数学广角——组合问题

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小学二年级数学《数学广角——组合》课堂实录及评析

小学二年级数学《数学广角——组合》课堂实录及评析
一、课堂实录
1. 上课准备
在这节课的开始，老师向学生们介绍了今天将要学习的内容——组合。

老师让
学生们思考一下日常生活中的组合问题，例如不同口味的冰淇淋有多少种组合方式。

2. 教学互动
老师通过展示图片等形式来引出组合的概念，让学生们通过观察和讨论，逐渐
理解什么是组合。

接着，老师给出几个具体的组合问题，让学生们分组讨论并给出答案。

3. 学生练习
在学生们理解了组合的概念后，老师布置了一道练习题，要求学生们在纸上列
举出不同颜色的珠子可以组成的项链有多少种可能。

4. 知识巩固
在课堂的最后阶段，老师对学生们的答案进行了逐一点评，解释了正确答案的
推导过程，帮助学生们巩固所学知识。

二、课堂评析
1. 教学方式
本节课采用了启发式教学方式，通过引入生活化的例子，激发了学生的兴趣和
思考，促使他们更好地理解和掌握组合的概念。

2. 学生参与
课堂中，学生们积极参与讨论和练习，有效地培养了他们的合作意识和团队精神，提高了课堂氛围和学习效果。

3. 知识输出
通过老师的引导和点评，学生们不仅掌握了组合的基本概念，还学会了灵活运
用这一概念解决实际问题，提高了他们的逻辑思维能力。

4. 教学反思
在今后的教学中，老师可以进一步引入更多生活化的例子，拓展学生的思维广度，同时也可以设置更多具体的实践任务，帮助学生们更好地理解和应用所学知识。

通过本节课的学习，学生们不仅扩展了自己的数学知识，更培养了解决问题的
能力和合作精神，为他们的成长和发展奠定了坚实的基础。

三年级数学广角教案排列组合

数学广角——排列组合学习内容：人教版数学第五册第112-113页例1、例2及“做一做”.教学目标：1、结合学生熟悉的情境,让学生通过观察、猜测、实验等活动,找出简单事物的排列数和组合数；2、培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识；3、使学生感受到数学在现实生活中的应用价值,尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题；4、使学生在数学生活动中养成与人合作的良好习惯,并初步培养学生表达解决问题的大致过程和结果.教学重点：自主探究,掌握巧妙搭配、有序排列的方法,并用所学知识解决实际生活的数学问题.教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏.教具：衣服图片、相关课件.学具：衣服图片、数字抽拉卡片教学过程:一、创设生活情境,激趣导入新课师：同学们,圣诞节快要到了,小红要代表她们学校去参加圣诞舞会.可是,小红遇到了一件麻烦事,为穿哪套衣服而烦恼,她左选右选,还是拿不定主意.同学们,你们愿意帮助小红吗二、动手实践体验,探究解决问题一情境1——服饰搭配1、仔细观察、自主探究：课件依次出示衣服图片哪位同学能来介绍一下小红准备了哪些上装和下装呢生：一件T恤、一件牛仔衣,一条短裙,一条长裤,一条长裙.师：小红为自己准备了2件上装、3件下装,你会建议小红穿哪件套衣服呢教师说明：一套衣服只能是一件上装搭配一件下装.学生自由说,接着请学生说.生1：小红可以穿T恤和短裙子.很好师：还有别的穿法吗生2：她可以穿牛仔衣配长裤.也很不错师：还有不同的穿法吗生3：还可以穿短袖配长裙.真是不错的选择…………2、同桌合作,动手实践师：看来大家都是搭配衣服的高手呀帮小红设计出了这么多套衣服.如果一件上装只能搭配一件下装,那你知道小红一共有多少种不同的穿法吗让学生以小组合作的方式,拿出准备好的衣服图片,选择自己喜欢的一种搭配方法摆一摆、画一画、数一数.搭配的时候要注意怎么搭配才能不重复不遗漏.3、汇报演示、归纳方法：师：有搭配好了的吗好,看来大家的速度都还不错,谁愿意说说小红都有几种不同的穿法生1：6种.生2：8种.生3：2种.说2种的同学,你能上台来摆一摆吗板书：不遗漏说8种的同学,你能上台来摆一摆吗板书：不重复师：同学们真聪明,都得到了6种不同的穿法.你们刚才是怎样摆的呢,谁能上台来说说.利用教具边摆边说1先选定上装,一件上装可以分别与三件不同的下装搭配.就有三种不同的穿法.另一件上装也可以分别与三件不同的下装搭配,也有三种不同的穿法.有两个3种的穿法,用算式表示为2×3=6种是这位同学这样想的请举手同学们刚才是选好上装再搭配下装,那你们还有别的搭配方法吗2先选定下装,一件下装分别与两件上装搭配,有2种不同的穿法,三件上衣就有3个2种不同的穿法,也就是6种不同穿法,用算式表示为：3×2=6种师小结：我们不管是先选定上装再配下装,还是先确定下装再来搭配上装,像这样按一定的顺序板书：按顺序,才能做到不遗漏也不重复.但我们平时在搭配衣服时也要充分考虑颜色、款式要搭配合理、得体、大方.二情境2——游玩数字乐园1、师：为了谢谢大家刚才的热情帮助,瞧,小红现在带我们来到了有趣的数字乐园.十位数字2,4,9；与个位数字3,6,8能组成哪些两位数.拉一拉还能组成哪些两位数记下来.学生利用数字抽拉卡,你能不能像刚才那样,按一定的顺序,不重复、不遗漏地写出这些两位数吗将书打开到112页完成学生按一定顺序汇报.开火车形式师小结：先选定十位,再与个位数字一一搭配.2、揭示课题：其实在不知不觉中,我们已经走进了数学广角.刚才你们为小红搭配衣服,两位数的排列,就是运用了数学广角的知识——排列组合.师：刚才两位数的排列组合大家完成得真棒,那你们会进行三位数的排列组合吗你知道由7、3、9这三个数字能组成多少个不同的三位数吗你能不能像刚才那样按一定的顺序,不重复、不遗漏地在小组里写出这些三位数.3、独立思考后再四人小组交流,互相学习.可摆数字卡片、可列举等4、师生归纳：同学们都能有条有理地思考,不错介绍一下,你们是怎样想的这样想有什么好处吗5、小结：这三个数字可以有条有理、按一定顺序地进行排列.可以先定百位,再写十位和个位,这样写就不会重复、不会遗漏.生活中有许多像这样的“排列组合”问题.6、师：是不是所有的三个数字都能摆成6个三位数呢师：我们一起验证.出示0、1、2、3、4、5、6、7、8、9生：不是.7、为了欢迎大家的到来,今天数字乐园为我们主办了一次抽奖活动,中奖的同学待会儿是可以免费去游戏乐园游玩哦同学们有兴趣参加吗出示：抽奖活动中奖号码是由数字组成的三位数,你知道有哪些中奖号码吗下面有4个空格师：大家猜猜被蓝色方框表示的数学几生：数字“0”.师：为什么你会认为是数字“0”呢生：因为下面只有四个中奖号码.0是能放在第一个位置百位上的.学生依次汇报中奖号码.三、关注合作交流,引发数学思考情境四：游玩游戏乐园我们中奖到了这么多游戏币,还等什么,赶快到游戏乐园开始快乐地游玩吧,你打算玩哪一种游戏出示游戏主题图旋转木马、过山车学生自由选择游乐项目.1、海盗船题目：1、小红帽想给今天上课表现最好,最热情好客的三位小朋友照一张合影,三个人站成一行,有几种不同的排法2、过山车题目：从儿童乐园经过百鸟园到猴山有多少条路线图略四、实践提升,综合运用：小红带大家游玩了游戏乐园后,发现时间已经不早了,该回家了.最后告别时,她送给了大家三个字：“读书好”作为留念.我们现在不摆也不写,你知道这三个字有多少种不同的排法吗谁能一口气说出来吗五、全课小结,深化新知师：今天在圣诞舞会上,我们遇到了许多关于搭配的问题,想一想,生活中还有哪些地方可以运用到搭配的知识呢乒乓球比赛的出场顺序、密码锁、门牌号、电话号码、车牌号、路线选择……师：对这些都可以运用到搭配的知识.在今后的学习和生活中,让我们学好数学知识,让他能真正地为我们的生活服务.。

