理想气体状态方程基本公式——物理化学

物理化学公式及概念

摘自南大物理化学第五版第1页物理化学公式及概念一、气体222111., , 33i i in u p mnu pV mNu u u n===å为根均方速率为根均方速率,,2.,(BBARpV nRT Nk T k N == =理想气体状态方程：玻尔兹曼常数）123.Dalton i i p p p p x p =++= 道尔顿（）分压定律：…………；；分压：在同一温度下，各别气体单独存在，并占有与混合气体相同体积时的压力,3334., , 22B t t m B k TE k T E RT u m ===21.5*2245.()2mv kT m Maxwell f v e v kT -æö =ç÷p èø麦克斯韦麦克斯韦(()速率分布定律：06.()lnp MghBoltzmann p RT=-玻尔兹曼分布：7.A BB Av M v M =气体扩散定律：()()228.), m m m a a van der Waals p V b RT p V nb nRT V V æöæö+-=+-=ç÷ç÷èøèø范德华范德华((方程方程::二、热力学第一定律1. 隔离系统（孤立系统）、封闭系统、敞开系统2. 广度性质、强度性质3. 热动平衡、力学平衡、相平衡、化学平衡4. 等温过程、等压过程、等容过程、绝热过程、环状过程5.W p dVd =-体外体积功：6.,U Q W dU Q W D =+=d +d 7. 功与过程、准静态过程、可逆过程8.,pdefHU PV H Q +D =焓：化学分析的重量分析是多少？通过适当的方法如沉淀、挥发、电解等使待测组分转化为另一种纯的、化学组成的固定的化合物而与样品中其他组分得以分离，然后称其质量，根据称得到的质量计算待测组分的含量摘自南大物理化学第五版摘自南大物理化学第五版p v Q Q H U d d -==¶¶æöæö====ç÷ç÷2211pCp V p V -cT D En n def d d ooorBrHHn D D oo o o o H Ho rmHD R Q d =max 21R W Q V p -化学分析有哪些分类？化学分析根据其操作方法的不同，可将其分为滴定分析（比如摘自南大物理化学第五版摘自南大物理化学第五版H D （相变）o2,p oo C dT D *2()f R T M *2()b R T M RTP defC S dp HD ooClausius -克劳修斯21111vap m sub mH H p D æöæD 摘自南大物理化学第五版摘自南大物理化学第五版vap m H D oo 2()ln 11o o or m r moH H K T d K æöD D =Þ=-ç÷or mo H D =ò=´´按法拉第定律计算所需理论电荷量电极上产物的实际质量；11defI Gl k), A c 11mooc cL 1def2;lg oA z z II I+--摘自南大物理化学第五版摘自南大物理化学第五版0.059ooRT[氧化型氧化型]][氧化型氧化型]]E E E E ¶¶¶æöæöæöç÷ç÷ç÷¶æöç÷oRT +[氧化型氧化型]](),x s E E F-11[]1(B defdp dd B rx 具有简单级数反应的速率公式和特征：级数级数反应类型反应类型速率公式的定积分式速率公式的定积分式浓度与时间的线性关系线性关系半衰期t 1/2速率常数k 的单位的单位一级一级A →产物→产物 1lnak ta x =-1ln~ta x - 1ln 2k (时间)-1二级二级A+B →产物→产物(a=b) 211k ta x a -=-1~t a x -21k a(浓度)-1·(时间)-1 A+B →产物→产物 (a ≠b)21()ln ()b a x k t a b a b x -=--()ln ~()b a x t a b x --1/21/2()()t A t B ¹ 三级三级A+B+C →产物→产物322111k t éù-=êú21~t2331(浓度)-2·-1(a b c) 2()a x a -ëû()a x -32k a(时间) 零级零级表面催化反应表面催化反应x k t =~x t2ak (浓度)·(时间)-1摘自南大物理化学第五版摘自南大物理化学第五版n 级(n ≠1) 反应物→产物反应物→产物111111()n n kt n a x a --éù-=êú--ëû11~()n t a x -- 1()n A A a -为常数 (浓度)1-n· (时间)-11/2''1/21/2'lg t t t a a æöç÷æöèø=+ç÷æöç÷1e e e x x a x k -==11lnk x a==2121211(ln ln k k a k k eek k k =-+æö-=ç÷2ln 11a E a a E E k d k-æö12[][][],,11111,m M r k k E S r S K -+====与呈线性关系第6页。

