几何证明题书写规范练习

几何证明题步骤书写要求

几何证明题步骤书写要求
《几何证明题步骤书写要求几何证明题步骤书写要求》
嘿，亲爱的小伙伴们！今天咱们来好好唠唠几何证明题步骤书写的那些要求。

咱先说一说这字迹哈，可别龙飞凤舞的，得工工整整，让老师能一眼看清你的思路，不然老师还得跟你那“天书”较劲儿，多累呀！
还有哦，每一步都要有理有据，别凭空就冒出个结论来。

就好比你说你今天吃了大餐，总得告诉别人你吃的是啥，在哪吃的吧？证明也一样，为啥得出这个结论，得讲清楚。

写步骤的时候，要像讲故事一样，有开头，有过程，有结尾。

开头得把已知条件摆清楚，就像给故事设定一个背景。

过程呢，要逻辑清晰，一环扣一环，别跳来跳去的，不然这故事就讲得稀里糊涂啦。

再说说这符号使用，可别乱用一气。

该用啥符号就用啥符号，别自创一些谁也看不懂的。

符号就像是咱们交流的小暗号，得统一，不然别人可就蒙圈啦。

还有啊，每一步后面最好能简单说明一下为啥这么做，这就像是给你的步骤加个小注释，让老师明白你的小心思。

另外，别想着一步登天，把所有步骤都挤在一块儿。

要一步一步来，分得清清楚楚，这样不仅看起来舒服，也不容易出错。

要是写错了，别乱涂乱画，轻轻划掉重写就行，保持卷面整洁，这也是对几何证明的一种尊重嘛。

写几何证明题的步骤就像精心打造一件艺术品，要用心，要细致，要让别人能欣赏到你的聪明才智。

小伙伴们，记住这些要求，让咱们的几何证明题都漂漂亮亮的！加油哦！。

初中数学解题格式的规范

初中数学解题格式的规范内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）初中数学解题格式的规范一、填空题：解答填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”，解答的基本策略是：快——运算要快，力戒小题大做；稳——变形要稳，防止操之过急；全——答案要全，避免对而不全；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意。

关于填空题,常见错误或不规范的答卷方式有:字迹不工整、不清晰、字符或字母的书写不规范或不正确等，等号与不等号没写就直接写数据；计算或化简没写最后结果；列代数式没化简；漏写单位；方程的解没写“ｘ＝”；函数表达式漏写“ｙ＝”，因式分解不彻底等。

二、关于解答题：解答题应答时，学生不仅要提供出最后的结论，还得写出或说出解答过程的主要步骤，提供合理、合法的说明，其次，解答题的考点相对较多，综合性强，难度较高，解答题成绩的评定不仅看最后的结论，还要看其推演和论证过程，分情况判定分数，答题过程要整洁美观、逻辑思路清晰、概念表达准确、答出关键语句和关键词。

比如要将你的解题过程转化为得分点,主要靠准确完整的数学语言表述,这一点往往被一些学生忽视,因此,卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况。

如简单几何证明题中的“跳步”,使很多人丢失得分, 尽管解题思路正确甚至很巧妙,但是由于不善于把“图形语言”准确地转移为“文字语言”,尽管学生“心中有数”却说不清楚,因此得分少。

只有重视解题过程的语言表述,“会做”的题才能“得分”。

对容易题要详写，过程复杂的试题要简写，答题时要会把握得分点。

三、常见的规范性问题1、在做计算题、化简求值、解方程、解应用题时，答题的开始必须写“解”字，然后再根据情况再写：“原式=”、“该式化简为=”、“将x= 代入化简式=”、“原方程=”、“由题意得”等解题提示语。

2、在做几何证明题时，答题的开始必须写“证明”、“由已知得”等文字语言，过程中每一证明步骤后都要用括号将理由写出，不容许跳跃步骤。

练习题菱形证明

练习题菱形证明在数学中，菱形是一种特殊的四边形，其特点是它的四条边都相等。

要证明一个四边形是菱形，我们需要证明它的四条边都相等。

以下是一个证明菱形的练习题：已知条件：四边形ABCD的边长分别为a、b、c、d，且满足条件a=b=c=d。

第一步，根据题目条件，我们知道四边形ABCD的边长都相等，即a=b=c=d。

第二步，根据边长相等的定义，我们可以得出四边形ABCD是平行四边形。

第三步，根据平行四边形的性质，我们知道平行四边形的对角线互相平分。

因此，我们可以得出四边形ABCD的对角线AC和BD互相平分。

第四步，根据对角线互相平分的定义，我们可以得出四边形ABCD是菱形。

这个练习题主要考察了平行四边形和菱形的性质以及相关的定义。

通过这个练习题，我们可以更加深入地理解菱形的定义和性质，并且可以掌握证明菱形的方法。

菱形挂篮是一种广泛应用于桥梁施工的设备，以其独特的结构和稳定性能，能够提供方便、可靠的施工平台。

菱形挂篮不仅具有优良的承重能力，而且可以灵活地调整位置，适用于各种复杂的地形和施工环境。

本文将详细介绍菱形挂篮的施工工艺，包括设计、制造、安装、调试及维护等方面。

菱形挂篮的设计应考虑施工荷载、跨度、桥梁高度、施工环境等因素。

根据具体施工条件，设计人员需对挂篮的结构形式、材料选择、尺寸参数等进行详细计算和设计。

菱形挂篮一般由主梁、横梁、吊带、内外模板等部分组成，其设计应满足强度、刚度和稳定性要求。

制造菱形挂篮时，应严格按照设计图纸进行。

主梁和横梁应采用高强度钢材制造，并经过严格的热处理和焊接质量保证。

吊带和模板也应根据设计要求进行选材和加工。

制造过程中，要对关键部位进行质量检验，确保各部件的尺寸和性能符合设计要求。

安装菱形挂篮时，应先进行现场勘查，确保安装条件符合设计要求。

安装过程中，应对各部件进行检查和调试，确保其连接牢固、运行平稳。

调试过程中，应对挂篮进行加载试验，以检验其承重能力和稳定性。

使用菱形挂篮时，施工人员应接受专业培训，确保掌握挂篮的操作方法和安全注意事项。

几何证明题如何书写才算规范 ppt课件

同样在上面证明中，也有同学将角的符号表示错误或者漏写．证明：（2）∵△ABC≌△BAD， ∴AC＝BD．又∵OA＝OB， ∴ OC＝OD． ∴∠C＝ODC．
几何证明题如何书写才算规范
2．格式规范 “∵∴” 的书写和推出符号的使用应统一． ∵△ABC≌△BAD =〉 AC＝BD．又∵OA＝OB， =〉 OC＝OD =〉 ∠OCD＝∠ODC．
几何证明题如何书写才算规范
●典型的几种证明书写的规范形式（全等的证明）
我们在初中阶段有一些典型的规范证明格式，如：全等证明的书写，我们发现在教材中经常有这样的格式作为规范可以参考．
几何证明题如何书写才算规范
●添加辅助线的规范
• 添加辅助线经常出现在几何证明题中，我们如何使用正确规范的语言添加辅助线显得尤为重要．经常使用的辅助线词语，如 “连接”，“延长…到…使得…”， “作…与…平行”“ 作…与…垂直，垂足为…”．
几何证明题如何书写才算规范
2．是评价知识水平的重要载体规范的书写是考核评价反馈知识水平
的前提，书不规范就难以做到真实水平的展现．
几何证明题如何书写才算规范
●怎样才算规范
1．语言规范常见的数学语言使用要规范．如：（1）表示逻辑关系的因为、所以的简化符号不能乱写，因为用“∵”，所以用 “∴” ；
• 但也有同学会出现如“连接A,B两点，使得——”，或者“延长——使得…与…平行”这样的不规范或错误．
几何证明题如何书写才算规范
几何证明题如何书写才算规范
（2）三角形的表示形式要规范
例（2010南京市第21题）如图，四边形ABCD的对
角线AC、BD相交于点O，△ABC≌△BAD．
求证：（1）OA＝OB；（2）AB∥CD．证明：（1）∵ABC≌BAD， ∴∠CAB＝∠DBA． ∴OA＝OB．

初中数学书写规范（范文8篇）

初中数学书写规范（范文8篇）以下是网友分享的关于初中数学书写规范的资料8篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。

《初中数学书写规范范文一》数学规范书写(一) 数学题主要有计算题、化简题、证明题、判断关系题等，解题过程不仅要求正确，而且还要简洁和规范。

1，忽视审题。

具体表现为：只会找出明确告诉的已知条件和目标，不思考文字语言、符号语言、图形语言的转换，更不会揭示隐含条件。

2，解答书写不严密。

数学解题讲究层次分明、条理清楚，而学生解答过程中存在阐述不清。

常见有：(1).混用数学符号。

(2).推理中跳跃性过大, 也就是说每步之间跨度掌握不够。

(3).答题书写呈现混乱。

解答题不写“解”；代数化简求值不按要求进行，直接代入，缺乏条理性；应用题未按设、列、算、答四个程序进行，并设未知数不带单位，算得结果不检验；（二）针对以上的现象和成因，提出以下的对策：华罗庚教授曾教育中学生在数学表达上要做到“想得清楚、说得明白、写得干净”。

因此，我们应在高一就要着手精心创设学习体验平台，通过外部条件的作用方式激发和推动学生自主学习内部过程有效发生和规范解题达成的活动。

首先、从语言方面打基础。

指导学生数学语言学习时，要善于紧密概念教学，巧妙引导，讲清一些数学符号的意义及蕴含的数学思想和背景，帮助学生把思维内部的无声语言转化为有声、有形语言。

其次、应指导并训练学生规范解题, 善于发现学生不同的个性和方法, 抓反复, 反复抓使学生潜移默化地启迪、诱发和促进规范的解题习惯。

要养成良好的答题习惯，做到解题的规范性，需要师生在教学过程中，从点滴做起，重在平时，坚持不懈，养成习惯。

做好以下几点：①课堂教学有示范；②平时作业要落实；③测验考试看效果；④评分标准做借鉴。

（三）数学书写规范要求。

1，填空题的规范填空题的要求是“正确、合理、迅速”。

因此，解答的基本策略是：快——运算要快，力戒小题大做；稳——变形要稳，防止操之过急；全——答案要全，避免对而不全；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意。

