小学五年级奥数知识点分类汇总及解析
小学奥数有哪些知识点
小学奥数有哪些知识点小学奥数知识点概览一、数论基础1. 质数与合数：理解质数的定义和性质，识别合数的因数分解。
2. 素因数分解：将一个合数分解为质数的乘积。
3. 最大公约数和最小公倍数：计算两个或多个数的GCD和LCM。
4. 整数的奇偶性：理解奇数和偶数的性质及其在问题解决中的应用。
5. 整数的四则运算：掌握整数加减乘除的规则和技巧。
6. 同余定理：理解同余的概念及其在解决数论问题中的应用。
二、分数与小数1. 分数的基本概念：分数的意义、性质和分类。
2. 分数的四则运算：分数的加、减、乘、除运算规则。
3. 分数的化简与比较：化简分数和比较分数大小的方法。
4. 小数的基本概念：小数的意义和性质。
5. 小数的四则运算：小数的加、减、乘、除运算规则。
6. 分数与小数的互化：分数与小数之间的转换方法。
三、几何知识1. 平面图形的认识：点、线、面的基本性质。
2. 常见平面图形的性质：正方形、长方形、三角形等的性质和计算。
3. 面积和周长的计算：计算各种平面图形的面积和周长。
4. 立体图形的初步认识：立方体、长方体、圆柱、圆锥等的性质。
5. 空间想象能力：通过剖面图、视图等理解三维空间。
四、代数基础1. 变量与常数：理解变量和常数的概念。
2. 简易方程：一元一次方程的建立和解法。
3. 代数表达式的简化：合并同类项、分配律等代数运算。
4. 不等式的概念：理解不等式的意义和基本性质。
5. 简单不等式的解法：解一元一次不等式。
五、逻辑推理1. 合情推理：通过已知信息推断未知信息。
2. 演绎推理：从一般到特殊的逻辑推理过程。
3. 归纳推理：从特殊到一般的推理方法。
4. 逻辑应用题：解决需要逻辑推理的实际问题。
六、组合数学1. 排列与组合：理解排列和组合的概念及其区别。
2. 简单排列组合问题：解决基础的排列组合问题。
3. 二项式定理：理解二项式定理并能够进行简单应用。
4. 容斥原理：解决涉及集合容斥问题的方法。
七、数列与级数1. 等差数列：理解等差数列的定义和性质。
五年级奥数主要知识点
五年级奥数主要知识点五年级奥数是小学数学竞赛的一个重要阶段，它不仅要求学生掌握基础数学知识，还要求学生具备一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
以下是五年级奥数的主要知识点：一、数论基础- 整数的奇偶性：理解奇数和偶数的概念，掌握奇偶数的基本性质。
- 质数与合数：区分质数和合数，了解它们的定义和特点。
- 最大公约数和最小公倍数：学会求两个或多个数的最大公约数和最小公倍数，理解其在数学中的应用。
二、分数和小数- 分数的加减乘除：掌握分数的四则运算，包括通分、约分等技巧。
- 分数的大小比较：学会比较分数的大小，理解分数的性质。
- 小数的运算：熟练进行小数的加减乘除运算，理解小数点的移动规律。
三、比例和比例关系- 比例的基本性质：理解比例的概念，掌握比例的基本性质。
- 正比例和反比例：区分正比例和反比例，理解它们在实际问题中的应用。
四、几何图形- 平面图形：学习三角形、四边形、圆等基本平面图形的性质和面积计算。
- 立体图形：了解长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的体积和表面积计算。
五、排列组合与计数原理- 排列组合：掌握排列和组合的基本概念，学会解决相关的数学问题。
- 计数原理：理解加法原理和乘法原理，学会应用这些原理解决实际问题。
六、逻辑推理- 条件逻辑：学会根据给定条件进行逻辑推理，解决数学问题。
- 数学证明：了解数学证明的基本方法，学会用逻辑推理来证明数学命题。
七、应用题- 行程问题：解决涉及速度、时间和距离的行程问题。
- 工程问题：理解工作效率和工作时间的关系，解决相关的工程问题。
- 经济问题：学习解决涉及价格、成本和利润的经济问题。
八、数学思维和解题技巧- 归纳推理：通过观察和分析，归纳出数学规律和模式。
- 逆向思维：学会从问题的结果出发，逆向推导出解决问题的方法。
- 转化思维：将复杂问题转化为简单问题，或将不同类型问题相互转化。
五年级奥数的学习不仅能够提高学生的数学素养，还能培养他们的逻辑思维和创新能力。
小学五年级奥数知识点分类汇总及解析
小学五年级奥数知识点分类汇总及解析第3讲长方形、正方形的周长一、知识要点同学们都知道,长方形的周长=(长+宽)×2.正方形的周长=边长×4。
长方形、正方形的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。
如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长,还需同学们灵活应用已学知识,掌握转化的思考方法,把复杂的问题转化为标准的图形,以便计算它们的周长。
二、精讲精练【例题1】有5张同样大小的纸如下图(a)重叠着,每张纸都是边长6厘米的正方形,重叠的部分为边长的一半,求重叠后图形的周长。
【思路导航】根据题意,我们可以把每个正方形的边长的一半同时向左、右、上、下平移(如图b),转化成一个大正方形,这个大正方形的周长和原来5个小正方形重叠后的图形的周长相等。
因此,所求周长是18×4=72厘米。
练习1:1.下图由8个边长都是2厘米的正方形组成,求这个图形的周长。
2.下图由1个正方形和2个长方形组成,求这个图形的周长。
3.有6块边长是1厘米的正方形,如例题中所说的这样重叠着,求重叠后图形的周长。
