第五章逻辑基本规律)
《逻辑学》第五章(精简版)
42
【思考与训练】
下列三段论是否正确？为什么？ 1.许多水果是北方产的，苹果是水果，因此，苹果 是北方产的。 2.审判员在法院工作，这些人在法院工作，所以， 这些人是审判员。 3.外语翻译都懂外语，他不是外语翻译，所以，他 不懂外语。
35
三段论的规则
3.前提中不周延的概念在结论中不得周延 ——“大项扩大或小项扩大”
比如：语言是没有阶级性的 语言是社会现象
所以，社会现象是没有阶级性的。
再比如：凡共青团员都是青年 张三不是共青团员
所以，张三不是青年
36Βιβλιοθήκη 三段论的规则4.两个否定前提不能得出结论——“两否定推结论” 比如：马克思主义者不是唯心义者 费尔巴哈不是马克思主义者 所以，费尔巴哈？ 前提真而结论不定，推理无效。原因在于两个前提都否
一个概念（前一句是指“传统逻辑，后一句则指包括传统逻辑和现 代逻辑两部分在内的总的逻辑），所以，犯“四概念”错误。
33
三段论的规则
2.中项在前提中至少要周延一次——“中项两次不周延” 比如：故意犯罪是犯罪 过失犯罪是犯罪 所以，过失犯罪是故意犯罪
前提真而结论假，中项“犯罪”一次都不周延，所以， 违反该规则，推理无效。
21
【思考与训练】
1.下列推理能否成立？为什么？ （1）从SOP推出SOP （2）从SEP推出POS （3）从SAP推出POS （4）从SIP推出POS
22
【思考与训练】
2.将下列判断换质、换位、换质位、换位质。 （1）一切马克思主义者都是无神论者。 （2）有些错误是可以避免的。 （3）有些花不是红的。
9
对当关系直接推理
逻辑学课件5逻辑学第五章逻辑规律
从惊讶到思考
——数学悖论奇景 《科学美国人》杂志社 马丁· 加德纳
第二节 （无或不）矛盾律
逻 辑 基 本 规 律
斯多葛派是由古希腊哲学家西蒂姆的芝诺 （zeno of citium,约公元前336－264年）创立 的。他在一个画廊（Stoa）里讲学，人称“画 廊（Stoa）”学派，与伯拉图的雅典学园和亚 里士多德的逍遥学派并称三大学派。该学派第二 个代表人物克里西普（Chrisipus）被称为古代 最伟大的逻辑学家之一。斯多葛学派早期研究认 识论和逻辑学，晚期重视社会伦理。“命题逻辑” 的第一个系统的建立约在亚里士多德之后的半个 世纪：它是斯多葛学派的逻辑。
第二节 （无或不）矛盾律
必有一假
逻 辑 基 本 规 律
一、矛盾律的基本内容和公式： １.基本内容： 在同一时间、同一方面对同一个思维对象不能作出两个相 矛盾的认识,即不能同时肯定两个相互矛盾的论述（两可） 操两可之说，设无穷之辞。 课本：在同一个思维过程中，互相否定（反对和矛盾）的 两个思想不能同时为真，其中必有一假，（见逻辑方阵）
逻辑悖论是“不可解”的，除非能找到一种方法来 完全消除这种恶性的矛盾。 方法：语言层次理论和排除自身
4.
第二节 （无或不）矛盾律
逻 辑 基 本 规 律
第五章__逻辑学的基本规律
一 同一律
（一）主要内容
1. 在同一思维过程中，所有的概念和命题都必须 与自身保持同一。
2. 公式：A=A，或者
3. 作用：保证思维的确定A性。A
（二）基本要求：
1. 所使用概念的内涵和外延必须保持同一； 2. 所使用命题的意义和真值必须保持同一。
（三）逻辑错误：
（二）逻辑错误：自相矛盾（“两可”）
第一组： 我花了近一年多的时间，才写完这本书。 中国园林建筑始于汉唐宫室。 他是很多死难者中幸免的一个。
第二组： 我国劳动人民修建的万里长城是一道天然屏障。 实践固然是检验真理的唯一标准，但马列主义
也是检验真理的标准。 我是有信心做好此事的，只是感到没有把握。
3. 有人说：“经验主义不能一概反对，例如，工作经验、生产 经验等，就不应该反对”。
4. 小李和小王下了两局祺。小张遇到小李： ──“你赢了吗？” ──“没赢。” ──“那么你输了？” ──“也没有输。”
5. 这次试验一定会成功，当然，也有失败的可能。
6. 要说物质是永恒不灭的，这不符合事实，因为世界上的植物 物、动物，甚至恒星等物质都是有生有灭的。
7. 我不认为一切金属都是固体，也不认为一切金属都不是固体 。
8. 对于是否有外星人的问题，在科学未证实之前，我的态度是 既不肯定，也不否定。
9. 这次考试我一定能通过，因为我这次信心十足，家里人也很 鼓励我，支持我。
10. 病人：我的记忆已经完全丧失了，我现在记不得任何东西。
医生：什么时候开始的？
病人：今年春节晚会结束时，我记得那时一阵兴奋，接着脑 子里便是一片空白，什么都不记得了。
3. 作用：保证思维的明确性。
离散数学第五章__谓词逻辑详述
又如，在命题“武汉位于北京和广州之间” 中，武汉、北京和广州是三个个体，而“…位 于…和…之间”是谓词，它刻划了武汉、北京和 广州之间的关系。设P：…位于…和…之间，a： 武汉，b：北京，c：广州，则
P(a，b，c)：武汉位于北京和广州之间。
定义5.1.2 一个原子命题用一个谓词(如P)和n 个有次序的个体常元(如a1，a2，…，an)表示 成P(a1，a2，…，an)，称它为该原子命题的谓 词形式或命题的谓词形式。
注意：
1. n元谓词不是命题，只有其中的个体变元用特定个体或个 体常元替代时，才能成为一个命题。
例如，令S(x)：x是大学生,这是一元谓词，不是命题； S(c)：张明是位大学生，这就是一个命题。 2. 个体变元在哪些论域取特定的值，对命题的真值有影响。