初中数学几何证明题格式书写模板练习(有参考答案)

格式书写训练题（参考格式）1．如图：AE 平分∠DAC ，∠DAC =120°，∠C =60°，AE 与BC 平行吗？为什么？解：AE ∥BC ．理由如下：∵AE 平分∠DAC ，∠EAC =12∠DAC ，又∠DAC =120°，∴∠EAC =60°，又∠C =60°，∴∠EAC =∠C ，∴AE ∥BC ．2．如图，EF ∥BC ，AC 平分∠BAF ，∠B =80°．求∠C 的度数．解：∵EF ∥BC ，∴∠BAF +∠B =180°．又∠B =80°，∴∠BAF =100°．，又AC 平分∠BAF ，∴∠CAF =12∠BAF ， ∴∠CAF =50°，又EF ∥BC ，∴∠CAF =∠C ，∴∠C =50°．3．如图，已知∠1=∠C ，∠2=∠3，BE 是否平分∠ABC ？请说明理由．解：BE 平分∠ABC ．理由如下：∵∠1=∠C ，∴DE ∥BC ．∴∠2=∠4，又∠2=∠3，∴∠4=∠3，即BE 平分∠ABC ．4．如图，EF ∥AD ，AD ∥BC ，CE 平分∠BCF ，∠DAC =120°，∠ACF =20°，求∠FEC 的度数．解：∵EF ∥AD ，AD ∥BC ，∴EF ∥BC ，∴∠DAC +∠ACB =180°，又∠DAC =120°，∴∠ACB =60°，又∠ACF =20°，∴∠ACB ﹣∠ACF =40°，∴∠FCB =40°又CE 平分∠BCF ，∴∠BCE =12∠FCB ， ∴∠BCE =20°，又EF ∥BC ，∴∠BCE =∠FEC ，∴∠FEC =20°．5．如图，已知AB ∥CD ，被直线EF 所截交AB 、CD 于点M 、N ，MP 平分∠EMB ，NQ 平分∠MND ，证明：MP ∥NQ ．证明：∵AB ∥CD ，∴∠EMB =∠MND ， ∴12∠EMB =12∠MND ，又MP 平分∠EMB ，NQ 平分∠MND ，∴∠EMP =12∠EMB ，∠MNQ =12∠MND ， ∴∠EMP =∠MNQ ，∴MP ∥NQ ．6．如图，已知直AB 、CD 被直线EF 所截，GE 平分∠AEF ，GF 平分∠EFC ，∠1+∠2=90°，AB ∥CD 吗？为什么？解：AB ∥CD ，理由如下：∵GE 平分∠AEF ，GF 平分∠EFC ，∴∠AEF =2∠1，∠EFC =2∠2，∴∠AEF +∠EFC =2（∠1+∠2）．又∠1+∠2=90°，∴∠AEF +∠EFC =180°．∴AB ∥CD ．---------------------------（另法）解：AB ∥CD ，理由如下：∵GE 平分∠AEF ，GF 平分∠EFC ，∴∠1=12∠AEF ，∠2=12∠EFC ，又∠1+∠2=90°，∴12∠AEF +12∠EFC ， ∴∠AEF +∠EFC =180°．∴AB ∥CD ．7．如图：已知CE 平分∠BCD ，DE 平分∠ADC ，∠1+∠2=90°，求证：AD ∥CB ．证明：∵DE 、CE 分别平分∠ADC 、∠BCD ，∴∠ADC =2∠1，∠BCD =2∠2，∴∠ADC +∠BCD =2（∠1+2∠2），又∠1+∠2=90°，∴∠ADC +∠BCD =180°，∴AD ∥BC ．（也可参考6题的后一种方式表述）8．如图，已知CD ⊥DA ，DA ⊥AB ，∠1=∠2．试说明DF ∥AE ．请你完成下列填空，把解答过程补充完整．解：∵CD ⊥DA ，DA ⊥AB ，∴∠CDA =90°，∠DAB =90°．∴∠CDA =∠DAB ．又∠1=∠2，∴∠CDA ﹣∠1=∠DAB ﹣∠2．即∠3=∠4（∴∠3＝∠4）．∴DF ∥AE ．9．如图，已知∠P=∠Q，∠1=∠2，AB与ED平行吗？为什么？解：AB∥ED．理由如下：∵∠P=∠Q，∴PB∥CQ，∴∠PBC=∠BCQ，∵∠1=∠2，∴∠PBC+∠1=∠BCQ+∠2，即∠ABC=∠DCB，∴AB∥ED．10．已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠C．求证：AE∥BC．证明：∵∠1=∠2，∴DC∥AB，∴∠A+∠ADC=180°．又∠A=∠C，∴∠C +∠ADC =180°，∴AE∥BC．11．如图，AD是△ABC的角平分线．DE∥AC，DE交AB于E．DF∥AB，DF交AC于F．图中∠1与∠2有什么关系？为什么？(方式1)解：∠1=∠2．理由如下：∵DE∥AC，∴∠1=∠DAC，又AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC，∴∠1=∠BAD，又DF∥AB，∴∠2=∠BAD，∴∠1=∠2．（方式2）解：∠1=∠2．理由如下：∵DE∥AC，∴∠1=∠DAC，同理∠2=∠BAD，又AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD=∠DAC，∴∠1=∠2．12．如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线．求证：DF∥AB．证明：∵BE平分是ABC，∴∠1=∠2，又∠1=∠E，∴∠2=∠E，∴AE∥BC，∴∠ABC+∠A=180°，∵∠ABC+∠3=180°，∴∠A=∠3，∴DF∥AB．13．如图，∠1+∠2=180°，∠A =∠C ，求证：AB ∥CD ．证明：∵∠1+∠2=180°，∠DBC +∠2=180°，∴∠1=∠DBC ，∴AD ∥BC ，∴∠A +∠ABC =180°，又∠A =∠C ，∴∠C +∠ABC =180°，∴AB ∥CD ．14．如图，∠1=∠2，∠C =∠F ，请说明BC ∥EF ，并说明理由．解：∵∠1=∠2，∴AC ∥DF ，∴∠C =∠3，又∠C =∠F ，∴∠3=∠F ，∴BC ∥EF ．15．已知：如图，∠1=∠2=∠B ，EF ∥AB ．问：∠3与∠C 有什么数量关系？为什么？解：∠3=∠C ，理由如下：∵EF ∥AB ，∴∠3=∠B ，又∠2=∠B ，∴∠2=∠3，∵∠1=∠B ，∴DE ∥BC ，∴∠2=∠C ，又∠2=∠3，∴∠3=∠C ．16．如图，已知∠ADC =∠ABC ，DE 、BF 分别平分∠ADC 和∠ABC ，且∠1=∠2，试说明AB ∥DC 的理由．解：理由如下：∵DE 、BF 分别平分∠ADC 和∠ABC ，∴∠CDE ＝12∠ADC ，∠1＝12∠ABC ，又∠ADC =∠ABC ，∴12∠ADC =12∠ABC ， ∴∠CDE =∠1，又∠1=∠2，∴∠CDE =∠2，∴AB ∥DC ．17．已知，如图，AD ∥BC ，∠1=∠2，∠3=∠E ．证明：AE ∥CD ．证明：∵AD ∥BC ，∴∠1=∠4．又∠1=∠2，∴∠2=∠4．∴BD ∥CE .∴∠3+∠DCE =180°.又∠3=∠E ，∴∠E +∠DCE =180°，∴AE ∥CD ．18．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠B，试说明：CE∥DF．证明：∵∠3=∠4，∴AB∥CD．∴∠B+∠BCD=180°．∴∠B+∠2+∠3=180°．又∠5=∠B，∠1=∠2，∴∠5+∠1+∠3=180°．∴∠FDC+∠3=180°．∴CE∥DF．19．如图，已知AD⊥BC于D，GE⊥BC于E，GE和AB相交于点F，∠BFE=∠G．求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC，GE⊥BC，∴∠GEB=90°，∠ADB=90°，∴∠GEB＝∠ADB∴EG∥AD∴∠CAD=∠G∠BAD=∠EFE又∠BFE=∠G，∴∠CAD=∠BAD即AD平分∠BAC．20．如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠DEF，求证：DE∥BC．证明：∵∠1+∠2=180°，∠3=∠2，∴∠1+∠3=180°，∴BD∥EF，∴∠B=∠EFC，又∠B=∠DEF，∴∠EFC=∠DEF，∴DE∥BC．21．已知，如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求证：EF平分∠DEB．证明：∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠DCE，又AC∥DE，∴∠ACD=∠CDE，∴∠DCE=∠CDE；又CD∥EF，∴∠DCE=∠FEB；∠CDE =∠DEF，∴∠DEF=∠FEB．即EF平分∠DEB．22．如图，AC⊥BC，DE⊥AC，CD⊥AB，∠1=∠2，试说明GF⊥AB．解：∵AC⊥BC，DE⊥AC，∴∠AED=90°，∠ACB=90°，∴∠AED＝∠ACB∴DE∥BC，∴∠1=∠DCB，又∠1=∠2，∴∠2=∠DCB，∴GF∥CD，∴∠GFB=∠CDB又CD⊥AB，∴∠CDB=90°∴∠GFB =90°，∴GF⊥AB．23．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．求∠AGD．解:∵EF∥AD，∴∠3=∠2，又∠1=∠2，∴∠1=∠3．∴AB∥DG，∴∠BAC+∠AGD=180°又∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°．24．如图，在△ABC中，如果∠AGD=∠ACB，CD⊥AB，EF⊥AB，那么∠1=∠2吗？试说明理由．解：∠1=∠2，理由如下：∵∠AGD=∠ACB，∴DG∥BC，∴∠1=∠3，∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDF=∠EFB=90°，∴CD∥EF，∴∠2=∠3，又∠1=∠3∴∠1=∠2．25．如图，点D在AC上，点F、G分别在AC、BC的延长线上，CE平分∠ACB，交BD于O，且∠EOD+∠OBF=180°，∠F=∠G．求证：DG∥CE．证明：∵∠EOD=∠BOC，∠EOD+∠OBF=180°，∴∠BOC+∠OBF=180°，∴EC∥BF，∴∠ECD=∠F．又CE平分∠ACB，∴∠ECD=∠ECB，∴∠F=∠ECB．又∠F=∠G，∴∠G=∠ECB．∴DG∥CE．26．已知，如图，BCE，AFE是直线，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB∥CD．证明：∵AD∥BC，∴∠3=∠CAD，又∠3=∠4（已知），∴∠4=∠CAD，又∠1=∠2（已知），∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF，即∠BAF=∠CAD，∴∠4=∠BAF，∴AB∥CD．27．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，求证：AB∥CD．证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴∠AMB=90°，∠GNM=90°，∴∠AMB=∠GNM，∴AE∥FG，∴∠A=∠1；又∠2=∠1，∴∠A=∠2，∴AB∥CD．28．如图，已知：∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．试判断∠AED与∠C的大小关系，并加以说明．解：∠AED=∠C．理由如下：∵∠EFD+∠EFG=180°，∠BDG+∠EFG=180°，∴∠BDG=∠EFD．∴BD∥EF，∴∠BDE+∠DEF=180°.又∠DEF=∠B，∴∠BDE+∠B=180°.∴DE∥BC.∴∠AED=∠C.。

