图形中最大值最小值问题

一、如图，边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD 上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转 60°得到FC，连接DF．则在点E运动过程中，DF的最 小值是________．
已知点P是半径为1的⊙A上一点,延长AP到C,使PC=AP,以AC
为对角线作▱ABCD.若AB= 3 ,则▱ABCD面积的最大值为
图形中最大值最小值问题
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
线段的长度表示以及最大值、最小值问题。
①线段长度：函数中线段长度表示概括为坐标“大减小” ②最大值问题：转化思想（利用相等、全等等特殊关系
转化为可应用） 1.化为二次函数顶点式的极值问题。 2.抓住“不变”寻求变化量的极值。（转化） ③最小值问题： 1、将军饮马问题。 2、点到直线距离最短。（难度高的问题需要转化应用） 3、二次函数极值。
由已知条件可知，当AB⊥AC时 ▱ABCD的面积最大，
∵AB= 3，AC=2，
∴S△ABC= 3
∴S▱ABCD=2S△ABC=2 3
∴▱ABCD面积的最大值为2 3