数学广角--搭配(排列和组合)教案

数学广角——简单的排列和组合设计人：沈海燕教学内容：教科书第8单元“数学广角”例1例2及练习二十三教学目标：1、让学生通过观察、猜测、实验操作等活动，找出简单事物的排列数与组合数。

2、培养学生初步的观察、分析能力以及有序地全面思考问题的意识。

3、引导学生灵活运用排列和组合的数学思想方法解决实际生活中的问题，学会清楚大声表达解决问题的大致过程。

4、培养学生的合作意识和人际交往能力。

教学重点：在独立思考的基础上，小组自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活中的问题。

教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。

教学准备：教具准备：0、1、2、3的数字卡片、课件，实物卡片。

学具准备：每人一套0、1、2、3的数字卡片，彩色铅笔。

教学过程：一、激趣导入1、教师谈话，激趣发学生学习兴趣。

2、出示数学乐园大门，解密大门密码。

“用1和2组成两位数”生：12，21交流想法。

板书：12 21 标上：十位个位师小结：这两个数的十位和个位交换位置也成了不同的两位数。

师：刚刚小朋友将1和2组成12和21两位数，那密码到底是哪个呢？揭秘密码是“12”师：你们真聪明，今天我们就一起研究像这样的搭配，数学中叫做“排列”。

二、活动探知，感知组合1、开宝箱得宝贝，教学例1提示一：密码是由1、2、3组成的两位数的个数师发问：想知道个数要先干什么呢？（先写出所以的两位数）师：由数字1、2、3组成的两位数有哪几种可能呢？请小朋友拿出练习本写一写吧。

生独立完成。

再与同桌交流。

师找具有代表性的写法展示如有学生遗漏的，帮助补上。

那怎样才能做到有顺序，不重复，不遗漏呢？师介绍固定法（固定十位，固定个位）板书：有顺序不重复不遗漏①定十位法②定个位法先确定十位，再将个位变动。

先确定个位，再将十位变动。

12、13、21、23、31、32 21、31、12、32、13、23③交换位置法有顺序的从这3个数中选择2个数，组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数。