物理化学主要公式

物理化学主要公式第一章气体的pVT 关系1. 理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/(或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。

m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。

R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。

此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。

2. 气体混合物（1）组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数 /y B m,B B *=V ϕ∑*AVy Am ,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。

A m,*V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。

∑*AA m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。

（2）摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中 ∑=BB m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。

上述各式适用于任意的气体混合物。

（3）V V p p n n y ///B B B B *=== 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。

*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。

3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。

对于理想气体V RT n p /B B =4. 阿马加分体积定律V RT n V /B B =*此式只适用于理想气体。

5. 德华方程RT b V V a p =-+))(/(m 2mnRT nb V V an p =-+))(/(22式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为德华常数。

物理化学主要公式及使用条件

物理化学主要公式及使用条件第一章气体的pVT 关系主要公式及使用条件1. 理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/(或RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。

m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。

R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。

此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。

2. 气体混合物（1）组成摩尔分数y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数/y B m,B B *=V ϕ∑*A V y A m ,A式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。

Am,*V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。

∑*A A m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。

（2）摩尔质量∑∑∑===B BB B B B B mix //n M n m M y M式中∑=B B m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。

上述各式适用于任意的气体混合物。

（3）V V p p n n y ///B B B B *=== 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。

*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。

3. 道尔顿定律 p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。

对于理想气体V RT n p /B B =4. 阿马加分体积定律V RT n V /B B =*此式只适用于理想气体。

5. 德华方程RT b V V a p =-+))(/(m 2mnRT nb V V an p =-+))(/(22式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为德华常数。

物理化学主要公式

物理化学主要公式 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】物理化学主要公式第一章气体的pVT 关系1.理想气体状态方程式或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。

m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。

R = J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。

此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。

2.气体混合物（1）组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数/y B m,B B *=V ϕ∑*AVy Am ,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。

A m,*V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。

∑*AAm ,A Vy 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。

（2）摩尔质量式中 ∑=BB m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。

上述各式适用于任意的气体混合物。

（3） V V p p n n y ///B B B B*=== 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。

*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。

3.道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。

对于理想气体 4.阿马加分体积定律此式只适用于理想气体。

5.范德华方程式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。

此式适用于最高压力为几个MPa 的中压范围内实际气体p ，V ，T ，n 的相互计算。

6.维里方程及 ......)1(3'2''m ++++=p D p C p B RT pV上式中的B ，C ，D,…..及B’，C’，D’….分别称为第二、第三、第四…维里系数，它们皆是与气体种类、温度有关的物理量。

大学物理化学公式大全

此方程适用于纯物质的相和相的两相平衡。
19.
克劳修斯-克拉佩龙方程
d ln( p /[ p]) ( vap H / RT 2 )dT ln( p2 / p1 ) ( vap H m / R)(1/ T1 1/ T2 )
式中 Q1 和 Q 2 分别为工质在循环过程中从高温热源 T1 吸收的热量和向低温热源 T2 放出的热。W 为在循环过程中热机中的工质对环境所作的功。此式适用于在任意两个不同温度的热源之间一切可逆循环过程。
2. 卡诺定理的重要结论
0, 可逆循环 Q1 / T1 Q2 / T2
0, 不可逆循环
任意可逆循环的热温商之和为零，不可逆循环的热温商之和必小于零。
3. 熵的定义
dS δQr / T
4. 克劳修斯不等式
dS δQ / T , 不可逆
δQ / T , 可逆

5. 熵判据
S i s o S s y s S a m b 0 ,不可逆 0 ,可逆
式中 iso, sys 和 amb 分别代表隔离系统、系统和环境。在隔离系统中，不可逆过程即自发过程。可逆，即系统内部及系统与环境之间皆处于平衡态。在隔离系统中，一切自动进行的过程，都是向熵增大的方向进行，这称之为熵增原理。此式只适用于隔离系统。
H nC p ,m d T
1
2
此式适用于理想气体单纯 pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。
4. 热力学能(又称内能)变
U nCV ,m d T 1 此式适用于理想气体单纯 pVT 变化的一切过程。
2
5. 恒容热和恒压热
QV U

