西安电子科技大学-经济数学(一)(下)
电大经济数学基础12形成性考核册试题及参考答案
电大经济数学基础12形成性考核册试题及参考答案电大经济数学基础12形成性考核册试题及参考答案作业（一）（一）填空题1..答案：02.设，在处连续，则.答案：13.曲线在的切线方程是.答案：4.设函数，则.答案：5.设，则.答案：（二）单项选择题1.函数的连续区间是（）答案：DA．B．C．D．或2.下列极限计算正确的是（）答案：BA.B.C.D.3.设，则（）．答案：BA．B．C．D．4.若函数f(x)在点x0处可导，则（）是错误的．答案：BA．函数f(x)在点x0处有定义B．，但C．函数f(x)在点x0处连续D．函数f(x)在点x0处可微5.当时，下列变量是无穷小量的是（）.答案：CA．B．C．D．(三)解答题1．计算极限（1）==（2）===（3）===（4）（5）=（6）2．设函数，问：（1）当为何值时，在处有极限存在？（2）当为何值时，在处连续.答案：（1）当，任意时，在处有极限存在；（2）当时，在处连续。
3．计算下列函数的导数或微分：（1），求答案：（2），求答案：=（3），求答案：=（4），求答案：（5），求答案：（6），求答案：（7），求答案：（8），求答案：=+=（9），求答案：（10），求答案：4.下列各方程中是的隐函数，试求或（1），求答案：解：方程两边关于X求导：，（2），求答案：解：方程两边关于X求导5．求下列函数的二阶导数：（1），求答案：（2），求及答案：，作业（二）（一）填空题1.若，则.答案：2..答案：3.若，则.答案：4.设函数.答案：05.若，则.答案：（二）单项选择题1.下列函数中，（）是xsinx2的原函数．A．cosx2B．2cosx2C．-2cosx2D．-cosx2答案：D2.下列等式成立的是（）．A．B．C．D．答案：C3.下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．A．，B．C．D．答案：C4.下列定积分计算正确的是（）．A．B．C．D．答案：D5.下列无穷积分中收敛的是（）．A．B．C．D．答案：B(三)解答题1.计算下列不定积分（1）答案：==（2）答案：===（3）答案：==（4）答案：==（5）答案：==（6）答案：==（7）答案：===（8）答案：===2.计算下列定积分（1）答案：=+== （2）答案：=== （3）答案：==2（=2 （4）答案：===（5）答案：===（6）答案：==3=作业三（一）填空题1.设矩阵，则的元素.答案：32.设均为3阶矩阵，且，则=.答案：3.设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是.答案：4.设均为阶矩阵，可逆，则矩阵的解.答案：5.设矩阵，则.答案：（二）单项选择题1.以下结论或等式正确的是（）．A．若均为零矩阵，则有B．若，且，则C．对角矩阵是对称矩阵D．若，则答案C2.设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（）矩阵．A．B．C．D．答案A3.设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．`A．，B．C．D．答案C4.下列矩阵可逆的是（）．A．B．C．D．答案A5.矩阵的秩是（）．A．0B．1C．2D．3答案B三、解答题1．计算（1）=（2）（3）=2．计算解=3．设矩阵，求。
经济数学(一)(上)模拟试题2
西安电子科技大学网络教育 《经济数学一（上）》模拟试题二课程名称： 经济数学一（上） 考试形式： 闭 卷学习中心： 考试时间： 120分钟姓 名： 学 号：一、选择题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分）。
1．函数()f x 在(),a b 内可导，则()f x 在(),a b 内不一定连续． （ ）A ．正确B ．不正确 2．当0x →时，ln(1)x +是x 的同阶无穷小． （ ）A ．正确B ．不正确 3．下列各式中正确的是[ ]A. e x xx =⎪⎭⎫⎝⎛+∞→211limB. e x xx =⎪⎭⎫⎝⎛+∞→21limC. e x xx =⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞→211limD. e x x x =⎪⎭⎫ ⎝⎛++∞→111lim4．已知sin 5,0()2,0xx f x xk x ⎧≠⎪=⎨⎪+=⎩，且在0x =连续，则=kA ．1B ． 2C ．3D ． 5 5．设函数sin y x =，则y ''=（ ）A ．sin xB ． sin x -C ．cos x -D ． cos x c +二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，满分16分）。
