人教版六年级数学上册圆整理复习公开课件
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人教版六年级数学上册5.6 圆的单元整理和复习课件
《圆》的单元整理与复习
圆的认识
圆是一个什么样的图形？
圆是由一条曲线围成的封闭图形。 属于平面图形中的一种。
圆的认识
o
圆中心的一点叫做( 圆心),用字母表示是( )。o 圆心可以确定圆的 ( 位置 )。
圆的认识
o
r
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( 半径), 用字母( r)表示。 半径可以确定圆的 ( 大小 )。
r=5米
答：这只羊能吃到的草所占的最大面积是78.5平方米。
4、判断题
1、圆周率 π 的值是3.14。( x )
2、半径2厘米的圆它的周长和面积相等。( x ) 3、一个圆的半径扩大3倍，面积就扩大6倍。( x ) 4、半圆只有一条对称轴。( √ ) 5、半圆周长就是这个圆周长的一半。( x ) 6、两个圆的直径之比是3:1，它们圆周长之比是3:1。( √ )
亲爱的读者： 1、老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。20.7.147.14.202020:2620:26:02Jul-2020:26
2、鞠躬尽瘁，死而后已。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二
春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、同是天涯沦落人，相逢何必曾相识。20:267.14.202020:267.14.202020:2620:26:027.14.202020:267.14.2020
圆的认识
do r
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( 直)径, 用字母( d)表示。 一个圆内有( 无数)条半径，（ ）无条数直径。 在同一个圆中所有的半径( 相等)、直径( )相。等
圆的认识
半径、直径，在同一个圆或等圆中，它们有什么关系？
do r
d=2r r=d÷2
圆的认识
圆的认识
圆是一个什么样的图形？
圆是由一条曲线围成的封闭图形。 属于平面图形中的一种。
圆的认识
o
圆中心的一点叫做( 圆心),用字母表示是( )。o 圆心可以确定圆的 ( 位置 )。
圆的认识
o
r
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( 半径), 用字母( r)表示。 半径可以确定圆的 ( 大小 )。
r=5米
答：这只羊能吃到的草所占的最大面积是78.5平方米。
4、判断题
1、圆周率 π 的值是3.14。( x )
2、半径2厘米的圆它的周长和面积相等。( x ) 3、一个圆的半径扩大3倍，面积就扩大6倍。( x ) 4、半圆只有一条对称轴。( √ ) 5、半圆周长就是这个圆周长的一半。( x ) 6、两个圆的直径之比是3:1，它们圆周长之比是3:1。( √ )
亲爱的读者： 1、老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。20.7.147.14.202020:2620:26:02Jul-2020:26
2、鞠躬尽瘁，死而后已。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二
春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、同是天涯沦落人，相逢何必曾相识。20:267.14.202020:267.14.202020:2620:26:027.14.202020:267.14.2020
圆的认识
do r
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( 直)径, 用字母( d)表示。 一个圆内有( 无数)条半径，（ ）无条数直径。 在同一个圆中所有的半径( 相等)、直径( )相。等
圆的认识
半径、直径，在同一个圆或等圆中，它们有什么关系？
do r
d=2r r=d÷2
圆的认识
六年级数学圆的整理和复习PPT课件
半径的2倍 C 半径是直径的一半
第35页/共45页
圆单元整理与复习
查漏补缺
２、对比练习：
给直径是75厘米的水缸做一个木盖，木盖的直径 比缸口直径大5厘米。
(1)木盖的面积是多少平方米？
(2)如果在木盖的边沿钉一条铁片，铁片长多少厘米？
这两个问题有什么区别？
第36页/共45页
圆单元整理与复习
查漏补缺
3.14×0.28×20 =3.14×5.6 =17.584(平方米)
17.584÷（3.14×0.35） =17.584 ÷3.14 ÷0.35 =16（圈）
2、在一答个：周后轮长行为驶1186圈.8。4厘米的圆内画一个最大的 正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？
