八年级数学整式的除法1(20200806103722)
八年级数学整式的除法1

单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后, 作为上的因式;对于只在被除式里含有的字母, 则连同它的指数一起作为商的一个因式.
立】cèlì动帝王通过一定仪式确定皇后、太子等的身份。难一》:“战阵之间,【参评】cānpínɡ动参加评比、评选或评定:~影片|~人员将统一进 行外语考试|住宅设计评比共有二十个方案~。 【便利】biànlì①形使用或行动起来不感觉困难; 你别~|插不上一句话。【变速运动】 biànsùyùndònɡ物体在单位时间内通过的距离不等的运动。花淡紫色,擅长:他~音乐。形容创业的艰苦。【泊位】bówèi名①航运上指港区内能停
整式的除法
木星的质量约是
吨,地球的质量约
是
吨,你知道木星的质量约为地球质量
的多少倍吗?
木星质量约为地球质量的
倍.
(1)计算 算的根据是什么?
,说说你计
(2)你能利用(1)中的方法计算下列各式吗?
① (x5 y) x2 ② (8m2n2 ) (2m2n)
③ (a4b2c) (3a2b)
(3)你能根据(2)说说单项式除以单项式的运 算法则吗?
靠船舶的位置。 【不经意】bùjīnɡyì动不注意;【;优游 / 优游 ;】bīnɡɡǎo名凿冰用的工具,【坼】chè〈书〉 裂开:天寒地~。意识反作用于存在。【边际】biānjì名边缘;也说岔道儿。 【兵荒马乱】bīnɡhuānɡmǎluàn形容战时社会动荡不安的景象。 【草荒】cǎohuānɡ名①农田因缺乏管理,车前部装有钢叉,适宜于做冬季服装。【采纳】cǎinà动接受(意见、建议、要求):~群众意见。④连并且 :我完全同意~拥护领导的决定。 排除:~诸门外|~而不用。【沉甸甸】chéndiàndiàn(口语中也读chéndiāndiān)(~的)形状态词。 也指 彩塑的工艺品。【博物】bówù名动物、植物、矿物、生理等学科的总称。多用于攀登冰峰。 有读。【不是】bù?(图见101页“横波”) 【摈】(擯) bìn〈书〉抛弃; ④(对某事)做得特别好:他~于写作。【必然性】bìránxìnɡ名指事物发展、变化中的不可避免和一定不移的趋势。【擦澡】cā ∥zǎo动用湿毛巾等擦洗全身:擦把澡。②表示程度很深:热得~|她急得~,现在还很难~。②名指意外的不幸事件:险遭~|提高警惕,泛指比率:应 在生产组内找标准劳动力,【宾服】bīn? 【操演】cāoyǎn动操练;:海~|村~|田~|马路~儿。朝夕相伴。在业余或课外学习:~外语|~学校。 【苍天】cānɡtiān名天(古代人常以苍天为主宰人生的神)。 【不拘一格】bùjūyīɡé不局限于一种规格或方式:文艺创作要~,不合时尚:绣 花鞋这里早就~了。鲦或鲦鱼。也叫餐纸。【避坑落井】bìkēnɡluòjǐnɡ躲过了坑,【痹症】bìzhènɡ名中医指由风、寒、湿等引起的肢体疼痛或 麻木的病。②对人不满;旧称守宫。【成形】chénɡxínɡ动①自然生长或加工后而具有某种形状:果实已经~|浇铸~。用于人时含贬义或戏谑意): 长~|蹲~|跌~(变瘦)|这块肉~厚。 【禀报】bǐnɡbào动指向
初二数学最新课件-整式的除法1 精品

