理想气体状态方程基本公式——物理化学

一、状态方程： PV=nRT=常数（适用于理想气

体）

n----mol; P----Pa; V----m3; T----K,T=(t℃+273.15) K;

R=8.3145J·mol--1·K-1 摩尔气体常数

气体分子运动胡微观模型：

1. 气体分子视为质点处理；

2. 气体分子做无规则运动，均匀分布整个容器；

3. 分子间碰撞完全弹性碰撞。

压强=

=

=

=

（P=

=

=

=

）

二、波义耳-马利奥特定律（Boyle-Marriote）：

PV=

mu2·N·

对于一定量的气体，在定温下，N

mu2为定值，所以

PV=C ，C为常数

三、查理-盖·吕萨克定律（Charles-Gay-Lussac）：

平动能

=

mu2=f（t）

0℃和t时，

=

（1+αt）

=

N m

=

N

=

N m

=

N

=

（1+αt），α为体膨胀系数，令T=t+

则

=

αT=C‘T C‘为常数

四、阿伏加德罗定律：同温同压下，同体积的各种气体所含有的分子个数N 相同

五、理想气体状态方程：PV=nRT

V=f（p，T，N） dV=（

）T，NdP+（

）P，NdT+（

）T，PdN

对于一定量的气体,N为常数，dN=0，所以

dV=（

）T，NdP+（

）P，NdT

根据波义耳定律V=

，有（

）T，N=-

=-

根据阿伏加德罗定律V=C‘T，有（

）P，N= C‘=

所以 dV=

dP+

dT 或

=

+

两边求积分

+常数

若所取气体的量身1mol，则体积写作Vm ，常数写作则 PVm=RT PV=nRT n=

L=6.02×1023为阿伏加德罗常数

令

=kB，kB为玻尔兹曼常数kB=1.3806505×1023J/K PV=N kB T

六、道尔顿分压定律（Dalton）：混合气体的总压等于各气体分压之和（所谓分压，就是在同一温度下，个别气体单独存在、并占有与混合气体同等体积时所具有的压力）

=

=xi xi是摩尔分数

七、阿马格分体积定律（Amagat）：在一定T、P时，混合气体的体积等于组成该混合气体的各组分的分体积之和（分体积等于该气体在温度T和总压P时单独存在时所占据的体积）Vi=VxI 在混合气体中各气体的体积分数就等于它的摩尔分数

八、平均平动能

平动能

=

mu2=f（t）

PV=

mu2·N·

=

·

PV=N kB T ，kB =

=

kBT=

RT

因此气体分子的平均平动能只与温度有关，在相同温度下各种气体的平均平动能都相等。

1.2 摩尔气体常数：（PVm/T）P→0均趋于一个共同的极限值R（外推法）

各种不同的气体不论温度如何，当压力趋于零时（PVm/T）均趋于一个共同的极限值R，R称为摩尔气体常数，可得到：R=8.3145J/mol.K

1.3理想气体的状态图

对于一定量的理想气体，例如是1mol，PVm=RT式中三个变量P，V，T中，只有两个变量是独立的。

如以P，V，T为空间坐标，当给定P，T值后，Vm的值就不是任意的，其值由状态方程来觉定。在P，V，T为空间坐标中就可用一个点来表示该气体的状态。

若再给定另一个P，T值，则空间坐标中又有一个点代表该状态。于是众多状态点在空间坐标中可构成一个曲面，所有符合于理想气体的气体都出现在这个曲面上，且都满足如下关系：

=