1．设()f x =)(x f 的定义域是 .2．53y x =+的反函数为 ．3．函数22()28x f x x x -=+-的可去间断点是 ．4．设某商品的价格与销售量的关系为3010Qp =-，则边际收益为 .三、计算下列各题（本大题共5个小题，每小题8分，共40分） 1．求极限2321limnnn ++++∞→ . 2．011lim ln(1)x x x →⎛⎫-⎪+⎝⎭. 3． 设2sec tan y x x x =-，求dxdy. 4．设()y y x =是由方程0x yxy e e -+=所确定的隐函数，求x dy dx=.5. 设某厂生产x 件产品的总成本为() 2.5300C C x x ==+(1) 假定每天至少能卖出150件,为了不亏本,单位售价至少应定为多少元? (2) 求边际成本，并说明边际成本的经济意义.四、（8分）求32231214y x x x =+-+在[-3,0]的最大值和最小值. 五、（8分）求曲线4331249y x x =-+的凹凸区间及拐点.六、（8分）设某商品的需求函数为804Q p =-,其中价格(0,20),p Q ∈为需求量，求 1．需求量对价格的弹性函数；2．4,10,12p p p ===时的需求弹性，并说明其经济意义.《经济数学一（上）》模拟试题二答案一、选择题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分）。
电大经济数学基础参考答案
电大【经济数学根底】形成性考核册参考答案"经济数学根底"形成性考核册〔一〕一、填空题 1.___________________sin lim=-→xxx x .答案：1 2.设 ⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，那么________=k .答案1 3.曲线x y =+1在)1,1(的切线方程是. 答案:y=1/2X+3/24.设函数52)1(2++=+x x x f ，那么____________)(='x f .答案x 25.设x x x f sin )(=，那么__________)2π(=''f .答案:2π-二、单项选择题1. 当+∞→x 时，以下变量为无穷小量的是〔 D 〕A ．)1ln(x +B ． 12+x xC ．21x e - D ． xxsin2. 以下极限计算正确的选项是〔 B 〕 A.1lim=→xx x B.1lim 0=+→xx x C.11sinlim 0=→x x x D.1sin lim =∞→xxx3. 设y x =lg2，那么d y =〔 B 〕． A ．12d x x B ．1d x x ln10C ．ln10x x d D ．1d xx 4. 假设函数f (x )在点x 0处可导，那么( B )是错误的．A ．函数f (x )在点x 0处有定义B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠C ．函数f (x )在点x 0处连续D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.假设x xf =)1(，那么=')(x f 〔 B 〕. A ．21x B ．21x - C ．x 1 D ．x 1-三、解答题 1．计算极限本类题考核的知识点是求简单极限的常用方法。
它包括： ⑴利用极限的四那么运算法那么； ⑵利用两个重要极限；⑶利用无穷小量的性质(有界变量乘以无穷小量还是无穷小量)⑷利用连续函数的定义。
工程经济学西安电子科技大学考试答案
一．1.C, 2. A, 3.B, 4. D, 5. B; 6. D, 7.C, 8.D, 9.ABC, 10.ABCD11.B12 AC13.ABC, 14.C, 15.A; 16.A, 17.ABC, 18.D, 19.C, 20.B二1对2对3对4错5错6对7对8对9对10错三1.净现值函数有什么特点？参考答案：净现值函数一般有以下特点：（1）同一净现金流量的净现值随折现率的增大而减少；因而，基准折现率越大，则净现值就越小，甚至为零或负值，因而可被接受的方案也就越小；（2）净现值随折现率的增大可从正值变为负值，因而必有一个折现率使得净现值为零。
2.提高产品价值有哪些途径？参考答案：提高产品价值有以下五种途径：（1）功能不变，降低成本；（2）成本不变，提高功能；（3）功能提高，成本降低；（4）成本略有提高，功能有更大提高；（5）功能略有下降，成本有更大下降。
四.1某厂原为人工搬运，每年搬运费8200元，现拟采用运输带，则需投资15000元，运转后每年支出人工费3300元，电力400元，杂项费300元，此运输带可用10年，无残值，若最低收益率为10%，问该厂是否安装此运输带取代人工搬运？参考答案由题意，因为人工搬运与安装运输带所带来的效用一样，所以，应当比较两种方式的费用年值。
