2018_2019学年高中物理第十一章机械振动测评含解析新人教版
高中物理第十一章机械振动阶段验收评估五机械振动含解析新人教版选修3_420190412273
阶段验收评估（五）机械振动一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，第1～5小题中只有一个选项符合题意，第6～8小题中有多个选项符合题意，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是( )A ．位移B ．速度C ．加速度D ．回复力解析：选B 振动物体的位移是平衡位置指向振子所在位置，每次经过同一位置时位移相同，故A 错误；由于经过同一位置时速度有两种不同的方向，所以做简谐振动的物体每次经过同一位置时，速度可能不相同，故B 正确；加速度总与位移大小成正比，方向相反，每次经过同一位置时位移相同，加速度必定相同，故C 错误；回复力总与位移大小成正比，方向相反，每次经过同一位置时位移相同，回复力必定相同，故D 错误。
2．两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速度v 1、v 2(v 1>v 2)在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f 1、f 2和A 1、A 2，则( )A ．f 1>f 2，A 1＝A 2B ．f 1<f 2，A 1＝A 2C ．f 1＝f 2，A 1>A 2D ．f 1＝f 2，A 1<A 2解析：选C 单摆的频率由摆长决定，摆长相等，频率相等，所以A 、B 错误；由机械能守恒，小球在平衡位置的速度越大，其振幅越大，所以C 正确，D 错误。
3.一个做简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过相距10cm 的A 、B 两点，且由A 到B 的过程中速度方向不变，历时0.5 s(如图)。
过B 点后再经过t ＝0.5 s 质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B 点，则质点振动的周期是( )A ．0.5 sB ．1.0 sC ．2.0 sD ．4.0 s解析：选C 根据题意，由振动的对称性可知：AB 的中点(设为O )为平衡位置，A 、B 两点对称分布于O 点两侧。
质点从平衡位置O 向右运动到B 的时间应为t OB ＝12×0.5 s＝0.25 s 。
山东省专用2018_2019学年高中物理第十一章机械振动课时跟踪检测十六简谐运动含解析新人教版选修3_4
课时跟踪检测（十六）简谐运动1．[多选]下列运动中属于机械振动的是( )A．树枝在风的作用下运动B．竖直向上抛出的物体的运动C．说话时声带的运动D．爆炸声引起窗扇的运动解析：选ACD 物体在平衡位置附近所做的往复运动属于机械振动，故A、C、D正确；竖直向上抛出的物体到最高点后返回落地，不具有运动的往复性，因此不属于机械振动，故B 错误。
2．[多选]关于简谐运动的图像，下列说法中正确的是( )A．表示质点振动的轨迹，是正弦或余弦曲线B．由图像可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移方向C．表示质点的位移随时间变化的规律D．由图像可判断任一时刻质点的速度方向解析：选BCD 振动图像表示位移随时间的变化规律，不是运动轨迹，A错，C对；由振动图像可判断质点位移和速度大小及方向，B、D正确。
3．[多选]如图所示，弹簧振子在a、b两点间做简谐运动，当振子从最大位移处a向平衡位置O运动过程中( )A．加速度方向向左，速度方向向右B．位移方向向左，速度方向向右C．加速度不断增大，速度不断减小D．位移不断减小，速度不断增大解析：选BD 当振子从最大位移处a向平衡位置O运动时，振子受到的合外力向右且不断减小，加速度向右且不断减小，速度方向向右且不断增大，A、C错误；位移由平衡位置指向振子所处位置，方向向左，位移不断减小，故B、D正确。
4．[多选]如图所示是一水平弹簧振子做简谐运动的振动图像(xt图)。
由图可推断，振动系统( )A ．在t 1和t 3时刻具有相同的速度B ．在t 3和t 4时刻具有相同的速度C ．在t 4和t 6时刻具有相同的位移D ．在t 1和t 6时刻具有相同的速度E ．在t 2和t 5时刻具有相同的加速度解析：选BCD t 1与t 3两时刻振子经同一位置向相反方向运动，速度不相同，A 错；t 3与t 4两时刻振子经过关于平衡位置的对称点，速度大小相等、方向相同，B 对；t 4与t 6两时刻振子的位移都是－2 cm ，C 对；t 1和t 6两时刻振子经过对称点向正方向运动，速度相同，D 对；在t 2和t 5时刻加速度大小相等，方向相反，E 错。
2018_2019学年高中物理第11章机械振动11.3简谐运动的回复力和能量课件新人教版选修3_420190226418
理想化 的模型。 是一种_______
【预习诊断】 1.请判断下列说法的正误。 (1)回复力的方向总是与速度的方向相反。 (2)回复力的方向总是与加速度的方向相反。 向总与位移的方向相反。 化情况。 ( ) ( ) ( ( ) )
(3)做简谐运动的质点,任意时刻回复力(不为零)的方 (4)通过速度的增减变化情况,能判断回复力大小的变
知识点一
探究导入:
对回复力和加速度的理解
如图为水平弹簧振子的模型(杆光滑)
(1)振子在O点时受到几个力的作用? (2)振子在B点、C点时受到几个力的作用?
提示:(1)振子在O点时受到重力,杆的支持力两个力的
作用。
(2)振子在B点、C点时受到重力,杆的支持力和弹簧的
弹力三个力的作用。
【归纳总结】 1.回复力的来源: (1)回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力,同 向心力一样是按照力的作用效果来命名的。 (2)回复力可以由某一个力提供,如水平弹簧振子的回 复力即为弹簧的弹力;也可能是几个力的合力,如竖直
m
变化,故C错误;由图乙可知,0.8s时振子经过平衡位置,
速度最大,动能最大,故D正确。
【补偿训练】 1.(多选)如果表中给出的是做简谐运动的物体的位移x 或速度v与时刻的对应关系,T是振动周期,则下列选项 中正确的是 ( )
A.若甲表示位移x,则丙表示相应的速度v
B.若丁表示位移x,则甲表示相应的速度v C.若丙表示位移x,则甲表示相应的速度v D.若乙表示位移x,则丙表示相应的速度v
和加速度均向上且最大,由牛顿第二定律得FN-mg=mamax,
所以,在最低点时,平台对物体的支持力最大,由牛顿第
三定律知,物体对平台的压力也最大。物体通过平衡位
2019高中物理刷题首选卷 第十一章 机械振动单元测评(对点练+巩固练)(含解析)新人教版选修3-4
第十一章机械振动单元测评本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分100分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题(1～6为单选，7～10为多选，每小题 4分，共40分)1．下列属于机械振动的是( )①乒乓球在地面上的来回上下运动②弹簧振子在竖直方向的上下运动③秋千在空中来回的运动④竖于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动A．①②B．②③C．③④ D．①②③④答案 D解析机械振动是最简单，也比较常见的机械运动，自然界中在变力作用下的往复运动都属于机械振动，故D正确。
2．做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是( )A．位移B．速度C．加速度D．回复力答案 B解析做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，位移x相同，回复力相同，加速度相同，可能不同的物理量是速度，故B正确。
3．如图所示，小球m连着轻质弹簧，放在光滑水平面上，弹簧的另一端固定在墙上，O 点为它的平衡位置，把m拉到A点，OA＝1 cm，轻轻释放，经0．2 s运动到O点，如果把m拉到A′点，使OA′＝2 cm，弹簧仍在弹性限度范围内，则释放后运动到O点所需要的时间为( )A．0．2 s B．0．4 s C．0．3 s D．0．1 s答案 A解析不论将m由A点或A′点释放，到达O点的时间都为四分之一周期，而周期与振幅大小无关，由振动系统本身决定，故A正确。
4．弹簧振子做简谐运动的图象如图所示，下列说法不正确的是( )A．在第5秒末，振子的速度最大且沿＋x方向B．在第5秒末，振子的位移最大且沿＋x方向C．在第5秒末，振子的加速度最大且沿－x方向D．在0到5秒内，振子通过的路程为10 cm答案 A解析 在第5秒末，振子到达最大位移处，速度为零，A 错误，故选A 。
5．一个摆长为l 1的单摆，在地面上做简谐运动，周期为T 1，已知地球质量为M 1，半径为R 1，另一摆长为l 2的单摆，在质量为M 2，半径为R 2的星球表面做简谐运动，周期为T 2，若T 1＝2T 2，l 1＝4l 2，M 1＝4M 2，则地球半径与星球半径之比R 1∶R 2为( )A ．2∶1B ．2∶3C ．1∶2D ．3∶2答案 A解析 在地球表面单摆的周期T 1＝2πl 1g ，在星球表面单摆的周期T 2＝2π l 2g ′，又GM 1R 21＝g ，GM 2R 22＝g ′。
人教版高中物理选修3-4第十一章《机械振动》检测题(含答案解析)
