人教版九年级数学上册初三数学全册同步讲义定稿
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
增大而. 最值：(函数形式 y ax2 (a 0) )
a 0 ，当 x 0 时， y 有是； a 0 ，当 x 0 时， y 有是.
(1)该公司 2006 年盈利多少万元? (2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计 2008 年盈利多少万 元?<5 分钟>
1
5.已知关于 x 的两个一元二次方程：
方程： x2 (2k 1)x k 2 2k 13 0 ① 2
方程： x2 (k 2)x 2k 9 0
②
4
(1)若方程①、②都有实数根，求 k 的最小整数值；
(2)若方程①和②中只有一个方程有实数根；则方程①，②中没有实数根
的方程是______(填方程的序号)，并说明理由；
(3)在(2)的条件下，若 k 为正整数，解出有实数根的方程的根．<7 分钟>
2
第二十二章 二次函数
22.1 二次函数的性质与解析式
课程导入
当一个正方形的边长是 a，那么它的面积 y 如何用 a 来表示？ 如果一个长方形的长是 a，宽是 a+1，那么它的面积 y 如何用 a 来表示？ 以上的两个例子得到的关系式你能发现什么特点么？ 今天我们就来学习一个初中最重要的函数-----二次函数
第二十四章 圆 ..................................................................................... 78 24.1 圆的基本概念和性质............................................................. 78 24.2 与圆有关的位置关系............................................................. 93 24.3 与圆有关的计算....................................................................111
漫漫学 22.1.1 二次函数的定义及图像
二次函数的定义
一般地，形如的函数，叫做二次函数，其中， x 是自变量，分别是二次 项系数、一次项系数、常数项．
3
【例 1】已知函数 y=（m+2）x m2m 是关于 x 的二次函数，则满足条件的 m 值 为______． 想一想：二次函数的自变量最高次数是多少？系数是否可以为 0？ 【练习 1.1】若 y=（m－3） xm23m2 是二次函数，求 m 的值．
9
(6) y 1 x2 如图(
9
ห้องสมุดไป่ตู้)； )；
)．
想一想：二次函数与 a 相关的性质是哪些?与此题的联系是哪个？
与 a 有关的性质二
增减性： a 0 ，在对称轴左侧， y 随 x 的增大而; 在对称轴右侧， y 随 x 的增
大而； a 0 ，在对称轴左侧， y 随 x 的增大而; 在对称轴右侧， y 随 x 的
对称轴：y 轴（ x 0 ）顶点：原点（ 0, 0 ）
5
【例 4】二次函数 y＝ax2 的图象大致如下，请将图中抛物线字母的序号填入 括号内．
(1)y＝2x2 如图( )；
(2) y 1 x2 如图( )；
2
(3)y＝－x2 如图( )；
(4) y 1 x2 如图(
3
(5) y 1 x2 如图(
【例 2】若 y=（k－3） xk22 +x2－x+1 是二次函数，求常数 k 的值．
想一想：在上一题中二次函数的定义以及可能出错的地方?观察题目中的二次 项有几项？ 【即时检测】 试卷编码：BJGXH—SX090201—SJ01 1.若 y=（k－2） xk22 +4x2－x+1 是二次函数，求常数 k 的值．<2 分钟>
目录
第二十二章 二次函数 ........................................................................... 3 22.1 二次函数的性质与解析式....................................................... 3 22.2 二次函数与方程..................................................................... 21 22.3 二次函数的应用..................................................................... 36
前情回顾：
1.若 (m－2)xm22 x ²－3=0 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的值是．<2 分钟>
2. 3x2 x 2 3 0 <2 分钟>
3. x2 3x 28 0<2 分钟>
4.某汽车销售公司 2005 年盈利 1500 万元，到 2007 年盈利 2160 万元，且从 2005 年到 2007 年，每年盈利的年增长率相同．
第二十三章 旋转 ................................................................................. 51 23.1 旋转变换 ................................................................................. 51 23.2 旋转模型 ................................................................................. 64
4
二次函数的作图
“五点作图法”：． 二次函数的图像为． 【例 3】
在同一坐标系中，画出函数 y1 2x2, y2 2(x 2)2, y3 x2 x 1的图像.
想一想：画函数图像有哪些步骤？
22.1.2 二次函数的性质
与 a 有关的性质一
函数形式： y ax2 (a 0)
开口： a 0 ，开口； a 0 ,开口. a 相同 抛物线的相同. a 越大开口越， a 越小开口越.
a 0 ，当 x 0 时， y 有是； a 0 ，当 x 0 时， y 有是.
