七年级信息技术 十进制转换为二进制课件 新人教版
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高中信息技术《十进制与二进制间的转换》优质教学课件设计
在 不 同位置上所代表的值不同
例 ： 110101=1×25 ＋ 1×24 ＋ 0×23 ＋ 1×22 ＋ 0×21 ＋ 1×20
常用数制及其重要参 数
进制 十进制 二进制
状态 0—9 0 、 1
基数 10
2
位权 10n
2n
二 进 制 转 换 为 十 进 制 ——按 权 展开
将数表达为各个数位的数码与其相应 位权数乘积之和的形式，这种式子叫做按 权 展开式。
（ A ） 25 （ B ） 26 （ C ） 27 （ D ）28
2 、十进制数２１转换成二进制数是（ ）
（ A ） (10011) 2 （ B ） (10101) 2 （ C ） (10111) 2 （ D ） (11
综合提高题：
１ . 三位二进制数能表示的最大十进制数是 （）
A．1
B．7
C ．8
D２．.89 位 二 进 制 数 所 能 表 示 最 大 的 十
进 制整数是
?
例 1 将下列二进制数换算成十进制数：
（ 1 ） (110)2
（ 2） (10111) 2
解 ：（ 1 ） 110 = 0×20 +1×21 +1×22 = 0+2+4=6
（ 2 ） 10111 =1×20+1×21+1×22+0×23 + 1×24 =1+2+4+0+16 =23
练习 1 ： 将下列二进制转换成十进制，写出步骤。
在实际应用中，还使用其他的数制，如 ： 一小时（ 60 分钟） 一天 （ 24 小时） 一年 （ 365 天 ）
......
这种逢几进一的计数法， 称为进位计数制。 简 称 “数 制 ”或 “进 制 ”。
例 ： 110101=1×25 ＋ 1×24 ＋ 0×23 ＋ 1×22 ＋ 0×21 ＋ 1×20
常用数制及其重要参 数
进制 十进制 二进制
状态 0—9 0 、 1
基数 10
2
位权 10n
2n
二 进 制 转 换 为 十 进 制 ——按 权 展开
将数表达为各个数位的数码与其相应 位权数乘积之和的形式，这种式子叫做按 权 展开式。
（ A ） 25 （ B ） 26 （ C ） 27 （ D ）28
2 、十进制数２１转换成二进制数是（ ）
（ A ） (10011) 2 （ B ） (10101) 2 （ C ） (10111) 2 （ D ） (11
综合提高题：
１ . 三位二进制数能表示的最大十进制数是 （）
A．1
B．7
C ．8
D２．.89 位 二 进 制 数 所 能 表 示 最 大 的 十
进 制整数是
?
例 1 将下列二进制数换算成十进制数：
（ 1 ） (110)2
（ 2） (10111) 2
解 ：（ 1 ） 110 = 0×20 +1×21 +1×22 = 0+2+4=6
（ 2 ） 10111 =1×20+1×21+1×22+0×23 + 1×24 =1+2+4+0+16 =23
练习 1 ： 将下列二进制转换成十进制，写出步骤。
在实际应用中，还使用其他的数制，如 ： 一小时（ 60 分钟） 一天 （ 24 小时） 一年 （ 365 天 ）
......
