带电粒子在叠加场中的运动运动问题

带电粒子在叠加场中的运动（运动问题）

本专题是指在带电体运动的空间中，有电场、磁场，考虑重力时还有重力场的情况，

(1)某个场这类情况一般表现为力、电综合题。常见题目主要通过以下几点“制造”变化：(2)(3)带电体发生消失或改变方向；洛仑兹力随着速度的改变而改变，引发其余力的改变；qm发生变化。碰撞、

粘合等情况，导致荷质比／(1)熟悉电场力、磁场力大小的计算和方向的判处理这类综合题，应把握以下几点：(2)熟悉带电粒子在匀强电场和匀强磁场里的基本运动，如加速、偏转、匀速圆周运动别；(3)

通过详细地分析带电体运动的全部物理过程，找出与此过程相应的受力情况及物理等；(4)在“力学问题”规律，遇到临界情况或极值情况，则要全力找出出现此情况的条件；中，主要应用牛顿运动定律结合运

动学公式、动能定理、动量定理和动量守恒定律等规律(5)对于带电体的复杂运动可通过运动合成的观点

将其分解为正交的两个较为简单来处理；的运动来处理。

11，在某个空间内有一个水平方向的匀强如图［例］

，电场，电场强度B＝又有一个与电场垂直的水平方向匀强磁场，磁感强度10T。现

-6-6C210m210qkg的微粒，在这个电场＝×＝×、带电量有一个质量和磁场叠加的空间作匀速直线运动。假如在这个微粒经过某条电场线时突然撤去磁场，那么，当它再次经过同一条电场线时，微粒

在电场线方向上移过了2S10m）／多大距离。（ｇ取

题中带电微粒在叠加场中作匀速直线运动，意味着微［解析］

粒受到的重力、电场力和磁场力平衡。进一步的分析可知：洛仑VfF等值反向，微粒运动速度兹力与重力、电场力的合力f垂直，与

2 。当撤去磁场后，带电微粒作匀变速曲线运动，可将此曲线如图

运动分解为水平方向和竖直方向两个匀变速直线运动来处3。理，如图

2可知：由图又：解之得：

3可知，微粒回到同一条电场线的时间由图

则微粒在电场线方向移过距离-4101g4×24的正电，套在长直的绝缘杆上，两者间的［例，质量为］如图的小环带

动

0.2。将杆放入都是水平的互相垂直的匀强电μ＝摩擦因数场和匀强磁场中，杆所在平面

BE10NC37°，＝。若／与磁场垂直，杆与电场的夹角为0.5T，＝(1)环的速度和当小环加速度最大时，小环从静止起动。求：加速(2)当小环的速度最大时，环的速度和加速度。度；

5(1)，随着速度的增大，垂直杆方向的洛仑小环从静止起动后，环受力如图［解析］兹力便增大，

于是环上侧与杆间的正压力减小，摩擦力减小，加速度增大。

当环的速度为Ｖ时，正压力为零，摩擦力消失，此时环有最大a。加速度m qE cos37mgsin37°

－在平行于杆的方向上有：°＝ma m2.8ma2S／解得：＝m在垂直于杆的方向上有：

mgcos37BqVqEsin37 °＝°＋V52m/S＝解得：

2）在上述状态之后，环的速度继续增大导致洛仑兹力继续增（大，致使小环下侧与杆之a6fN又产生，杆的加速度。于是摩擦力，如图间出现挤压力减aNf VBqV↓，以上过程的结果，↑↑↑小。↑a减小到V。零，此时环有最大速度m在平行杆方向有：

Eqcos37mgsin37f°＝°＋

在垂直杆方向有

qEsin37mgcos37BqV N°＋＝°＋m f N＝μ又V122m/S解之：＝m a0＝此时：7[3] ，在某空间同时存在着互相正交的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直例如图bqca也带负电，电，恰能静止于此空间的带负电，电量为向下。一带电体点，另一带电体1cabqar处碰撞并粘合、量为，正在过的匀速圆周运动，结果点的竖直平面内作半径为在2在ab粘合一起后的运动性质。、一起，

试分析Vmbabm。的质量分别为的速度为、和，［解析］：设21

Eaq gm静止，则有＝11gEqm，此时＝b在竖直平面内作匀速圆周运动，则隐含着22

V0Vmmabm′＋）＋对和＝（碰撞并粘合过程有221mmqbq，仍满足、a＋合在一起后，总电量为＋，总质量为2211Vm)Eq(m)g＋(q＝＋。因此它们以速率′在竖直平面内作匀速圆周运动，故

有2121解得：