2020届一轮复习人教版 第九章 带电粒子在叠加场中的运动 作业

课时跟踪检测（三十一） 带电粒子在叠加场中的运动

[A 级——基础小题练熟练快]

1．(多选)如图所示，为研究某种射线装置的示意图。射线源发出的射线以一定的初速度沿直线射到荧光屏上的中央O 点，出现一个亮点。在板间加上垂直纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场后，射线在板间做半径为r 的圆周运动，然后打在荧光屏的P 点。若在板间再加上一个竖直向下电场强度为E 的匀强电场，亮点又恰好回到O 点，由此可知该射线粒子射线源( )

A ．带正电

B ．初速度为v ＝B E

C ．荷质比为q m ＝B 2r E

D ．荷质比为q m ＝

E B 2r

解析：选AD 粒子在向里的磁场中向上偏转，根据左手定则可知，粒子带正电，选项

A 正确；粒子在磁场中：Bq v ＝m v 2r ；粒子在电磁正交场中：qE ＝q v

B ，v ＝E B ，选项B 错误；

联立解得q m ＝E B 2r

，选项C 错误，D 正确。 2.(2018·安庆模拟)如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强

磁场中刚好做匀速圆周运动，其轨道半径为R ，已知该电场的电场强度为E ，

方向竖直向下；该磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里，不计空气

阻力，设重力加速度为g ，则( )

A ．液滴带正电

B ．液滴比荷q m ＝E g

C ．液滴沿顺时针方向运动

D ．液滴运动速度大小v ＝Rg BE

解析：选C 液滴在重力场、匀强电场、匀强磁场的复合场中做匀速圆周运动，可知，

qE ＝mg ，得q m ＝g E

，故B 错误；电场力竖直向上，液滴带负电，A 错误；由左手定则可判断液滴沿顺时针方向转动，C 正确；对液滴qE ＝mg ，q v B ＝m v 2R ，得v ＝RBg E ，故D 错误。

3．(多选)带电小球以一定的初速度v 0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h 1；若加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为v 0，小球上升的最大高度为h 2；若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v 0，小球上升的最大高度为h 3，若加上竖直向上的匀强

电场，且保持初速度仍为v 0，小球上升的最大高度为h 4，如图所示。不计空气阻力，则( )

A ．一定有h 1＝h 3

B ．一定有h 1＜h 4

C ．h 2与h 4无法比较

D ．h 1与h 2无法比较

解析：选AC 第1个图：由竖直上抛运动的最大高度公式得：h 1＝v 022g

。第3个图：当加上电场时，由运动的分解可知：在竖直方向上有，v 02＝2gh 3，所以h 1＝h 3，故A 正确。而第2个图：洛伦兹力改变速度的方向，当小球在磁场中运动到最高点时，小球应有水平速

度，设此时的球的动能为E k ，则由能量守恒得：mgh 2＋E k ＝12m v 02，又由于12

m v 02＝mgh 1，所以h 1＞h 2，所以D 错误。第4个图：因小球电性不知，则电场力方向不清，则高度可能大于h 1，也可能小于h 1，故B 错误，C 正确。

4．(多选)如图所示，表面粗糙的绝缘斜面固定于地面上，并处于

方向垂直纸面向里的磁场和竖直向下的匀强电场中，磁感应强度大小

为B ，电场强度大小为E ，一质量为m 、电荷量为Q 的带负电小滑块

从斜面顶端由静止下滑，在滑块下滑过程中，下列判断正确的是( )

A ．滑块受到的摩擦力不变

B ．若斜面足够长，滑块最终可能在斜面上匀速下滑

C ．若B 足够大，滑块最终可能静止于斜面上

D ．滑块到达地面时的动能与B 有关

解析：选BD 滑块向下运动的过程中受到重力、电场力、支持力，根据左手定则，滑块还受到垂直斜面向下的洛伦兹力，沿斜面向上的摩擦力，滑块向下运动的过程中，速度增大，洛伦兹力增大，支持力增大，滑动摩擦力增大，当B 很大时，则摩擦力有可能也很大，当滑块受到的摩擦力和电场力沿斜面向上的分力的合力与重力沿斜面向下的分力相等时，滑块做匀速直线运动，之后洛伦兹力与摩擦力不再增大，所以滑块不可能静止在斜面上，故A 、C 错误，B 正确；B 不同，洛伦兹力大小也不同，所以滑动摩擦力大小不同，摩擦力做的功不同，根据动能定理可知，滑块到达地面的动能不同，故D 正确。

5.(2019·宝鸡模拟)如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场和垂直

纸面向外的匀强磁场，一带电液滴从静止开始自A 点沿曲线ACB 运动，

到达B 点时，速度为零，C 点是运动的最低点，则以下叙述错误的是

( )

A ．液滴一定带负电

B ．液滴在

C 点时动能最大

C ．液滴在C 点电势能最小

D ．液滴在C 点机械能最小

解析：选C 液滴偏转是由于受洛伦兹力作用，据左手定则可判断液滴一定带负电，A 正确；液滴所受电场力必向上，而液滴能够从静止向下运动，是因为重力大于电场力，由A →C 合力做正功，故在C 处液滴的动能最大，B 正确；而由于A →C 克服电场力做功最多，电势能增加最多，又机械能与电势能的和不变，因此，由A →C 机械能减小，故液滴在C 点机械能最小，C 错误，D 正确。

6．(多选)如图所示为磁流体发电机的原理图。金属板M 、N 之间的

距离为d ＝20 cm ，磁场的磁感应强度大小为B ＝5 T ，方向垂直纸面向里。

现将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微

粒，整体呈中性)从左侧喷射入磁场，发现在M 、N 两板间接入的额定功

率为P ＝100 W 的灯泡正常发光，且此时灯泡电阻为R ＝100 Ω，不计离子重力和发电机内阻，且认为离子均为一价离子，则下列说法中正确的是( )

A ．金属板M 上聚集负电荷，金属板N 上聚集正电荷

B ．该发电机的电动势为100 V

C ．离子从左侧喷射入磁场的初速度大小为103 m/s

D ．每秒钟有6.25×1018个离子打在金属板N 上

解析：选BD 由左手定则可知，射入的等离子体中正离子将向金属板M 偏转，负离子将向金属板N 偏转，选项A 错误；由于不考虑发电机的内阻，由闭合电路欧姆定律可知，

电源的电动势等于电源的路端电压，所以E ＝U ＝PR ＝100 V ，选项B 正确；由Bq v ＝q U d

可得v ＝U Bd ＝100 m/s ，选项C 错误；每秒钟经过灯泡L 的电荷量Q ＝It ，而I ＝P R

＝1 A ，所以Q ＝1 C ，由于离子为一价离子，所以每秒钟打在金属板N 上的离子个数为n ＝Q e

＝11.6×10

－19＝6.25×1018(个)，选项D 正确。 [B 级——保分题目练通抓牢]

7.(多选)如图所示，实线表示竖直平面内的电场线，电场线与水平方

向成α角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的

虚线L 斜向上做直线运动，L 与水平方向成β角，且α＞β，则下列说法