这种逢几进一的计数法， 称为进位计数制。 简 称 “数 制 ”或 “进 制 ”。
十进制与二进制之间的转换精美课件
２小时
两只为一双 七天为一周 十二个为一打
６０分钟为１小时
二进制 七进制 １２进制
６０进制
那么什么是二进制数呢？
二进制是计算技术中广泛采用的一种 数制。二进制数据是用０和１两个数 码来表示的数。它的基数为２，进位 规则是“逢二进一”，借位规则是 “借一当二”。
二进制的表示方法：
二进制是用0、1两个数字来描述的。
练习：把二进制数 100 (2) 改写成十进制数。
请大家核对答案 ４
余数
把十进制数１2改写成二进制数
பைடு நூலகம்
例 2 1２0
２
2 ６ 0 2 ３ 1
2 1 1
12 (10) 1100 (2)
个位
除
以
第二位
２
取
第三位
余
数
第四位
的
方
法
2 55 1
2 27 1 2 13 1
个位 第二位 第三位
2 6 0
第四位
2 3 1
第五位
2 1 1
第六位
55(10) 110111 (2)
练习：请大家尝试一下： 十 进 制 数 14 转 化 为 二 进 制 数是多少？
请大家核对答案
14(10) 1110(2)
总结
二进制转十进制
１、依次乘依次乘２的相应
次方
２、相加
十进制转二进制
除以２取余数的方法
１ 、 把 二 进 制 数 1101（２） 改 写 成 十 进 制 数 。 ２ 、 把 二 进 制 数 111（２） 改 写 成 十 进 制 数 。 ３ 、 把 十 进 制 数 18（10） 改 写 成 二 进 制 数 。
两只为一双 七天为一周 十二个为一打
６０分钟为１小时
二进制 七进制 １２进制
６０进制
那么什么是二进制数呢？
二进制是计算技术中广泛采用的一种 数制。二进制数据是用０和１两个数 码来表示的数。它的基数为２，进位 规则是“逢二进一”，借位规则是 “借一当二”。
二进制的表示方法：
二进制是用0、1两个数字来描述的。
练习：把二进制数 100 (2) 改写成十进制数。
请大家核对答案 ４
余数
把十进制数１2改写成二进制数
பைடு நூலகம்
例 2 1２0
２
2 ６ 0 2 ３ 1
2 1 1
12 (10) 1100 (2)
个位
除
以
第二位
２
取
第三位
余
数
第四位
的
方
法
2 55 1
2 27 1 2 13 1
个位 第二位 第三位
2 6 0
第四位
2 3 1
第五位
2 1 1
第六位
55(10) 110111 (2)
练习：请大家尝试一下： 十 进 制 数 14 转 化 为 二 进 制 数是多少？
请大家核对答案
14(10) 1110(2)
总结
二进制转十进制
１、依次乘依次乘２的相应
次方
２、相加
十进制转二进制
除以２取余数的方法
１ 、 把 二 进 制 数 1101（２） 改 写 成 十 进 制 数 。 ２ 、 把 二 进 制 数 111（２） 改 写 成 十 进 制 数 。 ３ 、 把 十 进 制 数 18（10） 改 写 成 二 进 制 数 。
七年级信息技术《计算机与二进制》课件
如：十进制用0—9几个数字表示， 进位方式为：逢十进一，借一当十。
５．二进制运算规则
0+0=0 1+0=1
0×0=0 1×0=0
0+1=1 1+1=10
制，以简化计算 机结构，提高其性能和可靠性。
其实第一台 计算机却用 的是十进制
哦！
１．为什么计算机采用二进制
数,是人们最用的计数方法之一。
２．其它进位方法：
如：计算角度的单位 “度”、“分”、“秒”；
如：时间单位“时”、 “分”、“秒”，
采用“逢六十进一”；
３．二进制
二进制中，只有“0”和“1”两个数字。 进位方式：逢二进一，借一当二。
8只
4只
2只
1只
４．数制
数制的重要组成是数字的表示方法和 进位方式。
计算机中电路的通与断、电子元件的开 与关分别代表1、0。
二进制在计算机里存储、传送、处理都 比十进制数方便。
２．数制的表示
计算机中，一般数字后用特定的字母来 表示该数的进制。 二进制用B表示，十进制用D表示。
（1011）2 = （1011）B （1011）10 = （1011）D
三、数制的表示
同一个数字在不同进制中所表示的数值是 不同的，它们的表示方法也是不同的。
表示方法：（ ）角标，如（1011）2
（1011）2 =11 （1011）10 =1011
知识要点
