柱、锥、台和球的体积PPT教学课件

例2.如图所示,是一个奖杯的三视图(单位:cm), 试画出它的直观图,并计算这个奖杯的体积 (精确到0.01cm).
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18
8
6
5 15
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五.课时小结
1.本节主要在学习了柱,锥,台及球体 的体积和球的表面积.
2.应用上述结论解决实际问题.
中图版新课标系列课件
《高中地理》
选修二
2.3 海底地形的形成
美国地震地质学家迪茨提出,海底扩张说认为，大洋
底部地壳不断生成一扩张一消亡的过程，是地幔中 物质对流的结果。
• 板块构造学说认为，大洋板块和大陆板块 相互碰撞时，大洋板块密度大，位置低， 俯冲到大陆板块之下。俯冲地带形成海沟、 岛弧和海岸山脉。
板块构造
A E
B
D
C
F
这里S、S′分别是上,下底面积,h是高
S′=0
1 V锥体= 3 Sh
这里S是底面积,h是高
5.球的体积
实验:
给出如下几何模型
R
R
步骤
１．拿出圆锥 和圆柱
２．将圆锥倒立放入 圆柱
３．取出半球和新的几何体做它们的截面
R
结论:截面面积相等
则两个几何体的体积相等
R
R
R
1
2 V球 ＝
R2 R 1 R2 R
一个几何体的体积是单位正方体体积的 多少倍,那么这个几何体的体积的数值就 是多少。
二、学生活动 （１）取一摞书放在桌面上，并改变它们的位 置，观察改变前后的体积是否发生变化？
祖暅原理：
两等高的几何体若在所有等高处 的水平截面的面积相等，则这两个 几何体的体积相等．
（２）问题：两个底面积相等、高也相等的棱 柱（圆柱）的体积如何？
三、数学建构 １．柱体（棱柱、圆柱）的体积：
V柱体 Sh
２．锥体（棱锥、圆锥）的体积：
问题:等底同高的锥体的体积有何关系?
V锥体
1 3
Sh
３．台体（棱台、圆台）的体积
V台体
1 3
h(S
SS S)
４．柱、锥、台体积的关系：
V柱体=Sh 高
这里S是底面积,h是
S′= S
V台体＝
1 3
h(S
SS' S ' )
空间几何体的体积
零、复习回顾
1.正方体的体积公式 V正方体=a3(这里a为棱长)
2.长方体的体积公式 V长方体=abc(这里a,b,c分别为长方体长、宽、高) 或V长方体=sh(s,h分别表示长方体的底面积和高)
一、教学情境
平面几何中我们用单位正方形的面积来 度量平面图形的面积,立体几何中用单位正方 体(棱长为1个长度单位)的体积来度量几何体 的体积.
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５．球的体积计算公式：
Байду номын сангаас
V球
4 R3
3
探究
S1
R
4 R3
3
V球
1 3
RS1
1 3
RS2
1 3
RS3
1 3
RS球面
球的表面积： S球面 4R2
四.数学应用
例1:有一堆相同规格的六角螺帽毛坯共重 5.8kg，已知底面六边形边长是12mm，高 是10mm，内孔直径是10mm，那么约有毛 坯多少个？（铁的比重是7.8g/cm3）