二次根式的乘法

二次根式的乘法(3)

教学目标：1、熟练地运用二次根式的乘法运算法则进行简单的二次根式的乘法运算。

2、运用二次根式的乘法化简二次根式。

3、学会比较二次根式的大小的方法。

教学重点：二次根式的乘法公式的灵活运用。

教学难点；二次根式的化简

教学过程：

一、复习提问：

1、二次根式的乘法运算法则和积的算术平方根的运算性质是什么？用文字语言怎样表达？两者的关系是什么？使用两个公式时要注意什么？

2、练习：

10

计算：（1）18325⋅- （2） y x 632⋅ （3）y x y x 422+⋅+ （4）33182xy y x ⋅

20

计算：（1）5.424⋅ （2）6.35.0⋅ 30计算：（1）82732⋅ （2）3

2223455⋅ 说明：解题时，要根据题目的特点灵活运用公式，进行计算，结果要尽量化简。

二、新授

1、二次根式化简的另一方法

由27272=⨯的逆用可得27272⨯=

。利用这种方法可以进行二次根式的化简。 例如：25.025.022=⨯=

例1：化简下列各式：（1）1.010 （2）515

解：（1）1.010=101.0101.01022=⨯=⨯.

（2）515=55

1551522=⨯=⨯. 2、二次根式的大小比较

如：例： 比较的大小与3223

根据：由525=，416=，得1625>

方法一

解： 1823232=⨯= 1232322=⨯=

18＞12 ∴3223>

归纳：当a ＞0,b ＞0时，如果a ＞b,则b a >

方法二 解：18232=）（ 12322=）（ 18＞12 ∴3223>

归纳：当a ＞0,b ＞0时，如果2

2b a >，则a ＞b 思考：比较3223--与的大小

练习：

10计算 （1））（7555+⋅ （2）

2182⋅+）（ 20比较大小

（1）4

328.2和 （2）7667和 （3）3553--和 三、小结：

（1）本节课复习巩固了二次根式的乘法

（2）二次根式的化简的应用

四、作业：P174 8. 9 B 组1 2 3。