第十一章《机械振动》检测题一、单选题（每小题只有一个正确答案）1.弹簧振子作简谐振动的周期是4 s，某时刻该振子的速度为v，要使该振子的速度变为－v，所需要的最短时间是( )A． 1 s B． 2 s C． 4 s D．无法确定2.小球做简谐运动，则下述说法正确的是( )A．小球所受的回复力大小与位移成正比，方向相同B．小球的加速度大小与位移成正比，方向相反C．小球的速度大小与位移成正比，方向相反D．小球速度的大小与位移成正比，方向可能相同也可能相反3.弹簧振子沿直线作简谐运动，当振子连续两次经过相同位置时下列说法不正确的( ) A．回复力相同 B．加速度相同 C．速度相同 D．机械能相同4.任何物体都有自己的固有频率．研究表明，如果把人作为一个整体来看，在水平方向上振动时的固有频率约为5 Hz.当工人操作风镐、风铲、铆钉机等振动机械时，操作者在水平方向将做受迫振动．在这种情况下，下列说法正确的是( )A．操作者的实际振动频率等于他自身的固有频率B．操作者的实际振动频率等于机械的振动频率C．为了保证操作者的安全，振动机械的频率应尽量接近人的固有频率D．为了保证操作者的安全，应尽量提高操作者的固有频率5.水平放置的弹簧振子先后以振幅A和2A振动，振子从左边最大位移处运动到右边最大位移处过程中的平均速度分别为v1和v2，则( )A．v1＝2v2 B． 2v1＝v2 C．v1＝v2 D．v1＝v26.如图所示为某质点在0～4 s内的振动图象，则( )A．质点在3 s末的位移为2 m B．质点在4 s末的位移为8 mC．质点在4 s内的路程为8 m D．质点在4 s内的路程为零7.如图所示是单摆做阻尼运动的位移—时间图线，下列说法中正确的是( )A．摆球在P与N时刻的势能相等 B．摆球在P与N时刻的动能相等C．摆球在P与N时刻的机械能相等 D．摆球在P时刻的机械能小于N时刻的机械能8.某同学在用单摆测重力加速度的实验中，用的摆球密度不均匀，无法确定重心位置，他第一次量得悬线长为L1，测得周期为T1，第二次量得悬线长为L2，测得周期为T2，根据上述数据，重力加速度g的值为( )A． B． C． D．无法判断9.如图所示为演示简谐振动的沙摆，已知摆长为l，沙筒的质量为m，沙子的质量为M，沙子逐渐下漏的过程中，摆的周期( )A．不变 B．先变大后变小 C．先变小后变大 D．逐渐变大10.关于简谐运动周期、频率、振幅说法正确的是( )A．振幅是矢量，方向是由平衡位置指向最大位移处B．周期和频率的乘积不一定等于1C．振幅增加，周期必然增加，而频率减小D．做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关11.将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示．某同学由此图线提供的信息做出了下列判断①t＝0.2 s时摆球正经过最低点．②t＝1.1 s时摆球正经过最低点．③摆球摆动过程中机械能减少．④摆球摆动的周期是T＝0.6 s.上述判断中，正确的是( )A．①③ B．②③ C．③④ D．②④12.如图为某质点做简谐运动的图象．下列说法正确的是( )A．t＝0时，质点的速度为零B．t＝0.1 s时，质点具有y轴正向最大加速度C．在0.2 s～0.3 s内质点沿y轴负方向做加速度增大的加速运动D．在0.5 s～0.6 s内质点沿y轴负方向做加速度减小的加速运动13.如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的最高点，D是圆环上与M靠得很近的一点(DM远小于)．已知在同一时刻：a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点，c球由C点自由下落到M点，d球从D点静止出发沿圆环运动到M点．则下列关于四个小球运动时间的关系，正确的是( )A．tb＞tc＞ta＞td B．td＞tb＞tc＞ta C．tb＞tc＝ta＞td D．td＞tb＝tc＝ta14.如图所示，一轻弹簧上端固定，下端系在甲物体上，甲、乙间用一不可伸长的轻杆连接，已知甲、乙两物体质量均为m，且一起在竖直方向上做简谐振动的振幅为A(A＞)．若在振动到达最高点时剪断轻杆，甲单独振动的振幅为A1，若在振动到达最低点时间剪断轻杆，甲单独振动的振幅为A2.则( )A．A2＞A＞A1 B．A1＞A＞A2 C．A＞A2＞A1 D．A2＞A1＞A二、多选题(每小题至少有两个正确答案)15.利用传感器和计算机可以测量快速变化的力．如图是用这种方法获得的弹性绳中拉力随时间的变化图线．实验时，把小球举高到绳子的悬点O处，然后让小球自由下落．从此图线所提供的信息，判断以下说法中正确的是( )A．t1时刻小球速度最大 B．t2时刻绳子最长C．t3时刻小球动能最小 D．t3与t4时刻小球速度大小相同16.物体做简谐运动时，下列叙述正确的是( )A．平衡位置就是回复力为零的位置B．处于平衡位置的物体，一定处于平衡状态C．物体到达平衡位置，合力一定为零D．物体到达平衡位置，回复力一定为零17.在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，以下说法正确的是( )A．测量摆长时，应用力拉紧摆线B．单摆偏离平衡位置的角度不能太大C．要保证单摆自始至终在同一竖直面内摆动D．应从摆球通过最低位置时开始计时18.(多选)如图所示为半径很大的光滑圆弧轨道上的一小段，小球B静止在圆弧轨道的最低点O处，另有一小球A自圆弧轨道上C处由静止滚下，经t秒与B发生正碰．碰后两球分别在这段圆弧轨道上运动而未离开轨道，当两球第二次相碰时( )A．相间隔的时间为4t B．相间隔的时间为2tC．将仍在O处相碰 D．可能在O点以外的其他地方相碰19.如图所示，物体A与滑块B一起在光滑水平面上做简谐运动，A、B之间无相对滑动，已知轻质弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为m和M，下列说法正确的是( )A．物体A的回复力是由滑块B对物体A的摩擦力提供B．滑块B的回复力是由弹簧的弹力提供C．物体A与滑块B(看成一个振子)的回复力大小跟位移大小之比为kD．物体A的回复力大小跟位移大小之比为k E．若A、B之间的最大静摩擦因数为μ，则A、B间无相对滑动的最大振幅为三、实验题20.某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验，实验步骤如下：Ⅰ.选取一个摆线长约1 m的单摆，把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂．Ⅱ.用米尺量出悬线长度，精确到毫米，作为摆长．Ⅲ.放开小球让它来回摆动，用停表测出单摆做30～50次全振动所用的时间，计算出平均摆动一次的时间．Ⅳ.变更摆长，重做几次实验，根据单摆的周期公式，计算出每次实验测得的重力加速度并求出平均值．(1)上述实验步骤有两点错误，请一一列举：Ⅰ.________________________________________________________________________；Ⅱ.________________________________________________________________________；(2)按正确的实验步骤，将单摆全部浸入水中做实验，测得的重力加速度变______．已知测得的单摆周期为T，摆长为L，摆球质量为m，所受浮力为F，当地的重力加速度的真实值g ＝____________.21.在探究单摆的振动周期T和摆长L的关系实验中，某同学在细线的一端扎上一个匀质圆柱体制成一个单摆．(1)如图，该同学把单摆挂在力传感器的挂钩上，使小球偏离平衡位置一小段距离后释放，电脑中记录拉力随时间变化的图象如图所示．在图中读出N个峰值之间的时间间隔为t，则重物的周期为____________．(2)为测量摆长，该同学用米尺测得摆线长为85.72 cm，又用游标卡尺测量出圆柱体的直径(如图甲)与高度(如图乙)，由此可知此次实验单摆的摆长为______cm.(3)该同学改变摆长，多次测量，完成操作后得到了下表中所列实验数据．请在坐标系中画出相应图线(4)根据所画的周期T与摆长L间的关系图线，你能得到关于单摆的周期与摆长关系的哪些信息．四、计算题22.如图所示是一个质点做简谐运动的图象，根据图象回答下面的问题：(1)振动质点离开平衡位置的最大距离；(2)写出此振动质点的运动表达式；(3)在0～0.6 s的时间内质点通过的路程；(4)在t＝0.1 s、0.3 s、0.5 s、0.7 s时质点的振动方向；(5)振动质点在0.6 s～0.8 s这段时间内速度和加速度是怎样变化的？(6)振动质点在0.4 s～0.8 s这段时间内的动能变化是多少？答案解析1.【答案】D【解析】要使该振子的速度变为－v，可能经过同一位置，也可能经过关于平衡位置对称的另外一点；由于该点与平衡位置的间距未知，故无法判断所需要的最短时间，故选D.2.【答案】B【解析】简谐运动的回复力与位移关系为：F＝－kx，方向相反，A、C、D错；a＝，所以加速度与位移成正比，方向相反，B正确．3.【答案】C【解析】弹簧振子在振动过程中，两次连续经过同一位置时，位移、加速度、回复力、动能、势能、速度的大小均是相同的．但速度的方向不同，故速度不同．故选C.4.【答案】B【解析】物体在周期性驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关，可知操作者的实际频率等于机械的振动频率，故A错误，B正确；当驱动力频率等于物体的固有频率时，物体的振幅最大，产生共振现象，所以为了保证操作者的安全，振动机械的频率应尽量远离人的固有频率，故C错误；有关部门作出规定：拖拉机、风镐、风铲、铆钉机等各类振动机械的工作频率必须大于20 Hz，操作者的固有频率无法提高，故D错误．5.【答案】B【解析】弹簧振子做简谐运动，周期与振幅无关，设为T，则从左边最大位移处运动到右边最大位移处所用的时间为；第一次位移为2A，第二次位移为4A，即位移之比为1∶2，根据平均速度的定义式＝，平均速度之比为1∶2.6.【答案】C【解析】振动质点的位移指的是质点离开平衡位置的位移．位移是矢量，有大小，也有方向．因此3 s末的位移为－2 m,4 s末位移为零．路程是指质点运动的路径的长度，在4 s内应该是从平衡位置到最大位置这段距离的4倍，即为8 m，C正确．7.【答案】A【解析】由于摆球的势能大小由其位移和摆球质量共同决定，P、N两时刻位移大小相同，关于平衡位置对称，所以势能相等，A正确；由于系统机械能在减少，P、N时刻势能相同，则P处动能大于N处动能，故B、C、D错．8.【答案】B【解析】设摆球的重心到线与球结点的距离为r，根据单摆周期的公式T＝2π得T1＝2π；T2＝2π；联立解得g＝，故选B.9.【答案】B【解析】在沙摆摆动、沙子逐渐下漏的过程中，沙摆的重心逐渐下降，即摆长逐渐变大，当沙子流到一定程度后，摆的重心又重新上移，即摆长变小，由周期公式可知，沙摆的周期先变大后变小，故选B.10.【答案】D【解析】振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，A错；周期和频率互为倒数，B错；做简谐运动的物体的频率和周期由振动系统本身决定，C错误，D正确．11.【答案】A【解析】摆球经过最低点时，拉力最大，在0.2 s时，拉力最大，所以此时摆球经过最低点，故①正确；摆球经过最低点时，拉力最大，在1.1 s时，拉力最小，所以此时摆球不是经过最低点，是在最高点，故②错误；根据牛顿第二定律知，在最低点F－mg＝m，则F＝mg＋m，在最低点的拉力逐渐减小，知是阻尼振动，机械能减小，故③正确；在一个周期内摆球两次经过最低点，根据图象知周期：T＝2×(0.8 s－0.2 s)＝1.2 s，故④错误．