【例题2】一块长方形木板,沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米,截掉的面积为192平方厘米。
现在这块木板的周长是多少厘米?【思路导航】把截掉的192平方厘米分成A、B、C三块(如图),其中AB的面积是192-4×4=176(平方厘米)。
把A和B移到一起拼成一个宽4厘米的长方形,而此长方形的长就是这块木板剩下部分的周长的一半。
176÷4=44(厘米),现在这块木板的周长是44×2=88(厘米)。
练习2：1.有一个长方形,如果长减少4米,宽减少2米,面积就比原来减少44平方米,且剩下部分正好是一个正方形。
求这个正方形的周长。
2.有两个相同的长方形,长是8厘米,宽是3厘米,如果按下图叠放在一起,这个图形的周长是多少?3.有一块长方形广场,沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带,剩下的部分仍是长方形,且周长为280米。
五年级奥数知识点总结
五年级奥数知识点总结五年级奥数知识点包括数字、算数、几何和推理等多个方面。
以下是对这些知识点的详细总结：一、数字：1. 整数：正数、负数和零的概念，整数的大小比较。
2. 分数：分数的定义、分数的大小比较、分数的约分和通分。
3. 小数：小数的定义、小数的读法和写法、小数的大小比较。
4. 百分数：百分数的定义、百分数的读法和写法、百分数和小数的转换。
二、算数：1. 四则运算：加法、减法、乘法和除法的计算，多位数的运算。
2. 约数和倍数：约数的概念和判断方法，倍数的概念和计算方法。
3. 除法的应用：整除的概念和判断方法，最大公约数和最小公倍数的计算。
4. 算式的变形：分配律、结合律和交换律的应用。
三、几何：1. 图形的基本概念：点、线、面的定义，平行线和垂直线的判断方法。
2. 图形的分类：三角形、四边形和多边形的定义和特征。
3. 直角三角形：直角三角形的性质，勾股定理的应用。
4. 简单的长度、面积和体积的计算。
四、推理：1. 数列：等差数列和等比数列的概念和求和公式。
2. 奇偶性和整除规律的应用。
3. 逻辑推理题：根据条件进行推理，找出规律。
五、综合题：综合题是将以上不同知识点进行综合应用的题型，内容多样性和难度适中，要求学生全面运用所学知识解决问题。
在学习这些知识点时，需要掌握以下学习方法：1. 理解与记忆：通过多次阅读和思考，理解知识点的定义和性质，并进行记忆。
2. 运用与计算：通过解决一些实例题和练习题，运用所学知识进行计算和解答问题。
3. 总结与归纳：对于每个知识点进行总结和归纳，形成知识体系并加强记忆。
4. 多练习与思考：通过做更多的习题和思考，巩固所学知识，并培养解决问题的能力和思维能力。
通过学习五年级奥数知识点，可以提高学生的数学运算能力和逻辑思维能力，为进一步学习和应用数学打下良好的基础。
小学五年级奥数知识点
小学五年级奥数知识点质数、合数和分解质因数的知识点1.质数与合数一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数(也叫做素数)。
一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。
要特别记住：1不是质数，也不是合数。
2.质因数与分解质因数如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例：把30分解质因数。
解：30=2×3×5。
其中2、3、5叫做30的质因数。
又如12=2×2×3=22×3，2、3都叫做12的质因数。
质数、合数和分解质因数的例题例1 三个连续自然数的乘积是210，求这三个数.解：∵210=2×3×5×7∴可知这三个数是5、6和7。
例2 两个质数的和是40，求这两个质数的乘积的最大值是多少?解：把40表示为两个质数的和，共有三种形式：40=17+23=11+29=3+37。
∵17×23=39111×29=3193×37=111。
∴所求的最大值是391。
答：这两个质数的最大乘积是391。
例3 自然数123456789是质数，还是合数?为什么?解：123456789是合数。
因为它除了有约数1和它本身外，至少还有约数3，所以它是一个合数。
例4 连续九个自然数中至多有几个质数?为什么?解：如果这连续的九个自然数在1与20之间，那么显然其中最多有4个质数(如：1～9中有4个质数2、3、5、7)。
如果这连续的九个自然中最小的不小于3，那么其中的偶数显然为合数，而其中奇数的个数最多有5个.这5个奇数中必只有一个个位数是5，因而5是这个奇数的一个因数，即这个奇数是合数.这样，至多另4个奇数都是质数。
综上所述，连续九个自然数中至多有4个质数。
例5 把5、6、7、14、15这五个数分成两组，使每组数的乘积相等。
解：∵5=5，7=7，6=2×3，14=2×7，15=3×5，这些数中质因数2、3、5、7各共有2个，所以如把14(=2×7)放在第一组，那么7和6(=2×3)只能放在第二组，继而15(=3×5)只能放在第一组，则5必须放在第二组。
小学奥数五年级知识点总结
小学奥数五年级知识点总结小学奥数是一项旨在培养小学生数学能力和逻辑思维能力的竞赛活动。
在五年级这个阶段，学生需要掌握并熟练运用一系列的数学知识点。
本文将对五年级奥数的知识点进行总结，帮助学生更好地备战奥数竞赛。
一、整数和小数1. 整数概念：正整数、负整数和零的概念及表示方法。
2. 整数的运算：整数的加法、减法、乘法和除法运算规则。
3. 小数概念：小数点的位置和读法，小数的表达方法。