如何准确写出几何证明过程

如何准确写出几何证明过程1.语言要规范。

写证明步骤要使用准确的几个语言，如因为和所以用符号“∵∴”，∵OA=OB,所以∠A=∠B等。

2.格式要规范。

比如，∵，∴符号上下要对齐，书写整齐，看起来赏心悦目。

3.步骤要规范。

步骤严谨，思路清晰，上下因果关系明确，条理清晰，步骤完整，不颠三倒四。

4.作辅助线时，几何语言描述要规范。

如，延长AB到点D使AB=BD。

初中几何证明入门教学方法•初中学生初学平面几何,由于研究对象从数变到形,研究对方法也从以运算为主转到以推理为主,再加上新概念大量集中出现,无论是在知识的学习、技能和能力的形成,还是在学习方法和学习习惯等方面,都存在着不适应的情况。

有些地区的初中生提前接触平面几何,更为平面几何入门增添了难度。

因此,引导学生学会几何证明是学习平面几何起始阶段的关键工作,将为进一步学习几何证明打下扎实的基础。

一、使学生初具论证的能力1、翻译能力学习几何,先让学生养成联系图形据理叙述的习惯。

几何语言可分为文字语言和符号语言两类,文字语言主要是术语和关键词,如“直线”、“角”等术语,“都”、“是”等关键词;符号语言是用符号来表示文字意义的,如平行、垂直、角等符号。

几何中的定义、定理、公理都是进行论证的依据,证明中要将这些文字语言结合图形翻译成符号语言。

举例2、识图能力几何证明的正确判断与推理往往是以正确的识图为先到的,学生不仅要学会看规范易懂的图形,还要善于观察复杂图形中的基本图形,会把复杂图形简单化。

3、思维能力几何证明的思维方法是多种多样的,在教学中要努力挖掘和开拓学生的思维能力。

对于初学者,开始要求不能太高,在寻找解题途径时由因索果,也可由果导因,多方位、多角度、多渠道去思考,学会在已知和未知之间架起通向成功的“桥梁”,善于在学习中不断积累、总结和完善,从而不断提高学生的分析问题和解决问题的能力。

