几何证明题书写规范练习

几何证明题书写规范练习
一：证明部分重合的线段相等的书写： 例1：（1）如图，已知AB=CD,证明AC=BD 几何语言书写：∵AB=CD （ ） ∴AB+BC=CD+BC ( ) 即AC=BD
（2）如图，已知AC=BD,证明AB=CD 几何语言书写：∵AC=BD （ ）
∴AC-BC=BD-BC ( ) 即AB=CD
二：证明部分重合的角相等的书写：
例2：（1）如图，COD AOB ∠=∠ 求证：21∠=∠ 几何语言书写：∵COD AOB ∠=∠（ ） ∴33∠-∠=∠-∠COD AOB ( ) 即 ：21∠=∠
（2）如图，21∠=∠ 求证：COD AOB ∠=∠ 几何语言书写：∵21∠=∠（ ）
∴3231∠+∠=∠+∠ ( ) 即 ：COD AOB ∠=∠
三、证明两角的余角或补角相等 几何语言书写：
（1）∵ 9021
=∠+∠
9023=∠+∠
∴31∠=∠ ( )
（2）∵ 9021
=∠+∠
9043=∠+∠
又∵42
∠=∠ ∴31∠=∠ ( )
四、平行线的判定方法和性质 判定方法一：
24∠=∠ ∴a ∥b( ) 判定方法二：
C '
B '
A '
C B
A C '
B 'A '
C B A 21∠=∠ ∴a ∥b( ) 判定方法三：
︒=∠+∠18032 ∴a ∥b( )
平行线的性质： ∵a ∥b
∴∠=∠4 ( ) ∴∠=∠2 ( ) ∴=∠+∠32 ( )
五、全等三角形判定方法 判定方法一：
在△ABC 和中,
⎪⎩
⎪
⎨⎧==
''=AC BC B A AB ∴△ABC ≌ ( ) 判定方法二：在△ABC 和中,
∵ ∴△ABC ≌ ( ) 判定方法三：在△ABC 和中,
∵ ∴△ABC ≌ ( ) 判定方法四：在△ABC 和中,
∵ ∴△ABC ≌ ( ) 练习
完成下列推理填空
1.如图，已知AB ∥CD ，∠1＝∠2，试说明EP ∥FQ ． 证明：∵AB ∥CD ，
∴∠MEB ＝∠MFD （ ） 又∵∠1＝∠2，
∴∠MEB －∠1＝∠MFD －∠2， 即 ∠MEP ＝∠______ ∴EP ∥_____．（ ）
'''A B C ∆'''A B C ∆''AB A B B BC =⎧⎪
∠=⎨⎪=⎩'''A B C ∆'B B BC C ∠=∠⎧⎪
=⎨⎪∠=⎩'''A B C ∆'A A B BC ∠=∠⎧⎪
∠=⎨⎪=⎩
C '
B '
A '
C B
A
C '
B 'A '
C B A
2.如图，AB ∥DE ，试问∠B 、∠E 、∠BCE 有什么关系． 解：∠B ＋∠E ＝∠BCE 过点C 作CF ∥AB ，
则∠B=∠____（ ） 又∵AB ∥DE ，AB ∥CF ，
∴____________（ ） ∴∠E ＝∠____（ ） ∴∠B ＋∠E ＝∠1＋∠2 即∠B ＋∠E ＝∠BCE ．
3．如图 ∵∠B=∠_______，
∴ AB∥CD（ ） ∵∠BGC=∠_______，
∴ CD∥EF（ ） ∵AB∥CD ，CD∥EF，
∴ AB∥_______（ ）
4．如图：证明：∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知） ∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（ ） ∴∠CAB＝∠______
∵∠CAE＝∠DBF（已知）
∴∠CA B- ＝∠DB A- ( ) ∴∠BAE＝∠______
∴_____∥_____（ ）
5.已知，如图，∠1＝∠2，∠A ＝∠F 。

求证：∠C ＝∠D 。

证明：∵∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3（ ）
∴∠2＝∠ （ ）
∴BD ∥ （ ） ∴∠4＝∠C （ ） 又∵∠A ＝ （已知）
∴AC ∥ （ ） ∴ ＝∠D （ ） ∴∠C ＝∠D （ ）
6.如图，已知AB//CD ，BE 平分∠ABC ，CE 平分∠BCD ，求证∠1+∠2= 90．
证明：∵ BE 平分∠ABC （已知），
∴∠2=_____（ ） 同理∠1=_______________,
∴∠1+∠2=2
1
（__________）（ ）
又∵AB//CD （已知），
∴∠ABC+∠BCD=_____（ ） ∴∠1+∠2=︒90（ ）
7.如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，且AB=DE ，AC=DF ，BE=CF ，请将下面说明ΔABC ≌ΔDEF 的过程和理由补充完整。

解：∵BE=CF （_____________）
∴BE+EC=CF+EC （_____________） 即BC=EF
在ΔABC 和ΔDEF 中
AB=________ （___________） __________=DF （_________） BC=__________
∴ΔABC ≌ΔDEF （_________）
8.完成下面的证明过程： 如图，OA ＝OC ，OB ＝OD.
求证：AB ∥DC.
证明：在△ABO 和△CDO 中，
（ ）
∴△ABO ≌△CDO （ ）.
∴∠A ＝ .（ ） ∴AB ∥DC （ 相等，两直线平行）.
9.完成下面的证明过程：
如图，AB ∥DC ，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，BF ＝DE. 求证：△ABE ≌△CDF. 证明：∵AB ∥DC ，
∴∠1＝ .（ ）
∵AE ⊥BD ，CF ⊥BD ， ∴∠AEB ＝ . ∵BF ＝DE ，（ ）
∴BF- ＝DE- （ ）
即 BE ＝ .
在△ABE 和△CDF 中，
∴△ABE ≌△CDF （ ）.
OA OC ,AOB __________,OB OD ,⎧=⎪
∠=⎨⎪=⎩
1______,BE ______,AEB _______,⎧∠=⎪
=⎨⎪∠=⎩
A B C D E
F
A B
C
D O
1
2
A
B C
D
E
F。