物理化学主要公式

物理化学主要公式第一章气体的pVT 关系1.理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/(或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。

m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。

R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。

此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。

2.气体混合物（1）组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数 /y B m,B B *=V ϕ∑*AVy Am ,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。

A m,*V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。

∑*AA m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。

（2）摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中 ∑=BB m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。

上述各式适用于任意的气体混合物。

（3）V V p p n n y ///B B B B *=== 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。

*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。

3.道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。

对于理想气体V RT n p /B B =4.阿马加分体积定律V RT n V /B B =*此式只适用于理想气体。

5.范德华方程RT b V V a p =-+))(/(m 2mnRT nb V V an p =-+))(/(22式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。

物理化学各章小结

第一章气体本章小结1．理想气体状态方程 pV =nRT pV m =RT pV =(m /M ) RT气体的密度 ρ =m /V =pM /(RT ) 2. 道尔顿分压定律 B p p =∑B B n RTp V =BB p x p= B B p x p = 3. 实际气体的液化和临界点实际气体在临界温度以下通过加压可以被液化。

理想气体则不能。

临界温度T c 是实际气体能被液化的最高温度，在临界温度时使气体液化所需要的最小压力叫临界压力p c 。

在描述实际气体液化的p －V 图上，临界温度和临界压力所对应的点称为临界点。

0cT p V ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭ 220cT p V ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ 临界温度和临界压力时所对应的体积称为临界摩尔体积V m,c 。

临界温度、临界压力和临界摩尔体积统称为临界参数，各种实际气体的临界参数可以在各类物理化学数据手册中查得。

4. 实际气体的范德华方程范德华研究了实际气体与理想气体产生偏差的两个因素－分子本身占有体积和分子间存在作用力，由此引入两个校正项，得适用于1mol 气体的范德华方程为()2m m a p V b RT V ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭适用于n mol 气体的范德华方程为()22an p V nb nRT V ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭公式中的a 和b 称为范德华常数，可以通过气体的临界参数计算2227,648c c ccR T RT a b p p == 符合范德华方程的气体称为范德华气体，范德华气体的玻意尔温度为,00B m B T p pV a T p Rb →⎛⎫∂=⇒=⎪∂⎝⎭5. 压缩因子与压缩因子图m pV pV Z RT nRT ==Z 称为压缩因子，Z >1，气体较难压缩，Z <1，气体较易压缩，Z =1，还原为理想气体。

Z 值可由对比温度(/c T T τ=)和对比压力(/c p p π=)通过压缩因子图查得。

查得Z 值后可用上述方程求算实际气体的p -V -T 。

理想气体状态方程基本公式——物理化学

一、状态方程： PV=nRT =常数（适用于理想气体） n----mol; P----Pa; V----m 3; T----K,T=(t ℃+273.15) K;R=8.3145J ·mol --1·K -1 摩尔气体常数气体分子运动胡微观模型：1. 气体分子视为质点处理；2. 气体分子做无规则运动，均匀分布整个容器；3. 分子间碰撞完全弹性碰撞。