12.【答案】D【解析】由图可知，在t＝0时，质点经过平衡位置，所以速度最大，故A错误；当t＝0.1 s时，质点的位移为正向最大，速度为零，由加速度公式a＝－y，知加速度负向最大．故B错误；在0.2 s时，质点经过平衡位置，0.3 s时质点的位移为负向最大，质点沿y轴负方向做加速度增大的减速运动，故C错误；在0.5 s时，质点的位移为正向最大，速度为零，0.6 s时，质点经过平衡位置，速度负向最大，可知在0.5 s～0.6 s内质点沿y轴负方向做加速度减小的加速运动，故D正确．13.【答案】C【解析】对于AM段，位移x1＝R，加速度a1＝＝g，根据x1＝a1t得，t1＝2.对于BM段，位移x2＝2R，加速度a2＝g sin 60°＝g，根据x2＝a2t得，t2＝. 对于CM段，位移x3＝2R，加速度a3＝g，由x3＝gt得，t3＝2.对于D小球，做类单摆运动，t4＝＝.故C正确．14.【答案】A【解析】未剪断轻杆时，甲、乙两物体经过平衡位置时，弹簧的伸长量为x0＝；当剪断轻杆时，甲物体经过平衡位置时，弹簧的伸长量为x＝，可知，平衡位置向上移动．则在振动到达最高点时剪断轻杆，A1＜A；在振动到达最低点时间剪断轻杆，A2＞A；所以有：A2＞A＞A1.15.【答案】BD【解析】把小球举高到绳子的悬点O处，让小球自由下落，t1时刻绳子刚好绷紧，此时小球所受的重力大于绳子的拉力，小球向下做加速运动，当绳子的拉力大于重力时，小球才开始做减速运动，所以t1时刻小球速度不是最大，故A错误；t2时刻绳子的拉力最大，小球运动到最低点，绳子也最长，故B正确；t3时刻与t1时刻小球的速度大小相等，方向相反，小球动能不是最小，应是t2时刻小球动能最小，故C错误；t3与t4时刻都与t1时刻小球速度大小相同，故D正确．16.【答案】AD【解析】平衡位置是回复力等于零的位置，但物体所受合力不一定为零，A、D对．17.【答案】BCD【解析】测量摆长时，要让摆球自然下垂，不能用力拉紧摆线，否则使测量的摆长产生较大的误差，故A错误．单摆偏离平衡位置的角度不能太大，否则单摆的振动不是简谐运动，故B正确．要保证单摆自始至终在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，故C正确．由于摆球经过最低点时速度最大，从摆球通过最低位置时开始计时，测量周期引起的误差最小，故D 正确．18.【答案】BC【解析】因为它是一个很大的光滑圆弧，可以当作一个单摆运动．所以AB球发生正碰后各自做单摆运动．T＝2π，由题目可知A球下落的时间为t＝T，由此可见周期与质量、速度等因素无关，所以碰后AB两球的周期相同，所以AB两球向上运动的时间和向下运动的时间都是一样的．所以要经过2t的时间，AB两球同时到达O处相碰．19.【答案】ACE【解析】A做简谐运动时的回复力是由滑块B对物体A的摩擦力提供，故A正确；物体B作简谐运动的回复力是弹簧的弹力和A对B的静摩擦力的合力提供，故B错误；物体A与滑块B(看成一个振子)的回复力大小满足F＝－kx，则回复力大小跟位移大小之比为k，故C正确；设弹簧的形变量为x，根据牛顿第二定律得到整体的加速度为：a＝，对A：F f＝ma ＝，可见，作用在A上的静摩擦力大小F f，即回复力大小与位移大小之比为：，故D错误；据题知，物体间达到最大摩擦力时，其振幅最大，设为A.以整体为研究对象有：kA＝(M＋m)a，以A为研究对象，由牛顿第二定律得：μmg＝ma，联立解得：A＝，故E正确．20.【答案】(1)Ⅱ.测量摆球直径，摆长应为摆线长加摆球半径Ⅲ.在细线偏离竖直方向小于5°位置释放小球，经过最点时进行计时(2)小＋【解析】(1)上述实验步骤有两点错误Ⅱ.测量摆球直径，摆长应为摆线长加摆球半径；Ⅲ.在细线偏离竖直方向小于5°位置释放小球，经过最点时进行计时．(2)按正确的实验步骤，将单摆全部浸入水中做实验，等效的重力加速度g′＝，所以测得的重力加速度变小．已知测得的单摆周期为T，摆长为L，摆球质量为m，所受浮力为F，由单摆的周期公式得出T＝2πg＝＋.21.【答案】(1)(2)88.10 (3)如图所示(4)摆长越长，周期越大，周期与摆长呈非线性关系【解析】(1)摆球做简谐运动，每次经过最低点时速度最大，此时绳子拉力最大，则两次到达拉力最大的时间为半个周期，所以t＝(N－1)T解得：T＝(2)图乙游标卡尺的主尺读数为47 mm，游标读数为0.1×5 mm＝0.5 mm，则最终读数为47.5 mm＝4.75 cm.所以圆柱体的高度为h＝4.75 cm，摆长是悬点到球心的距离，则摆长l＝85.72 cm＋＝88.10 cm(3)根据描点法作出图象，如图所示：(4)由图象可知，摆长越长，周期越大，周期与摆长呈非线性关系．22.【答案】(1)5 cm (2)x＝5sin(2.5πt) cm(3)15 cm (4)正方向负方向负方向正方向(5)速度越来越大加速度的方向指向平衡位置越来越小(6)零【解析】(1)由振动图象可以看出，质点振动的振幅为5 cm，此即质点离开平衡位置的最大距离．(2)由图象可知A＝5 cm，T＝0.8 s，φ＝0.所以x＝A sin(ωt＋φ)＝A sin(t)＝5sin(t) cm＝5sin(2.5πt) cm.(3)由振动图象可以看出，质点振动的周期为T＝0.8 s,0.6 s＝3×，振动质点是从平衡位置开始振动的，故在0～0.6 s的时间内质点通过的路程为s＝3×A＝3×5 cm＝15 cm.(4)在t＝0.1 s时，振动质点处在位移为正值的某一位置上，但若从t＝0.1 s起取一段极短的时间间隔Δt(Δt→0)的话，从图象中可以看出振动质点的正方向的位移将会越来越大，由此可以判断得出质点在t＝0.1 s时的振动方向是沿题中所设的正方向的．同理可以判断得出质点在t＝0.3 s、0.5 s、0.7 s时的振动方向分别是沿题中所设的负方向、负方向和正方向．(5)由振动图象可以看出，在0.6 s～0.8 s这段时间内，振动质点从最大位移处向平衡位置运动，故其速度是越来越大的；而质点所受的回复力是指向平衡位置的，并且逐渐减小的，故其加速度的方向指向平衡位置且越来越小．(6)由图象可以看出，在0.4 s～0.8 s这段时间内质点从平衡位置经过半个周期的运动又回到了平衡位置，尽管初、末两个时刻的速度方向相反，但大小是相等的，故这段时间内质点的动能变化为零．。
学年高中物理 第十一章 机械振动 测评含解析新人教版选修
测评(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(此题共10个小题,每题4分,共40分。
每题起码有一个选项是正确的) 1.如下图,劲度系数为k的轻弹簧一端挂在天花板上,O点为弹簧自然伸长时下端点的地点。
当在弹簧下端挂钩上挂一质量为m的砝码后,砝码开始由O地点起做简谐运动,它振动到下边最低点地点A距O点的距离为l0,则()l0l02C.均衡地点在O点D.均衡地点在OA中点B的上方某一点答案：B2.质点沿x轴做简谐运动,均衡地点为坐标原点O,质点经过a点和b点时速度同样,所花时间t ab=0.2 s;质点由b点再次回到a点花的最短时间t ba=0.4 s。
则该质点做简谐运动的频次为()A.1 Hz .25 HzC.2 Hz .5 Hz分析：由题意知a、b两点对于O点对称,由t ab=0.2 s、t ba=0.4 s知,质点经过b点后还要持续向最大位移处运动,直到最大位移处,而后再回来经b点到a点,则质点由b点到最大位移处再回到b点所用时间为0.2 s,则T412t ab+12(t ba-t ab),解得周期T=0.8 s,频次f=1T=1.25 Hz。
答案：B3.对于简谐运动的周期,以下说法正确的选项是()时辰,物体的振动状况完整同样时辰,物体的速度和加快度可能同时同样必定为零必定为零分析：依据周期的意义知,物体达成一次全振动,全部的物理量都恢复到初始状态,应选项A、D正确;当间隔半个周期的奇数倍时,全部的矢量都变得大小相等、方向相反,应选项B错误;因为间隔半个周期各矢量大小相等,因此物体的动能必然相等,没有变化,应选项C正确。
答案：ACD4.导学号73884040如下图,三根细线于O点处打结,A、B两头固定在同一水平面上相距为L的两点上,使△AOB成直角三角形,∠BAO=30°。
已知OC 线长是L,下端C点系着一个小球(忽视小球半径),下边说法正确的选项是()摇动,周期T=2πLg摇动,周期T=2π32g摇动,周期T=2π32g摇动,周期T=2πLg分析：让小球在纸面内摇动,周期T=2πLg。
浙江省2018_2019版高中物理第11章机械振动章末检测卷新人教版选修3_4
第11章 机械振动章末检测卷(时间：90分钟 满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，至少有一个是符合题目要求的。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 1.关于做简谐运动的物体完成一次全振动的意义，有以下几种说法，其中正确的是( ) A.回复力第一次恢复为原来的大小和方向所经历的过程 B.速度第一次恢复为原来的大小和方向所经历的过程 C.动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程D.速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程 答案 D2.一弹簧振子的振动周期为0.25 s ，从振子由平衡位置向右运动时开始计时，则经过0.17 s ，振子的振动情况是( ) A.正在向右做减速运动 B.正在向右做加速运动 C.正在向左做加速运动D.正在向左做减速运动解析 由题意知t ＝0.17 s 处于12T 和34T 之间，即质点从平衡位置向左远离平衡位置振动，所以做减速运动，故选项D 正确。
答案 D3.弹簧振子在做简谐运动时，若某一过程中振子的速率在减小，则此时振子的( ) A.速度与位移方向一定相反 B.加速度与速度方向可能相同 C.位移可能在减小 D.回复力一定在增大解析 振子的速率在减小，说明振子正在向远离平衡位置方向移动，速度与位移的方向相同，选项A 错误；因为加速度与位移方向相反，故此时加速度与速度方向相反，选项B 错误；振子的位移正在增大，选项C 错误；根据F ＝－kx 可知，回复力一定在增大，选项D 正确。
答案 D4.一根弹簧原长为l 0，挂一质量为m 的物体时伸长x 。