小学二年级数学《数学广角——组合》教学设计及评析

小学二年级数学《数学广角——组合》教学设计及评析一. 教材分析《数学广角——组合》这部分内容主要让学生初步理解简单的组合知识，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教材通过生活中的实例，让学生感受组合的意义，并通过实际的操作活动，让学生掌握组合的方法。

二. 学情分析二年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和动手操作能力，但对于组合这一概念还是初次接触，需要通过具体的实例和操作活动来理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解组合的概念，并能够运用组合的方法解决问题。

2.培养学生的逻辑思维能力和动手操作能力。

3.让学生在实际操作中感受数学与生活的联系。

四. 教学重难点1.重点：让学生理解组合的概念，并能够运用组合的方法解决问题。

2.难点：让学生理解组合的原理，并能够灵活运用组合的方法解决问题。

五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和操作教学法，通过生活中的实例和操作活动，引导学生理解组合的概念，并掌握组合的方法。

六. 教学准备1.教具：组合教具一套，如拼图、积木等。

2.学具：每个学生准备一套组合教具，如拼图、积木等。

3.课件：组合相关的图片、动画等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的组合实例，如拼图、积木等，引导学生观察和思考，引出组合的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍组合的方法和原理，让学生在实际操作中感受组合的意义。

3.操练（10分钟）学生分组进行操作活动，运用组合的方法解决问题，教师巡回指导，纠正错误，引导学生总结组合的方法。

4.巩固（5分钟）教师通过提问和讨论的方式，巩固学生对组合的理解，让学生能够灵活运用组合的方法解决问题。

5.拓展（5分钟）教师引导学生思考组合在生活中的应用，让学生举例说明，进一步感受数学与生活的联系。

6.小结（3分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，强化对组合概念的理解。

7.家庭作业（2分钟）教师布置适量的家庭作业，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

人教版小学数学第三册《数学广角-----简单的排列组合问题》

人教版小学数学第三册《数学广角-----简单的排列组合问题》数学广角----简单的排列组合问题教学目标：l、使学生通过观察、操作、实验等活动，找出简单事物的排列组合规律。

2、培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。

使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

教学过程：一、创设增境，激发兴趣。

师：今天我们要去”数学广角乐园”游玩，你们想去吗？二、操作探究，学习新知。

＜一＞组合问题l、看一看，说一说师：那我们先在家里挑选穿上漂亮的衣服吧。

（课件出示主题图）师引导思考：这么多漂亮的衣服，你们用一件上装在搭配一件下装可以怎么穿呢？(指名学生说一说）2、想一想，摆一摆（l）引导讨论：有这么多种不同的穿法，那怎样才能做到不遗漏、不重复呢？①学生小组讨论交流，老师参与小组讨论。

②学生汇报（2）引导操作：小组同学互相合作，把你们设计的穿法有序的贴在展示板上。

（要求：小组长拿出学具衣服图片、展示板）①学生小组合作操作摆，教师巡视参与小组活动。

②学生展示作品，介绍搭配方案。

③生生互相评价。

（3）师引导观察：第一种方案(按上装搭配下装)有几种穿法？（４种）第二种方案(按下装搭配上装)有几种穿法?（４种）师小结：不管是用上装搭配下装，还是用下装搭配上装，只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。

在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。

＜二＞、排列问题师：数学广角乐园到了，不过进门之前我们必须找到开门密码.（课件出示课件密码门）密码是由１、２、3 组成的两位数．（1）小组讨论摆出不同的两位数，并记下结果。

（2）学生汇报交流（老师根据学生的回答，点击课件展示密码）（3）生生相互评价。

方法一：每次拿出两张数字卡片能摆出不同的两位数；方法二：固定十位上的数字，交换个位数字得到不同的两位数；方法三：固定个位上的数字，交换十位数字得到不同的两位数．师小结：三种方法虽然不同，但都能正确并有序地摆出６个不同的两位数，同学们可以用自己喜欢的方法．三、课堂实践，巩固新知。

二年级数学上册8数学广角——搭配(一)组合问题课件新人教版

选取其中2个数求和，得数有几种可能？
理解求和意思，得数有几种可能是什么意思。
ppt课件
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教学新知
二，巩固练习、拓展思维。看右图先猜一猜三人一共握手多
少次？再四个人为一小组，三个人握手，一个人记录。
看来，两个人相互握手，只能算一次刚才排数，交换数的位置，就变成另一个拓展提高
2 .有5个小朋友，要互相通一次电话，他们一共要打多少次电话?
解析：第一个同学与剩下四个同学通话4次，第二个同学和剩下的三个同学通话3次，第三个同学和剩下的两个同学通话 2次，第四个同学和最后一个同学通话1次；这五个同学总共通话次数：4+3+2+1=10（次）。
4+3+2+1=10（次）答：他们一共通话10次。
02 组合问题
组合问题
教材第98页
ppt课件
1
课题引入
有3个数5、7、9，任意选取其中2个组成没有重复数字的两位数，能组成几个两位数？
6个，57、59、75、79、95、97。你能做到不重不漏吗？可以用交换位置的方法，也可以用确定十位或个位的方法。
ppt课件
2
教学新知
一、小组合作、探究新知有3个数5、7、9，任意
小黑
小白
小灰
答：小黑、小白、小灰，三只小兔一共握了3次手。
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9
课堂练习
2 .小黑、小白、小红和小灰四只兔朋友见面了，每两只小兔握一次手，四只小兔一共握了（ 6）次手。
小黑
小白
小红
小灰
答：小黑、小白、小红、小灰，四只小兔一共握了6次手。

