一次函数：教材分析
第十九章《一次函数》内容分析与教学建议
第十九章《一次函数》内容分析与教学建议广州市真光中学苏国东一、教材分析（一）本章地位和作用函数知识在中学数学教学中占有极为重要的地位，既是教学的重点，也是教学的难点之一。
本章学生第一次接触函数，是初中函数部分的起始章，是后续学习二次函数和反比例函数的基础。
对函数概念和函数图像的理解贯穿于整个函数的教学中，随着具体函数的学习而不断加深认识，同时对函数概念中体现的变化与对应思想的理解又决定了具体的一次函数、反比例函数、二次函数的学习能否顺利地进行。
一次函数是学生接触的第一类具体函数形式，由具体实例抽象出统一的函数形式、利用函数图像归纳函数性质、利用函数图像和性质解决实际问题，这种由特殊到一般再到特殊的研究方法是研究函数的基本方法。
变化对应、数形结合等思想方法贯穿函数学习的始终，要尽可能地使学生加深认识。
（二）新版教材的变动《一次函数》在旧版教材中是在初二上学期学习的内容，《反比例函数》是在初二下学期学习的内容。
而在新版教材中《一次函数》移至初二下学期，《反比例函数》移至初三下学期，使学生学习函数的难点后移。
新旧教材本章内容与课时安排有所调整，“用函数观点看方程（组）与不等式”并入“一次函数”一节，题目作了修改。
19.1节是基础部分，19.2节是重点内容，19.3节是拓展提高部分。
具体如下：k 的性质显得更为妥当。
二、本章知识结构框图三、内容分析（一）函数的相关概念1．理解函数的概念及对应关系：①两个变量相互联系，一个变量发生变化时另一个变量也随之变化；②函数与自变量之间是单值对应关系，自变量的值确定后，函数值是唯一确定的。
2．能根据实际问题列出解析式，写出自变量的取值范围（使解析式有意义、实际问题有意义），给出自变量的一个值，会求出相应的函数值（学生对函数与函数值可能混淆）。
3．能较准确地画出简单函数的图象，学会利用图象分析变量之间的数量关系。
函数图象直观反映变量间的单值对应关系，提供了数形结合地研究问题的方法。
苏科版数学八年级上册6.2《一次函数》教学设计1
苏科版数学八年级上册6.2《一次函数》教学设计1一. 教材分析苏科版数学八年级上册 6.2《一次函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，对函数概念的进一步理解。
本节内容主要让学生掌握一次函数的定义、性质和图像，以及如何运用一次函数解决实际问题。
教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生探究一次函数的本质特征，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数、方程、不等式等基础知识，对数学概念有一定的理解能力。
但部分学生对函数概念的理解可能仍存在模糊之处，对一次函数的应用能力和解决实际问题的能力有待提高。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求进行有针对性的指导。
三. 教学目标1.理解一次函数的定义和性质，掌握一次函数的图像特点。
2.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的数学思维能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一次函数图像的特点。
3.运用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究一次函数的性质和图像特点。
3.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
4.反馈评价法：及时了解学生的学习情况，针对性地进行指导。
六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数的相关课件，包括图片、动画和实例等。
2.练习题：准备一次函数的相关练习题，包括基础题、应用题和拓展题。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入一次函数的概念，如“某商品的原价是80元，打8折后的价格是多少？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一次函数的定义和性质，如y=kx+b（k≠0，k、b为常数）。
通过动画和实例，让学生直观地感受一次函数的图像特点，如直线、斜率、截距等。