二、引导学生学会书写证明过程1、画图几何题一般要画图,图形和题目内容要一致,书写过程中的字母和数字也要与图形一致,这样的图形能帮助学生理解题意,便于论证。

高考物理大题答题书写规范模板

答题规范一、必要的文字说明必要的文字说明的目的是说明物理过程和答题依据, 有的同学不明确应该说什么, 往往将物理解答过程变成了数学解答过程．答题时应该说些什么呢? 我们应该从以下几个方面给予考虑:1．说明研究对象(个体或系统, 特别是要用整体法和隔离法相结合求解的题目, 一定要注意研究对象的转移和转化问题)．2．画出受力分析图、电路图、光路图或运动过程的示意图．3．说明所设字母的物理意义．4．说明规定的正方向、零势点(面)．5．说明题目中的隐含条件、临界条件．6．说明所列方程的依据、名称及对应的物理过程或物理状态．7．说明所求结果的物理意义(有时需要讨论分析)．二、要有必要的方程式物理方程是表示的主体, 如何写出, 重点要注意以下几点．1．写出的方程式(这是评分依据)必须是最基本的, 不能以变形的结果式代替方程式(这是相当多的考生所忽视的)．如带电粒子在磁场中运动时应有qvB ＝m v 2R , 而不是其变形结果式R ＝mv qB ．2．要用字母表示方程, 不要用掺有数字的方程, 不要方程套方程．3．要用原始方程组联立求解, 不要用连等式, 不断地”续”进一些内容．4．方程式有多个的, 应分式布列(分步得分), 不要合写一式, 以免一错而致全错, 对各方程式最好能编号．三、要有必要的演算过程及明确的结果1．演算时一般先进行文字运算, 从列出的一系列方程推导出结果的计算式, 最后代入数据并写出结果．这样既有利于减轻运算负担, 又有利于一般规律的发现, 同时也能改变每列一个方程就代入数值计算的不良习惯．2．数据的书写要用科学记数法．3．计算结果的有效数字的位数应根据题意确定, 一般应与题目中开列的数据相近, 取两位或三位即可．如有特殊要求, 应按要求选定．4．计算结果是数据的要带单位, 最好不要以无理数或分数作为计算结果(文字式的系数能够), 是字母符号的不用带单位．四、解题过程中运用数学的方式有讲究1．”代入数据”, 解方程的具体过程能够不写出．2．所涉及的几何关系只需写出判断结果而不必证明．3．重要的中间结论的文字表示式要写出来．4．所求的方程若有多个解, 都要写出来, 然后经过讨论, 该舍去的舍去．5．数字相乘时, 数字之间不要用”·”, 而应用”×”进行连接; 相除时也不要用”÷”, 而应用”/”．五、使用各种字母符号要规范1．字母符号要写清楚、规范, 忌字迹潦草．阅卷时因为”v、r、ν”不分, 大小写”M、m”或”L、l”不分, ”G”的草体像”a”, 希腊字母”ρ、μ、β、η”笔顺或形状不对而被扣分已屡见不鲜．2．尊重题目所给的符号, 题目给了符号的一定不要再另立符号．如题目给出半径是r, 你若写成R就算错．3．一个字母在一个题目中只能用来表示一个物理量, 忌一字母多用; 一个物理量在同一题中不能有多个符号, 以免混淆．4．尊重习惯用法．如拉力用F, 摩擦力用f表示, 阅卷人一看便明白, 如果用反了就会带来误解．5．角标要讲究．角标的位置应当在右下角, 比字母本身小许多．角标的选用亦应讲究, 如经过A点的速度用v A就比用v1好; 经过某相同点的速度, 按时间顺序第一次用v1、第二次用v2就很清楚, 如果倒置, 必然带来误解．6．物理量单位的符号源于人名的单位, 由单个字母表示的应大写, 如库仑C、亨利H; 由两个字母组成的单位, 一般前面的字母用大写, 后面的字母用小写, 如Hz、Wb．六、学科语言要规范, 有学科特色1．学科术语要规范．如”定律”、”定理”、”公式”、”关系”、”定则”等词要用准确, 阅卷时常可看到”牛顿运动定理”、”动能定律”、”四边形公式”、”油标卡尺”等错误说法．2．语言要富有学科特色．在有图示的坐标系中将电场的方向说成”西南方向”、”南偏西45°”、”向左下方”等均是不规范的, 应说成”与x轴正方向的夹角为135°”或”如图所示”等．七、绘制图形、图象要清晰、准确1．必须用铅笔(便于修改)、圆规、直尺、三角板绘制, 反对随心所欲徒手画．2．画出的示意图(受力分析图、电路图、光路图、运动过程图等)应大致能反映有关量的关系, 图文要对应．3．画函数图象时, 要画好坐标原点和坐标轴上的箭头, 标好物理量的符号、单位及坐标轴上的数据．4．图形、图线应清晰、准确, 线段的虚实要分明, 有区别．●例1(28分)太阳现正处于序星演化阶段．它主要是由电子和11H 、 42He 等原子核组成．维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应, 核反应方程是2e ＋411H →42He ＋释放的核能, 这些核能最后转化为辐射能．根据当前关于恒星演化的理论, 若由于核变反应而使太阳中的 11H 核数目从现有的减少10%, 太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段．为了简化, 假定当前太阳全部由电子和11H 核组成．(1)为了研究太阳演化进程, 需知道当前太阳的质量M ．已知地球的半径R ＝6.4×106 m, 地球的质量m ＝6.0×1024 kg, 日地中心的距离r ＝1.5×1011 m, 地球表面处重力加速度g ＝10 m/s 2, 1年约为3.2×107 s ．试估算当前太阳的质量M ．(2)已知质子的质量m p ＝1.6726×10－27 kg, 42He 核的质量m α＝6.6458×10－27 kg, 电子的质量m e ＝0.9×10－30 kg, 光速c ＝3×108 m/s ．求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能．(3)又已知地球上与太阳光垂直的每平方米的截面上, 每秒经过的太阳辐射能w ＝1.35×103 W/m 2．试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命．(估算结果保留一位有效数字) [ 高考·全国理综卷Ⅰ]【解析】(1)(第一记分段: 估算太阳的质量 14分)设地球的公转周期为T , 则有:G mM r 2＝m (2πT )2r (3分)g ＝G m R 2(等效式为: m ′g ＝G mm ′R 2) (3分)联立解得: M ＝m (2πT )2·r 3gR 2 (4分)代入数值得: M ＝2×1030 kg ． (4分)(卷面上暴露出来的易犯错误的一些问题:①不用题中给的物理量符号, 自己另用一套符号, r、R、m、M错用, 丢掉14分;②对题中给出的地球的质量m和地球表面处的重力加速度g 视而不见, 把G的数值代入计算太阳的质量, 丢掉11分;③太阳的质量M的计算结果的有效数字不对, 丢掉4分．)(2)(第二记分段: 核聚变反应所释放的核能7分)ΔE＝(4m p＋2m e－mα)c2(4分)代入数值得: ΔE＝4×10－12 J．(3分)(卷面上暴露出来的易犯错误的一些问题:①数字运算能力低, 能导出ΔE＝(4m p＋2m e－mα)c2, 却算不出ΔE＝4×10－12 J, 丢掉3分;②ΔE的计算结果的有效数字不对, 丢掉3分;③ΔE的计算结果的单位不对, 丢掉1分．)(3)(第三记分段: 估算太阳继续保持在主序星阶段的时间7分)核聚变反应的次数N＝M4m p×10%(2分)太阳共辐射的能量E＝N·ΔE太阳每秒辐射的总能量ε＝4πr2·w(2分)太阳继续保持在主序星阶段的时间t＝Eε(2分)由以上各式得: t＝0.1M(4m p＋2m e－mα)c24m p×4πr2w代入数值得: t＝1×10．(1分)(卷面上暴露出来的易犯错误的一些问题:因不熟悉天体辐射知识, 大多数考生解答不出来．)[答案](1)2×1030 kg(2)4×10－12 J(3)1×10●例2(18分)图10－1中滑块和小球的质量均为m, 滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动, 小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连, 轻绳长为l．开始时, 轻绳处于水平拉直状态, 小球和滑块均静止．现将小球由静止释放, 当小球到达最低点时, 滑块刚好被一表面涂有黏性物质的固定挡板粘住, 在极短的时间内速度减为零, 小球继续向左摆动, 当轻绳与竖直方向的夹角θ＝60°时小球达到最高点．求:图10－1(1)从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中, 挡板阻力对滑块的冲量．(2)小球从释放到第一次到达最低点的过程中, 绳的拉力对小球做功的大小．[ 高考·全国理综卷Ⅰ]【解析】(1)(第一问给分点: 12分)解法一设小球摆至最低点时, 滑块和小球的速度大小分别为v1、v2, 对于滑块和小球组成的系统, 由机械能守恒定律得:12mv12＋12mv22＝mgl(3分)同理, 滑块被粘住后, 对于小球向左摆动的过程, 有:12mv22＝mgl(1－cos 60°)(3分)解得: v1＝v2＝gl(2分)对于滑块与挡板接触的过程, 由动量定理得:I＝0－mv1可知挡板对滑块的冲量I＝－m gl, 负号表示方向向左．(4分, 其中方向占1分)解法二设小球摆至最低点时, 滑块和小球的速度大小分别为v1、v2, 由动量守恒定律得:mv1－mv2＝0(3分)对于小球向左摆动的过程, 由机械能守恒定律得:12mv22＝mgl(1－cos 60°)(3分)可解得: v1＝v2＝gl(2分)对于滑块与挡板接触的过程, 由动量定理有:I＝0－mv1可解得挡板对滑块的冲量为:I＝－m gl, 负号表示方向向左．(4分, 其中方向占1分)解法三设小球摆至最低点时, 滑块和小球的速度大小分别为v1、v2, 由机械能守恒定律得:12mv12＋12mv22＝mgl(3分)又由动量守恒定律得:mv1＋m(－v2)＝0(3分)可解得: v1＝v2＝gl(2分)对于滑块与挡板接触的过程, 由动量定理得: I＝0－mv1可解得挡板对滑块的冲量为:I ＝－m gl , 负号表示方向向左．(4分, 其中方向占1分)解法四由全过程的能量转换和守恒关系可得(滑块在碰撞时损失的能量等于系统机械能的减少, 等于滑块碰前的动能):ΔE ＝mgl －mgl (1－cos 60°)＝12mv 2 (6分)可解得滑块碰前的速度为: v ＝gl (2分)对于滑块与挡板接触的过程, 由动量定理得: I ＝0－mv可解得挡板对滑块的冲量为:I ＝－m gl , 负号表示方向向左． (4分, 其中方向占1分)解法五由全过程的能量转换和守恒关系可得(滑块在碰撞时损失的能量等于系统机械能的减少, 等于滑块碰前的动能):ΔE ＝mgl cos 60°＝12mv 2 (6分)可解得滑块碰前的速度为: v ＝gl (2分)对于滑块与挡板接触的过程, 由动量定理得:I ＝0－mv可解得挡板对滑块的冲量为:I ＝－m gl , 负号表示方向向左． (4分, 其中方向占1分)(2)(第二问给分点: 6分)解法一对小球下摆的过程, 由动能定理得:mgl ＋W ＝12mv 22 (4分)可解得细绳对其做的功为:W ＝－12mgl ． (2分)解法二绳的张力对小球所做的功的绝对值等于滑块在碰前的动能(或等于绳子的张力对滑块做的功), 则有:W ′＝12mv 12或W ′＝12mv 12－0 ( 4分)可解得: W ＝－W ′＝－12mgl ． (2分)解法三绳子的张力对小球做的功等于小球在全过程中的机械能的增量, 有:W ＝(－mg ·l 2)－0＝－12mgl (取滑块所在高度的水平面为参考平面) (6分)或W ＝mgl (1－cos 60°)－mgl ＝－12mgl (取小球所到达的最低点为参考平面)或W ＝0－mg ·l 2＝－12mgl (取小球摆起的最高点为参考平面)．解法四对小球运动的全过程, 由动能定理得:W ＋mgl cos 60°＝0或W ＋mg ·l 2＝0 (4分)解得: W ＝－12mgl ． (2分)解法五考虑小球从水平位置到最低点的过程:若滑块固定, 绳子的张力对小球不做功, 小球处于最低点时的速率v 球′＝2gl (由mgl ＝12mv 球′2得到) (2分)若滑块不固定, 绳子的张力对小球做功, 小球处于最低点时的速率v 球＝gl (v 球应由前面正确求得)则绳子对小球做的功为: W ＝12mv 球2－12mv 球′2 (2分)＝－12mgl ． (2分)[答案] (1)－m gl , 负号表示方向向左 (2)－12mgl【点评】①越是综合性强的试题, 往往解题方法越多, 同学们经过本例的多种解题方法要认真地总结动能定理、机械能守恒定律和能量的转化与守恒定律之间的关系．②要认真地推敲各种解题方法的评分标准, 从而建立起自己解题的规范化程序．解题技巧从前面各专题能够看出, 在高中物理各类试题的解析中常见到的方法有: 整体法、隔离法、正交分解法、等效类比法、图象法、极限法等, 这些方法技巧在高考计算题的解析中当然也是重要的手段, 但这些方法技巧涉及面广, 前面已有较多的论述和例举, 这里就不再赘述．本模块就如何面对形形色色的论述、计算题迅速准确地找到解析的”突破口”作些讨论和例举．论述、计算题一般都包括对象、条件、过程和状态四要素．对象是物理现象的载体, 这一载体能够是物体(质点)、系统, 或是由大量分子组成的固体、液体、气体, 或是电荷、电场、磁场、电路、通电导体, 或是光线、光子和光学元件, 还能够是原子、核外电子、原子核、基本粒子等．条件是对物理现象和物理事实(对象)的一些限制, 解题时应”明确”显性条件、”挖掘”隐含条件、”吃透”模糊条件．