第六章 机械的平衡

合集下载

《机械的平衡》课件

《机械的平衡》课件
汽车悬挂系统
通过优化悬挂系统的设计 和参数,提高汽车的行驶 稳定性和乘坐舒适性。
机器人关节设计
优化机器人关节的结构和 运动轨迹,提高机器人的 灵活性和稳定性。
风力发电机齿轮箱
优化齿轮箱的设计和参数 ,提高风力发电机的效率 和可靠性。
06
机械平衡的发展趋势
新材料的应用
01
02
03
高强度材料
高强度材料如碳纤维、钛 合金等在机械平衡中的应 用,提高了设备的强度和 稳定性。
详细描述
旋转机械如电机、涡轮机等在工作时 ,如果转子不平衡,会导致振动和磨 损,影响机械性能和使用寿命。因此 ,需要对转子进行平衡测试和调整, 以确保其稳定运行。
往复机械的平衡
总结词
往复机械的平衡主要通过减震器和缓冲 装置来减小往复运动产生的冲击和振动 。
VS
详细描述
往复机械如内燃机、压缩机等在工作时, 往复运动会产生较大的冲击和振动,影响 机械性能和使用寿命。因此,需要采用减 震器和缓冲装置来减小冲击和振动,提高 机械的稳定性和可靠性。
力矩平衡是分析旋转机械和机构运动的重要方法之一。通过 力矩平衡,可以确定物体在旋转过程中的角速度、角加速度 以及受到的扭矩等参数。同时,力矩平衡也是设计各种旋转 机械和机构的重要依据。
惯性力的平衡
总结词
惯性力是指物体加速或减速运动时受到的力,其大小与物体的质量成正比,方向与加速度相反。惯性 力的平衡是指物体所受的惯性力在大小和方向上相互抵消,使物体保持匀速直线运动或静止状态。
02
平衡状态的表现
在平衡状态下,机械系统的所有质点和约束力均处于静止状态,没有加
速度和角加速度。
03
平衡状态的分类
平衡状态分为静态平衡和动态平衡两种类型。静态平衡是指系统在静止

孙恒《机械原理》(第八版)学习辅导书第6章 机械的平衡【圣才出品】

孙恒《机械原理》(第八版)学习辅导书第6章 机械的平衡【圣才出品】

第6章 机械的平衡6.1 复习笔记本章主要介绍了刚性转子的静平衡和动平衡计算和平面机构的完全平衡和部分平衡的计算。

学习时需要重点掌握刚性转子的静平衡和动平衡计算(质径积的计算),常以计算题的形式考查,而且几乎每年必考。

除此之外,静(动)平衡条件、完全平衡、部分平衡等内容,常以选择题、填空题和判断题的形式考查,复习时需要把握其具体内容,重点记忆。

一、机械平衡的目的及内容1.机械平衡的目的(1)设法平衡构件的不平衡惯性力,以消除或减小其带来的不良影响;(2)对于利用不平衡惯性力产生的振动来工作的机械,则需研究如何合理利用不平衡惯性力。

2.机械平衡的内容(1)绕固定轴回转的构件的惯性力平衡(见表6-1-1)表6-1-1 绕固定轴回转的构件的惯性力平衡(2)机构的平衡作平面复合运动或往复移动的构件产生的惯性力无法在构件本身上找到平衡,必须研究整个机构使各运动构件惯性力的合力以及合力偶得到完全的或部分的平衡,以消除或降低最终传到机械基础上的不平衡惯性力,满足上述条件的平衡称为机械在机座上的平衡。

二、刚性转子的平衡计算(见表6-1-2)表6-1-2 刚性转子的平衡计算图6-1-1 刚性转子的平衡计算三、刚性转子的平衡实验1.静平衡实验(见表6-1-3)表6-1-3 静平衡实验2.动平衡实验试验一般需在动平衡机上进行,动平衡机的内容见表6-1-4。