八年级数学上册《一次函数》教材分析苏教
八年级数学上册《一次函数》教材剖析苏教版一、教材《一次函数》是苏教版初中数学八年级上册第六单元第二节的内容。
从知识内容来说,本课是对函数的进一步认识与提高，进一步发展学生的抽象逻辑思想，浸透建模思想。
函数自己是反应现实世界变化规律的重要模型，教材在编排上充足表现了从实质生活情境中抽象数学识题，成立模型并形成观点的过程，并将正比率函数归入一次函数的研究中，力争经过实例从代数表达式的角度认识一次函数。
从教材系统来说，以前学生已经掌握了变量之间的关系，初步领会了函数观点的基础之上的教课。
经过本节课的学习能够培育学生函数思想和建模意识，为以后研究一次函数图像、二次函数等确立了扎实的基础。
本课的知识起到了承上启下的作用，也切合学生的认知规律。
二、学情八年级的学生好奇、好动、好表现，应尽量让学生发布自己的想法。
所以本节课既要考虑学生的认知思想特色，也要踊跃关注学生的已有知识贮备。
就现阶段的学生而言，已经掌握了两个变量的关系，能列出变量间的关系表达式，可是借助生活情境，正确将实质问题抽象为函数模型是有必定困难的，所以需要踊跃指引学生学习好的数学方法，进一步领会变量和函数之间的关系更多讲课稿所以在教课过程中教师要充足借助详细情境来激发学生学习兴趣的同时设置问题来引起学生思虑，类比察看、研究规律，奇妙地成立观点。
三、教课目的教课目的是教课活动实行的方向和预期达到的结果，是全部教课活动的出发点和归宿。
精心设计了以下的教课目的：知识与技术理解一次函数和正比率函数的观点，领会之间的联系，并能依据已知生活情境给出一次函数分析表达式，发展抽象归纳能力。
过程与方法经历着手试验、规律研究的活动过程，提高抽象思想能力，并借助于将实质生活情境转变为数学识题，浸透建模思想。
感情态度与价值观在知识的研究过程中提高学习数学的兴趣，提高数学的应意图识。
四、教课重难点本着新课程标准，吃透教材，认识学生特色的基础上我确立了以下重难点：教课要点一次函数和正比率函数的观点。
浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》说课稿(2)
浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》说课稿（2）一. 教材分析浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》是学生在学习了平面直角坐标系、点的坐标、直线方程等知识的基础上，进一步学习一次函数的定义、性质、图象和应用。
本节内容是整个初中数学的重要基础，也是解决实际问题的重要工具。
教材从实际问题出发，引导学生认识一次函数，并通过探究一次函数的性质，让学生体会数学与生活的紧密联系。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面直角坐标系、点的坐标、直线方程等知识有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能对一次函数的实际应用背景理解不够深入，对一次函数的性质探究可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，引导学生从实际问题中认识一次函数，激发学生的学习兴趣，提高学生探究一次函数性质的积极性。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握一次函数的定义、性质、图象，能运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、实验、探究等方法，让学生经历一次函数性质的发现过程，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣，提高学生运用数学解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的定义、性质、图象。
2.教学难点：一次函数性质的探究，一次函数在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察、实验、探究、讲解、讨论等方法，引导学生自主学习、合作学习。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：从实际问题出发，引导学生认识一次函数，激发学生的学习兴趣。
2.探究一次函数的性质：让学生通过观察、实验、探究等方法，发现一次函数的性质，培养学生的数学思维能力。