显性条件是易被感知和理解的; 隐含条件是不易被感知的, 它往往隐含在概念、规律、现象、过程、状态、图形和图象之中; 模糊条件常常存在于一些模糊语言之中, 一般只指定一个大概的范围．过程是指研究的对象在一定条件下变化、发展的程序．在解题时应注意过程的多元性, 可将全过程分解为多个子过程或将多个子过程合并为一个全过程．状态是指研究对象各个时刻所呈现出的特征．方法一般表现为解决问题的程序．物理问题的求解一般有分析问题、寻求方案、评估和执行方案几个步骤, 而分析问题(即审题)是解决物理问题的关键．一、抓住关键词语, 挖掘隐含条件在读题时不但要注意那些给出具体数字或字母的显性条件, 更要抓住另外一些叙述性的语言, 特别是一些关键词语．所谓关键词语, 指的是题目中提出的一些限制性语言, 它们或是对题目中所涉及的物理变化的描述, 或是对变化过程的界定等．高考物理计算题之因此较难, 不但是因为物理过程复杂、多变, 还由于潜在条件隐蔽、难寻, 往往使考生们产生条件不足之感而陷入困境, 这也正考查了考生思维的深刻程度．在审题过程中, 必须把隐含条件充分挖掘出来, 这常常是解题的关键．有些隐含条件隐蔽得并不深, 平时又经常见到, 挖掘起来很容易, 例如题目中说”光滑的平面”, 就表示”摩擦可忽略不计”; 题目中说”恰好不滑出木板”, 就表示小物体”恰好滑到木板边缘处且具有与木板相同的速度”等等．但还有一些隐含条件隐藏较深或不常见到, 挖掘起来就有一定的难度了．●例3(10分)两质量分别为M1和M2的劈A和B, 高度相同, 放在光滑水平面上, A和B的倾斜面都是光滑曲面, 曲面下端与水平面相切, 如图10－2所示．一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上, 距水平面的高度为h．物块从静止滑下, 然后又滑上劈B．求物块在B上能够达到的最大高度．[ 高考·宁夏理综卷]图10－2【解析】设物块到达劈A的底端时, 物块和A的速度大小分别为v和v1, 由机械能守恒和动量守恒得:mgh＝12mv2＋12M1v12(2分)M1v1＝mv(2分)设物块在劈B上达到的最大高度为h′, 此时物块和B的共同速度大小为v′, 由机械能守恒和动量守恒得:mgh′＋12(M2＋m)v′2＝12mv2(2分)mv＝(M2＋m)v′(2分)联立解得: h′＝M1M2(M1＋m)(M2＋m)h．(2分)[答案]M1M2(M1＋m)(M2＋m)h【点评】本题应分析清楚物块从A滑下以及滑上B的情境, 即从A滑下和滑上B的过程水平方向动量守恒, 在B上上升至最大高度时, 隐含着与B具有相同速度的条件．二、重视对基本过程的分析(画好情境示意图)在高中物理中, 力学部分涉及的运动过程有匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动、圆周运动、简谐运动等, 除了这些运动过程外, 还有两类重要的过程: 一类是碰撞过程, 另一类是先变加速运动最终匀速运动的过程(如汽车以恒定功率启动问题)．热学中的变化过程主要有等温变化、等压变化、等容变化、绝热变化等(这些过程的定量计算在某些省的高考中已不作要求)．电学中的变化过程主要有电容器的充电和放电、电磁振荡、电磁感应中的导体棒做先变加速后匀速的运动等, 而画出这些物理过程的示意图或画出关键情境的受力分析示意图是解析计算题的常规手段．画好分析草图是审题的重要步骤, 它有助于建立清晰有序的物理过程和确立物理量间的关系, 能够把问题具体化、形象化．分析图能够是运动过程图、受力分析图、状态变化图, 也能够是投影法、等效法得到的示意图等．在审题过程中, 要养成画示意图的习惯．解物理题, 能画图的尽量画图, 图能帮助我们理解题意、分析过程以及探讨过程中各物理量的变化．几乎无一物理问题不是用图来加强认识的, 而画图又迫使我们审查问题的各个细节以及细节之间的关系．●例4(18分)如图10－3甲所示, 建立Oxy坐标系．两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称, 极板长度和板间距均为l, 在第一、四象限有磁感应强度为B的匀强磁场, 方向垂直于Oxy平面向里．位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连续发射质量为m、电荷量为＋q、速度相同、重力不计的带电粒子．在0～3t0时间内两板间加上如图10－3乙所示的电压(不考虑极板边缘的影响)．已知t＝0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场．上述m、q、l、t0、B为已知量, 不考虑粒子间相互影响及返回极板间的情况．(1)求电压U0的大小．(2)求12t0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径．(3)何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短? 求此最短时间．[ 高考·山东理综卷]图10－3【解析】(1)t ＝0时刻进入两板间的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动, t 0时刻刚好从极板边缘射出, 在y 轴负方向偏移的距离为12l , 则有:E ＝U 0l (1分)qE ＝ma (1分)12l ＝12at 02 (2分)联立解得: 两板间的偏转电压U 0＝ml 2qt 02． (1分) (2)12t 0时刻进入两板间的带电粒子, 前12t 0时间在电场中偏转,后12t 0时间两板间没有电场, 带电粒子做匀速直线运动．带电粒子沿x 轴方向的分速度大小v 0＝l t 0(1分) 带电粒子离开电场时沿y 轴负方向的分速度大小v y ＝a ·12t 0 (1分)带电粒子离开电场时的速度大小v ＝v 02＋v y 2 (1分)设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R , 则有: qvB ＝m v 2R (1分)联立解得: R ＝5ml 2qBt 0． (1分) (3)2t 0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中运动的时间最短． (2分)带电粒子离开电场时沿y 轴正方向的分速度为: v y ′＝at 0 (1分)图10－3丙设带电粒子离开电场时速度方向与y 轴正方向的夹角为α, 则tan α＝v 0v y′ (1分) 联立解得: α＝π4 (1分)带电粒子在磁场中的运动轨迹如图10－3丙所示, 圆弧所正确圆心角2α＝π2, 所求最短时间为: t min ＝14T (1分)带电粒子在磁场中运动的周期T ＝2πm qB (1分)联立解得: t min ＝πm 2qB ． (1分)[答案](1)ml2qt02(2)5ml2qBt0(3)2t0时刻πm 2qB【点评】在解决带电粒子在电场、磁场中的偏转问题时, 要充分分析题意, 结合必要的计算, 画出物体运动的轨迹图．为了确保解题的正确, 所画的轨迹图必须准确, 同学们能够想一下在做数学中的几何题时是如何作图的．在解决这类物理题时, 也要作出一个标准的图形．三、要谨慎细致, 谨防定势思维经常遇到一些物理题故意多给出已知条件, 或表述物理情境时精心设置一些陷阱, 安排一些似是而非的判断, 以此形成干扰因素, 来考查学生明辨是非的能力．这些因素的迷惑程度愈大, 同学们愈容易在解题过程中犯错误．在审题过程中, 只有有效地排除这些干扰因素, 才能迅速而正确地得出答案．有些题目的物理过程含而不露, 需结合已知条件, 应用相关概念和规律进行具体分析．分析前不要急于动笔列方程, 以免用假的过程模型代替了实际的物理过程, 防止定势思维的负迁移．●例5(18分)如图10－4甲所示, 用长为L的丝线悬挂着一质量为m、带电荷量为＋q的小球, 将它们放入水平向右的匀强电场中,场强大小E＝3mg3q．今将小球拉至水平方向的A点后由静止释放．图10－4甲(1)求小球落至最低点B处时的速度大小．(2)若小球落至最低点B处时, 绳突然断开, 同时使电场反向, 大小不变, 则小球在以后的运动过程中的最小动能为多少?【解析】(1)由题意知: 小球受到水平向右的电场力qE和重力mg的作用, 使小球沿合力的方向做匀加速直线运动到C点, 如图10－4乙所示．由几何知识得: L AC＝L(1分)图10－4乙由动能定理可得:F合·L＝12mv C2(3分)即mgLcos 30°＝12mv C2(1分)解得: v C＝43gL3(1分)绳子绷紧的瞬间, 绳子给小球的冲量使小球沿绳方向的速度减为零沿切线方向的速度v C′＝v C cos 30°＝3gL(2分)此后小球从C点运动到B点的过程中, 绳子对小球不做功, 电场力和重力均对小球做正功, 则有:mg (L －L cos 30°)＋EqL sin 30°＝12mv B 2－12mv C ′2 (3分)解得: v B 2＝(2＋33)gL即v B ＝1.6gL ． (2分)(2)绳断后, 电场反向, 则重力和电场力的合力对小球先做负功后做正功, 把小球的速度沿合力和垂直于合力的方向进行分解, 如图10－4丙所示, 当沿合力方向的分速度为零时, 小球的速度最小, 动能最小, 则有:图10－4丙v L ＝v B cos 30°＝32v B (2分)其最小动能为:E k ＝12mv L 2＝0.97mgL ． (3分)[答案] (1)1.6gL (2)0.97mgL【点评】本题易错之处有三个: ①小球从A 运动到B 的过程中, 初始阶段并非做圆周运动; ②小球运动到C 点时绳子拉直的瞬间机械能有损失; ③不能利用合力做功分析出小球后来最小速度的位置及大小．四、善于从复杂的情境中快速地提取有效信息现在的物理试题中介绍性、描述性的语句相当多, 题目的信息量很大, 解题时应具备敏锐的眼光和灵活的思维, 善于从复杂的情境中快速地提取有效信息, 准确理解题意．●例6(18分)风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源．风力发电机是将风能(气流的功能)转化为电能的装置, 其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等．如图10－5所示．图10－5(1)利用总电阻R ＝10 Ω 的线路向外输送风力发电机产生的电能．输送功率P 0＝300 kW, 输电电压U ＝10 kV , 求导线上损失的功率与输送功率的比值．(2)风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积．设空气密度为ρ, 气流速度为v , 风轮机叶片的长度为r ．求单位时间内流向风轮机的最大风能P m ．在风速和叶片数确定的情况下, 要提高风轮机单位时间接受的风能, 简述可采取的措施．(3)已知风力发电机的输出电功率P 与P m 成正比．某风力发电机的风速v 1＝9 m/s 时能够输出电功率P 1＝540 kW ．中国某地区风速不低于v 2＝6 m/s 的时间每年约为5000 h, 试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量．[ 高考·北京理综卷]【解析】(1)导线上损失的功率P ＝I 2R ＝(P 0U )2R (2分)可解得: P ＝(300×10310×103)2×10 W ＝9 kW (2分) 损失的功率与输送功率的比值为:P P 0＝9×103300×103＝0.03． (2分)(2)风垂直流向风轮机时, 提供的风能功率最大单位时间内垂直流向叶片旋转面积的气体的质量为:m 0＝ρvS ＝πρvr 2 (2分)风能的最大功率可表示为:P m ＝12m 0v 2＝12πρr 2v 3 (2分)采取的合理措施有: 增加风轮机叶片的长度, 安装调向装置保持风轮机正面迎风等． (3分)(3)按题意, 风力发电机的输出功率为:P 2＝(v 2v 1)3·P 1＝(69)3×540 kW ＝160 kW (3分) 最小年发电量约为:W ＝P 2t ＝160×5000 kW·h ＝8×105 kW·h ． (2分)[答案] (1)0.03 (2)12πρr 2v 3 措施略(3)8×105 kW·h【点评】由本例可看出, 这类题型叙述较长, 但将所给的信息进行提炼后, 解析过程并不复杂．因此审题的关键是认真阅读题意, 建立物理模型．能力演练一、选择题(10×4分)1．在北京奥运会场馆的建设中, 大量采用了环保新技术, 如场馆周围的路灯用太阳能电池供电, 洗浴热水经过太阳能集热器产生等．太阳能产生于太阳内部的核聚变, 其核反应方程是() A．411H→42He＋201eB．145N＋42He→178O＋11HC．23592U＋10n→13654Xe＋9038Sr＋1010nD．23892U→23490Th＋42He【解析】各选项中的核反应方程中只有A中为聚变反应．[答案]A2．下列说法正确的是()A．随着科技的进步, 总有一天热机的效率能够达到100%B．用气筒打气时看到气体体积能够任意扩大和缩小, 因此气体自由膨胀的过程是可逆过程C．空调既能制热又能制冷, 说明热传递不存在方向性D．自然界一切自发的能量转化过程具有单向特性, 虽然总能量守恒, 但能量品质在退化【解析】根据热力学第二定律可判断选项D正确．[答案]D3．爱因斯坦由光电效应的实验规律提出了光子说, 下列对光电效应的解释中, 正确的是()A．金属内的每个电子能够吸收一个或同时吸收几个光子, 当它积累的动能足够大时, 就能逸出金属B．如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力逸出时需要做的最小功, 但只要照射时间足够长, 光电效应也能发生。