4. 小数的运算：小数的加法、减法、乘法和除法运算规则。
二、分数和比例1. 分数概念：分子、分母的含义，分数的读法和表达法。
2. 分数的运算：分数的加法、减法、乘法和除法运算规则。
3. 分数的化简：简化分数，寻找最大公约数和最小公倍数。
4. 分数的比较：同分母和异分母的分数比较方法。
5. 比例概念：比例的含义和比例的计算方法。
三、几何图形1. 二维图形：正方形、长方形、三角形、圆和平行四边形的特点和性质。
2. 三角形的分类：根据角度和边长特点将三角形分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。
3. 直角三角形：勾股定理和斜边公式的运用。
4. 四边形：矩形、正方形、菱形和梯形的特点和性质。
四、代数1. 代数方程式：使用字母表示未知数，解代数方程式的基本方法。
2. 简单方程组：解决两个未知数的方程组。
3. 带有括号的代数表达式：展开和化简带有括号的代数式子。
4. 代数表达式的运算：代数式子的加法、减法、乘法和除法运算规则。
五、逻辑推理1. 图形的变换：图形的平移、旋转和翻转。
2. 图形的对称性：图形的轴对称和中心对称特点。
3. 推理与判断：根据已知条件进行逻辑推理和推理判断。
4. 看图找规律：观察图形规律，进行类比和推理。
六、数列和函数1. 数列的概念：等差数列和等比数列的定义。
2. 数列的运算：计算等差数列和等比数列的前n项和。
3. 函数的概念：函数的自变量和因变量的含义，函数的定义和性质。
七、概率与统计1. 概率：事件的概念，基本事件和对立事件的概率计算。
最全小学奥数知识要点
最全小学奥数知识要点同学们，小学奥数可以分为七大板块：计算、计数、数论、几何、应用题、行程和组合。
在这七大板块中，必须掌握的是三十六个知识点。
下面是这些知识点的清单：2、年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3、归一问题基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；5、鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）；②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
6、盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量。
基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量。
基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：确定对象总量和总的组数。
小学五年级奥数内容
小学五年级奥数内容数学是一门重要的学科，对于培养学生的逻辑思维和解决问题能力具有重要意义。
而奥林匹克数学竞赛（简称奥数）则是一项能够锻炼学生思维和推理能力的数学竞赛。
在小学五年级阶段，学生们开始接触到一些基础的奥数知识和技巧。
本文将介绍小学五年级奥数的内容。
一、数的性质和关系在小学五年级的奥数中，学生将深入学习数的性质和关系。
这包括数字的大小比较、质数和合数的区分、整数的正负性质、分数的大小比较等。
学生需要通过理解和运用这些概念，解决各种与数相关的问题。
例如，学生可以通过分析题目，确定哪个数更大或更小，从而判断出正确答案。
同时，学生还需要掌握质数和合数的定义，并能够将一个数进行分解，进而判断其是否为质数或合数。
二、四则运算四则运算是数学的基础，也是小学五年级奥数的重要内容。
学生需要灵活运用加减乘除的运算法则，并能够解决一些复杂的算术题。
例如，学生可以通过列式计算的方式解决多位数的加减法，并运用分配律和交换律简化计算过程。
在乘法中，学生需要掌握竖式计算的方法，并能够进行快速而准确的运算。
除法则需要学生理解和运用余数的概念，解决带余数的除法题。
三、几何知识几何知识在小学五年级奥数中占有一定的比重。
学生需要了解图形的性质、分类和构造，并能够利用几何知识解决与图形相关的问题。
例如，学生需要认识和区分各种几何图形，如长方形、正方形、圆、三角形等。
同时，学生还需要掌握计算图形的周长和面积的方法，并能够运用这些知识求解具体问题。
四、逻辑推理逻辑推理是奥数思维中非常重要的一部分。
小学五年级奥数中的逻辑推理主要体现在解决一些有关数列、排列组合和推理推断的问题上。
例如，学生需要找出数列中的规律，从而确定下一个或缺失的数字。
在排列组合中，学生需要运用组合和排列的原理，计算不同情况下的可能性。
此外，学生还需要通过分析和推理，得出结论或解答问题。
五、应用问题小学五年级奥数还会涉及一些与实际生活相关的应用问题。
这些问题需要学生将抽象的数学知识应用到具体的情境中，培养学生的实际问题解决能力。
小学五年级奥数知识点须知
