初中数学八年级下册《1612分式的基本性质

分式的基本性质：
分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于 0的整式，分式的值不变.
上述性质可以用式子表示为：
A AC B BC
A AC B BC
（C≠0） 其中A 编辑ppt , B , C是整式.
3
例2 填空:
a b （ ） ab a2b
a(ab) a2 ab aab a2b
2ab a2
（
）
x3 x3
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6
例4 通分:
(1)
3 与ab 2a2b ab2c
(2) 2x 与3x x5 x5
解:（1）最简公分母是2a2b2c.
3 3bc 3bc 2a2b 2a2bbc2a2b2c ab(ab)2a2a22ab a2bc a2bc2a 2a2b2c
解:（2）最简公分母是(x + 5)(x－5).
16.1 分式
16.1.2 分式的基本性质
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1
观察:
由分数的基本性质可知，如果数c≠0，那么
2 2c 3 3c
4c 4 5c 5
一般地，对于任意一个分数 a 有： b
a ac b bc
a ac b bc
（c≠0） 其中a , b , c是数.
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2
思考:
类比分数的基本性质，你能想出分式有 什么性质吗？
a2b
b(2ab) a2b
2aab2bb2
x2 xy x2
（x
y
）
(x2x2xyx)xxxy
x （ ） x2 2x x2 编辑ppt
xx
1
(x22x)x x24
思考:
联想分数的通分和约分，由例2你能想出 如何对分式进行通分和约分吗？
通分：利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适
当的整式，不改变分式的值，把 a b 和 2 a b
高次幂的积（其中系编辑数ppt 都取正数）
8
思考:
分数和分式在约分和通分的做 法上有什么共同点？这些做法根据 了什么原理？
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9
练习: 1、约分：
2 bc 2 b
ac
a
(x y)y xy 2
x y xy
x 2 xy (x y)2
x x y
x2 y2 x y
(x
y)2
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x y
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小结:
1、分式的基本性质 2、如何对分式进行约分、通分
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11
作业
习题16.1
复习巩固 6 . 7 综合运用 9 . 10
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12
x2x5(x2x5 (x) (x5 )5)2xx2 2 1 2x0 5
x3x5(x3 编辑xp5 (px)t (x5 )5)3xx2 2 1 2x5 5
7
公分母如何确定呢？
最简公分母
1、各分母系数的最小公倍数。
2、各分母所含有的因式。
3、各分母所含相同因式的最高次幂。
4、所得的系数与各字母（或因式）的最
ab
a2
化成相同分母的分式 .
x 2 xy
约分：利用分式的基本性质，约去 x 2 分母的公因式x，不改变分式的值，使
x
2
的分子和 xy 化成
x y
x2
.
x
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例3 约分:
25 a 2bc 3 5ab5cac2 5ac2
15 ab 2c
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5ab3cb 3b
x2 9 x2 6x 9
(x(x3)3(x)2 3)