二年级数学上册第8单元数学广角(组合问题)PPT课件新人教版

问题：解决这个问题，大家可以怎样想呢？我们一起来回顾刚才同学们的好办法。
二、探究新知，提升认识
（五）对比分析，提升认识
有3个数5、7、9，任意选取其中2个组成 6个两位数，一共能组成几个？有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？ 3种
问题1：观察我们研究过的两道题，你有什么发现？
问题2：都是从5、7、9这三个数中选2个，怎么一个能组成6个，一个却只有3种可能啊？
三、运用方法，解决问题
（一）基本应用，巩固方法
每两个人握1次手，3 人一共握几次手？
问题1：你都知道了什么？问题2：每两个人握1次手，3人一共握几次手？请你画一画，写一写，自己试试。教师巡视，指导帮助学生。问题3：一共握几次手？你是怎么知道的？
有一匹年轻的千里马，在等待着伯乐来发现它。商人来了，说：你愿意跟我走吗？马摇摇头说：我是千里马，怎么可能为一个商人驮运货物呢？士兵来了，说：你愿意跟我走吗？马摇摇头说：我是千里马，怎么可能为一个普通士兵效力呢？猎人来了，说：你愿意跟我走吗？马摇摇头说：我是千里马，怎么可能去当猎人的苦力呢？日复一日，年复一年，这匹马一直没有找到理想的机会。一天，钦差大臣奉命来民间寻找千里马。千里马找到钦差大臣，说：我就是你要找的千里马啊！钦差大臣问：那你熟悉我们国家的路线吗？马摇了摇头。钦差大臣又问：那你上过战场、有作战经验吗？马摇了摇头。钦差大臣说：那我要你有什么用呢？马说：我能日行千里，夜行八百。钦差大臣让它跑一段路看看。马用力地向前跑去，但只跑了几步，它就气喘吁吁、汗流浃背了。你老了，不行！钦差大臣说完，转身离去。今天你做的每一件看似平凡的努力都是在为你的未来积累能量，今天你所经历的每一次不开心、拒绝，都是在为未来打基础！不要等到老了跑不动了再来后悔！学历不代表有能力，文凭不代表有文化，过去的辉煌都已成为历史和回忆。所以，昨天怎么样不重要，关键是今天做了什么，明天会怎么样！感悟人生！珍惜现在，不要做让自己后悔的事！海边，有个年轻人，捡了一条遗弃的漏船，补了又补，可以出海打鱼了。每天唱着歌出海，即使空网而归，下了船，躺在沙滩上，晒着太阳，唱着歌，非常快乐。有个鱼贩，住在岸边的别墅，每天早出晚归，回到家后，总是忙着算今天赚了多少、失了多少，整天愁眉苦脸。每天看着大海和天气，担心鱼价的涨跌，根本没有一时一刻的快乐。鱼贩的老婆，听见年轻渔夫的歌声，羡慕年轻人，怎么这么开心。鱼贩看见渔夫每天早上出去打鱼，唱着歌回家，自己却每天担忧，一点也不开心。鱼贩非常困惑，心想，我拥有这么多鱼，可这么不快乐；他一条鱼都没捞着，怎么这么快乐。鱼贩觉得要好好找出原因，找个方法让渔夫也不要太高兴。鱼贩对老婆说，我有办法试试他，是不是老天真的厚待他。趁渔夫在岸上唱歌，鱼贩偷偷在渔夫的小船上，放了一大块金子。太阳落山，渔夫回到小船上，一眼看见这块金子，喜出望外，这是老天给的礼物吗？渔夫手里掂着这块金子。这块金子，可以换掉这条补了又补的漏船，换一条大船。这样他每天都可以打上一船鱼，然后再买更大的船，雇几个渔夫，为他去打鱼。船，越换越大，整个大海的鱼，都可以属于他了。他在岸上做最大的鱼贩，把鱼价垄断了，他就可以是岸上最富有的人了。渔夫想了整整一夜，那一晚他忘了唱歌。鱼贩在外面一直观察，他明白了让渔夫不再唱歌的原因是什么。从那夜起，渔夫就有了烦恼心，再也听不见他唱歌了。他卖了漏船，用那块金子，负上高利贷，买了一条大船。扛了一大笔债务，每天活在压力下，他再也快乐不起来了。鱼贩的老婆再也没听见渔夫的歌声。她从窗口看见渔夫下了船，面有忧色，心事重重。她问老公：“你是怎么做到的，让他也像我们一样，不知快乐为何物。”鱼贩说：“我只不过是让他拥有比他需要的更多而已，这样就引发了他的贪欲。贪多一点，就是贫，他就再也没有了快乐。”很多年以后，渔夫也成了鱼贩，住在岸边的别墅，忙着算钱，整天愁眉苦他每天看着大海和天气，担忧鱼价的涨跌。他有太多的忧。内心没有一时一刻的安静，没有一时一刻的快乐。一场龙卷风让几条渔船触礁，损失惨重。渔夫心情糟透了，一脸焦灼，到沙滩上踱步，碰到一个流浪汉在沙滩上唱着歌。他想起了自己无忧的日子，问流浪汉：“你一无所有，怎么这么快乐呢?”流浪汉说：“怎么会一无所有呢，我有沙滩，有阳光，有健康，衣食无忧。”渔夫略有所悟，这个世上，只有知足，才能快乐。知足常乐，不是说说，而是每时每刻，内心真的知足。他看着快乐的流浪汉，本来他也是这样知足常乐的人。他再也回不到从前，再也回不到他的本真。从那一块金子开始，他不再知足。那一块金子，夺走了他的快乐。而那块金子，又是什么呢，让人这样轻易而又彻彻底底，丢失了本真，丢失了快乐，丢失了内心的宁静。从那以后，他在每条船上，都刻上“知足”二字。他知道，对抗压力，唯一的药，就是“知足”。但是，没有一秒钟，他是知足的。欲望，像雪球一样，越滚越有了大船，要更大的船。有了更大的船，要更多的船。有了别墅，要更大的别墅。有了更大的别墅，要更多的别墅。有了貌美如花的女人，要更年轻风情的女人。欲望，再也不能满足。压力，再也摆脱不了。欲望，是永远也不能满足的。永远不知足，是一种流行病。我们仔细一看，身边没有知足的人，包括我们自己。我们来到世上，每天忙忙碌碌，无非为了内心快乐。而我们沉迷于外相，一生都在向外找寻快乐。我们不停地抱怨，压力山大。这些压力，细细想来，不是别人给的，恰恰是自己给自己的。一生就这么过了，没有几个快乐的日子。快乐，本来就在内心里，反而是财富，让我们忘了快乐。说起来，快乐很简单，就是知足。可当下的人，没有一分钟，是知足的。或许，每天醒来，让自己“知足”三分钟，真心地对自己说，“我们拥有的已经足够了，该是知足的时候了，” 我们就会渐渐拥有最初本真的笑容。人生很简单，感恩，知足，微笑。人生的道理，就这么一点点，却没几个人做得到。知足，才能无忧。无忧，才能心静。心静，才能自在。自在，才能发自内心的快乐。不知足，拥有再多财富，也是穷人。知足，才是真正的，不可思议的财富。让知足成为一种习惯，念念不忘，必有回响。大海中的一滴水，沙滩上的一粒沙，你没那么重要，何须在意别人的看法。流星背后的月光，落叶堆积的泥沙，世事纷繁变化，何必沉湎昨日的童话。生活在此处，不在别处，在你的心里，不在别人的眼里。泰戈尔曾说：如果你因错过太阳而哭泣，那么你也将错过群星。别活在别人的眼里生活的感动也不需要攀比，生活的美好不需要别人定义。每个人有每个人的活法，每个人有每个人的精彩。生活不是数学题，没有标准答案；生活也不是�

人教版数学二年级上册第八单元数学广角---搭配(一).简单的组合教学设计

复数字的两位数，能组成几个这样的两位数?1.明确问题，交流思路。

独立完成此题。

2.师问：你是用什么方法想的?你能做到不重不漏吗?学生独立完成后在小组里交流。

预设：可以用交换位置的方法，也可以用确定十位或个位的方法汇报交流解题思路。

预设:6个,分别是57、59、75、79、95、97。

[设计意图：在解决排列问题的过程中，进一步培养学生的审题意识，回顾解决问题的策略与方法，调动学生已有的经验，为新知探索奠定基础。

]【环节二：自主活动，探究新知。

】（一）出示例题，理解题意。

1.课件出示例2：有3个数5、7、9，任意选取其中2个数求和，得数有几种可能?师问：上面的两个问题有什么区别？你知道了什么?求和是什么意思?得数有几种可能是什么意思?2.自主探究。

师：同学们猜一猜，有几种可能?师：有不同意见了，那么到底是多少呢?请大家动起手来验证一下。

摆一摆、画一画、利用表格都可以。

你喜欢怎么做就怎么做。

学生活动，摆一摆、画一画或写一写，教师巡视，了解学生解决问题的基本思路与基本方法，选取典型案例。

3.交流方法。

(1)同桌交流，组内交流。

师：得数有几种可能呢?同桌先交流一下，把自己的想法说给同桌听，然后组内的同学互相交流想法。

(2)全班展示交流。

师：现在，谁愿意把自己的想法说给大家听?让大家分享你的精彩吧！学生代表到台前讲解，教师配合板书。

预设1:我写出了6个算式,5+7=12,7+5=12,5+9=14,9+7=16,5+9=14,9+5=14，其中得数有3种可能。

预设2：我用画一画的办法连线。

4.回顾与反思，突出解决问题的方法。

教师：解决这个问题，大家想到了几种好办法?谁再来为大家说一说?教师配合学生的叙述，运用课件带领学生回顾过程。

5.对比分析，初步理解排列与组合的区别。

师：这节课，我们一起研究了两个问题(同时出示)。

观察这两道题，你有什么发现?预设：排数字卡片时用3个数可以摆6个数，而教师总结：在现实生活中有很多需要用排列组合来解决的知识，如体育中足球、乒乓球的比赛场次、密码箱中密码的排列数等。