小学五年级奥数知识点须知：1.和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①（和-差）÷2=较小数较小数+差=较大数和-较小数=较大数②（和+差）÷2=较大数较大数-差=较小数和-较大数=较小数和÷（倍数+1）=小数小数×倍数=大数和-小数=大数差÷（倍数-1）=小数小数×倍数=大数小数+差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2.年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的;3.归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量;4.植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数+1棵距×段数=总长棵数=段数-1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5.鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来;基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少;③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因;④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数=（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
小学五年级奥数知识点集合
知识点集合1、最常用的找规律的五个方向（1）后面的数比前面的数多（少）几。
例如1、4、7、10、……（2）后面的数是前面数的几倍（几分之几）。
例如1、2、6、24、120、……（3）跳着看。
例如1、5、3、10、9、30、27、120、……（4）平方数（立方数）。
例如1、4、9、16、25、……（5）后面的数是前面几个数的和（积）。
例如斐波那契数列1、2、3、5、8、13、21、34、……2、等差数列项数＝（末项－首项）÷公差+1，求末项、首项、公差均可以用这个公式等差数列求和（高斯求和）公式：和＝（首项+末项）×项数÷21+2+3+4+……+10＝551+2+3+4+……+50＝12751+2+3+4+……+100＝50503、等比数列等比数列求和：设原式和为S，乘以公比，两式相减可得一方程，解出方程即可。
4、一笔画问题全是偶点的从任意一点出发均可一笔画有两个或两个以下奇点的从奇点出发一笔画两个以上奇点的图形不能一笔画5、图形周长通过平移可将不规则图形转化成规则图形6、图形面积正方形面积还可以＝对角线长×对角线长÷2圆中方中圆中方＝157：100：78.5：50正方形格点图形面积＝形上格点÷2+形内格点－1三角形格点图形面积＝（形上格点÷2+形内格点－1）×27、和差、和倍、差倍和差公式：(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍公式：和÷(倍数+1)＝小数差倍公式：差÷(倍数－1)＝小数8、植树问题全长÷株距＝间隔数封闭的图形：树＝间隔9、简便计算（1）去括号、添括号的规则是：括号前面是“+”和“×”的，直接去或添，括号前面是“－”和“÷”的，去或添均要将括号内的运算符号变成相反的。
（2）拿到题目先要看清运算符号是否是同一级运算符号：如果是同级的运算，一定不用分配律，如果是不同级的，一定用分配律。
小学奥数知识点五年级下册
小学奥数知识点五年级下册一、数的读法和数的大小比较在小学奥数中，数的读法和数的大小比较是非常基础且重要的内容。
在五年级下册的学习中，同学们需要掌握以下几个方面的知识点。
1. 数的读法在数字读法方面，同学们不仅需要能准确读出个位数、十位数和百位数，还需要能读出更大的数。
比如，736可以读作"七百三十六"，3456可以读作"三千四百五十六"。
同时，同学们还需要注意读法中的特殊情况，比如读出3,000时应该说"三千"而不是"三千零"。
2. 数的比较在数的大小比较方面，同学们需要掌握基本的原理并能够运用到实际问题中。
在比较两个数的大小时，可以通过观察数的位数和各位上的数字来判断。
比如，比较736和3456的大小，可以从千位开始比较，因为3 < 3，再比较百位，因为7 > 4，所以736 < 3456。
二、数的性质和运算除了数的读法和大小比较，五年级下册的奥数课程还会涉及到数的性质和运算。
下面是相关的知识点。
1. 数的性质数的性质包括数的奇偶性、数的整除性等。
同学们需要能够判断一个数是奇数还是偶数，以及判断一个数是否能被另一个数整除。
例如，如果一个数的个位是0、2、4、6、8之一，那么它就是偶数；如果一个数能够被2整除，那么它也是偶数；如果一个数能够被3整除，那么它的各位数字之和也能被3整除。
2. 数的运算数的运算包括加法、减法、乘法和除法。
同学们需要熟练掌握这些运算，并能够应用到实际问题中。
在解决问题时，需要注意对题目中的信息进行提取和运算符号的运用。
例如，如果题目中给出了一些数的和，同学们需要通过差值得到其中一个数。
三、面积和周长的计算在小学奥数中，面积和周长的计算是五年级下册的重点内容之一。
以下是相关的知识点。
1. 面积的计算在计算面积时，同学们需要了解不同形状的计算公式，并能够根据题目中给出的信息计算出面积。
五年级奥数知识点归纳总结
五年级奥数知识点归纳总结在学生的学习生涯中，奥数是一个非常重要的组成部分。
奥数不仅可以开发学生的逻辑思维和解题能力，还可以培养学生的数学兴趣。
在五年级，奥数知识点开始逐渐加深和扩展，为了帮助五年级的学生更好地掌握这些知识，本文将对五年级奥数知识点进行归纳和总结。
1. 算术运算1.1 加法和减法五年级的学生应该熟练掌握两位数的加减法，能够解决加法进位和减法退位的问题。
同时，他们还应该学会利用加减法解决一些实际问题，如购物计算和时间计算等。
1.2 乘法和除法在五年级，学生开始接触乘法和除法的运算。
他们应该能够背诵乘法表，并运用乘法和除法解决简单的实际问题。