人工搬运的费用年值为8200元，安装运输带的费用年值为 15000(A/P,0.1,10)+3300+400+300=6441.6元<8200元，故应当安装运输带取代人工搬运。
2.某产品价格为6元，单位可变成本为4元/件，生产该种产品的固定成本为4000元，试计算利润为1500元的产量。
参考答案由题意，知 R=TR-TC=1500元设此时的产量为Q*，则R=TR-TC=PQ*-F- C V Q*=1500即 6Q*-4000- 4Q*=1500解之，得Q*=2750件所以利润为1500元时的产量为2750件。
3.某工程项目期初投资130万元，年销售收入为100万元，年折旧费为20万元，销售税金为2万元，年经营成本为50万元，所得税税率25%，不考虑固定资产残值。
西安电子科技大学861经济学2012年考研真题答案
经济周期中的决定性阶段。
市场上之所以存在相对过剩的情况，从市场失灵角度来看主要有以下几点①垄断势力的存在：若果市场处于完全在竞争的水平，供求必然会相等，这在很大程度上就不会出现生产的相对过 剩。
由于垄断势力的存在，垄断者为了取得垄断利润，控制市场价格，实现自身的利润最大化。
②信息的不完全：如果厂商知道消费者的需求以及可支付能力以及市场的大小，就会很好的管控自己的生产，也就 不会出现生产过剩③从根本上而言，经济危机的出现，实际上是资源配置的不合理的矛盾在积累到一定程度后的爆发，由于市场失灵， 导致资源配置不合理，无法按照完全竞争市场的规则运行，从而导致经济发展不平衡，以至于出现经济危机西安电子科技大学2012 年研究生入学考试试题答案宏观经济学部分一、选择AACBBDCAAB二、简述1、什么是传统货币数量论？基本思想是什么？答：（1）古典货币数量理论是关于货币流通量与一般价格水平之间数量关系的理论，基本论点是：商品价格水平与货币价值由货币数量决定的，其他因素不变，商品价格与货币数量正相关，货币价值与货币数量负相关。
这种理论认为，货币本身是没有内在价值，只是覆盖于实物经济上的一层面纱，对经济不发生实际的影响。
（2）有两种主要流派，其一是费雪方程：MV=PY，由费雪提出，主要从货币交易媒介功能分析；其二是剑桥 方程：M= k PY，由庇古提出，重视货币作为资产的作用。
两者的共同点在于都认为名义货币需求与名义收入成正比。
（3）古典学派的货币需求理论的主要观点是：①认为货币的功能只是媒介。
②假定经济处于“充分就业”水 平，货币流通速度和商品产量在短期内不会有太大的变化，可视为常数。
③认为物价水平取决于货币数量的变化， 随货币数量的变动而变动。
也就是说，货币供应量的增加引起物价的同比例上涨，达到通货膨胀的境地。
④认为货币政策应是控制货币量的增长、物价和币值。
2、平衡预算与功能财政思想有什么不同答：（1）平衡预算的财政思想指财政收入与支出相平衡，财政预算盈余等于零的财政思想。
电大经济数学基础12全套试题汇总(打印版)
一、单项选择题(每题3分，本题共15分)1．下列函数中为奇函数的是( C ．1ln1x y x -=+）．A ．2y x x =-B ．x x y e e -=+C ．1ln1x y x -=+D ．sin y x x =2．设需求量q 对价格p的函数为()3q p =-p E =（D）。
A3A ．4A .5A 1A ．x >2A 3A ．4．设为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（C .）。
A .()TT T AB A B =B .111()()T T ABA B ---=C .()T T T AB B A =D .111()()T T AB A B ---=5．若线性方程组的增广矩阵为12210A λ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则当=λ（A ．12）时线性方程组无解． A ．12B ．0C ．1D ．21．下列函数中为偶函数的是(C ．2x xe e y -+=）．A ．3y x x =- B ．1ln 1x y x -=+C ．2x x e e y -+=D ．2sin y x x =2．设需求量q 对价格p的函数为()3q p =-p E =（D． ）。
A3A 4A 5A 1A ．y 2A 3A 4．设121201320A -⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦，则()r A =(C .2)。
A .0B .1C .2D .35．线性方程组12111110x x ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦的解的情况是（D ．有唯一解）． A ．无解B ．有无穷多解C ．只有0解D ．有唯一解1．.下列画数中为奇函数是(C ．2sin x x）．A ．ln xB ．2cos x x C ．2sin x xD ．2x x +2．当1x →时，变量（D ．ln x ）为无穷小量。
