数学八年级下华东师大版18.5实践与探索(2)课件
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o -2 3 y= x 3 2
y
讨论问题
3
x 一般函数与方程、不 o -2 等式之间的关系怎样？你 3 y= x 3 是怎样理解的？把你的想 2 法与大家交流一下。 在x轴的上方的函数图象，任意一点的 纵坐标都大于零，反映在函数解析式上， 就是函数值大于零；在x轴的下方的函数图 象，任意一点的纵坐标都小于零，反映在 函数解析式上，就是函数值小于零。
八年级数学(下)第十八章函数及其图象
§18.5 实践与探索（2）
创设情境 问题 画出函数y
3 ＝2 x 3
的图象，根据图象，指出： (1) x取什么值时，函数值 y 等于零？ (2) x取什么值时，函数值 y 始终大于零？
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问题解决
2 x 3 ，当x=0时，y=3;当y=0时，x=-2; 3 2 经过(0,3)和(-2,0)两点作直线，就是函数 y x 3 3 的图象，如图所示。 y 2 3 从函数y x 3的图象可以看出：
解：
函数y
与x轴相交于点(-2,0)，这时的橫坐 o -2 3 标就是所求的x的值。 所以，当 y= x 3 2 x=-2时，函数的值等于零。 (2)因为在x轴的上方的函数图象每一点的纵坐 标都大于0，橫坐标都 大于-2，所以当x＞-2时ຫໍສະໝຸດ Baidu数 y的值大于零。
2 (1)当函数值y=0时，直线 y x 3 3
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例1 画出函数y＝－x－2的图象，根据 图象，指出： (1) x取什么值时，函数值 y等于零？ (2) x取什么值时，函数值 y始终大于零？ 解 过(－2,0)，(0,-2)作 直线，如图 (1)当x＝－2时，y＝0； (2)当x＜－2时，y＞0． 例2 利用图象解不等式 (1)2x－5＞－x＋1，(2) 2x－5＜－x＋1．
检测反馈
1.已知函数y＝4x－3．当x取何值时，函数 的图象在第四象限？ 2.画出函数y＝3x－6的图象，根据图象， 指出：(1) x取什么值时，函数值 y等于零？ (2) x取什么值时，函数值 y大于零？ (3) x取什么值时，函数值 y小于零？ 3.画出函数y＝－0.5x－1的图象，根据图 象，求：(1)函数图象与x轴的交点坐标； (2)函数图象在x轴上方时，x的取值范围； (3)函数图象在x轴下方时，x的取值范围．
当x＜-2时，一次函数的图象在反比 例函数图象上方，即一次函数的值大 于反比例函数的值；在第四象限内， 当0＜x＜1时，一次函数的图象在反 比例函数图象的上方，即一次函数的 值，所以，当x＜-2或0＜x＜1时，一 次函数值大于反比例函数的值。
交流反思 运用函数的图象来解 释一元一次方程、一元一 次不等式的解集，并能通 过函数图象来回答一元一 次方程、一元一次不等式 的解集．
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如图所示，一次函数与反比例函数的图 例3 象交于A、B两点，根据图象写出使一次 函数值大于反比例函数值的x的取值范围。 分析 在用图象 法确定方程、不等式 的解时，一是要画图 准确，二是看问题全 面，不能漏掉任何一 种情况。
A(-2，1) o B (1 ，- 2)
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解： 从图象上看出在第二象限内，
检测反馈
4.如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数
m y 的图象交于A、B两点． x
(1)利用图中条件，求反比 例函数和一次函数的解析 式； (2)根据图象写出一次函数 的值大于反比例函数的值 的x的取值范围．
返回
3
x
探究归纳
3 3 x 3＝0的解，不等式 问 一元一次方程 2 问 一元一次方程 2 x 3＝0的解与函数y＝ y 3 3 3 x 3＞0的解集与函数y＝ x 3 3 x 2 3 的图象有什么关系？ 2 2
的图象有什么关系？
3 3 答 不等式 x 3＞0的解集就是直线y＝ 答 一元一次方程 2 x 3＝0的解就是函数y＝ 2 3 3x 3 的图象上当y＝0时的x的值． 2 x 3 在x轴上方部分的x的取值范围． 2
o -2 3 y= x 3 2
y
讨论问题
3