人教版数学二年级上册第八单元数学广角---搭配(一)集体备课整体整体设计

三、单元整体教学思路
单元结构图及课时安排
例1：简单的排列问题
数学广角--搭配（一）
例2：简单的组合问题
本单元设计了2课时的教学内容，其中，例1：简单的排列问题1课时，解例2：简单的组合问题1课时。
二、单元目标与重难点
单元目标
1.通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2.经历探索简单事物排列与组合规律的过程；初步理解简单事物排列与组合的不同；初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
3.引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。
4.感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识，激发学生学好数学的信心。
2.在学生经历探究、发现、证明数学方法的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理的能力，以及恰当地进行数学表达和与他人交流的能力。在具体问题中，让学生读懂例题和练习中的题意，经历分析、探究、比较的过程，逐步形成解决问题的一般的方法，可以提高学生观察、分析、推理的能力。在练习二十四的习题中，要求学生联系生活经验，进行组合，在尝试中研究交流，同伴互助，积极地与他人交流。
教材安排了两道例题，例1探索用非0的3个数字组成没有重复数字的两位数的个数。这是一个排列问题(与数字的排列顺序有关)。教材分两个层次编排：第一个层次是找出所有满足条件的两位数，第二个层次是数出满足条件的两位数的个数。例2紧密结合学生已有知识，让学生从3个数中任取2个数求和，确定得数的种类数。两个数相加之和与数的位置无关，是组合问题。其编排层次有两个。第一层次是找出所有满足条件的和，第二层次是数出满足条件的和的个数。因为学生是第一次接触排列组合的问题，因此所教内容不要超出教材要求的水平。同时，在教学中也应尽量避免出现“排列”、“组合”这些术语，也不需要给学生解释这些术语的意思。

(压轴题)小学数学三年级下册第八单元《数学广角——搭配》单元测试题(含答案解析)(2)

（压轴题）小学数学三年级下册第八单元《数学广角——搭配》单元测试题（含答案解析）(2)一、选择题1．小红有4件不同的上衣，3条不同的裙子和2双不同的鞋子，共有( )种不同的搭配方法。

A. 9B. 12C. 242．从3、4、5中选一个数字作分子，从6、7、8中选一个数字作分母，一共可以组成( )个分数。

A. 3B. 6C. 93．商店里有5种水果，分别是香蕉、苹果、橘子、梨、西瓜。

我想买其中的2种，有（）种买法。

A. 6B. 8C. 104．从小红、小丽、小林、小强4名同学中选出2名参加学校的跳棋比赛，可以有（）种不同的选法。

A. 6B. 8C. 105．小静有两件上衣和三条裤子，可以有（）种不同的搭配方法．A. 3B. 6C. 56．饮料和点心只能各选一种，共有( )种不同的搭配。

A. 4B. 6C. 87．从红、黄、白、绿、黑五个颜色球中，任意选出两个球装进纸箱中，最多可有（）种不重复的方法。

A. 12B. 11C. 10D. 88．袋中有 3 个红球，4 个黄球和5 个白球，小明从中任意拿出6个球，那么他拿出求的颜色搭配情况一共有（）种可能．A. 16B. 17C. 18D. 19E. 209．根据图形的变化规律，“？”处的图形应是（）A. B. C.10．找规律，在空缺的地方应该填哪个图片（）A. B. C. D.11．根据如图三个图形的排列规律，第四个图形应该是下面选项的图（）A. B. C. D.12．○●○○●○○○●○○○○●○○左图方盒中有（）颗白珠子．A. 3B. 4C. 5二、填空题13．第十五届世界杯足球赛共有32支球队分成8个小组比赛。

①每个小组有________支球队；②小组内每两支球队进行一场比赛，每组要进行________场比赛。

14．有2种面包，2种饮料，各选其中的一种，有________种不同的搭配方法。

15．用红、绿、蓝，给的每层涂上不同的颜色，有________种涂法，涂涂看。

二年级上册数学广角排列与组合题目

姓名：
1.（1）从3、4、5中选出两个数组成两位数，个位和十位不重复，可以组成多少个两位数？
（2）从3、4、0中选出两个数组成两位数，个位和十位不重复，可以组成多少个两位数？
2.（1）这里有三支铅笔，如果左手和右手分别拿一支铅笔，有几种拿法？
（2）左边有三支铅笔送给丁丁、平平、阳阳三位同学，一共有几种送法？
3.（1）有三个小朋友拍照，排成一排，有几种坐法？（2）有三张扑克牌排成一排，一共有多少种结果？（3）甲乙丙三个同学排队，一共有几种不同的结果？
4.从家里到学校一共有多少种走法？
（3）从3、4、5中选出两个数求和，得数有几种可能？
（4）从3、4、5中选出两个数求积，得数有几种可能？ 5.（1）三名同学比赛跑步，每两人比一场，一共比几场？（2）三名同学握手，每两人握一次，一共握几次？（3）三种水果拼盘，每两种一盘，一共有多少种拼法？
6.（1）有三件上衣，两条裤子，搭配时一件上衣搭配一条裤子，有多少种不同的搭配方法？
（2）爸爸去买早餐，主食有包子和面条，饮料有豆浆、牛奶和橙汁。

如果只能一种主食搭配之中饮料，有几种不同的搭配方法？
7.龙龙有5角、1元、20元的纸币各一张，一共可以组成多少种不同的币值？
家里
学校
小卖部。

优学案例数学广角搭配——组合问题

数学广角搭配——组合问题一、案例实施背景（理论依据）（一）学情分析二年级学生学习兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力。