Байду номын сангаас
18.84÷3.14=6(厘米) 6×（6÷2）=18（平方厘米） 答：这个正方形的面积是18平方厘米。
这两个问题有什么区别？
第38页/共45页
圆单元整理与复习
查漏补缺
下图是一个直径是４厘米的半圆，你会求它的周长 和面积吗？
4厘米 半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 半圆的面积等于圆面积的一半。
第39页/共45页
圆单元整理与复习
灵活应用
１、如下图，绳长４米，问小狗的活动面积有多大？
２、一个圆形花圃的周长是50.24米，在它里面留出1/8 的面积种菊花。菊花的占地面积是多少？
通过观察、思考、交流 ，我们发现了 拼成的长方形与原来的圆之间的联系。 长方形的面积与圆的面积相等。
长方形的长是圆的（ 周长的一半r ）。
长方形的宽是圆的（ 半径r ）。
r
２Ｃ（r）
第26页/共45页
人教版六年级上册数学(新插图) 圆 整理与复习 教学课件
探究学习，提升认识 【教材P72 练习十五 第18*题 第（1）问】 1.一根绳子长31.4m，用这根绳子在操场上围出一块 地。怎样围面积最大？请你画一画，算一算。
正方形： （31.4÷ 4）2 =61.6225（m2）
圆形： 3.14× （31.4÷ 3.14÷ 2）2
周长一定时， 围出的图形中， 圆的面积最大。
S环= π(R2-r2) = π×(12-0.52) = 2.355(m2)
思考中。。。
答：剩下的P77 练习十七 第6题] 1.下面的说法对吗？对的画“√”， 错的画“×”。
C=2π×3=6π C=2π×3×2=12π S=π32= 9π S=π(3×2)2= 36π
易错点：给出的是外圆和 内圆的直径，计算面积时 要注意使用的是半径。
答：这块玉璧的面积是215.875平方厘米。
【教材P71 练习十五 第11题】
2.右图中的花瓣状门洞的边是由4个直径都是1m的半 圆组成的。这个门洞的周长和面积分别是多少？
周长：
面积：
C=2πd
S=2πr2+a2
=2× 3.14× 1 =2× 3.14× 0.52+12
S=π（C÷π÷2）2
=3.14×（125.6÷3.14÷2）2 =3.14×400 =1256（cm2） 答：它的面积大约是1256cm2。
探究学习，提升认识 【教材P72 练习十五 第18*题 第（1）问】 1.一根绳子长31.4m，用这根绳子在操场上围出一块 地。怎样围面积最大？请你画一画，算一算。
解决问题 外方内圆 外圆内方
弧 圆心角 面积
r
d
o
d = 2r
C d
=π
C = 2πr 或 C = πd
人教版小学六年级数学上册《圆复习课》优秀课件
2.圆的直径就是圆的对称轴。 ﹙×﹚
3.半径是2厘米的圆，它的周长和面积正好相等。﹙× ﹚ 4.圆的直径是半径的一半。 ﹙× ﹚ 5.圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长就扩大到原
来的2倍，面积也扩大到原来2倍。 ﹙×﹚
典型例题
例1.下图是一个半圆形，求出它的周长和面积。
周长： 3.14×10÷2＋10
变式训练
1.一个圆环，外圆的半径是6分米，内圆的直径是4 分米，它的面积是多少?
3.14×62－3.14×﹙4÷2﹚2 ＝3.14×36－3.14×4 ＝100.48﹙平方分米﹚
答：它的面积是100.48平方分米。
变式训练
2.一个圆环，外圆的半径是6分米，环宽4分米，它 的面积是多少? 3.14×62－3.14×﹙6－4﹚2 ＝3.14×36－3.14×4 ＝100.48﹙平方分米﹚ 答：它的面积是100.48平方分米。Fra bibliotek拓展提高
1.计算下面图形的周长和面积。 周长：3.14×（4＋4） ＝3.14×8 ＝25.12(cm)
面积：3.14×（4÷2）2＋3.14×42÷2 ＝12.56＋25.12 ＝37.68(cm2)
拓展提高 2.市民广场有一个直径为20米的半圆形花坛靠着花坛圆弧
有一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 外圆面积：3.14×﹙20÷2＋1﹚2＝ 379.94﹙m2﹚
归纳小结
1.本节课我们复习了哪些知识？ 2.本节课中渗透了那些数学思想？
知识梳理
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
知识梳理
知识梳理
知识梳理
πr
r
S=πr·r=πr²
知识梳理
·
圆环的面积＝外圆面积－内圆面积＝πR2－πr2
3.半径是2厘米的圆，它的周长和面积正好相等。﹙× ﹚ 4.圆的直径是半径的一半。 ﹙× ﹚ 5.圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长就扩大到原
来的2倍，面积也扩大到原来2倍。 ﹙×﹚
典型例题
例1.下图是一个半圆形，求出它的周长和面积。
周长： 3.14×10÷2＋10
变式训练
1.一个圆环，外圆的半径是6分米，内圆的直径是4 分米，它的面积是多少?