表6-1-4 动平衡机3.现场平衡对于一些大型和高速转子,由于装运、蠕变、电磁场或工作温度等的影响会破坏制造期间的平衡。

若制造期间的平衡遭到破坏,可在现场直接测量机器中转子支架的振动,来确定不平衡量的大小及方位,进而进行平衡。

四、转子的许用不平衡量和许用不平衡度(见表6-1-5)表6-1-5 转子的许用不平衡量和许用不平衡度图6-1-2 许用不平衡量的分配五、平面机构的平衡。

《机械原理》课件机械的平衡

《机械原理》课件机械的平衡

= 5.6kg
q bI = 6°
m bII
=
m
wW
II b
/ rbII
= 7.4kg
q bII = 145°
§63 刚性转子的平衡实验
一 静平衡实验
一 静平衡实验续
二 动平衡实验 动平衡机的工作原理示意图
§64 转子的许用不平衡量
转子要完全平衡是不可能的;实际上;也不需要过高要求 转子的平衡精度;而应以满足实际工作要求为度 为此;对不 同工作要求的转子规定了不同的许用不平衡量;即转子残余 不平衡量 许用不平衡量有两种表示方法: 1 用质径积mr单位g mm表示
2 用偏心距e 单位μm表示
e = mr/m
例:如图69所示;为一个一般机械的转子;质量为 70kg;转速n=3000r/min;两平衡基面Ⅰ Ⅱ至质心的距离 分别为a=40cm;b=60cm;试确定两平衡基面内的许用不平 衡量
解:因现在要平衡的是一个一般机械的转子;借助表61中典型转 子举例一栏的说明;可知应选用平衡等级G6 3;其平衡精度A=6 3mm/s 今转子角速度ω=πn/30≈0 1n=300rad/s;可求得许用偏心 距为
二 机械平衡的内容
1 绕固定轴回转的构件惯性力的平衡 1刚性转子的平衡 1静平衡:只要求惯性力达到平衡; 2动平衡:要求惯性力和惯性力矩都达到平衡 2挠性转子的平衡:转子在工作过程中会产生较大的弯曲 变形;从而使其惯性力显著增大 2 机构的平衡:对整个机构加以研究;设法使各运动构件 惯性力的合力和合力偶达到完全地或部分的平衡
2对于动不平衡的刚性转子;不论它有多少个偏心质量; 以及分布在多少个回转平面内;都只需在选定的两个平 衡基面内增加或除去一个适当的平衡质量;就可以使转 子获得动平衡双面平衡 3动平衡同时满足静平衡的条件经过动平衡的转子一 定静平衡;反之;经过静平衡的转子不一定动平衡

第六章 机械系统的平衡

第六章 机械系统的平衡

§6-3
刚性回转体的动平衡(Dynamic Balance)
一、动平衡的概念 如图所示,双圆盘回转体,整个回转体的质心S在回转轴线上, 该回转体惯性力系的主矢为零;但由于两个回转盘的质心 不在回转轴线上,转子转动时产生一个惯性力系主矩,轴 两端的支承轴承上依然受到动反力,因而是动不平衡的。 显然,若将该回转体放在两个水平刀口上,是不会转动的, 即是静平衡的。这种不平衡状态只有在回转体转动起来时 才能显示出来,因而称处于该状态下的回转体是动不平衡 的。
在平衡基面上分别对两个分力
-F'
L1 L L2
-F"
F1 、 F2进行平衡,得平衡力F' 和 F" ,从而完成对集中质量点的平衡。
平衡基面 F"2

平衡基面 F'2
F2

m1
F1
m2 r2 r1 F'1
m3
F3
r3 F"3
F"1
F'3
l1
l2
l3
l
F'1 = F1
F"1 = F1
F'3 = F3 F"3 = F3
偏心质量m1、m2分别位于回转平面I、II中,当回转体
绕轴线回转时离心惯性力F1、F2组成一个空间力系。 欲使该空间惯性力系得到平衡,必须使整个回转体的 离心惯性力系主矢和主矩均等于零。显然,在一个回 转平面内加平衡质量是不能平衡惯性力系主矩的,必 须在两个回转面内加平衡质量才能平衡,所以动平衡 又称双面平衡。
步骤: (1) 分别将各回转平面上集中质量点mi所产生的惯性力Fi (或 质径积、重径积)向两个平衡基面上分解,得到F'i和F"i 。 (2) 分别在两个平衡基面上用静平衡的方法求解平衡质量点 的质径积mi ri(或重径积)。