3.讲解一次函数的性质：教师讲解一次函数的性质，帮助学生理解和掌握。
4.应用一次函数解决实际问题：让学生运用一次函数的知识解决实际问题，提高学生运用数学解决实际问题的能力。
一次的图像与性质教材分析
一次函数的图像与性质教材分析（一）内容人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册“14.2.2一次函数”（第二课时）．（二）内容解析函数是数学领域中最重要的内容之一，也是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型．它反映了数量之间的对应规律，是研究数量关系的重要工具．函数思想是最重要的思想，正如F.克莱因的一句名言：“一般受教育者在数学课上应该学会的重要事情是用变量和函数来思考．”一次函数是中学阶段接触到的最简单、最基本的函数，它在实际生活中有着广泛的应用．一次函数的学习是建立在学习了平面直角坐标系、变量与函数和正比例函数及其图象与性质的基础上的．一次函数的第一课时主要内容是一次函数的有关概念，本节课是一次函数的第二课时，主要研究一次函数图象的形状、画法，并结合图象分析一次函数的性质．它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础．1.关于一次函数的图象学生在学习一次函数的图象之前已经学习了函数的图象和正比例函数的图象，掌握了画函数图象的基本方法——描点法，因此，对于运用列表、描点、连线画出一次函数的近似图象并不生疏，但是对于一次函数的图象为一条直线的理解则是本节课的内容，所以，教学时需要在学生动手画图象的基础上，通过对一次函数与正比例函数解析式的分析比较，使学生从数的角度加深对形的理解．在了解了一次函数的图象是一条直线，以及它和正比例函数图象之间的关系后，一次函数图象的画法可以有两种，一种是平移，另一种是两点法，突出两点法画图时如何选取合适的点．2.关于一次函数的性质对于一次函数的性质主要是研究一次函数中的的正负对函数增减性（图象的变化趋势）的影响，对于这个性质的探究，让学生经历“先特殊化、简单化，再一般化、复杂化”的过程，通过对图象的研究和分析函数自身的性质,深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，渗透的是数形结合的思想．同时结合一次函数的图象与正比例函数图象之间的关系类比得出一次函数的性质．从数学自身发展过程来看,正是由于变量与函数概念的引入,标志着初等数学向高等数学的迈进,是一种数学思想与观念的融入.无论从一次函数到反比例函数,再到以后的二次函数,甚至高中的其他各类函数,都是函数的某种具体形式,都为进一步深刻领会函数提供了一个平台.因此，后续学习中对反比例函数、二次函数的研究方法与一次函数的研究方法类似．也就是说，一次函数的学习为今后其他函数的学习提供了一种研究的模式．。
初中数学_中考一轮复习一次函数教学设计学情分析教材分析课后反思
中考一轮复习一次函数教学设计一、教学内容分析一次函数是初中数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，它的研究方法具有一般性和代表性，是进一步研究反比例函数及二次函数的基本工具，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。
这部分的难点是构建一次函数模型解决实际问题的能力以及综合运用所学知识解决、分析问题的能力，学好这部分知识对发展学生的数学应用意识和建模能力起着至关重要的作用。
一次函数在中考中常常考察一次函数关系式的确定、图像和性质、一次函数的实际应用、一次函数与反比例函数、二次函数的综合题等.，二、学情分析大部分学生都感觉函数比较难，有些学生对一次函数的性质与图像遗忘了，还有些同学上新课时对这部分知识没有理解，学好这部分知识很重要一点就是会用数形结合思想去解决问题、构建一次函数模型解决实际问题，目前这两部分都是学生的难点，综合复习时与其他知识联系也较多，所以对于解决综合题学生感觉难度也较大。
鉴于以上分析本节课分三个模块来进行复习，第一模块复习一次函数的定义、图像及性质，第二模块复习确定一次函数的表达式，第三模块复习用一次函数解决实际问题。
三、教学目标、重难点分析新课标指出，三维目标是紧密联系的一个有机整体，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。