同时，他们还需要理解乘除法的性质和运算法则，例如乘法的交换律和分配律。
2. 数字与代数2.1 数的读法和写法五年级的学生应该掌握数字的读法和写法，包括整数、小数和分数。
他们还应该能够将一个数写成数字的形式，例如将三百六十五写为365。
2.2 数的顺序和比较学生应该能够将一系列数按照从小到大或从大到小的顺序排列，同时还需要理解数的大小比较。
2.3 算式的变形五年级的学生需要学会将算式进行变形，例如展开括号、合并同类项和配方法等。
这样可以帮助他们简化计算和解决一些复杂的代数问题。
3. 几何图形3.1 点、线、面学生需要了解几何图形的基本概念，例如点、线和面。
他们还需要能够识别几何图形，并根据题目的要求进行问题求解。
3.2 直线和曲线五年级的学生需要区分直线和曲线，并了解直线和曲线的性质和特点。
例如，他们需要知道直线是由无数个点组成的，而曲线则是由一系列点组成的。
3.3 角的认识和测量学生应该能够根据角所在的位置和大小进行分类和测量。
他们还需要学会使用传统的度量单位和仪器来测量角。
4. 数据与统计4.1 数据的整理和展示学生需要学会整理和展示一组数据，例如使用表格、图表和统计图等方法。
同时，他们还需要能够对数据进行分析和解读。
4.2 平均数和中位数在统计数据时，学生需要计算平均数和中位数。
五年级奥数归类详细讲解——奇偶性
第1讲奇偶性（一）整数按照能不能被2整除，可以分为两类：（1）能被2整除的自然数叫偶数，例如0， 2， 4， 6， 8， 10， 12， 14， 16，…（2）不能被2整除的自然数叫奇数，例如1，3，5，7，9，11，13，15，17，…整数由小到大排列，奇、偶数是交替出现的。
相邻两个整数大小相差1，所以肯定是一奇一偶。
因为偶数能被2整除，所以偶数可以表示为2n 的形式，其中n为整数；因为奇数不能被2整除，所以奇数可以表示为2n+1的形式，其中n为整数。
每一个整数不是奇数就是偶数，这个属性叫做这个数的奇偶性。
奇偶数有如下一些重要性质：（1）两个奇偶性相同的数的和（或差）一定是偶数；两个奇偶性不同的数的和（或差）一定是奇数。
反过来，两个数的和（或差）是偶数，这两个数奇偶性相同；两个数的和（或差）是奇数，这两个数肯定是一奇一偶。
（2）奇数个奇数的和（或差）是奇数；偶数个奇数的和（或差）是偶数。
任意多个偶数的和（或差）是偶数。
（3）两个奇数的乘积是奇数，一个奇数与一个偶数的乘积一定是偶数。
（4）若干个数相乘，如果其中有一个因数是偶数，那么积必是偶数；如果所有因数都是奇数，那么积就是奇数。
反过来，如果若干个数的积是偶数，那么因数中至少有一个是偶数；如果若干个数的积是奇数，那么所有的因数都是奇数。
（5）在能整除的情况下，偶数除以奇数得偶数；偶数除以偶数可能得偶数，也可能得奇数。
奇数肯定不能被偶数整除。
（6）偶数的平方能被4整除；奇数的平方除以4的余数是1。
因为（2n）2=4n2=4×n2，所以（2n）2能被4整除；因为（2n+1）2=4n2+4n+1=4×（n2+n）+1，所以（2n+1）2除以4余1。
（7）相邻两个自然数的乘积必是偶数，其和必是奇数。
（8）如果一个整数有奇数个约数（包括1和这个数本身），那么这个数一定是平方数；如果一个整数有偶数个约数，那么这个数一定不是平方数。
整数的奇偶性能解决许多与奇偶性有关的问题。
小学五年级奥数知识点总结与分析
小学五年级奥数知识点总结与分析
1. 分数与小数
- 分数是指一个数被分为若干等分后的其中一份，通常表示为
a/b的形式，其中a为分子，b为分母。
- 小数是指一个数的整数部分和小数部分以小数点分隔，通常
表示为x.y的形式。
2. 逻辑推理
- 逻辑推理是指根据一些已知条件和逻辑规则，推导出合乎逻
辑的结论的过程。
- 常见逻辑推理题型包括逻辑顺序、推理判断以及选择填空等。
3. 几何图形
- 几何图形是指用线段、角、面、体来表示现实物体或抽象概
念的图形。
- 常见的几何图形包括直线、射线、线段、角、三角形、四边形、圆等。
4. 数字运算
- 数字运算是指对数字进行加减乘除等运算的过程。
- 常见数字运算题型包括四则运算、倍数与约数、分数运算等。
5. 数据统计
- 数据统计是指收集、整理和分析数据的过程。
- 常见的数据统计内容包括平均数、中位数、众数、范围、柱
状图、折线图等。
以上是小学五年级奥数的一些知识点总结与分析，希望对你有
所帮助。
五年级奥数知识点
五年级奥数知识点奥数对于五年级的学生来说，是拓展数学思维、提升解题能力的重要途径。
以下是一些五年级奥数常见的知识点。
一、小数的运算小数的四则运算在五年级奥数中是基础且重要的内容。
不仅要熟练掌握小数的加、减、乘、除运算，还要能够灵活运用运算定律进行简便计算。
例如，乘法分配律在小数计算中的应用：25×（4 ＋ 04) ＝25×4 ＋ 25×04 ＝ 10 ＋ 1 ＝ 11 。
二、因数与倍数这部分知识点包括了因数、倍数的概念，以及如何求一个数的因数和倍数。
同时，还要理解质数、合数的概念，能够熟练判断一个数是质数还是合数。
例如，判断 13 是质数还是合数，因为 13 只有 1 和 13 两个因数，所以 13 是质数。
三、长方体和正方体涉及到长方体和正方体的表面积、体积的计算。
要清楚表面积是指各个面的面积之和，体积则是物体所占空间的大小。
比如，一个长方体的长、宽、高分别为 5 厘米、4 厘米、3 厘米，那么它的表面积为：（5×4 ＋ 5×3 ＋ 4×3)×2 ＝ 94 平方厘米，体积为：5×4×3 ＝ 60 立方厘米。