x 一般函数与方程、不 o -2 等式之间的关系怎样？你 3 y= x 3 是怎样理解的？把你的想 2 法与大家交流一下。 在x轴的上方的函数图象，任意一点的 纵坐标都大于零，反映在函数解析式上， 就是函数值大于零；在x轴的下方的函数图 象，任意一点的纵坐标都小于零，反映在 函数解析式上，就是函数值小于零。
八年级数学(下)第十八章函数及其图象
§18.5 实践与探索（2）
创设情境 问题 画出函数y
3 ＝2 x 3
的图象，根据图象，指出： (1) x取什么值时，函数值 y 等于零？ (2) x取什么值时，函数值 y 始终大于零？
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2 x 3 ，当x=0时，y=3;当y=0时，x=-2; 3 2 经过(0,3)和(-2,0)两点作直线，就是函数 y x 3 3 的图象，如图所示。 y 2 3 从函数y x 3的图象可以看出：
解：
函数y
与x轴相交于点(-2,0)，这时的橫坐 o -2 3 标就是所求的x的值。 所以，当 y= x 3 2 x=-2时，函数的值等于零。 (2)因为在x轴的上方的函数图象每一点的纵坐 标都大于0，橫坐标都 大于-2，所以当x＞-2时ຫໍສະໝຸດ Baidu数 y的值大于零。
2 (1)当函数值y=0时，直线 y x 3 3
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例1 画出函数y＝－x－2的图象，根据 图象，指出： (1) x取什么值时，函数值 y等于零？ (2) x取什么值时，函数值 y始终大于零？ 解 过(－2,0)，(0,-2)作 直线，如图 (1)当x＝－2时，y＝0； (2)当x＜－2时，y＞0． 例2 利用图象解不等式 (1)2x－5＞－x＋1，(2) 2x－5＜－x＋1．
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1.已知函数y＝4x－3．当x取何值时，函数 的图象在第四象限？ 2.画出函数y＝3x－6的图象，根据图象， 指出：(1) x取什么值时，函数值 y等于零？ (2) x取什么值时，函数值 y大于零？ (3) x取什么值时，函数值 y小于零？ 3.画出函数y＝－0.5x－1的图象，根据图 象，求：(1)函数图象与x轴的交点坐标； (2)函数图象在x轴上方时，x的取值范围； (3)函数图象在x轴下方时，x的取值范围．
当x＜-2时，一次函数的图象在反比 例函数图象上方，即一次函数的值大 于反比例函数的值；在第四象限内， 当0＜x＜1时，一次函数的图象在反 比例函数图象的上方，即一次函数的 值，所以，当x＜-2或0＜x＜1时，一 次函数值大于反比例函数的值。
交流反思 运用函数的图象来解 释一元一次方程、一元一 次不等式的解集，并能通 过函数图象来回答一元一 次方程、一元一次不等式 的解集．
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如图所示，一次函数与反比例函数的图 例3 象交于A、B两点，根据图象写出使一次 函数值大于反比例函数值的x的取值范围。 分析 在用图象 法确定方程、不等式 的解时，一是要画图 准确，二是看问题全 面，不能漏掉任何一 种情况。
A(-2，1) o B (1 ，- 2)
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解： 从图象上看出在第二象限内，
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4.如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数
m y 的图象交于A、B两点． x
(1)利用图中条件，求反比 例函数和一次函数的解析 式； (2)根据图象写出一次函数 的值大于反比例函数的值 的x的取值范围．
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x
探究归纳
3 3 x 3＝0的解，不等式 问 一元一次方程 2 问 一元一次方程 2 x 3＝0的解与函数y＝ y 3 3 3 x 3＞0的解集与函数y＝ x 3 3 x 2 3 的图象有什么关系？ 2 2
的图象有什么关系？
3 3 答 不等式 x 3＞0的解集就是直线y＝ 答 一元一次方程 2 x 3＝0的解就是函数y＝ 2 3 3x 3 的图象上当y＝0时的x的值． 2 x 3 在x轴上方部分的x的取值范围． 2