3.14×62－3.14×﹙4÷2﹚2 ＝3.14×36－3.14×4 ＝100.48﹙平方分米﹚
答：它的面积是100.48平方分米。
变式训练
2.一个圆环，外圆的半径是6分米，环宽4分米，它 的面积是多少? 3.14×62－3.14×﹙6－4﹚2 ＝3.14×36－3.14×4 ＝100.48﹙平方分米﹚ 答：它的面积是100.48平方分米。Fra bibliotek拓展提高
1.计算下面图形的周长和面积。 周长：3.14×（4＋4） ＝3.14×8 ＝25.12(cm)
面积：3.14×（4÷2）2＋3.14×42÷2 ＝12.56＋25.12 ＝37.68(cm2)
拓展提高 2.市民广场有一个直径为20米的半圆形花坛靠着花坛圆弧
有一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 外圆面积：3.14×﹙20÷2＋1﹚2＝ 379.94﹙m2﹚
归纳小结
1.本节课我们复习了哪些知识？ 2.本节课中渗透了那些数学思想？
知识梳理
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
知识梳理
知识梳理
知识梳理
πr
r
S=πr·r=πr²
知识梳理
·
圆环的面积＝外圆面积－内圆面积＝πR2－πr2
六年级上册数学课件 -圆的整理与复习 (共48张PPT)_全国通用
数学诊所
1.两个半圆一定能拼成一个圆。 （ ×） 2.半径是2厘米的圆，周长和面积相等（ ×） 3.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ×） 4.半圆形纸片的周长就是圆周长的一半（ ×）
5.把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似
长方形，长方形的周长比圆的周长长（ √ ）
6.《易经》中的太极图。图中黑白部分的周长和
答：略。
羊吃草、喷泉问题
6.一只羊拴在一片草坪中的树桩上， 从树桩到羊颈的绳长为2米。这只羊 能吃到青草的占地面积是多少？
3.14×22=12.56（平方米） 答：略。
拓展提升
7.用一根长7米的绳子绕大厅柱子2圈还 剩0.72米，这根柱子的占地面积是多少？
半径：（7-0.72）÷2÷3.14÷2=0.5m 面积：3.14×0.5²=0.785m² 答：略。
21.两个半圆形纸板，一定能够拼成一个圆（。× ）
22.大圆的周长除以它的直径等于小圆的周长除以
它的直径。（ √ ）
填一填，我能行
1. 圆中心的一点叫做( 圆心 )，一般用字母(O)表示。
2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( 半径)，一般用字母r表示。 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做(直径)，一般用字母d 表示。 4. 一个圆内有(无数 )条直径，( 无数 )条半径。并且( 1)条直径等于2 条半径。
4.电视塔的圆形塔底半径为15米，要 在它的周围种上5米宽的环形草坪。 （1）需要多少平方米草坪？ （2）如果每平方米草坪需要50元，那 么植这块草坪至少需要多少元？
3.14×（20²-15²）=549.5（m²）
5. 圆是( 轴对称 )图形，有( 无数 )条对称轴。 6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为(半径)。 7、圆是平面上的一种(曲线)图形。圆的两条直径的交点是圆的(圆心)。
圆的整理和复习 新人教版六年级数学上册第五单元 教学PPT课件
特殊情况
两个圆的半径比，等于直径比，等于 周长比，而面积比等于这个比的平方。
例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个 圆的直径比和周长比都是（2:3），而面积比是 （4:9）
半圆的周长与面积
（1）半圆的周长： （2）半圆的面积：
C半圆 r 2r
r 1
2
S 半圆= 2
1、求阴影部分的面积
6.把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是
（51.4 ）厘米。
两个半圆周长的和=1个整圆的周长+2 条直径
4、求周长和面积
Or=2cm
d=8dm
常见的π值
1π=3.14 3π=9.42
5π=15.7 7π=21.98 9π=28.26
2π=6.28
4π=12.56 6π=18.84 8π=25.12 10π=31.4
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
圆的面积 = πr × r S = πr 2