因此确定本节课的教学目标为：知识目标：1、掌握一次函数的系统知识，提高学生解题能力。
2、利用数形结合思想，解决函数问题，破解中考难点。
过程与方法：通过问题的解决体会用数形结合解题的优越性，培养学生的观察能力。
情感目标：体会数学来源于生活，增强用数学的意识教学重点：一次函数的图像、性质，确定一次函数的表达式以及实际应用。
教学难点:一次函数的实际应用，数形结合的灵活运用。
四、教学媒体：电子白板、几何画板、课件五、教学过程分析一次函数复习学习目标：（1）结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。
北师版一次函数的应用说课稿9篇
北师版一次函数的应用说课稿9篇北师版一次函数的应用说课稿9篇说课稿的撰写应该与教材内容有机结合，形成统一的教学体系和教学评价体系，并包括相关的教学调整和教学反思。
通过不断地讲解和反思，进一步提高自身的教学水平和教学效果。
现在随着小编一起往下看看北师版一次函数的应用说课稿，希望你喜欢。
北师版一次函数的应用说课稿精选篇1大家好！我今天说课的内容是八年级上册第七章第三节《一次函数》第1课时，下面我将从教材分析、教法学法分析、教学过程分析和设计说明等几个环节对本节课进行说明。
一、教材分析1、教材地位和作用本节课是在学生学习了常量和变量及函数的基本概念的基础上学习的，学好一次函数的概念将为接下来学习一次函数的图象和应用打下坚实的基础，同时也有利于以后学习反比例函数和二次函数，所以学好本节内容至关重要。
2、教学目标分析根据新课程标准，我确定以下教学目标：知识和技能目标：理解正比例函数和一次函数的概念，会根据数量关系求正比例函数和一次函数的解析式。
过程和方法目标：经历一次函数、正比例函数的形成过程，培养学生的观察能力和总结归纳能力。
情感和态度目标：运用函数可以解决生活中的一些复杂问题，使学生体会到了数学的使用价值，同时也激发了学生的学习兴趣。
3、教学重难点本节教学重点是一次函数、正比例函数的概念和解析式，由于例2的问题情境比较复杂，学生缺乏这方面的经验，是本节教学的难点。
二、教法学法分析八年级的学生具备一定的归纳总结和表达能力，所以本节课采用创设情境，归纳总结和自主探索的学习方式，让学生积极主动地参与到学习活动中去，成为学习的主体，同时教师引导性讲解也是不可缺少的教学手段。
根据教材的特点，为了更有效地突出重点，突破难点，采用了现代教学技术————多媒体和实物投影。
三、教学过程分析本节教学过程分为：创设情境，引入新课→归纳总结，得出概念→运用概念体验成功→梳理概括，归纳小结→布置作业，巩固提高。
为了引入新课，我创设了以下四个问题情境，请学生列出函数关系式：（1）梨子的单价为6元/千克，买t千克梨子需m元钱，则m与t的函数关系式为m=6t（2）小明站在广场中心，记向东为正，若他以2千米/时的速度向正西方向行走x小时，则他离开广场中心的距离y与x之间的函数关系式为y=—2x （3）小芳的储蓄罐里原来有3元钱，现在她打算每天存入储蓄罐2元钱，则x天后小芳的储蓄罐里有y元钱，那么y与x之间的函数关系式为y=2x+3 （4）游泳池里原有水936立方米，现以每小时312立方米的速度将水放出，设放水时间为t时，游泳池内的存水量为Q立方米，则Q关于是t的函数关系式为Q=936—312t然后请学生观察这些函数，它们有哪些共同特征？m=6t；y=—2x；y=2x+3；Q=936—312t学生们各抒己见，最后由教师引导学生得出：它们中含自变量的代数式都是整式，并且自变量的次数都是一次。
八年级《一次函数》教学设计(5篇)
八年级《一次函数》教学设计(5篇)八年级《一次函数》教学设计篇一教学目标：（知识与技能，过程与方法，情感态度价值观）（一）教学知识点1、一元一次不等式与一次函数的关系、2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较、（二）能力训练要求1、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识、2、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力、（三）情感与价值观要求体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用、教学重点了解一元一次不等式与一次函数之间的关系、教学难点自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答、教学过程创设情境，导入课题，展示教学目标1、张大爷买了一个手机，想办理一张电话卡，开米广场移动通讯公司业务员对张大爷介绍说：移动通讯公司开设了两种有关神州行的通讯业务：甲类使用者先缴15元基础费，然后每通话1分钟付话费0.2元；乙类不交月基础费，每通话1分钟付话费0.3元。