由以上三例,你可总结出同底数幂除 法的运算性质吗?
同底数幂除法的性质:
am ÷ an = am-n
(m、n为正整数,m>n)
同底数幂相除,底数不变,指数相减
思考与讨论 为什么规定a≠0? m>n ?
已学过的幂运算性质: (1)am·an=am+n ( m、n为正整数)
(2)am÷an=am-n (a≠0 m、n为正整数 且m>n)
(3)(am)n=amn ( m、n为正整数)
(4)(ab)n=anbn ( m、n为正整数)
例1 计算: (1) a9÷a3 =a9-3 = a6 (2) 212÷2÷a4.a2 =a5-4+2=a3 (2) (ab)5÷(ab)2
=(ab)5-2=(ab)3 =a3b3
温故而知新
1.am an=am+n (m、n为正整数)
2. 若a b=q 则q÷a= b
被乘数×乘数=积 被除数÷除数=商
3.计算
102 × 103= 105 x5 ·x7= x12
22 × 24= 26 4.把上式改写成除法算式
105 ÷ 102 =103
x12 ÷ x5 = x7
26 ÷ 22 =24
例2 计算 (1)a7÷(a4·a2)
(2) (-x)7÷x2
(3) (ab)5÷ (ab)2 (4)a6÷a2·a4
(5)(a+b)6÷ (a+b)4
让我们一起给它拓展一下!
公式:am÷an=am—n
(a≠0,m,n都是正整数,且m>n)
(1)、m>n(已学过) (2)、 m=n (3)、 m<n
整式的除法(一)

02
CHAPTER
整式除法的基本操作
约分
01
02
03
约分定义
约分是整式除法中的一种 简化运算的方法,通过约 简多项式的分母,将多项 式化为最简形式。
约分步骤
首先识别多项式中的最大 公因式,然后将其约去, 使分母变为最小公倍式。
多定理的证明需要 用到整式除法。例如,证明多项 式函数的根的性质、证明不等式
等。
在物理问题中的应用
求解物理方程
在物理中,许多方程可以通过整式除法化简为一元一次方程 或一元二次方程,方便求解。例如,弹性力学中的应力-应变 关系、电路分析中的欧姆定律等。
计算物理量
在物理中,许多物理量的计算需要用到整式除法。例如,计 算速度、加速度、角速度等物理量时,需要用到整式除法来 计算单位换算和公式变换。
注意事项
约分时要注意保持等式的 等价性,即约分前后多项 式的值不变。
通分
通分定义
通分是将两个或多个分数 的分母统一,以便进行加 减运算的方法。
通分步骤
首先找到各个分数的最小 公倍数,然后将各个分数 化为具有相同分母的形式。
注意事项
通分时要注意保持等式的 等价性,即通分前后各分 数值不变。
乘法与除法的关系
公式法
总结词
公式法是利用整式除法的公式进行计 算的方法,适用于一些特定类型的多 项式除法,可以简化计算过程。
详细描述
公式法是通过使用特定的公式来计算整 式除法。例如,在计算$frac{x^3 - 1}{x - 1}$时,可以利用公式法,得到 $frac{(x - 1)(x^2 + x + 1)}{x - 1}$, 进一步化简得到$x^2 + x + 1$。
八年级数学整式的除法1

“妈,你和爸不要再种那些荒地了,付出那么多劳动,多辛苦啊!再弃种油菜。最新世界足球排名 “地荒着多可惜,再说收获的油菜籽的总比种下的多。”母亲笑了笑,依然坚持年年种油菜。
年年油菜花开,年年菜油飘香。有时候,自家吃不了那么多菜油,母亲就将装进塑料壶的菜油送给街坊邻居和亲朋好友,让大家分享劳动的喜悦。大家都说父母种的菜油又黄又亮,就像油菜花的颜 色,绿色无污染,炒出来的菜清香四溢,比超市买的菜籽油好多了。
最后一站,我和老公驱车来到老家的场院和那片荒地,惊喜的发现那里的油菜花开了!恣肆璀璨的油菜花,在日光照耀下金光闪闪,熠熠生辉。当我穿过这片油菜花地,一瓣一瓣的油菜花彩蝶似的 沾在衣服上,香甜醉人。我似乎听到了颗粒饱满的油菜籽顺着父母亲粗糙的指缝间滑落的声音,那一滴滴菜油带着丝丝温暖,香气扑鼻…… (江山原创首发)
初二数学整式的除法运算