机械原理-第六章机械的平衡

机械原理-第六章机械的平衡
3 应用
场馆内高位平衡木运动员需要通过控制重心和平衡的移动来保持动力平衡,以完成复杂 的动作。
转动平衡
定义
转动平衡是达到机械旋转时,机械各部分围绕轴心的惯性力矩平衡达到的状态。
应用
风扇,汽车发动机,钻机和其他旋转部件的平衡是确保机械能够正常运作并减少摩擦和磨损 的关键。
应用
无人机的电机支架需要在旋转时保持平衡,以确保飞行稳定,避免意外。
应用举例
机械秤的操作原理就是静力平 衡。当你将一个物体放在一端 时,会出现一个对称的反作用 力来平衡该物体的重量。
动力平衡
1 定义
当物体在匀速直线运动或平衡回转运动期间,它的重心或质心以及形心(转轴)始终在 一个确定位置上。
2 应用
当汽车或摩托车在行驶或转弯时,驾驶员通常必须保持自己和车辆的动力平衡,以确保 安全和稳定的行驶。
应用
各种平衡艺术,如杂技和紧绳 走,需要以某种方式维护力心 平衡,以保持表演者的安全和 体面。
应用
主题公园中的旋转游乐设施需 要保持心平衡,来确保安全 运转。
应用举例
汽车
1. 引擎配平 2. 刹车热歪 3. 轮胎的各向异性
机器人
1. 重心调整 2. 避免力心不正常 3. 防止抖动和振荡
摩托车
1. 前后端的平衡 2. 车身的稳定性 3. 加速和转弯时的动力平衡
总结
在这个演示文稿中,我们了解了机械平衡的不同类型以及应用举例。平衡的计算和维护是维护机械持久 性和最大利益的重要部分。
机械原理-第六章机械的 平衡
机械的平衡是确保机械正常运转和保护机械的关键。平衡的不同类型可以帮 助我们更好地理解如何维护机械并确保其持久性。
静力平衡
什么是静力平衡

第6章 机械平衡(有答案)

第6章 机械平衡(有答案)

§6 机械平衡填空题:1.回转构件的直径D和轴向宽度b之比/D b符合 <=5 条件或有重要作用的回转构件,必须满足动平衡条件方能平稳地运转。

如不平衡,必须至少在 2 个校正平面上各自适当地加上或去除平衡质量,方能获得平衡。

2.只使刚性转子的惯性力得到平衡称静平衡,此时只需在 1个平衡平面中增减平衡质量;使惯性力和惯性力偶矩同时达到平衡称动平衡,此时至少要在 2个个选定的平衡平面中增减平衡质量,方能解决转子的不平衡问题。

3.刚性转子静平衡的力学条件是各偏心质量的惯性力的合力为零,而动平衡的力学条件是各偏心质量的惯性力的合力和惯性力偶矩均为零。

4.图a、b、c中,S为总质心,图 a、b 中的转子具有静不平衡,图 c 中的转子是动不平衡。

,转子a是静不平衡的,转子b是动不平衡的。

5.图示两个转子,已知mr mr1122a)b)选择题:1.设图示回转体的材料均匀,制造精确,安装正确,当它绕AA轴线回转时是处于 D 状态。

A)静不平衡B)静平衡C)完全不平衡D)动平衡2. 图示为一圆柱凸轮。

设该凸轮的材料均匀,制造精确,安装正确,则当它绕AA 轴线转动时,是处于 B 状态。

A)静不平衡B)静平衡 C)完全不平衡D)动平衡3. 图示一变直径带轮。

设该带轮的材料均匀,制造精确,安装正确,当它绕AA 轴线回转时是处于 D 状态。

A)静不平衡B)静平衡 C)完全不平衡 D)动平衡判断题:1. 若刚性转子满足动平衡条件,这时我们可以说该转子也满足静平衡条件。

(√ )2. 不论刚性回转体上有多少个平衡质量,也不论它们如何分布,只需要在任意选定两个平面内,分别适当地加平衡质量即可达到动平衡。

(√ ) 综合题1:图示为绕O 点回转的薄片圆盘,在位置1、2处钻孔,101m .r =,202m .r =,孔部分材料质量分别为110kg .m =,205kg .m =。

