必修一模块考试

高中数学必修一模块考试试卷

姓名 家长签字 分数

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）

1．下面四个命题①集合N 中的最小元素是1；②若－a ∉N ，则a ∈N ；③x 2

＋4＝4x 的解集为 {2，2}；④∈．其中不正确命题的个数为（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

2．设集合{|12},{|}.A x x B x x a =<<=<若,A B ⊆则a 的范围是( ) A ．2a ≥ B ．1a ≤ C ．1a ≥ D ．2a ≤ 3．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）

⑴3

)

5)(3(1+-+=

x x x y ，52-=x y ；

⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；

⑶x x f =)(，2)(x x g =；

⑷()f x =

()F x =

⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f 。

A ．⑴、⑵

B ．⑵、⑶

C ．⑷

D ．⑶、⑸

4．函数)2

3

(,32)(-≠+=

x x cx x f 满足,)]([x x f f =则常数c 等于（ ） A ．3 B ．3- C ．33-或 D ．35-或

5．设323log ,log log a b c π===则（ ）．

A ．b c a >>

B ．a c b >>

C ．b a c >>

D ．a b c >>

6．设集合{|12}M x x =-≤<,{|0}N x x k =-≤，若M N φ≠，则k 的取值范围是（ ） A ．]2,(-∞ B ．),1[+∞- C ．),1(+∞- D ．[－1，2]

7．已知函数21,0

(),0

x x f x x x +≥⎧=⎨<⎩，则[(2)]f f -的值为（ ）．

A ．1

B ．2

C ．4

D ．5

8．已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是（ ）

A ．[]052

， B. []-14， C. []-55， D. []-37，

9．设a >1，实数x ，y 满足()x

f x a =，则函数()f x 的图象形状大致是（ A ）

10．已知函数)127()2()1()(2

2+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数，则m 的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11

．函数2y =的值域是（ ）

A ．[2,2]-

B ．[1,2]

C ．[0,2] D

．[

12．若函数()f x 是定义在R 上的偶函数，在(,0)-∞上是减函数，且(2)0f =，则使()0f x <的

x 的取值范围（ ）

A ．（－∞，2）

B ．（2，+∞）

C ．（－∞，-2）∪（2，+∞）

D ．（－2，2）

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分）

13．若3484log 4log 8log log 16,m ⋅⋅=则m ＝ ．

14．

．函数y ．（用区间表示）

15．已知定义在R 上的奇函数()f x ，当0x >时，1)(2

-+=x x x f ，那么0x <时，

()f x = ．

16．设全集{}

(,),U x y x y R =∈,集合2(,)

12y M x y x ⎧+⎫

==⎨⎬-⎩⎭

，{}(,)4N x y y x =≠-, 那么()()U U C M C N 等于________________．

三、解答题：（本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．(本题满分12分) 设2

2

2

{40},{2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=,其中x R ∈, 如果A B B =，求实数a 的取值范围。

x

18．计算100011

3

43460022

++-++-lg .lg lg lg lg .的值。

19．(本题满分10分)

已知函数2

()22,[5,5].f x x ax x =++∈- （1）当1a =-时，求函数的最大值和最小值；

（2）求实数a 的取值范围，使()y f x =在区间[5,5]-上是单调函数。

20. (本题满分12分) 已知()()110212x

f x x x ⎛⎫=+≠ ⎪-⎝⎭

，⑴判断()f x 的奇偶性； ⑵证明()0f x >．

21．(本题满分12分)

设()f x 在R 上是偶函数，在区间[0)+∞，上单调递增，且有1(21)()3

f x f -<成立，求x 的取值范围。

22．(本题满分12分)

已知函数11()()22

4

x

x

y =+-，(1)判断函数的单调性；(2)求函数的值域；(3)求解不等式

()0f x >

(4)解方程()0f x =；