压强=力面积=质量∙加速度面积=质量∙速度面积∙时间=动量面积∙时间（P =F A =m∙a A =m∙v A∙t =M A∙t ）二、波义耳-马利奥特定律（Boyle-Marriote ）：PV=12mu 2·N ·23 对于一定量的气体，在定温下，N 和12mu2为定值，所以 PV=C ，C 为常数三、查理-盖·吕萨克定律（Charles-Gay-Lussac ）：平动能 E t =12mu 2=f （t ）0℃和t 时，E t ，t =E t ，0（1+αt ）V t =13P N m u t 2 =23PN E t ，tV 0=13P N m u 02=23P N E t ，0 V t =V 0（1+αt ），α为体膨胀系数，令T=t+1α则 V t =V 0αT=C ‘T C ‘为常数四、阿伏加德罗定律：同温同压下，同体积的各种气体所含有的分子个数N 相同五、理想气体状态方程：PV=nRTV=f （p ，T ，N ） dV=（ƏV ƏP ）T ，N dP+（ƏV ƏT ）P ，N dT+（ƏV ƏN ）T ，P dN 对于一定量的气体,N 为常数，dN=0，所以 dV=（ƏVƏP ）T ，N dP+（ƏV ƏT ）P ，N dT 根据波义耳定律V=VP ，有（ƏV ƏP ）T ，N =-−C P 2=-V P 根据阿伏加德罗定律V=C ‘T ，有（ƏVƏT ）P ，N = C ‘=V T 所以 dV=−V P dP+V T dT 或 dV V =−dP P +dTT 两边求积分 ln V +ln P =ln T +常数若所取气体的量身1mol ，则体积写作V m ，常数写作ln R则 PV m =RT PV=nRT n=N L L=6.02×1023为阿伏加德罗常数令RL =k B ，k B 为玻尔兹曼常数k B =1.3806505×1023J/K PV=N k B T六、道尔顿分压定律（Dalton ）：混合气体的总压等于各气体分压之和（所谓分压，就是在同一温度下，个别气体单独存在、并占有与混合气体同等体积时所具有的压力） P i P =NN mix =x i x i 是摩尔分数七、阿马格分体积定律（Amagat ）：在一定T 、P 时，混合气体的体积等于组成该混合气体的各组分的分体积之和（分体积等于该气体在温度T 和总压P 时单独存在时所占据的体积）V i =Vx I 在混合气体中各气体的体积分数就等于它的摩尔分数八、平均平动能平动能 E t =12mu 2=f （t ） PV=12mu 2·N ·23=23N ·E t PV=N k B T ，k B =RL E t ，m = 32 k B T=32 RT因此气体分子的平均平动能只与温度有关，在相同温度下各种气体的平均平动能都相等。

热力学公式总结

物理化学主要公式及使用条件第一章气体的pVT 关系主要公式及使用条件1. 理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/(或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。

m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。

R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。

此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。

2. 气体混合物（1）组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数 /y B m,B B *=V ϕ∑*AV y A m ,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。

Am,*V表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。

∑*AA m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。

（2）摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中 ∑=BB m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。

上述各式适用于任意的气体混合物。

（3）V V p p n n y ///B B B B *=== 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B的分压力。

*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。

3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。

对于理想气体V RT n p /B B =4. 阿马加分体积定律V RT n V /B B =*此式只适用于理想气体。

第二章热力学第一定律主要公式及使用条件1. 热力学第一定律的数学表示式W Q U +=∆或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+规定系统吸热为正，放热为负。

系统得功为正，对环境作功为负。

物理化学公式大全

物理化学公式大全物理化学是研究物质的物理性质和化学性质之间的关系的学科。

以下是一些在物理化学中常用的公式：1.热力学方程：-理想气体状态方程：PV=nRT其中P为气体压强，V为气体体积，n为气体摩尔数，R为气体常数，T为气体温度。

-内能变化公式：ΔU=q+w其中ΔU为系统内能变化，q为系统吸取或放出的热量，w为系统对外界做的功。

-能量守恒定律：ΔE=q+w其中ΔE为系统总能量变化，q为系统吸取或放出的热量，w为系统对外界做的功。

2.动力学方程：-反应速率公式：r=k[A]^m[B]^n其中r为反应速率，k为反应速率常数，[A]和[B]分别为反应物A和B的浓度，m和n为反应物的反应级数。

- Arrhenius 公式：k = A * e^(-Ea/RT)其中 k 为反应速率常数，A 为 Arrhenius 常数，Ea 为活化能，R为气体常数，T 为反应温度。