例如，令S(x)：x是大学生。若x的论域为某大学的计 算机系中的全体同学，则S(x)是真的；若x的论域是某中 学的全体学生，则S(x)是假的；若x的论域是某剧场中的 观众，且观众中有大学生也有非大学生的其它观众，则 S(x)是真值是不确定的。
例如，著名的亚里士多德三段论苏格拉底推理： 所有的人都是要死的， 苏格拉底是人， 所以苏格拉底是要死的。
根据常识，认为这个推理是正确的。若用命题逻 辑来表示，设P、Q和R分别表示这三个原子命题， 则有
P，Q┣ R
(P∧Q)→P, (P∧Q)→Q都是永真式
然而，(P∧Q)→R并不是永真式，故上述推理形 式又是错误的。一个推理，得出矛盾的结论， 问题在哪里呢? 问题就在于这类推理中，各命题 之间的逻辑关系不是体现在原子命题之间，而 是体现在构成原子命题的内部成分之间，即体 现在命题结构的更深层次上。对此，命题逻辑 是无能为力的。所以，在研究某些推理时，有 必要对原子命题作进一步分析，分析出其中的 个体词，谓词和量词，研究它们的形式结构的 逻辑关系、正确的推理形式和规则，这些正是 谓词逻辑的基本内容。
逻辑学第三版答案第五章 复合命题及其推理
第五章复合命题及其推理一、分析下列语句各表达什么复合命题？请写出其逻辑式。
1.书山有路巧为径，学海无涯乐作舟。
答：这是一个二支联言命题，可表示为：p∧q2．只有发展外向型经济，才能打入国际市场。
答：这是一个必要条件假言命题，可表示为：p←q3．但凡家庭之事，不是东风压倒西风，就是西风压倒东风。
答：这是一个二支不相容选言命题，可表示为：p q4．并不是每一个科学家都是上过大学的。
答：这是个负A 命题，它等值一个O 命题：¬(SAP) ←→ SOP5．足球的进攻方式，主要是中路突破，此外或边线进攻，或长传短切，或单刀直入。
答：这是一个四支不相容选言命题：p q r s6．法律如果并且只有推开特权的大门，才能跨进人民的心。
答：这是一个充分必要条件假言命题：p←→ q二、下列语句是否表达选言命题？如表达，各表达什么选言命题？请写出逻辑式。
1．身体不好，或者是由于有病，或者是由于锻炼差，或者是由于营养不良。
答：表达一个三支相容选言命题：p∨q∨r2．这堂课是你上，还是我上？答：表达一个二支不相容选言命题：p q3．这次围棋名人赛，要么小林光一取得胜利，要么马晓春取得胜利。
答：表达一个二支不相容选言命题：p q4．雇用的女工大抵非馋即懒，或者馋而且懒。
答：表达一个二支相容选言命题，用p 表示“女工馋”，用q 表示“女工懒”，其逻辑式为：p∨q，也可理解为三支不相容选言命题：（¬p∧q）(p∧¬q) (p∧q),二者等值。
三、下列语句是否表达假言命题？如表达，各表达哪种假言命题？请写出它们的逻辑式。
1．一人抽烟，大家受害。
答：表达一个充分条件假言命题：如果一人抽烟，那么大家受害，p→q2．人们首先必须吃、喝、住、穿，然后才能从事政治、科学、艺术、宗教等等。
答：表达一个必要条件假言命题：p←q3．如果说幼年时期的无知是天真的表现的话，那么，成年以后还满足于自己的无知就是愚蠢的表现了。
第五章 逻辑学的基本规律
遵守基本规律是正确思维的前提
第二节 同一律
基本内容： 基本内容： 在同一思维过程中， 在同一思维过程中， 每一思想与其自身是同一的 公式是： 是 公式是：A是A
同一对象
同一思维过程
同一时间 同一关系
第三节 矛盾律
一、矛盾律的基本内容 二、矛盾律对正确思维的逻辑要求 三、矛盾律的作用 四、关于悖论
二、运用逻辑学基本规律，解答下列问题。 运用逻辑学基本规律，解答下列问题。 1.分析下面短文是否违反逻辑规律，为什么？ 分析下面短文是否违反逻辑规律， 分析下面短文是否违反逻辑规律 为什么？ 李庄的北山要劈山动土挖一条大渠，引水灌田， 李庄的北山要劈山动土挖一条大渠，引水灌田，县 委领导审批报告说不行！要保护文物，开渠损害大。 委领导审批报告说不行！要保护文物，开渠损害大。农 业局的人说，既然如此，就不在这里挖渠了。 业局的人说，既然如此，就不在这里挖渠了。县委领导 又说：这里不挖渠农业生产上不去怎么行呢！ 又说：这里不挖渠农业生产上不去怎么行呢！ 2.甲说：“我明年一定能考上研究生。”乙说：“你这 甲说： 我明年一定能考上研究生。 乙说： 甲说 话 不对。 甲说： 你认为我明年不可能考上研究生。 不对。”甲说：“你认为我明年不可能考上研究生。” 乙 你这话也不对。 甲说： 你的话不合逻辑。 说：“你这话也不对。”甲说：“你的话不合逻辑。” 乙 你的话才不合逻辑呢！ 说：“你的话才不合逻辑呢！”甲乙二人的话到底谁的
第五节 充足理由律
基本内容 在同一思维过程中 一个思想被断定为真 必须有其充足理由
公式：因为 真 并且B推出 推出A，所以A真 公式：因为B真，并且 推出 ，所以 真 或为： 或为：〔B∧﹙B→A﹚〕→A ∧ ﹚
练习题
逻辑规律
第三节 矛盾律
一、矛盾律的内容 矛盾律的内容是：在同一思维过程中，两个 互相否定的思想不能同真，必有一假。 矛盾律的公式可以表示为：A不是非A。 矛盾律也可以用符号表示为： ￢(A∧￢A) 适用范围：矛盾律既适用于相互矛盾的思想， 又适用于相互反对的思想。
二、矛盾律的要求及错误