1. 数制由数字的表示方法和进位方式组成； 2. 十进制的特点：逢十进一，借一当十； 3. 二进制的特点：逢二进一，借一当二； 4. 计算机采用二进制以提高性能和可靠性； 5. 数制的表示方法：（ ）角标；
课堂作业
1、想一想，十进制中最大的数字是9， 那么八进制呢？十六进制呢？
５．二进制运算规则
0+0=0 1+0=1
0×0=0 1×0=0
0+1=1 1+1=10
制，以简化计算 机结构，提高其性能和可靠性。
其实第一台 计算机却用 的是十进制
哦！
１．为什么计算机采用二进制
数,是人们最用的计数方法之一。
２．其它进位方法：
如：计算角度的单位 “度”、“分”、“秒”；
如：时间单位“时”、 “分”、“秒”，
采用“逢六十进一”；
３．二进制
二进制中，只有“0”和“1”两个数字。 进位方式：逢二进一，借一当二。
8只
4只
2只
1只
４．数制
数制的重要组成是数字的表示方法和 进位方式。
计算机中电路的通与断、电子元件的开 与关分别代表1、0。
二进制在计算机里存储、传送、处理都 比十进制数方便。
２．数制的表示
计算机中，一般数字后用特定的字母来 表示该数的进制。 二进制用B表示，十进制用D表示。
（1011）2 = （1011）B （1011）10 = （1011）D
三、数制的表示
同一个数字在不同进制中所表示的数值是 不同的，它们的表示方法也是不同的。
表示方法：（ ）角标，如（1011）2
（1011）2 =11 （1011）10 =1011
知识要点
1. 数制由数字的表示方法和进位方式组成； 2. 十进制的特点：逢十进一，借一当十； 3. 二进制的特点：逢二进一，借一当二； 4. 计算机采用二进制以提高性能和可靠性； 5. 数制的表示方法：（ ）角标；
课堂作业
1、想一想，十进制中最大的数字是9， 那么八进制呢？十六进制呢？
七年级信息技术课件-运用计算器与短除式对十进制与二进制之间的转换
如： 键入“19”
单击“二进制” 看！这就是 19(10) 10011( 2) 答案！
学生上机练习：验证刚才用竖式将十进制数55、 11转换为二进制数是否正确？
223团信息技术组 王松盛
本节课的学习任务：
1、掌握二进制与十进制之间的转换 2、了解借助计算器进行数制之间的转换
一、十进制与二进制简介
1、十进制简介
十 进 制 不 是 数 制 的 唯 一 表 现 形 式 人们已经非常习惯十进制了，所以就认为0、1、2、 3、4、5、6、7、8、9是唯一的数制表现形式，其实 那就错了。（同学们能不能举几个例子呢？）
1011 1 23 0 22 1 21 1X20 8 0 2 1 11(10) (2)
三、如何借助计算器进行十进制、二进制数的互换
开始—程 序—附 件—计算 器
这是一种普通型 计算器，应把它 设置为科学型计 算器
下拉“查看”菜单 单击“科学型”
数的各种进制 计算器默认 如果“十”—“二” 单选框 “十进制” 可直接键入十进制数
从日常生活来看，除了十进制，还有小时、分、秒的六十 进制，日与小时的二十四进制，年与月的十二进制等，我 们还可以举很多例子。
我们了解十进制吗？所谓的十进制，它是如何 构成的？
让我们来分析一个数：168，它的含义是什么？它和 681、186、861、816一样吗？ 显然是不一样的。十进制由两个部分构成，第一、它 有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字，第二、 它有“权位”，即从右往左为个位、十位、百位、千 位等等。也就是说：
168 1 10 6 10 8 10
2 1
0
那么什么是二进制数呢？
2、 二进制
七年级信息技术 十进制转换为二进制课件 新人教版
• 将(8.25)10转换为二进制数
• 将(19.125)10转换为二进制数
十 进 制 转 换 为 二 进 制
整数部分
采用除2取余法，再将 所取得的余数到排列
小数部分
采用乘2取整法再将所 得到的整数部分顺排列。
• 将(20.15)10转换为二进制数 • 将(15.2)10转换为二进制数
• 将(0.425)10转换为二进制数
2 12 26 23 21
0
余数0 -----------------a1
余数0 -----------------a2 余数1 -----------------a3 余数1 -----------------a4 所以(25)10=(11001)2
小数部分的转换规则：