但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。

本节内容，学生才开始接触，但在学习生活中经常遇到，对学生来说并不陌生。

针对学生实际情况，我在设计本节课时，教学的重点应该偏重于启发学生通过观察、猜测、动手操作以及合作交流的方式，逐步渗透“有序”的数学思想，从而掌握搭配（组合）的方法。

让学生利用有序地思维，解决生活中的组合问题，体会到有序、全面思考问题的好处。

根据学生的年龄特点，在设计教案时也要注意学生感兴趣的环节，灵活处理教材。

（二）教材重难点分析小学数学二年级上册第八单元“数学广角”其主要的教学内容是简单的排列与组合。

排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。

传统教材中没有单独编排这部分内容，有关这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。

这节课的教学任务重点就是通过学生日常生活中的最简单的事例（吃早点、握手、买东西等），让学生运用操作、实验、推理等手段解决生活中这些组合问题，难点是通过比较事例，向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法，并寻找两者之间的联系与区别。

二、案例实施过程（描述实施过程）（一）创设情境，复习排列问题同学们大家好，今天宋老师带大家去一个有趣的地方。

（电子白板的课件出示：一座数学城堡）。

门卫给出了破译密码的线索：有3个数 5、7、9，任意选取其中2个组成没有重复数字的两位数，能组成几个两位数？其中最大的那个数就是密码。

预设：57、59、75、79、95、97，一共有六个，利用固定十位法进行排列的。

密码应该是97。

教师：你们大家同意吗？同意。

（白板展示大门打开，进入数学城堡）【设计意图：通过创设情境来吸引学生主动参与学习的积极性。

由“解密码”这个情境引入，唤醒学生已有的学习经验，激发了学生的求知欲和探究欲。

人教版二年级上册第八单元《数学广角—排列与组合》精品教案

我们的奥运会—《数学广角》排列与组合教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版二年级上册第八单元排列与组合教学目标：1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

3、培养学生有序地全面地思考问题的意识。

4、感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

5、让学生初步感悟简单的排列，组合的数学思想方法。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。

教具准备：多媒体课件、展示台、奖牌、彩色粉笔学具准备：学具人民币、数字卡片、衣服卡片课前准备：6人一小组，分为6组，选好小组长，记录员。

教学设计：一、课前谈话，情景导入小朋友们，最近几天老师天天都在教你们学跳校舞，你们学会了吗？校舞也是体育运动的一种，那除了校舞你还喜欢其他的体育运动吗？这么多体育项目中，你喜欢什么？指名学生回答。

生：跑步、跳绳、爬山师：我也喜欢，你们知道2008年奥运会在哪儿举办吗？生：首都北京师：对，这可是咱们中国的一大盛事，你们想不想去北京看奥运呢？我也想去，可那要等到明年才行，这样今天老师先带你体验一下，带你们去看一看我们的奥运会吧！（出示课件）板书课题：我们的奥运会二、新授（一）买门票。

1、（出示课件）走，进体育馆看比赛去。

不要着急，还得买门票呢。

请大家准备好钱，这儿门票是每人5元。

这儿有1元的，2元的、5元的。

2、小朋友，如果是你，你想怎么付钱呢？（出示幻灯）请拿出准备好的学具人民币，摆一摆。

3、小组合作摆一摆，看看有几种不同的付法呢？请记录员作好记录，同学们想一想怎么摆不会重复不会遗漏。

4、小组内同学互相说一说你是怎么付的？教师下去指导。

5、指名学生汇报，说清摆法。

（用幻灯展示摆法）①注意汇报时怎样才能不重复呢？不遗漏。

②生说：共有4种付法。

师板书：买门票：4种6、评价，汇报时，学生之间互相评价，哪组汇报的好，最后老师总体评价，给最好的小组颁发奖牌。

小学数学广角简单的排列与组合的结题报告

小学“数学广角——排列、组合”教学问题研究结题报告“小学‘数学广角——排列、组合’教学问题研究作为2011年度县教科所立项课题，于2010年12月申报，2011年3月获准开题研究，一年来，在县教科所和学校领导的关心、支持和帮助下，我们以课堂为主阵地，立足教材和学生实际，从理论和实践两方面拓展深化，从教材编排、内容设置、教学设计、教学实践、作业反馈等层面进行深入研究，取得明显研究效果。

一、课题提出的背景新课程改革下的小学数学课堂教学是师生间、学生间交往互动、共同发展的动态过程，不仅要学生掌握知识，更重要的是培养学生的能力。

新编人教版小学《数学》教材中的“数学广角”，较为集中地安排了训练思维的教学内容，试图在渗透数学思想方法方面作一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，以解决学生容易接受的生活问题的形式，通过实验、观察、操作、推理等数学活动进行渗透，激发学生探索数学问题的兴趣和解决问题的意识，发展思维能力，让学生在活动中感悟数学思想方法，促进学生数学素养的提升。

在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。

排列组合是小学三年级数学广角的教学内容，“排列组合”给学生提供探索的空间，让学生通过“观察——猜测——实践——验证”等数学活动，解决生活中简单的排列与组合问题，让学生通过小组合作的探究活动，体会探索的乐趣，培养学生应用数学知识的意识和解决实际问题的实践动手能力。