A ．11x -B ．sin x xC ．5xD ．ln x3．若函数21, 0(), 0x x f x k x ⎧+≠=⎨=⎩，在0x =处连续，则k =(B ．1)．A ．1-B ．1C ．0D ．24A .5．设A ．1．.A ．(f x C ．2A ．3A C 4A .2cos 2x B .22cos x C .22cos x D .2cos 2x -5．计算无穷限积分311dx x +∞=⎰（C ．12）．A ．0B ．12-C ．12 D ．∞二、填空题(每题3分，共15分)6．函数()f x =的定义域是(,2](2,)-∞-+∞．7．函数1()1xf x e =-的间断点是0x =．8．若()()f x dx F x C =+⎰，则()xx ef e dx --=⎰()x F e c --+．9．设10203231A a ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦，当a =0 时，A 是对称矩阵。
经济数学大一下知识点总结
经济数学大一下知识点总结经济数学是经济学专业的一门基础课程，旨在培养学生的数学思维能力和运用数学方法解决经济问题的能力。
下面对经济数学大一下学期的主要知识点进行总结。
一、微分学1. 函数的极限与连续性：介绍了函数极限的概念及其相关定理，以及连续函数的性质。
2. 导数与微分：讲解了导数的定义、求导法则和性质，以及微分的概念与应用。
3. 高阶导数与隐函数求导：介绍了高阶导数的概念和计算方法，以及如何求解含隐函数的导数。
4. 微分中值定理：包括拉格朗日中值定理、柯西中值定理和罗尔中值定理，以及它们的应用。
二、积分学1. 不定积分与定积分：介绍了不定积分和定积分的概念，并讨论了它们的基本性质和计算方法。
2. 定积分的几何应用：探讨了定积分在计算曲线长度、曲线面积和旋转体体积等几何问题中的应用。
3. 定积分的物理应用：讲解了定积分在质量、质心和功等物理问题中的意义和应用。
4. 牛顿-莱布尼茨公式：介绍了牛顿-莱布尼茨公式的含义和推导过程，以及它在积分学中的重要性。
三、线性代数1. 行列式与矩阵：讲解了行列式的定义和计算方法，以及矩阵的基本概念、运算规则和特殊矩阵的性质。
2. 线性方程组与矩阵求逆：介绍了线性方程组的解法和矩阵求逆的方法，以及它们在经济学中的应用。
3. 特征值与特征向量：探讨了特征值与特征向量的定义、计算和性质，以及它们在矩阵对角化中的应用。
4. 线性空间与子空间：包括线性空间的定义与性质，以及子空间的判定方法和子空间的基与维数。
四、概率论与数理统计1. 概率论基础知识：介绍了随机试验、样本空间、事件及其概率的概念，以及概率的运算规则和重要定理。
2. 随机变量与概率分布：讲解了随机变量的概念和分类，以及常见离散型和连续型概率分布的定义和性质。
3. 多维随机变量与联合分布：探讨了多维随机变量的概念和联合分布的计算方法，以及边缘分布和条件分布的性质。
4. 参数估计与假设检验：介绍了参数估计的方法和性质，以及假设检验的基本原理和步骤。
2023年西安电子科技大学网络与继续教育经济学原理模拟试题
《经济学原理》模拟试题一一、混合选择题（在每题所给选项中，至少有一项是对的的，将对的选项填入答题框内，不填入者，该题以0分计。
每题2分，共20分）注意：请将第一题答案填入下列表格内，不填入表格者，该题无分。
1. 解决商品内在使用价值和价值矛盾的关键是（）A. 货币的出现B. 私人劳动与社会劳动的划分C. 商品互换的实现D. 社会分工的不断发展E.具体劳动和抽象劳动的划分2. 资本主义社会中工人的工资是（）A.工人所有劳动的报酬B.劳动价值或价格的转化形式C.劳动力价值或价格的转化形式D.工人在剩余劳动时间内发明的新价值E.工人在劳动时间内发明的所有价值3. 资本主义利润率反映的是（）A.资本家对工人的剥削限度B.预付不变资本的增殖限度C.预付可变资本的增殖限度D.所有预付资本的增殖限度E.资本家和工人之间的经济关系4. 我国社会处在并将长期处在社会主义初级阶段，其中初级阶段是指（）。
A.任何国家进入社会主义后都要经历的起始阶段B.我国进入社会主义后必须经历的起始阶段C.特指我国文化经济不发达条件下建设社会主义必然经历的特定历史阶段D.马克思主义社会发展阶段理论中的泛指概念E.社会主义初级阶段是一个泛指概念5. “没有农村的稳定就没有全国的稳定，没有农民的小康就没有全国人民的小康，没有农业的现代化就没有整个国民经济的现代化。
”这重要是由于（）。