初中数学解题格式的规范.

初中数学解题格式的规范一、关于填空题：《考试说明》中对解答填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”，因此，解答的基本策略是：快——运算要快，力戒小题大做；稳——变形要稳，防止操之过急；全——答案要全，避免对而不全；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意。

关于填空题,常见错误或不规范的答卷方式有:字迹不工整、不清晰、字符或字母的书写不规范或不正确等，等号与不等号没写就直接写数据；计算或化简没写最后结果；列代数式没化简；漏写单位；方程的解没写“ｘ＝”；函数表达式漏写“ｙ＝”，因式分解不彻底等。

二、关于解答题解答题应答时，学生不仅要提供出最后的结论，还得写出或说出解答过程的主要步骤，提供合理、合法的说明，其次，解答题的考点相对较多，综合性强，难度较高，解答题成绩的评定不仅看最后的结论，还要看其推演和论证过程，分情况判定分数。

答题过程要整洁美观、逻辑思路清晰、概念表达准确、答出关键语句和关键词。

比如要将你的解题过程转化为得分点,主要靠准确完整的数学语言表述,这一点往往被一些学生忽视,因此,卷面上大量出“对而不全”的情况。

如简单几何证明题中的“跳步”,使很多现“会而不对”人丢失得分, 尽管解题思路正确甚至很巧妙,但是由于不善于把“图形语言”准确地转移为“文字语言”,尽管学生“心中有数”却说不清楚,因此。

对容得分少。

只有重视解题过程的语言表述,“会做”的题才能“得分”易题要详写，过程复杂的试题要简写，答题时要会把握得分点。

三、常见的规范性问题1、在做计算题、化简求值、解方程、解应用题时，答题的开始必须写“解”字，然后再根据情况再写：“原式=”、“该式化简为=”、“将x= 代入化简式=”、“原方程=”、“由题意得”等解题提示语。

2、在做几何证明题时，答题的开始必须写“证明”、“由已知得”等文字语言，过程中每一证明步骤后都要用括号将理由写出，不容许跳跃步骤。

最后一定要写出结论来。

如：“因此”、“所以”。

初中数学解题格式的规范

初中数学解题格式的规范一、填空题：解答填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”，解答的基本策略是：快——运算要快，力戒小题大做；稳——变形要稳，防止操之过急；全——答案要全，避免对而不全；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意。

关于填空题,常见错误或不规范的答卷方式有:字迹不工整、不清晰、字符或字母的书写不规范或不正确等，等号与不等号没写就直接写数据；计算或化简没写最后结果；列代数式没化简；漏写单位；方程的解没写“ｘ＝”；函数表达式漏写“ｙ＝”，因式分解不彻底等。

二、关于解答题：解答题应答时，学生不仅要提供出最后的结论，还得写出或说出解答过程的主要步骤，提供合理、合法的说明，其次，解答题的考点相对较多，综合性强，难度较高，解答题成绩的评定不仅看最后的结论，还要看其推演和论证过程，分情况判定分数，答题过程要整洁美观、逻辑思路清晰、概念表达准确、答出关键语句和关键词。

比如要将你的解题过程转化为得分点,主要靠准确完整的数学语言表述,这一点往往被一些学生忽视,因此,卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况。

如简单几何证明题中的“跳步”,使很多人丢失得分, 尽管解题思路正确甚至很巧妙,但是由于不善于把“图形语言”准确地转移为“文字语言”,尽管学生“心中有数”却说不清楚,因此得分少。

只有重视解题过程的语言表述,“会做”的题才能“得分”。

对容易题要详写，过程复杂的试题要简写，答题时要会把握得分点。

三、常见的规范性问题1、在做计算题、化简求值、解方程、解应用题时，答题的开始必须写“解”字，然后再根据情况再写：“原式=”、“该式化简为=”、“将x= 代入化简式=”、“原方程=”、“由题意得”等解题提示语。

2、在做几何证明题时，答题的开始必须写“证明”、“由已知得”等文字语言，过程中每一证明步骤后都要用括号将理由写出，不容许跳跃步骤。

最后一定要写出结论来。

如：“因此”、“所以”3、方程（组）的结果一般用解（x1= x2= ）表示；不等式（组）的结果一般用解集( ＜undefinedx＜)表示4、带单位的计算题或应用题，最后结果必须带单位，特别是应用题解题结束后一定要写符合题意的“答”。

[参考实用]初中数学解题格式的规范

初中数学解题格式的规范一、填空题：解答填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”，解答的基本策略是：快——运算要快，力戒小题大做；稳——变形要稳，防止操之过急；全——答案要全，避免对而不全；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意。

关于填空题,常见错误或不规范的答卷方式有:字迹不工整、不清晰、字符或字母的书写不规范或不正确等，等号与不等号没写就直接写数据；计算或化简没写最后结果；列代数式没化简；漏写单位；方程的解没写“ｘ＝”；函数表达式漏写“ｙ＝”，因式分解不彻底等。

二、关于解答题：解答题应答时，学生不仅要提供出最后的结论，还得写出或说出解答过程的主要步骤，提供合理、合法的说明，其次，解答题的考点相对较多，综合性强，难度较高，解答题成绩的评定不仅看最后的结论，还要看其推演和论证过程，分情况判定分数，答题过程要整洁美观、逻辑思路清晰、概念表达准确、答出关键语句和关键词。

比如要将你的解题过程转化为得分点,主要靠准确完整的数学语言表述,这一点往往被一些学生忽视,因此,卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况。

如简单几何证明题中的“跳步”,使很多人丢失得分,尽管解题思路正确甚至很巧妙,但是由于不善于把“图形语言”准确地转移为“文字语言”,尽管学生“心中有数”却说不清楚,因此得分少。

只有重视解题过程的语言表述,“会做”的题才能“得分”。

对容易题要详写，过程复杂的试题要简写，答题时要会把握得分点。

三、常见的规范性问题1、在做计算题、化简求值、解方程、解应用题时，答题的开始必须写“解”字，然后再根据情况再写：“原式=”、“该式化简为=”、“将G=代入化简式=”、“原方程=”、“由题意得”等解题提示语。

2、在做几何证明题时，答题的开始必须写“证明”、“由已知得”等文字语言，过程中每一证明步骤后都要用括号将理由写出，不容许跳跃步骤。

最后一定要写出结论来。

如：“因此”、“所以”3、方程（组）的结果一般用解（G1=G2=）表示；不等式（组）的结果一般用解集(＜undefinedG＜)表示4、带单位的计算题或应用题，最后结果必须带单位，特别是应用题解题结束后一定要写符合题意的“答”。