将十进制整数转换为二进制采用乘2取整 法。再将所得到的整数部分顺排列就得到对 应的二进制。 即将十进制小数逐次乘以2，以乘积到一 为止（或到有效位数为止）再将每次所取得 的积的整数部分按各自出现的顺序依次排列 就得到对应的二进制数。
1、将(12)10转换为二进制。
2 2 12 6 余数0 -----------------a1 余数0 -----------------a2
2 3 余数1 -----------------a3 2 1 余数1 -----------------a4 0
所以(12)10=(1100)2
• 1、将(15)10转换为二进制数。 • 2、将(25)10转换为二进制数。
• 将(0.25)10转换为二进制数。
0.25 × 2 --------0.5 整数为0------a1 × 2 --------1 整数为1------a2 所以(0.25)10=(0.01)2
高中信息技术_十进制与二进制间的转换教学课件设计
例如 ：
3578=3000＋500＋70＋8 =3×103＋5×102＋7×101＋8×100
这里个位(100)、十位(101)、百位 (102),我们就称为位权
数值=状态×位权
目前，计算机内部处理的信息 都是用二进制表示的
二进制基本结构：
1、有两个基本数字：0、1 2、采用 逢二进一 的进位规则 3、采用位权表示法，即一个数码在不
例1 将下列二进制数换算成十进制数：
（1）(110)2（2）来自10111)2解：（1）110 = 0×20 +1×21 + 1×22 = 0+2+4=6
（2）10111 =1×20+1×21+1×22+0×23 + 1×24
=1+2+4+0+16
=23
练习1： 将下列二进制转换成十进制，写出步骤。
同位置上所代表的值不同
例：110101=1×25＋1×24＋ 0×23＋1×22＋0×21＋1×20
常用数制及其重要参数
进制 十进制 二进制
状态 0—9 0、1
基数 10
2
位权 10n
2n
二进制转换为十进制——按权展开
将数表达为各个数位的数码与其相应位权数 乘积之和的形式，这种式子叫做按权展开式。
1101 110110
10101 1111111
十进制转换为二进制——除以2倒取余数法
例：十进制数13转化成二进制数
2 13 26 23 21
0
1
0
1
结果为：1101
1
直到商 为零
练习2： 将下列十进制转换成二进制，写出步骤。
9
二进制与十进制的转换ppt课件
21）2
9
4、十进制小数转换成二进制小 数：即“乘2取整法”
❖ 例：将十进制（0.6875）10转换成二进制数 的方法如下：
0.687 ×) 2 1.3750
0.3750 ×) 2 0.7500 ×) 2 1.500
0.500 ×) 2 1.0
几种常用的数制及其特点数制基数数码进位规则十进制10逢十进一二进制逢二进一八进制逢八进一十六进制16常见数制的书写规则字母后缀二进制数b如
二进制与十进制的转换
1
几种常用的数制及其特点
数制 十进制
二进制 八进制
十六进制
基数 10
2 8
16
数码
0、1、2、3、4、 5、6、7、8、9
0、1、
0、1、2、3、4、 5、6、7
位置不同代表的数值也不一样。
* 在进位计数制制中有数位、基数和位权三 个要素。数位是指数码在一个数中所处的位 置；基数是指在某种进位计数制中，每个数 位上所能使用的数码的个数。例如：二进制 数计数是2，每个数位上所能使用的数码为0 和1两个数码。
6
一个二进制数具有下列两个基本特点：
❖两个不同的数字符号，即0和1 ❖逢二进一
那么，首先我们来看十进制和二 进制的概念
4
1、十进制数的概念：
十进制数由0、1、2、3、4、5、6、7、 8、9十个不同的符号组成。 如1999年可表示成：
1×1000＋9×100＋9×10＋9×1 =1×103＋9×102＋9×101＋9×100
5
2、二进制数的概念： 由0和1两个不同的符号组成，
0、1、2、3、4、 5、6、7、8、9、 A、B、C、D、E、 F
进位规则 逢十进一
逢二进一 逢八进一
数制转换(十转二-二与十六)PPT课件
14
-
掌握二进制向十进制的 转换的方法。
二进制转为十进制数方法
按权展开式求和
进位计数制中，每个数位的数值等于该位数码与该位的 位权之乘积，任意进位计数制的数都可以写成按权展开 的多项式求和的形式。
15
-