矛盾律也有两方面的要求： 在概念方面，它要求一个概念不能既反映某 对象又不反映某对象。 在命题方面，它要求一个命题不能既断定某 对象是什么又断定它不是什么，对互相矛 盾或互相反对的命题不能同时承认它们都 真，必须承认其中有一个是假的。 违反矛盾律的要求，就会犯“自相矛盾”的 逻辑错误。自相矛盾又叫逻辑矛盾。
“书气” 输气（偷换概念，音同字不同）； 解释“三国”为“六国”，也是违反同一 律； “三擒孟获”（转移论题，从另外一个角 度在解释“三”）； 乔玄的解释； “一肚子全是书”，也是貌似直解，实则曲 解； “张文远”的解释，偷换概念； “三妻”，三七二十一……
抖包袱的地方，多是利用了逻辑 规律，主要是利用了同一律， 不是偷换概念就是偷换论题。 同一律可以是一个人求异性思 维是否发达的标志，也能体现 一个人是否机智幽默，这也可 以算是同一律的作用。
逻辑例句（二）
3）历史老师：那群学生真的没办法教了，上课的时 候我提问题：“你们知道武则天是什么人吗？” 第一个同学回答我说他和她不熟，第二个同学回 答我说是他的一个网友，第三个同学说他有她的 ＱＱ号码等下课了上ＱＱ问一下......还一个同学竟 然掏出手机竟然说要马上问她！ 地理老师：你自己看看这次他们的试卷吧，我国 五大名山之首是（赵本山），最著名的江是（潘 长江），我国的煤都是（黑的），我国的铁都是 （硬的），你说我还怎么上课？
男女不回家的差别
Lg05逻辑基本规律
铅盒子！你答对了吗？
上帝创世说
上帝在海边，一边走一边想如何 创造世界，最后他命令一个小鬼沉下 海去，从海底拿出一块泥土。上帝就 用这块泥土创造了世界。
分析：
世界既然是上帝创造的，那么在上帝 创造世界之前，世界是不存在的，海与泥 土也是不存在的； 但是，上帝又是用海底的泥土创造了 世界，那就是说在上帝创造世界之前，世 界已经是存在的，上帝创造世界是荒诞无 稽的。
第二节
矛盾律
矛盾律的内容和逻辑要求 违反矛盾律的逻辑错误 矛盾律的作用
楚人有鬻盾与矛者，誉之 曰：“吾盾之坚，物莫能 陷也。”又誉其矛曰： “吾矛之利，于物无不陷 也。”或曰：“以子之矛， 陷子之盾，何如？”其人 弗能应也。夫不可陷之盾 与无不陷之矛，不可同世 而立。
——《韩非子》
一、矛盾律的基本内容
–
款，经过多方查找，可以断定是甲、乙、丙、 丁中的两位捐的。 甲说，“不是我捐的”； 乙说：“是丁捐的”； 丙说：“是乙捐的”； 丁说，“我肯定没有捐。” 最后，经过详细调查，证实四个人中只有两 个人说的是真话。
根据已知条件，请你判断下列哪项可能为真。
– A．是乙和丁捐的。 – B．是甲和丁捐的。 – C．是丙和丁捐的。 – D．是乙和丙捐的。 – E．是甲和丙捐的。
– A．谷堆论证：“一粒谷能否构成谷堆？显然不能。
再加一粒，也不能；再加一粒，仍不能；……最后 加的一粒构成了谷堆。” – B．苏格拉底说了唯一一句话：“柏拉图说真话”； 柏拉图说了唯一一句话：“苏格拉底说假话”。
– C．认识悖论：“你认识站在你面前的这个人 吗？”“不认识。”“而这个人是你的父亲，所以 你不认识你的父亲。” – D．秃头者论证：“掉多少根头发才算秃头？掉一 根头发算吗？不算；再掉一根呢？也不算……最后 掉的一根头发造成了秃头。” – E．在一家大众旅馆里，一旅客在半夜被一群打牌 人的哄笑声惊醒。他善意地对那群打牌人说：“都 夜里12点多钟了，你们休息吗。”“你睡你的，管 不着我们。”一打牌人说。“你们这样大声吵闹，， 影响别人休息。”“影响别人，又不影响你，关你 什么事？！”
法律逻辑应用教程第五章 逻辑思维的基本规律
一、矛盾律的内容
• 野狗、下贱胚子 —— 挺伶俐，好一条 • 在同一思维过程中，两个矛盾或反对的思
想不能同时是真的。 • 矛盾关系：不同真，不同假 • 反对关系：不同真，可同假 • 用公式表示：A不是非A。
二、违反矛盾律所犯的逻辑错误
• 自相矛盾
• 例如： • （1）他是多少个死难者中
幸免的一个。 • （2）船桨忽上忽下拍打着
• 矛盾律要求不能对两个 相互排斥的判断都加以 肯定，是指对于同一对 象在同一时间、同一关 系的条件下而言。离开 这些条件，就不是违反 矛盾律。
• （一）在不同时间做出的两个相反 的论断不违背矛盾律
• 丑奴儿（辛弃疾） • 少年不识愁滋味， • 爱上层楼。爱上层楼。 • 为赋新词强说愁。
而今识尽愁滋味， • 欲说还休。欲说还休。 • 却道天凉好个秋。
已经开了五年车。”
• 乙：你高，你有姚明高吗？ • 走路的人回敬道：“你开了五年车有什么
பைடு நூலகம்
• 由“甲和乙比身高”转移
了不起，老子已经走了五十年路了！”
到“甲和姚明比身高”。
由“讨论谁的责任”转移到“各自具备的
资格”
• （1）甲：我比你高。 • 乙：你高，你有姚明高吗？ • 由“甲和乙比身高”转移到“甲和姚明比身高”。 • （2）一个汽车司机把一位上了年纪的路人险些撞
伤，两人因此争吵起来，司机说责任在走路的人， 因他走路不小心；走路的人说责任在司机，因司机 开车不小心。争到后来，司机说：“责任不在我因 为我已经开了五年车。” • 走路的人回敬道：“你开了五年车有什么了不起， 老子已经走了五十年路了！” 由“讨论谁的责任”转移到“各自具备的资格”
由什么论题 转移到什么
盾的思想必有一个是真的。 • 公式是：“A或者非A”。
第五章 数理逻辑
（1）
(2)
我们常把重言式记作1，把矛盾式记作0
定义4、设A,B是命题公式，若A B是重言式，则称A与B等值的,
记作
, 读作A与B等值.