提高中学生几何证明题书写规范性研究

㊀㊀提高中学生几何证明题书写规范性研究罗小群(广东省惠州市实验中学附属学校ꎬ５１６０００)㊀㊀几何证明要求条理清晰㊁严谨规范㊁结论明确.几何解题的完备性和严谨性ꎬ推理的条理性和明确性ꎬ是几何部分具体问题与抽象思维的逻辑阐述.在教学实践过程中发现ꎬ对于几何部分内容ꎬ每次测试结束后ꎬ学生自我感觉良好ꎬ但实际得分率并不理想.通过调查发现:学生能够找到解决问题的大方向 ꎬ但具体的方法却不尽相同ꎬ有些学生能够知道它的解题思路ꎬ但几何语言不规范.但几何的证明必须要有逻辑性㊁严谨性和特定的几何书写格式.下面就几何书写谈谈自己的几点看法.１㊀几何书写存在的问题１.１㊀审题粗心审题是大脑获取题中信息的重要渠道ꎬ通过审题初步形成解题思路ꎬ审题错误就会导致解题思路错误ꎬ一步错则步步错.有些学生读题粗心ꎬ忽略掉关键字眼或已知条件ꎬ导致解题卡在某个衔接部分.例如ꎬ已知等腰三角形的周长为２０ｃｍꎬ一边长为２ｃｍꎬ求这个三角形的三边长.学生忽略了等腰两字ꎬ便作出错误解题答案.甚至很多学生在拿到题没有养成先分析题的习惯ꎬ而是一看到几何证明题就下笔写过程ꎬ导致出现大范围涂改.这类现象是严重违背规范答题原则的ꎬ必将扣分.１.２㊀书写凌乱几何题推理证明题讲究整洁明了ꎬ书写过程潦草㊁凌乱ꎬ侧面反映学生解题思路不清晰ꎬ解题出现问题ꎬ导致批改老师对学生的书写印象分大打折扣ꎬ扣除卷面分㊁解题过程分ꎬ这样就被扣除很多冤枉分.１.３㊀书写推理没有逻辑性几何证明题是环环相扣ꎬ证明推理过程是有理有据的.个别学生书写过程杂乱ꎬ没有条理性ꎬ解题思路混乱ꎬ写出来的逻辑语言就出现上不搭下的情况ꎬ或用尽已知条件或捏造条件去书写逻辑语言.１.４㊀解题格式不完善(１)在几何作图时ꎬ有些学生在做几何作图时没有写结论ꎬ有些学生用铅笔做好图后没有用黑笔描黑ꎬ电脑扫描不了ꎬ导致作图题零分ꎻ有些学生作图并没有按要求用尺规作图ꎬ作图不准确ꎻ还有些学生作图没有保留作图痕迹.(２)在几何解答题时ꎬ有些学生写的几何符号混淆ꎬ如将全等( ɸ )与相似( ʐ )混淆写错.几何题有证明亦有解 ꎬ有些学生忘写解字ꎬ或将证明写成解 .１６(３)对于文字形的证明题ꎬ有些学生不会先把文字语言转化成几何语言ꎻ而有些学生解题未回答此猜想正确与否ꎬ或并未写理由如下等字ꎻ还有些学生偷懒没有写依题意得此类词ꎬ导致扣分.２㊀优化几何证明题书写的策略２.１㊀培养审题能力著名数学教育家波利亚说: 最糟糕的情况就是学生没有弄清问题就进行演算和作图 .由此可见ꎬ审题是成功解题的关键.下面探讨培养审题能力的几个做法: (１)增加阅读几何题的训练.在平常的学习中要多读多练ꎬ不管在课上还是课下ꎬ都要养成认真阅读的习惯.在课堂上ꎬ教师可以带领学生边阅读边在图形中标出相应的条件ꎬ以此来帮助学生分析题目ꎬ同时培养学生好的阅读习惯.在课外练习中ꎬ也要求学生在图形中标示条件ꎬ体现学生的阅读痕迹. (２)养成良好的审题习惯.审题时读题要一字一句地读ꎬ并将关键的条件在图形中标出来ꎬ便于直观地分析解题思路.当解题遇到挫折时ꎬ要养成反复读题的好习惯ꎬ检查是否还有已知条件没有利用上. (３)善于挖掘题中隐含的信息.比如:在证明三角形全等时ꎬ对顶角㊁公共角㊁公共边㊁等腰三角形(三线合一)等往往是解题的关键.对于综合性强的题目ꎬ要学会将已知条件进行迁移㊁转化ꎬ从而找到解决问题的入口.借鉴优秀同学的审题方法ꎬ取长补短ꎬ提升自己的审题能力.２.２㊀教师应注重例题演示教学ꎬ强调板书习惯教师在日常的几何教学中ꎬ应示范一个严谨明确㊁条理清晰的例题范式ꎬ让学生在耳濡目染中得到熏陶ꎻ语言清楚ꎬ使学生能够有参照㊁有模板ꎬ不会因为格式犯错.教师注重几何例题演示教学ꎬ应讲授详细且明了的解题技巧和步骤ꎬ主要考点与注意事项ꎬ并叮嘱学生要严格按照例题的演示规范答题.如果教师板书习惯马虎㊁敷衍了事ꎬ有时为了快速板书而书写潦草凌乱ꎬ那么学生就会有样学样 ꎬ也不按要求作图解题.若学生的几何解题大范围出现不规范现象ꎬ教师需要重新对此类学生针对地进行格式规范性指导ꎬ以达到几何解题规范的效果.２.３㊀贯通几何语言㊁文字语言㊁图像语言这三种数学语言㊀㊀任何一门学科都有自己的语言表达方式ꎬ数学也是一样ꎬ数学的三种语言分别是几何语言㊁文字语言㊁图像语言.三种语言虽然在形式上有所不同ꎬ但内涵却是一致的.训练学生熟悉三种数学语言ꎬ要学生在理解的基础上记忆简单的几何语言.在学习有关概念㊁定理㊁公理时有引导学生把三种语言结合起来ꎬ比如在学习等腰三角形的三线合一时ꎬ要把三种情况的已知和结论一一写出来.３.４㊀掌握基础概念㊁基本公理和定理ꎬ使证明过程条理清楚ꎬ逻辑严谨㊀㊀几何证明就像写逻辑性很强的说明文ꎬ先写什么ꎬ后写什么ꎬ每一步中该怎么写才是合理而又简洁的ꎬ都很有讲究ꎬ因此几何证明成了几何学习的一个难点.要学好几何证明的严谨性ꎬ学生应掌握课本里基本的公理㊁定理ꎬ才能进行灵活运用.不能因为基础知识简单而轻视ꎬ不注重公理㊁定理的演变过程及其运用ꎬ导致简单的不学ꎬ困难的不会的结果.有了基础知识的铺垫ꎬ学生才能在解题时思路更清晰ꎬ解题更易懂ꎬ为之后攻克难题打下坚实的几何基础.３.５㊀养成规范的习惯ꎬ端正严谨的态度ꎬ严格要求自己的书写格式㊀㊀学习任何学科ꎬ应保持严谨的学习态度.解题时养成规范严谨的解题习惯ꎬ如有偶尔放纵 ꎬ久而久之形成一种恶习ꎬ将导致解题频频出错.学生应对自己严格要求并养成正确的解题习惯ꎬ才能保证解题的正确率.应在平时养成做笔记的习惯ꎬ在做笔记或做各科作业时ꎬ就应该认真书写ꎬ若认为格式稍微潦草㊁敷衍是无关紧要的ꎬ那么将潜移默化地形成解题规范错误ꎬ导致之后几何解题频频出错.所以ꎬ中学生应严格要求自己的书写与格式规范ꎬ做到工整简洁㊁规范严谨地解题.几何具有一种严谨㊁逻辑的美ꎬ这种美是建立在规范的基础上的.因此ꎬ几何证明书写规范是至关重要的ꎬ只有切实提高中学生的几何证明书写规范ꎬ才能有效提升中学生在几何解题时的基本素养.参考文献:[１]朱立明ꎬ胡洪强ꎬ马云鹏.数学核心素养的理解与生成路径以高中数学课程为例[Ｊ].数学教育学报ꎬ２０１８ꎬ２７(１):４２－４６.[２]蔡甜甜ꎬ宁连华.对数学教师教学交互决策的思考[Ｊ].基础教育研究ꎬ２０１８(９):３４－３８.２６。

几何证明常见错误

几何证明常见错误在学习几何证明的过程中，同学们常常会出现各种各样的错误。

这些错误不仅影响了对几何知识的理解和掌握，还可能导致在考试中丢分。

下面我们就来详细探讨一下几何证明中常见的错误。

一、概念理解不清几何中有很多重要的概念，如角、平行线、三角形等。

如果对这些概念的理解不准确，就很容易在证明过程中出错。

例如，对于角平分线的定义，如果没有理解透彻，可能会在证明中错误地认为角平分线一定将角分成相等的两部分，而忽略了角平分线是一条射线，其反向延长线也具有相同的性质。

再比如，平行四边形的判定定理，如果把“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”错误地理解为“一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形”，就会在证明时得出错误的结论。

二、定理运用错误几何定理是证明的重要依据，但如果对定理的条件和结论把握不准确，就会用错定理。

比如，在使用勾股定理时，需要明确是在直角三角形中。

如果在一个非直角三角形中错误地使用勾股定理，就无法得出正确的结果。

又比如，在证明三角形全等时，没有正确使用全等的判定定理。

“SSA”（两边及其中一边的对角对应相等）一般不能判定三角形全等，如果在证明中错误地使用了“SSA”，就会导致证明错误。

三、推理逻辑混乱几何证明需要严谨的逻辑推理，但有些同学在证明过程中逻辑混乱，前后矛盾。

比如，在证明过程中，没有按照已知条件逐步推导，而是随意跳跃，或者在推导过程中出现了循环论证的情况，即把需要证明的结论当作已知条件来使用。

还有的同学在证明时，没有考虑到所有可能的情况，导致证明不全面。

例如，在证明等腰三角形的性质时，只考虑了顶角为锐角的情况，而忽略了顶角为直角或钝角的情况。

四、图形观察错误在几何证明中，图形是重要的辅助工具，但如果观察图形不准确，也会导致错误。

比如，在一个复杂的图形中，把两条不平行的直线看成平行，或者把相等的线段看成不相等，都会影响证明的正确性。

还有的时候，没有正确理解图形中的隐含条件。

初二几何证明题(完整版)

初二几何证明题初二几何证明题..bf=e=bd== ∠bdf=∠bfdf=be d== ∠df ∠fd== ∠bdf+∠df ∠bfd+∠fd== ∠bd ∠bf矛盾,从而假设不成立所以ab=a。

2、两地角的平分线相等，为等腰三角形作三角形ab,d,be为角,b的角平分线，交于ab,be.两平分线交点为o连结de,即de平行b，所以三角形do与ob相似。

有dod=eoeb,又eb=d所以do=eo,三角形ob为等腰又角ode=ob=oed=ob又因为be和d是叫平分线，所以容易得出角=角b，即ab为等腰。

第三篇：初二几何证明题28.（本小题满分10分）如图，在矩形abd中，ab=8，ad=6，点p、q分别是ab边和d边上的动点，点p从点a向点b运动，点q从点向点d运动，且保持ap-q。

设ap=x（1）当pq∥ad时，求x的值；（2）当线段pq的垂直平分线与b边相交时，求x的取值范围；（3）当线段pq的垂直平分线与b相交时，设交点为e，连接ep、eq，设△epq的面积为s，求s关于x的函数关系式，并写出s的取值范围。