你能帮帮张大爷选择一种电话卡吗？2、展示学习目标：（1）、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。
（2）、能够用图像法解一元一次不等式。
（3）、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。
积极思考，尝试回答问题，导出本节课题。
阅读学习目标，明确探究方向。
从生活实例出发，引起学生的好奇心，激发学生学习兴趣学生自主研学指出探究方向，巡回指导学生，答疑解惑探究一：一元一次不等式与一次函数的关系。
问题1：结合函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：(1) x取何值时，2x-5=0？(2) x取哪些值时，2x-50？(3) x取哪些值时，2x-50?(4) x取哪些值时，2x-53?问题2：如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0 ? 当x取何值时，y1 ?你是怎样求解的？与同伴交流让每个学生都投入到探究中来养成自主学习习惯小组合作互学巡回每个小组之间，鼓励学生用不同方法进行尝试，寻找最佳方案。
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浙教版八年级（上）第七章《一次函数》教材分析一、内容定位（一）注重函数建模过程，降低函数抽象图形分析的难度，融合方程、不等式、函数的统一（二）本章教材设计，体现了“问题情景——建立数学模型——概念、规律应用与拓展”的模式。
通过大量的贴近学生生活的实例，让学生①体会了常变量之间关系的普遍性。
②感受了学习变量关系的必要性。
③明确了函数的三种表示方式：解析式法、图象法、列表法。
④研究了具体的、简单的一次函数的性质。
我们希望通过本章学习一次函数，使学生了解一次函数的有关性质，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识与能力。
这样为以后学习有关函数问题提供了研究的方法和起到了示范作用。
二、教学目标：1、经历常量与变量、函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，进一步发展学生的抽象思维能力，经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作交流活动中发展学生的意识与能力。
2、经历一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力；经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力。
3、初步理解函数的概念；理解一次函数及其图象的有关性质；初步体会方程和函数的关系。
4、能根据所给的信息确定一次函数表达式，会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题。
下面谈谈每一节的教学设计：第一节：常量与变量【教学目标】在具体情境中理解什么是变量、常量，并能举出常量、变量之间关系的例子，获得探索常量、变量之间关系的体验。
重点：认识常量与变量。
难点：理解变量的概念。
【教材分析】通过长途客车从杭州驶向上海，引出问题：什么量不变，什么量在变，再根据合作学习，探讨了圆的面积公式、钟点工的工资额相关运算问题，在运算的过程中，让学生感觉变与不变，从而深刻理解常量与变量的概念。
第二节：认识函数【教学目标】（1）初步了解函数的概念，明确函数中两个变量之间的关系。
（2）了解函数常用的三种表示方法，会列简单实际问题的函数解析式；会求函数值和简单函数的自变量的取值范围。
重点：建立函数观念，掌握求函数解析式。
难点：函数概念的理解，函数解析式的应用【教材分析】本节课共两课时，●第一课时以大学生暑期打工的时间与报酬的关系图，跳远运动员的跳远的距离与助跑的速度的经验公式呈现了两个生活化的场景，使学生明确“给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值”这一共性，从而归纳出函数的概念，同时也明确了函数的三种表示方式，对于函数的概念，只要学生能结合具体情境，体会到函数的概念即可，不必作不必要的拓展和加深,也不要作判断函数关系的抽象训练．建议把P154骑车时热量消耗W（焦）与身体质量x（千克）之间的函数关系图象，并设置问题情境，放入合作学习中，作为第三个问题。