为进行静平衡,欲在半径05m .b r =的圆周上钻一孔。

第六章----机械的平衡

第六章----机械的平衡
任意空间力系的平衡条件为: ∑P =0, ∑M=0
湘潭大学专用
从理论上讲,对于偏心质量分布在多个运动平面内的转子,对每一个运动按静平衡的方法来处理(加减质量),也是可以达到平
衡的。问题是由于实际结构不允许在偏心质量所在平面内安装平衡配重,也不允许去掉不平衡重量(如凸轮轴、曲轴、电机转子 等)。解决问题的唯一办法就是将平衡配重分配到另外两个平面I、II内。
湘潭大学专用
首先在转子上选定两个回转平面Ⅰ和Ⅱ作为平衡基面,该平面用来加装或去掉平衡质量。
II
I
P2 m2
P2IIrbImI bII PbII
将三个不同 回转面内的
P2I P1I rbI
P3I mbI
PbI
r2 r1
m1 P1
r3
m3 P3
l3 l2
l1
P1II P3II
L
μWII
离心惯性力 往平面Ⅰ和 Ⅱ上分解。
平衡精度:A=[e]ω2/1000 → [e]=1000 A/ω2
不平衡质径积:[mr]=m[e] 静平衡时,可直接采用以上值。而动平衡时,应将以上值 分解到两个平衡基面上,即:
[mr]I=m[e]b/(a+b)
[mr]II=m[e]a /(a+b)
a
使用时参照ISO标准P141表6-1的推荐值。I
运静动止
ω
2)机构的平衡
对平面连杆机构,由于作往复运动和平面运动的构件总是存在 加速度,就单个构件而言,是无法平衡的。但可以将整个机构 一并考虑,采取措施对总的惯性力或惯性力矩进行平衡。
本章重点介绍刚性转子的平衡问题。
所谓刚性转子的不平衡,是指由于结构不对称、材料缺陷以及制 造误差等原因而使质量分布不均匀,致使中心惯性主轴与回转轴 线不重合,而产生离心惯性力系的不平衡。根据平衡条件的不同, 又可分为静平衡和动平衡两种情况。

第六章机械的平衡

第六章机械的平衡

第六章机械的平衡机械原理课程学习指导书主讲教师:吴海涛第六章机械的平衡基本要求了解回转件平衡的目的。

掌握回转件的平衡计算,熟悉动、静平衡的实验原理和基本操作方法。

基本概念题与答案1.什么是机械的平衡?答:使机械中的惯牲力得到平衡,这个平衡称为机械平衡。

目的:是消除或部分的消除惯性力对机械的不良作用。

2.机械中的惯性力对机械的不良作用有哪些?答:(1)惯性力在机械各运动副中产生附加动压力增加运动副的磨擦磨损从而降低机械的效率和寿命。

(2)惯性力的大小方向产生周期性的变化引起机械及基础发生振动使机械工作精度和可靠性下降,也造成零件内部的疲劳损坏。

当振动频率接近振动系统的固有频率时会产生共振,从而引起其机器和厂房的破坏甚至造成人员伤亡。

3.机械平衡分哪两类?什么是回转件的平衡?又分几种?答:分回转件的平衡和机构在机座上的平衡两类:(1)绕固定轴线回转的构件产生的惯性力和力距的平衡,称为回转件的平衡。