3.量子力学方程：- 波函数公式：Ψ = Σcnφn其中Ψ 为波函数，cn 为系数，φn 为基态波函数。

- Schroedinger 方程：HΨ = EΨ其中H为哈密顿算符，Ψ为波函数，E为能量。

4.热力学方程：- 熵变公式：ΔS = q_rev / T其中ΔS 为系统熵变，q_rev 为可逆过程吸放热量，T 为温度。

- Gibbs 自由能公式：ΔG = ΔH - TΔS其中ΔG 为 Gibbs 自由能变化，ΔH 为焓变化，ΔS 为熵变化，T 为温度。

5.电化学方程：- Nerst 方程：E = E° - (RT / nF) * ln(Q)其中E为电池电势，E°为标准电势，R为气体常数，T为温度，n为电子数，F为法拉第常数，Q为电化学反应的反应物浓度比。

- Faraday 定律：nF = Q其中n为电子数，F为法拉第常数，Q为电荷数。

以上公式只是物理化学中的一小部分，这里列举的是一些常见的、基本的公式，实际上物理化学领域有非常多的公式和方程可供使用。

2020版总结考研物理化学主要公式及使用条件附带公式集合

2. 卡诺定理的重要结论
Q1
/ T1
Q2
/ T2
பைடு நூலகம்
0, 不 0, 不
不不
不不
不不
不
任意可逆循环的热温商之和为零,不可逆循环的热温商之和必小于零｡
3. 熵的定义
dS δQr / T
4. 克劳修斯不等式
δQ /T , 不不
dS δQ / T , 不不不
5
5. 熵判据
Siso Ssys Samb 0, 不不不 0, 不不
(3)质量定压热容(比定压热容)
cp C p / m C p,m / M 式中 m 和 M 分别为物质的质量和摩尔质量｡
(4) Cp,m CV ,m R
3
此式只适用于理想气体｡ (5)摩尔定压热容与温度的关系
Cp,m a bT cT 2 dT 3 式中 a , b, c 及 d 对指定气体皆为常数｡ (6)平均摩尔定压热容
主要公式及使用条件
1. 热力学第一定律的数学表示式
U Q W
或
dU Q W Q PdV W /
2
规定;系统吸热为正,放热为负｡系统得功为负,对环境作功为正｡式中 pamb 为环境的压力,W’为非体积功｡上式适用于封闭体系的一切过程｡
2. 焓的定义式
3. 焓变
H U pV
(1) H U ( pV ) 式中 ( pV ) 为 pV 乘积的增量,只有在恒压下 ( pV ) p(V2 V1 ) 在数值上等于体
体可逆绝热过程 p,V,T 的计算｡
10. 反应进度
nB / B 上式是用于反应开始时的反应进度为零的情况, nB nB nB,0 , nB,0 为反应前 B
4

物理化学复习要点

CSRR'
R：独立的化学平衡数 R’:同一相中不同物种组成之间的独立关系数(浓度限制条件）, 一相中各物质的摩尔分数之和为1这个关系除外
2. 相律： f +Φ=C + 2 （重点）
（只适用于平衡体系）
式中“2”是指影响体系的外界因素只有T和P 两个因素。
Φ ＝ C +2 – f f = 0, Φ最多
三、毛细现象
在一定温度下，毛细管越细，液体的密度越小，液体对管壁润湿越好，那么液体在毛细管内上升越高
h 2 cos 液 gR
当 9 ,0 co s 0 ,h 0液体能润湿管壁，
形成凹液面，管内液体将上升。
当 9 ,0 co 0 s,h 0 液体不能润湿管壁，
凝固点降低（析出固态纯溶剂）
ΔT = k b b B
nB mA
f
fB
沸点升高
mol
kg
ΔT 1
b
=
kbbB
bB
nB mA
mol kg 1
渗透压 πV=nBRT , π=CBRT 浓度一样是否意味着变化量一致？
第六章相平衡
一、相律（重点）
1.明确相、相数Φ、独立组分数 C 、自由度
f 等的含义及如何确定它们的数值
★等容过程： W=0, Qv =ΔU=CV（T2-T1) ΔH=CP(T2-T1)
★等压过程： W=-P外(V2﹣V1), ΔU=CV（T2-T1) QP=ΔH=CP(T2-T1)
2.等温等压相变（重点）
等温等压可逆相变： W= -P(V2﹣V1), QP=Δ相变H=nΔ相变Hm, ΔU=QP﹣W 等温等压不可逆相变----一般设计一个可逆过程计算
等温等压可逆相变 ΔS=Δ相变H/T ΔG=0