当把这根弹簧与该物体套在一光滑水平的杆上组成弹簧振子，且其振幅为A 时，物体振动的最大加速度为( )A.Ag l 0B.Ag xC.xg l 0D.l 0g A解析 振子的最大加速度a ＝kA m ，而mg ＝kx ，解得a ＝Ag x，B 项正确。
人教版高中物理选修3-4第十一章《机械振动》单元检测题含答案解析
绝密★启用前2019人教版高中物理选修3-4第十一章《机械振动》单元检测题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间150分钟。
第Ⅰ卷一、单选题(共20小题,每小题3.0分,共60分)1.某秒摆从平衡位置开始摆动，摆动过程中说法正确的是()A．重力和绳的拉力的合力提供回复力B．增大摆角可使单摆周期变大C．小球连续两次经过同一位置时位移、加速度、速度相同D．经1.2 s时，小球速度正减小，加速度正增大2.在图中的几个相同的单摆在不同的条件下摆动，从左到右周期依次为T1、T2、T3.关于它们的周期关系，判断正确的是()A．T1＞T2＞T3B．T1＜T2＝T3C．T1＞T2＝T3D．T1＜T2＜T33.一单摆的摆球质量为m、摆长为l，球心离地心距离为r.已知地球的质量为M，引力常量为G，关于单摆做简谐运动的周期T与r的关系，下列公式中正确的是()A．T＝2πrB．T＝2πrC．T＝2πlD．T＝2πl4.一单摆的共振曲线如图所示，横轴表示驱动力的周期，纵轴表示单摆做受迫振动时的振幅，则该单摆的摆长约为()A． 0.5 mB． 1.0 mC． 1.5 mD． 2.0 m5.做简谐运动的物体，其加速度a随位移x变化的规律应是下图中的()A．B．C．D．6.如图所示，在光滑水平面上振动的弹簧振子的平衡位置为O，把振子拉到A点，OA＝1 cm，然后释放振子，经过0.2 s振子第1次到达O点，如果把振子拉到A′点，OA′＝2 cm，则释放振子后，振子第1次到达O点所需的时间为()A． 0.2 sB． 0.4 sC． 0.1 sD． 0.3 s7.下列各种振动中，不是受迫振动的是( )A．敲击后的锣面的振动B．缝纫机针的振动C．人挑担子时，担子上下振动D．蜻蜓蝴蝶翅膀的振动8.如图甲是演示简谐运动图象的装置，当木板N被匀速地拉出时，从摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系，板上的直线OO1代表时间轴．图乙是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线．若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为v2＝2v1，则板N1、N2上曲线所代表的振动周期T1和T2的关系为()A．T2＝T1B．T2＝2T1C．T2＝4T1D．T2＝T19.如图所示，两根细线长度均为2 m，A细线竖直悬挂且在悬点O处穿有一个金属小球a，B悬挂在悬点O′处，细线下端系有一金属小球b，并且有ma＞mb，把金属小球b向某一侧拉开3 cm到b′处，然后同时让金属小球a、b由静止开始释放(不计阻力和摩擦)，则两小球的最终情况是()A．a小球先到达最低点，不可能和b小球在最低点相碰撞B．b小球先到达最低点，不可能和a小球在最低点相碰撞C．a、b两小球恰好在最低点处发生碰撞D．因不知道ma、mb的具体数值，所以无法判断最终两小球的最终情况10.两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速度v1、v2(v1＞v2)在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1、f2和A1、A2，则()A．f1＞f2，A1＝A2B．f1＜f2，A1＝A2C．f1＝f2，A1＞A2D．f1＝f2，A1＜A211.周期为2 s的简谐运动，在半分钟内通过的路程是60 cm，则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为()A． 15次，2 cmB． 30次，1 cmC． 15次，1 cmD． 60次，2 cm12.质点做简谐运动的周期为T，振幅为A.则下列说法正确的有()A．在任意内，质点的位移大小都是2AB．在任意内，质点移动的路程都是AC．为使质点的位移、速度与t时刻的位移、速度相同，至少要经过一个周期TD．为使质点的位移、动能与t时刻的位移、动能相同，至少要经过一个周期T13.有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm，周期为0.5 s，初始时(t＝0)具有正的最大位移，则它的振动方程是()A．x＝8×10－3sin mB．x＝8×10－3sin mC．x＝8×10－1sin mD．x＝8×10－1sin m14.如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B间做简谐振动，下列说法正确的是()A．振子在A、B处的加速度和速度均为零B．振子通过O点后，加速度方向改变C．振子通过O点后，速度方向改变D．振子从O→B或从O→A的运动都是匀减速运动15.关于振幅的各种说法中，正确的是()A．振幅是振子离开平衡位置的最大距离B．位移是矢量，振幅是标量，位移的大小等于振幅C．振幅增大，周期也必然增大，而频率减小D．振幅越大，表示振动越强，周期越长16.一个质点做简谐运动，它的振幅是2 cm，频率是2 Hz.从该质点经过平衡位置开始计时，经过1 s的时间，质点相对于平衡位置的位移的大小和所通过的路程分别为()A． 0,16 cmB． 0,32 cmC． 4 cm,16 cmD． 4 cm,32 cm17.如图所示，一质点在a、b间做简谐运动，O是它振动的平衡位置．若从质点经过O点开始计时，经3 s，质点第一次到达M点，再经2 s，它第二次经过M点．则该质点的振动图象可能是下图中的()A．B．C．D．18.弹簧振子的振幅增大为原来的2倍时，下列说法中正确的是()A．周期增大为原来的2倍B．周期减小为原来的C．周期不变D．以上说法都不正确19.下列说法中正确的是()A．若t1、t2两时刻振动物体在同一位置，则t2－t1＝TB．若t1、t2两时刻振动物体在同一位置，且运动情况相同，则t2－t1＝TC．若t1、t2两时刻振动物体的振动反向，则t2－t1＝D．若t2－t1＝，则在t1、t2时刻振动物体的振动反向20.弹簧振子在做简谐振动时，若某一过程中振子的速率在减小，则此时振子的()A．速度与位移方向必定相反B．加速度与速度方向可能相同C．位移的大小一定在增加D．回复力的数值可能在减小第Ⅱ卷二、实验题(共1小题,每小题10.0分,共10分)21.某研究性学习小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中(实验装置如图7甲所示)，已知单摆在摆动过程中的最大偏角小于5°.在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间为t.在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长(从悬点到摆球的最上端)为L，再用螺旋测微器测得摆球的直径为d(读数如图乙所示)．图7(1)从乙图可知，摆球的直径为d＝________ mm.(2)用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g＝________.(3)实验结束后，同学们在讨论如何能够提高测量结果的精确度时，提出了以下建议，其中可行的是________．A．尽可能选择细、轻且不易伸长的线作为摆线B．当单摆经过最高位置时开始计时C．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的D．测量多组周期T和摆长l，作l－T2关系图象来处理数据三、计算题(共3小题,每小题10.0分,共30分)22.如图所示，质量为M的木框静止在地面上，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定于木框，一质量为m的小球放在该弹簧上，让小球在同一条竖直线上作简谐运动，在此过程中木框始终没有离开地面．若使小球始终不脱离弹簧，则：(1)小球的最大振幅A是多大？(2)在这个振幅下木框对地面的最大压力是多少？(3)在这个振幅下弹簧的最大弹性势能是多大？23.如图所示，在质量为M的木箱顶部用一劲度为k的轻弹簧悬挂质量均为m(M≥m)的A、B两物体，箱子放在水平地面上，平衡后剪断A、B间细线，此后A将做简谐运动．求：(1)A做简谐运动的振幅．(2)A在运动过程中，木箱对地面压力的最大值和最小值．(细线剪断后物体B不在箱子里)24.某个质点的简谐运动图象如图9所示．图9(1)求振动的振幅和周期；(2)写出简谐运动的表达式．答案解析1.【答案】D【解析】重力沿切线方向的分力提供秒摆做简谐运动的向心力，故A错误；单摆的周期与摆角无关，增大摆角单摆周期不变，故B错误；小球连续两次经过同一位置时位移、加速度相同，速度大小相等而方向相反，速度不同，故C错误；秒摆的周期为2 s，秒摆从平衡位置开始摆动，经过1.2 s时摆球从平衡位置向最大位置处运动，此时位移增大，加速度增大，故D正确．2.【答案】C【解析】根据周期公式T＝2π，单摆的周期与振幅和摆球质量无关，与摆长和重力加速度有关；(1)中重力平行斜面的分量mg sinθ沿切向分力提供回复力，沿斜面的加速度为a＝g sinθ，所以周期为T1＝2π；(2)中带正电的摆球要受到天花板带正电的球的斥力，但是斥力与运动方向总是垂直，不影响回复力，所以单摆周期不变．所以周期为T2＝2π.(3)中的周期为T3＝2π，故T1＞T2＝T3.3.【答案】B【解析】在地球表面，重力等于万有引力，故：mg＝G解得：g＝G①单摆的周期为：T＝2π②联立①②解得：T＝2πr.4.【答案】B【解析】由共振曲线得到单摆的固有周期为 2 s，根据单摆的周期公式T＝2π，解得：L＝＝≈1.0 m，故选B.5.【答案】B【解析】以弹簧振子为例，F＝－kx＝ma，所以a＝，即a＝－k′x，故正确选项为B.6.【答案】A【解析】简谐运动的周期只跟振动系统本身的性质有关，与振幅无关，两种情况下振子第1次到达平衡位置所需的时间都是振动周期的，故A正确．7.【答案】A【解析】受迫振动是物体在周期性驱动力作用下的运动，而敲击后锣面的振动，在敲击后锣面并没有受到周期性驱动力作用，故A选项正确，B、C、D选项都是在做受迫运动．