回转件的平衡又分两种:一、是刚性转子的平衡,不产生明显的弹性变形,可用理论力学中的力系平衡原理进行计算。

二、是挠性转子的平衡(不讲)。

4.什么是刚性回转件的静平衡、动平衡?两者的关系和区别是什么?答:静平衡:刚性回转件惯性力的平衡动平衡:刚性回转件的惯性力和惯性力偶的平衡。

区别:B / D〈 0.2 即不平衡质量分布在同一回转面上,用静平衡。

静平衡可以是静止轴上的力的平衡。

B / D ≥ 0.2 即不均匀质量分布在不同的回转面上,用动平衡。

动平衡必须在高速转动的动平衡实验台上进行平衡。

5.机械平衡中重径积作用是什么?答:用重量和半径的乘积表达刚性回转件中所产主的惯性力的大小和方向。

6.B / D ≤ 0.2 的刚性回转件只要进行静平衡就可以了,但是在同一个回转平面不能加平衡的重径积若达到机械平衡,得需要什么样的平衡?答;在上述情况下,得到在两个相互平行的回转平面内加平衡重径积,使惯性力平衡,还必须达到惯性力偶的平衡,因此:得到用动平衡的方法来进行了平衡。

机械原理 第六章 机械的平衡

机械原理 第六章 机械的平衡

二. 刚性转子的动平衡计算(Dynamic balance)
1. 动不平衡
——在转子运动的情况下才能显示出来的不平衡现象。
对于 b/D>0.2 的转子,其质量不能
再视为分布在同一平面内,即使质 心在回转轴线上,由于各惯性力不 在同一回转平面内,所形成惯性力 偶仍使转子处于不平衡状态。
m1 m2
工程中符合这种条件的构件有:多缸平衡 加装平衡配重,可以平衡 由 m B 所产生的离心惯性力和滑 块的一部分往复移动惯性力。


基本要求:掌握刚性转子的静平衡、动平衡的原理和方法;了 解平面四杆机构的平衡原理。 重 难 点:掌握刚性转子的静平衡、动平衡的原理和方法。 点:刚性转子动平衡概念的建立。
分别按每个平衡基面建立质径积的平衡方程式,用图解法求 解出两平衡基面的平衡质量的大小及方位。
II
F2
F2II
m2 r2
I
F1II
r3 m3 F3
F2I
r1
F1I
F3II l3 l2
m1
F1
F3I l1 L
m3 I r3 I mbI rbI
m3 II r3 II
m2 I r2 I m1 I r1 I
2)利用平衡质量平衡 S’1 m1 图示机构中,构件2的质量m2可以 A 1 用两个集中在B和C两点的两个质 量替换:
m'
添加平衡质量m’、m”之 后,使机构的质量中心落在AD 连线上固定点S处。使机构达到 平衡。
2. 部分平衡 1)利用非对称机构平衡 利用两组非对称机构,运动 过程所产生的惯性力方向相反, 互相抵消一部分。
静平衡条件
me = mbrb + m1r1 + m2r2= 0

机械原理 机械的平衡

机械原理 机械的平衡
机械平衡的目的:
全部或部分地消除惯性力的不良影响(利用惯性力工作的机械除外)。
机械原理
第6章 机械的平衡
二、机械平衡的内容
因 F mac ,由于各构件的结构(m分布)不同,运动形式(ac)不同, 其产生的惯性力也不同,平衡方法也不同。
平面机构中各构件的运动形式:转动、移动、平面运动。
1。绕固定轴回转的构件惯性力的平衡 若构件等速回转且构件的质量分布均匀(无惯性力)
为平衡这两个惯性力,可在转子上加一配重, 质与量F1、为Fm2b平,衡使,它即产:生F的b 离 m心b惯2r性b 力
如何确定mbrb的大小和方位? 建立直角坐标系,根据力的平衡条件,由:
Fx 0及 Fy 0
算出mbrb后,再根据转子结构选定rb后, 即可得出平衡质量mb。 (也可以在反方向除去以平衡质量)
动平衡的条件:
转子在运转时各偏心质量引起的惯性力 的矢量和为零及这些惯性力所构成的力矩矢 量和也为零。
动平衡方法:
将各偏心质量分解到预先选定的两个平 衡基面上,在两个平衡基面上加(减)平衡 质量,使各偏心质量引起的惯性力合力为零, 这个转子就可得到动平衡。
机械原理 动平衡的计算方法
第6章 机械的平衡
机械原理
第6章 机械的平衡
动平衡的计算方法
根据平行力的分解原理:一个力可分解为
与其平行的两个分力.
两个分力的大小:
F
Fl1 L
F
F(L L
l1 )
选两取 个两 平个 衡平 基衡面内基进面行Ⅰ平、衡Ⅱ计,算将(F相1、当F于2、静F平3分衡解计到算两)个平衡基面上, 在
分别求出在两个 平衡基面Ⅰ、Ⅱ 的平衡质量 mb1 、 mb2
i为ri与x轴夹角(逆时针为正)