例4 判断下列各组公式是否等值
（1）
(2)
对于命题公式A,B,C,有下列性质
（1）自反性:
;(2) 对称性：若
，则
(3) 传递性：若
且
c
• 重要的等值式，希望同学们牢记
的充分必要条件是
例8、证明
第三节：对偶与范式
• 一、对偶
• 定义1、在仅含有
的命题公式A中，将∧，∨分别换成∨，∧，
若A中有1或0亦互相取代，所得公式 称作A的对偶.
• 显然A也是 的对偶.
• 例1、试写出下列公式的对偶
（1）
(2)
• 定理1、设A与 是互为对偶的两个公式，所有的命题变元为
•则
•或
成的表，称为命题公式A的真值表.
例2、试求下列公式的真值表
（1）
(2)
(3)
定义3、设A是一个命题公式：
（1）若A在它的各种指派下取值均为真，则称A是重言式或永真式.
（2）若A在它的各种指派下取值均为假，则称A是矛盾式或永假式.
（3）若A不是矛盾式，则称A是可满足式.
例3、用真值表判断下列公式的类型
PQ P
00
第二节 命题公式及公式的等值和蕴含关系
• 我们知道，不含任何联结词的命题称为原子命题，至少包含一个联结 词的命题称作复合命题.原子命题的真值是唯一的，所以也称原子命题 为 命题常项或命题常元.真值可以变化的陈述句称作命题变元或命题 变项（如x+y≥0）
• 一、命题公式 • 由命题变元，联结词和圆括号按一定规则组成的符号串称作合式公式. • 定义1、命题公式是由下列规则产生的符号串： • （1）单一的命题变元本身是一个合式公式. • （2）如果A是合式公式，则 A是合式公式. • （3）如果A和B是合式公式，则A B, A v B, A B,A B都是合式公式. • （4）只有有限次地应用（1），（2），（3），所产生的符号串才是
第五章 逻辑学基本规律
B：这件好事是D做的
C：这件好事是B做的
D：这件好事不是我做的。
2、一天，小方小林做完数学题后发现答案不一样。小 方说：“如果我的不对，那你的就对了”。小林说： “我看你的不对，我的也不对。”旁边的小刚看了看 他俩的答案说：“小林的答案错了。”这是数学老师 刚好走过来，听了他们的谈话，并看了他们的运算结 果后说：“刚才你们三个人所说的话中只有一句是真 的”下列说法正确的是：
二、违反基本要求的逻辑错误
（一）偷换概念或混淆概念
偷换概念或混淆概念，是指在同一思维过程中， 概念的内涵和外延没有保持一致。一是前后不 是在同一意义上使用某个词语，无意或有意地 混淆了同一词语表达的不同概念；二是无意或 有意把前后两个内涵和外延不同的概念混为同 一概念。
例如： 1、金属是化学元素，钢是金属，所以，钢是 化学元素。 2、在某商店里，一顾客问“同志，这里有好 茶吗？”售货员说：“我们卖的都是好茶，从 来不卖坏茶。”
A 代表任一思想，可以是概念，也可以是判断。
同一律的要求是：在同一思维过程中，每一个 思想要有确定的内容，不能亦此亦彼，必须保 持自身的同一性和确定性。
1、对所使用的概念和命题有清晰的理解或解释，必要 时加以定义； 2、交流双方对同一概念和命题有共同的理解或解释； 3、概念或命题的含义不能飘忽不定或不加说明而改变； 4、对话的主题或话题不能随意变换。
“转移论题” 或“偷换论题”的逻辑错误通常 表现为：与人交谈时，答非所问；写文章时， 下笔千言，离题万里；说话或做报告时没有中 心，口如悬河、漫无边际等。
无意违反同一律的要求所致的逻辑错误属于 “混淆”；出于某种目的破坏概念或判断的同 一造成的逻辑错误，则是“偷换”，属于诡辩。
逻辑基本规律
第五章普通逻辑基本规律（2课时）一、填空题1、普通逻辑所研究的基本规律有四条同一律、不矛盾律、排中律、和充足理由律。
2、同一律的基本内容是任何一个思想与其自身是等同的，其表达公式A A 。
3、同一律要求人们在同一个思维过程中，概念必须保持同一，不能变更；判断必须保持同一，不能随便转移。
4、违反同一律要求所犯的逻辑错误叫偷换概念或混淆概念；偷换论题或混淆论题______。
5、同一律在思维中的作用，就在于思维确定性。
6、矛盾律的基本内容是在同一思维过程中，一个命题不可能既是真的又是假的。
换句话说，如果一命题为真，那么与之矛盾或反对的命题则必为假，两个互相矛盾或具有反对关系的命题即思想不可能都是真的。
其表达公式A并且非A。
7、矛盾律对人们的要求是在同一思维过程中，不能同时肯定相互对立的思想。
矛盾律要求对互相矛盾或反对关系的思想不能同时肯定，应确定其中必有一假。
是非不可两可，就是这个意思。
在概念方面：在同一思维过程中，不能用相互矛盾或反对关系的概念指称同一对象。
在判断方面：在同一思维过程中不能既断定对象是什么（或具有某种属性），又断定它不是什么（或不具有某种属性）。
8、违反矛盾律的要求，就会犯自相矛盾的逻辑错误。