8.【答案】D【解析】由ON1和ON2相等，v2＝2v1，设拉动N1所用时间t1，拉动N2所用时间t2.t1＝，t2＝，则t1＝2t2，由题中乙图可知T1＝t1，T2＝，所以T1＝4T2，故D选项正确．9.【答案】A【解析】a小球做自由落体运动，根据运动学公式，有：l＝gt解得：t1＝≈1.4b小球做简谐运动，摆到最低点的时间是四分之一周期，为：t2＝＝≈1.57t1＜t2＜t3，故a小球先到达最低点，不可能和b小球在最低点相碰撞．10.【答案】C【解析】根据单摆周期公式T＝2π，相同的单摆，周期相同，频率f＝，所以频率相同．根据机械能守恒得，速度大者摆角大，则振幅也大，所以A1＞A2，故C正确．11.【答案】B【解析】振子完成一次全振动经过轨迹上每点的位置两次(除最大位移处)，而每次全振动振子通过的路程为4个振幅．12.【答案】C【解析】质点在时间内走过的路程总等于两个振幅的长度，但是位移大小不一定是2A，只有从最大位移处计时，在时间内走过位移大小为2A，若从平衡位置经过时间内位移为零，故A错误；当振子从平衡位置到最大位移处或从最大位移处到平衡位置的过程，通过的路程等于一个振幅，其他过程在时间内走过的路程大于一个振幅或小于一个振幅，故B错误；质点的位移、速度都相同，说明质点又回到了原来的位置，则经过的时间是周期的整数倍，所以至少要经过一个周期T，故C正确；质点的位移、动能相同时，速度的方向可能相反，则不需要经过一个周期，即t可以小于一个周期，故D错误．13.【答案】A【解析】ω＝＝4π rad/s，当t＝0时，具有正的最大位移，则x＝A，所以初相φ＝，表达式为x＝8×10－3sin m，A正确．14.【答案】B【解析】振子在A、B处的加速度最大，方向相反，而速度都为零，故A错误；当振子经过平衡位置时，速度的方向不变，而位移方向改变，所以加速度的方向改变，故B正确，C错误；当振子从平衡位置向两端点运动时，弹簧的弹力逐渐增大，加速度逐渐增大，加速度的方向与速度的方向相反，振子做减速运动，但不是匀减速，故D错误，故选B.15.【答案】A【解析】振动物体离开平衡位置的最大距离叫振动的振幅，故A正确；位移是矢量，振幅是标量，位移大小的最大值等于振幅，故B错误；根据简谐运动的特点可知，周期、频率都与振幅无关，故C错误；振幅越大，表示振动越强，而周期与振幅无关，故D错误．16.【答案】A【解析】振子振动的周期为：T＝＝s＝0.5 s，时间：t＝1 s＝2T，由于从平衡位置开始计时，经过2T，振子又回到平衡位置处，其位移大小为0；在 1 s内振子通过的路程为：s＝2×4A＝2×4×2 cm＝16 cm，故A正确．17.【答案】C【解析】若质点从平衡位置开始先向右运动，可知M到b的时间为1 s，则＝3＋1＝4 s，解得T ＝16 s.若质点从平衡位置向左运动，可知M到b的时间为1 s，则T＝3＋1＝4 s，解得T＝s．故C正确，A、B、D错误．18.【答案】C【解析】周期只与弹簧的劲度系数和振子的质量有关，与其他量无关．19.【答案】D【解析】若t1、t2如图所示，则t2－t1≠T，故A错误．如图所示，与t1时刻在同一位置且运动情况相同的时刻有t2、t2′……等．故t2－t1＝nT(n＝1、2、3……)，故B错误．同理可判断C错误，D正确．20.【答案】C【解析】振子的速率在减小，则动能减小、势能增加，故振子必定从平衡位置向最大位移运动，速度与位移同方向，故A错误；由A分析知，加速度与速度方向必定相反，故B错误；由A分析知，位移的大小一定在增加，故C正确；回复力的大小与位移大小成正比，故回复力的数值一定增大，故D错误．21.【答案】(1)5.980(2)π2n-12(L+d2)t2(3)AD【解析】(1)螺旋测微器的主尺读数为5.5 mm，可动刻度读数为0.01×48.0 mm＝0.480 mm，则最终读数为5.980 mm.(2)由题知，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间为t，则单摆的全振动的次数为N＝n-12，周期为T＝tN＝2tn-1，单摆的摆长为l＝L＋d2，由单摆的周期公式T＝2πlg，得g＝π2n-12(L+d2)t2.(3)公式中，重力加速度的测量值与摆长有关，所以要尽可能选择细、轻且不易伸长的线作为摆线，故A正确；为了减小误差，需要在单摆经过平衡位置时开始计时，且选用体积较小的摆球，故B、C错误；应用图象法处理实验数据可以减小实验误差，测量多组周期T和摆长l，作l－T2关系图象来处理数据，故D正确．22.【答案】(1)(2)Mg＋2mg(3)【解析】(1)小球在同一条竖直线上作简谐运动，在此过程中木框始终没有离开地面，且小球始终不脱离弹簧，所以最大振幅应满足：kA＝mg，解之得：A＝(2)小球在最低点时弹力最大，对其受力分析，所以有：F m－mg＝mg，即F m＝2mg，则木框对地面的最大压力为F＝Mg＋2mg(3)这个振幅下弹簧的最大弹性势能，即为弹簧压缩最短时，小球在运动过程中机械能守恒，由机械能守恒定律可得：E p＝2mgA＝.23.【答案】(1)(2)最大值为2mg＋Mg最小值为Mg【解析】(1)平衡后剪断A、B间细线，A将做简谐振动，在平衡位置，有：kx1＝mg，在平衡之前的初位置，有：kx2＝2mg，故振幅为：A＝x2－x1＝(2)轻弹簧悬挂质量均为m的A、B两物体，箱子放在水平地面上，平衡后剪断A、B间的连线，A 将做简谐运动；对A和箱子整体分析，当具有向下的最大加速度时，对地压力最小；故在最高点对地压力最小；根据简谐运动的对称性，到达最高点时，弹簧处于原长，故此时木箱只受重力和支持力，二力平衡，故支持力等于重力Mg，由牛顿第三定律可知，木箱对地面的压力等于Mg；当具有向上的最大加速度时，对地压力最大，即在最低点对地压力最大，此时弹簧拉力为2mg，则箱子对地面的压力为：2mg＋Mg.24.【答案】(1)10cm8 s(2)x＝10sin (t) cm【解析】(1)由题图读出振幅A＝10cm简谐运动方程x＝A sin代入数据得－10＝10sin得T＝8 s.(2)x＝A sin＝10sin (t) cm.。
人教版高中物理选修34 第十一章《机械振动》单元检测题(解析版)
人教版高中物理选修34第十一章《机械振动》单元检测题（解析版）一、单项选择题1.关于做简谐运动的单摆，以下说法中正确的选项是( )A．在位移为正的区间，速度和减速度都一定为负B．当位移逐渐增大时，回复力逐渐增大，振动的能量也逐渐增大C．摆球经过平衡位置时，速度最大，势能最小，摆线所受拉力最大D．摆球在最大位移处时，速度为零，处于平衡形状2.如图甲所示，竖直圆盘转动时，可带动固定在圆盘上的T形支架在竖直方向振动，T 形支架的下面系着一个弹簧和小球，共同组成一个振动系统．当圆盘运动时，小球可动摇振动．现使圆盘以 4 s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动到达动摇．改动圆盘匀速转动的周期，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图乙所示，那么( )甲乙A．此振动系统的固有频率约为3 HzB．此振动系统的固有频率约为0.25 HzC．假定圆盘匀速转动的周期增大，系统的振动频率不变D．假定圆盘匀速转动的周期增大，共振曲线的峰值将向右移动3.如下图，位于竖直平面内的固定润滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的最高点，D是圆环上与M靠得很近的一点(DM远小于)．在同一时辰：a、b两球区分由A、B两点从运动末尾沿润滑倾斜直轨道运动到M点，c球由C点自在下落到M点，d 球从D点运动动身沿圆环运动到M点．那么以下关于四个小球运动时间的关系，正确的选项是( )A．tb ＞tc＞ta＞tdB．td ＞tb＞tc＞taC．tb ＞tc＝ta＞tdD．td ＞tb＝tc＝ta4.如下图，两段润滑圆弧轨道半径区分为R1和R2，圆心区分为O1和O2，所对应的圆心角均小于5°，在最低点O平滑衔接．M点和N点区分位于O点左右两侧，距离MO小于NO.现区分将位于M点和N点的两个小球A和B(均可视为质点)同时由运动释放．关于两小球第一次相遇点的位置，以下判别正确的选项是( )A．恰恰在O点B．一定在O点的左侧C．一定在O点的右侧D．条件缺乏，无法确定5.有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm，周期为0.5 s，初始时(t＝0)具有正的最大位移，那么它的振动方程是( )A．x＝8×10－3sin mB．x＝8×10－3sin mC．x＝8×10－1sin mD．x＝8×10－1sin m6.以下运动中不属于机械运动的有( )A．人体心脏的跳动B．地球绕太阳公转C．小提琴琴弦的颤抖D．电视信号的发送7.如下图，一个内壁润滑的半球描画器水平固定放置，一小球自容器的球心O点自在下落，经时间t1抵达容器的底部B点，小球自A点由运动末尾滑到B点，时间为t2，如改为由离B点很近的C点自在滑下，那么滑到B点历时t3，以下表达正确的选项是( )A．t2＝t1 B．t2＞t1 C．t3＝t1 D．t3＜t18.如下图为某个弹簧振子做简谐运动的振动图象，由图象可知( )A．在0.1 s时，由于位移为零，所以振动能量为零B．在0.2 s时，振子具有最大势能C．在0.35 s时，振子具有的能量尚未到达最大值D．在0.4 s时，振子的动能最大9.如下图是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力频率f的关系，以下说法正确的选项是(g＝10 m/s2，π2＝10)( )A．摆长约为10 cmB．摆长约为10 mC．假定增大摆长，共振曲线的〝峰〞将向右移动D．假定增大摆长，共振曲线的〝峰〞将向左移动10.一弹簧振子由平衡位置末尾做简谐运动，并把此时作为计时零点，其周期为T.那么振子在t1时辰(t1＜)与t1＋时辰相比拟，相反的物理量是( )A．振子的速度B．振子的减速度C．振子的回复力D．振子的动能11.惠更斯应用摆的等时性原理制成了第一座摆钟．如下图为摆的结构表示图，圆盘固定在摆杆上，螺母可以沿摆杆上下移动．在甲地走的准确的摆钟移到乙地未做其他调整时摆动加快了，以下说法正确的选项是( )A．甲地的重力减速度较大，假定要调准可将螺母适当向下移动B．甲地的重力减速度较大，假定要调准可将螺母适当向上移动C．乙地的重力减速度较大，假定要调准可将螺母适当向下移动D．乙地的重力减速度较大，假定要调准可将螺母适当向上移动12.