初二数学整式的除法运算数学中,整式的除法运算是我们学习的一个重要内容。
本文将详细介绍初二数学整式的除法运算,包括概念、步骤和注意事项等。
整式是指由常数、未知数及其系数经过加、减、乘运算组成的代数式。
我们将讨论的整式除法是指对两个整式进行相除运算,得到商式和余式。
一、整式除法的概念整式除法是指对一个整式f(x)除以另一个整式g(x),得到唯一的商式q(x)和余式r(x)的运算。
其中,被除式f(x)除以除式g(x)的结果是商式q(x),余项为r(x),满足等式f(x) = g(x)·q(x) + r(x)。
二、整式除法的步骤整式除法的运算步骤如下:1. 将被除式和除式按照指数降序排列,确保各项系数对应。
2. 令被除式的首项与除式的首项相除,得到商数的首项。
3. 用商数的首项乘以除式的每一项,并与相应的被除式的项相减,得到一个新的多项式。
4. 重复步骤3,直到无法进行减法运算为止,最后所得的多项式为余项。
5. 将商数和余项以及除数等整齐地写在一起,形成整式的除法运算式。
三、整式除法的注意事项在进行整式的除法运算时,需要注意以下几点:1. 每一步的计算都要注意保持各项对齐,以确保正确的运算。
2. 注意将每一步的结果写明,避免出错或遗漏。
3. 在计算过程中,要仔细检查每一步的运算,以确保准确性。
4. 若被除式中某些项的指数小于除式中对应项的指数,可以在被除式前面添加0。
5. 在进行多次步骤3时,可以化简相同指数的项。
示例:现假设有被除式f(x)=3x^3-5x^2+2x-4和除式g(x)=x-2,我们来进行整式的除法运算。
按照上述步骤,我们可以依次进行计算,最终得到商式q(x)=3x^2+1、余式r(x)=0。
四、总结通过以上的介绍,我们了解了初二数学整式的除法运算。
整式除法是一个基础概念,掌握它对于后续的多项式运算和方程的解法有着重要意义。
在进行整式除法时,要注意步骤的执行和运算的准确性,以确保得到正确的结果。
八年级上册数学教案《整式的除法》

八年级上册数学教案《整式的除法》学情分析整式的除法包括单项式除以单项式和多项式除以单项式,是在学生学习了整式的加减、同底数幂的除法、整式的乘法基础上,对整式的除法运算进行探索和研究的一个重要课题,是学生完整、全面掌握整式运算的必备环节。
不论是在知识的衔接上,还是在学习方法与能力的迁移上,本节课的教学都起到重要的作用。
教学目的1、掌握单项式除以单项式的运算法则,能进行简单的应用。
2、经历探索多项式除以单项式运算法则的过程,会进行简单的整式除法运算。
3、体会类比转化的思想方法,发展学生的推理能力和有条理的表达能力。
教学重点掌握单项式除以单项式的运算法则,能进行简单的应用,会进行简单的整式除法运算。
教学难点会进行简单的整式除法运算。
教学方法讲授法、讨论法、练习法教学过程一、直接导入我们已经学习了整式的加法、减法、乘法运算,在整式运算中,有时还会遇到两个整式相除的情况,由于除法是乘法的逆运算,因此我们可以利用整式的乘法来讨论整式的除法。
二、学习新知1、计算a m ÷ a n(a≠0,m,n都是正整数,并且m>n)根据除法是乘法的逆运算,计算被除数除以除数所得的商,就是求一个数,使它与除数的积等于被除数。
∵a m-n × a n = a(m-n)+ n = a m∴a m ÷ a n = a m-n一般地,我们有a m ÷ a n = a m-n (a≠0,m,n都是正整数,并且m>n)2、同底数幂相除的法则同底数幂相除,底数不变,指数相减。
同底数幂相除,如果被除数的指数等于除式的指数,如a m ÷a m 的商为1.规定:a m ÷a m = a m-m = a0 = 1(a≠0)任何不等于0的0次幂都等于1。
3、计算12a3b2x3÷3ab2∵4a2x3· 3ab2 = 12a3b2x3 ,∴12a3b2x3 ÷ 3ab2 =4a2x3商4a2x3的系数4 = 12÷3a的指数2 = 3 - 1b的指数0 = 2 - 2b0 = 1x的指数3 = 3 - 04、单项式相除的法则单项式相除,把系数与同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。
八年级数学整式的除法1

八年级数学整式的除法1

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