小时后 第一次追上前队.
跟踪训练
小明
A 10秒
4x
B
爸爸
6x
本课小结 请你说一说这节课的学习体会。
3圈
前置作业
5.如图,在长方形ABCD中,AB=10cm,BC=6cm, 动点P,Q分别从点A,B同时出发,点P以3cm/s 的速度沿AB,BC向点C运动,点Q以1cm/s的速 度沿BC向点C运动.设点P,Q运动的时间是t s,当点P与点Q重合时,t的值是（ C ）
5
A. 2
B.4
C.5
D.6
A
D
前置作业
5.A、B两地相距64km，甲从A地出发，每 小时行14km，乙从B地出发，每小时行18km. （1）若两人同时出发相向而行，则需经 过几小时两人相遇？ 2小时 （2）若两人同时出发相向而行，则需几 小时两人相距16km？ 1.5小时或2.5小时
跟踪训练之环形跑道
星期日，小明和爸爸每天坚持跑步， 到操场的环形跑道上跑步。环形跑道 长400米，爸爸速度为6米/秒，小明 的速度为4米/秒，若小明和爸爸同时 、同地、同向出发，那么爸爸跑几圈 后能首次追上小明？
解：设后队追上前队用了x小时， 根据题意列方程，得
6x = 4x + 4 解方程得：x =2 答：后队追上前队时用了2小时。
拓展延伸
问题2：后队追上前队时联络员行了 多少路程？
解：由问题1得后队追上前队用了2小 时，因此联络员共行进了
12 × 2 = 24 （千米）
答：后队追上前队时联络员行了24 千米。
P
B
QC
举手抢答
跟踪训练之环形跑道
跟踪训练之环形跑道
跟踪训练之环形跑道
跟踪训练之环形跑道
跟踪训练之环形跑道
前置作业
5.A、B两地相距64km，甲从A地出发，每 小时行14km，乙从B地出发，每小时行18km. （1）若两人同时出发相向而行，则需经
过几小时两人相遇？ 2小时
（2）若两人同时出发相向而行，则需几
(1)借助线段图,分析行程问题中的等量
关系;
(2)根据等量关系正确列出方程。
A 小明
B
爸爸
环形跑道
拓展延伸
根据上面的事实提出问题并尝试去解答.
问题1：后队追上前队用了多长时间 ？
问题2：后队追上前队时联络员行了多少 路程？
问题3：联络员第一次追上前队时用了 多长时间？
问题4：当后队追上前队时，前、后队 行走了多少路程？
问题5：联络员在前队出发多少时间后 第一次追上前队？
拓展延伸
问题1：后队追上前队用了多长时间 ？
另外就是最后的结束语，我感觉应该加上，我们应该不 断超越自己前面的同学，不断超越自己，为父母争光， 为学校增光添彩！
Байду номын сангаас 本课小结
知识方面的收获：1学会运用线段图分析问题， 找出等量关系。 2.追及问题的类型，同时不同地、同地不同 时、不同时不同地，分情况思考问题，环形 跑道上的追及问题。 学习本节内容的体会（感想）：1放假后大部 分学生玩手机，看电脑，打游戏对身体不好， 我们应该像小明和爸爸一样每天坚持锻炼。 2在学习方面，我们要有竞争意识，要懂得追 赶比自己成绩好的学生。 3要和自己比，要不断突破自己超越自己。
经行进了x千米，根据题意列方程，得
x 1 x
6
4
解这个方程，得 x = 12
答：当后队追上前队时，他们已经行 进12千米.
拓展延伸
问题5：联络员在前队出发多少时间 后第一次追上前队？
方法1：
解：设联络员在前队出发x小时后第 一次追上前队，根据题意列方程，得
4x = 12（x - 1） 解方程得： x = 1答.5：联络员在前队出发后1.5 小时后 第一次追上前队.
变式训练三 小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬 每秒跑4m，小强每秒跑6m。 (1)如果他们站在百米跑道的两端同 时相向起跑，那么几秒后两人相遇？ (2)如果小强站在百米跑道的起点处， 小彬站在他前面10m处，两人同时同 向起跑，几秒后小强能追上小彬？
答案：10s 5s
拓展延伸
育红学校七年级学生步行到郊外旅行. （1）班的学生组成前队，步行速度 为4千米/时，（2）班的学生组成后 队，速度为6千米/时。前队出发1小 时后，后队才出发，同时后队派一名 联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千 米/时。
太原维刚实验学校清英校区
高效生本课堂教学大赛
初一数学
说课人：何彦峰
追赶小明这一节课，教材通过追赶小明体会 行程问题的几种情况，学生们在前面“水箱 变高了”和“希望工程”义演以及相遇问题 的基础上，掌握利用一元一次方程解决实际 问题的一般步骤——审、设、列、解、答 行程问题包括相遇问题、追及问题、航行、 飞行问题（顺风逆风）、环形跑道问题、火 车过桥（隧道）问题
本节课选取了追及问题和环形跑道问题通过小明和爸爸 这一周的跑步锻炼，体现了同时不同地、同地不同时、 不同时不同地、环形跑道让学生体会线段图在利用一元 一次方程解决实际问题的作用。
本节课设计理念高效生本课堂，以学生展示为核心，以 追及作为主线，以引导学生列方程为目标。
试题的选取较为简单，事件背景取材于小明和爸爸跑步 锻炼。在探究过程中，体现的两个核心素养：分类思想 和方程思想。
学生展示部分包括齐答、举手回答、举手抢答、小组讨 论、上台板演、上台讲解，学生书写的内容最后都呈现 在导学提纲上。
本节课之前的感觉不太好的地方，是跟踪训练的1至4题 在备课中，设计没有找到最恰当的设计方案，这四道题 比较简单属于在自主探究的基础上，进行的强化和变式 训练，引导学生使用线段图找等量关系，根据等量关系 列方程，进而体会线段图一元一次方程解决实际问题中 的作用。第一个方案学生做一道，展示一道，这样耽误 时间；第二个方案四道题一块完成，同时板演同时展示 ，这样显得块，基础不好的同学跟不上。