二进制转为十进制数例题
二
二
进
进
制
制
整
小
数
数
16
-
二进制整数转为十进制数例题
将(111010)2转换为十进制数
十六进制转为二进制数方法
方法：
将每一位十六进制数转为四位二进制数 多余的0舍去。 对照表
25
-
十六进制转为二进制数例题
将十六进制数624.5H转化为二进制数
一位
6 2 4 . 5H
转换 0110 0010 0100. 0101B
舍零 110 0010 0100. 0101B
结果 11000100100. 0101B
0.635 Х2
0.27 Х2
0.54 Х2
0.08 Х2
0.16
取整数 1 0 1
0
排序方向
…
保8留1位小- 数（0.635）10=(0.1)2 保留3位小数（0.635）10=(0.101)2
十进制转为二进制数练习测试
9
-
高等测试 中等测试 简单测试
十进制转为二进制数简单测试
1、(23)10=( 10111 )2
10
-
2、(12)10=( 1100 )2
欢迎进入简单测试
十进制转为二进制数中等测试
1、(0.125)10=( 0.001
)2
2、(21.25)10=( 10101.01 )2
七年级信息技术课件-运用计算器与短除式对十进制与二进制之间的转换
请大家核对答案
14 1110 ( 10 ) (2 )
2、二进制数转化为十进制数
4 3 2 1 0 10101 1 2 0 2 1 2 0 2 1 2 (2)
16 1 2 0 2 1 2 1X2 8 0 2 1 1 (1
从日常生活来看，除了十进制，还有小时、分、秒的六十 进制，日与小时的二十四进制，年与月的十二进制等，我 们还可以举很多例子。
我们了解十进制吗？所谓的十进制，它是如何 构成的？
让我们来分析一个数：168，它的含义是什么？它和 681、186、861、816一样吗？ 显然是不一样的。十进制由两个部分构成，第一、它 有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字，第二、 它有“权位”，即从右往左为个位、十位、百位、千 位等等。也就是说：
223团信息技术组 王松盛
本节课的学习任务：
1、掌握二进制与十进制之间的转换 2、了解借助计算器进行数制之间的转换
一、十进制与二进制简介
1、十进制简介
十 进 制 不 是 数 制 的 唯 一 表 现 形 式 人们已经非常习惯十进制了，所以就认为0、1、2、 3、4、5、6、7、8、9是唯一的数制表现形式，其实 那就错了。（同学们能不能举几个例子呢？）
二进制的表示方法十进制是用0、1、2、3、4、5、6、7、8、 9十个数来描述的，二进制是用0、1两个数字来描述的。如 二进制数1011——
(1011) 2 1 2 0 2 1 2 1 2
3 2 1 0
二、二进制与十进制的转换
1、十进制转换为二进制
余数
2
例 1
11 1
168 1 10 6 10 8 10
14 1110 ( 10 ) (2 )
2、二进制数转化为十进制数
4 3 2 1 0 10101 1 2 0 2 1 2 0 2 1 2 (2)
16 1 2 0 2 1 2 1X2 8 0 2 1 1 (1
从日常生活来看，除了十进制，还有小时、分、秒的六十 进制，日与小时的二十四进制，年与月的十二进制等，我 们还可以举很多例子。
我们了解十进制吗？所谓的十进制，它是如何 构成的？
让我们来分析一个数：168，它的含义是什么？它和 681、186、861、816一样吗？ 显然是不一样的。十进制由两个部分构成，第一、它 有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字，第二、 它有“权位”，即从右往左为个位、十位、百位、千 位等等。也就是说：
223团信息技术组 王松盛
本节课的学习任务：
1、掌握二进制与十进制之间的转换 2、了解借助计算器进行数制之间的转换
一、十进制与二进制简介
1、十进制简介
十 进 制 不 是 数 制 的 唯 一 表 现 形 式 人们已经非常习惯十进制了，所以就认为0、1、2、 3、4、5、6、7、8、9是唯一的数制表现形式，其实 那就错了。（同学们能不能举几个例子呢？）
二进制的表示方法十进制是用0、1、2、3、4、5、6、7、8、 9十个数来描述的，二进制是用0、1两个数字来描述的。如 二进制数1011——
(1011) 2 1 2 0 2 1 2 1 2
