相贯线的特殊情况两曲面立体相交

根据三 面共点的原 理，利用辅 助平面依次 截切相贯体， 求出两回转 体表面上的 若干共有点 ，从而画出 相贯线的投 影。
用辅助平面法求中间点的作图方法：
假想用辅助平面截切两 回转体，分别得出两回 转体表面的截交线。 由于两截交线的交点， 就是两回转体表面上的 交点，因而是相贯线上 的点。
例：求圆柱与圆锥正交时相贯线的投影。
1、两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为垂直 轴线的圆，该圆的正面投影为一直线段，水平面投影 为圆的实形。
2、两回转体轴线相交且公切于一圆球时，相贯线是椭圆， 该椭圆的正面投影为一直线段，水平面投影为类似形 （圆或椭圆）。
3、两圆柱轴线平行或两圆锥共顶相贯时，相贯线是直线。
四、相贯线的画法—辅助平面法
二、相贯线的主要性质
★ 表面性 相贯线位于两立体的表面上，是两个立体的表面分界线。 ★ 封闭性 相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和曲线组
成）或空间曲线，有时则为平面曲线。
★ 共有性 相贯线是两立体表面的共有线。 其作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的
投影。
三、相贯线的特殊情况
两曲面立体相交，一般情况下相贯线为空间曲线，但 特殊情况下可能是平面曲线或直线。
例：求圆柱与圆锥正交时相贯线的投影。
解题步骤
1' 4' 3' 5' 2'
y
1"
P1 P2 P3
2"
y
4" 3" 5"
1 分析 2 求特殊点 3 求一般点 4 光滑且顺 次地连接各 点，并且判 别可见性； 5 整理轮廓 线
2 5 3
1 4
y
y
五 相贯线的近似画法:
如对相贯线的准确性无特殊要求，ຫໍສະໝຸດ Baidu两圆柱正交且有一定 直径差时，可采用圆弧代替相贯线的近似画法。用大圆柱 的半径作圆弧来代替。
第四节 相贯线
一 、相贯线的基本知识
1、 两立体相交叫作相贯，其表面产生的交线叫做相贯 线。
2、相贯的形式
平面体与回转体相贯
回转体与回转体相贯
多体相贯
3、立体表面相贯有三种形式,一种是立体的外表 面相贯;一种是外表面与内表面相贯;一种是内表 面与内表面相贯。
两外表面相贯
外表面与内表面相贯
两内表面相贯
D1
2 / D
D/2
D＞D1
D
当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势：
(1)二圆柱直径不等时：相贯线为向大 圆柱轴线方向弯曲的弧线。
(b)
(a a) ) (
(( ca ))
( (b b) )
( c ) ( c )
() b) (d
(( dd ))
(c)
(d)
(2)二圆柱直径相等时：其相贯线的投影为过轴心的二相交直线;若二 圆柱半边相贯,则相贯线亦画一半。