关于带电粒子在叠加场中的运动问题课件
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【例4】如图所示，带电平行板中匀强电场竖直向上， 匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球ห้องสมุดไป่ตู้光滑绝缘 轨道上的a点自由滑下，经过轨道端点P进入板间后恰 好沿水平方向做直线运动，现使小球从稍低些的b点 开始自由滑下，在经P点进入板间的运动过程中 ( ABC ) A、其动能将会增大 B、其电势能将会增大 C、小球所受的洛伦兹力将会增大 D、小球所受的电场力将会增大
关于带电粒子在叠 加场中的运动问题
1.带电粒子在复合场中运动的分析方法
2、带电体在复合场中运动的几种运动模型
1、匀速直线运动
b
E
+q m
a
+q m
E
B
E
B
C
B D
2、类平抛运动 3、匀速圆周运动
类型一：电场和磁场的叠加 如图所示为阿尔法磁谱仪的内部结构示意图，它曾由航 天飞机携带升空，安装在阿尔法空间站中，用来探测宇 宙射线．现假设一束由两种不同粒子组成的宇宙射线， 恰好沿直线OO′通过正交的电场和磁场区域后进入匀强 磁场B2，形成两条径迹，则下列说法中正确的（ ） A．粒子1进入磁场B2的速度小于粒子2的速度 B．粒子1进入磁场B2的速度等于粒子2的速度 C．粒子1的比荷大于粒子2的比荷 D．粒子1的比荷小于粒子2的比荷
间有高速等离子体喷射，两极板间有如图方向的匀强
磁场。该发电机哪个极板为正极？两板间最大电压为
多少？设气体的电导率(电阻率的倒数)为K，求通过 外阻R的电流？
B为正极板
qvBqEmqUdm
v
UmBdvE
即磁流体发电机的电动势
类型一：电场和磁场的叠加 霍尔效应
z y
z y
I
B
I
B
v
v
x
注意：电流方向相同时，正、负离子在同一个磁场 中所受洛伦兹力的方向相同，偏转方向相同。
类型一：电场和磁场的叠加
质谱仪。可以用来测定带电粒子的荷质比。也可以 在已知电量的情况下测定粒子质量。
qU 1 mv2 2
qvB mv2 r
q 2U m B2r2
类型一：电场和磁场的叠加 图是质谱仪的原理示意图．带电粒子被加速电场加速
后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强
磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒
类型一：电场和磁场的叠加（流量计）
如图所示的流量计由绝缘材料制成，长、宽、高分别
为a、b、c，左右两端开口．在垂直于上下底面方向加 磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分
别固定有金属板作为电极．污水充满管口从左向右流
经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q
表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说 法中正确的是 ( ) 答案：D A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高 B．若污水中负离子较多，则前表面比后表面电势高 C．污水中离子浓度越高，
类型三 磁场+重力场+电场
2．如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电
场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一
带电微粒由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上运
动，下列说法正确的是 (
)
b
A．微粒一定带负电
E
B．微粒动能一定减小
C．微粒的电势能一定增加
D．微粒的机械能一定增加
a
类型三 磁场+重力场+电场
BC
D．在K处球b对轨道压力较大
类型三 磁场+重力场+电场
例3．一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁 场中在竖直面内做匀速圆周运动。则该带电微粒必然
带_____，旋转方向为_____。若已知圆半径为r，电 场强度为 E 磁感应强度为 B，则线速度为_____。
B
E
负电， 逆时针，
v = qBr/m = gBr/E
速度和最大速度。
f
N
最大加速度为 g，此时有：
qvB=qE，N=0，f=0
qvB
qE 当摩擦力和重力大小相等时，
小球速度达到最大
B
mg E
v mg E μqB B
类型一：电场和磁场的叠加
拓展：若将磁场反向，其余条件不变。最大 加速度和最大速度又各是多少？何时出现？
开始的加速度最大为
N
f qvB
子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方
有强度为B0的匀强磁场．下列表述错误的是（ ）D
A．质谱仪是分析同位素的重要工具 B．速度选择器中的磁场方向垂直
纸面向外
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率 等于E/B
D．粒子打在胶片上的位置越靠近
狭缝P，粒子的比荷越小
类型一：电场和磁场的叠加
例．磁流体发电机原理如图。相距为 d 的极板 A、B
类型一：电场和磁场的叠加
有一个带电量为+q、重为G的小球,从两竖直的带电平
行板上方h处自由落下,两极板间另有匀强磁场,磁感
应强度为B,方向如图11所示,则带电小球通过有电场
和磁场的空间时,下列说法错误的是 ( )
A.一定作曲线运动
B.不可能做曲线运动
图11
C.有可能做匀加速运动
D.有可能做匀速运动
如图所示,一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器, 能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子,又 沿着与电场垂直的方向,立即进入场强大小为E的偏转电 场,最后打在照相底片D上.已知同位素离子的电荷量为 q(q>0),速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为 E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场,照相 底片D与狭缝S1､S2的连线平行且距离为L,忽略重力的影 响. 求：x与离子质量m之间 的关系式(用E0､B0､E､q､m､L表示).