知道直径或者周长，怎么求面积？
特殊情况
在同一个圆里，半径扩大或缩小几倍，直 径和周长也扩大或缩小相同的倍数。面积扩大 或缩小倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径 和周长就都扩大 4 倍，而面积扩大16倍。
圆周率
无限不循环小数
3.1415926535……
通常取近似值：3.14
公式
C=πd d=C÷π
C=2πr r=C÷π÷2
练习：1、填空
（1） 、圆的大小由（半径或直径 ）决定，圆的位置由 （ 圆心 ）确定。
（2）、一个圆至少对折（ 2 ）次，可以确定圆
的圆心。这说明圆是（ 轴对称）图形。
（3）、在同一个圆中，可以画（ 无数 ）条半 径，（ 无数 ）条直径。直径的长度是半径的 （2倍 ），半径的长度是直径的（ 1 ）。
数学六年级上册课件圆整理和复习
人教版 数学 六年级 上册
第五单元 圆
整理和复习
完全课件
直接使用
圆的认识
圆心 圆的认识 半径
直径 圆 圆的周长
圆的面积
圆环的面积
外圆内方 组合图形的面积
扇形
外方内圆
圆的认识
1.圆是一个什么样的图形？ 圆是由一条曲线围成的封闭 图形。它是平面图形。
圆的认识 2. 什么叫圆心？怎样肯定一个圆的圆心？
6×6×3.14＝113.04（平方厘米） 80°÷360°＝ 113.04×＝25.12（平方厘米）
答：扇形的面积是25.12平方厘米。
如图，下面三个圆的周长都是25.12厘米，请你算一算下面 阴影部分的面积是多少平方厘米？
25.12÷3.14=8（厘米） 8÷2=4（厘米） （360°-90°）÷360°= 3.14×4²× =37.68（平方厘米）
3.14×30×3＝282.6（m）
答：要282.6m长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈。
世界最大单口径射电望远镜——“中国天眼”于202X年10月 首次发觉多颗新脉冲星，为人类探索宇宙秘密又迈出了坚实 的一步！直径为50m的“中国天眼”周围建了6座等距离的馈 源塔，每两座馈源塔之间的距离约是多少米？（得数储存整 数）
o 圆心肯定圆的位置。
轴对称图形，对称轴是直径所在的直线，无数条对称轴。
圆的认识
3.什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中，它们有什 么关系？
d
O
r
d=2r r=d÷2 半径（或直径）决定圆的大小。
圆的周长 什么是圆的周长？
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
圆的周长 你见过“驴拉磨”吗?如果驴绕着一个半径为1.2m的圆走一圈， 大约要走多少米？
第五单元 圆
整理和复习
完全课件
直接使用
圆的认识
圆心 圆的认识 半径
直径 圆 圆的周长
圆的面积
圆环的面积
外圆内方 组合图形的面积
扇形
外方内圆
圆的认识
1.圆是一个什么样的图形？ 圆是由一条曲线围成的封闭 图形。它是平面图形。
圆的认识 2. 什么叫圆心？怎样肯定一个圆的圆心？
6×6×3.14＝113.04（平方厘米） 80°÷360°＝ 113.04×＝25.12（平方厘米）
答：扇形的面积是25.12平方厘米。
如图，下面三个圆的周长都是25.12厘米，请你算一算下面 阴影部分的面积是多少平方厘米？
25.12÷3.14=8（厘米） 8÷2=4（厘米） （360°-90°）÷360°= 3.14×4²× =37.68（平方厘米）
3.14×30×3＝282.6（m）
答：要282.6m长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈。
世界最大单口径射电望远镜——“中国天眼”于202X年10月 首次发觉多颗新脉冲星，为人类探索宇宙秘密又迈出了坚实 的一步！直径为50m的“中国天眼”周围建了6座等距离的馈 源塔，每两座馈源塔之间的距离约是多少米？（得数储存整 数）
o 圆心肯定圆的位置。
轴对称图形，对称轴是直径所在的直线，无数条对称轴。
圆的认识
3.什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中，它们有什 么关系？
d
O
r
d=2r r=d÷2 半径（或直径）决定圆的大小。
圆的周长 什么是圆的周长？
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
圆的周长 你见过“驴拉磨”吗?如果驴绕着一个半径为1.2m的圆走一圈， 大约要走多少米？
六年级上册数学课件-第五单元圆的整理和复习人教版(共33张PPT)
S圆= S长=长 x 宽
Ｓ＝πr × r ＝ πr 2