第六章机械的平衡

第六章机械的平衡
用于轴向尺寸较小的转子。一般限于转子的直径d 和轴向宽度b 之比 d/b >5 的转子。 如一等速转动静不平衡的转子,有i个不平衡质量mi , 现欲加一配重来平衡,确定配重的质量mb 。 根据平面力系的平衡条Байду номын сангаас,可写出下面的等式:
F Fb Fi 0 (1) 由于 Fi mi ain mi 2 ri 由(1)式得: me mb rb mi ri 0 (2) 式中 m 、r —各不平衡质量及其质心的矢经; i i —平衡质量及其质心的矢经; mb、rb
(3)
因 l l l mb rb l mbrbl (4) l l 则由(3)、(4)式得: mb rb mb rb ; mbrb mb rb l l
若取 则得: 若取
l mb rb mb rb ; l
l mb mb l 1 l l l 2
第三节 刚性转子的平衡实验

设计出已平衡的转子,由于制造和装配的不精确,材质 的不均匀等原因,仍会产生新的不平衡。这时已无法用计 算来进行平衡,而只能借助于平衡实验。 平衡实验就是用 实验的方法来确定出其不平衡量的大小和方位,然后利用 增加或除去平衡质量的方法予以平衡。
1.静平衡实验

(1)实验的方法 先把转子支承在两水平放置的摩擦很小 的导轨式静平衡仪或滚轮式静平衡仪上,当存在偏心质量 时,转子就会在支承上转动直至质心处于最低位置时才能 停止,这时可在质心相反的方向上加上校正平衡质量,再 重新使转子转动,反复增减平衡质量,直至转子在支承上呈 随遇平衡状态,即转子已达到静平衡。
机械原理

主讲人
余述凡

机械原理第六章机械的平衡

机械原理第六章机械的平衡

(3)实验特点
结构简单、操作方便。能满足一定精度要求,但工作效率低。
对于批量转子静平衡,可采用一种快速测定平衡的单面平衡机。
2.动平衡实验
转子的动平衡实验一般需在专用的动平衡机上进行。 (1)实验设备 动平衡实验机主要由驱动系统、支承系统、测量指示系统等 部分组成。
例6-6 光电式动平衡机
(2)实验原理
刚性转子的平衡计算(2/4)
静平衡 对于 静不平衡转子,利用在其上增加或除去一部分 质量,使其质心与回转轴心重合,即可使转子的惯性力得以平衡 的方法。
静平衡的条件 平衡后转子的各偏心质量(包括平衡质量) 的惯性力的合力为零。 即
ΣF=0
(3)静平衡计算
静平衡计算主要是针对由于结构所引起的静不平衡的转子而 进行平衡的计算。
通常,对机构只进行总惯性力的平衡,所以欲使机构总惯性 力为零,应使机构的质心加速度为零,即应使机构的质心静止不 动。
1.完全平衡
平面机构的平衡(2/3)
机构的完全平衡是指机构的总惯性力恒为零。为了达到机构 的完全平衡的目的,可采用如下措施:
(1)利用对称机构平衡
(2)利用平衡质量平衡
例6-8 铰链四杆机构的完全平衡 例6-9 曲柄滑块机构的完全平衡
式中ω为转子的角速度(rad/s)。
对于静不平衡的转子,许用不平衡量[e]在选定A值后可由上 式求得。
对于动不平衡转子,先由表中定出[e],再求得许用不平衡质 径积[mr]=m[e],然后将其分配到两个平衡基面上。
转子的许用不平衡量(2/3)
如下图所示,两平衡基面的许用不平衡质径积可按下式求得
[mr]Ⅰ=[mr]b/(a+b) [mr]Ⅱ=[mr]a/(a+b)