9、矛盾律的作用在于保证思维的无矛盾性即首尾一贯性。
10、排中律的基本内容是：在同一思维过程中，一个命题不可能既不是真的，又不是假的。
换句话说，如果一个命题不是真的，那么与之相矛盾的或具有下反对关系的命题则必是真的，两个互相矛盾的或具有下反对关系的命题即思想不可能同时都是假的。
__，其表达公式A或者非A。
11、排中律的逻辑要求是：排中律则要求对互相矛盾或下反对关系的思想不能同时否定，应确定其中必有一真。
排中律在概念方面的要求是：在同一思维过程中，即在同一时间、从同一方面、对同一对象而言，它或者是A，或者是非A，二者必居其一。
如：“反法西斯战争，或者是‘正义战争’，或者是‘非正义战争’，二者必居其一”。
逻辑学 第五章 复合命题及推理
①一对夫妇吵得很凶。事后，丈夫很后悔， 就把妻子带到窗前，去看一幅景象——两 匹马正拖着一车干草往山上爬。 丈夫：为什么我们不能像那两匹马那样一 起拉，把我们拉上人生的山顶。 妻子：我们不可能像那两匹马一样，因为 我们两个中至少有一个是驴子。——显然 妻子也后悔了。 ②所欲者要么为鱼，要么为熊掌。
复合命题及推理
②组合式联言推理的逻辑形式 p p 或 q q ———————— ———— 所以， 并且 并且q 所以，p并且 ∴p∧q 或： ∧ （p、q）—→p∧q 、 ） ∧ 构成贿赂罪，要有谋取不正当利益的行为， 构成贿赂罪，要有谋取不正当利益的行为， 构成贿赂罪， 构成贿赂罪，要有给予国家工作人员以财物的行 为， —————————————————————— 所以， 所以，构成贿赂罪既要有谋取不正当利益的行为 复合命题及推理 又要有给予国家工作人员以财物的行为。 又要有给予国家工作人员以财物的行为。
复合命题及推理
被告人或犯贪污罪，或犯受贿罪； 被告人或犯贪污罪，或犯受贿罪；既然 被告人不是贪污罪，可见， 被告人不是贪污罪，可见，被告人是受贿 罪。 被告人或犯贪污罪，或犯受贿罪；既然 被告人或犯贪污罪，或犯受贿罪； 被告人是贪污罪，可见， 被告人是贪污罪，可见，被告人不是受贿 罪。
复合命题及推理
有一对老年夫妇家里遭窃，公安机关接报后派人 去侦查。这对夫妇住在一栋周围环境相当安全的 二层楼房中，上下共有6户人家。侦查员遂把佟 楼其他5户列入调查范围，结果花了很大精力仍 一无所获。最后才弄清楚，原来是与这对夫妇同 住的儿子偷了父母的东西。 开始调查走了弯路，原因何在？
复合命题及推理
要确保一个选言推理正确，必须注意前提真实和推理形式有效在 选言推理中，“前提失真”往往表现在作为主要前提的选言判断 的选言支不穷尽。 一位妻子对丈夫说：“许多人都说你是工作狂，你得改一改，不 然你会早死的。”丈夫说：“难道你要让我做一个无所作为的懒 汉吗?”在这里，丈夫有这样一个推理： 我要么做工作狂，要么 做懒汉；我要做工作狂；所以，我不要做懒汉。 选言推理形式的无效，主要表现在相容选言推理误用“肯定否定 式”。如： 小张学习成绩好，或因学习方法正确，或因主观努力；小张学习 成绩好，是因为学习方法正确；所以，小张学习成绩好，不是因 为主观努力。
自考00024普通逻辑 自考重点资料 自考笔记
第一章引论第二章概念第三章判断(一)第四章判断(二)第五章普通逻辑的基本规律第六章演绎推理(一)第七章演绎推理(二)第八章归纳推理和类比推理第九章论证模拟试卷1.1.在“作为党的各级领导干部，必须要研究中国革命发展的逻辑”这句话中，“逻辑”一词的含义是【C】A．表示某种理论、观点或看问题的方法B．表示思维的规律、规则C．表示客观事物发生、发展的规律D．表示研究思维形式及其规律的科学欲获取1.2．在“说话、写文章要讲究逻辑”这句话中，“逻辑”一词的含义是【A】A．表示思维的规律、规则B．表示某种理论、观点或看问题的方法C．表示研究思维形式及其规律的科学D．表示客观事物发生、发展的规律2.1．“商品包括自行车、缝纫机、电视机等，无论何种类型的商品，都是为专门出售而生产的劳动产品”这几个判断对“商品”这个概念是【D】来说明的。
A．仅从内涵方面B．仅从外延方面C．先从内涵，再从外延方面D．先从外延，再从内涵方面2.2．“思维形式”这一概念属于【D】A．集合概念、正概念、单独概念B．单独概念、负概念、非集合概念c。
普遍概念、正概念、集合概念D．非集合概念、正概念、普遍概念2.3．“判断”、“推理”、“论证”这三个概念是【B】关系。
A．属种关系B．不相容并列关系C．相容并列关系D．交叉关系2.4．“所谓自行车就是一种不借助于驾车者以外的力量来行驶的车子”这个定义违反了【C】的定义规则。
A．定义项和被定义项必须相应相称B．定义项中不能直接或间接地包括被定义项C．给正概念下定义不得用否定语词D．定义项中不得包括含混的概念或语词2.5．“概念”、“判断”、“推理”这三个概念的外延之问是【C】关系。