四、分数的加减法在五年级奥数中，分数的加减法运算也是重点。
要先通分，将异分母分数化为同分母分数，然后再进行加减运算。
比如，计算 1/2 ＋ 1/3 ，通分后得到 3/6 ＋ 2/6 ＝ 5/6 。
五、图形的面积包括三角形、平行四边形、梯形等常见图形的面积计算。
除了基本公式的应用，还会有一些组合图形的面积求解问题，需要灵活运用割补、平移等方法。
例如，一个梯形的上底是 3 厘米，下底是 5 厘米，高是 4 厘米，面积为：（3 ＋ 5)×4÷2 ＝ 16 平方厘米。
六、行程问题行程问题通常涉及速度、时间和路程之间的关系。
例如，相遇问题：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度是每小时 5 千米，乙的速度是每小时 4 千米，经过 3 小时相遇，那么 A、B 两地的距离就是（5 ＋ 4)×3 ＝ 27 千米。
小学五年级奥数知识点分类汇总及解析
小学五年级奥数知识点分类汇总及解析第3讲长方形、正方形的周长一、知识要点同学们都知道,长方形的周长=(长+宽)×2.正方形的周长=边长×4。
长方形、正方形的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。
如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长,还需同学们灵活应用已学知识,掌握转化的思考方法,把复杂的问题转化为标准的图形,以便计算它们的周长。
二、精讲精练【例题1】有5张同样大小的纸如下图(a)重叠着,每张纸都是边长6厘米的正方形,重叠的部分为边长的一半,求重叠后图形的周长。
【思路导航】根据题意,我们可以把每个正方形的边长的一半同时向左、右、上、下平移(如图b),转化成一个大正方形,这个大正方形的周长和原来5个小正方形重叠后的图形的周长相等。
因此,所求周长是18×4=72厘米。
练习1:1.下图由8个边长都是2厘米的正方形组成,求这个图形的周长。
2.下图由1个正方形和2个长方形组成,求这个图形的周长。
3.有6块边长是1厘米的正方形,如例题中所说的这样重叠着,求重叠后图形的周长。
【例题2】一块长方形木板,沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米,截掉的面积为192平方厘米。
现在这块木板的周长是多少厘米?【思路导航】把截掉的192平方厘米分成A、B、C三块(如图),其中AB的面积是192-4×4=176(平方厘米)。
把A和B移到一起拼成一个宽4厘米的长方形,而此长方形的长就是这块木板剩下部分的周长的一半。
176÷4=44(厘米),现在这块木板的周长是44×2=88(厘米)。
练习2：1.有一个长方形,如果长减少4米,宽减少2米,面积就比原来减少44平方米,且剩下部分正好是一个正方形。
求这个正方形的周长。
2.有两个相同的长方形,长是8厘米,宽是3厘米,如果按下图叠放在一起,这个图形的周长是多少?3.有一块长方形广场,沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带,剩下的部分仍是长方形,且周长为280米。
小学五年级奥数知识点分类汇总及解析
小学五年级奥数知识点分类汇总及解析第1讲平均数(一)一、知识要点把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢?下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数二、精讲精练【例题1】有4箱水果，苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个?【思路导航】(1)1箱苹果+1箱梨+1箱橘子=42×3=136(个);(2)1箱桃+1箱梨+1箱橘子=36×3=108(个)(3)1箱苹果+1箱桃=37×2=72(个)由(1)(2)两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126-108=18(个)，再根据等式(3)就可以算出：1箱桃有(74-18)÷2=28(个)，1箱苹果有28+18=46(个)。
1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74(个)1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3-36=18(个)1箱苹果有多少个：28+18=46(个)练习1：1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分?2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克?3.甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵?【例题2】一次数学测验，全班平均分是91.2分，女生有21人，平均每人92分;男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人?【思路导航】女生每人比全班平均分高92-91.2=0.8(分)，而男生每人比全班平均分低91.2-90.5=0.7(分)。
小学奥数所有的知识点归纳
小学奥数所有的知识点归纳对于小学生来说，参加奥数是提高数学能力和思维能力的绝佳途径。
小学奥数涉及的知识点广泛而深入，涵盖了数学的各个方面。
下面将对小学奥数的知识点进行归纳总结。