物理化学主要公式

物理化学主要公式第一章气体的pVT 关系1. 理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。

m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。

R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。

此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。

2. 气体混合物（1）组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数 /y B m,B B *=V ϕ∑*AV y A m ,A式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。

A m,*V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。

∑*AA m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。

（2）摩尔质量∑∑∑===B BB B B B B mix //n M n m M y M式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。

上述各式适用于任意的气体混合物。

（3）V V p p n n y ///B B B B *=== 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。

*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。

3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。

对于理想气体V RT n p /B B =4. 阿马加分体积定律V RT n V /B B =*此式只适用于理想气体。

5. 范德华方程RT b V V a p =-+))(/(m 2mnRT nb V V an p =-+))(/(22式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。

物理化学主要公式及使用条件(上册)

物理化学主要公式及使用条件(上册)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN物理化学主要公式及使用条件第一章气体的pVT 关系主要公式及使用条件1. 理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/(或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。

m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。

R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。

此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。

2. 气体混合物（1）组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数/y B m,B B *=V ϕ∑*AVy Am ,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。

Am,*V表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。

∑*AA m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。

（2）摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中 ∑=BB m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。

上述各式适用于任意的气体混合物。

（3）V V p p n n y ///B B B B *=== 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。

*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。

3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。

对于理想气体V RT n p /B B =4. 阿马加分体积定律V RT n V /B B =*此式只适用于理想气体。

5. 范德华方程RT b V V a p =-+))(/(m 2mnRT nb V V an p =-+))(/(22式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。

物理理想气体状态方程

物理理想气体状态方程
理想气体状态方程是描述理想气体压力（P）、体积（V）和温
度（T）之间关系的方程。

根据理想气体状态方程，压力乘以体积与
温度成正比。

理想气体状态方程可以用数学公式表示为PV = nRT，
其中P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的摩尔数，
R表示气体常数，T表示气体的绝对温度。

从压力和体积的角度来看，理想气体状态方程说明在恒定的摩
尔数和温度下，气体的压力和体积成反比。

当压力增加时，体积减小；当压力减小时，体积增大。

这反映了玻义-马略特定律。

从摩尔数和温度的角度来看，理想气体状态方程表明在恒定的
压力和体积下，气体的摩尔数和温度成正比。

增加摩尔数会增加压
力和体积，而增加温度也会增加压力和体积。

这反映了查理定律。

理想气体状态方程的适用条件是气体分子之间没有相互作用力，体积可以忽略不计，气体分子为质点，且在一定温度和压力下成立。

在实际情况下，气体分子之间会存在一定的相互作用力，因此理想
气体状态方程只是在一定条件下成立的近似描述，但在低压和高温下，大部分气体都可以近似地符合理想气体状态方程。

物理化学公式范文

物理化学公式范文物理化学是研究物质性质和变化规律的学科，其中包括了很多重要的公式。

本文将介绍几个常用的物理化学公式，并对其背后的理论进行解释。

1.理想气体状态方程：理想气体状态方程描述了气体的状态与其压力、体积和温度之间的关系，具体表达式为：PV=nRT。

其中，P是气体的压力，V是气体的体积，n是气体的物质的量，R是气体常数，T是气体的温度。

该方程基于理想气体模型，假设气体分子之间没有相互作用力，并且其体积可以忽略不计。

该方程对于研究气体的压力、体积和温度的关系非常有用，特别是在气体动力学和热力学研究中经常使用。

2.格氏定律：格氏定律描述了溶液中物质的溶解度随温度的变化关系，表达式为：lnK = -ΔH/R(1/T) + ΔS/R其中，K是溶解度，ΔH是溶解过程的焓变，ΔS是溶解过程的熵变，R是气体常数，T是温度。

格氏定律告诉我们，溶解度与温度成正相关，熵变对溶解度的影响与温度有关，焓变对溶解度的影响与温度无关。

这个定律对于理解溶解过程以及溶液中溶质的分子间相互作用非常有意义。

3.阿伦尼乌斯方程：阿伦尼乌斯方程描述了化学反应速率与温度的关系，表达式为：k=A*e^(-Ea/RT)其中，k是反应速率常数，A是指数因子，Ea是活化能，R是气体常数，T是温度。