A．属种关系B．交叉关系C．不相容并列关系D．相容的并列关系2.1．如果有的a是b，那么a与b之间可能存在的外延之间的关系是【ACDE】A．全同关系B．全异关系C．真包含关系D．真包含于关系E．交叉关系2.2．当SEP假而SIP真时，s和P之间可能有的外延关系是【ACDE】A．全同关系B．全异关系C．交叉关系D．真包含关系E．真包含于关系2.3．在“鲁迅的著作不是一天可以读完的，《狂人日记》是鲁迅的著作，所以，《狂人日记》不是一天可以读完的”这段话中，第一句话中的“鲁迅的著作”是【ACE】A．集合概念B．非集合概念C．单独概念D．普遍概念E．实体概念欲3.1．下列各组判断可以同真的是【BCD】A．SAP与SEP；B．SAP与SIP；C．SEP与SOP；D．SIP与SOP；E．SAP与SOP2.1．下列对概念的限制错误的是【BC】A．把“青年人”限制为“中国的青年人”B．把“河南省”限制为“郑州市”C．把“联合国”限制为“美国”D．把“知识分子”限制为“大学教师”E．把“商品”限制为“电视机”2.2．下列对概念的概括错误的是【AC】A．“结论虚假的推理”概括为“无效推理”B．“假言判断”概括为“复合判断”C．“特称判断”概括为“全称判断”D．“直接推理”概括为“演绎推理”E．“判断”概括为“思维形式”2.3．“大兴安岭是我国重要的木材基地”中的“大兴安岭”是【A】与【D】A．单独概念B．普遍概念C．集合概念D．非集合概念E．负概念2.4．当“所有A是B”为假而“有B不是A”为真时，A与B的外延关系或是【D】关系，或是【E】关系。
05第五章一阶逻辑等值演算与推理
3 存在量词引入规则（EG） A(c)
xA( x) 成立条件： （1）c为特定的个体常项 （2）x不能在A(c)中出现
4 存在量词消去规则（EI） xA( x) A(c)
成立条件： (1) c是使A为真特定的个体常项 (2) c不在A( x)中出现， （3）A( x)中除自由出现的x外，无其他自由出现的 个体变项
xy(F ( x) G( y) L( x, y))
5.2 一阶逻辑前束范式
定义（前束范式） 设A为一个一阶逻辑公式，若具有如下形式
Q1 x1Q2 x2 L Qk xk B 则称A为前束范式，其中Qi (1 i k)为或， B为不含量词的公式
定理（前束范式存在定理） 一阶逻辑中的任何公式都存在与之等值的前束范式
例 将下面公式化成与之等值的公式，使其 没有既是约束出现的又是自由出现的个体变项 (1) xF ( x, y, z) yG( x, y, z) (2) x(F ( x, y) yG( x, y, z)
例 设个体域D {a, b, c}，将下面公式的量词消去： (1) x(F ( x) G( x)) (2) x(F ( x) yG( y)) (3) xyF ( x, y)
5.3 一阶逻辑的推理理论
推理定律
第一组 命题逻辑推理定律的代换实例
第二组 由基本等值式生成的推理定律
第三组 重要推理定律 (1) xA( x) xB( x) x( A( x) B( x)) (2) x( A( x) B( x)) xA( x) xB( x) (3) x( A( x) B( x)) xA( x) xB( x) (4) x( A( x) B( x)) xA( x) xB( x) (5) x( A( x) B( x)) xA( x) xB( x)
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第五章逻辑的基本规律1.在同一个推理、论证过程中，概念要明确，判断要确定。
例1：甲：“厂里规定，工作时禁止吸烟。
”乙：“当然，可我吸烟时从不工作。
”2.在同一个推理、论证过程中，一个概念或判断不能既是什么，又不是什么。
例2：今年研究生考试，我有信心考上，但却没有把握。
3.在同一个推理、论证过程中，一个概念或判断是什么或不是什么，必须是明确的。
例3：有人说“可能有鬼”，有人说“可能无鬼”，我对这两种观点都不赞成，这种争论没有多大意思。
4.如果一个判断是真的，必须有充足的理由。
例4：我明年一定能考上研究生，因为今年我的一位老乡考上了研究生。
同一律一位在美留学的研究生和一位美国朋友在谈到语言的沟通问题时坦言，自己虽然能应付日常会话，但有些内心深处的话仍难于表达。
美国朋友安慰说：“不必多虑。
我认为你已经进步很快了。
我和妻子都是美国人，结婚十年了，到今天还有许多内心深处的话不知怎么表达呢。
”A 偷换概念甲：你们这样通宵达旦、吵吵嚷嚷地打麻将，影响别人休息。
乙：影响别人，又不影响你。