一、基础知识点1.1 数的认识和比较小学奥数的基础知识点之一是数的认识和比较。
包括数的读写、数的加减法运算、数的大小比较等。
1.2 整数的四则运算整数的四则运算是小学奥数必备的基础知识点，包括整数的加减乘除运算、负数的加减乘除运算等。
1.3 分数和小数的基本运算分数和小数的基本运算也是小学奥数的核心知识点之一。
包括分数的加减乘除运算、分数与整数的混合运算、小数的加减乘除运算等。
1.4 平方根和立方根的计算平方根和立方根的计算是小学奥数的一项重要知识点。
要求学生能够计算非负整数的平方根和立方根，并应用于实际问题中。
二、应用问题2.1 算术题小学奥数中，包含了各类应用算术题，如速算、面积体积计算、运算顺序等。
此类问题要求学生具备计算能力和分析解决问题的能力。
2.2 类比题类比题是小学奥数中的经典题型之一，它要求学生能够发现和分析事物之间的相似关系，并运用到具体问题中。
2.3 推理与判断题推理与判断题是小学奥数中较为复杂的类型，它要求学生通过逻辑思维和推理能力来解答问题。
这类题目既考察了学生的思维能力，又培养了他们的逻辑思维能力。
三、数学思维3.1 抽象思维小学奥数培养学生的数学抽象思维能力，使学生能够将数学问题具象化，提高解决问题的能力。
3.2 推理思维推理思维是解决数学问题的重要能力之一。
小学奥数中的推理题要求学生能够发现问题的规律，并运用推理能力进行解答。
3.3 分析思维分析思维是解决复杂数学问题的关键能力。
小学奥数中的分析题要求学生能够分析问题的结构和关系，并找出解题的关键点。
以上是小学奥数知识点的简要归纳。
通过学习这些知识点，可以提高小学生的数学能力和思维能力，为他们将来更高阶段的数学学习打下坚实基础。
希望同学们能够充分利用好奥数学习的机会，努力提高自己的数学水平！。
五年级奥数知识点总结
五年级奥数知识点总结求数列的和：和=（首项+末项）×项数÷2 项数=（末项-首项）÷公差+1末项=首项+（项数-1）×公差数的整除性：●能被2、5整除。
具体地，个位上是0，2，4，6，8的数能被2整除；个位上是0，5的数能被5整除。
●能被4、25整除。
●能被8、125整除。
●能被16、625整除。
●能被3、9整除。
（筛法）●能被11整除。
●能被7、11、13整除。
★如果要判断一个数（能被这个数整除的数的特征我们没有学过）能不能被另一个数整除，则只要把这个数分解质因数，分解成我们所熟悉的数。
然后再判断。
巧用质因数：怎么分解质因数？用短除法。
求一个数的全部约数的个数：步骤：1、把这个数分解质因数，写成几个数相乘的形式（有次数的那种）。
2、把每个质因数的次数加1，再相乘。
求得的积就是这个数的全部约数的和。
求一个数的全部约数的和：步骤：1、把这个数分解质因数，写成几个数相乘的形式（有次数的那种）。
2、有几个质因数就有几个括号相乘，括号里是从1加这个质因数的1次方、平方，一直加到有几次方就是几次方。
144的全部约数个数。
第一步：把144分解质因数：144=24×32第二步：次数加2，再相乘：（4+1）×（2+1）=15（个）求144的全部约数的和：第一步：把144分解质因数：144=24×32第二步：（1+21+22+23+24）×（1+31+32）=（1+2+4+8+16）×（1+3+9）=31×13=403平方数的特征：把平方数分解质因数，每个质因数的个数一定是偶数个。
求两个数、三个数的最大公约数和最小公倍数：（用短除法，注意它们的相同点和不同点）关于倒转数：任意一个两位数，它与倒转数的和必定是两个数字的和的11倍。
任意一个两位数，它与倒转数的差必定是两个数字的差（大数减小数）的9倍。
关于两位数乘以两位数的速算：34×36=1224特征：首位相同，末位凑十。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小学五年级奥数知识点分类汇总及解析
第12讲盈亏问题
一、知识要点
盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余(盈);按另一种标准分，分配后又会有不足(亏)，求物品的数量和分配对象的数量。
例如：把一代饼干分给小班的小朋友，每人分3块，多12块;如果每人分4块，少8块。
小朋友有多少人?饼干有多少块?这种一盈一亏的情况，就是我们通常说的标准的盈亏问题。
盈亏问题的基本数量关系是：(盈+亏)÷两次所分之差=人数;还有一些非标准的盈亏问题，它们被分为四类：1.两盈：两次分配都有多余;2.两不足：两次分配都不够;3.盈适足：一次分配有余，一次分配够分;4，不足适足：一次分配不够，一次分配正好。
一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变过来的。
解题时我们可以记住：
1.“两亏”问题的数量关系是：两次亏数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数;
2.“两盈”问题的数量关系是：两次盈数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数;
3.“一盈一亏”问题的数量关系是：盈与亏的和÷两次分得的差=参与分配对象总数。
二、精讲精练
【例题1】某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半;如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半。
乒乓球队共有多少名学生?