qE
a g μEq m
摩擦力等于重力时速度最大，为
B
mg E
v mg E μBq B
类型二 磁场+重力场+电场 如图所示，I、Ⅱ是竖直平面内两个相同的半圆形光滑 绝缘轨道，K为轨道最低点．轨道I处于垂直纸面向外 的匀强磁场中，轨道II处于水平向右的匀强电场 中．两个完全相同的带正电小球a、b从静止开始下滑 至第一次到达最低点k的过程，则此过程带电小球a、b 相比（ ） A．球a所需时间较长 B．球b机械能损失较多 C．在K处球a速度较大
电压表的示数将越大
D．污水流量Q与U成正比， 与a、b无关
类型一：电场和磁场的叠加
例2．质量为 m 带电量为 q 的小球套在竖直放置的 绝缘杆上，球与杆间的动摩擦因数为μ。匀强电场和 匀强磁场的方向如图所示，电场强度为 E，磁感应强 度为 B。小球由静止释放后沿杆下滑。设杆足够长，
电场和磁场也足够大， 求运动过程中小球的最大加
关于带电粒子在叠 加场中的运动问题
1.带电粒子在复合场中运动的分析方法
2、带电体在复合场中运动的几种运动模型
1、匀速直线运动
b
E
+q m
a
+q m
E
B
E
B
C
B D
2、类平抛运动 3、匀速圆周运动
类型一：电场和磁场的叠加 如图所示为阿尔法磁谱仪的内部结构示意图，它曾由航 天飞机携带升空，安装在阿尔法空间站中，用来探测宇 宙射线．现假设一束由两种不同粒子组成的宇宙射线， 恰好沿直线OO′通过正交的电场和磁场区域后进入匀强 磁场B2，形成两条径迹，则下列说法中正确的（ ） A．粒子1进入磁场B2的速度小于粒子2的速度 B．粒子1进入磁场B2的速度等于粒子2的速度 C．粒子1的比荷大于粒子2的比荷 D．粒子1的比荷小于粒子2的比荷
间有高速等离子体喷射，两极板间有如图方向的匀强
磁场。该发电机哪个极板为正极？两板间最大电压为
多少？设气体的电导率(电阻率的倒数)为K，求通过 外阻R的电流？
B为正极板
qvBqEmqUdm
v
UmBdvE
即磁流体发电机的电动势
类型一：电场和磁场的叠加 霍尔效应
z y
z y
I
B
I
B
v
v
x
注意：电流方向相同时，正、负离子在同一个磁场 中所受洛伦兹力的方向相同，偏转方向相同。
类型一：电场和磁场的叠加
质谱仪。可以用来测定带电粒子的荷质比。也可以 在已知电量的情况下测定粒子质量。
qU 1 mv2 2
qvB mv2 r
q 2U m B2r2
类型一：电场和磁场的叠加 图是质谱仪的原理示意图．带电粒子被加速电场加速
后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强
磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒
类型一：电场和磁场的叠加（流量计）
如图所示的流量计由绝缘材料制成，长、宽、高分别
为a、b、c，左右两端开口．在垂直于上下底面方向加 磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分
别固定有金属板作为电极．污水充满管口从左向右流
经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q
表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说 法中正确的是 ( ) 答案：D A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高 B．若污水中负离子较多，则前表面比后表面电势高 C．污水中离子浓度越高，
类型三 磁场+重力场+电场
2．如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电
场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一