A.农业属于国民经济中的第一产业B.我国农业生产的物质技术条件C.我国的改革率先从农村突破D.农业是国民经济的基础E.我国是一个农业人口大国6. 马克思分析社会资本再生产的两个基本理论前提（）A．以社会总产品的实现作为核心问题B．社会总产品从价值上分为三个部分，即c、v、mC．资本主义再生产的特性是扩大再生产D. 单个资本和社会总资本的区分E. 社会生产分为两大部类7. 股份公司对于促进资本主义经济发展的作用表现在（）A. 有助于快速聚集资本B. 有助于优化投资结构C. 有助于所有权和经营权的分离D. 有助于提高公司的运营效率E. 有助于公司财产的完整和稳定8. 社会主义市场经济体制作为社会主义的制度特性，重要表现在（）。
电大历年试题经济数学基础微积分
电大历年试题——经济数学根底 微积分一、单项选择题：1、设，那么=))((x f f 〔 〕.A.x 1 B.21x C.x D.2x 2、以下各函数对中，〔 〕中的两个函数相等.A. x x g x x f ==)(,()(2B. x x g x x f ==)(,)()(2C. x x g x y ln 3)(,ln 3==D. x x g x y ln 2)(,ln 2== 3、以下各函数对中，〔 〕中的两个函数相等.A.x x g x x f ==)(,)()(2B.1)(,11)(2+=--=x x g x x x f C.x x g x y ln 2)(,ln 2== D.1)(,cos sin )(22=+=x g x x x f 4、以下函数在指定区间〔-∞，＋∞﹚上单调增加的是〔 〕. A.x sin B.x e C.2x D.x -35、以下函数在指定区间〔-∞，＋∞﹚上单调下降的是〔 〕. A.x sin B. x 3 C.2x D. 5-x6、以下函数在指定区间〔-∞，＋∞﹚上单调增加的是〔 〕.A.x sinB.x 21C.x 3D.21x -7、函数的定义域是〔 〕.A. [-2,+ ∞)B. [-2,2)),2(+∞⋃C. 〔-∞,-2)),2(+∞-⋃D. 〔-∞,2)),2(+∞⋃ 8、函数的定义域是〔 〕.A.(-2,4)B. (-2,4)),4(+∞⋃C.)4,(-∞D.),2(+∞- 9、函数的定义域是〔 〕.A.1->xB.0>xC.0≠xD. 1->x 且0≠x 10、以下函数中为奇函数的是〔 〕.A.x x y -=2B.x e e y -+=2C.D.x x y sin = 11、以下函数中为偶函数的是〔 〕.A.x x y sin =B. x x y +=2C. .x x y --=22D.x x y cos = 12、以下函数中为偶函数的是〔 〕. A. x x y -=2 B. C. D.x x y sin 2= 13、，当x 〔 〕时，)(x f 为无穷小量.A.0→B.∞→C.1→D.+∞→ 14、，当〔 〕时，)(x f 为无穷小量.A.0→xB.1→xC.-∞→xD.+∞→x 15、当0→x 时，变量〔 〕是无穷小量.A.x 31 B.x xsin C.)2ln(+x D.16、函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠=0,0sin )(x k x xxx f ，在)(x f 在x=0处连续，那么k =〔 C 〕.A.-2B.-1 C17、假设，那么=∆-∆+∞→xx f x x f x )()(lim 〔 〕.A.0B.22C. D. 18、曲线x y sin =在点〔π,0〕处的切线斜率为〔 〕.A.1B.2C.21 19、曲线在点〔0,1〕处的切线斜率为〔 〕.A.21-B.2120、曲线1sin +=x y 在点〔0,1〕处的切线方程为〔 〕.A.1+=x yB. 12+=x yC. 1-=x yD. 12-=x y 21、设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，那么需求弹性为=P E ( )。
西安电子科技大学-经济数学(一)(下)
《经济数学一（下）》平时作业一、选择题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分）。
1．函数()5xf x =的一个原函数是15ln 5xC + （A ）A ．正确B ．不正确 2．定积分222311d d x x x x >⎰⎰（B ）A ．正确B ．不正确 3．2cos x是（ ）的一个原函数（D ）A ．22sin x xB ． 22cos x xC ．2cos x x -D ． 22sin x x - 4．积分11sin(ln )d ex x x=⎰( A )A ．1cos1-B ． 1cos1+C ．1sin1-D ． 1sin1+ 5．微分方程3xy e '=的通解是（ D ）A ．xy Ce -= B ． 3xy e C -=+C ．x y Ce =D ． 3xy e C =+二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，满分16分）。