阿伦尼乌斯方程说明了活化能对反应速率的影响。

活化能越高，反应速率越慢。

通过控制反应温度，可以调节反应速率，这对于工业反应和催化反应的设计非常重要。

4.波尔-邱兹定律：波尔-邱兹定律描述了电子在原子轨道中的能量与其主量子数之间的关系，表达式为：E=-RH/n^2其中，E是电子的能量，RH是里德堡常数，n是主量子数。

波尔-邱兹定律是理解原子结构和原子光谱非常重要的定律。

它表明原子轨道中的能量是量子化的，通过量子化能级可以解释原子光谱的特征。

5.斯特藩盖关系：斯特藩盖关系描述了一种化学反应的速率与反应物浓度之间的关系，具体表达式为：rate = k [A]^m [B]^n其中，rate是反应速率，k是速率常数，[A]和[B]分别是反应物A和B的浓度，m和n是与反应物浓度相关的反应级数。

物理化学主要公式及使用条件

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乐山师范学院化学与生命科学学院
物理化学主要公式及使用条件（公式的重要性：红色、兰色、黑色）
气体主要公式及使用条件
1. 理想气体状态方程式
pV = nRT = m RT M
或
pVm = RT
式中 p，V，T 及 n 单位分别为 Pa，m3，K 及 mol。 Vm = V / n 称为气体的摩尔体
9. 理想气体可逆绝热过程方程
TV γ −1 = C Tp(1−γ )/γ = C
pV γ = C
上式中， γ = Cp,m / CV ,m 称为热容比（以前称为绝热指数），适用于 CV ,m 为常数，理想气体可逆绝热过程 p，V，T 的计算。 10. 反应进度
ξ = ∆nB /ν B 上式是用于反应开始时的反应进度为零的情况， ∆nB = nB − nB,0 ， nB,0 为反应前 B 的物质的量。υB 为 B 的反应计量系数，其量纲为一。ξ 的量纲为 mol。 11. 标准摩尔反应焓
积，其单位为 m3 · mol-1。 R=8.314510 J · mol-1 · K-1，称为摩尔气体常数。
此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
2. 气体混合物
（1）组成
摩尔分数
∑ yB (或 xB) = nB / nA
A
体积分数
∑ ϕB = yB =
V* m,B
yAVm*,A
A
∑ 式中 nA 为混合气体总的物质的量。Vm*,B 表示在一定 T，p 下纯气体 A 的摩尔
A
∑ 体积。 yAVm*,A 为在一定 T，p 下混合之前各纯组分体积的总和。
A
（2）平均摩尔质量
∑ ∑∑ M mix =
B