3 2 1 0
二、二进制与十进制的转换
1、十进制转换为二进制
余数
2
例 1
11 1
168 1 10 6 10 8 10
二进制与十进制的转换ppt课件
=128+0+32+16+0+0+2+1+0 .5 +0+0.125
=(179.625)10
13
总结：
❖ 二进制整数转换为十进制整数——加权展开 法
❖ 十进制整数转换为二进制整数——除二倒取 余法
❖ 十进制小数转换为二进制小数——乘二取整 法
❖ 二进制小数转换为十进制小数——整数部分 与小数部分分别加权展开再求和
十进制数由0、1、2、3、4、5、6、7、 8、9十个不同的符号组成。 如1999年可表示成：
1×1000＋9×100＋9×10＋9×1 =1×103＋9×102＋9×101＋9×100
5
2、二进制数的概念： 由0和1两个不同的符号组成，
位置不同代表的数值也不一样。பைடு நூலகம்
* 在进位计数制制中有数位、基数和位权三 个要素。数位是指数码在一个数中所处的位 置；基数是指在某种进位计数制中，每个数 位上所能使用的数码的个数。例如：二进制 数计数是2，每个数位上所能使用的数码为0 和1两个数码。
0.500 ×) 2 1.0
整数=1 整数=0 整数=1 整数=1
（0.6875）10=(0.1011)2
10
5、二进制转换成十进制数：
位权：对于多位数，处在某一位上的1所 表示的数值的大小，称为该位似的位权。
把二进制数转换为十进制数数的方法是，将 二进制数按权展开求和。
11
例：将二进制数（）2转换为十进制 数，可按“按劝展开求和”进行计算。
二进制与十进制的转换
1
几种常用的数制及其特点
数制 十进制
二进制 八进制
十六进制
基数 10
=(179.625)10
13
总结：
❖ 二进制整数转换为十进制整数——加权展开 法
❖ 十进制整数转换为二进制整数——除二倒取 余法
❖ 十进制小数转换为二进制小数——乘二取整 法
❖ 二进制小数转换为十进制小数——整数部分 与小数部分分别加权展开再求和
十进制数由0、1、2、3、4、5、6、7、 8、9十个不同的符号组成。 如1999年可表示成：
1×1000＋9×100＋9×10＋9×1 =1×103＋9×102＋9×101＋9×100
5
2、二进制数的概念： 由0和1两个不同的符号组成，
位置不同代表的数值也不一样。பைடு நூலகம்
* 在进位计数制制中有数位、基数和位权三 个要素。数位是指数码在一个数中所处的位 置；基数是指在某种进位计数制中，每个数 位上所能使用的数码的个数。例如：二进制 数计数是2，每个数位上所能使用的数码为0 和1两个数码。
0.500 ×) 2 1.0
整数=1 整数=0 整数=1 整数=1
（0.6875）10=(0.1011)2
10
5、二进制转换成十进制数：
位权：对于多位数，处在某一位上的1所 表示的数值的大小，称为该位似的位权。
把二进制数转换为十进制数数的方法是，将 二进制数按权展开求和。
11
例：将二进制数（）2转换为十进制 数，可按“按劝展开求和”进行计算。
二进制与十进制的转换
1
几种常用的数制及其特点
数制 十进制
二进制 八进制
十六进制
基数 10
初中信息技术川教七年级上册第二单元 小小数据分析师 二进制转换PPT
Thank you
Just for today I will try to live through this day only and not tackle my whole life problem at once Just for today I will try to live through this
01
02
03
除二取余
2 14
余数 0
271231源自11倒序排列
1110 一般写法
高位补零
0000 1110 标准写法
十进制 ⬇
二进制
try一try
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什么是二进制？
目
二进制→十进制
录
十进制→二进制
一起算一算
3+5= 8
0
5+7= 12
15+17= 32
为什么总是逢十进一？为什么是10，而不是9或者11呢？
小
故
事
很久很久以前,我们的祖先在清点
猎物时他们怎么点数呢?
就用他们的随身计数器吧，一个,
二个，每个野兽对应着一根手指,等到
0
十根手指用完,怎么办呢?