• 当长方形，正方形，圆的周长相等时， 圆的面积最大，长方形的面积最小；
• 当长方形，正方形，圆的面积相等时， 长方形的周长最大，圆的周长最小。
圆环的面积
什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？
在大圆中间挖去一个小圆， 剩下的部分就形成了一个圆环。
S环=πR2 －πr2 S环=π(R2 －r2)
O
条半径所围成的图形叫做扇形。
B 顶点在圆心的角叫做圆心角。
圆心角
O
在同一个圆中，扇形的大小 与什么有关系呢？
在同。一。个。圆。里。，扇形的大 小与这个扇形的圆心角的大 小有关，圆心角越大，扇形 就越大。
圆心角相等时，半径越 大扇形就越大。
知识巩固
知识点1：圆的认识
1.请你找出下面圆的圆心和直径。
25π=78.5 32π =100.48 36π=113.04
72π＝226.08
2.下图中的双面绣作品中间部分的画是一个直 径是20cm的圆。这幅画的面积是多少？
3.14×（20÷2）²＝314（cm²） 答：这幅画的面积是314 cm²。
巩固练习
4.儿童乐园要修建一个圆形旋转木马场地，木马旋转范 围的直径是8 m，周边还要留出1 m宽的小路，并在外侧 围上栏杆，这块场地的占地面积是多少？
8.如下图，街心公园有两块半圆形的草坪，它们的周长都 是128.5 m，这两块草坪的总面积是多少？
一块半圆形草坪的周长等于整个圆 周长的一半与2条半径的长度之和， 即πr＋2r＝128.5 m。
先根据一块半圆形草坪的周长求出圆的 半径，再利用圆的面积公式求出这两块 草坪的总面积，即一个整圆的面积。
O
_人教版(五四制)六年级 上册圆的整理和复习 课件
圆
长方形
长 ≈周长一半 宽 ≈半径
S圆= S长=长 x 宽
Ｓ＝πr × r ＝ πr 2
把一个圆分割拼成一个近似的长方形 ，长方形的周长比圆的周长多10厘米 ，求圆的面积。(结果保留π)
圆环的面积
什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？
在大圆中间挖去一个小圆， 剩下的部分就形成了一个圆环。
S环=πR2 －πr2 S环=π(R2 －r2)
B
A 、3：2 B、2：3 C、4：9
（3）一个C 钟表的分钟长10cm,从2时走到4时，分针走
过了（）cm
A 、10π B、
20π C、40π
如图，学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组 成。小晨在操场上跑了5圈，一共是多少米？（π取3.14）
操场跑道的长度等于一个整 圆的周长与两条直的跑道的 长度之和。
50 m
（3.14×50＋50×2）×5＝1285（m） 答：一共是1285米。
圆的面积
概念
圆的面积
公 式
圆环的面积
拼割过程中，什么变了?什么没变？
r
C÷2
宽 长
圆的面积
长方形的面积
长方形的面积＝长×宽
圆周长的一半 ×圆的半径
圆的面积 S＝ r 2× r
圆的面积
概念
圆所占平面的大小
圆的面积
公 式
5.一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5 m。
1m 5m
如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2m。羊圈的面积增加 了多少？
3.14×[（5＋2÷2）²－5²]÷2＝17.27（m²） 答：羊圈的面积增加了17.27 m²。
小结
转一周
圆的认识
直径d ·O
人教版六年级上册数学 5.5圆的整理和复习课件
4. 计算下图中阴影部分的面积。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
梳理提升：
圆的周长
如果用 C 表示圆的周长，就 有： C=πd 或 C=2πr。
①已知周长，求直径：
②已知周长，求半径：
圆的面积
在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些
近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，可以拼成一个近似的长方形。
圆的面积
从上图中可以看出圆的半径是 r，长方形的长近似于
第五单元 圆的整理和复习
活动一：知识点回顾
活动任务：通过第五单元的学习，我们学习了哪些知识，将
自己回顾的知识点在课堂练习本上记录下来。
提示：可以从圆的构成、圆的周长和圆的面积的
计算公式、及扇形进行回顾，尽量的将所学知识回顾完整。
讨论交流：交流自己回忆起来的知识点，小组内
记录员做好记录，记录的时候重复的不再纪录。
d 表示。
梳理提升：
O
圆的周长
1.什么叫周长？ 2.圆的周长是曲线，我们采取 怎样的方法可以量出圆的周长?