物理化学公式

物理化学公式物理化学公式是物理学和化学的交叉学科的重要组成部分，被广泛应用于科学和工程领域。

这些公式描述了物质和能量之间的关系，提供了揭示自然界行为的数学工具。

在本文中，将介绍一些物理化学领域的常见公式。

物理化学学科涉及的公式众多且复杂，其中一些是由著名科学家在长期的研究和实验基础上总结出来的。

以下是一些物理化学中常见的公式：1. 理想气体状态方程：PV = nRT其中，P是气体的压强，V是体积，n是摩尔数，R是气体常数，T 是温度。

该公式描述了理想气体在不同温度和压力下的状态。

2. 质量守恒定律：m₁ + m₂ = m₃这是化学反应中最基本的公式，表示反应前后物质的质量守恒。

3. 热力学第一定律（能量守恒定律）：ΔU = q + w其中，ΔU表示系统内能的变化，q表示系统吸收的热量，w表示系统对外做功。

这个公式表明了能量在物理化学过程中的守恒。

4. 阿伏伽德罗常数（用于描述分子和原子间的关系）：Nₐ = 6.0221 × 10²³ mol⁻¹它表示在摩尔中包含的粒子数目，由此可推导出物质的摩尔质量。

5. 波尔原子模型公式：E = -2.178 × 10⁻¹⁸ (Z²/n²) J其中，E表示氢原子的能量，Z表示核电荷数，n表示电子的主量子数。

这个公式用于描述氢原子的能级和能量。

6. 平均气体动能公式：KE = (3/2) kT其中，KE表示气体分子的平均动能，k是玻尔兹曼常量，T是温度。

这个公式表明了温度和气体分子动能之间的关系。

7. 化学反应速率公式：v = k[A]ⁿ[B]ᵐ这是描述化学反应速率的公式，v表示反应速率，k是速率常数，[A]和[B]分别表示反应物A和B的浓度，ⁿ和ᵐ是反应物在反应速率中的指数。

8. Nernst方程：E = E° - (RT/nF) ln(Q)该方程描述了电池电势的计算，E表示电池的电势，E°是标准电势，R是气体常数，T是温度，n是电子转移数，F是法拉第常数，Q是反应物浓度的比值。

理想气体状态方程基本公式——物理化学

一、状态方程： PV=nRT =常数（适用于理想气体） n----mol; P----Pa; V----m 3; T----K,T=(t ℃+273.15) K;R=8.3145J ·mol --1·K -1 摩尔气体常数气体分子运动胡微观模型：1. 气体分子视为质点处理；2. 气体分子做无规则运动，均匀分布整个容器；3. 分子间碰撞完全弹性碰撞。

压强=力面积=质量∙加速度面积=质量∙速度面积∙时间=动量面积∙时间（P =F A =m∙a A =m∙v A∙t =M A∙t ）二、波义耳-马利奥特定律（Boyle-Marriote ）：PV=12mu 2·N ·23 对于一定量的气体，在定温下，N 和12mu2为定值，所以 PV=C ，C 为常数三、查理-盖·吕萨克定律（Charles-Gay-Lussac ）：平动能 E t =12mu 2=f （t ）0℃和t 时，E t ，t =E t ，0（1+αt ）V t =13P N m u t 2 =23PN E t ，tV 0=13P N m u 02=23P N E t ，0 V t =V 0（1+αt ），α为体膨胀系数，令T=t+1α则 V t =V 0αT=C ‘T C ‘为常数四、阿伏加德罗定律：同温同压下，同体积的各种气体所含有的分子个数N 相同五、理想气体状态方程：PV=nRTV=f （p ，T ，N ） dV=（ƏV ƏP ）T ，N dP+（ƏV ƏT ）P ，N dT+（ƏV ƏN ）T ，P dN 对于一定量的气体,N 为常数，dN=0，所以 dV=（ƏVƏP ）T ，N dP+（ƏV ƏT ）P ，N dT 根据波义耳定律V=VP ，有（ƏV ƏP ）T ，N =-−C P 2=-V P 根据阿伏加德罗定律V=C ‘T ，有（ƏVƏT ）P ，N = C ‘=V T 所以 dV=−V P dP+V T dT 或 dV V =−dP P +dTT 两边求积分 ln V +ln P =ln T +常数若所取气体的量身1mol ，则体积写作V m ，常数写作ln R则 PV m =RT PV=nRT n=N L L=6.02×1023为阿伏加德罗常数令RL =k B ，k B 为玻尔兹曼常数k B =1.3806505×1023J/K PV=N k B T六、道尔顿分压定律（Dalton ）：混合气体的总压等于各气体分压之和（所谓分压，就是在同一温度下，个别气体单独存在、并占有与混合气体同等体积时所具有的压力） P i P =NN mix =x i x i 是摩尔分数七、阿马格分体积定律（Amagat ）：在一定T 、P 时，混合气体的体积等于组成该混合气体的各组分的分体积之和（分体积等于该气体在温度T 和总压P 时单独存在时所占据的体积）V i =Vx I 在混合气体中各气体的体积分数就等于它的摩尔分数八、平均平动能平动能 E t =12mu 2=f （t ） PV=12mu 2·N ·23=23N ·E t PV=N k B T ，k B =RL E t ，m = 32 k B T=32 RT因此气体分子的平均平动能只与温度有关，在相同温度下各种气体的平均平动能都相等。