整数乘法运算定律推广到小数乘法案例分析

整数乘法运算定律推广到小数乘法案例分析

教学内容：新课标人教版五年级上册第12页例8

教学目标：

1、通过猜想验证等活动，理解整数运算定律同样适用于小数乘法。

2、能运用乘法运算定律对小数乘法进行简便计算。

3、培养学生自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。

一、导入新课

1、探究准备：

师：孩子们，今天我们先来进行课前比赛，看谁的知识学得棒。

第一轮：看谁算得对（口算）。

学生开火车口答

第二轮：看谁算得巧

25×73×468×125×8125×（10+8）

学生独立完成，请学生上台板演

师：说说你是怎样算的？运用了什么定律？（师板书运算定律）。

〔精炼亲切的开场语调动了孩子们的学习热情，作为知识铺垫的复习题添上巧、快，用竞赛的方式呈现激发学生的学习积极性。〕谈话：同学们，通过上节课的学习，我们发现了整数混合运算顺序适用于小数，那除此之外，整数还有哪些知识也适用于小数呢，这是我们今天这节课将要研究的问题。

2、复习：（1）谁来说说在整数乘法中学过了哪些运算定律、怎样用定母表示？

师适当板书：乘法交换律：a·b=b·a，

乘法结合律（a·b）·c=a·(b·c)

乘法的分配律：（a+b）·c =ac+bc。（板书）（2）学习这些运算定律有什么作用呢？你能用简便方法计算下面各题吗？

25×95×4125×

（17×8）17×25+83×25102×56

（四名学生板演后，说一说你是怎样算的，运用了什么运算定律,其他学生小组合作学习比一比哪组更快.增强学生团队意识.）

3、小结揭示课题：整数的这些运算定律是否适应于小数呢？这就是我们今天要研究的内容。（板书课题）

二、组织探究

（一）教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

1、请同学们大胆猜想一下，整数乘法的运算定律对于小数乘法是否同样适用呢？

（师：你们的猜想是否正确呢，需要我们在实践中进行检验。）2、请看：（出示例1）

0.7×1.2 1.2×0.7

(0.8×0.5)×0.40.8×(0.5×0.4)

(1.4+3.6)×0.5 1.4×0.5+3.6×0.5

（1）学生分组计算。

（2）组织汇报。

（3）说一说你有什么发现？

3、启发思考：是不是整数乘法的运算定律对于所有的小数乘法都同样适呢？让我们举例验证一下吧：（要分别举例说明乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律,采取小组合作学习.提高课堂效率.）

4、组织汇报。（学到这里，你有什么结论？）

5、得出结论：整数乘法的运算定律对于小数乘法是否同样适用。（二）运用运算定律对小数乘法进行简便计算。

1、出示例2

（1）学生尝试练习

（2）组织汇报，说一说你运用了什么运算定律，为什么要这样算？（3）小结。

小数乘法运算定律的探究报告单

学生小组活动，填写报告单，一个学习小组上台板演。

〔在课堂教学中，凡是学生能探索得出的，教师决不替代。学生在小组活动中感受科学验证的方法，经历简便计算的过程，体验猜想成功的快乐。〕

三、师生交流

1、汇报：

师：仔细看看这组同学的成果，其余组有什么补充？

2、小结

师：我们通过实例推导了，乘法交换律适用于小数乘法……也就是整数乘法运算定律同样适应小数。（板书课题）。

〔学生在表述时内化知识，深化对概念的理解。〕

四、综合应用

1、根据运算定律填空。

（1）3.6×2.78=（）×（）

（2）0.5× 43.7×0.6=（）×（）×43.7

3、用简便方法计算下面各题

0.034×0.25×4

102×0.45 2.69×99 2.78×52+4.8×27.8

4、灵活用一用

教学楼侧一块空地，长6.3米，款3.7米，这块空地周长多少米？师：该怎样计算？同学们先动脑想想，

动手算算。

学生独立思考，小组内交流想法

②师：哪种方法最简便？

4、思维训练

巧算：4.7×0.35+0.47×6.5

师：看到这道算式，想到什么运算定律？能不能直接用？缺少什么条件？

学生独立完成，交流想法。

五、拓展延伸

师：今天我们学习了什么知识？我们是怎样获得知识的？

师：如果换成分数这些运算定律能适应吗？课后我们也可以象这节课一样通过举例验证。

七、课堂总结

随着新课程改革的不断深入，改变学习方式成为最常听到的词语之一，课堂教学中如何让课堂变得开放、生动，如何让学生乐学、爱学、乐于探究，并且感受到成功，成了老师们努力探索的重点。在这里做到了:挖掘教材，让学生真正参与到学习当中。在导入部份用一组整数乘法算式让学生进行简便算法，然后，在整数数字中点上小数点，摇身一变成小数乘法，让学生说怎么算？学生直接用上了简便算法，教者提出问题：对于小数乘法，能应用整数乘法运算定律吗？让学生明白，猜想不一定是对的还需验证，然后让学生验证。这一设计，充分挖掘了教材的思想，把猜想验证这种科学研究方法恰当的运用到这一教学环节，学生经历了这一过程，收获了一种思想，同时也闪烁着智慧的火花，学生的验证，有的是通过计算两个式子的结果得出的，有的是根据小数点移动引起小数大小的变化验证的，有的是根据小数的性质来验证的，老师不是简单的教教材，而是创造性的使用教材，这样的设计更符合小学生的思维特点，学生充满求知的欲望。

计算教学是关于数学运算的教学，是小学数学教学中的重要组成部分。培养小学生的计算能力，是小学数学教学的重要组成部分，是培养学生养成良好的学习习惯，形成健康的心理品质的重要手段，而且还关系到未来公民的素养。那么，如何去培养小学生的计算能力呢？

一、要理解和牢固掌握有关基础知识。即与计算能力有关的基础知识，主要指数学概念、运算定律、运算性质、运算法则和计算公式等内容。对学生不易理解的某些计算法则，应成为教学的难点，对此，教师在教学中不能急于求成，应帮助学生以掌握低年级学生，尤其是一年级学生以具体形象思维为主要形式，因此，教学时要特别注意创设情境，让学生通过事物的感知来理解算理。例如，“8加几”的教学，可以让学生通过实物操作来感知“凑10”的过程和方法，进而理解“凑10”的算理。如在教学“8+4= ”时，教师先出示有10个空格的盒子，其中已经装了8个皮球，盒子的外面有4个皮球。让学生通过观察，动手摆，知