假定单摆的摆长不变，摆球的质量增为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的，那么单摆的振动跟原来相比( )A．频率不变，机械能不变B．频率不变，机械能改动C．频率改动，机械能改动D．频率改动，机械能不变二、多项选择题13. 竖直悬挂的弹簧振子由最低点B末尾作简谐运动，O为平衡位置，C为最高点，规则竖直向上为正方向，振动图象如下图．那么以下说法中正确的选项是( )A．弹簧振子的振动周期为2.0 sB．t＝0.5 s时，振子的合力为零C．t＝1.5 s时，振子的速度最大，且竖直向下D．t＝2.0 s时，振子的减速度最大，且竖直向下14. 一个由绝缘轻绳和带电小球组成的单摆竖直悬挂，无外电场时，单摆摆线与竖直方向的夹角θ随时间t的变化图象如图，现施加一水平方向的匀强电场后，以下图象中不能够是该单摆的θ－t图象是( )A． B． C． D ．15 单摆原来的周期为T，以下哪种状况会使单摆周期发作变化( )A．摆长减为原来的B．摆球的质量减为原来的C．振幅减为原来的D．重力减速度减为原来的16.对〝用单摆测定重力减速度〞的实验，以下说法正确的选项是( )A．假设有两个大小相等且都带孔的铁球和木球，应选用铁球作摆球B．单摆偏角不超越5°C．为便于改动摆长，可将摆线的一头绕在铁架台上的圆杆上以替代铁夹D．测量摆长时，运用力拉紧摆线17.如图甲所示，小球在内壁润滑的固定圆弧形轨道最低点左近做小角度振动，t＝0时，小球位于最低点，其振动图象如图乙所示，以下说法中正确的选项是( ) A．t1时辰小球的速度为零B．t2时辰小球的位移为零C．t3时辰小球的速度最大D．t4时辰小球的向心减速度为零三、实验题18.下表是〝用单摆测定重力减速度〞实验中取得的有关数据：(1)应用上述数据，在图中描出l－T2的图象．(2)应用图象，取T2＝5.2 s2时，l＝______m，重力减速度g＝______m/s2.19.用单摆测定重力减速度实验中：(1)除了细线、摆球、铁架台、铁夹、米尺之外，必需的仪器还有______；(2)为了减小实验误差：当摆球的直径约为2 cm时，比拟适宜的摆长应选______ A．80 cm B．30 cm C．10 cm(3)实验中，应用g＝，求得g，其摆长L和周期T的误差都会使最后结果发生误差，两者相比，______的误差影响较大；(4)在某次实验中，测得单摆振动50次全振动的时间如下图，那么单摆的周期T＝______s.四、计算题20.如下图，质量为M、倾角为α的斜面体(斜面润滑且足够长)放在粗糙的水平空中上，底部与空中的动摩擦因数足够大，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端衔接着质量为m的物块．紧缩弹簧使其长为L时将物块由运动末尾释放，物块将在某一平衡位置两侧做简谐运动，在运动进程中斜面体一直处于运动形状，重力减速度为g.(1)求物块处于平衡位置时弹簧的伸长量；(2)依据简谐运动的对称性，求物块m在运动最低点的减速度大小；(3)假定在斜面体的正下方装置一个压力传感器，求在物块m运动的全进程中，此压力传感器的最大示数．21.如下图是两个单摆的振动图象．(1)甲、乙两个摆的摆长之比是多少？(2)以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，从t＝0起，乙第一次抵达右方最大位移处时，甲振动到了什么位置？向什么方向运动？22.由密度为ρ的金属小球组成的单摆，在空气中振动周期为T0，假定把小球完全浸入水中成为水下单摆，那么振动周期变为多大？(不计空气和水的阻力)答案解析1.【答案】C【解析】回复力F＝－kx，减速度a＝－，假定位移为正，减速度为负，但经过同一点速度有两个能够的方向，不一定为负，故A错误；回复力F＝－kx，当位移逐渐增大时，回复力逐渐增大，机械能守恒，不是添加；故B错误；摆球经过平衡位置时，动能最大，故速度最大，重力势能最小，摆线所受拉力最大，故C正确；摆球在最大位移处时，速度为零，受重力和拉力，二个力不共线，故不是平衡力，故D错误；应选C.2.【答案】A【解析】由振子的共振曲线可得，此振动系统的固有频率约为3 Hz，故A正确，B错误；振动系统的振动频率是由驱动力的频率决议的，所以假定圆盘匀速转动的周期增大，系统的振动频率减小，故C错误；共振曲线的峰值表示振子的固有频率，它是由振动系统自身的性质决议的，与驱动力的频率有关，故D错误．3.【答案】C【解析】关于AM段，位移x1＝R，减速度a1＝＝g，依据x1＝a1t得，t＝2.1关于BM段，位移x2＝2R，减速度a2＝g sin 60°＝g，依据x2＝a2t得，t2＝.关于CM段，位移x3＝2R，减速度a3＝g，由x3＝gt得，t3＝2.关于D小球，做类单摆运动，t4＝＝.故C正确．4.【答案】C【解析】据题意，两段润滑圆弧所对应的圆心角均小于5°，把两球在圆弧上的运动看做等效单摆，等效摆长等于圆弧的半径，那么M、N两球的运动周期区分为：TM ＝2π，TN＝2π，两球第一次抵达O点的时间区分为：tM＝TM＝，tN＝TN＝，由于R1＜R2，那么tM＜tN，故两小球第一次相遇点的位置一定在O点的右侧．5.【答案】A【解析】ω＝＝4π rad/s，当t＝0时，具有正的最大位移，那么x＝A，所以初相φ＝，表达式为x＝8×10－3sin m，A正确．6.【答案】D【解析】人体心脏的跳动，心脏位置不时改动，是机械运动，故A错误；地球绕太阳运动，相对太阳的位置不时改动，是机械运动，故B错误；小提琴琴弦的颤抖，是机械振动，属于机械运动，故C错误；电视信号的发送，是电磁波的传达，电磁波是场物质，不是微观物体，故不是机械运动，故D正确．7.【答案】B【解析】从O点自在下落做自在落体运动，依据R＝gt2得，t1＝，从A点下滑，做变速圆周运动，在整个运动的进程中减速度小于g，但是路程大于R，可知时间t2一定大于t1，故A错误，B正确．小球从C点自在滑下，做单摆的运动，可知t3＝T＝，可知t1＜t3，故C、D错误．8.【答案】B【解析】弹簧振子做简谐运动，振动能量不变，振幅不变，选项A错；在0.2 s时位移最大，振子具有最大势能，选项B对；弹簧振子的振动能量不变，在0.35 s时振子具有的能量与其他时辰相反，选项C错；在0.4 s时振子的位移最大，动能为零，选项D错．9.【答案】D【解析】由共振曲线可知：当驱动力频率f＝0.5 Hz时发生共振现象，那么单摆的固有频率f＝0.5 Hz.由单摆的频率公式f＝得：L＝＝m＝1 m．故A、B错误；由单摆的频率公式f＝得知，当摆长增大时，单摆的固有频率减小，发生共振的驱动力频率也减小，共振曲线的〝峰〞向左移动，故C错误，D 正确．10.【答案】D【解析】依据周期性和对称性可知，两时辰的时间距离为，那么可知两点的位移大小相等，方向相反，速度大小相等，方向相反，此时减速度大小相等，方向相反，只要动能相等．11.【答案】C【解析】由甲到乙地摆动加快那么说明周期变小，因T＝2π，那么重力减速度变大，要使周期不变小，那么应添加摆长，行将螺母适当向下移动．那么C正确．12.【答案】A【解析】单摆摆动的周期公式为T＝2π，故周期与振幅、小球的质量均有关，摆长不变，故周期和频率均不变；最低点为重力势能零点，动能E k＝mv2，质量添加为4倍，速度减小为倍，故动能不变，势能也不变，故机械能也不变．13.【答案】ABC【解析】周期是振子完成一次全振动的时间，由图知，该振子的周期是 2.0 s，故A 正确；由图可知，t＝0.5 s时，振子位于平衡位置处，所以遭到的合力为零，故B 正确；由图可知，t＝1.5 s时，振子位于平衡位置处，对应的速度最大．此时辰振子的位移方向从上向下，即振子的速度方向竖直向下，故C正确；由图可知，弹簧振子在t＝2.0 s时位于负的最大位移处，所以回复力最大，方向向上，那么振子的减速度最大，且竖直向上，故D错误．14.【答案】BD【解析】在重力场中，单摆的周期公式为：T＝2π，其中的l是单摆的摆长；当施加一水平方向的匀强电场后，由几何关系可知，水平方向的电场力和竖直方向的重力相互垂直，所以合力：F合＝此时单摆的周期公式为：T′＝2π可知在复合场中单摆的周期小于只要重力作用时单摆的周期，因此t0时间内完成的单摆的次数添加，所以图象中不能够是该单摆的θ－t图象有B、D.假定所加电场电场力的方向和单摆摆线与竖直方向的夹角θ的正方向相反，那么选项A正确；假定电场力的方向和单摆摆线与竖直方向的夹角θ的正方向相反，那么选项C正确．此题选择图象中不能够是该单摆的θ－t图象，所以选BD.15.【答案】AD【解析】由单摆周期公式可知周期仅与摆长、重力减速度有关．16.【答案】AB【解析】摆球选择质量大一些，体积小一些的小球，假设有两个大小相等且都带孔的铁球和木球，应选用铁球作摆球，故A正确；当摆角小于5°时，单摆的运动可以看成是简谐运动，所以单摆的摆角不超越5°，故B正确；不能将摆线的一头绕在铁架台的圆杆上，这样单摆摆动时，摆长会发作变化，故C错误；测量摆长时，不能用力拉紧摆线，应测量挂上摆球后的自然长度，故D错误．17.【答案】AB【解析】t1时辰小球位于最大位移处，速度为零，故A正确；t2时辰小球处于平衡位置，位移为零，B正确；t3时辰小球处于负向位移最大处，速度为0，故C错误；t4时辰小球处于平衡位置，速度最大，那么向心减速度最大，故D错误．18.【答案】(1)(2)1.3 9.86【解析】(1)描点作图如下图．(2)由图可知当T2＝5.2 s2时，l＝1.3 m，得：g＝＝m/s2≈9.86 m/s2.19.【答案】(1)秒表和游标卡尺(2)A (3)周期(4)2.02【解析】(1)在用单摆测定重力减速度实验中，需求用秒表测量周期，用米尺测量摆线的长度，用游标卡尺测量摆球的直径，所以实验必需的仪器还有秒表和游标卡尺．(2)单摆在摆动进程中．阻力要尽量小甚至疏忽不计，同时摆长不能过小，普通取 1 m 左右，故A最为适宜，应选A.(3)依据单摆周期公式T＝2π失掉g的表达式g＝，重力减速度与摆长成正比，而与周期的平方成正比，可知周期对误差的影响比拟大．(4)秒表的读数为90＋10.8 s＝100.8 s.单摆完成50次全振动的时间为t，所以T＝＝＝2.02 s.20.【答案】(1)(2)g sinα＋(3)(M＋m)g＋mg sin2α＋sinα【解析】(1)设物块处于平衡位置时弹簧的伸长量为Δl，那么mg sinα－kΔl＝0，解得Δl＝.(2)依据简谐运动的对称性可知，最高点和最低点的减速度大小相反，在最高点，由牛顿第二定律得mg sinα＋＝ma，解得a＝g sinα＋.(3)由于斜面体受力平衡，那么在竖直方向上有F－Mg－F sinα－F N1cosα＝0，N2其中F N1＝mg cosα，F－mg sinα＝ma，依据牛顿第三定律得F′＝F N2＝(M＋m)g＋mg sin2α＋sinα.N221.【答案】(1)1∶4(2)平衡位置向左运动【解析】(1)由题图可以看出，单摆甲的周期是单摆乙的周期的，即T甲＝T乙，又由单摆的周期与摆长的关系可知，l甲∶l乙＝1∶4.(2)由题图可以看出，当乙第一次抵达右方最大位移处时，t＝2 s，振动了周期，甲振动了周期，位移为0，位于平衡位置，此时甲向左运动．22.【答案】T0【解析】小球在水中等效重力减速度为：g′＝＝＝g，在空气中的周期为：T0＝2π，在水中的周期为：T＝2π，联立解得：T＝T0.。