(1)该公司 2006 年盈利多少万元? (2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计 2008 年盈利多少万 元?<5 分钟>
1
5.已知关于 x 的两个一元二次方程：
方程： x2 (2k 1)x k 2 2k 13 0 ① 2
方程： x2 (k 2)x 2k 9 0
②
4
(1)若方程①、②都有实数根，求 k 的最小整数值；
(2)若方程①和②中只有一个方程有实数根；则方程①，②中没有实数根
的方程是______(填方程的序号)，并说明理由；
(3)在(2)的条件下，若 k 为正整数，解出有实数根的方程的根．<7 分钟>
2
第二十二章 二次函数
22.1 二次函数的性质与解析式
课程导入
当一个正方形的边长是 a，那么它的面积 y 如何用 a 来表示？ 如果一个长方形的长是 a，宽是 a+1，那么它的面积 y 如何用 a 来表示？ 以上的两个例子得到的关系式你能发现什么特点么？ 今天我们就来学习一个初中最重要的函数-----二次函数
第二十四章 圆 ..................................................................................... 78 24.1 圆的基本概念和性质............................................................. 78 24.2 与圆有关的位置关系............................................................. 93 24.3 与圆有关的计算....................................................................111
漫漫学 22.1.1 二次函数的定义及图像
二次函数的定义
一般地，形如的函数，叫做二次函数，其中， x 是自变量，分别是二次 项系数、一次项系数、常数项．
3
【例 1】已知函数 y=（m+2）x m2m 是关于 x 的二次函数，则满足条件的 m 值 为______． 想一想：二次函数的自变量最高次数是多少？系数是否可以为 0？ 【练习 1.1】若 y=（m－3） xm23m2 是二次函数，求 m 的值．
9
(6) y 1 x2 如图(
9
ห้องสมุดไป่ตู้)； )；
)．
想一想：二次函数与 a 相关的性质是哪些?与此题的联系是哪个？
与 a 有关的性质二
增减性： a 0 ，在对称轴左侧， y 随 x 的增大而; 在对称轴右侧， y 随 x 的增
大而； a 0 ，在对称轴左侧， y 随 x 的增大而; 在对称轴右侧， y 随 x 的
对称轴：y 轴（ x 0 ）顶点：原点（ 0, 0 ）
5
【例 4】二次函数 y＝ax2 的图象大致如下，请将图中抛物线字母的序号填入 括号内．
(1)y＝2x2 如图( )；
(2) y 1 x2 如图( )；
2
(3)y＝－x2 如图( )；
(4) y 1 x2 如图(
3
(5) y 1 x2 如图(
【例 2】若 y=（k－3） xk22 +x2－x+1 是二次函数，求常数 k 的值．
想一想：在上一题中二次函数的定义以及可能出错的地方?观察题目中的二次 项有几项？ 【即时检测】 试卷编码：BJGXH—SX090201—SJ01 1.若 y=（k－2） xk22 +4x2－x+1 是二次函数，求常数 k 的值．<2 分钟>
目录
第二十二章 二次函数 ........................................................................... 3 22.1 二次函数的性质与解析式....................................................... 3 22.2 二次函数与方程..................................................................... 21 22.3 二次函数的应用..................................................................... 36
前情回顾：
1.若 (m－2)xm22 x ²－3=0 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的值是．<2 分钟>
2. 3x2 x 2 3 0 <2 分钟>
3. x2 3x 28 0<2 分钟>
4.某汽车销售公司 2005 年盈利 1500 万元，到 2007 年盈利 2160 万元，且从 2005 年到 2007 年，每年盈利的年增长率相同．
第二十三章 旋转 ................................................................................. 51 23.1 旋转变换 ................................................................................. 51 23.2 旋转模型 ................................................................................. 64
4
二次函数的作图
“五点作图法”：． 二次函数的图像为． 【例 3】
在同一坐标系中，画出函数 y1 2x2, y2 2(x 2)2, y3 x2 x 1的图像.
想一想：画函数图像有哪些步骤？
22.1.2 二次函数的性质
与 a 有关的性质一
函数形式： y ax2 (a 0)
开口： a 0 ，开口； a 0 ,开口. a 相同 抛物线的相同. a 越大开口越， a 越小开口越.