●第二课时是两个求函数解析式及其应用的简单例子，通过几何（等腰三角形）与代数应用（游泳池换水）问题，使学生初步了解如何求函数关系式、自变量的取值范围，想一想提出的问题很及时，让学生感受到实际问题的限制条件。
探究活动给了学生一个思维的空间，又一次让学生感受数学中的“数形结合”思想。
第三节：一次函数【教学目标】（1）使学生初步理解一次函数与正比例函数的概念，能够说出一次函数与正比例函数之间的关系。
（2）会求正比例函数、一次函数的解析式。
（3）会求一次函数的值，会根据已知一次函数的值求对应的自变量的值。
重点：理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式。
难点：如何建立一次函数来解决实际问题。
【教材分析】本节课共两课时；第1课时通过分析几个函数解析式的共同特征，引导学生概括出一次函数和正比例函数的概念，明确了一次函数与正比例函数之间的关系，通过写一些简单的函数表达式并判断它们是否为一次函数与正比例函数，进一步加深对一次函数的理解，发展学生的数学应用能力。
第2课时通过沙漠化面积问题，引导学生如何选用函数来描述沙漠化面积的变化，即如何建模。
并归纳了已知一次函数的自变量与函数的两对对应值，求一次函数的解析式的一般步骤。
第四节：一次函数的图象【教学目标】（1）使学生了解一次函数图象的意义，会画一次函数的图象。
（2）结合图象，使学生理解一次函数的性质，会根据自变量的取值范围求函数的取值范围；会根据函数的取值范围求自变量的取值范围。
重点：一次函数的图象及性质。
难点：由函数的图象归纳出函数的性质。
【教材分析】◆第一课时通过学生自己动手，学习函数的一般画法即：列表、描点、连线．然后通过图象上取点的坐标和函数表达式之间的关系，建立一次函数的表达式与图象之间的对应关系，从而得到一次函数的图象是一条直线，由此得到作一次函数图象简单方法——只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了．利用图象观察得到两条直线交点（近似值），亦可利用函数解析式求函数图象交点。
◆第二课时在学生画出函数图象，观察图象特征，通过合作、讨论、分析、归纳出一次函数的性质，然后应用函数的性质解决实际问题，在此进一步体现了“数形结合”的应用。
第五节：一次函数的简单应用.【教学目标】1、会用函数图象刻画两个变量之间的关系。
2、会根据一次函数图象求二元一次方程的解（或近似解）。
3、初步具有综合运用知识解决实际问题的能力。
重点：培养学生运用“数形结合”解决问题的能力。
难点：发展学生的形象思维和应用数学的能力。
【教材分析】✧本节第一课时一开始就提出确定两个变量是否构成一次函数关系的方法----利用图象获得经验公式。
再通过例题展示函数的建模过程，让学生感悟到数形结合的威力，实际上是函数与方程组关系．✧第二课时通过一次函数的图象解决实际问题，培养学生良好的识图能力，从而让学生进一步体会函数与方程、数与形的关系，建立良好的知识联系．设计题与课题学习本册中的设计题切合学生实际，容易操作，要好好利用，既培养学生的动手能力又增强学生学习数学的兴趣。
课题学习根据班级的实际情况建议作为一堂较重要的方程、不等式、函数综合应用课来讲，这无论是对本册教材知识的融合，还是对将来的中考都有着深远的意义三、教材特色与老教材及其他版本的教材相比，本章教材的特点是突出了函数是生活中变量之间数量关系的刻画，侧重了函数是刻画现实生活的又一数学模型。
常量与变量、认识函数、一次函数的引入与分析，图象分析与应用都是以实际生活背景为载体。
本章在教材设计中改变了传统教材中先研究特殊的正比例函数，再研究一般的一次函数的教学顺序，将正比例函数纳入一次函数的研究中去，在学习一次函数的同时把正比例函数也完成了。
在课程目标上，注重了知识的探索过程，更加突出了数学的“建模”思想；注重了学生形象性思维能力的培养，提高了学生利用“数形结合”解决问题的能力；注重了“一次函数”的应用，加强了数学与现实生活的联系。
以“问题情境—数学活动（包括观察、实验、猜测、尝试、推理、交流、反思等）--概括（包括建立模型）--巩固、应用和拓展“的叙述模式呈现数学内容，使学生在解决数学问题的过程中学习、并形成解决问题的策略，理解数学的思想和方法，学会数学地思考。