人教版高中物理选修第十一单元机械振动单元测试(一)Word版含答案
2018-2019学年高二下学期第十一单元训练卷物 理 （一）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、多选题1．如图所示是一做简谐运动的物体的振动图像，下列说法正确的是( )A ．振动周期是2×10－2 sB ．第2个10－2 s 内物体的位移是－10cmC ．物体的振动频率为25 HzD ．物体的振幅是10cmE ．物体位移随时间变化的关系式为x ＝10sin 4t cm2．如图所示，图甲为以O 点为平衡位置，在A 、B 两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为该弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是( )A ．在t ＝0.2 s 时，弹簧振子可能运动到B 位置B ．在t ＝0.1 s 与t ＝0.3 s 两个时刻，弹簧振子的速度大小相同C ．从t ＝0到t ＝0.2 s 的时间内，弹簧振子的动能持续地增加D ．在t ＝0.2 s 与t ＝0.6 s 两个时刻，弹簧振子的加速度相同E ．在t ＝0.1 s 与t ＝0.5 s 两个时刻，弹簧振子的动能相同 3．关于振子的振动过程，以下说法正确的是( ) A ．振子在平衡位置，动能最大，势能最小 B ．振子在最大位移处，势能最大，动能最小 C ．振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小D ．在任意时刻，动能与势能之和保持不变E ．振子在平衡位置，弹性势能一定最小 4．如图所示为一单摆的振动图像，则( ) A ．t 1和t 3时刻摆线的拉力等大 B ．t 1和t 3时刻摆球速度相等 C ．t 3时刻摆球速度正在减小 D ．t 4时刻摆线的拉力正在减小 E ．t 5时刻摆球加速度正在减小 5．一单摆的振动图像如图所示，下列说法中正确的是( ) A ．t ＝0.5 s 时，摆球处于平衡状态 B ．t ＝1.0 s 时，摆球处于平衡状态 C ．t ＝2.0 s 时，摆球处于平衡位置 D ．摆球摆动过程中，在任何位置都不是平衡状态 此卷只装订不密封 班级姓名准考证号考场号座位号E．t＝1.0 s时，摆线所受拉力最大6．下列说法中正确的是()A．某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关B．某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关C．某物体发生共振时的频率就是其自由振动的频率D．某物体发生共振时的振动就是无阻尼振动E．当驱动力的频率和物体固有频率相差越大时，物体振幅越大二、解答题7．有一弹簧振子在水平方向上的BC之间做简谐运动，已知BC间的距离为20 cm，振子在2 s内完成了10次全振动．若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t＝0)，经过周期振子到达正向最大位移处．(1)求振子的振幅和周期；(2)在图中作出该振子的位移－时间图象；(3)写出振子的振动表达式．8．如图所示为一弹簧振子的振动图像，求：①从计时开始经多长时间第一次达到弹性势能最大？②在2～3 s这段时间内弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各怎样变化？9．两根质量均可不计的弹簧，劲度系数分别为k1、k2，它们与一个质量为m 的小球组成弹簧振子，静止时，两弹簧均处于原长，如图所示．试证明弹簧振子做的运动是简谐运动．10．某物体做简谐运动，其位移与时间的变化关系式为x＝10sin5πt cm，由此可知：①物体的振幅为多少？②物体振动的频率为多少？③在t＝0.1 s时，物体的位移是多少？11．一质点做简谐运动，其位移和时间关系如图所示．①在t＝1.5×10－2 s到t′＝2×10－2 s的时间内，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？②从t＝0到t＝8.5×10－2 s的时间内，质点的路程、位移各为多大？12．如图所示为一弹簧振子的振动图像，试完成以下问题：①写出该振子简谐运动的表达式．②该振子在第100 s时的位移是多少？前100 s内的路程是多少？2018-2019学年高二下学期第十一单元训练卷物理（一）答案1．BCD【解析】（1）由图像可知，物体做简谐运动的振幅为10cm，周期为s，A错误；D正确；（2）在第二个10－2 s内，物体运动方向与正方向相反，从最大位移处回到平衡位置，位移为-10cm，B正确；（3）由周期和频率的关系可知，物体振动的频率，C正确；（4）该简谐运动的表达式为cm，E错误。
年高中物理第十一章机械振动实验：用单摆测定重力加速度课后课时作业含解析新人教版选修_
实验：用单摆测定重力加速度1．在“用单摆测定重力加速度〞时，某同学用同一套实验装置，用同样的步骤进行实验，但所测得的重力加速度总是偏大，其原因可能是( )A．测定周期时，振动次数少数了一次B．测定周期时，振动次数多数了一次C．摆球的质量过大D．计算摆长时，只考虑悬线的长度，没有加上小球的半径答案 B解析由计算g的公式g＝4π2lT2可知，如果振动次数多数了一次，那么T偏小，g就会偏大，A错误，B正确；摆球的质量过大，不影响单摆的周期与摆长，所以不影响测得的重力加速度，C错误；计算摆长时，没有加上小球的半径，那么l偏小，求得的g偏小，D错误。
2．(多项选择)在做“用单摆测定重力加速度〞的实验中，以下几点建议中对提高测量结果精确度有利的是( )A．适当加长摆线B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期答案AC解析适当加长摆线有利于摆长的测量，使相对误差减小，另外有利于控制摆角不过大，A正确；质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较小的，以减小摆动过程中空气阻力的影响，B错误；单摆偏离平衡位置的角度不能太大，假设偏角太大，单摆的运动就不能看做简谐运动，C正确；经过一次全振动后停止计时，所测时间偶然误差过大，应测量屡次全振动的时间再求平均值，以减小偶然误差，D错误。
3．在“用单摆测定重力加速度〞的实验中，实际上要改变摆长，重做几次实验，进行屡次测量，再求g的平均值。
下表是甲、乙两个同学设计的记录计算表，你认为正确的选项是( )A．只能是甲B．只能是乙C．甲、乙均可D．甲、乙均不可答案 B解析一个摆长对应着一个周期，不同摆长或不同的周期取平均值没有物理意义。
在一次实验中可以重复测量摆长和周期，但摆长不能变，变了摆长就是另一次实验。
这里因为可以通过摆长改变周期，进而得到重力加速度，同一个摆长只需做一组实验即可。
山东省专用2018_2019学年高中物理第十一章机械振动课时跟踪检测十七简谐运动的描述含解析新人教版选修3
课时跟踪检测（十七）简谐运动的描述1．[多选]下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是( )A．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处B．周期和频率的乘积是一个常数C．振幅增加，周期必然增加，而频率减小D．做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关解析：选 BD 振幅是标量，选项 A 错误；周期与频率互为倒数，即 Tf＝1，选项 B 正确；简谐运动的周期与振幅没有关系，周期的长短由系统本身决定，这就是固有周期，所以选项 C 错误，D 正确。
2.物体做简谐运动，其图像如图所示，在 t1 和 t2 两时刻，物体的()A．相位相同B．位移相同C．速度相同D．加速度相同解析：选 C 由图可知物体做简谐运动的振动方程为 x＝Asin ω t，其相位为 ω t，故 t1 与 t2 的相位不同，A 错；t1 时刻位移大于零，t2 时刻位移小于零，B、D 错；由振动图像知 t1、t2 时刻物体所处位置关于平衡位置对称，速率相同，且均向下振动，方向相同，C 对。
3．[多选]如图所示为质点的振动图像，下列判断中正确的是( )A．质点振动周期是 8 sB．振幅是±2 cmC．4 s 末质点的速度为负，加速度为零D．10 s 末质点的加速度为正，速度为零解析：选 AC 由图可知，T＝8 s，A＝2 cm，A 正确，B 错误；4 s 末质点在平衡位置，速度沿－x 方向，加速度为零，C 正确；10 s 末同 2 s 末，质点正处在正向最大位移处，其速度为零，加速度方向为负，D 错误。
4．[多选]一个弹簧振子的振幅是 A，若在 Δ t 的时间内物体运动的路程是 s，则下列关系中可能正确的是(包括一定正确的)( )A．Δ t＝2T，s＝8AB．Δ t＝T2，s＝2AC．Δ t＝T4，s＝2AD．Δ t＝T4，s>A解析：选 ABD 因每个全振动所通过的路程为 4A，故 A、B 正确，C 错误；又因振幅为振子的最大位移，而sT 为4时的路程，故s有可能大于A，故D正确。
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测评(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本题共10个小题,每小题4分,共40分。
每小题至少有一个选项是正确的)1.如图所示,劲度系数为k的轻弹簧一端挂在天花板上,O点为弹簧自然伸长时下端点的位置。
当在弹簧下端挂钩上挂一质量为m的砝码后,砝码开始由O位置起做简谐运动,它振动到下面最低点位置A距O点的距离为l0,则()A.振动的振幅为l0B.振幅为C.平衡位置在O点D.平衡位置在OA中点B的上方某一点答案：B2.质点沿x轴做简谐运动,平衡位置为坐标原点O,质点经过a点和b点时速度相同,所花时间t ab=0.2 s;质点由b点再次回到a点花的最短时间t ba=0.4 s。