1．2116dx x =+⎰1arctan 44xC +． 2. 若生产x 单位某产品时的边际收益为()305xR x '=-，总收益()R x =23010x x -.3. 定积分2cos d 1sin xx xπ=+⎰ln 2 ．4．微分方程690y y y '''++=的通解为312()xy c c x e -=+.三、计算下列各题（本大题共6个小题，每小题8分，共48分）1．求不定积分2211sec .dx xx ⎰. 解 22211111secsec tan dx d C x x x x x=-⋅=-+⎰⎰ 2．已知()f x 的一个原函数是cos xx,求()xf x dx '⎰.解 cos ()x f x dx C x =+⎰，2sin cos ()x x xf x x --=， ()()xf x dx x df x '=⎰⎰ ()()xf x f x dx =-⎰2sin cos cos x x x xC x x --=-+3．求定积分4x ⎰.解2,t x t ==4x ⎰202d 1t t t=+⎰2020201112(1)d(1+)2(1)d 2[(1+)ln (1+)]421ln 3t tt t t t+=-=-==-+-⎰⎰4．求定积分1ln ex xdx ⎰.解2111ln ln 2eex xdx xdx =⎰⎰22112122211[ln ln ]21[]2111(|)(1)224e ee e x x x d x e xdx e x e =-=-=-=+⎰⎰5．求方程cos sin cos sin x ydy y xdx =满足初始条件04x y π==的特解.解 可分离变量的方程sin sin cos cos y xdy dx y x= tan tan y dy xdx =tan tan ydy xdx =⎰⎰1ln cos ln cos y x C -=-+通解为 cos cos y C x =通解为cos 2y x =6. 求方程cos xy y x '+=的通解. 解 方程为一阶线性非齐次方程 1cos xy y x x'+=1cos (),()xP x Q x x x==通解为：()()[()]P x dxP x dx y eQ x e dx C -⎰⎰=+⎰11ln ln cos []cos []1[cos ]1[sin ]dx dxxx x xx e e dx C xx e e dx C x x dx C x x C x-⎰⎰-=⋅+=⋅+=⋅+=+⎰⎰⎰四、（8分）求由抛物线22,y x y x ==所围成图形的面积。
2023年电大经济数学基础第一学期
一、单项选择题1． 下列函数中为偶函数旳是（ )。
A.2y x x =- B 1ln 1x y x -=+ C 2x x e e y -+= D 2sin y x x =2．设需求量q 对价格p旳函数为()3q p =-则需求弹性为p E ＝（ ）ABＣＤ3．下列无穷积分中收敛旳是( ）Ax ee dx +∞⎰B1+∞⎰C 211dx x+∞⎰D 0sin xdx +∞⎰4．设A 为34⨯矩阵,B 为52⨯矩阵,且乘积矩阵T TAC B 故意义,则C 为（ )矩阵。
Ａ 42⨯ B 24⨯ C 35⨯ Ｄ 53⨯５．线性方程组12122123x x x x +=⎧⎨+=⎩旳解旳状况是（ ）。
Ａ 无解 B 只有０解 Ｃ 有唯一解 Ｄ 有无穷多解二、填空题6.函数1()ln(5)2f x x x =++-旳定义域是 。
7．函数1()1xf x e =-旳间断点是 。
８．若2()22x f x dx x c =++⎰，则()f x = 。
9.设A=111222333⎡⎤⎢⎥---⎢⎥⎢⎥⎣⎦，则()r A = 。
10.设齐次线性方程组36A X O ⨯=,且()2r A =，则方程组一般解中自由未知量旳个数为。
三、微积分计算题１1．设ln cos xy e x =-，求dy 。
四、线性代数计算题13.设矩阵010201341A ⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦，100010001I ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，求1()I A -+。
1４.求齐次线性方程组12341341234203202530x x x x x x x x x x x ++-=⎧⎪--+=⎨⎪++-=⎩旳一般解。
五、应用题15．某厂生产某种产品q 件时旳总成本函数为2()2040.01C q q q =++(元),单位销售价格为140.01P q =-（元/件），问产量为多少时可使利润抵达最大?最大利润是多少？参照答案一、单项选择题１－5:ＣD ＣBA二、填空题6．(5,2)(2,)-⋃+∞ ７。