二进制的表示方法
01
02
有两个基本数字：0，1
采用逢二进一的进位规则
每个数字称为一个比特每（个数bi字t称）为8一b个i比t=特1 Byte
计算机
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2 12 26 23 21
0
余数0 -----------------a1
余数0 -----------------a2 余数1 -----------------a3 余数1 -----------------a4 所以(25)10=(11001)2
小数部分的转换规则：
将十进制整数转换为二进制采用乘2取整 法。再将所得到的整数部分顺排列就得到对 应的二进制。 即将十进制小数逐次乘以2，以乘积到一 为止（或到有效位数为止）再将每次所取得 的积的整数部分按各自出现的顺序依次排列 就得到对应的二进制数。
• 将(0.32) 10转换为二进制数（取四位小数）。 0.32 × 2 ---------0.64 整数为0 ------a1 × 2 ---------1.28 整数为1 ------a2 0.28 × 2 ---------0.56 整数为0 ------a3 × 2 ---------1.12 整数为1 ------a3 所以(0.32)10（取四位小数）=(0.0101)2
2 15 27 23 21
0
余数1 -----------------a1
余数1 -----------------a2
余数1 -----------------a3
余数1 -----------------a4
所以(15)10=(1111)2
• 将(25)10转换为二进制数。 2 25 余数1 -----------------a1
1、将(12)10转换为二进制。
2 2 12 6 余数0 -----------------a1 余数0 -----------------a2
2 3 余数1 -----------------a3 2 1 余数1 -----------------a4 0
所以(12)10=(1100)2
• 1、将(15)10转换为二进制数。 • 2、将(25)10转换为二进制数。
十进制转换为二进制
复习旧知识：进制计数方 法
上节课我们主要讲解什么是十进制什么是二进制。 1 十进制：逢十进一，每一位上 . 可以用10个符号（0~9）来表示。
2 二进制：逢二进一，每一位上可 . 以用0和1两个符号来表示。
下面这些数表示的是那种 进制数?
• (25)10 • (11)2 • (101)2 • (215)
十进制数 二进制数 二进制数
十进制数
十进制数转换为二进制数，整数部分和小数 部分的转换方法不一样。可以分别进行转换， 然后在组合起来。
新课内容
1. 整数部分
2. 小数部分
整数部分的转换规则： 将十进制整数转换为二进制采用除 2取余法，再将所取得的余数到排列就得 到对应的二进制数。 即：将十进制整数除以2，得到一个 商和一个余数；再将得到的商再除以2， 又得到一个商和一个余数；以此类推， 知道商等于0为止，再将所得到的余数从 到排列就得到对应的二进制数。
• 将(8.25)10转换为二进制数
• 将(19.125)10转换为二进制数
十 进 制 转 换 为 二 进 制
整数部分
采用除2取余法，再将 所取得的余数到排列
小数部分
采用乘2取整法再将所 得到的整数部分顺排列。
• 将(20.15)10转换为二进制数 • 将(15.2)10转换为二进制数
• 将(0.425)10转换为二进制数
整数部分 2 12 余数1 ----a1 2 6 余数1 ----a2 2 3 余数1 ----a3 2 1 余数1 ----a4 0
• 将(12.25)10转换为二进制数
小数部分 0.25 × 2 ---------0.5 整数为0---a1 × 2 ---------1 整数为1---a2
所以(12.25)10=(1100.01)2
• 将(0.5)10转换为二进制数。 0.5 × 2 ---------1 整数为1 --------a1
所以(0.5)10=(0.1)2
0.57 • 将(0.57) 转换为二进制数（取四位小数）。 10 × 2 ---------1.14 整数为1 ------a1 0.14 × 2 ---------0.28 整数为0 ------a2 × 2 ---------0.56 整数为0 ------a3 × 2 ---------1.12 整数为0 ------a3 所以(0.57)10（取四位小数）=(0.1001)2
• 将(0.25)10转换为二进制数。
0.25 × 2 --------0.5 整数为0------a1 × 2 --------1 整数为1------a2 所以(0.25)10=(0.01)2
• 将(0.375) 0.375 10转换为二进制数。 × 2 ---------0.75 整数为0 ------a1 × 2 ---------1.5 整数为1 ------a2 0.5 × 2 ---------1 整数为1 ------a3 所以(0.375)10=0转换为二进制数
• 将(16)10转换为二进制数
感谢您的关注