带电微粒由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上运
动，下列说法正确的是 (
)
b
A．微粒一定带负电
E
B．微粒动能一定减小
C．微粒的电势能一定增加
D．微粒的机械能一定增加
a
类型三 磁场+重力场+电场
BC
D．在K处球b对轨道压力较大
类型三 磁场+重力场+电场
例3．一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁 场中在竖直面内做匀速圆周运动。则该带电微粒必然
带_____，旋转方向为_____。若已知圆半径为r，电 场强度为 E 磁感应强度为 B，则线速度为_____。
B
E
负电， 逆时针，
v = qBr/m = gBr/E
速度和最大速度。
f
N
最大加速度为 g，此时有：
qvB=qE，N=0，f=0
qvB
qE 当摩擦力和重力大小相等时，
小球速度达到最大
B
mg E
v mg E μqB B
类型一：电场和磁场的叠加
拓展：若将磁场反向，其余条件不变。最大 加速度和最大速度又各是多少？何时出现？
开始的加速度最大为
N
f qvB
子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方
有强度为B0的匀强磁场．下列表述错误的是（ ）D
A．质谱仪是分析同位素的重要工具 B．速度选择器中的磁场方向垂直
纸面向外
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率 等于E/B
D．粒子打在胶片上的位置越靠近
狭缝P，粒子的比荷越小
类型一：电场和磁场的叠加
例．磁流体发电机原理如图。相距为 d 的极板 A、B
类型一：电场和磁场的叠加
有一个带电量为+q、重为G的小球,从两竖直的带电平
行板上方h处自由落下,两极板间另有匀强磁场,磁感
应强度为B,方向如图11所示,则带电小球通过有电场
和磁场的空间时,下列说法错误的是 ( )
A.一定作曲线运动
B.不可能做曲线运动
图11
C.有可能做匀加速运动
D.有可能做匀速运动
如图所示,一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器, 能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子,又 沿着与电场垂直的方向,立即进入场强大小为E的偏转电 场,最后打在照相底片D上.已知同位素离子的电荷量为 q(q>0),速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为 E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场,照相 底片D与狭缝S1､S2的连线平行且距离为L,忽略重力的影 响. 求：x与离子质量m之间 的关系式(用E0､B0､E､q､m､L表示).
qE
a g μEq m
摩擦力等于重力时速度最大，为
B
mg E
v mg E μBq B
类型二 磁场+重力场+电场 如图所示，I、Ⅱ是竖直平面内两个相同的半圆形光滑 绝缘轨道，K为轨道最低点．轨道I处于垂直纸面向外 的匀强磁场中，轨道II处于水平向右的匀强电场 中．两个完全相同的带正电小球a、b从静止开始下滑 至第一次到达最低点k的过程，则此过程带电小球a、b 相比（ ） A．球a所需时间较长 B．球b机械能损失较多 C．在K处球a速度较大
电压表的示数将越大
D．污水流量Q与U成正比， 与a、b无关
类型一：电场和磁场的叠加
例2．质量为 m 带电量为 q 的小球套在竖直放置的 绝缘杆上，球与杆间的动摩擦因数为μ。匀强电场和 匀强磁场的方向如图所示，电场强度为 E，磁感应强 度为 B。小球由静止释放后沿杆下滑。设杆足够长，
电场和磁场也足够大， 求运动过程中小球的最大加