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《经济数学一（下）》平时作业
一、选择题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分）。
1．函数()5x
f x =的一个原函数是
15ln 5
x
C + （A ）
A ．正确
B ．不正确 2．定积分
2
2
231
1
d d x x x x >⎰
⎰
（B ）
A ．正确
B ．不正确 3．2
cos x
是（ ）的一个原函数
（D ）
A ．2
2sin x x
B ． 2
2cos x x
C ．2
cos x x -
D ． 2
2sin x x - 4．积分
1
1
sin(ln )d e
x x x
=⎰
( A )
A ．1cos1-
B ． 1cos1+
C ．1sin1-
D ． 1sin1+ 5．微分方程3x
y e '=的通解是
（ D ）
A ．x
y Ce -= B ． 3x
y e C -=+
C ．x y Ce =
D ． 3x
y e C =+
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，满分16分）。
1．
2
116dx x =+⎰1arctan 44
x
C +． 2. 若生产x 单位某产品时的边际收益为()305
x
R x '=-，总收益()R x =23010x x -.
3. 定积分
2
cos d 1sin x
x x
π
=+⎰
ln 2 ．
4．微分方程690y y y '''++=的通解为312()x
y c c x e -=+.
三、计算下列各题（本大题共6个小题，每小题8分，共48分）
1．求不定积分
22
11sec .dx x
x ⎰. 解 22211111sec
sec tan dx d C x x x x x
=-⋅=-+⎰⎰ 2．已知()f x 的一个原函数是cos x
x
,求()xf x dx '⎰.
解 cos ()x f x dx C x =
+⎰，2
sin cos ()x x x
f x x --=
， ()()xf x dx x df x '=⎰⎰ ()()xf x f x dx =-⎰
2
sin cos cos x x x x
C x x --=
-+
3
．求定积分
4
x ⎰
.
解
2
,t x t ==
4
x ⎰
2
02d 1t t t
=+⎰
202
02
01112(1)d(1+)2(1)d 2[(1+)ln (1+)]421ln 3
t t
t t t t
+=-=-
==-+-⎰⎰
4．求定积分1
ln e
x xdx ⎰
.
解
21
1
1ln ln 2e
e
x xdx xdx =⎰
⎰
22112122211[ln ln ]
2
1
[]2
111(|)(1)224
e e
e e x x x d x e xdx e x e =-=-=-=+⎰⎰
5．求方程cos sin cos sin x ydy y xdx =满足初始条件04
x y π
==的特解.
解 可分离变量的方程
sin sin cos cos y x
dy dx y x
= tan tan y dy xdx =
tan tan ydy xdx =⎰⎰
1ln cos ln cos y x C -=-+
通解为 cos cos y C x =
通解为
cos 2
y x =
6. 求方程cos xy y x '+=的通解. 解 方程为一阶线性非齐次方程 1cos x
y y x x
'+
=
1cos (),()x
P x Q x x x
=
=
通解为：()()[()]P x dx
P x dx y e
Q x e dx C -⎰⎰=+⎰
11
ln ln cos []
cos []
1
[cos ]1
[sin ]dx dx
x
x x x
x e e dx C x
x e e dx C x x dx C x x C x
-⎰⎰-=⋅+=⋅+=⋅+=+⎰⎰⎰
四、（8分）求由抛物线2
2
,y x y x ==所围成图形的面积。
解
3
1
2
3120
211
)[]333
A x dx x x ==-=⎰
五、（8分）已知某锅炉厂每年生产x 台锅炉时，固定成本为100万元，边际成本函数为
()0.24
C x x '=+
(万元/台)，
(1) 求总成本函数C (x )；
(2) 如果每台锅炉的销售单价为20万元,且生产的锅炉可以全部售出,求总利润函数
L (x ) . 解 （1）0()(0.24)(0)x
C x t dt C =++⎰
2
2(0.14)1000.141000
x
t t x x =++=++
（2）()20R x x =
2()()()0.116100L x R x C x x x =-=-+-。