高一数学柱锥台和球体的体积PPT优秀课件

例2．有一堆规格相同的铁制(铁的密度是 7.8g/cm3)六角螺帽共重5.8kg，已知螺帽 底面是正六边形，边长为12mm,内孔直径 为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约 有多少个（ 取3.14，可用计算器）？ 解：六角螺帽的体积是 六棱柱的体积与圆柱体 积之差，
V3 12 26 1 0 3 .1 4 (1)2 0 10
这里S、S′分别是上,下底面积,h是高
S′=0
1
V锥体= 3 Sh
这里S是底面积,h是高
5.球的体积
实验:
给出如下几何模型
R
R
Fra Baidu bibliotek
步骤
１．拿出圆锥 和圆柱
２．将圆锥倒立放入 圆柱
３．取出半球和新的几何体做它们的截面
R
结论:截面面积相等
则两个几何体的体积相等
R
R
R
1 2
V
球
＝
R2R1R2R
3
５．球的体积计算公式：
4
2
295(m6m 3)2.95(c6m 3)
因此约有
5.8×103÷(7.8×2.956) ≈252(个)
答：螺帽的个数约为252个.
练习1:有一堆相同规格的六角螺帽毛坯共重 5.8kg，已知底面六边形边长是12mm，高 是10mm，内孔直径是10mm，那么约有毛 坯多少个？（铁的比重是7.8g/cm3）
V球
4R3
3
探究
S1
R
3 4 R 3 V 球 1 3 R 1 1 3 S R 2 1 3 S R 3 S 1 3 R 球 S 面
球的表面积： S球面 4R2
四.数学应用
例1. 如图所示，在长方体ABCD－A’B’C’
D’中，用截面截下一个棱锥C－A’DD’，
求棱锥C－A’DD’的体积与剩余部分的体
一个几何体的体积是单位正方体体积的 多少倍,那么这个几何体的体积的数值就 是多少。
二、学生活动 （１）取一摞书放在桌面上，并改变它们的位 置，观察改变前后的体积是否发生变化？
祖暅原理：
两等高的几何体若在所有等高处 的水平截面的面积相等，则这两个 几何体的体积相等．
（２）问题：两个底面积相等、高也相等的棱 柱（圆柱）的体积如何？
1.1.7柱、锥、台和球 体的体积
零、复习回顾
1.正方体的体积公式 V正方体=a3(这里a为棱长)
2.长方体的体积公式 V长方体=abc(这里a,b,c分别为长方体长、宽、高) 或V长方体=sh(s,h分别表示长方体的底面积和高)
一、教学情境
平面几何中我们用单位正方形的面积来 度量平面图形的面积,立体几何中用单位正方 体(棱长为1个长度单位)的体积来度量几何体 的体积.
积之比。
解：已知长方体可以看
D'
C'
作是直四棱柱ADD’A’－ A'
B'
BCC’B’。
设底面ADD’A’的面积
D
是S，高为h，
A
C B
则它的体积为 V=Sh.
因为棱锥C－A’DD’的底面面积是 1 S，
高是h，
2
所以棱锥C－A’DD’的体积是
VC－A’DD’=
11Sh1Sh 32 6
所以 棱锥C－A’DD’的体积与剩余部分 的体积之比是1：5.
2021/02/25
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练习2.如图所示,是一个奖杯的三视图(单位:cm), 试画出它的直观图,并计算这个奖杯的体积 (精确到0.01cm).
6
18
8
6
5 15
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11
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演讲人: XXX
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三、数学建构 １．柱体（棱柱、圆柱）的体积：
V柱体 Sh
２．锥体（棱锥、圆锥）的体积：
问题:等底同高的锥体的体积有何关系?
V锥体
1 3
Sh
３．台体（棱台、圆台）的体积
V 台 体1 3h(SSSS)
４．柱、锥、台体积的关系：
V柱体=Sh 高
这里S是底面积,h是
S′= S
V台＝ 体1 3h(S S'SS')