鲁迅在《且介亭杂文末编·半夏小集》里有一段对话：甲：乙，我们当你是可靠的好人，所以几种关系革命的事情都没有满了你，你怎么竟向敌人告密去了？乙：岂有此理！怎么是告密！我说出来，是因为他们问了我呀。
甲：你不能推说不知道吗？乙：什么话！我一生没有说过谎，我不是这种靠不住的人！小伙子：“您老是要这要那，不怕人家说你是高价姑娘吗？”姑娘：“怕什么？！裴多菲都说了，‘生命诚可贵，爱情价更高’嘛，价钱低了行吗？”B 混淆概念教条主义的学习方法的确不好，应当克服。
但是又难于克服，如背警句、背外语生词、演员背台词等等，怎么能全都不用呢？变是绝对的，不变是相对的。
我们只有树立正确的人生观，才可以保持不变。
C 偷换论题偷换论题则是把原来需要论证的命题有意地换成另一命题的逻辑错误，系诡辩手法。
达尔文进化论认为，人类是由猿猴进化而来的。
对此，主教们愤愤不平，提出质问：“有哪一个人见过，哪一只猴子变成了人？”有人反对马克思主义的一个重要原理：“人们的经济地位决定人们的意识”，他们用偷换概念的手法将它歪曲为“吃饭决定思想体系”这一荒谬论断，然后对此加以恶毒攻击。
（偷换论题）甲：你们家能不能深更半夜不打麻将？吵人睡不着觉。
乙：你们家的孩子能不能深更半夜不哭？也吵人睡不着觉。
还有你们家厕所的水管水声老大，你们家能不能把厕所关上？（偷换论题）D 转移论题在讨论企业如何提高产品质量问题时，有人发言说：“质量问题是一个很重要的问题。
过去我们这里有一个手艺很高的铁匠，由于思想保守，手艺只传给他的小儿子。
后来他和小儿子都死了，手艺也就绝了，很可惜啊！”（转移论题）甲：你在给别人提意见的时候，容易情绪激动，今后希望注意一点。
乙：难道我连给别人提意见的权利也没有了？（转移论题）我以为中学生没有必要学习地理。
某个国家的地形和位置完全可以和这个国家的历史同时学习。
我主张可以把历史课和地理课合并，这样对学生是方便的。
因为，这样做所占的时间较少，而获得的效果却很好。
否则就会这样：这个国家的地理归地理，而它的历史归历史，各管各，不能互相联系起来。
（转移论题）矛盾律《井冈山》是一部优秀的电视剧。
《井冈山》不是一部优秀的电视剧。
所有的物体都是运动的。
有的物体不是运动的。
所有学生的成绩都及格了。
所有学生的成绩都没及格。
自相矛盾（1）他是多少个死难者中幸免的一个。
（2）敌人基本上被我们全部消灭了。
（3）船桨忽上忽下拍打着水面，发出紊乱的节奏声。
2、使用矛盾关系或否定关系的两个判断反映同一对象情况。
（1）电站外高挂一块告示牌，上面用红笔写着：“严禁触摸电线！500伏高压，一触即死，违者法办。
”（2）一位80多岁的老华侨，为寻找失散30多年的女儿，千里迢迢从日本回国。
上飞机前，他给女儿拍了一封电报。
（3）一个在爱迪生实验室工作的年轻人，对科学发明有很高的兴趣。
有一天他对爱迪生说：“我想发明一种万能溶液，它可以溶解一切物品”。
爱迪生风趣地说：“那你用什么器皿放置这种溶液呢？”（4）清晨，天刚发亮，我们就披着万道霞光，开始军训了。
妙用矛盾律：（1）孔乙己大约的确死了。
（2）廿四桥畔廿四风，凭栏犹忆旧江东，夕阳返照桃花坞，柳絮飞来片片红。
排中律《威尼斯商人》中，女主人公鲍西亚对求婚人说：“这里有三只盒子：一只是金盒子，一只是银盒子，一只是铅盒子，每只盒子的铭牌上各写有一句话。
三句话中，只有一句是真话，谁能猜中我的肖像放在哪一只盒子里，谁就能作我的丈夫。
”金盒子上写的是“肖像在这盒里”，银盒上写的是“肖像不在金盒里”，铅盒上写的是“肖像不在这盒里”。
求婚者猜中了。
你知道他是怎样猜中的吗？三、违反排中律要求的逻辑错误“非此非彼（两不可）”“模棱两可”1.对两个相互矛盾的判断一个也不肯定，都给予否定。
（1）这场战争既不是正义战争，也不是非正义战争。
（2）说世界上有鬼，不对，这是迷信；但要说世界上没鬼，也未免武断，因为有些现象还真不好解释。
（3）说他既会雕刻，又会游泳是不对的；不过，说他不会雕刻或不会游泳也不对。
2.对两个相互矛盾的判断无所断定，既不肯定，也不否定，不做明确回答。
（2）甲：“你完成了任务没有？”乙：“谁说我没有完成任务？”甲：“那么，你是说你已经完成任务了？”乙：“我并不是说我完成了任务。
”（2）甲：下周去香山看红叶，你去吗？乙：谁说我不去？甲：你去，请登记吧！乙：我要是去，早就登记了。
甲：那么，你不去呀！乙：我已经说得很明白了。
甲： ……四、运用排中律应注意的问题1.注意排中律起作用的条件。
2.注意问题的复杂性。
3.注意复杂问语。
（1）一位团支部书记在回答“星期天能否搞点棋类活动”的问题时说：“星期天下棋么，我们既不禁止，也不提倡。
”（2）甲说这个寓言是讽刺蜗牛的，我看这是不对的；乙说这个寓言是讽刺蚂蚁的，我看这也是不对的。