梳理提升：
圆周率
任意一个圆的周长与它的直 径的比值是一个固定的数，我 们把它叫作圆周率，用字母 π表 示。 它是一个无限不循环小数，
π=3.1415926535……但在实际应
用中常常只取它的近似值，例 如 π ≈ 3.14。
展示分享：展示分享的小组，分享结束后，组织
其他同学补充、追问、质疑、评价。
梳理提升：
O
用圆规画圆时，针尖所在
的点叫作圆心， 一般用字母
O 表示。
梳理提升：
半径r
O
连接圆心和圆上任意一 点
的线段叫作半径，一般用字母 r
表示，半径的长度就是圆规两 个脚之间的距离。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
梳理提升：
圆的周长
如果用 C 表示圆的周长，就 有： C=πd 或 C=2πr。
①已知周长，求直径：
②已知周长，求半径：
圆的面积
在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些
近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，可以拼成一个近似的长方形。
圆的面积
从上图中可以看出圆的半径是 r，长方形的长近似于
第五单元 圆的整理和复习
活动一：知识点回顾
活动任务：通过第五单元的学习，我们学习了哪些知识，将
自己回顾的知识点在课堂练习本上记录下来。
提示：可以从圆的构成、圆的周长和圆的面积的
计算公式、及扇形进行回顾，尽量的将所学知识回顾完整。
讨论交流：交流自己回忆起来的知识点，小组内
记录员做好记录，记录的时候重复的不再纪录。
d 表示。
梳理提升：
O
圆的周长
1.什么叫周长？ 2.圆的周长是曲线，我们采取 怎样的方法可以量出圆的周长?
梳理提升：
圆周率
任意一个圆的周长与它的直 径的比值是一个固定的数，我 们把它叫作圆周率，用字母 π表 示。 它是一个无限不循环小数，
π=3.1415926535……但在实际应
用中常常只取它的近似值，例 如 π ≈ 3.14。
展示分享：展示分享的小组，分享结束后，组织
其他同学补充、追问、质疑、评价。
梳理提升：
O
用圆规画圆时，针尖所在
的点叫作圆心， 一般用字母
O 表示。
梳理提升：
半径r
O
连接圆心和圆上任意一 点
的线段叫作半径，一般用字母 r
表示，半径的长度就是圆规两 个脚之间的距离。
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O
2.周长与面积有什么不同? 概念不同,计算公式不同,单位不同.
1、 一个圆形花坛的直径是20米， 这个花坛的面积是（ 314m2 ）， 周长是（ 62.8m ）。
2、要画周长是18.84厘米的圆， 圆规两脚间的距离是（ 3cm ）。 3、一块边长是4分米的正方形铁板， 剪下一个最大的圆，圆的面积是 2 （ 12.56dm ）。
第三关
一个环形铁片,外圆半径4 厘米,内圆半径2厘米,这 个环形铁片的面积是多 少?