机械原理 第6章 机械的平衡

机械原理 第6章 机械的平衡
(3)动平衡同时满足静平衡的条件经过动平衡的转子 一定静平衡;反之,经过静平衡的转子不一定动平衡。
§6-3 刚性转子的平衡实验
试验原因及目的:
平衡设计:理论上是完全平衡的。还会出现不平衡现象。 需要用试验的方法对其做进一步平衡。
1. 静平衡试验
导轨式静平衡架: 1) 应将两导轨调整为水平且互相平行; 2) 将转子放在导轨上,让其轻轻地自由滚动;
r3 m3
mb
或:
质径积
G1 r1 + G2 r2 + G3 r3 + Gb rb=0 重径积 F3
Fb
求解方法:
A.矢量图解法
选取比例尺:W =
其中:Wi = miri
miri li
(kgm/mm)
W3 Wb
W2 W1
B.坐标轴投影法
(m1r1)x+ (m2r2)x+ (m3r3)x+ (mbrb)x= 0 (m1r1)y+ (m2r2)y+ (m3r3)y+ (mbrb)y= 0 可求得(mbrb)x 和(mbrb)y 。
----单面平衡。
例1':图示均质转盘开有两个圆孔,直径分别为 d1=100mm,d2=150mm,方位如图,其中r1=180mm, r2=160mm,转盘直径D=780mm,厚度t=40mm,想在此 转盘上回转半径r=300mm的圆周上再制一圆孔使其平衡, 求该圆孔的直径和位置。
F m
2m
m
-F
第6章 机械的平衡
§6-1 §6-2 §6-4 §6-5 §6-6
机械平衡的目的及内容 刚性转子的平衡计算 刚性转子的平衡实验 转子的许用不平衡量 平面机构的平衡
§6-1 机械平衡的目的及内容
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