21．（本小题满分9分）如图，直线?x?m与双曲线?（1）求m及k的值； k相交于a（2，1）、b两点． x??x?m,?（2）不解关于x、的方程组?直接写出点b的坐标； k?,?x?（3）直线2x?4m经过点b吗？请说明理由．（第21题）28．（201X江苏淮安，28，12分）如题28图，在平面直角坐标系中，点a坐标为，点b坐标为，点为ob的中点，点d从点o出发，沿△oab的三边按逆时针方向以2个单位长度／秒的速度运动一周．点坐标是)，当点d运动8.5秒时所在位置的坐标是，)；设点d运动的时间为t秒，试用含t的代数式表示△od的面积s,并指出t为何值时，s最大；点e在线段ab上以同样速度由点a向点b运动，如题28图，若点e与点d同时出发，问在运动5秒钟内，以点d，a，e为顶点的三角形何时与△od相似：题28图题28图（10江苏南京）21.（7分）如图，四边形abd的对角线a、bd相较于点o，△ab≌△bad。

初中数学解题格式的规范

初中数学解题格式的规范一、填空题：解答填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”，解答的基本策略是：快——运算要快，力戒小题大做；稳——变形要稳，防止操之过急；全——答案要全，避免对而不全；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意。

关于填空题,常见错误或不规范的答卷方式有:字迹不工整、不清晰、字符或字母的书写不规范或不正确等，等号与不等号没写就直接写数据；计算或化简没写最后结果；列代数式没化简；漏写单位；方程的解没写“ｘ＝”；函数表达式漏写“ｙ＝”，因式分解不彻底等。

二、关于解答题：解答题应答时，学生不仅要提供出最后的结论，还得写出或说出解答过程的主要步骤，提供合理、合法的说明，其次，解答题的考点相对较多，综合性强，难度较高，解答题成绩的评定不仅看最后的结论，还要看其推演和论证过程，分情况判定分数，答题过程要整洁美观、逻辑思路清晰、概念表达准确、答出关键语句和关键词。

比如要将你的解题过程转化为得分点,主要靠准确完整的数学语言表述,这一点往往被一些学生忽视,因此,卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况。

如简单几何证明题中的“跳步”,使很多人丢失得分, 尽管解题思路正确甚至很巧妙,但是由于不善于把“图形语言”准确地转移为“文字语言”,尽管学生“心中有数”却说不清楚,因此得分少。

只有重视解题过程的语言表述,“会做”的题才能“得分”。

对容易题要详写，过程复杂的试题要简写，答题时要会把握得分点。

三、常见的规范性问题1、在做计算题、化简求值、解方程、解应用题时，答题的开始必须写“解”字，然后再根据情况再写：“原式=”、“该式化简为=”、“将x= 代入化简式=”、“原方程=”、“由题意得”等解题提示语。

2、在做几何证明题时，答题的开始必须写“证明”、“由已知得”等文字语言，过程中每一证明步骤后都要用括号将理由写出，不容许跳跃步骤。

最后一定要写出结论来。

如：“因此”、“所以”3、方程（组）的结果一般用解（x1= x2= ）表示；不等式（组）的结果一般用解集( ＜undefinedx＜)表示4、带单位的计算题或应用题，最后结果必须带单位，特别是应用题解题结束后一定要写符合题意的“答”。

初中数学解题格式的规范

初中数学解题格式的规范一、关于填空题：《考试说明》中对解答填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”，因此，解答的基本策略是：快——运算要快，力戒小题大做；稳——变形要稳，防止操之过急；全——答案要全，避免对而不全；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意。

关于填空题,常见错误或不规范的答卷方式有:字迹不工整、不清晰、字符或字母的书写不规范或不正确等，等号与不等号没写就直接写数据；计算或化简没写最后结果；列代数式没化简；漏写单位；方程的解没写“ｘ＝”；函数表达式漏写“ｙ＝”，因式分解不彻底等。

二、关于解答题解答题应答时，学生不仅要提供出最后的结论，还得写出或说出解答过程的主要步骤，提供合理、合法的说明，其次，解答题的考点相对较多，综合性强，难度较高，解答题成绩的评定不仅看最后的结论，还要看其推演和论证过程，分情况判定分数。

答题过程要整洁美观、逻辑思路清晰、概念表达准确、答出关键语句和关键词。

比如要将你的解题过程转化为得分点,主要靠准确完整的数学语言表述,这一点往往被一些学生忽视,因此,卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况。

如简单几何证明题中的“跳步”,使很多人丢失得分, 尽管解题思路正确甚至很巧妙,但是由于不善于把“图形语言”准确地转移为“文字语言”,尽管学生“心中有数”却说不清楚,因此得分少。

只有重视解题过程的语言表述,“会做”的题才能“得分”。

对容易题要详写，过程复杂的试题要简写，答题时要会把握得分点。

三、常见的规范性问题1、在做计算题、化简求值、解方程、解应用题时，答题的开始必须写“解”字，然后再根据情况再写：“原式=”、“该式化简为=”、“将x= 代入化简式=”、“原方程=”、“由题意得”等解题提示语。

2、在做几何证明题时，答题的开始必须写“证明”、“由已知得”等文字语言，过程中每一证明步骤后都要用括号将理由写出，不容许跳跃步骤。

最后一定要写出结论来。

如：“因此”、“所以”。

几何证明书写格式训练

请认真阅读并思考下列各题的解题思路，补全答题过程：1.如图，已知：∠ACD=∠BCD ，求证：AB ⊥CD.证明：∵∠ACD=∠BCD （已知）,又∵∠ACD+∠BCD=180°（）,∴∠BCD+∠BCD=180°（）,∴∠BCD=90°,∴AB ⊥CD （）.2.如图，AB ⊥l ，A C ⊥l ，求证：A、B、C 三点在同一条直线上.证明：∵AB ⊥l ，A C ⊥l ，（已知）,∴AB、AC 是同一条直线（），∴A、B、C 三点在同一条直线上.3.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，求证：∠1=∠2.证明：∵OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，∴∠AOE=∠COF=90°（）,又∵∠AOE=+∠1，∠COF=+∠2，∴+∠1=90°，+∠2=90°，∵=（），∴∠1=∠2（）.4.如图，点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，且AB=CD,求证：AC=BD 证明：∵AB=CD（已知）,∴AB+=CD+（），又∵AC=AB+，BD=CD+，∴AC=BD （）.5.如图，已知：∠AOC=∠BOD ，求证：∠1=∠2.证明：∵∠AOC=∠BOD （已知）,ACB....D.B 21AD CO EF B ACl●●●BADC∴∠AOC -=∠BOD -（）.又∵∠1=∠AOC -，∠2=∠BOD -，∴∠1=∠2（）.6.已知：A 、O 、B 在同一条直线上，OM 、ON 分别平分∠AOC 、∠BOC ，求证：OM ⊥ON.证明：∵OM 、ON 分别平分∠AOC 、∠BOC （已知），∴∠COM=，∠CON=(角平分线的定义)，又∵∠MON=∠COM+∠CON ，∴∠MON=+（），又∵∠AOC+=180°（），∴∠MON=90°，∴OM ⊥ON（）.7.如图，直线EF 分别与直线AB 、CD 相交于点M 、N 两点，且∠AMF 、∠CNE 的角平分线相交于点P ，∠1+∠2证明：∵PM 、PN 分别平分∠∴∠AMF=2∠1，∠CNE=2∠2(∴∠AMF +∠CNE =2∠1+2∠2∵∠1+∠2=90°，∴∠AMF +∠CNE =2（∠1+∠2）=180°，∴AB ∥CD （）.8.如图，AB ∥CD ，射线PM 、NQ 分别平分∠AMF 、∠DNE ，求证：PM ∥NQ.证明：∵AB ∥CD （已知），∴∠AMF=().∵射线PM 、NQ 分别平分∠AMF 、∠DNE （已知），∴，(角平分线的定义)，∴∠PMF =（）,∴PM ∥NQ （）.P B .A DC MNEFQA BCDEF1423第19题)9.如图，AB ∥CD ，直线EF 分别与直线AB 、CD 相交于M 、N 两点，∠1=∠2，求证：射线MP 是∠AMF 的角平分线.证明：∵AB ∥CD （已知），∴=（），∵∠1=∠2（已知）∴=（）∴射线MP 是∠AMF 的角平分线（）.10.如图，∠1=∠2，∠4+∠6=180°，求证：a ∥c.证明：∵∠1=∠2（已知），又∵∠2=∠3（），∴=（），∴∥（）.∵∠4+∠6=180°（已知），又∵∠4+∠5=180°（），∴=（），∴∥（）.∴a ∥c （）11.如图，点E 为线段DF 上的点，点B 为线段AC 上的点，若∠1＝∠2，∠C ＝∠D ，则DF ∥AC ，请完成它成立的理由证明：∵∠1＝∠2（），又∵∠2＝∠3，∠1＝∠4（），∴∠3＝∠4（），∴________∥_______（），∴∠C ＝∠ABD （），∵∠C ＝∠D （），∴∠D ＝∠ABD （），∴DF ∥AC （）.PB .12ADCM NEF.12a345b cm6n12.如图，已知：∠1=∠2，∠A=∠E ，求证：AD ∥BE.证明：∵∠1=∠2（已知），∴∥（），∴∠E=（），∵∠A=∠E （已知），∴∠A=（），∴AD ∥BE （）.13.如图，BD ⊥AC ，EF ⊥AC ，D 、F 分别为垂足，∠1=∠3，求证：∠ADG =∠C 证明：∵BD ⊥AC ，EF ⊥AC ()，∴∠ADB==90°()，∴BD ∥EF ()，∴=()，∵∠1=∠3()，∴∠1=_____()，∴DG ∥BC ()，∴∠ADG =∠C ().14.如图，AB ∥CD ，求证：∠APC=∠A+∠C.证明：过点P 作AB 的平行线PQ ，∵AB ∥CD （已知），∴AB ∥CD ∥PQ （），∴∠A=，∠C=（），∴∠A+∠C=（），∵∠APC=∠1+∠2，∴∠APC=∠A+∠C （）.123A BC DEF G PB1A DCQ 2。