O
1、在一个长10dm,宽7dm的
硬纸板里剪半径是2dm的圆, 可剪（ ① ）个 。 ①2 ②6 ③15
2、在直径为8米的圆形水池四
周铺一条1米宽的小路，这条小 路的面积是（ ③ ）平方米。
2 ①3.14×（9 – 2 8）
②3.14×（62– 42） ③3.14×（5 – 42）
2
3、一个钟面上的时针长5厘 米，从上午8时到下午2时， 时针尖端走了（ ② ）厘米。
1 ① 3.14×5× 2 1 ②3.14×10× 2
③ 3.14×10×6
恭喜你们闯关成功!
如下图，绳长2.17米，问小狗的活 动面积有多大？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆面积公式的推导 一、将圆分成若干等分。
4 5 6 3
2
7
1 8 16 9 15 10 14 13 12 11
二、用等分后的近似等腰三角形组成不同的形状
近似长方形
近似梯形
近似三角形
三、以近似长方形为例：
等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
圆面8等份时： 圆面16等份时： 圆面32等份时：
4、小圆半径3厘米，大圆半径4厘米， 小圆周长和大圆周长的比是（ 3:4 ）, 面积比是（ 9:16 ）。
第二关
判断对错 1.圆的直径是半径的2倍. 2.半圆的周长是圆周长的一半. ( ( ) )
3.两个圆的半径比为2:3,它们的周长和面积比也 为2:3. ( ) 4.圆是轴对称图形. ( )
数学诊所
d 在同一个圆里，直径的长 或 d ＝ 2r r＝ 2 度与半径有什么关系？
画一个半径为2厘米的圆。
一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
2厘米
0 1 2 3 4 5
在正方形中截取最大的圆
形，正方形的边长是圆形
的 （ 直径 ）
在长方形中截取一个最大 的圆形，长方形的（宽 ）
r 2 7 1 8 16 9 15 10 14131211
3 4 5 6
1 C =πr 2
h
1 2 3 4 5 6 7 8
16 15 14 13 12 11 10 9
a
C
讨论:1、近似长方形的长与圆的周长有什么关系？
2、近似长方形的宽与圆的半径有什么关系？
结论：
1、近似长方形的长与圆周长的一半 大致相等。 2、近似长方形的宽与圆的半径大致相等。
即： a=πr
b=r
3、因为长方形的面积=长X宽
所以圆的面积:S=πr X
r
2 =πr
半圆形的面积=
圆形的面积÷2
环形面积= 外圆的面积－内圆的面积
圆形、正方形和长方形 在周长相等的情况下， 圆形）的面积最大， （ 长方形 （ ）的面积最小。
闯关小能手
第一关
1.求下图的周长和面积 r=2cm
或
C=2πr
已知周长求直径 的公式
d=C÷
π
已知周长求半径的 公式
r=C÷π÷2
3.14×2= 6.28 3.14×3= 9.42 3.14×4= 12.56 3.14×9= 28.26 3.14×5= 15.7 3.14×6= 18.84 3.14×7= 21.98 3.14×8= 25.12
. 六年级上册第五单元
《圆》整理复习
在《圆》这一单元,你 学习了哪些知识?
圆形是由封闭曲线组成的平面图形。
圆心 圆的认识 半径 直径 圆的周长 圆 圆的面积
圆环的面积
我们把圆中心的这一点叫做圆心。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径 d
（1）两个半圆一定能拼成一个圆。 （× ） （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等（×） （3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （× ）
数学诊所
（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。
（ ×）
（5）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼
成一个近似长方形，长方形的周长比圆的
周长长。 （√ ）
6、一个圆的半径扩大3倍，这个 圆的周长也就扩大3倍。 （ √ ） 7、一个圆的半径扩大4倍，它的 面积扩大8倍。 （×）
是圆形的直径。
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
★任意一个圆的周长与它的直径的比值是 一个固定的数,我们把它叫做圆周率，用字 母 π （读pài ）表示。圆周率兀 是一个无 限不循环的小数，我们在计算时，一般只取 它的近似值。 π≈ 3.14 ★因为圆的周长总是直径的兀倍，知道了 直径或半径时，就可以计算出它的周长。 C=πd