1.1.1柱_锥_台_球的结构特征(2)

半径
直径 球心
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知识小结
简单几何体的结构特征
柱体
锥体
台体
球
棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 棱台 圆台
几何体的分类
柱体
锥体
台体
球
多面体
旋转体
思考题
长方体AC1中，AB=3，BC=2，BB1=1，由A到C1在
长方体表面上的最短距离是多少？
D1
C1
B1
C1
A1
B1
D
C
A1
D1
A
B
C1
A
D
B1
D1
D1 A1
D A
⑤圆锥的侧面展开图是扇形,底面圆周长与母 线长分别对应扇形的弧长和半径.
六. 圆台
1. 圆台的结构特征：
用一个平行于圆锥底面的 平面去截圆锥，截面和底面之
间的部分叫做圆台.
六. 圆台 1. 圆台的结构特征：
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆
锥，截面和底面之间的部分叫做圆台.
特征1：由圆锥截得（也可看作是直角 梯形绕其直角边旋转而成的）
正棱锥
如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶 点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是 正棱锥.
三、棱台 1、棱台的结构特征
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱
锥，底面与截面之间的部分叫做棱台
三、棱台 1、棱台的结构特征
用一个平行于棱锥底面的平面去截
棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台
特征1：由棱锥截得（侧面是梯形,侧棱的延长 线相交于一点）
C1 B1
C
B
练习：下列几何体是不是棱台,为什么?
(1)
(2)
四. 圆柱 1. 圆柱的结构特征：
以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其 余三边旋转所成的曲面所围成的几何
体叫圆柱
四. 圆柱 1. 圆柱的结构特征：
以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其 余三边旋转所成的曲面所围成的几何
体叫圆柱
特征1：它有两个互相平行的平面， 且这两个平面是等圆。
C1
D1
A1
C1
D
B1 A
C
B
C1 B1
C B
C1
D1
A1
D C
A
C1 B1
C
知识探究（四）：简单组合体的结构特征
思考1:现实世界中几何体的形状各种各样， 除了柱体、锥体、台体和球体等简单几何体 外，还有大量的几何体是由这些简单几何体 组合而成的，这些几何体叫做简单组合体.你 能说出周围物体所示的几何体是由哪些简单 几何体组合而成的吗？
3. 棱锥的分类 底面是三角形、四边形、五边形
……的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、 五棱锥……其中三棱锥又叫做四面体.
4. 棱锥的表示
用顶点和底面各顶点的字母来表示
如：棱锥S-ABCD
S
D
C
A
B
问题：有一个面是多边形，其余各面都是 三角形的几何体是棱锥吗？.
注意：有一个面是多边形， 其余各面都是三角形的几 何体未必是棱锥
④平行于底面的截面是与底面相等的圆
⑤轴截面(经过圆柱轴的平面截圆柱所得的截面)是 全等的矩形,其一组对边是母线,另一组对边是底面 圆的直径.
⑥圆柱的侧面展开图是矩形，底面圆周长 与圆柱母线长分别对应矩形的长和宽.
五. 圆锥
1. 圆锥的结构特征： 以直角三角形的一条直角边为旋转轴，
其余两边旋转所成的曲面所围成的
让理想的雄鹰展翅高飞！
05.08.2020
知识 回顾
1.什么是棱柱？
定义:有两个面互相平行,其余各面都是 四边形,并且每相邻两个四边形的公共边
都互相平行,由这些面围成的几何体 叫做棱柱。
知识 回顾
2.棱柱有哪些性质？
(1). 侧棱都相等，侧面是平行四边形；
(2). 两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形； (3). 过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形
特征2：截面和底面平行 （两底面是对应边互相
平行的相似多边形）
2. 棱台的有关概念
上底面 下底面
顶点 侧面 侧棱
3.棱台的分类
由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的 棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……
4.棱台的表示
D1 A1
用表示上、下底面
D
顶点的字母来表示 A
如：棱台ABCD-A1B1C1D1
几何体叫圆锥.
特征1：它有一个圆面，一个顶点， 其它为曲面。
特征2：图形可以看成是直角三角 形绕其一直角边旋转而形 成的。
2. 圆锥的有关概念
S
轴
母线 侧面
底面
3. 圆锥的表示
o
也用表示它的轴的字母表示 如：圆锥SO
注：圆锥和棱锥统称为锥体
圆锥的性质:
①圆锥的轴通过底面圆的圆心,并且 与底面垂直. ②圆锥的母线长都相等. ③平行于底面的截面都是圆. ④轴截面(经过圆锥轴的平面截圆锥所得的 截面)是全等的等腰三角形.
特征2：截面和底面平行 （截面和底面是两个半径不同的圆）
2. 圆台的有关概念
上底面
S
轴
侧面
母线
下底面
3. 圆台的表示
o
也用表示它的轴的字母表示 如：圆台SO
注：圆台和棱台统称为台体
圆台的性质:
①圆台的轴通过两底面圆的 圆心,并且与底面垂直. ②圆台的母线长都相等. ③平行于底面的截面都是圆. 旋转体平直截面 ④轴截面(经过圆台轴的平面截圆台所得的 截面)是全等的等腰梯形,腰长就是母线长.
特征1:有一个面是多边形（边数不定—任意平面多边形）
特征2：其余各面都是有一个公共顶点的三角形
2. 棱锥的有关概念 棱锥的侧面：有公共顶点的各三角形； 棱锥的底面(底)：余下的那个多边形； 棱椎的侧棱：两个相邻侧面的公共边； 棱锥的顶点：各侧面的公共顶点.
棱锥的顶点 棱锥的侧棱
棱锥的侧面
棱锥的底面
探究：长方体按如图截去一角后所得的 两部分还是棱柱吗？
D’ C’
A’
B’
D A
C B
探究：长方体按如图截去一角后所得的 两部分还是棱柱吗？
D’
A’ F
G
G’
C’
F’ B’
H
D
H’
E
C
E’
A
B
怎样画一个棱柱？
二. 棱锥
1.棱锥的结构特征
有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的
三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥.
特征2：图形可以看成是矩形绕其 一边旋转而成的。
2. 圆柱的有关概念
A1
轴 侧面
母线
O1 B1
3. 圆柱的表示
A
O
B
用表示它的轴的字母表示
如：圆柱O1O
注：圆柱和棱柱统称为柱体
底面
圆柱的性质:
①圆柱的轴通过上下底面的圆心, 并且与底面垂直
②圆柱的底面互相平行且面积相等
③圆柱有无数条相等的母线,且等于圆柱的高
柱、锥、台体的关系
棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、 圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？
上底扩大
上底缩小
柱
台
锥
体
体
体
上底扩大
上底缩小
七. 球
1. 球的结构特征：
以半圆的直
径所在直线为旋
O
转轴，半圆面旋
转一周形成的几
何体，叫球体.
2. 球的有关概念：
O
3. 球的表示： 常用表示球心的字母O表示 如：球O