斐波那契数列和黄金分割的关系

斐波那契数列和黄金分割的关系

斐波那契数列与黄金分割密切相关。黄金分割是将一条线段分成两个部分，使其中一部分和全长之比等于另一部分和这部分之比，即(a+b)/a=a/b。这个比例值大约是1.618。斐波那契数列也有类似的特征，即每个数与它前面的数的比值都趋近于黄金分割比例值。例如，3/2≈1.5≈1.618/1；5/3≈1.666≈1.618/1.在斐波那契数列中，相邻两个数的比值已经趋近于黄金分割比例值，而随着数列的不断增长，这个比值会越来越接近黄金分割比例值。因此，斐波那契数列与黄金分割有着紧密的关系。