八年级数学下册公式法(一)的概念导学案

八年级数学下册公式法（一）的概念导学案

（1）了解运用公式法分解因式的意义；

（2）会用平方差公式进行因式分解；

本节重难点：用平方差公式进行因式分解

中考考点：正向、逆向运用平方差公式。

预习作业：

请同学们预习教材内容： 1. 平方差公式字母表示: .

2. 结构特征：项数、次数、系数、符号

一、创设情境 导入新课：1、填空：

（1）（x+3）（x –3） = ；（2）（4x+y ）（4x –y ）= ；

（3）（1+2x ）（1–2x ）= ；（4）（3m +2n ）（3m –2n ）= ．

2、根据上面式子填空：

（1）9m 2–4n 2= ；（2）16x 2–y 2= ；

（3）x 2–9= ；（4）1–4x 2= ．

二、归纳结论：a 2–b 2=（ ）（ ）

平方差公式特点：系数能平方，指数要成双，减号在中央

三、合作探究

探究一、： 把下列各式因式分解：

（1）25–16x 2 （2）9a 2–

241b

（3）24420.1649a b m n - （4）2219

a b -+

探究二、 将下列各式因式分解：

（1）9（x –y ）2–（x +y ）2 （2）2x 3

–8x

（3）22

()()x m n y n m -+- （4）5a a -

学法指导：1、平方差公式运用的条件：（1）二项式（2）两项的符号相反（3）每项都能化成平方的形式

2、公式中的a 和b 可以是单项式，也可以是多项式

3、各项都有公因式，一般先提公因式。

探究三、、已知a,b,c 为△ABC 的三边，且满足222244a c b c a b -=-，试判断△ABC 的形状。

探究四、：已知n 是整数，证明：2(21)1n +-能被8整除。

四、当堂检测

1、计算：

2、分解因式：22122x y -

五、布置作业

六、教后反思

)

1)......(1)(1)(1(22221001413121----