【思路导航】(1)由“少一个女生，增加一个男生，则男生为总人数的一半”可知：女生比男生多2人;(2)“少一个男生，增加一个女生”后，女生就比男生多2+2=4人，这时男生为女生人数的一半，即现在女生有4×2=8人。
原来女生有8-1=7人，男生有7-2=5人，共有7+5=12人。
练习1：1.学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒，彩色粉笔增加8盒，两种粉笔就同样多;如果再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩色粉笔的5倍。
学校买来两种粉笔各多少盒?
2.操场上有两堆货物，如果甲堆增加80吨，乙堆增加25吨，则两堆货物一样重;苦甲、乙两堆各运走5吨，剩下的乙堆正好是甲堆的3倍。
两堆货物一共有多少吨?
3.五(1)班的优秀学生中，苦增加2名男生，减少1名女生，则男、女生人数同样多;苦减少1名男生，增加1名女生，则男生是女生的一半。
这些优秀学生中男、女生各多
少人?
【例题2】幼儿园老师拿出苹果发给小朋友。
如果平均分给小朋友，则少4个;如果每个小朋友只发给4个，则老师自己也能留下4个。
有多少个小朋友?共有多少个苹果?
【思路导航】如果平均分给小朋友，则少4个，说明小朋友人数大于4;如果每个小朋友只发给4个，则教师也能留下4个，说明每人少拿若干个，就少拿4+4=8个苹
果。
因为小朋友人数大于4，所以，一定是每人少拿1个，有8÷1=8个小朋友，有8×4+4=36个苹果。
练习2：1.给小朋友分梨，如果每人分4个，则多9个;如果每人分5个，则少6个。
有多少个小朋友?有多少个梨?
2.老把一些铅笔奖给三好学生。
每人5支则多4支，每人7支则少4支。
老师有多少支铅笔?奖给多少个三好学生?
3.有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人;如果减少一条船，正好每条船上坐9人。
这个班一共有多少个同学?
【例题3】幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友。
如果分给大班的学生每人5个余10个;如果分给小班的学生每人8个缺2个。
已知大班比小班多3人，这筐苹果有多少个?
【思路导航】如果大班减少3人，则大班和小班的人
数同样多。
这样，大班每人5个就多余3×5+10=25个。
由于两班人数相等，小班每人多分3个就要多分(25+2)个苹果，用(25+2)÷(8-5)就能得到小班同学的人数是9人，再用9×8-2就求出了这筐苹果有多少个。
练习3：1.一些学生搬一批砖，每人搬4块，其中5人要搬两次;如果每人搬5块，就有两人没有砖可搬。
这些学生有多少人?这批砖有多少块?
2.老师给幼儿园小朋友分糖，每人3块还多10块;如果减少2个小朋友再分，每人4块还多7块。
原来有多少个小朋友?有多少块糖?
3.筑路队计划每天筑路720米，正好按期筑完。
实际每天多筑80米，这样，比原计划提前3天完成了筑路任务。
要筑的路有多长?
【例题4】幼儿园教师把一箱饼干分给小班和中班的小朋友，平均每人分得6块;如果只分给中班的小朋友，平均每人可以多分得4块。
如果只分给小班的小朋友，平均每人分得多少块?
【思路导航】这箱饼干分给小班和中班的小朋友，平均每人分得6块，如果只分给中班的小朋友，平均每人可多分4块。
说明中班的人数是小班人数的6÷4=1.5倍。
因此，这箱饼干分给小班的小朋友，每位小朋友可多分到
6×1.5=9块，一共可分到6+9=15块饼干。
练习4：1.老师把一批书借给甲组同学，平均每人借4本。
如果只借给甲组的女同学，每人可借6本。
如果只借给甲组的男生，平均每人借到几本?
2.甲、乙两组同学做红花，每人做8朵，正好送给五年级每个同学一朵。
如果把这些红花让甲组同学单独做，每人要多做4朵。
如果把这些红花让乙组同学单独做，每人要做几朵?
3.老师把一袋糖分给小朋友。
如果只分给小班，每人可得12块;如果只分给中班和小班，每人只能分到4块。
如果这袋糖只分给中班，每人可分到几块?
【例题5】全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学;如果增加一条船，每条船正好坐6个同学。
这个班有多少个同学?
【思路导航】根据题意可知：每船坐9人，就能减少一条船，也就是少9个同学;每船坐6人，就要增加一条船，也就是多出6个同学。
因此，每船坐9人比每船坐6
人可多坐9+6=15人，15里面包含5个(9-6)，说明有5条船。
知道了有5条船，就可以求全班人数：9×(5-1)=36人。
练习5：1.老师把一篮苹果分给小班的同学，如果减少一个同学，每个同学正好分得5个;如果增加一个同学，正好每人分得4个。
这篮苹果一共有多少个?
2.五年级同学去划船，如果增加一只船，正好每只船上坐7人;如果减少一只船，正好每只船上价8人。
五年级共有多少人?
3.一个旅游团去旅馆住宿，6人一间，多2个房间;若4人一间又少2个房间。
旅游团共有多少人?。