√√ √√
m3r3
mbrb
可用图解法求解此矢量方程(选定比
例μw)。求出mbrb的大小和方向(即 从X轴沿逆时针方向计量)后,可选
定rb,即可定出mb。
m2r2
m1r1
9
me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0
很显然,回转件平衡后:
e=0 (∵m= mb + ∑mi ≠0 )
当质心离回转轴的距离为r 时,离心力为:
F=m rω2
F
举例:已知图示转子的重量为G=10 N, 重心与回转轴线的距离为1 mm,转
e
速为n=3000 rpm, 求离心力F的大小。 ω
F=ma=Geω2/g
N21
G N21
=10×10-3[2π×3000/60]2/9.8 =100 N
F
ωθ
如果转速增加一倍: n=6000 rpm F=400 N
上,而使离心惯性力达到平衡。
6
静平衡条件:各偏心质量(包括平衡质 量)的惯性力的矢量和为零。
∑F = Fb+∑FIi = 0
7
3. 平衡计算方法: 同一平面内各重物所产生的离心惯性力构成一个平
面汇交力系: FIi (带下标I表示惯性力)
如果该力系不平衡,那么合力: FI2
∑FIi≠0 增加一个重物 Gb(或mb)后,
1.特点: 若重心不在回转轴线 上,则在静止状态下,无论其重 心初始在何位置,最终都会落在 轴线的铅垂线的下方。这种不平 衡现象在静止状态下就能表现出 来,故称为静不平衡。对此类转
子的平衡,称为静平衡。
ω ω
ω
2.平衡原理: 在重心的另一侧加上一定的质量,或
在重心同侧去掉一些质量,使质心位置落在回转轴线
总离心惯性力的合力为:
∑F = Fb +∑FIi = 0
Fb
r2 r1
rb r3
FI3 m3
m1
ω
FI1
mω2e = mbω2rb + m1ω2r1 + m2ω2r2+ m3ω2r3 =0 约掉公因式ω2
me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 称miri为质径积
?√ ?√
m3r3 m1r1 700 500 200 kg mm
平衡条件:mb
rb
m1r1
m2 r2
m3
r3
0
13
所以依次作矢量,
m3
r3
m1r1
,
m2
r2
封闭矢量 mb rb 即所求。
mbrb 2002 15002 1513.275 kg mm
2700 arctan 200 277.595
离心惯性力系的不平衡
静平衡 (static balance)----只要求惯性力平衡
分类
动平衡 (dynamic balance)----同时要求惯性力 和
5
惯性力矩的平衡
§6-2 刚性转子的平衡计算
一、质量分布在同一回转面内(静平衡) D
适用范围:轴向尺寸较小的盘形转子
b
(b/D<0.2),如风扇叶轮、飞轮、砂轮等回转件
G
由此可知:不平衡所产生的惯性力对 机械运转有很大的影响。 大小方向变化
N21 2
离心力F力的大小方向始终都在变化,将对运动副产 生动压力。 附加动压力会产生一系列不良后果: ①增加运动副的摩擦,降低机械的使用寿命。 ②产生有害的振动,使机械的工作性能恶化。(特斯拉) ③降低机械效率。
平衡的目的:研究惯性力分布及其变化规律,并采 取相应的措施对惯性力进行平衡,从而减小或消除 所产生的附加动压力、减轻振动、改善机械的工作 性能和提高使用寿命。
本章重点介绍刚性转子的平衡问题。
3
二、平衡的内容
1. 回转件的惯性力平衡 a)刚性转子的平衡
工 作 转 速 n<(0.6~0.75)nc1(转 子 一阶共振转速)。可忽略运动 时的轴线变形。平衡时可采用 理论力学力系平衡的原理。
b)挠性转子的平衡
当 转 子 工 作 转 速 n≥(0.6~0.75)nc1 , 且重量和跨度较大,运转时会产 生较大的变形,使离心惯性力大 大增加。此类问题复杂,有专门 的学科论述。
1500
bb
14
课后习题6-5
15
ห้องสมุดไป่ตู้
16
m
m1
m2
I
II
如果平衡面内不允许安装平衡配重时,可分解到 任意两个平衡面内进行平衡。
怎样分配呢?
17
由理论力学可知:一个力可以分 解成两个与其平行的两个分力。 两者等效的条件是:
FbI FbII Fb
FbI L Fb l1
m
m1
m2
mb I L II
回转件质量对轴线产生的静力矩:
mge = 0
该回转件在任意位置将保持静止: 所以称静平衡或单面平衡
小结:
静平衡或单面平衡 回转件宽径比B/D<0.2
平衡条件:总离心惯性力的合力为零。 ∑Fi=0或∑miri=0
11
例:图示盘形回转件上存在三个偏置质量,设所有不平衡质 量分布在同一回转平面内,问应在什么方位上加多大的平衡 质径积才能达到平衡?已知:
ω 静运止动
4
2. 机构的平衡
对平面连杆机构,由于作往复运动和平面运动的 构件总是存在加速度,就单个构件而言,是无法平衡 的。但可以将整个机构一并考虑,采取措施对总的惯 性力或惯性力矩进行平衡。
本章重点介绍刚性转子的平衡问题。
结构不对称 材料 缺陷 制造 误差
质量分布 不均匀
中心惯性主轴与 回转轴线不重合
第六章 机械的平衡
§6-1 机械平衡的目的及内容 §6-2 刚性转子的平衡计算 §6-3 刚性转子的平衡实验 §6-4 转子的许用不平衡量 §6-5 平面机构的平衡
1
§6-1 机械平衡的目的及内容(balance of machinery) 一、平衡的目的
回转件(或转子)----- 绕定轴作回转运动的构件。
l1
得: FbI
消去公因子
l1 L
Fb
FbII
可使新的力系之合力:
m2
偏心
∑F = Fb+∑FIi = 0
Fb
r2 r1
r3
FI3 m3
m1
ω
FI1
设各偏心质量分别为mi,偏心距为ri ,转子以ω等速
回转, 产生的离心惯性力为:
FIi = miω2ri
=> ∑FIi= ∑ miω2ri
8
平衡配重所产生的离心惯性力为:
FI2
Fb=mbω2rb
m2
m1 10 kg m2 15 kg m3 10 kg r1 50 mm r2 100 mm r3 70 mm

12

m1r1 10 50 500 kg mm m2r2 15 100 1500 kg mm m3r3 10 70 700 kg mm
r1与r3共线,可代数相加
相关文档
最新文档