则该质点做简谐运动的频率为()A.1 HzB.1.25 HzC.2 HzD.2.5 Hz解析：由题意知a、b两点关于O点对称,由t ab=0.2 s、t ba=0.4 s知,质点经过b点后还要继续向最大位移处运动,直到最大位移处,然后再回来经b点到a点,则质点由b点到最大位移处再回到b点所用时间为0.2 s,则t ab+(t ba-t ab),解得周期T=0.8 s,频率f==1.25 Hz。
答案：B3.关于简谐运动的周期,以下说法正确的是()A.间隔一个周期的两个时刻,物体的振动情况完全相同B.间隔半个周期奇数倍的两个时刻,物体的速度和加速度可能同时相同C.半个周期内物体动能的变化一定为零D.一个周期内物体势能的变化一定为零解析：根据周期的意义知,物体完成一次全振动,所有的物理量都恢复到初始状态,故选项A、D 正确;当间隔半个周期的奇数倍时,所有的矢量都变得大小相等、方向相反,故选项B错误;由于间隔半个周期各矢量大小相等,所以物体的动能必定相等,没有变化,故选项C正确。
答案：ACD4.导学号73884040如图所示,三根细线于O点处打结,A、B两端固定在同一水平面上相距为L的两点上,使△AOB成直角三角形,∠BAO=3 °。
已知OC线长是L,下端C点系着一个小球(忽略小球半径),下面说法正确的是()A.让小球在纸面内摆动,周期T=2πB.让小球在垂直纸面方向摆动,周期T=2π3C.让小球在纸面内摆动,周期T=2π3D.让小球在垂直纸面内摆动,周期T=2π解析：让小球在纸面内摆动,周期T=2π。
让摆球在垂直纸面内摆动,摆球以OC的延长线与AB交点为中心摆动,摆长为L+cos 3 °=L+3L,周期T'=2π。
答案：A5.如图所示,A、B分别为单摆做简谐运动时摆球的不同位置。
其中,位置A为摆球摆动的最高位置,虚线为过悬点的竖直线。
以摆球最低位置为重力势能零点,则摆球在摆动过程中()A.位于B处的动能最大B.位于A处时势能最大C.在位置A的势能大于在位置B的动能D.在位置B的机械能大于在位置A的机械能解析：单摆摆动过程中,机械能守恒,在最高点时重力势能最大,最低位置时动能最大,故选项B 正确,选项A错误;在B点,E B=E k B+E p B=E p A,故选项C正确,选项D错误。
答案：BC6.某振动系统的固有频率为f0,在周期性驱动力的作用下做受迫振动,驱动力的频率为f。
若驱动力的大小保持不变,下列说法正确的是()A.当f<f0时,该振动系统的振幅随f增大而减小B.当f>f0时,该振动系统的振幅随f减小而增大C.该振动系统的振动稳定后,振动的频率等于f0D.该振动系统的振动稳定后,振动的频率等于f解析：受迫振动的频率总等于驱动力的频率,故选项D正确;驱动力频率越接近固有频率,受迫振动的振幅越大,故选项B正确。
答案：BD7.如图所示,两个质量分别为m0和m的小球,悬挂在同一根水平细线上,当m0在垂直于纸面的平面内摆动时,下列说法正确的是()A.两摆的振动周期是相同的B.当两摆的摆长相等时,m摆的振幅最大C.悬挂m0的竖直细线长度变化时,m的振幅不变D.m摆的振幅可能超过m0摆的振幅解析：m0摆动时,m摆做受迫振动,稳定后,m摆的振动周期等于驱动力的周期,即等于m0摆的周期,故选项A正确;当m摆长与m0摆长相等时,两者的固有频率相等,而m0摆的固有周期就是使m做受迫振动的驱动力周期,可见m摆处于共振状态,故选项B正确;m0摆摆长发生变化,就是使m做受迫振动的驱动力周期发生变化,由于m的固有周期不变,这样两个周期差别就发生了变化,因而m的振幅也会发生变化,选项C错误;单摆振动的能量不仅与振幅有关,还跟振动系统的质量有关。
如果m0的质量比m大得多,从m0向m传递的能量有可能使m的振幅大于m0的振幅,故选项D正确。
答案：ABD8.如图所示,一个弹簧振子在A、B间做简谐运动,O是平衡位置,以某时刻作为计时零点(t=0),经过周期,振子具有正方向的最大加速度,那么下列四个x-t运动图象能正确反映运动情况的图象是()解析：从t=0开始经过周期,振子具有正向的最大加速度,则位移为负的最大值,故D正确。
答案：D9.如图所示,下列说法正确的是()A.振动图象上的A、B两点振动物体的速度相同B.在t=0.1 s和t=0.3 s时,质点的加速度大小相等、方向相反C.振动图象上A、B两点的速度大小相等、方向相反D.质点在t=0.2 s和t=0.3 s时的动能相等解析：A、B两点位移相同,速度大小相等,但方向相反,故选项A错,选项C对;t=0.1 s和t=0.3 s质点离开平衡位置的位移最大,方向相反,由F=-kx,a=-可知选项B对;t=0.2 s时,物体通过平衡位置,速度最大,动能最大,而t=0.3 s时,速度为零,动能最小,故选项D错。
答案：BC10.导学号73884041一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子,图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。
匀速转动把手时,曲杆给弹簧振子以驱动力,使振子做受迫振动。
把手匀速转动的周期就是驱动力的周期,改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。
若保持把手不动,给砝码一向下的初速度,砝码便做简谐运动,振动图线如图乙所示。
当把手以某一速度匀速转动,受迫振动达到稳定时,砝码的振动图线如图丙所示。
若用T0表示弹簧振子的固有周期,T表示驱动力的周期,A表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅,则()A.由图线可知T0=4 sB.由图线可知T0=8 sC.当T在4 s附近时,A显著增大;当T比4 s小得多或大得多时,A很小D.当T在8 s附近时,A显著增大;当T比8 s小得多或大得多时,A很小解析：图乙是弹簧振子未加驱动力时的周期,故由图线读出的周期为其振动的固有周期,即T0=4 s。
图丙是弹簧振子在驱动力作用下的振动图线,做受迫振动的物体,其振动的周期等于驱动力的周期,即T=8 s。
当受迫振动的周期与驱动力的周期相同时,其振幅最大;周期差别越大,其运动振幅越小。
答案：AC二、填空题(本题共2个小题,共20分)11.(10分)在利用单摆测定重力加速度的实验中:(1)实验中,应选用下列哪些器材。
①1 m长细线②1 m长粗线③10 cm细线④泡沫塑料小球⑤小铁球⑥秒刻度停表⑦时钟⑧厘米刻度尺⑨毫米刻度尺(2)实验中,测出不同摆长对应的周期值T,作出T2-l图象,如图所示。
T2与l的关系式是T2=,利用图线上任两点A、B的坐标(x1,y1)、(x2,y2)可求出图线斜率k,再由k可求出g=。
(3)在实验中,若测得的g值偏小,下列可能的原因是。
A.计算摆长时,只考虑悬线长度,而未加小球半径B.测量周期时,将n次全振动误记为n+1次全振动C.计算摆长时,将悬线长加小球直径D.单摆振动时,振幅偏小解析：(1)实验中摆线要选1 m左右的细线,摆球质量要大,体积要小,计时要精确即用停表;(2)T2-l图象是一条过原点的直线,斜率k=,即g=(x2-x1);-(3)g值偏小可能是由于摆长偏短或周期偏大造成的,故选项A正确。
(x2-x1)(3)A答案：(1)①⑤⑥⑨(2)l-12.导学号73884042(10分)一个在地球上做简谐运动的单摆,其振动图象如图甲所示,则此单摆的摆长约为 m。
今将此单摆移至某一行星上,其简谐运动的图象如图乙所示,若已知该行星的质量为地球质量的2倍,则该行星表面的重力加速度为地球表面重力加速度的,该行星的半径与地球半径之比为。
解析：由题图知,其在地球表面上振动周期T=2 s,而T=2π,有l=,近似计算时可取π2=10,g=10 m/s2,可解得l=1 m。
由题图知,在某行星上振动周期T'=4 s,而T'=2π,则,g'=。
由g=G,g'=,可得=2 。
答案：12三、计算题(本题共3小题,共40分)13.(12分)几个登山运动员登上一座地图上没有标明高度的山峰,他们只带了一些轻质细绳子、钢卷尺、可当作停表用的手表,山顶上还有形状不规则的石子和矮树,他们知道地球半径为R0,海平面处的重力加速度为g0。
请根据以上条件,为他们设计测量山峰海拔高度的方法。
(1)写出操作步骤和需要直接测量的物理量(物理量用字母符号表示);(2)推导出用以上直接测出的物理量表示山峰海拔高度的计算式(要求写出推导过程)。
解析：(1)用细绳和石子做一个单摆悬挂在树上,用钢卷尺量出摆绳长L1,用手表测出摆动周期T1,改变摆绳长至L2,测出摆动周期T2。
(2)由(1)得山顶的重力加速度g=-。
-因为地面的重力加速度g0=,山顶的重力加速度g=,由上述两式可得h=--R0。
-答案：见解析：14.导学号73884043(12分)如图所示,轻弹簧的下端系着A、B两球,m A=100 g,m B=500 g,系统静止时弹簧伸长x=15 cm,未超出弹性限度。
若剪断A、B间绳,则A在竖直方向做简谐运动。
求:(1)A的振幅多大?(2)A球的最大加速度多大?(g取10 m/s2)解析：(1)设只挂A球时弹簧伸长量x1=由(m A+m B)g=kx,得k=,即x1=x=2.5 cm振幅A=x-x1=12.5 cm。
(2)剪断细绳瞬间,A受弹力最大,合力最大,加速度最大。
根据牛顿第二定律得F=(m A+m B)g-m A g=m A a maxa max==5g=50 m/s2。
答案：(1)12.5 cm(2)50 m/s215.导学号73884044(16分)将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。
图甲中O点为单摆的固定悬点,现将小摆球(可视为质点)拉至A点,此时细线处于张紧状态,释放摆球,则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动,其中B点为运动中的最低位置,∠AOB=∠COB=θ,θ小于5°且是未知量。
图乙表示由计算机得到的小球对摆线的拉力大小F随时间t变化的曲线,且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻。
试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息求:(g取10 m/s2)(1)单摆的振动周期和摆长;(2)摆球的质量;(3)摆球运动过程中的最大速度。