（3）记者：您认为中国阻止台湾申请加入联合国的做法是正确的吗？外交部发言人：联合国是由主权国家才能加入的国际组织，而台湾是中国的一部分，中华人民共和国是代表中国的唯一合法政府，所以台湾无权加入联合国。
（4）你是否还执迷不悟？（5）上帝是无所不能的吗？（6）你今天上课又迟到了吗？妙用复杂问语考考偷马者有一次，邻居偷了华盛顿家的一匹马。
华盛顿同一位警官到邻居的农场里去索讨，但那人拒绝归还，并声称那是他自己的马。
华盛顿用双手蒙住马的眼睛，对邻居说：“如果这马是你的，那么，请你告诉我们，马的哪只眼睛是瞎的？”“右眼。
”华盛顿放开蒙右眼的手，马的右眼并不瞎。
“我说错了，马的左眼才是瞎的。
”邻居急忙争辩说。
华盛顿放开蒙左眼的手，马的左眼也不瞎。
“我又说错了……”邻居还想狡辩。
“是的，你错了。
”警官说，“证明马不是你的，必须把马交还给华盛顿先生。
”保证思维的明确性 由假推真保证思维的无矛盾性由真推假 作 用 两不可 自相矛盾（两可） 逻辑错误 对相矛盾的思想 不能同时否定 对相否定的思想 不能同时肯定 逻辑要求 相矛盾的思想 相矛盾和反对的思想 适用范围 相矛盾的思想不能 同假，必有一真 相否定的思想不能 同真，必有一假 基本内容 排 中 律 矛 盾 律 逻辑基本规 律 五、矛盾律与排中律的区别（二）理由与推断之间没有必然的联系在一个推理、论证过程中，前提与结论或论据与论题之间如果没有必然的联系，就可能推不出结论或不能证明论题的真实性。
就会犯推不出的逻辑错误。
1.论据与论题不相干（理由尽管是真实的，但与结论之间没有必然联系）。
2.论据不足（论据对论证论题是必要的，但却不是充分的）。
3.以人为据（仅仅以某人的言行为依据，对某一论点或者肯定或者否定，却并没有考虑他们的言行是否符合客观实际）。
诉诸权威（以权威人士的只言片语来断定一个论题）。
4.以相对为绝对（把一定时间、条件和意义下相对正确的判断当作任何时间、条件和意义下都绝对正确的判断，并以此为根据来论证某一判断的真实性）。
5.诉诸感情（采取某些激动感情的手法，来代替对某个论点的证明或反驳）。
6.诉诸无知（以自己的无知为根据，为某个论点论证）。
7.预期理由（本身的真实性尚待证明的命题充当论据，与虚假的理由一样，起不到证明的作用）。
《十五贯》糊涂县官判案看她艳若桃李，岂能无人勾引？年正青春，怎会冷若冰霜？他与奸妇情投意合，自然要生比翼双飞之心。
父亲阻拦，因之杀其父夺其财，此乃人之常情。
这案就是不问，也已经明白八九了。
课堂练习一、请简析下列议论是否违反逻辑基本规律的要求？如有，它违反了哪条逻辑基本规律的要求？1.在从前的年代，那座山向来没有人上去过，上去的人就从来没有回得来的。
2.有一块空着的地可以种庄稼，甲、乙、丙、丁四人讨论这块地里种什么庄稼好。
A 甲一会说应该种小麦，一会又说不应该种小麦，试分析甲这样讲有没有逻辑错误，为什么？B 针对甲的说法，乙说：“你的两种意见，我都不同意。
”试分析乙这样讲有没有逻辑错误，为什么？C 丙说：“我看还是种小麦好。
”丁说：“我看还是种油菜好。
”针对丙和丁的发言，乙又说：“你们两人的意见，我都不同意。
”试分析乙这样讲有没有逻辑错误，为什么？3.下面是甲、乙两人的对话：甲：“照你这样说，就没有信念之类的东西了？”乙：“根本就没有。
”甲：“你是这样确信的？”乙：“对。
”4.下雨既是好事，又是坏事。
5.甲乙两人下象棋，局终，有人问甲是赢了吗。
甲回答说：“没有赢”；又问：那么你是输了。
甲答：“我也没有输。
”二、有一天，某国首都的一家珠宝店，被盗贼窃走一块价值五万美元的钻石。
经过一个月的侦破，查明作案的人肯定是甲、乙、丙、丁这四个人中的某一个人。
于是，这四个人被作为重大嫌疑犯而拘捕入狱。
在审讯中，这四个人的口供如下：甲：钻石被窃的那一天，我正在别的城市，所以，我是不可能去作案的。
乙：丁就是罪犯。
丙：乙是盗窃这块钻石的罪犯。
三天前，我看见他在黑市上卖一块钻石。
丁：乙同我有私仇，有意诬陷我。
因为口供不一，案子一时不能定下来。
现在，我们假定这四个人中只有一人说真话，请问：罪犯是谁？我们再假定这四个人中只有一人说假话，请问：罪犯又是谁？三、甲：“你认为《大明宫词》拍的好吗？”乙：“我认为不算好。
”甲：“那就是说，你认为坏了？”乙：“不，我并没有说坏。
”甲：“说不好就是坏！”下面那个选项不可能是对甲乙对话的正确评价：A、甲问话的用意是要求乙作出一个肯定的、明确的答案。
B、乙的回答前后矛盾。
C、甲没有把握乙的两次回答的真谛。
D、在乙看来，《大明宫词》拍地一般。
E、甲对事物的评判一般是采取好与坏两个判定。
四、某校在讨论出国进修人选时，有两种不同的意见：（1）如果甲去，那么乙不去。
（2）甲乙都去。
当问王校长的意见时，王校长说：“这两种意见都不对，我主张乙去，甲不去。