“排列组合”充分代表了数学的思想方法。

对于低段学生，具备有序思考的意识，掌握有序思考的方法，能从数学的角度去观察、思考、解决问题，为他们心智发展、进一步学习数学的奠定基础。

为此，我们提出了“小学’数学广角——排列、组合’教学问题”的课题研究，目的就是借此机会，通过广泛深入的学习和研究，找出存在的问题，结合新的课程改革的推进，探究简单的排列与组合教学的策略、方法和措施，通过直观演示、活动参与、自主探究等方式，力争让学生在轻松愉悦的氛围中，学习知识、积累经验、锻炼思维、发展能力，进一步提高我校教师的教育科研能力。

小学数学二年级上册《数学广角：搭配(组合问题)》公开课教案

为什么？说说自己的想法。
师：看来这几位同学都找到了正确的结果。这位同学不仅写出了4种付钱的方法，
在选用不同面值的钱的时候，还有顺序，说明他会运用前面我们尝到的“有序”
地思考的方法，值得我们大家学习。
四、课堂总结
师：同学们，今天这节课，你们都有些什么收获呢？和大家一起来分享一下。
再来看看同学们解决问题的办法，你有什么想告诉大家的？
都可以用画一画、摆一摆、写的方法来解决问题。
三、巩固练习
1、完成“做一做”第1题
出示题目：每两个人握1次手，3人一共握几次手？
师：读一读，你读懂了什么？有不明白的地方吗？
师：要想知道“每两个人握1次手，3人一共握几次手？”你有什么好办法？请
你按照自己的想法试一试。
谁能完整地说一说这道题的意思？
2、自主探究
问：先请大家猜一猜，得数有几种可能？
请大家通过摆一摆、画一画或写一写，探究一下到底得数有几种可能。
学生活动。
3、交流方法
问：得数有几种可能？你是怎么想的，和同桌说一说你的想法。
反馈：
预设1：
5+9=14
5+7=12
7+9=16
问：你看懂这位同学的想法了吗？
如果学生没有出现交换位置的情况，如9+5=14，则老师出示后问：为什么不交
学生独立完成。
反馈：一共握几次手？你是怎么想的？
2、完成“做一做”第2题
买一个拼音本，可以怎样付钱？（5个1角硬币、2张2角纸币、1张5角纸币）
师：读题，你知道了什么？
可以怎样付钱？是什么意思？
要解决这个问题，你们的什么办法？请按照你自己的想法试一试。
学生独立解决，教师选取有“序”思考的答案。

人教版小学数学二年级上册第八单元数学广角——搭配(一)简单的组合问题

买一个拼音本，可以怎样付钱？
5角
×5
×3
一共有4种付钱的方式。
每两个小朋友握1次手，4个小朋友一共要握几次手？写一写。(写序号)
①② ③④
①②，①③，①④，②③，②④，③④。一共要握6次手。
兰兰有3顶不同的帽子和3条不同的围巾，她有（ 9 ）种不同的搭配方法。
下面有四种球，每班可以借其中的两种，有多少种不同的搭配方法？
① ②③ ④
①② ①③ ①④ 有6种不同的搭配方法。
②③ ②④ ③④
选一选。
（1）明明、聪聪和刚刚三人参加乒乓球比赛，每两人之间比赛一场，一共要比赛（ A ）场。
A.3 B.4 C.6 D.8
（2）2件上衣和2条裤子，一共有（ D ）种不同的穿法。
A.1 B.2 C.3 D.4
一种饮品只能搭配一种食品，有几种不同的搭配方法？
小组讨论：该怎样解决这个问题？
列表法：加数加数
和
举手发言：得数
5
7
12
相同的是哪几组？
5
9
14
两个数的
7
和与顺序
7
没有关系！ 9
9
5
12
9
16
5
14
得数有12、14 、16
7
16
三种可能。
思考：得数与顺序什么关系？
连线法：
12 16
5
7
9
得数有三种可能。
14
举手发言：组合与排列的区别是什么？
人教版小学数学二年级上册第八单元数学广角——搭配（一）
简单的组合问题
用4、6和8组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？

一年级数学上册《数学广角——组合》教学设计

一年级数学上册《数学广角——组合》教
学设计
本教学设计主要分为三个部分：课前热身、课堂讲解、课后巩固，重点在于提高学生的数学思维能力和动手能力。

一、课前热身（10分钟）
1. 投掷骰子游戏。

让学生轮流投掷两个骰子，然后将数字相加，最后让学生尝试将数字分成两个部分，使得两部分数字之和相等。

2. 排队游戏。

让学生根据生日月份和日子排队，尝试将12个
月份和31个数字排列组合，看哪个小组最先完成任务。

二、课堂讲解（30分钟）
1. 进行组合知识的讲解，引导学生进行从1-10的数字组合，
比如如何从8个数字中选择2个数字的组合，会有多少组合方式。

2. 带领学生进行机器人拼装活动，让学生从多个形状的零部件
中选取对应组装，提高学生的空间想象、手眼协调和停留时间。

三、课后巩固（20分钟）
1. 小组合作。

让学生自己选择数字组合方式，并检查其正确性。

2. 完成作业并布置下节课研究内容。

通过以上的教学设计，不仅可以提高学生数学知识的掌握，还可以促进学生的思维能力和动手能力。