四．教学建议１．注重渗透“数形结合”的思想方法以前更多的是强调代数表达式中“数”的特征，而相对弱化了图象“形”的特征，所以导致了学生识图、用图的能力比较弱，数形结合的意识也比较薄弱。
为此，教材中设计了第5节“一次函数的简单应用”如例2 沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、遇到防护林带区则减速，最终停止。
某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y(km/h)随时间t（h）变化的图象（如图）（1）求沙尘暴的最大风速；（2）用恰当的方式表示沙尘暴风速y与时间t之间的关系。
让学生通过图象获取信息，并解决有关问题，培养学生的数形结合能力，发展学生的形象思维能力。
在函数概念的引入时注意从数、形等方面反映数学的本质，如函数模型的体现，这里面既有代数表达式，又有图表的形式，而在一次函数具体性质的研究当中，也是通过“数、形”两个方面获取函数的性质；例如在第四节《一次函数的图象》中，作出了几个函数的图象，给出函数图象的直观形象以后，安排一个“议一议“的活动要求同学们思考，①满足某种关系式的x、y所对应的点（x、y）是否在函数的图象上；②函数图象上的点（x、y）是否都满足函数关系式；③一次函数的图象有什么特点？这样通过理性的思考，明确一次函数的图象是一条直线，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b。
建立一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系，为以后学习一次函数的应用打下基础，培养了学生的数形结合的意识与能力。
２．鼓励学生的自主探索和合作交流．函数是现实世界变化规律的一个重要模型，与学生的生活实际紧密联系，学生有能力和条件进行探索，注重学生对学习函数过程、方法的体验，所以教师应引导学生主动从事观察、操作、交流、归纳，并应给予学生足够的活动和空间，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式，而不要以教师的讲解代替学生的探索．如第五节《一次函数的简单应用》第二课时例3小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面。
上午7：00，小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路（图7—10）去“飞瀑”，车速为36km/h。
小慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为26km/h。
（1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸“？（2）当小聪到达“飞瀑“时，小慧离“飞瀑”还有多少km？教师不要急于讲解，给学生足够的时间思考，学生易得到方程解法，解出时间，再算得所走路程，进行判断。
然后提问：能否利用函数图象来解答？若学生还是沉默，教师可设置问题情境：①小聪走的路程S1与时间t的关系式是什么？小慧走的路程S2与时间t的关系式是什么？提出这两个问题是帮助学生建立函数模型，从而引出利用图象解题的方法。
３．教师应适当归纳，注重知识的联系.较强的应用性降低了函数关系的抽象性，学生若没有扎实熟练的基础知识，再加上有些问题的背景陈述比较繁杂，这些都是学生学习本章的难点。
因此在开展教学时既要注重联系课本从应用中来到应用中去的理念，但也要有教师必要的归纳讲授，特别是背景较复杂、数量关系较多时要充分利用合作小组讨论，有足够形成建模的时间。
教师要注意加强一次函数与一元一次方程之间的联系、一次函数与二元一次方程之间的联系，通过加强新旧知识之间的联系，促进学生新的认知结构的建构。
4．鼓励探索方式、表达方式和解题方法的多样化．要尽可能为学生创设进行观察、操作、想像、交流等活动的机会，并关注每个学生在活动中的参与程度及合作交流的意识,对于学习有困难的学生，教师要给予及时的帮助与指导，鼓励他们主动参与数学学习活动，鼓励他们自主地解决问题，发表自己的看法；对于学有余力的学生，鼓励他们探索问题的多种表述方式和解题方法，给他们提供丰富的学习材料，拓宽他们的知识视野，发展他们的数学才能．提倡尝试以下几点：（1）精心设计讨论题；（2）营造宽松的讨论氛围；（3）倡导合作学习。